CN109630389B - 一种液相泵高精度平滑补偿控制方法 - Google Patents

一种液相泵高精度平滑补偿控制方法 Download PDF

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Abstract

一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，为降低液相泵组的脉动率，同时提升液相泵流量精度，提出了能够保证液相泵由高加速度运动瞬时平稳过渡到0加速度运动的电机转速轨迹平滑运动算法，可以对泵体速度及位移进行实时补偿，保持泵体总位移量不变，降低了电机自身特性对电机转速运行状态的影响，提高了现有技术中液相泵的流量精度，并降低现有技术中液相泵组的脉动率。

Description

一种液相泵高精度平滑补偿控制方法
技术领域
本发明涉及一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，属于电子工程领域。
背景技术
液相泵是将两种液体分别按预定流量输出，并最终进行混合的装置，主要应用于液相色谱分析领域。两种液体按规定流量进行混合后进入色谱分析柱，最终可形成液体所含物质的色谱。而两种液体的流量精度以及输出的平稳度(脉动率)直接影响了最终色谱分析柱所形成的色谱，若流量精度较低或脉动率过大会造成最终形成色谱不准或不能形成色谱，无法进行正确分析。液相泵共包括两个泵，1号泵与2号泵，每个泵又包括主缸和副缸。故1号泵主缸、1号泵副缸、2号泵主缸、2号泵副缸共同作用完成液相泵两种液体的输出。在两泵输出的终端，会将输出口一同接入色谱分析柱，由于色谱分析柱流阻极大，故会逐渐形成较高压力(最高可达120Mpa)，该压力会压迫液体体积，使液体体积变小，且由于两泵介质是两种不同液体，液体体积变化也不相同。液体体积变化后，若两泵仍然按照常压时流量进行运动，则会严重影响流量精度和脉动率。
现有技术是直接根据各个缸体的运动方程，将运动方程曲线直接发送给电机，使电机运动。但电机由于自身特性，在高加速度运动状态突然转换为0加速度运动状态时会产生抖动，严重影响缸体的运行稳定性，导致液相泵最终精度降低，脉动率增大。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中，液相泵控制系统由于在高加速度运动状态突然转换为0加速度运动状态时会产生抖动的特性，严重影响缸体的运行稳定性，导致液相泵最终精度降低，脉动率增大的缺点，提出一种液相泵高精度平滑补偿控制方法。
本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，步骤如下：
(1)启动液相泵主缸电机，在单独工作周期内使得液相泵主缸电机转速由匀加速——匀速——匀减速变化，获取液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，并分别标记转速变化点拐点1、拐点2、拐点3、拐点4，其中所述拐点1为电机转速匀加速起点，拐点4为电机转速匀减速终点；
(2)于主缸电机转速经由匀加速——拐点2——匀速阶段进行电机转速平滑控制，计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值；
(3)于主缸电机转速经由匀速——拐点3——匀减速阶段进行电机转速平滑控制，计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值；
(4)将拐点3处平滑控制结束时刻作为平滑控制后电机位移补偿点，根据步骤(3)所得平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值进行电机位移补偿，并保证在该工作周期结束时，补偿后主缸电机转速降为0。
所述步骤(2)中，计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值具体步骤为：
(2a)根据步骤(1)所得液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，计算液相泵在单个工作周期内的正向位移S1主，计算公式如下：
S1主＝0.5*Ka1*(Ta2-Ta1)2+Ka1*(Ta2-Ta1)(Ta3-Ta2)+0.5*Ka3*(Ta4-Ta3) 2
式中，S1主是液相泵主缸所走的位移，Ka1是液相泵主缸在拐点1时的加速度，Ka3是液相泵主缸在拐点3时的加速度，Ta1是液相泵主缸在拐点1的运行时间，Ta2是液相泵主缸在拐点2时的运行时间，Ta3是液相泵主缸在拐点3的运行时间，Ta4是液相泵主缸在拐点4时的运行时间；
(2b)计算拐点2平滑控制所用时间T拐点2，及开始平滑控制的时刻T拐点2初与结束平滑控制的时刻T拐点2末，计算公式为：
T拐点2＝0.16L(Ta3-Ta1)
T拐点2初＝Ta2-0.5T拐点2
T拐点2末＝Ta2+0.5T拐点2
其中L为给定的液体流速，单位为ml/min；
(2c)根据步骤(2b)所得T拐点2、T拐点2初、T拐点2末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初、Ka1T拐点2初、Ka1Ta2确定拐点2 平滑控制曲线方程中间系数a、b、c，计算公式如下：
Ka1T拐点2初＝a*T拐点2初 2+b*T拐点2初+c
2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初＝a*Ta2 2+b*Ta2+c
Ka1Ta2＝a*T拐点2末 2+b*T拐点2末+c
(2d)根据步骤(2c)所得拐点2平滑控制曲线方程计算拐点2平滑控制段总位移S拐点2及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S2，并计算两段位移差值ΔS拐点2作为平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值，计算公式如下：
Figure BDA0001892885330000031
S2＝Ka1(T拐点2初-Ta1)(T拐点2末-T拐点2初)+0.5Ka1(2T拐点2末-T拐点2初-Ta2)(T拐点2末-T 拐点2初)
ΔS拐点2＝S2-S拐点2。
所述步骤(3)中，计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值具体步骤如下：
(3a)计算拐点3平滑控制所用时间T拐点3，及开始平滑控制的时刻T拐点3初与结束平滑控制的时刻T拐点3末，计算公式为：
T拐点3＝0.16L(Ta4-Ta2)
T拐点3初＝Ta3-0.5T拐点3
T拐点3末＝Ta3+0.5T拐点3
(3b)根据步骤(3a)所得T拐点3、T拐点3初、T拐点3末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-Ta1)、Ka1(Ta2-Ta1)、Ka3(Ta4-Ta3)，同时对进行平滑控制后在原电机曲线的拐点3时刻Ta3的速度Va3平、拐点3结束平滑控制时刻 T拐点3末的速度V拐点3末进行设定，计算拐点3平滑控制曲线方程中间系数d、e、 f，计算公式如下：
Va3平＝2/3[Ka1(Ta2-Ta1)-V拐点3末]+V拐点3末
V拐点3末＝1/3[Ka1(Ta2-Ta1)-Ka3(Ta4-T拐点3末)]+Ka3(Ta4-T拐点3末)
Ka1(Ta2-Ta1)＝d(T拐点3初-Ta1)2+e(T拐点3初-Ta1)+f
2/3Ka1(Ta2-Ta1)＝d(Ta3-Ta1)2+e(Ta3-Ta1)+f
Ka3(Ta4-Ta3)＝d(T拐点3末-Ta1)2+e(T拐点3末-Ta1)+f
(3c)根据步骤(3b)所得拐点3平滑控制曲线方程中间系数获取拐点3 平滑控制后曲线方程，同时计算拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交，计算公式如下：
dT交 2+eT交+f＝0.5Ka3*(Ta4-T交)2
(3d)根据步骤(3c)所得拐点3平滑控制曲线方程计算拐点3平滑控制段总位移S拐点3及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S3，并计算两段位移差值ΔS拐点3作为平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值，计算公式如下：
Figure BDA0001892885330000041
S3＝Ka3(Ta4-T交)*(T交-T拐点3初)+0.5Ka3(T交+Ta3-2T拐点3初)(T拐点3初-T交)
ΔS拐点3＝S3-S拐点3。
所述步骤(4)中，所述位移补偿包括电机变减速补偿段及匀减速补偿段，进行位移补偿的具体步骤如下：
(4a)计算电机变减速补偿段电机位移S4函数表达式：
Figure BDA0001892885330000042
(4b)计算电机匀减速补偿段电机位移S5函数表达式：
S5＝0.5(Ta4-T分)(dT分 2+eT分+f)
(4c)计算未平滑控制前电机于所述步骤(2)中拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交至拐点4时刻间，电机位移量 S6，计算公式如下：
S6＝0.5Ka3(Ta4-T交)2
(4d)根据步骤(4a)、(4b)、(4c)计算平滑控制补偿电机位移量ΔS补表达式如下：
ΔS补＝S4+S5-S6＝ΔS拐点2+ΔS拐点3
计算所得T分即平滑控制变减速补偿段及匀减速补偿段分界补偿点时刻；
(4e)根据所得分界补偿点时刻T分可得位移补偿中变减速补偿段位移补偿量S4及匀减速补偿段位移补偿量S5具体值。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明提供的一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，通过对液相泵原有的电机运动曲线进行了平滑控制，除了电机由高加速度运动变为0加速度运动时的抖动，并针对平滑控制后减小的位移量进行补偿，确保平滑控制后的电机位移量与平滑控制前相等。提高了电机运动的稳定性又保证了电机运动的精度；
(2)通过分段数据发送，将每个泵单个周期的运动信息发送给执行模块，通过采集模块对每个泵当前位置及出口压力的采集，计算出PID参数和液体压缩量，反馈给数据分析模块。最后计算出下一个周期的泵压缩行程Sy代入到速度计算模块重新计算下一周期的所有拐点参数。这使得液相泵每一个周期的运动都可以根据上一个周期的运动结果进行实时在线微调，大幅度提高了液相泵的精度，降低了脉动率。
附图说明
图1为发明提供的方法流程图；
图2为发明提供的平滑控制前后转速—时间对比图；
图3为发明提供的各模块功能示意图；
具体实施方式
一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，通过平滑算法使1号泵与2号泵在高加速度运动时瞬时平稳过渡到0加速度运动，不产生抖动；再利用单周期在线调整方式，对泵体速度实时补偿，使泵体总位移量保持不变，如图1所示，具体步骤如下：
(1)预设电机启动液相泵主缸电机工作流程，在单独工作周期内满足液相泵主缸电机转速由匀加速——匀速——匀减速，速度计算模块获取液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，并分别标记转速变化点拐点1、拐点2、拐点3、拐点4；
拐点一为低速变高速运动、拐点二为高速变低速运动、拐点三为高速变低速运动、拐点四为低速变0运动，故只需要对拐点二与拐点三做平滑控制；
(2)于主缸电机转速经由匀加速——拐点2——匀速阶段进行转速平滑控制，计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值，其中：
计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值具体步骤为：
(2a)根据步骤(1)所得液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，计算液相泵在单个工作周期内的正向位移S1主，计算公式如下：
S1主＝0.5*Ka1*(Ta2-Ta1)2+Ka1*(Ta2-Ta1)(Ta3-Ta2)+0.5*Ka3* (Ta4-Ta3)2
式中，S1主是液相泵1号泵主缸所走的位移，Ka1是液相泵主缸在拐点1时的加速度，Ka3是液相泵主缸在拐点3时的加速度，Ta1是液相泵主缸在拐点1 的运行时间，Ta2是液相泵主缸在拐点2时的运行时间，Ta3是液相泵主缸在拐点3的运行时间，Ta4是液相泵主缸在拐点4时的运行时间；
(2b)根据平滑控制设定数据计算拐点2平滑控制所用时间T拐点2，及开始平滑控制的时刻T拐点2初与结束平滑控制的时刻T拐点2末，计算公式为：
T拐点2＝0.16L(Ta3-Ta1)
T拐点2初＝Ta2-0.5T拐点2
T拐点2末＝Ta2+0.5T拐点2
其中L为给定的液体流速，单位为ml/min；
(2c)根据步骤(2b)所得T拐点2、T拐点2初、T拐点2末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初、Ka1T拐点2初、Ka1Ta2确定拐点2 平滑控制曲线方程中间系数a、b、c，计算公式如下：
Ka1T拐点2初＝a*T拐点2初 2+b*T拐点2初+c
2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初＝a*Ta2 2+b*Ta2+c
Ka1Ta2＝a*T拐点2末 2+b*T拐点2末+c
(2d)根据步骤(2c)所得拐点2平滑控制曲线方程计算拐点2平滑控制段总位移S拐点2及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S2，并计算两段位移差值ΔS拐点2，计算公式如下：
Figure BDA0001892885330000071
S2＝Ka1(T拐点2初-Ta1)(T拐点2末-T拐点2初)+0.5Ka1(2T拐点2末-T拐点2初-Ta2)(T拐点2末-T 拐点2初)
ΔS拐点2＝S2-S拐点2。
在进行平滑控制后的示意图曲线中，为保证电机总位移相同，对拐点2处主缸电机、拐点3处主缸电机的减少量要进行计算，同时通过后续平滑控制的补偿计算，于平滑控制后分离点位置机型电机的位移补偿；
(3)于主缸电机转速经由匀速——拐点3——匀减速阶段进行转速平滑控制，计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值，其中：
计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值具体步骤如下：
(3a)根据平滑控制设定数据计算拐点3平滑控制所用时间T拐点3，及开始平滑控制的时刻T拐点3初与结束平滑控制的时刻T拐点3末，计算公式为：
T拐点3＝0.16L(Ta4-Ta2)
T拐点3初＝Ta3-0.5T拐点3
T拐点3末＝Ta3+0.5T拐点3
(3b)根据步骤(3a)所得T拐点3、T拐点3初、T拐点3末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-Ta1)、Ka1(Ta2-Ta1)、Ka3(Ta4-Ta3)，同时对进行平滑控制后在原电机曲线的拐点3时刻Ta3的速度Va3平、拐点3结束平滑控制时刻 T拐点3末的速度V拐点3末进行设定，计算拐点3平滑控制曲线方程中间系数d、e、f，计算公式如下：
Va3平＝2/3[Ka1(Ta2-Ta1)-V拐点3末]+V拐点3末
V拐点3末＝1/3[Ka1(Ta2-Ta1)-Ka3(Ta4-T拐点3末)]+Ka3(Ta4-T拐点3末)
Ka1(Ta2-Ta1)＝d(T拐点3初-Ta1)2+e(T拐点3初-Ta1)+f
2/3Ka1(Ta2-Ta1)＝d(Ta3-Ta1)2+e(Ta3-Ta1)+f
Ka3(Ta4-Ta3)＝d(T拐点3末-Ta1)2+e(T拐点3末-Ta1)+f
(3c)根据步骤(3b)所得拐点3平滑控制曲线方程中间系数获取拐点3 平滑控制后曲线方程，同时计算拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交，计算公式如下：
dT交 2+eT交+f＝0.5Ka3*(Ta4-T交)2
(3d)根据步骤(3c)所得拐点3平滑控制曲线方程计算拐点3平滑控制段总位移S拐点3及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S3，并计算两段位移差值ΔS拐点3，计算公式如下：
Figure BDA0001892885330000081
S3＝Ka3(Ta4-T交)*(T交-T拐点3初)+0.5Ka3(T交+Ta3-2T拐点3初)(T拐点3初-T交)
ΔS拐点3＝S3-S拐点3；
计算得到拐点2、拐点3处的位移差值后，可得两段差值的和即为要补偿的电机位移量；
(4)根据步骤(3)所得平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值，根据拐点3处平滑控制结束时，平滑控制后电机位移补偿点时刻进行电机位移补偿，并保证在该工作周期结束时，补偿后主缸电机转速降为0，其中：
由于引入平滑方法，虽然会减小电机自身抖动，提高流量精度，但平滑控制会致使曲线总面积减小，严重影响精度，因此必须在拐点4时间点将面积补齐。
设定平滑曲线段延伸出原运动方程后会在一点变为直线，最后闭合到拐点4，该点对应时间为T分，T分为补充曲线段与补充直线段的交接点；
具体计算步骤如下：
(4a)计算电机变减速补偿段电机位移S4函数表达式：
Figure BDA0001892885330000091
(4b)计算电机匀减速补偿段电机位移S5函数表达式：
S5＝0.5(Ta4-T分)(dT分 2+eT分+f)
(4c)计算未平滑控制前电机于所述步骤(2)中拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交至拐点4时刻间，电机位移量 S6，计算公式如下：
S6＝0.5Ka3(Ta4-T交)2
(4d)根据步骤(4a)、(4b)、(4c)计算平滑控制补偿电机位移量ΔS补表达式如下：
ΔS补＝S4+S5-S6＝ΔS拐点2+ΔS拐点3
计算所得T分即平滑控制变减速补偿段及匀减速补偿段分界补偿点时刻；
(4e)根据所得分界补偿点时刻T分可得位移补偿中变减速补偿段位移补偿量S4及匀减速补偿段位移补偿量S5。
根据上述计算步骤，可以算出在实施例中的T分的值，这样就对1号泵主缸的原有曲线进行了平滑控制，并计算出了平滑曲线的所有时间与速度参数；
同理，利用速度计算模块计算出1号泵副缸拐点平滑速度参数与时间参数、 2号泵主缸拐点平滑速度参数与时间参数、2号泵副缸拐点平滑速度参数与时间参数；
在实际计算中，对实施计算步骤的上位机计算模块进行区分，如图3所示，分别为速度计算模块、执行模块、数据采集模块、数据解析模块、分析数据发送模块，其中：
所述的分段数据发送模块，是每次只对执行模块发送一个周期的平滑拐点速度和平滑拐点时间值。每个周期中1号泵主缸共8个拐点，每个拐点共形成 100个对应的平滑拐点，1号泵副缸7个拐点，每个拐点共形成100个对应的平滑拐点，2号泵主缸8个拐点，每个拐点共形成100个对应的平滑拐点，2 号泵副缸7个拐点，每个拐点共形成100个对应的平滑拐点，共计3000个拐点信息，每个拐点信息占用6个字节，共18000个字节，程序所需的头字、标志位、校验位共占用8个字节，最终每个周期发送18008个字节。通讯采用 CAN总线通讯，通讯速率1Mbps，通讯时间T通＝18008/1M≈0.018s＝18ms。在每个周期执行到最后一个拐点前20ms，分段数据发送模块开始向执行模块传输下一个周期的参数，故发送时间不会影响下一个周期的运行。
所述的执行模块由1号泵主缸驱动器、1号泵主缸电机、1号泵副缸驱动器、1号泵副缸电机、2号泵主缸驱动器、2号泵主缸电机、2号泵副缸驱动器、 2号泵副缸电机组成。1号泵主缸驱动器、1号泵副缸驱动器、2号泵主缸驱动器、2号泵副缸驱动器与分段数据发送模块均采用CAN总线进行通讯，通讯速率1Mbps，通过高速的数字量——电流转换，1号泵主缸驱动器将实时的加速度Ka、时间Ta值转换成电流值A1a，传输给1号泵主缸电机；1号泵副缸驱动器将实时的速度Kb、时间Tb值转换成电流值A1b，传输给1号泵副缸电机；2 号泵主缸驱动器将实时的加速度ka、时间ta值转换成电流值A2a，传输给2号泵主缸电机；2号泵副缸驱动器将实时的速度kb、时间tb值转换成电流值A2b，传输给2号泵副缸电机。1号泵主缸电机、1号泵副缸电机、2号泵主缸电机、 2号泵副缸电机均采用直线电机，该电机是在均匀气隙磁场中放入一绕线组，绕线组通电产生电磁力带动负载左直线往复运动，通过改变电流的强弱和极性，就可改变电磁力的大小和方向。该直线电机总行程30mm，分辨率0.1um，转速1000rpm，最大力矩4nm。
所述的数据采集模块由1号泵主缸编码器、1号泵主缸压力传感器、1号泵副缸编码器、1号泵副缸压力传感器、2号泵主缸编码器、2号泵主缸压力传感器、2号泵副缸编码器、2号泵副缸压力传感器组成。通过1号泵主缸编码器采集1号泵主缸当前位置值S1主、通过1号泵副缸编码器采集1号泵副缸当前位置值S1副、通过2号泵主缸编码器采集2号泵主缸当前位置值S2主、通过 2号泵副缸编码器采集2号泵副缸当前位置值S2副。并将这四个值实时传输给数据解析模块。四台编码器均为17位编码器，直线电机丝杠导程1mm，故定位精度可达0.01um，采用SSI通讯方式，通讯速率100Mbps。数据采集模块的1号泵主缸压力传感器安装在1号泵主缸出口位置，采集1号泵主缸出口压力P1主、1号泵副缸压力传感器安装在1号泵副缸出口位置，采集1号泵副缸出口压力P1副、2号泵主缸压力传感器安装在2号泵主缸出口位置，采集2号泵主缸出口压力P2主、2号泵副缸压力传感器安装在2号泵副缸的出口位置，采集2号泵副缸出口压力P2副，4台压力传感器实时将4个压力采集值传输给数据解析模块。4台压力传感器测量范围均为0-150Mpa，误差0.1Mpa，通讯方式为RS485通讯方式。
所述的数据解析模块将数据采集模块发送的位置值S1主、S1副、S2主、S2副与本周期初始设定的1号泵主缸、1号泵副缸、2号泵主缸、2号泵副缸的位移进行比对，利用PID控制方式使1号泵主缸、1号泵副缸、2号泵主缸、2号泵副缸的实际行程与设定行程一致。再根据数据采集模块发送的本周期末期的压力值P1主、P1副、P2主、P2副与本周期初始时测定的压力值进行比对，根据一个周期内的压力值变化与液体介质密度计算出1号泵液体与2号泵液体在该压力下的压缩体积Vy1、Vy2(公式为P＝RTm/MV。其中P为液体压力，R为常数， T为开尔文温度，m液体质量，M为液体摩尔质量，V为液体体积)。再根据1 号泵与2号泵截面积计算出1号泵压缩行程Sy1，2号泵压缩行程Sy2。数据解析模块最终将Sy1与Sy2传输给速度计算模块，速度计算模块将下一个周期的 S1副与S2副重新赋值，公式为S1副(下周期)＝S1副(上周期)-Sy1；S2副(下周期)＝S2副(上周期)-Sy2。对1号泵主缸、1号泵副缸、2号泵主缸、2号泵副缸的所有拐点进行重新计算，最终得出新的拐点值，传给下一个周期。
下面结合具体实施例进行进一步说明：
在具体实施例中，如图2所示，于速度计算模块中计算：
S1主＝0.5*Ka1*(Ta2-Ta1)2+Ka1*(Ta2-Ta1)(Ta3-Ta2)+0.5*Ka3*(Ta4-Ta3)2
其中：L＝0.5ml/min、Ta1＝15.7s、Ta2＝16.2s、Ta3＝20.6s、Ta4＝21.3s、K a1＝6.4mm/s2、Ka3＝4.57mm/s2；
T拐点2＝0.16L(Ta3-Ta1)＝0.392s
T拐点2初＝Ta2-0.5T拐点2＝16.004s
T拐点2末＝Ta2+0.5T拐点2＝16.396s
Ka1T拐点2初＝a*T拐点2初 2+b*T拐点2初+c
2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初＝a*Ta2 2+b*Ta2+c
Ka1Ta2＝a*T拐点2末 2+b*T拐点2末+c
可得a＝-6.5306、b＝214.7918、c＝-1762.9101
根据上述计算结果，可得：
Figure BDA0001892885330000121
S2＝Ka1(T拐点2初-Ta1)(T拐点2末-T拐点2初)+0.5Ka1(2T拐点2末-T拐点2初-Ta2)(T拐点2末-T 拐点2初)＝1.131469mm
ΔS拐点2＝S2-S拐点2＝0.057363mm
拐点3处平滑曲线总时间为：
T拐点3＝0.16L(Ta4-Ta2)＝0.408s
T拐点3初＝Ta3-0.5T拐点3＝20.396s
T拐点3末＝Ta3+0.5T拐点3＝20.804s
由此可得：
V拐点3末＝1/3[Ka1(Ta2-Ta1)-Ka3(Ta4-T拐点3末)]+Ka3(Ta4-T拐点3末)＝2.5472mm/s
Va3平＝2/3[Ka1(Ta2-Ta1)-V拐点3末]+V拐点3末＝3.00416mm/s
以T拐点3初、Ta3、T拐点3末三个时间点，以及对应的速度点：Ka1(Ta2-Ta1)、V 拐点3末、Va3平构建3元2次方程：
Ka1(Ta2-Ta1)＝d(T拐点3初-Ta1)2+e(T拐点3初-Ta1)+f
2/3Ka1(Ta2-Ta1)＝d(Ta3-Ta1)2+e(Ta3-Ta1)+f
Ka3(Ta4-Ta3)＝d(T拐点3末-Ta1)2+e(T拐点3末-Ta1)+f
计算可得：d＝-3.137255、e＝127.654906、f＝-1295.361372
平滑曲线与原运动方程速度交点时间T交的计算方法如下：
dT交 2+eT交+f＝0.5Ka3*(Ta4-T交)2
T交＝20.6712715
平滑控制后拐点3曲线段面积为：
Figure BDA0001892885330000131
由此可得：
ΔS拐点3＝S3-S拐点3＝0.022327mm
T分点前，补充曲线部分及直线部分面积分别为：
S5＝0.5(Ta4-T分)(dT分 2+eT分+f)
S6＝0.5Ka3(Ta4-T交)2
增加的补充面积为：
ΔS补＝S4+S5-S6
拐点二与拐点三减小面积之和等于增加的补充面积为约束条件得出等式：
ΔS补＝ΔS拐点2+ΔS拐点3＝0.07969mm
根据以上条件，得出T分＝20.7875s，这样就对1号泵主缸的原有曲线进行了平滑控制，并计算出了平滑曲线的所有时间与速度参数，平滑后的曲线与原运动方程比较如图2所示，平滑了高速时加速度拐点，并补充了平滑过程所失去的面积。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)启动液相泵主缸电机，在单独工作周期内使得液相泵主缸电机转速由匀加速——匀速——匀减速变化，获取液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，并分别标记转速变化点拐点1、拐点2、拐点3、拐点4，其中所述拐点1为电机转速匀加速起点，拐点4为电机转速匀减速终点；
(2)于主缸电机转速经由匀加速——拐点2——匀速阶段进行电机转速平滑控制，计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值；
(3)于主缸电机转速经由匀速——拐点3——匀减速阶段进行电机转速平滑控制，计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值；
(4)将拐点3处平滑控制结束时刻作为平滑控制后电机位移补偿点，根据步骤(3)所得平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值进行电机位移补偿，并保证在该工作周期结束时，补偿后主缸电机转速降为0。
2.根据权利要求1所述的一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中，计算平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值具体步骤为：
(2a)根据步骤(1)所得液相泵主缸电机转速随时间变化曲线，计算液相泵在单个工作周期内的正向位移S1主，即液相泵主缸所走的位移，计算公式如下：
S1主＝0.5*Ka1*(Ta2-Ta1)2+Ka1*(Ta2-Ta1)(Ta3-Ta2)+0.5* Ka3*(Ta4-Ta3)2
式中，Ka1是液相泵主缸在拐点1时的加速度，Ka3是液相泵主缸在拐点3时的加速度，Ta1是液相泵主缸在拐点1的运行时间，Ta2是液相泵主缸在拐点2时的运行时间，Ta3是液相泵主缸在拐点3的运行时间，Ta4是液相泵主缸在拐点4时的运行时间；
(2b)计算拐点2平滑控制所用时间T拐点2，及开始平滑控制的时刻T拐点2初与结束平滑控制的时刻T拐点2末，计算公式为：
T拐点2＝0.16L(Ta3-Ta1)
T拐点2初＝Ta2-0.5T拐点2
T拐点2末＝Ta2+0.5T拐点2
其中L为给定的液体流速，单位为ml/min；
(2c)根据步骤(2b)所得T拐点2、T拐点2初、T拐点2末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初、Ka1T拐点2初、Ka1Ta2确定拐点2平滑控制曲线方程中间系数a、b、c，计算公式如下：
Ka1T拐点2初＝a*T拐点2初 2+b*T拐点2初+c
2/3Ka1(Ta2-T拐点2初)+Ka1T拐点2初＝a*Ta2 2+b*Ta2+c
Ka1Ta2＝a*T拐点2末 2+b*T拐点2末+c
(2d)根据步骤(2c)所得拐点2平滑控制曲线方程计算拐点2平滑控制段总位移S拐点2及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S2，并计算两段位移差值△S拐点2作为平滑控制后拐点2处主缸电机位移差值，计算公式如下：
Figure FDA0002629908700000031
S2＝Ka1(T拐点2初-Ta1)(T拐点2末-T拐点2初)+0.5Ka1(2T拐点2末-T拐点2初-Ta2)(T 拐点2末-T拐点2初)
△S拐点2＝S2-S拐点2。
3.根据权利要求2所述的一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中，计算平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值具体步骤如下：
(3a)计算拐点3平滑控制所用时间T拐点3，及开始平滑控制的时刻T拐点3初与结束平滑控制的时刻T拐点3末，计算公式为：
T拐点3＝0.16L(Ta4-Ta2)
T拐点3初＝Ta3-0.5T拐点3
T拐点3末＝Ta3+0.5T拐点3
(3b)根据步骤(3a)所得T拐点3、T拐点3初、T拐点3末，及各自时刻对应的平滑控制预设转速2/3Ka1(Ta2-Ta1)、Ka1(Ta2-Ta1)、K a3(Ta4-Ta3)，同时对进行平滑控制后在原电机曲线的拐点3时刻Ta3的速度Va3平、拐点3结束平滑控制时刻T拐点3末的速度V拐点3末进行设定，计算拐点3平滑控制曲线方程中间系数d、e、f，计算公式如下：
Va3平＝2/3[Ka1(Ta2-Ta1)-V拐点3末]+V拐点3末
V拐点3末＝1/3[Ka1(Ta2-Ta1)-Ka3(Ta4-T拐点3末)]+Ka3(Ta4-T拐点3末)
Ka1(Ta2-Ta1)＝d(T拐点3初-Ta1)2+e(T拐点3初-Ta1)+f
2/3Ka1(Ta2-Ta1)＝d(Ta3-Ta1)2+e(Ta3-Ta1)+f
Ka3(Ta4-Ta3)＝d(T拐点3末-Ta1)2+e(T拐点3末-Ta1)+f
(3c)根据步骤(3b)所得拐点3平滑控制曲线方程中间系数获取拐点3平滑控制后曲线方程，同时计算拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交，计算公式如下：
dT交 2+eT交+f＝0.5Ka3*(Ta4-T交)2
(3d)根据步骤(3c)所得拐点3平滑控制曲线方程计算拐点3平滑控制段总位移S拐点3及未进行平滑控制前电机于该时间段总位移S3，并计算两段位移差值△S拐点3作为平滑控制后拐点3处主缸电机位移差值，计算公式如下：
Figure FDA0002629908700000041
S3＝Ka3(Ta4-T交)*(T交-T拐点3初)+0.5Ka3(T交+Ta3-2T拐点3初)(T拐点3初-T 交)
△S拐点3＝S3-S拐点3。
4.根据权利要求3所述的一种液相泵高精度平滑补偿控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中，所述位移补偿包括电机变减速补偿段及匀减速补偿段，进行位移补偿的具体步骤如下：
(4a)计算电机变减速补偿段电机位移S4函数表达式：
Figure FDA0002629908700000042
(4b)计算电机匀减速补偿段电机位移S5函数表达式：
S5＝0.5(Ta4-T分)(dT分 2+eT分+f)
(4c)计算未平滑控制前电机于所述步骤(2)中拐点3平滑控制后曲线方程及未平滑控制前电机位移曲线方程交点T交至拐点4时刻间，电机位移量S6，计算公式如下：
S6＝0.5Ka3(Ta4-T交)2
(4d)根据步骤(4a)、(4b)、(4c)计算平滑控制补偿电机位移量△S补表达式如下：
△S补＝S4+S5-S6＝△S拐点2+△S拐点3
计算所得T分即平滑控制变减速补偿段及匀减速补偿段分界补偿点时刻；
(4e)根据所得分界补偿点时刻T分可得位移补偿中变减速补偿段位移补偿量S4及匀减速补偿段位移补偿量S5具体值。
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