CN109613618A - 一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，利用样本重力数据建立重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测模型，解算得到实时定量预测参数，并得到建模所需的样本重力数据的输入序列和目标序列；然后得到训练后的重力数据目标训练后序列和输入训练后序列；再次得到重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列；对目标序列Y和高精度目标序列进行辨识，得到测量重力数据随机漂移误差的估计，将下一时刻测得的重力数据减掉漂移误差的估计，进行补偿测量重力数据中的随机漂移误差。本发明克服传统实时定量预测建模对于非线性系统的辨识建模较差的问题，提高径向对称标量树状网络的辨识精度和鲁棒性。

Description

一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法

技术领域

本发明涉及重力敏感器测量技术，特别是涉及一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法。

背景技术

对于非线性系统的辨识，传统参数估计模型在重力敏感器长期随机漂移建模及误差补偿方面存在较大的困难。相比之下，树状网络显示出明显的优越性。由于树状网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，将其用于非线性系统的建模与辨识，不受非线性模型的限制，工程上易实现。另外，传统的有限的建模数据所训练建立的模型并不能包括全部的数据特征，识别精度不高。而实时定量预测建模是对测量重力数据本身进行分析建模，是对于数据特征的体现。因此，将实时定量预测模型参数应用到树状网络训练中，会提高网络的辨识精度和鲁棒性。

发明内容

发明目的：为了克服传统随机漂移建模及误差补偿存在的不足，本发明提供一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，旨在有效的辨识重力敏感器长期漂移误差，并进行补偿，具有良好的辨识精度和鲁棒性。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，包括以下步骤：

(1)利用重力敏感器的重力数据采样样本建立重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测模型，解算得到实时定量预测参数并利用实时定量预测参数对重力敏感器重力数据进行处理，得到样本重力数据的输入序列X和目标序列Y；

(2)利用步骤(1)所得到的样本重力数据的输入序列X和目标序列Y训练径向对称标量树状网络，得到训练后的重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out；

(3)采用均值聚类分析算法对重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out进行处理，得到重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out；

(4)对目标序列Y和重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out进行辨识，辨识得到的差分输出就是测量重力数据随机漂移误差的估计将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据Y_next减掉所估计的随机漂移误差干扰，补偿测量重力数据中的随机漂移误差。

进一步的，步骤(1)中实时定量预测模型建模方法如下：

(11)根据重力敏感器观测的重力数据样本y_in和重力敏感器数据库中的样本x_in建立实时定量预测模型为：

y_in＝φ₁x_i1+φ₂x_i2+…+φ_kx_ik+…+φ_nx_in+ε_i,i＝1,2,…,N,k＝1,2,…,n；

其中，N表示重力数据样本序列长度，i表示数据样本序号，n表示数据样本阶数，k表示k时刻阶数，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本，φ_n为n阶模型参数，ε_i为第i个重力数据的模型误差。

上式写成矩阵形式为

即：

Y＝Xφ+ε；

(12)重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测参数估计值为：

其中，

实时定量预测参数估计值的数学期望为：

(13)输出重力数据的输入序列X，目标序列Y和实时定量预测参数估计值

进一步的，步骤(2)的径向对称标量树状网络训练方法如下：

(21)取n组重力敏感器的重力数据采样样本进行参数估计，所得实时定量预测参数估计值为：

其中，n为模型阶数，为n阶实时定量预测参数估计特征；

(22)网络训练的目标训练前序列Y_train-in为重力敏感器观测数据Y，网络训练的输入训练前序列X_train-in为重力敏感器数据库数据X，即：

(23)对网络训练的目标训练前序列Y_train-in和输入训练前序列X_train-in结合实时定量预测模型参数特征进行训练，训练方法如下：

其中，k为定量预测时间，为k阶模型参数估计特征，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_i(n-k)为n-k时刻重力敏感器数据库输入的第i组重力数据，ε为重力数据的模型误差；

(24)输出重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out。

进一步的，步骤(3)均值聚类分析的具体方法如下：

(31)采用均值聚类分析算法确定每一个径向对称标量单元，具体算法过程如下：

(311)初始化网络，在网络中随机选取m个k阶初始聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)；即把该网络分成m块，其中，m表示聚类中心的个数，j表示聚类中心序号；

(312)输入X，其中，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本；

(313)当i从1到N，依次计算重力数据样本x_ik(i＝1,2,…,N)与聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)间的欧氏距离d_ijk：

d_ijk＝||x_ik-c_jk||，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m；

(314)对于每一个x_ik，选择与其最近的聚类中心min(d_ik)，即：

min(d_ik)＝min(d_i1k,d_i2k,…,d_imk)；

得到N个最近的类聚中心MIN(d_ik)：

MIN(d_ik)＝{min(d_1k),min(d_2k),…，min(d_Nk)}；

(315)当i从1到N，依次计算每个最近的类聚中心训练样本的平均值，并将该均值作为新的聚类中心C_ik：

(316)将新的聚类中心与上一步聚类中心进行比较，如果不满足误差平方和准则函数，则重复以上过程；反之，则算法结束，最终得到的聚类中心就是径向对称标量树状网络基函数的中心；

(32)半径σ_j的确定，应用均值聚类法之后，对于每个聚类中心C_ik(i＝1,2,…,N)，令相应的半径σ_j等于其和属于该类样本之间的平均距离，即：

(33)输出重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out，

其中，为k阶模型参数估计特征。

进一步的，步骤(4)中随机漂移误差补偿方法如下：

(41)重力敏感器输出随机漂移误差估计

(42)将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据减掉所估计的随机漂移误差的干扰项进行补偿测量重力数据中的随机漂移误差。

有益效果：与现有技术相比，本发明的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，该方法通过径向对称标量树状网络建模和均值聚类分析克服传统实时定量预测建模对于非线性系统的辨识建模较差的问题，通过结合实时定量预测模型参数提高径向对称标量树状网络的辨识精度和鲁棒性。能够有效的辨识重力敏感器长期漂移误差，并进行补偿，具有良好的辨识精度和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法的实现流程图；

图2(a)、图2(b)为本发明方法的实施效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做更进一步的说明。

本发明的一种重力敏感器长期随机漂移误差补偿方法，实时定量预测、径向对称标量树状网络建模、均值聚类分析和漂移误差补偿方法。该方法通过径向对称标量树状网络建模和均值聚类分析克服传统实时定量预测建模对于非线性系统的辨识建模较差的问题，通过结合实时定量预测模型参数提高径向对称标量树状网络的辨识精度和鲁棒性。

如图1所示，一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，包括如下步骤：

(1)利用重力敏感器的重力数据采样样本建立重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测模型，解算得到实时定量预测参数并利用实时定量预测参数对重力敏感器重力数据进行处理，得到样本重力数据的输入序列X和目标序列Y；

(11)根据重力敏感器观测的重力数据样本y_in和重力敏感器数据库中的样本x_in建立实时定量预测模型为：

y_in＝φ₁x_i1+φ₂x_i2+…+φ_kx_ik+…+φ_nx_in+ε_i,i＝1,2,…,N,k＝1,2,…,n；

其中，N表示重力数据样本序列长度，i表示数据样本序号，n表示数据样本阶数，k表示k时刻阶数，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本，φ_n为n阶模型参数，ε_i为第i个重力数据的模型误差。

上式写成矩阵形式为

即：

Y＝Xφ+ε(2)；

(12)重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测参数估计值为：

其中，

实时定量预测参数估计值的数学期望为：

(13)输出重力数据的输入序列X，目标序列Y和实时定量预测参数估计值

(2)利用步骤(1)所得到的样本重力数据的输入序列X和目标序列Y训练径向对称标量树状网络，得到训练后的重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out；

(21)取n组重力敏感器的重力数据采样样本进行参数估计，所得实时定量预测参数估计值为：

其中，n为模型阶数，为n阶实时定量预测参数估计特征；

(22)网络训练的目标训练前序列Y_train-in为重力敏感器观测数据Y，网络训练的输入训练前序列X_train-in为重力敏感器数据库数据X，即：

(23)对网络训练的目标训练前序列Y_train-in和输入训练前序列X_train-in结合实时定量预测模型参数特征进行训练，训练方法如下：

其中，k为定量预测时间，为k阶模型参数估计特征，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_i(n-k)为n-k时刻重力敏感器数据库输入的第i组重力数据，ε为重力数据的模型误差；

(24)输出重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out。

(3)采用均值聚类分析算法对重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out进行处理，得到重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out；

(31)采用均值聚类分析算法确定每一个径向对称标量单元，具体算法过程如下：

(311)初始化网络，在网络中随机选取m个k阶初始聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)；即把该网络分成m块，其中，m表示聚类中心的个数，j表示聚类中心序号；

(312)输入X，其中，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本；

(313)当i从1到N，依次计算重力数据样本x_ik(i＝1,2,…,N)与聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)间的欧氏距离d_ijk：

d_ijk＝||x_ik-c_jk||，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m；

(314)对于每一个x_ik，选择与其最近的聚类中心min(d_ik)，即：

min(d_ik)＝min(d_i1k,d_i2k,…,d_imk)；

得到N个最近的类聚中心MIN(d_ik)：

MIN(d_ik)＝{min(d_1k),min(d_2k),…，min(d_Nk)}；

(315)当i从1到N，依次计算每个最近的类聚中心训练样本的平均值，并将该均值作为新的聚类中心C_ik：

(316)将新的聚类中心与上一步聚类中心进行比较，如果不满足误差平方和准则函数，则重复以上过程；反之，则算法结束，最终得到的聚类中心就是径向对称标量树状网络基函数的中心；

(32)半径σ_j的确定，应用均值聚类法之后，对于每个聚类中心C_ik(i＝1,2,…,N)，令相应的半径σ_j等于其和属于该类样本之间的平均距离，即：

(33)输出重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out，

其中，为k阶模型参数估计特征。

(4)对目标序列Y和重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out进行辨识，辨识得到的差分输出就是测量重力数据随机漂移误差的估计将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据Y_next减掉所估计的随机漂移误差干扰，补偿测量重力数据中的随机漂移误差。

(41)重力敏感器输出随机漂移误差估计

(42)将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据减掉所估计的随机漂移误差的干扰项进行补偿测量重力数据中的随机漂移误差。

如图2所示基于实测数据的重力敏感器长期漂移误差补偿方法实施效果图。图2(a)为径向对称标量网络输出与测量重力数据输出比较，说明所建径向对称标量树状网络模型具有较高的表示精度。图2(b)为误差补偿结果对比曲线，其中，补偿结果1为基于实时定量预测模型参数的径向对称标量树状网络建模补偿结果，补偿结果2为传统径向对称标量树状网络建模补偿结果。试验结果表明，该本发明方法对于重力敏感器的随机漂移误差辨识效果较好，能够有效地抑制重力敏感器的长期漂移。

本发明提供的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法。基于实测数据的重力敏感器长期漂移误差补偿方法试验结果表明，该方法对重力敏感器的随机漂移误差辨识效果较好，能够有效地抑制重力敏感器的长期漂移，表明该方法具有良好的辨识精度和鲁棒性。

Claims (5)

1.一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用重力敏感器的重力数据采样样本建立重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测模型，解算得到实时定量预测参数并利用实时定量预测参数对重力敏感器重力数据进行处理，得到样本重力数据的输入序列X和目标序列Y；

(2)利用步骤(1)所得到的样本重力数据的输入序列X和目标序列Y训练径向对称标量树状网络，得到训练后的重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out；

(3)采用均值聚类分析算法对重力敏感器的重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out进行处理，得到重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out；

(4)对目标序列Y和重力敏感器的重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out进行辨识，辨识得到的差分输出就是测量重力数据随机漂移误差的估计将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据Y_next减掉所估计的随机漂移误差干扰，补偿测量重力数据中的随机漂移误差。

2.根据权利要求1所述的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，其特征在于，步骤(1)中实时定量预测模型建模方法如下：

(11)根据重力敏感器观测的重力数据样本y_in和重力敏感器数据库中的样本x_in建立实时定量预测模型为：

y_in＝φ₁x_i1+φ₂x_i2+…+φ_kx_ik+…+φ_nx_in+ε_i,i＝1,2,…,N,k＝1,2,…,n；

其中，N表示重力数据样本序列长度，i表示数据样本序号，n表示数据样本阶数，k表示k时刻阶数，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本，φ_n为n阶模型参数，ε_i为第i个重力数据的模型误差。

上式写成矩阵形式为

即：

Y＝Xφ+ε；

(12)重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统的实时定量预测参数估计值为：

其中，

实时定量预测参数估计值的数学期望为：

(13)输出重力数据的输入序列X，目标序列Y和实时定量预测参数估计值

3.根据权利要求1所述的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，其特征在于，步骤(2)的径向对称标量树状网络训练方法如下：

(21)取n组重力敏感器的重力数据采样样本进行参数估计，所得实时定量预测参数估计值为：

其中，n为模型阶数，为n阶实时定量预测参数估计特征；

(22)网络训练的目标训练前序列Y_train-in为重力敏感器观测数据Y，网络训练的输入训练前序列X_train-in为重力敏感器数据库数据X，即：

(23)对网络训练的目标训练前序列Y_train-in和输入训练前序列X_train-in结合实时定量预测模型参数特征进行训练，训练方法如下：

其中，k为定量预测时间，为k阶模型参数估计特征，y_in为n阶第i组重力敏感器观测数据，x_i(n-k)为n-k时刻重力敏感器数据库输入的第i组重力数据，ε为重力数据的模型误差；

(24)输出重力数据目标训练后序列Y_train-out和输入训练后序列X_train-out。

4.根据权利要求1所述的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，其特征在于，步骤(3)均值聚类分析的具体方法如下：

(31)采用均值聚类分析算法确定每一个径向对称标量单元，具体算法过程如下：

(311)初始化网络，在网络中随机选取m个k阶初始聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)；即把该网络分成m块，其中，m表示聚类中心的个数，j表示聚类中心序号；

(312)输入X，其中，x_in为第n阶的第i组重力敏感器数据库样本；

(313)当i从1到N，依次计算重力数据样本x_ik(i＝1,2,…,N)与聚类中心c_jk(j＝1,2,…,m)间的欧氏距离d_ijk：

d_ijk＝||x_ik-c_jk||，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m；

(314)对于每一个x_ik，选择与其最近的聚类中心min(d_ik)，即：

min(d_ik)＝min(d_i1k,d_i2k,…,d_imk)；

得到N个最近的类聚中心MIN(d_ik)：

MIN(d_ik)＝{min(d_1k),min(d_2k),…，min(d_Nk)}；

(315)当i从1到N，依次计算每个最近的类聚中心训练样本的平均值，并将该均值作为新的聚类中心C_ik：

(316)将新的聚类中心与上一步聚类中心进行比较，如果不满足误差平方和准则函数，则重复以上过程；反之，则算法结束，最终得到的聚类中心就是径向对称标量树状网络基函数的中心；

(32)半径σ_j的确定，应用均值聚类法之后，对于每个聚类中心C_ik(i＝1,2,…,N)，令相应的半径σ_j等于其和属于该类样本之间的平均距离，即：

(33)输出重力数据均值聚类处理之后的高精度目标序列Y_out，

其中，为k阶模型参数估计特征。

5.根据权利要求1所述的一种重力敏感器的长期漂移误差补偿方法，其特征在于，步骤(4)中随机漂移误差补偿方法如下：

(41)重力敏感器输出随机漂移误差估计

(42)将下一时刻重力敏感器数据长期漂移误差补偿系统测得的重力数据减掉所估计的随机漂移误差的干扰项进行补偿测量重力数据中的随机漂移误差。