CN109614632B - 一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，首先将待测定土石混合料分为粒径小于40mm的A₁组和大于40mm的A₂组；测量A₁组混合料的实测最大干密度；确定混合料的最佳微力学参数；确定混合料的数值试验最大干密度；根据混合料的实测承载比和数值试验承载比按照模型进行拟合得到最大粒径大于40mm的混合料的最大干密度计算模型；最后，按照实测与计算相结合的方法，确定最大粒径大于40mm的的最大干密度。本发明方法克服了现有室内试验方法只能确定粒径不超过40mm的路基土石混合料最大干密度的不足，可以快速准确的得到铺设路基不同路段上的土石混合料的最大干密度，为土石混填路基的压实质量控制提供了关键参数。

Description

一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法

技术领域

本发明属于路基工程技术领域，具体涉及一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法。

背景技术

在我国山区、丘陵地带公路修筑过程中会产生大量的土石混合料，如大范围废弃，不仅会造成资源浪费和大量弃渣，还会对道路沿线的生态环境产生不良影响。本着因地制宜、节约资源、就地取材的原则，土石混合料被广泛应用于路基修筑，积累了一些有益的工程经验。

然而，由于土石混填路基土的组成复杂、颗粒差距大，材料不均匀且难以控制，其物理力学性质受含水量、土石性质影响外，还与含石量、最大粒径、土石比例等密切相关，进而导致土石混填路基的工程力学特性呈现复杂规律，易出现不均匀沉降等病害。上述现象固然与土石混填路基土的复杂力学性状有关，但目前不合理的室内方法也是重要原因。密实度是影响路基强度与变形的重要因素。室内标准密度与压实度是控制路基现场密实度的关键指标，而室内标准密度与室内成型方法密切相关。《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)规定采用击实方法、振动台法或表面振动压实法获取粒径小于40mm路基土的最大干密度。然而，土石混填路基土中含有大量的卵砾石或碎石，卵石粒径为60～200mm、砾石粒径为2～60mm。实践证明，压实不良将导致路基失稳，而压实质量检测与评价是保证路基良好压实的关键。最大干密度在确定填筑标准和评价填筑质量中至关重要。但目前各种方法被测定的土料限制在某以最大粒径范围内，如我国《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)规定d_max≤40mm。显然，实际工程应用中土石混填路基土的最大粒径超过目前测得粗粒土最大干密度仪器允许粒径范围，无法测得最大干密度。因此，如何确定土石混填路基土的最大干密度，是亟待解决的关键问题之一。

发明内容

针对现有技术的缺陷和不足，本发明提供了一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度计算方法，解决现有的室内试验方法只能确定最大粒径不能超过40mm路基混合料的最大干密度的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，通过式(1)对土石混合料最大干密度进行计算，

式中：ρ表示最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度，g/cm³；

ρ_max表示粒径为0～40mm混合料的最大干密度，g/cm³；

λ表示粒径大于40mm的混合料的掺量，

其中，

表示粒径为0～40mm的混合料的质量，g；

表示粒径大于40mm的混合料的质量，g；

η表示颗粒特征参数，η＝D_2max/40，其中，D_2max表示粒径大于40mm的混合料的最大粒径；

a、b均表示回归系数，其中，a的取值范围为0～6.5，b的取值范围为0～5.0。

进一步的，当土石混合料中的石颗粒的抗压强度大于30MPa时，a的取值范围为0～2.3，b的取值范围为0～1.8；当石颗粒的抗压强度介于15～30MPa之间时，a的取值范围为2.3～4.5，b的取值范围为1.8～3.5；当石颗粒的抗压强度小于15MPa时，a的取值范围为4.5～6.5，b的取值范围为3.5～5.0。

具体的，所述的回归系数a、b的确定过程包括以下步骤：

步骤1：取部分待测定土石混合料作为试样，将试样分为A₁组和A₂组，其中A₁组的混合料粒径为0～40mm，A₂组的混合料的最小粒径大于40mm；

将A₁组混合料分成粒径范围不同的n组，分别为A₁₁,…A_1i,…,A_1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A_1i的粒径范围为D_i-1～D_i mm，其中D₀＝0，D_n＝40mm；

将A₂组的混合料分为粒径范围不同的m组，分别为A₂₁,…A_2j,…,A_2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A_2j的粒径范围为40mm～D_j mm，40mm<D_j-1<D_j；

步骤2：测试A₁组混合料的实测最大干密度：

将A₁₁至A_1n这n组混合料进行混合，分别混合P组，P≥4，每组的混合料的质量比例关系各异；采用室内振动击实方法测试这P组中每一组混合料的实测最大干密度ρ_p,max，p＝1,2,…,P；

步骤3：确定混合料的最佳微力学参数：

步骤3.1：生成振动试验压头、试筒和底座的模型；根据每组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的土石混合料颗粒，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入土石混合料中土颗粒与石颗粒的微力学参数的初始值；施加激振力，振动击实形成虚拟试件；

步骤3.2：根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量M_p；读取虚拟试件的高度h_p和直径D_p；通过式(2)得到P组混合料的数值试验最大干密度ρ_p,s，p＝1,2,…,P，

步骤3.3：通过式(3)计算实测最大干密度ρ_p,max与数值试验最大干密度ρ_p,s的累计偏差δ；反复调整混合料的微力学参数，得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；

步骤4：确定A₂组和A₁组混合后混合料的数值试验最大干密度：

步骤4.1：将A₂₁组与A₁组的P组混合料分别进行混合，根据步骤3中得到的混合料的最佳微力学参数分别对混合后的P组混合料进行数值模拟试验，得到混合后混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s，

步骤4.2：按照上述步骤4.1，对A₂组中的其他的组进行数值模拟，最终得到A₂组中全部m组混合料的数值试验最大干密度，分别为ρ_21,s,ρ_22,s,…,ρ_2j,s,...,ρ_2m,s，其中，

步骤5：根据步骤2得到的ρ_p,max和步骤4.2得到的ρ_2j,s，按照下式(4)进行拟合，得到回归系数a和b；

式中：ρ_p,max为A₁组的实测最大干密度，p＝1,2,…,P，g/cm³；

ρ_2j,s为A₂组与A₁组混合后混合料的数值试验最大干密度，j＝1,2,…m，g/cm³；

λ为A₂组土石混合料在土石混合料中的质量占比；

为A₁组土石混合料的质量，g；

为A₂组土石混合料的质量，g；

η＝D_2max/40，表示A₂组土石混合料的最大粒径D_2max与最小粒径40mm的比值，表示颗粒特征参数；

a，b为回归系数；

具体的，所述的步骤2中，对P组混合料进行室内振动击实试验，P组土石混合料的实测最大干密度ρ_p,max，具体过程为：

步骤2.1：对于第一组土石混合料，取部分试样烘干至恒重，然后配置多份相同的试样，确定每一份试样的干密度，具体为：

步骤2.1.1：对于第一份试样，以水质量与土石混合料干重的百分比为2％～3％的比例加入水，搅拌均匀，装入塑料袋或塑料桶内密封一段时间；取土样装入试模中，在振动击实仪上进行振动击实，脱模后称取试件质量M，高度h和直径D；将试件破碎，从试件中称取至少两份相同重量的试样烘干，分别测试含水率ω，取平均值；通过下式(6)计算该份试样的干密度ρ₁；

式中，M、h、D为分别为脱模试件的质量、高度和直径，质量的单位为g/cm³，高度和直径的单位为cm；

步骤2.1.2：重复上述步骤2.1.1，得到第一组其他份试样的干密度；

步骤2.2：绘制第一组的干密度与含水率的关系曲线，曲线峰值所对应的干密度为第一组土石混填路基试样的最大实测干密度ρ_1,max；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的过程，测试其他组土石混合料试样的实测最大干密度，最终得到P组土石混填路基试样的实测最大干密度ρ_p,max，p＝1,2,…,P。

具体的，所述的步骤4.1中，根据步骤3中得到的混合料的最佳微力学参数对混合后的P组混合料进行数值试验，确定混合后混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s的具体过程为：

步骤4.1.1：生成振动试验压头、试筒和底座的模型；根据混合后的P组混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的P组混合料颗粒，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3确定的土石混合料中土颗粒与石颗粒的最佳微力学参数；施加激振力，振动击实形成虚拟试件，共有P个虚拟试件；

步骤4.1.2：对于第p个虚拟试件，根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量

读取虚拟试件的高度

和直径

通过式(7)计算其数值试验最大干密度

依据此步骤计算其他试件的数值试验最大干密度，最终得到P个试件的数值试验最大干密度，

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法克服了现有室内试验方法只能确定粒径不超过40mm的路基土石混合料最大干密度的不足，可以快速准确的得到铺设路基不同路段上的土石混合料的最大干密度，为土石混填路基的压实质量控制提供了关键参数，客观上提升了土石混填路基的施工质量与使用品质；本发明的方法可靠，不需要额外成本，确定快速，适合大规模推广应用。

附图说明

图1是实施例中实测干密度与数值试验干密度的对比结果。

图2是实施例中A₁组和A₂组混合后不同粒径的混合料的最大干密度数值试验结果，(a)最大粒径为60mm，(b)最大粒径为80mm，(c)最大粒径为100mm。

图3是实施例中A₁组和A₂组混合后不同粒径的土石混合料的最大干密度的拟合曲面，(a)最大粒径为60mm，(b)最大粒径为80mm，(c)最大粒径为100mm。

图4是实施例中A₁组(粒径0～40mm)土石混合料的干密度-含水率曲线图。

以下结合说明书附图和具体实施方式对本发明做具体说明。

具体实施方式

在实际工程应用中，比如铺路过程中，需要测定较长一段土石混填路基不同点处土石混合料的最大干密度，而针对最大粒径大于40mm的土石混合料，目前传统的方法是无法测定的，因此，本发明提出以下方法对最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度进行计算。首先，需要在此处说明的是：本发明中所提的土石混合料的微力学参数是指土颗粒与石颗粒的摩擦系数与阻尼系数。本发明中的土石混合料为土颗粒和石颗粒组成的混合料。

以下给出本发明的最大粒径大于40mm的土石混合最大干密度的具体确定方法，该方法通过式(1)对土石混合料最大干密度进行计算，

式中：ρ表示最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度，g/cm³；

ρ_max表示粒径为0～40mm混合料的最大干密度，g/cm³；

λ表示粒径大于40mm的混合料的掺量，

其中，

表示粒径为0～40mm的混合料的质量，g；

表示粒径大于40mm的混合料的质量，g；

η表示颗粒特征参数，η＝D_2max/40，其中，D_2max表示粒径大于40mm的混合料的最大粒径；

a、b均表示回归系数，其中，a的取值范围为0～6.5，b的取值范围为0～5.0。

更具体的，当土石混合料中的石颗粒(粒径﹥5mm)的抗压强度大于30MPa时，a的取值范围为0～2.3，b的取值范围为0～1.8；当石颗粒的抗压强度介于15～30MPa之间时，a的取值范围为2.3～4.5，b的取值范围为1.8～3.5；当石颗粒的抗压强度小于15MPa时，a的取值范围为4.5～6.5，b的取值范围为3.5～5.0。下表1为土石混合料的工程分类。

表1土石混合料的工程分类

本发明还公开了上述回归系数a、b的确定过程，具体包括以下步骤：

步骤1：取待测定的某条土石混填路基上某一处的土石混合料作为试样，将试样分为A₁组和A₂组，其中A₁组的混合料粒径为0～40mm，A₂组的混合料的最小粒径大于40mm；

将A₁组混合料分成粒径范围不同的n组，分别为A₁₁,…A_1i,…,A_1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A_1i的粒径范围为D_i-1～D_i mm，其中D₀＝0，D_n＝40mm；

优选的，根据工程实际应用过程最佳筛分粒径，将A₁组分为两组，A₁₁组的混合料的粒径范围为0～5mm，A₁₂组的混合料的粒径范围为5～40mm；

将A₂组的混合料分为粒径范围不同的m组，分别为A₂₁,…A_2j,…,A_2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A_2j的粒径范围为40mm～D_j mm，40mm<D_j-1<D_j；

优选的，为了使后期拟合结果更加准确，将A₂组分为至少三组，如如对于最大粒径为100mm的混合料，粒径范围分别为：40～60mm、40～80mm、40～100mm。

步骤2：测量A₁组混合料的实测最大干密度：

传统是直接用仪器测试的，不用分组，本申请进行分组是为了获得不同的数值用于后续拟合，具体过程为：

将A₁₁至A_1n这n组混合料按照一定质量比进行混合，分别混合P组，P≥4，需要至少四个点才能保证后期拟合精度，每组的质量比例关系各异；A₁₁至A_1n的质量比关系最好是均匀分布的比例关系，如n＝2时，A₁₁与A₁₂的质量比可为70:30、60:40、50:50、40:60、30:70。然后采用室内振动击实方法测试这P组中每一组混合料的实测最大干密度ρ_p,max，p＝1,2,…,P；

上述步骤2中，测量P组土石混合料试样的实测最大干密度ρ_p,max，具体过程为：

步骤2.1：对于第一组土石混合料，取部分试样烘干至恒重，然后配置多份相同的试样，一般为5～6份，确定每一份试样的干密度，具体为：

步骤2.1.1：对于第一份试样，以水质量与土石混合料干重的百分比为2％～3％的比例加入水，搅拌均匀，装入塑料袋或塑料桶内密封一段时间；取土样装入试模中，在振动击实仪上进行振动击实，脱模后称取试件质量M，高度h和直径D；将试件破碎，从试件中称取至少两份相同重量的试样烘干，分别测试含水率ω，取平均值；通过下式(6)计算该份试样的干密度ρ₁；

式中，M、h、D为分别为脱模试件的质量、高度和直径，质量的单位为g/cm³，高度和直径的单位为cm；

步骤2.1.2：重复上述步骤2.1.1，得到第一组其他试样的干密度；

步骤2.2：绘制第一组的干密度与含水率的关系曲线，曲线峰值所对应的干密度为第一组土石混填路基试样的最大实测干密度ρ_1,max；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的过程，分别获得其他组土石混填路基试样的实测最大干密度ρ_2,max,ρ_3,max,…,ρ_P,max，最终得到P组土石混填路基试样的实测最大干密度。

步骤3：确定混合料的最佳微力学参数：

首先，按照室内振动击实试验条件，对步骤2中的P组混合料进行数值模拟，分别得到p组混合料的试验最大干密度ρ_p,s，p＝1,2,…,P；具体过程为：

步骤3.1：确定振动试验中压头、试筒和底座的尺寸参数；根据每组土石混合料的颗粒组成，生成虚拟的土石混合料颗粒；赋予每组土石混合料颗粒物理参数，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入土石混合料中土颗粒与石颗粒的微力学参数的初始值；施加激振力，振动击实形成虚拟试件；

步骤3.2：根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量M_p；读取虚拟试件的高度h_p和直径D_p；通过式(2)得到P组混合料的数值试验最大干密度ρ_p,s，p＝1,2,…,P，

然后，通过式(3)计算实测最大干密度ρ_p,max与试验最大干密度ρ_p,s的累计偏差δ，反复调整混合料的微力学参数，一组微力学参数对应一个累计偏差δ，最终得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；

步骤4：确定A₂组和A₁组混合后混合料的最大干密度，具体为：

步骤4.1：将A₂₁组与A₁组的P组混合料分别进行混合，根据步骤3中得到的混合料的最佳微力学参数分别对混合后的P组混合料进行数值模拟试验，得到混合后混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s，

具体为：

步骤4.1.1：生成振动试验压头、试筒和底座的模型；根据混合后的P组混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的P组混合料颗粒，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3确定的土石混合料中土颗粒与石颗粒的最佳微力学参数；施加激振力，振动击实形成虚拟试件，共有P个虚拟试件；

步骤4.1.2：对于第p个虚拟试件，根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量

读取虚拟试件的高度

和直径

通过式(7)计算其数值试验最大干密度

依据此步骤计算其他试件的数值试验最大干密度，最终得到P个试件的数值试验最大干密度，

更进一步的，为保证后期拟合精度，可根据需要将A₂₁组和A₁组的任一组的混合料再按照不同质量比细分，细分后的混合料的最大干密度的计算过程与前面一样，此处不再赘述，而此时得到的ρ_21,s的个数为P×R个。

步骤4.2：按照上述步骤4.1，对A₂组中的其他的组进行数值模拟，最终得到A₂组中全部m组混合料的数值试验最大干密度，分别为ρ_21,s,ρ₂₂,s,…,ρ_2j,s,...,ρ_2m,s，其中，

步骤5：根据步骤2得到的ρ_p,max和步骤4.2得到的ρ_2j,s，通过Matlab软件按照式(4)进行拟合，即可得到回归系数a和b；

式中：ρ_p,max为A₁组的实测最大干密度，p＝1,2,…,P，g/cm³；

ρ_2j,s为A₂组混合料的数值试验最大干密度，j＝1,2,…m，g/cm³；

λ为A₂组土石混合料在土石混合料中的质量占比，即A₂组土石混合料的掺量；

为A₁组土石混合料的质量，g；

为A₂组土石混合料的质量，g；

η＝D_2max/40，表示A₂组土石混合料的最大粒径D_2max与最小粒径40mm的比值，表示颗粒特征参数；

a，b为回归系数。

经过上述步骤1至步骤5即可求得土石混合料的回归系数a和b，然后按照式(1)计算最大干密度。

因此，使用本发明的方法可以快速准确的得到铺设路基不同路段上的土石混合料的最大干密度，为土石混填路基的压实质量控制提供了关键参数，客观上提升了土石混填路基的施工质量与使用品质。

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例中，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例

将某种土石混合料用于铺设路基时需要测定该混合料的最大干密度，对于最大粒径大于40mm的土石混合料，取足量的土石混合料试样，进行如下步骤：

步骤1：采用40mm筛将试样分成A₁(0～40mm)与A₂(40～100mm)两部分；再采用5mm筛将A₁分成A₁₁(0～5mm)与A₁₂(5～40mm)两部分；根据最大粒径，又将A₂组分为三种情况：A₂₁(40～60mm)、A₂₂(40～80mm)、A₂₃(40～100mm)；

步骤2：通过室内振动击实试验测试粒径为0～40mm的土石混合料的最大干密度，具体为：

首先，按以下比例将A₁₁与A₁₂混合为不同质量比的六组，A₁₁:A₁₂为70:30、60:40、50:50、40:60和30:70，并对这六组混合料编号为①、②、③、④、⑤。工程中，对于混合料中粒径小于5mm的颗粒称为土颗粒，粒径大于5mm的颗粒称为石颗粒，因此上述六组质量比例也表示A₁组的土颗粒和石颗粒的质量比(即土石比)。

接着，对这六种混合料进行室内振动击实试验，振动压实仪参数设置为：振动频率为25Hz、激振力5.3kN、振动击实75s、名义振幅1.3mm、上车质量107.08～115.01kg、下车质量170.59～179.33kg、偏心块夹角0°、静面压力154.0～163.2kPa；

对于①号试样，取若干土石混填路基土试样置于烘箱中烘干至恒重，温度控制范围为105±5℃，时间不少于6小时；通过四分法配制5份相同的试样，混合均匀，以2～3％的含水率间隔(水质量与土石混填路基土干重的百分比)向试样中加入水份，拌合至均匀状态，装入塑料袋或塑料桶中封闭闷料一夜；取土样装入直径×高度＝150mm×230mm的试模中，并将试模固定到振动击实仪上，振动击实时间75s；用电动脱模机将试件从试模中完整脱出，量取量试件高度h和直径D，称量试件质量M；将试件破碎从试件中部取约600g(平行两份)土石混填路基土放入小铁盒中，然后置于105±5℃烘箱中烘干约6小时，测试含水率ω(以百分数计，取两份样的平均值，两者误差不超过1％)，计算试样的干密度ρ₁，如公式(6)；

重复上述步骤，共得到①号混合料其他4份试样的含水率ω与干密度ρ₁；绘制干密度与含水率关系曲线，其中横坐标为含水率，纵坐标为干密度，曲线峰值所对应的干密度为最大干密度ρ_1,max；

按同样步骤确定剩余②、③、④、⑤号土石混合料的最大干密度ρ_2,max、ρ_3,max、ρ_4,max、ρ_5,max。结果如表2所示。

表2小于40mm土石混合料的实测最大干密度

编号	①	②	③	④	⑤
						土石比(A<sub>11</sub>:A<sub>12</sub>)	70:30	60:40	50:50	40:60	30:70
最大干密度(g/cm<sup>3</sup>)	1.963	1.967	1.978	1.984	1.978

步骤3：按照室内振动击实试验条件，对步骤2中的5组土样进行数值模拟试验，确定土石混合料的微力学参数(摩擦系数和阻尼系数)：

首先，根据5组土样的颗粒组成以及物理参数，生成相应的土石混合料。对于大于5mm的颗粒采用3D扫描仪获取3D几何形状，对于小于5mm的颗粒视为球形；物理参数包括土颗粒(≦5mm)与石颗粒(5mm﹥)的模量：100MPa与20000MPa，泊松比：0.30与0.25，实测容重；接着，在重力作用下土石混合料完成自由初步排布后，密实形成试件；

施加振动频率为25Hz与振幅1.3mm的激振力，激振力为5.3kN，振动击实75s；采用圆柱形试件，直径15cm、高度10cm；试筒内径为土石混合料最大粒径的三倍，压头直径比试筒内径小1mm，底座直径比试筒外径大5mm。

设置土颗粒与石颗粒的摩擦系数与阻尼系数的初始值，范围参考表2；进行数值模拟，根据式(2)分别获取5组土样的数值试验最大干密度ρ_p,s；图1为5组土样的实测最大干密度与数值试验最大干密度的对比图，从图中可以看出，两者结果很接近。计算5组土样的实测最大干密度ρ_i,max与数值试验最大干密度ρ_p,s的累计偏差δ，如式(3)；

参考表3，反复调整土颗粒与石颗粒的摩擦系数与阻尼系数，得到多个δ，当土颗粒的摩擦系数为0.31、阻尼系数为0.36，石颗粒的摩擦系数为0.43、阻尼系数为0.67时，ρ_p,s与ρ_p,max的绝对误差δ＝0.23，达到最小值。

表3土颗粒与颗粒的微力学参数参考范围

材料	湿润摩擦系数	阻尼系数
			土颗粒	0.20～0.46	0.30～0.40
石颗粒	0.42～0.46	0.65～0.75

步骤4：对于最大粒径为60mm的混合料，将按以下质量比例将A₂₁与A₁混合为不同质量比的三组，三组中λ分别为10％、20％、30％，其中A₁组为不同土石比的五组，具体见表4。压头、试筒与底座的模量取为30GPa(与钢板的基本一致)、泊松比为0.2；压头与底座均为厚度25mm的圆形薄板，试筒高150mm、筒壁厚10mm；试筒内径为土石混合料最大粒径的三倍，压头直径比试筒内径小1mm，底座直径比试筒外径大5mm；对于大于5mm的颗粒采用3D扫描仪获取3D几何形状，对于小于5mm的颗粒视为球形；根据P组土石混合料的颗粒组成，生成虚拟的土石混合料颗粒；依次赋予P组土石混合料颗粒的物理参数，包括密度、模量与泊松比；最后在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3所确定的最佳微力学参数，施加激振力，振动击实形成试件；称取试件的质量M′，测量试件的高度h′和直径D′，通过式(7)得到最大粒径为60mm的土石混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s，则ρ_21,s的个数为5×3＝15个，模拟结如图2(a)所示；

按同样步骤，分别确定最大粒径为80mm和100mm土石混合料的最大干密度ρ_22,s与ρ_23,s，模拟结果如图2(b)和图2(c)所示。

表4数值模拟试验方案

步骤5：根据步骤2得到的小于40mm的土石混合料的最大干密度ρ_1,max、ρ_2,max、ρ_3,max、ρ_4,max、ρ_5,max，以及步骤4得到的ρ_21,s、ρ_22,s、ρ_23,s，通过Matlab按式(4)进行拟合，得到a＝1.56、b＝1.2。

经过上述步骤1至步骤5可求得模型中的回归系数a和b，则本实施例中0～100mm土石混合料的最大干密度ρ的计算公式为：

如图3的(a)、(b)、(c)所示为最大粒径分别为60mm、80mm和100mm的土石混合料的最大干密度拟合曲面，曲面上的黑点为实测最大干密度，可以看出，实测最大干密度全部位于拟合曲面上，说明计算公式(1)具有很高的精度。

使用上述公式(1)计算现场挖坑土样的最大干密度，取需要测定路段的现场挖坑土样，按照步骤1进行分组，并对A₁组(0～40mm)土石混填路基土进行振动击实试验，干密度-含水率曲线如图4所示。由图4可得，0～40mm土石混填路基土的最大干密度ρ_max＝1.903g/cm³。进行颗粒分析，计算A₂组土石混合料在待测定土石混合料中的质量占比λ和颗粒特征参数η＝D_2max/40；

将求得到的参数ρ_max、λ、η代入式(1)计算得到0～100mm土石混合料的最大干密度ρ，结果如表5所示，为不同断面不同测试点。

表5最大干密度ρ计算结果

Claims (5)

1.一种最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，其特征在于，通过式(1)对土石混合料最大干密度进行计算，

式中：ρ表示最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度，g/cm³；

ρ_max表示粒径为0～40mm混合料的最大干密度，g/cm³；

λ表示粒径大于40mm的混合料的掺量，

其中，

表示粒径为0～40mm的混合料的质量，g；

表示粒径大于40mm的混合料的质量，g；

η表示颗粒特征参数，η＝D_2max/40，其中，D_2max表示粒径大于40mm的混合料的最大粒径；

a、b均表示回归系数，其中，a的取值范围为0～6.5，b的取值范围为0～5.0。

2.权利要求1所述的最大粒径大于40mm的土石混合料承载比的确定方法，其特征在于，当土石混合料中的石颗粒的抗压强度大于30MPa时，a的取值范围为0～2.3，b的取值范围为0～1.8；当石颗粒的抗压强度介于15～30MPa之间时，a的取值范围为2.3～4.5，b的取值范围为1.8～3.5；当石颗粒的抗压强度小于15MPa时，a的取值范围为4.5～6.5，b的取值范围为3.5～5.0。

3.权利要求1所述的最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，其特征在于，所述的回归系数a、b的确定过程包括以下步骤：

步骤1：取部分待测定土石混合料作为试样，将试样分为A₁组和A₂组，其中A₁组的混合料粒径为0～40mm，A₂组的混合料的最小粒径大于40mm；

将A₁组混合料分成粒径范围不同的n组，分别为A₁₁,…A_1i,…,A_1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A_1i的粒径范围为D_i-1～D_i mm，其中D₀＝0，D_n＝40mm；

将A₂组的混合料分为粒径范围不同的m组，分别为A₂₁,…A_2j,…,A_2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A_2j的粒径范围为40mm～D_j mm，40mm<D_j-1<D_j；

步骤2：测试A₁组混合料的实测最大干密度：

将A₁₁至A_1n这n组混合料进行混合，分别混合P组，P≥4，每组的混合料的质量比例关系各异；采用室内振动击实方法测试这P组中每一组混合料的实测最大干密度ρ_p,max，p＝1,2,…,P；

步骤3：确定混合料的最佳微力学参数：

步骤3.1：生成振动试验压头、试筒和底座的模型；根据每组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的土石混合料颗粒，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入土石混合料中土颗粒与石颗粒的微力学参数的初始值；施加激振力，振动击实形成虚拟试件；

步骤3.2：根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量M_p；读取虚拟试件的高度h_p和直径D_p；通过式(2)得到P组混合料的数值试验最大干密度ρ_p,s，p＝1,2,…,P，

步骤3.3：通过式(3)计算实测最大干密度ρ_p,max与数值试验最大干密度ρ_p,s的累计偏差δ；反复调整混合料的微力学参数，得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；

步骤4：确定A₂组和A₁组混合后混合料的数值试验最大干密度：

步骤4.1：将A₂₁组与A₁组的P组混合料分别进行混合，根据步骤3中得到的混合料的最佳微力学参数分别对混合后的P组混合料进行数值模拟试验，得到混合后混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s，

步骤4.2：按照上述步骤4.1，对A₂组中的其他的组进行数值模拟，最终得到A₂组中全部m组混合料的数值试验最大干密度，分别为ρ_21,s,ρ_22,s,…,ρ_2j,s,...,ρ_2m,s，其中，

步骤5：根据步骤2得到的ρ_p,max和步骤4.2得到的ρ_2j,s，按照下式(4)进行拟合，得到回归系数a和b；

式中：ρ_p,max为A₁组的实测最大干密度，p＝1,2,…,P，g/cm³；

ρ_2j,s为A₂组与A₁组混合后混合料的数值试验最大干密度，j＝1,2,…m，g/cm³；

λ为A₂组土石混合料在土石混合料中的质量占比；

为A₁组土石混合料的质量，g；

为A₂组土石混合料的质量，g；

η＝D_2max/40，表示A₂组土石混合料的最大粒径D_2max与最小粒径40mm的比值，表示颗粒特征参数；

a，b为回归系数。

4.如权利要求3所述的最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，其特征在于，所述的步骤2中，对P组混合料进行室内振动击实试验，P组土石混合料的实测最大干密度ρ_p,max，具体过程为：

步骤2.1：对于第一组土石混合料，取部分试样烘干至恒重，然后配置多份相同的试样，确定每一份试样的干密度，具体为：

步骤2.1.1：对于第一份试样，以水质量与土石混合料干重的百分比为2％～3％的比例加入水，搅拌均匀，装入塑料袋或塑料桶内密封一段时间；取土样装入试模中，在振动击实仪上进行振动击实，脱模后称取试件质量M，高度h和直径D；将试件破碎，从试件中称取至少两份相同重量的试样烘干，分别测试含水率ω，取平均值；通过下式(6)计算该份试样的干密度ρ₁；

式中，M、h、D为分别为脱模试件的质量、高度和直径，质量的单位为g/cm³，高度和直径的单位为cm；

步骤2.1.2：重复上述步骤2.1.1，得到第一组其他份试样的干密度；

步骤2.2：绘制第一组的干密度与含水率的关系曲线，曲线峰值所对应的干密度为第一组土石混填路基试样的最大实测干密度ρ_1,max；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的过程，测试其他组土石混合料试样的实测最大干密度，最终得到P组土石混填路基试样的实测最大干密度ρ_p,max，p＝1,2,…,P。

5.如权利要求3所述的最大粒径大于40mm的土石混合料最大干密度确定方法，其特征在于，所述的步骤4.1中，根据步骤3中得到的混合料的最佳微力学参数对混合后的P组混合料进行数值试验，确定混合后混合料的数值试验最大干密度ρ_21,s的具体过程为：

步骤4.1.1：生成振动试验压头、试筒和底座的模型；根据混合后的P组混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的P组混合料颗粒，其中物理参数包括密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3确定的土石混合料中土颗粒与石颗粒的最佳微力学参数；施加激振力，振动击实形成虚拟试件，共有P个虚拟试件；

步骤4.1.2：对于第p个虚拟试件，根据颗粒数与密度，计算得到虚拟试件的质量

读取虚拟试件的高度

和直径

通过式(7)计算其数值试验最大干密度

依据此步骤计算其他试件的数值试验最大干密度，最终得到P个试件的数值试验最大干密度，

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