CN109615119A - 一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法，其特点是，包括：在电力地理信息系统中，根据待预测区域内各10kV馈线供电范围生成I类元胞，将I类元胞的历史负荷数据按不同的集合容量生成多个历史数据集合和一个目标数据集合；经秩次变换得到相应的秩次集合后，将各历史数据秩次集合分别与目标数据秩次集合构成集对；对不同容量下的集对分别进行集对分析，通过寻找与目标数据集合相似的历史数据集合来确定各I类元胞的负荷预测值，选取相对误差最小的集合容量对应的预测值作为各I类元胞负荷预测值；以等大小网格生成II类元胞，根据I类元胞负荷预测值结合用地信息求出各II类元胞的负荷预测值，从而得到网格化后的空间负荷预测结果。

Description

一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法

技术领域

本发明涉及配电网规划中空间负荷预测领域，是一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法。

背景技术

空间负荷预测作为电力系统规划的基础性工作，其结果用来确定供电设备应当配置的容量及其最佳位置，大力提高了电力系统建设的经济性。空间负荷预测是目前城市电网规划和建设领域中一个重要的研究课题，因为其基础性，在城市电网规划中占据着重要的地位，对规划质量起着关键的作用。

现有技术所应用的空间负荷预测方法，通常都是直接在历史负荷数据年最大值的基础上进行预测，并未充分挖掘历史负荷数据及空间电力负荷的特性，导致预测结果精度较低。而现有的基于集对分析理论进行空间负荷预测时，不仅需要对历史数据进行预处理，而且预测过程中需要对集合中的元素进行分类，但由于集合元素符号的量化及分类标准没有统一的要求，使得模型结果不够客观科学，导致预测结果的精度较低。

发明内容

本发明的目的是，针对现有技术的不足，提出一种科学合理，适用性强，预测效果更好的基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法。

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)建立电力地理信息系统并生成元胞

①配准基图；

②在待预测区域内建立用地信息图层；

③在待预测区域内根据10kV馈线供电范围建立I类元胞图层；

④在待预测区域内建立II类元胞图层；

⑤生成元胞；

在电力地理信息系统的环境下，按照不同尺度电力负荷空间分辨率生成两类元胞：按10kV馈线的供电范围来划分待预测区域生成I类元胞，按照等大小的正方形网格来划分待预测区域生成II类元胞；

2)利用秩次集对分析模型预测I类元胞的负荷

①构造历史集合和目标集合

由于电力负荷序列的自相关性较弱，集合容量T的取值不宜过大也不宜过小，T∈{4,5,6}，已知某个I类元胞电力负荷的数据序列为x₁，x₂，…，x_L，L表示I类元胞电力负荷数据的个数，根据集合容量T将I类元胞电力负荷数据依次滑动生成历史集合A₁＝(x₁，x₂，…，x_T)、A₂＝(x₂，x₃，…，x_T+1)、…、A_k＝(x_k，x_k+1，…，x_T+k-1)…、A_L-T＝(x_L-T，x_L-T+1，…，x_L-1)和目标集合B＝(x_L-T+1，x_L-T+2，…，x_L)，并保留历史集合A₁的后续值x_T+1，A₂的后续值x_T+2，…，A_k的后续值x_T+k，…，A_L-T的后续值x_L；

②进行秩次变换得到秩次集合

根据某个I类元胞负荷数据序列生成原始集合，包括历史集合和目标集合，该I类元胞的每个负荷数据都是该原始集合的一个元素；秩次变换是将原始集合的各元素在各自集合中按照从小到大或从大到小的顺序排列形成新的序列，用各个元素在这个序列中相对大小的位次替换原始集合中的各元素，根据每个元素在集合中相对大小的位次对历史集合A₁、A₂、…、A_L-T和目标集合B进行秩次变换，得到秩次集合A'₁、A'₂、…、A'_L-T、B'；

③求组成集对的两个集合的联系度

将经过秩次变换后的集合B'分别与L-T个集合A'_k(k＝1,2,…，L-T)构成秩次集对H(B'，A'_k)，所谓集对,就是具有一定联系的两个集合所组的对子，对秩次集对中的两个集合的电力负荷数据逐一作差，并取绝对值，将结果记为d，当d＝0时记为“同”；d>T-2时记为“反”；0<d≤T-2时记为“异”，统计秩次集对中同、异、反的个数，根据公式(1)和公式(2)计算各秩次集对中a、b、c的值，

μ＝a+bγ+cλ (2)

式中，μ为集对中两个集合的联系度；N为集对所具有的特性总数；S为集对中两个集合共同具有的特性数；F为集对中两个集合既不共同具有，又不互相对立的特性数；P为集对中两个集合相互对立的特性数，N＝S+F+P；a＝S/N为两个集合在指定问题背景下的同一度；b＝F/N为两个集合在指定问题背景下的差异度；c＝P/N为两个集合在指定问题背景下的对立度；γ是差异度系数；λ是对立度系数；a，b，c满足归一化条件，即a+b+c＝1；

④求不同集合容量下各I类元胞的预测值

确定各秩次集对的联系度公式中差异度系数γ和对立度系数λ的取值，计算出各秩次集对的联系度，根据联系度最大原则选择与集合B'的相似集合A'_k，根据公式(3)计算各I类元胞的负荷预测值x_L+1，

式中，L表示I类元胞电力负荷数据的个数；x_L+1是目标时间I类元胞的负荷预测值；M是与目标集合B相似的历史集合A_k的个数；w_k是目标集合B的平均值与历史集合A_k平均值的比值；x_T+k是相似集合A_k的后续值；

⑤确定各I类元胞负荷的预测值

计算不同集合容量T值下各I类元胞的负荷预测值，选取相对误差最小的负荷值作为该I类元胞目标时间的负荷预测值；

3)对基于I类元胞的空间负荷预测结果进行网格化

①求取分类负荷密度协调系数

利用各I类元胞目标时间负荷最大值、供电面积，求取其在相应时间的负荷密度，并对各I类元胞的负荷密度作归一化处理，确定负荷密度均衡系数，见公式(4)和公式(5)，

d_i＝P_i/S_i (4)

β_i＝d_i/d_max.i (5)

式中，d_i为目标时间第i个I类元胞负荷密度；P_i为目标时间第i个I类元胞负荷值；S_i为目标时间第i个I类元胞的面积；β_i为目标时间第i个I类元胞内负荷密度协调系数；d_max.i为目标时间I类元胞中负荷密度的最大值；

②求取分类负荷密度

根据目标时间各I类元胞的负荷值结合I类元胞内用地信息求取分类负荷密度，见公式(6)，

式中，P_i为目标时间第i个I类元胞负荷值，i＝1,2,…,m，m为I类元胞的个数；d_j为目标时间第j类用地的负荷密度，j＝1,2,…,n，n为用地类型的类数；β_i为目标时间第i个I类元胞的分类负荷密度协调系数；S_i,j为第j类用地在第i个I类元胞中所占的面积；

③求取各II类元胞的负荷预测值

在电力地理信息系统中，确定出目标时间每个II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以对应的各类用地的分类负荷密度，再乘以相应的分类负荷密度协调系数，得到各II类元胞的负荷预测值，从而实现了对基于I类元胞的空间负荷预测结果的网格化，即基于II类元胞的空间负荷预测结果。

本发明的基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法，包括的步骤有：在电力地理信息系统中，根据待预测区域内各10kV馈线供电范围生成I类元胞，将I类元胞的历史负荷数据按不同的集合容量生成多个历史数据集合和一个目标数据集合；经秩次变换得到相应的秩次集合后，将各历史数据秩次集合分别与目标数据秩次集合构成集对；对不同容量下的集对分别进行集对分析，通过寻找与目标数据集合相似的历史数据集合来确定各I类元胞的负荷预测值，选取相对误差最小的集合容量对应的预测值作为各I类元胞负荷预测值；以等大小网格生成II类元胞，根据I类元胞负荷预测值结合用地信息求出各II类元胞的负荷预测值，从而得到网格化后的空间负荷预测结果。具有科学合理，适用性强，预测效果更好等优点。

附图说明

图1为一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法的基本原理方框图；

图2为待预测区域内的用地信息图；

图3为待预测区域内的10kV馈线供电范围图；

图4为待预测区域的II类元胞图；

图5为四种方法的预测结果误差分析图；

图6为待预测区域内目标月网格化后的空间负荷准实测值图；

图7为待预测区域内目标月基于秩次集对分析理论的空间负荷预测结果示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明进行进一步说明。

参照图1-图7，本发明的一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法，包括以下步骤：

利用某城市的一个开发区的2013-2015年36个月的10kV馈线的历史负荷数据及其供电范围，以及该行政区内的用地信息，对该行政区2016年1月的空间电力负荷利用图1所示原理进行预测。

1)建立电力地理信息系统并生成元胞

①配准基图

获取该市的卫星照片，并在地理信息系统环境中根据实际的经纬度对其进行配准作为基图。

②建立待预测区域内的用地信息图层

将步骤1)的子步骤①所配准的基图作为背景图，在待预测区域范围图中建立用地信息的矢量图层，其中共有8种用地类型，见图2。

③在待预测区域内根据10kV馈线供电范围建立I类元胞图层

将步骤1)的子步骤①所配准的基图作为背景图，在待预测区域范围图中建立10kV馈线供电范围的矢量图层，其中共有46条10kV馈线，每一个10kV馈线供电范围就是一个I类元胞，待预测区域内一共有46个I类元胞，见图3。

④在待预测区域内建立II类元胞图层

在根据步骤1)的子步骤①所配准的基图作为背景图，以边长为0.2km的等大小正方形网格生成II类元胞，每一个网格就是一个II类元胞，待预测区域内一共有306个II类元胞，见图4。

⑤生成元胞

在电力地理信息系统的环境下，按照不同尺度电力负荷空间分辨率生成两类元胞：按10kV馈线的供电范围来划分待预测区域生成I类元胞，按照等大小的正方形网格来划分待预测区域生成II类元胞。

2)利用秩次集对分析模型预测I类元胞的负荷

①构造历史集合和目标集合

由于电力负荷序列的自相关性较弱，集合容量T的取值不宜过大也不宜过小，T∈{4,5,6}。已知I类元胞电力负荷序列x₁，x₂，…，x_L，L表示I类元胞电力负荷数据的个数，根据集合容量T将I类元胞电力负荷数据依次滑动生成历史集合A₁＝(x₁，x₂，…，x_T)、A₂＝(x₂，x₃，…，x_T+1)、…、A_k＝(x_k，x_k+1，…，x_T+k-1)…、A_L-T＝(x_L-T，x_L-T+1，…，x_L-1)和目标集合B＝(x_L-T+1，x_L-T+2，…，x_L)，并保留历史集合A₁的后续值x_T+1，A₂的后续值x_T+2，…，A_k的后续值x_T+k，…，A_L-T的后续值x_L；当T＝4时，各I类元胞的历史负荷均生成32个历史集合和1个目标集合B⁽¹⁾；当T＝5时，各I类元胞的历史负荷均生成31个历史集合和1个目标集合B(2)；当T＝6时，各I类元胞的历史负荷均生成30个历史集合和1个目标集合B⁽³⁾。

②进行秩次变换得到秩次集合

分别对不同集合容量下的负荷集合进行秩次变换，得到各自对应的秩次集合。当T＝4时，集合B⁽¹⁾作秩次变换得到秩次集合B'⁽¹⁾；当T＝5时，B⁽²⁾作秩次变换得到秩次集合B'⁽²⁾；T＝6时，B⁽³⁾作秩次变换得到秩次集合B'⁽³⁾。表1只具体列出了10kV馈线文5板线在T＝4时经过秩次变换得到的秩次集合，同理可得到所有10kV馈线在不同T值下的秩次集合。

表1 10kV馈线文5板线在T＝4时的秩次集合

③求组成集对的两个集合的联系度

将经过秩次变换后的集合B'分别与n-T个集合A'_k(k＝1,2,…,L-T)构成秩次集对H(B'，A'_k)。当T＝4时，将目标秩次集合B'⁽¹⁾分别与历史秩次集合组成集对 共组成32个秩次集对；当T＝5时，将目标秩次集合B'⁽²⁾分别与历史秩次集合组成集对 共组成31个秩次集对；T＝6时，将目标秩次集合B'⁽³⁾分别与历史秩次集合组成集对共组成30个秩次集对。

对秩次集对中的两个集合的电力负荷数据逐一作差，并取绝对值，将结果记为d。当d＝0时，记为“同”；d>T-2时，记为“反”；0<d≤T-2时记为“异”。统计秩次集对中同、异、反的个数，根据公式(1)(2)计算各秩次集对的联系度，

μ＝a+bγ+cλ (2)

式中，μ为集对中两个集合的联系度；N为集对所具有的特性总数；S为集对中两个集合共同具有的特性数；F为集对中两个集合既不共同具有，又不互相对立的特性数；P为集对中两个集合相互对立的特性数，N＝S+F+P；a＝S/N为两个集合在指定问题背景下的同一度；b＝F/N为两个集合在指定问题背景下的差异度；c＝P/N为两个集合在指定问题背景下的对立度，a,b,c满足归一化条件，即a+b+c＝1；γ是差异度系数；λ是对立度系数，由于“异”时表示无法确定两集合是否相似，“反”时表示两集合对立，故取γ＝0，λ＝－1。

④求不同集合容量下的各I类元胞的预测值

根据联系度最大原则,对不同的集合容量T选取与目标集合B的相似集合，并根据公式(3)计算各I类元胞的负荷预测值x_L+1，

式中，L表示I类元胞电力负荷数据的个数；x_L+1是I类元胞的负荷预测值；M是与目标集合B相似的集合A_k的个数；w_k是目标集合B的平均值与历史集合A_k平均值的比值；x_T+k是相似集合A_k的后续值。

考虑到篇幅和全文的可读性，表2只给出了10kV馈线文5板线不同T值下所对应目标集合的相似集合。

表2 10kV馈线文5板线目标集合及其相似集合

当集合容量不同时，所对应的目标集合的相似集合的个数也不同。若相似集合只有一个时，相似集合的后续值即为x_L+1的预测值；若最相似集合不唯一时，取其后续值的加权平均值作为x_L+1的预测值。不同集合容量T下的I类元胞负荷预测结果如表3所示。

表3不同集合容量T下的I类元胞负荷预测结果

⑤确定各I类元胞负荷的预测值

比较不同集合容量T下的预测值，选取相对误差最小的集合容量对应的预测值作为各I类元胞负荷预测值，结果如表4所示。

表4 2016年1月各I类元胞负荷的预测结果

3)对基于I类元胞的空间负荷预测结果进行网格化

在电力地理信息系统环境下整合基础信息，包括用地信息、10kV馈线的供电范围及分类负荷数据,综合考虑待预测区域内各种用地类型的特点及负荷特性，将该行政区的用地类型划分8类，分别为：居民用地、商业用地、公共用地、交通用地、绿化用地、公用用地、物流用地和工业用地；

①求取分类负荷密度协调系数

利用公式(4)和公式(5)确定分类负荷密度协调系数，

d_i＝P_i/S_i (4)

β_i＝d_i/d_max.i (5)

式中，P_i为单位时间第i个I类元胞负荷值，i＝1，2，…，46；d_i为单位时间第i个I类元胞负荷密度；S_i为单位时间第i个I类元胞的面积；β_i为单位时间第i个I类元胞内负荷密度的协调系数；d_max.i为单位时间I类元胞中负荷密度的最大值；

②求取分类负荷密度

根据单位时间各I类元胞的负荷值结合I类元胞内用地信息利用公式(6)求取单位时间的分类负荷密度，

式中，P_i为单位时间第i个I类元胞负荷值，i＝1，2，…，46；d_j为单位时间第j类用地的负荷密度，j＝1，2，…，8；β_i为单位时间第i个I类元胞的分类负荷密度协调系数；S_i,j为第j类用地在第i个I类元胞中所占的面积；

利用公式(4)、公式(5)和公式(6)，求出2016年1月待预测区域内各用地类型的分类负荷密度，结果如表5所示。

表5 2016年1月的分类负荷密度

③求取各II类元胞的负荷预测值

在步骤1)所建立的电力地理信息系统中，结合步骤1)子步骤③所建立的用地信息图层，确定出每个根据步骤2)子步骤①所生成的II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以由公式(6)所求出的对应的各类用地的负荷密度，再乘以根据步骤2)子步骤①求出的相应的负荷密度协调系数，得到2016年1月各II类元胞的负荷预测值，结果见表6。

表6 II类元胞预测结果

求取各种方法的相对误差百分数，统计各误差区间内元胞的个数，并绘制成柱状图，从而可以直观地显示出各种方法的误差分布，如图5所示。可见，基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法的预测结果中，待预测区域内全部306个II类元胞的相对预测误差均小于60％，其中212个元胞的相对预测误差低于20％，占全部元胞的69.28％，明显优于其他三种方法的56.5％，48.3％，35.3％，由此可见，本发明一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法具有较高的预测精度。

另外，为了方便从图形显示的角度观察本发明一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法预测结果和实际值之间的差别，还分别给出了通过步骤3)得到的待预测区域2016年1月实测空间电力负荷网格化后的准实测值，见图6；以及待预测区域2016年1月基于本专利方法的空间负荷预测结果，见图7。

本发明的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于秩次集对分析理论的空间负荷预测方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)建立电力地理信息系统并生成元胞

①配准基图；

②在待预测区域内建立用地信息图层；

③在待预测区域内根据10kV馈线供电范围建立I类元胞图层；

④在待预测区域内建立II类元胞图层；

⑤生成元胞；

在电力地理信息系统的环境下，按照不同尺度电力负荷空间分辨率生成两类元胞：按10kV馈线的供电范围来划分待预测区域生成I类元胞，按照等大小的正方形网格来划分待预测区域生成II类元胞；

2)利用秩次集对分析模型预测I类元胞的负荷

①构造历史集合和目标集合

由于电力负荷序列的自相关性较弱，集合容量T的取值不宜过大也不宜过小，T∈{4,5,6}，已知某个I类元胞电力负荷的数据序列为x₁，x₂，…，x_L，L表示I类元胞电力负荷数据的个数，根据集合容量T将I类元胞电力负荷数据依次滑动生成历史集合A₁＝(x₁，x₂，…，x_T)、A₂＝(x₂，x₃，…，x_T+1)、…、A_k＝(x_k，x_k+1，…，x_T+k-1)…、A_L-T＝(x_L-T，x_L-T+1，…，x_L-1)和目标集合B＝(x_L-T+1，x_L-T+2，…，x_L)，并保留历史集合A₁的后续值x_T+1，A₂的后续值x_T+2，…，A_k的后续值x_T+k，…，A_L-T的后续值x_L；

②进行秩次变换得到秩次集合

根据某个I类元胞负荷数据序列生成原始集合，包括历史集合和目标集合，该I类元胞的每个负荷数据都是该原始集合的一个元素；秩次变换是将原始集合的各元素在各自集合中按照从小到大或从大到小的顺序排列形成新的序列，用各个元素在这个序列中相对大小的位次替换原始集合中的各元素，根据每个元素在集合中相对大小的位次对历史集合A₁、A₂、…、A_L-T和目标集合B进行秩次变换，得到秩次集合A'₁、A'₂、…、A'_L-T、B'；

③求组成集对的两个集合的联系度

将经过秩次变换后的集合B'分别与L-T个集合A'_k(k＝1,2,…，L-T)构成秩次集对H(B'，A'_k)，所谓集对,就是具有一定联系的两个集合所组的对子，对秩次集对中的两个集合的电力负荷数据逐一作差，并取绝对值，将结果记为d，当d＝0时记为“同”；d>T-2时记为“反”；0<d≤T-2时记为“异”，统计秩次集对中同、异、反的个数，根据公式(1)和公式(2)计算各秩次集对中a、b、c的值，

μ＝a+bγ+cλ (2)

式中，μ为集对中两个集合的联系度；N为集对所具有的特性总数；S为集对中两个集合共同具有的特性数；F为集对中两个集合既不共同具有，又不互相对立的特性数；P为集对中两个集合相互对立的特性数，N＝S+F+P；a＝S/N为两个集合在指定问题背景下的同一度；b＝F/N为两个集合在指定问题背景下的差异度；c＝P/N为两个集合在指定问题背景下的对立度；γ是差异度系数；λ是对立度系数；a，b，c满足归一化条件，即a+b+c＝1；

④求不同集合容量下各I类元胞的预测值

确定各秩次集对的联系度公式中差异度系数γ和对立度系数λ的取值，计算出各秩次集对的联系度，根据联系度最大原则选择与集合B'的相似集合A'_k，根据公式(3)计算各I类元胞的负荷预测值x_L+1，

式中，L表示I类元胞电力负荷数据的个数；x_L+1是目标时间I类元胞的负荷预测值；M是与目标集合B相似的历史集合A_k的个数；w_k是目标集合B的平均值与历史集合A_k平均值的比值；x_T+k是相似集合A_k的后续值；

⑤确定各I类元胞负荷的预测值

计算不同集合容量T值下各I类元胞的负荷预测值，选取相对误差最小的负荷值作为该I类元胞目标时间的负荷预测值；

3)对基于I类元胞的空间负荷预测结果进行网格化

①求取分类负荷密度协调系数

利用各I类元胞目标时间负荷最大值、供电面积，求取其在相应时间的负荷密度，并对各I类元胞的负荷密度作归一化处理，确定负荷密度均衡系数，见公式(4)和公式(5)，

d_i＝P_i/S_i (4)

β_i＝d_i/d_max.i (5)

式中，d_i为目标时间第i个I类元胞负荷密度；P_i为目标时间第i个I类元胞负荷值；S_i为目标时间第i个I类元胞的面积；β_i为目标时间第i个I类元胞内负荷密度协调系数；d_max.i为目标时间I类元胞中负荷密度的最大值；

②求取分类负荷密度

根据目标时间各I类元胞的负荷值结合I类元胞内用地信息求取分类负荷密度，见公式(6)，

式中，P_i为目标时间第i个I类元胞负荷值，i＝1,2,…,m，m为I类元胞的个数；d_j为目标时间第j类用地的负荷密度，j＝1,2,…,n，n为用地类型的类数；β_i为目标时间第i个I类元胞的分类负荷密度协调系数；S_i,j为第j类用地在第i个I类元胞中所占的面积；

③求取各II类元胞的负荷预测值

在电力地理信息系统中，确定出目标时间每个II类元胞内各种用地类型的面积，并将其乘以对应的各类用地的分类负荷密度，再乘以相应的分类负荷密度协调系数，得到各II类元胞的负荷预测值，从而实现了对基于I类元胞的空间负荷预测结果的网格化，即基于II类元胞的空间负荷预测结果。