CN109613624A - 一种储层岩石声电性质联合模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种储层岩石声电性质联合模拟方法。其包括：步骤S1：根据DEM声学模型和电学模型分别计算岩石声速和电导率；步骤S2：反演孔隙纵横比与固体颗粒纵横比；步骤S3：分别建立孔隙纵横比和固体颗粒纵横比与孔隙度之间的关系；步骤S4：建立孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系；步骤S5：应用孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系实现声电性质联合模拟。可以更好地解释地震‑电磁联合勘探数据，并为声波和电法测井综合解释提供支持。

Description

一种储层岩石声电性质联合模拟方法

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，尤其涉及岩石物理中的一种储层岩石声电性质联合模拟方法。

背景技术

地球物理勘探方法是了解地层情况的有效方法，地震-电磁法联合探测以其独特的优越性，成为国际上进行地球物理勘探的新趋势(Hu等，2009；Iodice等，2015；Gabàs等，2016)。地震-电磁法勘探可以得到储层相互关联又互为补充的声学性质和电学性质。对储层声电性质联合分析，可以充分利用地震勘探以及电磁勘探的优势，为进一步评估储层岩石提供更多的有用信息(Han等，2011b；Du等，2017)。为了更好地解释地震-电磁联合勘探数据，必须建立有效的岩石物理模型，探索储层声学性质和电学性质之间的相互关系，并将声电联合性质与各种类型的岩石性质联系起来(Du和MacGregor，2009；Han，2018)。

在精确模拟岩石的物理特征时，除了需要了解构成岩石的各个组份的体积分数及其物理性质外，还需要一个参数来描述相互关联的各组份之间几何排列(即微观结构)(Mavko等，2009)。声电联合模拟的其中一个关键，就是要求声学模型和电学模型所描述的微观结构必须一致(Kazatchenko等，2004；Han等，2016)。然而，目前岩石物理学的普遍观点是：声学性质的模拟是将孔隙包含物加入到固体基质背景中，而电学性质模拟是将固体颗粒加入到导电流体背景中(Sheng，1990；Berryman，1995；Kazatchenko等，2004；Aquino-Lópezetal等，2011,2015；Han等，2011a；Jensen等，2013)。这就导致了现有声学模型和电学模型在微观结构上存在明显差异。正因如此，尽管现有模型(例如微分等效介质模型)在模拟岩石的声学性质和电学性质方面分别取得了很好的效果(Bussian，1983；Sheng，1990；Berryman，1995；Asami，2002；Berg，2007)，但这些模型不能直接应用于声电性质联合模拟。

发明内容

本发明提供一种储层岩石声电性质联合模拟方法，它针对现有岩石物理模型不能直接应用于声电性质联合模拟这一问题，基于现有DEM声学模型与电学模型，以孔隙度为纽带建立起孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的联系，提出了一种声电性质联合模拟的新方法。在实际应用中，我们可以在只拥有储层岩石声学性质相关资料的条件下，通过本次提出的储层岩石声电性质联合模拟的新方法，得到反应储层岩石电学性质的相关信息。反之，也可以在只拥有储层岩石电学性质相关资料的条件下，通过该方法得到反应储层岩石声学性质的相关信息。本发明可以更好地解释地震-电磁联合勘探数据，并为声波和电法测井综合解释提供支持。

本发明的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于，包括：

步骤S1：根据DEM声学模型和电学模型分别计算岩石声速和电导率；

步骤S2：反演孔隙纵横比与固体颗粒纵横比,将每个围压下测量的岩石声速、电导率,与步骤S1中计算得到的岩石声速、电导率进行对比，通过最小化约束函数，反演得到球形孔隙纵横比α_p和固体颗粒纵横比α_g；

步骤S3：分别建立孔隙纵横比和固体颗粒纵横比与孔隙度之间的关系；

步骤S4：建立孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，将不同压力下的孔隙度，作为孔隙纵横比和固体颗粒纵横比互相关联的纽带，从而建立起孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系；

步骤S5：应用孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系实现声电性质联合模拟。

在上述技术方案基础上，步骤S1具体为首先根据微分等效介质(DEM)模型分别模拟多孔岩石的声学性质和电学性质,DEM声学模型是将球状孔隙逐渐添加到固体基质中,由于体积模量为Kⁱ剪切模量为μⁱ的无穷小量包含物(即孔隙)的添加，等效介质的体积模量K^*和剪切模量μ^*发生变化，具体表达形式为：

初始条件为K^DEM(0)＝K^m且μ^DEM(0)＝μ^m，K^m为岩石基质的体积模量，μ^m为岩石基质的剪切模量；Kⁱ为孔隙的体积模量、μⁱ为孔隙的剪切模量，K^DEM为等效介质的体积模量、μ^DEM为等效介质的剪切模量，式中，y为孔隙的体积分数，P^(*i)和Q^(*i)为等效介质中孔隙的几何因子；

根据每个压力下测量的岩石声速和孔隙度，可以得到随压力变化的体积密度d(P),向DEM声学模型中逐步添加无穷小量包含物(即孔隙)，直到达到实际测量的孔隙度此时由公式1)得到的等效介质的体积模量为K^DEM，等效介质的的剪切模量为μ^DEM，则DEM声学模型计算得到的岩石等效纵波声速和岩石等效横波声速分别为：

DEM电学模型是将电导率σ_g的固体球状包含物(即固体颗粒)以无穷小量的方式添加到电导率为σ_w的流体导电背景中，直到达到固体颗粒最终的体积分数,求解等效电导率σ^DEM的表达形式为：

式中，σ_w为流体导电背景的电导率，σ_g为固体球状包含物的电导率，为孔隙度，L为x轴去极化因子,在DEM声学模型和电学模型中，孔隙和固体颗粒都是随机取向，因此混合得到的等效介质是均匀、各向同性的。

在上述技术方案基础上，声学性质和电学性质反演的约束函数分别为：

式中，为实测纵波速度，为实测横波速度，σ^m为实测电导率，σ^DEM为DEM电学模拟电导率。

在上述技术方案基础上，步骤S3中孔隙纵横比与随压力变化的孔隙度之间的关系为：

固体颗粒纵横比与随压力变化的孔隙度的关系为：

在上述技术方案基础上，步骤S4中孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系式为：

α_p＝f[g^-1(α_g)]， 式8)

在上述技术方案基础上，步骤S5具体为首先给定固体颗粒纵横比α_g的数值，通过给定的固体颗粒纵横比α_g，可以计算出储层岩石电导率σ^cal，同时根据公式8)所示的孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，可以通过给定的α_g计算孔隙纵横比α_p，根据孔隙纵横比α_p，可以计算出储层岩石的纵波速度横波速度通过结合储层岩石电导率σ^cal与岩石纵波速度横波速度最终实现储层岩石声电性质联合模拟。

它针对现有岩石物理模型不能直接应用于声电性质联合模拟这一问题，基于现有DEM声学模型与电学模型，以孔隙度为纽带建立起孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的联系，提出了一种声电性质联合模拟的新方法。在实际应用中，我们可以在只拥有储层岩石声学性质相关资料的条件下，通过本次提出的储层岩石声电性质联合模拟的新方法，得到反应储层岩石电学性质的相关信息。反之，也可以在只拥有储层岩石电学性质相关资料的条件下，通过该方法得到反应储层岩石声学性质的相关信息。本发明可以更好地解释地震-电磁联合勘探数据，并为声波和电法测井综合解释提供支持。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明计算得到的岩石纵波速度横波速度电导率σ^cal与实际测量的岩石纵波速度横波速度电导率σ^m的对比图。

具体实施方式

下面根据图示本发明优选实施例的附图，对本发明的构成和作用进行详细说明。

如图1所示，一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于，包括：

步骤S1：根据DEM声学模型和电学模型分别计算岩石声速和电导率；

步骤S2：反演孔隙纵横比与固体颗粒纵横比,将每个围压下测量的岩石声速、电导率,与步骤S1中计算得到的岩石声速、电导率进行对比，通过最小化约束函数，反演得到球形孔隙纵横比α_p和固体颗粒纵横比α_g；

步骤S3：分别建立孔隙纵横比和固体颗粒纵横比与孔隙度之间的关系；

步骤S4：建立孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，将不同压力下的孔隙度，作为孔隙纵横比和固体颗粒纵横比互相关联的纽带，从而建立起孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系；

步骤S5：应用孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系实现声电性质联合模拟。

优选的，步骤S1具体为首先根据微分等效介质(DEM)模型分别模拟多孔岩石的声学性质和电学性质,DEM声学模型是将球状孔隙逐渐添加到固体基质中,由于体积模量为Kⁱ剪切模量为μⁱ的无穷小量包含物(即孔隙)的添加，等效介质的体积模量K^*和剪切模量μ^*发生变化，具体表达形式为：

初始条件为K^DEM(0)＝K^m且μ^DEM(0)＝μ^m，K^m为岩石基质的体积模量，μ^m为岩石基质的剪切模量；Kⁱ为孔隙的体积模量、μⁱ为孔隙的剪切模量，K^DEM为等效介质的体积模量、μ^DEM为等效介质的剪切模量，式中，y为孔隙的体积分数，P^(*i)和Q^(*i)为等效介质中孔隙的几何因子；

根据每个压力下测量的岩石声速和孔隙度，可以得到随压力变化的体积密度d(P),向DEM声学模型中逐步添加无穷小量包含物(即孔隙)，直到达到实际测量的孔隙度此时由公式1)得到的等效介质的体积模量为K^DEM，等效介质的的剪切模量为μ^DEM则DEM声学模型计算得到的岩石等效纵波声速和岩石等效横波声速分别为：

DEM电学模型是将电导率σ_g的固体球状包含物(即固体颗粒)以无穷小量的方式添加到电导率为σ_w的流体导电背景中，直到达到固体颗粒最终的体积分数,求解等效电导率σ^DEM的表达形式为：

式中，σ_w为流体导电背景的电导率，σ_g为固体球状包含物的电导率，为孔隙度，L为x轴去极化因子,在DEM声学模型和电学模型中，孔隙和固体颗粒都是随机取向，因此混合得到的等效介质是均匀、各向同性的。

优选的，声学性质和电学性质反演的约束函数分别为：

式中，为实测纵波速度，为实测横波速度，σ^m为实测电导率，σ^DEM为DEM电学模拟电导率。

优选的，步骤S3中孔隙纵横比与随压力变化的孔隙度之间的关系为：

固体颗粒纵横比与随压力变化的孔隙度的关系为：

优选的，步骤S4中孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系式为：

α_p＝f[g^-1(α_g)]， 式8)

进一步，步骤S5具体为首先给定固体颗粒纵横比α_g的数值，通过给定的固体颗粒纵横比α_g，可以计算出储层岩石电导率σ^cal，同时根据公式8)所示的孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，可以通过给定的α_g计算孔隙纵横比α_p，根据孔隙纵横比α_p，可以计算出储层岩石的纵波速度横波速度通过结合储层岩石电导率σ^cal与岩石纵波速度横波速度最终实现储层岩石声电性质联合模拟。

一种具体实施方案包括以下步骤：

根据岩石骨架的矿物成分得到岩石基质的体积模量K^m，岩石基质的剪切模量μ^m，根据孔隙流体性质得到孔隙的体积模量Kⁱ、孔隙的剪切模量μⁱ，实验测量得到孔隙度将其作为输入参数带入DEM声学模型中，根据公式1)计算得到等效介质的体积模量K^DEM，等效介质的剪切模量μ^DEM。实验测量得到不同压力下的岩石体积密度d，根据公式2)计算得到岩石等效纵波声速和岩石等效横波声速

实验测量得到固体颗粒电导率σ_g、流体电导率σ_w，将其作为输入参数代入DEM电学模型中，根据公式3)计算得到DEM电学模拟电导率σ^DEM。

将实验测量得到实测纵波速度和实测横波速度与步骤S1中DEM声学模型计算得到的岩石等效纵波声速和岩石等效横波声速代入到公式4)，反演得到孔隙纵横比α_p。

将实验测量的实测电导率σ^m与步骤S2中DEM电学模型计算得到的电导率σ^DEM代入到公式5)，反演得到固体颗粒纵横比α_g。

实验测量可以得到不同压力下的孔隙度，分别建立起孔隙纵横比和固体颗粒纵横比与孔隙度之间的关系。假设孔隙纵横比与不同压力下的孔隙度之间的关系为假设固体颗粒纵横比与不同压力下的孔隙度之间的关系为

把不同压力下的孔隙度，作为孔隙纵横比和固体颗粒纵横比互相关联的纽带，联立公式6)与公式7)，则孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系可以表示为：α_p＝f[g^-1(α_g)]。

给定固体颗粒纵横比α_g的数值。通过给定的固体颗粒纵横比α_g，可以计算出储层岩石电导率σ^cal。将α_g代入公式8)计算孔隙纵横比α_p。根据孔隙纵横比α_p，可以计算出储层岩石的纵波速度横波速度通过结合储层岩石电导率σ^cal与岩石纵波速度横波速度最终实现储层岩石声电性质联合模拟。

通过以上流程，我们根据孔隙纵横比与固体颗粒纵横比的相关性，构建起岩石声学性质与电学性质之间的联系，得到了一种储层岩石声电性质联合模拟的新方法。

图2为本发明模拟得到的岩石纵波速度横波速度电导率σ^cal与实际测量的岩石纵波速度横波速度电导率σ^m的对比图。误差的平方和可以看出模拟结果与实测数据之间有很好的一致性，计算得到的误差平方和为2.08％，这说明了该方法的有效性。

上面为了说明的便利，对图示优选实施例的附图和附图中出现的构成赋予附图标记和名称进行了说明，但这作为本发明的一个实施例，不得局限于附图上出现的形状和赋予的名称来解释其权利范围，可从发明的说明中预测的多样形状的变更和发挥相同作用构成的单纯置换，也在从业者为了容易地实施而可变更的范围内，这是不言而喻的。

Claims (6)

1.一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于，包括：

步骤S1：根据DEM声学模型和电学模型分别计算岩石声速和电导率；

步骤S2：反演孔隙纵横比与固体颗粒纵横比,将每个围压下测量的岩石声速、电导率,与步骤S1中计算得到的岩石声速、电导率进行对比，通过最小化约束函数，反演得到球形孔隙纵横比α_p和固体颗粒纵横比α_g；

步骤S3：分别建立孔隙纵横比和固体颗粒纵横比与孔隙度之间的关系；

步骤S4：建立孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，将不同压力下的孔隙度，作为孔隙纵横比和固体颗粒纵横比互相关联的纽带，从而建立起孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系；

步骤S5：应用孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系实现声电性质联合模拟。

2.根据权利要求1所述的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于：步骤S1具体为首先根据微分等效介质(DEM)模型分别模拟多孔岩石的声学性质和电学性质,DEM声学模型是将球状孔隙逐渐添加到固体基质中,由于体积模量为Kⁱ剪切模量为μⁱ的无穷小量包含物(即孔隙)的添加，等效介质的体积模量K^*和剪切模量μ^*发生变化，具体表达形式为：

初始条件为K^DEM(0)＝K^m且μ^DEM(0)＝μ^m，K^m为岩石基质的体积模量，μ^m为岩石基质的剪切模量；Kⁱ为孔隙的体积模量、μⁱ为孔隙的剪切模量，K^DEM为等效介质的体积模量、μ^DEM为等效介质的剪切模量，式中，y为孔隙的体积分数，P^(*i)和Q^(*i)为等效介质中孔隙的几何因子；

根据每个压力下测量的岩石声速和孔隙度，可以得到随压力变化的体积密度d(P),向DEM声学模型中逐步添加无穷小量包含物(即孔隙)，直到达到实际测量的孔隙度此时由公式1)得到的等效介质的体积模量为K^DEM，等效介质的的剪切模量为μ^DEM，则DEM声学模型计算得到的岩石等效纵波声速和岩石等效横波声速分别为：

DEM电学模型是将电导率σ_g的固体球状包含物(即固体颗粒)以无穷小量的方式添加到电导率为σ_w的流体导电背景中，直到达到固体颗粒最终的体积分数,求解等效电导率σ^DEM的表达形式为：

式中，σ_w为流体导电背景的电导率，σ_g为固体球状包含物的电导率，为孔隙度，L为x轴去极化因子,在DEM声学模型和电学模型中，孔隙和固体颗粒都是随机取向，因此混合得到的等效介质是均匀、各向同性的。

3.根据权利要求2所述的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于：声学性质和电学性质反演的约束函数分别为：

式中，为实测纵波速度，为实测横波速度，σ^m为实测电导率，σ^DEM为DEM电学模拟电导率。

4.根据权利要求3所述的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于：步骤S3中孔隙纵横比与随压力变化的孔隙度之间的关系为：

固体颗粒纵横比与随压力变化的孔隙度的关系为：

。

5.根据权利要求4所述的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于：步骤S4中孔隙纵横比α_p与固体颗粒纵横比α_g之间的关系式为：

α_p＝f[g^-1(α_g)]， 式8)。

6.根据权利要求5所述的一种储层岩石声电性质联合模拟方法，其特征在于：步骤S5具体为首先给定固体颗粒纵横比α_g的数值，通过给定的固体颗粒纵横比α_g，可以计算出储层岩石电导率σ^cal，同时根据公式8)所示的孔隙纵横比与固体颗粒纵横比之间的关系，可以通过给定的α_g计算孔隙纵横比α_p，根据孔隙纵横比α_p，可以计算出储层岩石的纵波速度横波速度通过结合储层岩石电导率σ^cal与岩石纵波速度横波速度最终实现储层岩石声电性质联合模拟。