CN109614729A - 一种基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法，将元模型技术引入到武器装备作战效能评估建模与评估结果分析过程中，依托攻防对抗仿真推演系统，分析评估任务需求，构建效能评估指标体系，根据评估指标体系输入输出指标设计仿真实验，获取效能评估元模型的训练和测试样本数据集，采用粒子群算法改进的BP神经网络模型拟合样本数据得到满足精度要求的效能评估问题的简化元模型；使用扩展快速傅里叶变换全局灵敏度分析算法对分析效能评估问题并按从大到小给出排序。本发明适用于效能评估问题的数字化建模、效能评估指标灵敏度的快速分析及影响装备作战效能的关键战技术指标挖掘。

Description

一种基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法

技术领域

本发明涉及武器装备作战效能评估领域，具体涉及武器装备效能评估模型的数字化建模和评估结果的快速分析方法。

背景技术

武器装备作战效能评估需在对抗背景下开展，效能评估过程不确定因素众多，评价指标之间相互耦合，各指标权重难以确定，效能评估问题呈现非线性特征。通常采用的解析途径无法准确给出这一非线性过程的数学模型，且评估指标赋权过程不客观，导致评估建模置信度低，效能评估结论存疑。

作战仿真法能够对武器装备作战效能评估问题进行全要素建模，使得效能评估问题研究背景最大程度地逼近武器装备的实际作战场景，但对效能评估结果，特别是评价指标的灵敏度进行分析时，需要进行大量的仿真实验设计，运行仿真系统耗费的时间成本过高，无法实现评估结果快速分析。

元模型是一种原始模型的二次模型或低阶简化模型，是通过对原始模型的输入输出数据进行拟合得到的新的数学模型，这种简化的因果关系的元模型中含有一定的物理机理，模型结构也是在实验和分析过程中逐渐生成的，具体构造机理可参考图1。该方法能够解决复杂非线性系统建模困难的问题，使得复杂系统建模简单化，从而提高了分析复杂系统的效率，因此适用于武器装备作战效能评估这类问题的研究分析。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于解决武器装备效能评估建模和评估结果的快速分析问题。

为达到上述目的，本发明提出了一种基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法，包含以下步骤：

步骤1、评估指标体系构建：依托对抗仿真推演系统分析效能评估任务需求，构建层次化的评估指标体系；

步骤2、仿真实验设计：基于评估指标体系，采用拉丁超立方实验设计算法获取实验方案样本，运行对抗仿真推演系统，采集仿真数据样本X；

步骤3、元模型拟合：将仿真数据样本X分为训练样本和测试样本，利用粒子群优化算法(PSO)优化BP神经网络权值W和阈值B,然后进行回归分析，拟合出满足误差E要求的效能评估元模型；

步骤4、灵敏度分析：在效能评估元模型的基础上，采用扩展傅里叶变换EFAST全局灵敏度分析算法对效能评估问题进行快速分析，得出评价指标的灵敏度指数S_i的排序。

优选的，步骤1中，所述层次化评估指标体系，具体可表示为：

式中，I,I_i,I_ij分别代表层次化指标体系的一级、二级和三级指标集合；L,M,N分别代表一级、二级、三级指标的数目；i,j,k分别代表第i个/第j/第k个一级/二级/三级指标。

优选的，步骤2中，所述拉丁超立方实验设计算法，具体可表示为：

式中，X为实验方案样本数值集合；(i₁,i₂,…,i_n),(j₁,j₂,…,j_n),(k₁,k₂,…,k_n)代表对应评价指标n个水平数值的随机全排列；m代表评价指标因子数目；n代表样本方案总数；a_pq代表第q个指标因子的第p个水平值。

优选的，步骤3中，所述BP算法的权重调量具体可表示为：

式中Δv_ij代表神经网络输入层第i各神经元到隐层第j个神经元的权重调整系数；Δw_jk代表神经网络隐层第j个神经元到输出层第k个神经元的权重调整系数；d_k为输出层第k个神经元期望输出；o_k为输出层第k个神经元实际输出样本值；y_j为隐层第j个神经元的输出值；x_i为输入层第i个神经元的输入值；η为BP算法的学习效率。

所述PSO优化BP初始权值W及阈值B的过程可表示为：

式中，X＝(X₁,X₂,…,X_n)表示由待优化的权值和阈值组成的n个粒子的种群，表示第k代种群中的第i个粒子的的第d个权值/阈值；V＝(V₁,V₂,…,V_n)表示种群中每个粒子V_i的调整速度，表示第k代种群中第i个粒子的第d个待优化权值/阈值的调整速度；P_g＝(P_g1,P_g2,…,P_gD)^T为种群的全局最优解，表示第k代种群中的第d个权值/阈值的最优解；ω为惯性权重；d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为PSO当前迭代次数；c₁,c₂为非负的加速度常数因子；r₁,r₂为分布在[0,1]之间的随机数。

所述误差要求E具体可表示为：

式中，d为神经网络期望输出值；O为神经网络实际输出值；ε为设定的误差要求常数。

优选的，步骤4中，所述评估指标灵敏度指数S_i具体求解过程如下：

根据步骤3得到的效能评估元模型y＝f(x₁,x₂,…,x_n)，选择Saltelli搜索函数g_i(sinw_is)，将该模型表达式转化为y＝f(s)。于是，模型的总方差：

对y进行傅里叶变换得

其中：

j∈Z＝{-∞,…,-1,0,1,…,+∞}

定义傅里叶级数的频谱曲线为其中，A_-j＝A_j，B_-j＝-B_j，Λ_-j＝Λ_j。则因子x_i不确定性对模型输出的方差

其中，Z⁰＝Z-{0}＝{-∞,…,-1,1,…,+∞}。

输出的总方差V为：

其中，由Parseva定理得，

式A_j,B_j可由蒙特卡罗积分法求解，先在区间[-π,π]内对参数s等间隔k次采样，将获得样本作为模型的输入，经模型的多次运行得到输出结果，计算得到A_j和B_j：

中，N为样本数，(N为奇数)。

于是，将计算得到的A_j,B_j结果代入V_i，V_j表达式，求得单个参数x_i对模型输出的方差V_i及模型的总方差V为：

其中p∈Z⁰＝Z-{0}＝{-∞,…,-1,1,…,+∞}，N为样本数。

其中j∈Z＝{-∞,…,-1,0,1,…,+∞}，s_k表示对区间s∈[-π,π]的k次等间隔采样值。根据V_i，V_j结果求得各评价指标的灵敏度S_i：

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

(1)解决多指标综合评价武器装备作战效能过程中,由于评价指标关联耦合,客观赋权困难,导致的解析法建立的评估模型不客观,效能评估结论置信度低的问题；

(2)引入元模型技术解决装备对抗仿真推演数据价值难以充分利用，效能评估结果分析困难，特别是仿真实验灵敏度分析周期长、代价高的问题,实现效能评估结果的快速分析，挖掘出影响武器装备作战效能的关键指标因素，从而为装备的战技指标的优化设计指明方向。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法的流程图

图2为元模型原理图

图3为防空导弹系统防空作战推演仿真部署示意图

图4为防空导弹作战效能评估指标体系图

图5为防空导弹拦截毁伤来袭炸弹作战态势图

图6为效能评估神经网络模型图

图7为PSO优化BP网络的迭代过程收敛情况图

图8为PSO-BP网络训练收敛情况图

图9为PSO优化BP网络的迭代过程收敛情况图

图10为PSO-BP网络预测绝对值偏差图

图11为各评价指标全局灵敏度数值图

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

结合本发明方法的内容提供以下实施例：

(1)对抗仿真推演系统构建：以某型防空导弹防空作战效能评估为例，构建典型的红蓝双方对抗仿真推演系统，仿真系统的作战过程简化描述如下：

蓝方隐身飞机采用“高低搭配”实施空地作战的基本模式，由2架F-35构成的隐身编队超音速巡航奔袭红方的防御阵地，双机编队垂直山脉方向高空10km向红方防空阵地飞行，斜距20km处突现，共使用携带的8枚小直径制导炸弹攻击红方防御阵地受保护目标，红方XX防空导弹武器系统对来袭8枚小直径炸弹实施防空拦截作战任务。图2给出了构建的红蓝双方作战仿真推演系统示意图。

(2)评估指标体系构建：依托防空作战想定，分析防空作战效能评估任务需求，基于能力视角构建评估指标体系如图3所示。在防空导弹武器系统评估任务分析中重点考察探测跟踪能力I₁，系统反应能力I₂，火力拦截能力I₃，目标突防能力I₄。其中，I₁向下可具体表述为雷达雷达发现概率I₁₁；I₂向下可分解为战斗准备时间I₂₁、单发导弹发射时间间隔I₂₂；I₃向下可分解为防空导弹最大拦截斜距I₃₁、单目标发射导弹数量I₃₂、防空武器系统火力通道数I₃₃；I₄向下可分解为炸弹单枚发射时间间隔I₄₁、来袭炸弹目标RCS值I₄₂。基于上述层次化指标体系及参数取值范围，重点考虑研究{I₁₂,I₂₁,I₂₂,I₃₁,I₃₂,I₃₄,I₄₂,I₄₃}共8项指标因子取值范围的不确定性，研究这些指标对防空导弹武器系统作战效能的影响情况，作战效能输出值通过统计防空导弹对来袭目标的毁伤率获得，导弹对来袭目标拦截毁伤态势可参考图4。根据仿真系统输入输出指标构建神经网络模型如图5所示。

(3)试验设计步骤：基于评估指标体系，根据拉丁超立方试验设计算法得到550组实验方案，并运行仿真系统，得到效能输出结果，即统计防空导弹对来袭炸弹目标的拦截率。表1给出了550组实验方案样本数据：

表1

Step 1：确定抽样次数n；

Step 2：分层——将每个因子x_i(i＝1,2,…,s)在其取值区间内均匀地划分为n个子区间；

Step 3：产生一个n×s阶矩阵L，L的每一列都由{1,2,…,n}组成的一个随机全排列；

Step 4：L的每一行构成一个超立方体从中随机产生一个实验点X_i(i＝1,2,…,n)，于是得到一设计D_n。

(4)训练样本算法拟合步骤：从550组测试样本中取前500组作为训练样本，剩下50组作为测试样本，使用粒子群改进的BP算法对500组测试样本进行回归分析，表2给出了算法相关参数设置情况，PSO优化BP网络的迭代收敛过程如图6所示，PSO算法设置的代数generation＝100，随着代数的增长，算法逐渐收敛直至适应度值fitness＝11.33.图7给出了经粒子群算法优化后的PSO-BP网络对500组训练样本的回归分析过程收敛情况，从图中可以看出，在训练步数epochs＝15时，训练样本均方根误差mse＝0.001043，达到目标均方根误差mse_target＝0.001要求。

表2算法参数设置

(5)测试样本验证步骤：利用50组测试样本数据构成集合对算法拟合模型结果进行验证，判断PSO-BP算法拟合结果是否满足收敛精度指标要求。图8给出了PSO-BP算法对50组测试样本预测结果，每个测试样本的预测偏差值有图9给出，表3记录了PSO-BP算法对50组测试样本的具体预测偏差绝对值，表4从预测样本绝对值偏差和∑|error|、平均绝对值偏差均方根误差mse、测试样本预测正确率ε四个指标角度给出了三种元模型构造精度验证情况，其中∑|error|＝1.6133，mse＝0.0013，ε＝92％，满足模型收敛精度要求。

表3 PSO-BP对50组测试样本预测偏差值

测试方案编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											预测偏差值	0.0092	0.0070	0.0906	0.0115	0.0092	0.0173	0.0092	0.0076	0.0141	0.0787
测试方案编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
											预测偏差	0.0041	0.0267	0.0118	0.0736	0.0189	0.0345	0.0146	0.0606	0.0050	0.0617
测试方案编号	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
											预测偏差	0.0089	0.0064	0.0347	0.0066	0.0340	0.0040	0.0965	0.0115	0.1056	0.0064
测试方案编号	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
											预测偏差	0.0243	0.0041	0.0124	0.0092	0.0056	0.0070	0.1355	0.0553	0.0357	0.0041
测试方案编号	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
											预测偏差	0.0041	0.0067	0.1033	0.1409	0.0149	0.0014	0.0719	0.0501	0.0113	0.0347

表4 PSO-BP拟合元模型精度验证情况

(6)灵敏度分析步骤：基于PSO-BP构建的满足精度要求的效能评估元模型，使用EFAST全局灵敏度分析算法计算各评价指标对效能影响的全局灵敏度值，得到的各指标全局灵敏度分析结果如图10所示，由图可得8个评价指标集的灵敏度排序为：x₅＞x₆＞x₄＞x₂＞x₁＞x₈＞x₃＞x₇。从而得到评价指标集的灵敏度排序为：

单目标发射导弹数量>火力通道数>导弹最大拦截斜距>武器系统战斗准备时间>雷达发现概率>敌弹目标RCS值>单枚导弹发射时间间隔>敌弹发射时间间隔。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (5)

1.一种基于元模型的装备效能评估结果快速分析方法，其特征在于，构建数据驱动的武器装备作战效能评估元模型以实现效能评估结果的快速分析，具体包括如下基本步骤：

步骤1、评估指标体系构建：依托对抗仿真推演系统分析效能评估任务需求，构建层次化的评估指标体系；

步骤2、仿真实验设计：基于评估指标体系，采用拉丁超立方实验设计算法获取实验方案样本，运行对抗仿真推演系统，采集仿真数据样本X；

步骤3、元模型拟合：将仿真数据样本X分为训练样本和测试样本，利用粒子群优化算法(PSO)优化BP神经网络权值W和阈值B,然后进行回归分析，拟合出满足误差E要求的效能评估元模型；

步骤4、灵敏度分析：在效能评估元模型的基础上，采用扩展傅里叶变换EFAST全局灵敏度分析算法对效能评估问题进行快速分析，得出评价指标的灵敏度指数S_i的排序。

2.根据权利要求1所述的基于元模型的装备效能评估结果分析方法，其特征在于，步骤1中，所述层次化评估指标体系，具体可表示为：

式中，I,I_i,I_ij分别代表层次化指标体系的一级、二级和三级指标集合；L,M,N分别代表一级、二级、三级指标的数目；i,j,k分别代表第i个/第j/第k个一级/二级/三级指标。

3.根据权利要求1所述的基于元模型的装备效能评估结果分析方法，其特征在于，步骤2中，所述拉丁超立方实验设计算法，具体可表示为：

式中，X为实验方案样本数值集合；(i₁,i₂,…,i_n),(j₁,j₂,…,j_n),(k₁,k₂,…,k_n)代表对应评价指标n个水平数值的随机全排列；m代表评价指标因子数目；n代表样本方案总数；a_pq代表第q个指标因子的第p个水平值。

4.根据权利要求1所述的基于元模型的装备效能评估结果分析方法，其特征在于，步骤3中，所述BP算法的权重调量具体可表示为：

式中Δv_ij代表神经网络输入层第i各神经元到隐层第j个神经元的权重调整系数；Δw_jk代表神经网络隐层第j个神经元到输出层第k个神经元的权重调整系数；d_k为输出层第k个神经元期望输出；o_k为输出层第k个神经元实际输出样本值；y_j为隐层第j个神经元的输出值；x_i为输入层第i个神经元的输入值；η为BP算法的学习效率；

所述PSO优化BP初始权值W及阈值B的过程可表示为：

式中，X＝(X₁,X₂,…,X_n)表示由待优化的权值和阈值组成的n个粒子的种群，表示第k代种群中的第i个粒子的的第d个权值/阈值；V＝(V₁,V₂,…,V_n)表示种群中每个粒子V_i的调整速度，表示第k代种群中第i个粒子的第d个待优化权值/阈值的调整速度；P_g＝(P_g1,P_g2,…,P_gD)^T为种群的全局最优解，表示第k代种群中的第d个权值/阈值的最优解；ω为惯性权重；d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为PSO当前迭代次数；c₁,c₂为非负的加速度常数因子；r₁,r₂为分布在[0,1]之间的随机数；

所述误差要求E具体可表示为：

式中，d为神经网络期望输出值；O为神经网络实际输出值；ε为设定的误差要求常数。

5.根据权利要求1所述的基于元模型的装备效能评估结果分析方法，其特征在于，步骤4中，所述评估指标灵敏度指数S_i具体求解过程如下：

根据步骤3得到的效能评估元模型y＝f(x₁,x₂,…,x_n)，选择Saltelli搜索函数g_i(sinw_is)，将该模型表达式转化为y＝f(s)。于是，模型的总方差：

对y进行傅里叶变换得

其中：

定义傅里叶级数的频谱曲线为其中，A_-j＝A_j，B_-j＝-B_j，Λ_-j＝Λ_j。则因子x_i不确定性对模型输出的方差

其中，Z⁰＝Z-{0}＝{-∞,…,-1,1,…,+∞}；

输出的总方差V为：

其中，由Parseva定理得，

式A_j,B_j可由蒙特卡罗积分法求解，先在区间[-π,π]内对参数s等间隔k次采样，将获得样本作为模型的输入，经模型的多次运行得到输出结果，计算得到A_j和B_j：

中，N为样本数，(N为奇数)；

将计算得到的A_j,B_j结果代入V_i，V_j表达式，求得单个参数x_i对模型输出的方差V_i及模型的总方差V为：

其中p∈Z⁰＝Z-{0}＝{-∞,…,-1,1,…,+∞}，N为样本数，

其中j∈Z＝{-∞,…,-1,0,1,…,+∞}，s_k表示对区间s∈[-π,π]的k次等间隔采样值，根据V_i，V_j结果求得各评价指标的灵敏度S_i：