CN109613486B - 一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法，首先利用常规参数对交织信号进行聚类预分选，然后选取漏选脉冲对应的脉内数据，并提取出有利于信号分选的脉内调制特征，接着利用特征选择算法选取雷达辐射源信号的关键特征，并采用提出的基于核簇支持向量聚类方法对选出的特征进行聚类分选，最后合并两次分选结果完成最终分选，不仅克服了已有技术存在或者适用范围受限，或者计算复杂，或者不利于工程实现等问题，而且与传统分选方法相比，分选正确率在典型信噪比下(15dB)提高到了97％左右。

Description

一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法

技术领域

本发明涉及雷达信息处理领域，具体涉及一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法。

背景技术

雷达信号分选(signal sorting)是指依据截获的雷达特征参数、到达时间及位置数据等，从随机交错的辐射源信号流中分出不同的信号。它是不同雷达的类型、属性、用途识别以及威胁程度判断的前提和基础，因此直接影响着雷达侦察设备性能的发挥并关系到后续的作战决策。但是，随着各种电子对抗设备数目的急剧增加，电磁威胁环境的信号密度已高达百万量级，而且现代雷达向多功能、多用途的方向发展，一部雷达可能有多种工作状态，具有多种体制，同时为了提高自身的性能和抗干扰的需要，往往采用各种复杂的波形设计尽量破坏信号分选和识别所利用的信号规律性，再加上低截获概率(LPI)技术的采用，这些都对信号分选的实时性、准确性和可靠性提出了新的、更高的要求。

到目前为止，研究人员提出了大致有以下三大类方法来实现雷达信号的分选：

一是采用脉间参数的信号分选；采用这种方法实现的信号分选通常计算速度快，便于实现，然而由于仅采用脉间参数，不能很好适应于雷达波形设计越来越趋于复杂化，传统的重频固定、参差、抖动等雷达信号在现代雷达设计中越来越少见等情况，也不能用于传统的五参数(TOA，RF，PA，PW和DOA)在各参数域均可变化，甚至相互交叠的复杂体制雷达信号分选。

二是采用脉内特征的信号分选；脉内特征参数有助于减少多参数空间的交叠概率，对辐射源信号的分选识别提供新的依据和思路，也是提高当前辐射源信号分选能力的一种可能途径和思路。但是由于采用了复杂的分析方法，这样就容易产生计算复杂度高，不易实现等问题。

三是采用脉间参数与脉内特征直接组成特征向量的分选方法；这种方法通过组合脉间参数和脉内参数以降低或部分降低单纯使用脉间或脉内特征所造成的交叠，可取得较好结果，但是该方法需要对所有的雷达信号进行脉内特征提取，这样处理无形中加重了电子支援系统的处理负担，因此，这一设计也是不太容易实现的。

支持向量聚类(support vector clustering,SVC)是Ben-Hur等在基于高斯核的SVDD(support vector domain description)算法基础上进一步发展起来的无监督非参数型的聚类算法。是指利用高斯核，将数据空间中的数据点映射到一个高维特征空间中，并在特征空间中寻找一个能包围所有数据点像的最小半径超球面，将这个超球面反映射回数据空间，最终得到包含所有数据点的等值线集的聚类方法。

一个高维空间的超球面在原空间中可以是任意的形状，因此可以处理任意形状的聚类，有效处理噪声。特征空间超球体的球面映射到原始样本空间为等值曲线，超球体内部的点映射为等值曲线内部的点。每一条闭合曲线包含的样本点属于同一个簇。通经过非线性映射，SVC增加了数据点线性可分的概率，使数据点的聚类特征更为明显，因而可以较好地分辨、提取并放大有用特征。在融入松弛量后，能有效排除异常值，实现更为准确的聚类。

核簇即在原SVC算法中尽可能多地保留处于最优超球面外的点，即边界支持向量(Bounded Support Vectors，BSVs)，使尽可能多的最优超球面上的点，即支持向量(Support Vectors，SVs)转换成BSVs，最后剩余各脉间特征的核簇，这样最大程度地保证了避免分选时产生的误选脉冲，同时也保证了各特征核簇具有最佳类内聚集性和类间分离性。

核簇支持向量聚类(core cluster support vector clustering，CCSVC)是指在支持向量聚类算法中尽可能多地保留边界支持向量，使尽可能多的支持向量转换成边界支持向量，最后剩余各脉间特征的核簇。这样最大程度地保证了避免误选脉冲，同时也保证了各特征核簇具有最佳类内聚集性和类间分离性。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法，克服了已有技术存在或者适用范围受限，或者计算复杂，或者不利于工程实现等问题，而且与传统分选方法相比，具有较高分选正确率。

为达到上述目的，基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法分选步骤如下：

步骤1：根据利用调整后的锥面聚类标识RCCL算法进行聚类标识的支持向量聚类SVC算法对脉间参数所表征的辐射源信号进行RSVC聚类分选；

所述调整后的锥面聚类标识RCCL算法实现步骤如下：首先计算Z；然后计算支持向量对之间的欧氏距离，如果距离小于2Z，则将这两个支持向量归为一类；接着重复进行上一步直到所有支持向量完成聚类；

其中：

式中R为最优超球面半径，q为高斯核宽度；

所述RSVC聚类分选实现步骤如下：先根据初始参数执行支持向量聚类SVC算法；再应用相似熵SE指标调整聚类参数，此处SE值由RCCL算法得到的核簇计算；最后根据最终参数运行聚类算法，得到分选结果；所述初始参数是指，令支持向量聚类SVC算法中的惩罚因子P＝1，根据公式(7)计算出初始q值：

所述应用相似熵指标SE调整聚类参数的算法如下：

步骤1.1首先令惩罚因子P＝1；

步骤1.2根据q＝1/max_ij||g_i-g_j||²计算出初始q值；

步骤1.3根据参数q运行SVC算法，得到一个中间聚类结果；

步骤1.4判断步骤1.3产生的结果中，支持向量SVs数目是否急剧增多或者是否包含单样本向量形成的聚类，若条件为真则启发式减小P并转到步骤1.3，否则转到步骤1.5；

步骤1.5根据RCCL算法，由聚类结果计算SE值；

步骤1.6如果SE值为最大值，则转到步骤1.7，否则启发式增大q并转到步骤1.3；

步骤1.7确定最终聚类分选参数q和P，并根据最终参数运行聚类算法，得到聚类结果；

所述相似熵指标SE计算公式为：

SE＝max{SE_c,2≤c≤N-1} (1)

式中，c表示由SVC聚类算法得到不同的聚类数目，相似熵指标SE_c满足下式：

其中，C表示由支持向量及等值线内部数据点组成的簇类，H_sep(C)表示类间相似熵，H_comp(C)表示类内相似熵，其求解公式如下：

式中：

其中，m_l表示聚类C_l中心，g_ki表示聚类C_k中第i个样本，S_l,ki表示m_l与g_ki之间的相似系数；当l＝k时，H_lk表示聚类C_l类内相似熵，当l≠k时，H_lk表示聚类C_l与聚类C_k之间相似熵；

步骤2：根据步骤1产生的漏选脉冲，推出需要进行后续处理的脉内参数数据；

步骤3：对步骤2中的脉内参数数据进行特征提取，特征选择并形成特征向量；

步骤4：利用基于MCCL的支持向量聚类SVC算法联合SE指标的分选方法，对步骤3得出的脉内特征进行聚类分选；

所述MCCL实现步骤如下：

首先计算Z；

然后计算支持向量对之间的欧氏距离，如果距离小于2Z，则将这两个支持向量归为一类；接着重复进行上一步直到所有支持向量完成聚类；最后处理剩余数据点：(1)如果剩余数据点为正常值，则计算正常值g与SV之间的距离d，将g合并到与SV距离d最小的类中；(2)如果剩余数据点为异常值，则计算异常值g′与步骤2已完成聚类的质心之间距离，将g′合并到与质心距离d′最小的类中；

其中：

式中R为最优超球面半径，q为高斯核宽度；

步骤5：将步骤1产生的核簇与步骤4产生的分选结果进行合并，完成辐射源信号的分选。

脉内参数或脉间参数类型包括常规雷达信号CW、线性调频雷达信号LFM、非线性调频雷达信号NLFM、二相编码雷达信号BPSK、四相编码雷达信号QPSK和频率编码雷达信号FSK。

步骤1中辐射源信号包括脉冲描述字PDW中的脉冲重复间隔PRI、脉冲载频RF、脉冲到达方向DOA，脉冲到达时间TOA，脉宽PW和幅度PA。

本发明具有的有益效果：

1、与利用采用脉间参数的信号分选技术相比，该技术不受应用场景的限制，既可以应用到常规体制雷达，也可以应用到复杂体制雷达信号分选，且准确率高。

2、与利用采用脉内特征的信号分选技术相比，该方法计算复杂度相对较低，工程实现可行性高。

3、与利用脉间参数加脉内特征直接组成特征向量的分选技术相比，该方法可减轻电子支援系统的处理负担，相对容易实现。

附图说明

图1为本发明CCSVC算法分选结果

具体实施方式

下面结合实施例对本发明技术方案做进一步说明。

一种基于核簇支持向量聚类(core cluster support vector clustering,CCSVC)的雷达信号分选方法，首先利用常规参数对交织信号进行聚类预分选，然后选取漏选脉冲对应的脉内数据，并提取出有利于信号分选的脉内调制特征，接着利用特征选择算法选取雷达辐射源信号的关键特征，并采用核簇支持向量聚类技术对选出的特征进行聚类分选，最后合并两次分选结果即可完成最终分选。

支持向量聚类(support vector clustering,SVC)是Ben-Hur等在基于高斯核的SVDD(support vector domain description)算法基础上进一步发展起来的无监督非参数型的聚类算法。其基本思想是：利用高斯核，将数据空间中的数据点映射到一个高维特征空间中，并在特征空间中寻找一个能包围所有数据点像的最小半径超球面，将这个超球面反映射回数据空间，最终得到包含所有数据点的等值线集。

一个高维空间的超球面在原空间中可以是任意的形状，因此可以处理任意形状的聚类，有效处理噪声。特征空间超球体的球面映射到原始样本空间为等值曲线，超球体内部的点映射为等值曲线内部的点。每一条闭合曲线包含的样本点属于同一个簇。通经过非线性映射，SVC增加了数据点线性可分的概率，使数据点的聚类特征更为明显，因而可以较好地分辨、提取并放大有用特征。在融入松弛量后，能有效排除异常值，实现更为准确的聚类。

首先定义核簇的概念，即在原SVC算法中尽可能多地保留处于最优超球面外的点，即边界支持向量(Bounded Support Vectors，BSVs)，使尽可能多的最优超球面上的点，即支持向量(Support Vectors，SVs)转换成BSVs，最后剩余各脉间特征的核簇，这样最大程度地保证了避免分选时产生的误选脉冲，同时也保证了各特征核簇具有最佳类内聚集性和类间分离性。因此核簇可定义为满足下式的簇类：

SE＝max{SE_c,2≤c≤N-1} (1)

式中，SE表示相似熵指标，c表示由SVC聚类算法得到不同的聚类数目，相似熵指标SE_c满足下式：

其中，C表示由支持向量及等值线内部数据点组成的簇类。H_sep(C)表示类间相似熵，H_comp(C)表示类内相似熵，其求解公式如下：

式中：

其中，m_l表示聚类C_l中心，g_ki表示聚类C_k中第i个样本，S_l,ki表示m_l与g_ki之间的相似系数；当l＝k时，H_lk表示聚类C_l类内相似熵，当l≠k时，H_lk表示聚类C_l与聚类C_k之间相似熵。

本发明中，采用调整的锥面聚类标识(Cone Cluster Labeling,CCL)算法进行聚类标识(CL)，调整后的算法实现步骤如下：

首先计算Z；

然后计算支持向量对之间的欧氏距离，如果距离小于2Z，则将这两个支持向量归为一类；

接着重复进行上一步直到所有支持向量完成聚类；

其中：

式中R为最优超球面半径，q为高斯核宽度。

称调整后的聚类标识算法为Rectify Cone Cluster Labeling(RCCL)算法，同时称利用RCCL进行聚类标识的支持向量聚类SVC算法为Rectify SVC(RSVC)算法，基于以上概念，利用RSVC进行分选的步骤如下所述：

先根据初始参数执行支持向量聚类SVC算法；

再应用相似熵指标SE调整聚类参数，此处SE值由RCCL算法得到的核簇计算；

最后根据最终参数运行聚类算法，得到分选结果。

初始参数是指，令支持向量聚类SVC算法中的惩罚因子P＝1，根据公式(7)计算出初始q值：

以公式(7)确定的初始q意味着所有数据点对形成的核函数值较大，从而使得所有数据仅形成一个簇类，而P＝1确保此时不会形成边界支持向量，即异常值。

应用相似熵指标SE调整聚类参数的算法如下：

步骤1.1首先令惩罚因子P＝1；

步骤1.2根据q＝1/max_ij||g_i-g_j||²计算出初始q值；

步骤1.3根据参数q运行SVC算法，得到一个中间聚类结果；

步骤1.4判断步骤3产生的结果中，SVs数目是否急剧增多或者是否包含单样本向量形成的聚类，若条件为真则启发式减小P并转到步骤1.3，否则转到步骤1.5；

步骤1.5根据RCCL算法，由聚类结果计算SE值；

步骤1.6如果SE值为最大值，则转到步骤1.7，否则启发式增大q并转到步骤1.3；

步骤1.7确定最终聚类分选参数q和P，并根据最终参数运行聚类算法，得到聚类结果。

上述RCCL算法用以对辐射源信号的脉间参数进行聚类，之后进行的脉内特征分选仍然利用基于MCCL(Modified Cone Cluster Labeling)的支持向量聚类SVC算法联合SE指标进行(简称为SE-MSVC算法)，MCCL与RCCL的区别在于前者较后者多了一个步骤，用于处理剩余数据点：

(1)如果剩余数据点为正常值，则计算正常值g与SV之间的距离d，将g合并到与SV距离d最小的类中；

(2)如果剩余数据点为异常值，则计算异常值g′与步骤2已完成聚类的质心之间距离，将g′合并到与质心距离d′最小的类中；

称这种新分选技术为核簇支持向量聚类(core cluster support vectorclustering,CCSVC)分选，其主要步骤可阐述如下：

步骤1根据RSVC算法对脉间参数所表征的辐射源信号进行聚类分选；

步骤2根据步骤1产生的漏选脉冲，推出需要进行后续处理的脉内数据；

步骤3对步骤2中的脉内数据进行特征提取，特征选择并形成特征向量；

步骤4利用基于MCCL的支持向量聚类SVC算法联合SE指标的分选方法，对步骤3得出的脉内特征进行聚类分选；

步骤5将步骤1产生的核簇与步骤4产生的分选结果进行合并，完成辐射源信号的分选。

基于核簇支持向量聚类分选的性能验证：

SVC算法不仅可以对任意形状的数据分布进行聚类，且在融入松弛量后可以对异常值进行剔除，保证了分选效果的合理性和鲁棒性，这说明SVC算法具有一定的抗噪能力；另外提取并选择出的特征向量的抗噪性能已进行了理论分析和实验验证。综合以上两点，利用核簇支持向量聚类CCSVC进行信号分选时理论上同样具有二者的抗噪能力。

下面进一步考察CCSVC分选算法的有效性和抗噪性能，本实施例利用表1所列参数进行仿真实验，信号类型包括常规雷达信号(CW)、线性调频雷达信号(LFM)、非线性调频雷达信号(NLFM)、二相编码雷达信号(BPSK)、四相编码雷达信号(QPSK)和频率编码雷达信号(FSK)，此时分别取截获时间T_int由60ms每间隔10ms变化到100ms，且将截获时间为50ms的仿真数据一同进行比较，信噪比由0dB变化到20dB，每间隔4dB变化一次。表2给出了信噪比SNR＝16dB时得到60ms至100ms截获时间的仿真数据，表中剩余脉冲是指由生成脉冲经丢失处理后用于分选的实际脉冲。

表1辐射源信号参数

脉内调制方式中，LFM的频偏要求保持B·τ为100MHz·μs，其中B为带宽，τ为脉宽；BPSK和FSK采用13位Barker码，QPSK采用16位Frank码，NLFM的带宽取6～10MHz，采用正弦频率调制。由表1可知，待分选的6部雷达除了具有交叠严重的脉间参数外，其脉内调制规律也具有复杂多变的特性。

表2仿真产生脉冲数据信息

则利用RSVC算法得到的脉间参数20次预分选统计平均结果如表3所示。表中，N_p指对应脉冲数，A_c(％)表示分选率。

表3RSVC预分选结果

由于多选脉冲大部分是交叠在一起的部分脉冲，而SVC聚类算法可以较好地处理这种情况，将绝大部分交叠脉冲分离开来，因此由RSVC算法产生的多选脉冲数目较少，这一结论可由表3得以验证，表中的结果显示，截获时间由50ms到100ms的变化区间内，多选率始终保持在1％左右，这样的结果对于后续利用脉内特征进行分选是有利的。同时表中还显示了平均正确分选率的情况，由于利用RSVC算法进行分选的主要目的在于获得可靠的分选结果，即尽量获得不包含多选脉冲的分选结果，因此平均正确分选率仅有参考意义，对于随之进行的脉内特征分选没有直接影响，影响脉内特征分选效果的主要因素在于误选脉冲和多选脉冲的数目，在二者具有较低分选率的情况下，脉内特征分选更易进行。

接着提取漏选脉冲所对应脉内特征子集，并用以进行雷达辐射源信号的SE-MSVC分选。在每一信噪比点上进行20次独立实验，则统计意义上的分选正确率随信噪比的变化情况如表4所列。

表4不同信噪比下漏选脉冲的聚类分选正确率(％)

表4表明，在一定的信噪比范围内，SE-MSVC具有较好的分选性能。对于CCSVC综合分选方法，由于利用RSVC进行分选时漏选脉冲所占比例不到30％，因此SE-MSVC分选中平均正确率计算时基数较小，从而误分选脉冲相比总脉冲数目要小得多，在这个意义上讲，在0dB信噪比环境下，77％以上的分选正确率已能够满足需求。随着信噪比提高到20dB，其平均正确率超过了99％，说明该方法取得了预期效果。另外，表4也表明了截获时间对分选性能的影响。随着截获时间的增加，分选性能得到了提升，其原因在于截获时间越长，所获得的脉冲数据越丰富，从而可以更全面地提供细节信息，使得聚类更容易实现，即使得分选结果得到一定改善。

由以上利用RSVC对脉间参数进行预分选，并利用SE-MSVC对漏选脉冲进一步分选后，即可得到CCSVC分选所得最终统计结果，如图1所示。

图1表明，CCSVC方法具有较好的抗噪能力，在信噪比为0dB时，不同截获时间对应的平均分选正确率都达到了90％以上，随着信噪比的提高，分选性能也逐步提升，其正确率接近100％，这一结果可由以下两点解释：(1)RSVC算法产生的簇核尽可能地保证可靠聚类，保证最少的多选脉冲，从而避免对最终分选效果的影响；(2)利用SE-MSVC算法对漏选脉冲进行脉内特征聚类分选，通过将不能可靠聚类的脉冲转化到其它参数域，在扩展后的特征空间中进一步分选，降低了误分选的概率。同时图1表明随着截获时间的增加，分选性能得到了一定程度的提升。另外，对照表1中的参数可以看出，脉冲丢失率最小为10.39％，最大至14.07％，而图1中的结果显示脉冲的丢失对分选性能几乎没有影响。以上几点说明，利用CCSVC进行分选时不仅具有较好的抗噪性能，同时可以很好分选丢失脉冲后的交织脉冲流。

脉内参数或脉间参数类型包括常规雷达信号CW、线性调频雷达信号LFM、非线性调频雷达信号NLFM、二相编码雷达信号BPSK、四相编码雷达信号QPSK和频率编码雷达信号FSK。

辐射源信号参数包括脉冲描述字PDW中的脉冲重复间隔PRI、脉冲载频RF、脉冲到达方向DOA，脉冲到达时间TOA，脉宽PW和幅度PA。

Claims (3)

1.一种基于核簇支持向量聚类的雷达信号分选方法，其特征在于，分选步骤如下：

步骤1：根据利用调整后的锥面聚类标识RCCL算法进行聚类标识的支持向量聚类SVC算法对脉间参数所表征的辐射源信号进行RSVC聚类分选；

所述调整后的锥面聚类标识RCCL算法实现步骤如下：首先计算Z；然后计算支持向量对之间的欧氏距离，如果距离小于2Z，则将这两个支持向量归为一类；接着重复进行上一步直到所有支持向量完成聚类；

其中：

式中R为最优超球面半径，q为高斯核宽度；

所述RSVC聚类分选实现步骤如下：先根据初始参数执行支持向量聚类SVC算法；再应用相似熵SE指标调整聚类参数，此处SE值由RCCL算法得到的核簇计算；最后根据最终参数运行聚类算法，得到分选结果；所述初始参数是指，令支持向量聚类SVC算法中的惩罚因子P＝1，根据公式(7)计算出初始q值：

所述应用相似熵指标SE调整聚类参数的算法如下：

步骤1.1首先令惩罚因子P＝1；

步骤1.2根据q＝1/max_ij||g_i-g_j||²计算出初始q值；

步骤1.3根据参数q运行SVC算法，得到一个中间聚类结果；

步骤1.4判断步骤1.3产生的结果中，支持向量SVs数目是否急剧增多或者是否包含单样本向量形成的聚类，若条件为真则启发式减小P并转到步骤1.3，否则转到步骤1.5；

步骤1.5根据RCCL算法，由聚类结果计算SE值；

步骤1.6如果SE值为最大值，则转到步骤1.7，否则启发式增大q并转到步骤1.3；

步骤1.7确定最终聚类分选参数q和P，并根据最终参数运行聚类算法，得到聚类结果；

所述相似熵指标SE计算公式为：

SE＝max{SE_c,2≤c≤N-1} (1)

式中，c表示由SVC聚类算法得到不同的聚类数目，相似熵指标SE_c满足下式：

其中，C表示由支持向量及等值线内部数据点组成的簇类，H_sep(C)表示类间相似熵，H_comp(C)表示类内相似熵，其求解公式如下：

式中：

其中，m_l表示聚类C_l中心，g_ki表示聚类C_k中第i个样本，S_l,ki表示m_l与g_ki之间的相似系数；当l＝k时，H_lk表示聚类C_l类内相似熵，当l≠k时，H_lk表示聚类C_l与聚类C_k之间相似熵；

步骤2：根据步骤1产生的漏选脉冲，推出需要进行后续处理的脉内参数数据；

步骤3：对步骤2中的脉内参数数据进行特征提取，特征选择并形成特征向量；

步骤4：利用基于MCCL的支持向量聚类SVC算法联合SE指标的分选方法，对步骤3得出的脉内特征进行聚类分选；

所述MCCL实现步骤如下：

首先计算Z；

然后计算支持向量对之间的欧氏距离，如果距离小于2Z，则将这两个支持向量归为一类；接着重复进行上一步直到所有支持向量完成聚类；最后处理剩余数据点：(1)如果剩余数据点为正常值，则计算正常值g与SV之间的距离d，将g合并到与SV距离d最小的类中；(2)如果剩余数据点为异常值，则计算异常值g′与步骤2已完成聚类的质心之间距离，将g′合并到与质心距离d′最小的类中；

其中：

式中R为最优超球面半径，q为高斯核宽度；

步骤5：将步骤1产生的核簇与步骤4产生的分选结果进行合并，完成辐射源信号的分选。

2.如权利要求1所述的雷达信号分选方法，其特征在于，所述脉内参数或脉间参数类型包括常规雷达信号CW、线性调频雷达信号LFM、非线性调频雷达信号NLFM、二相编码雷达信号BPSK、四相编码雷达信号QPSK和频率编码雷达信号FSK。

3.如权利要求1所述的雷达信号分选方法，其特征在于，步骤1中所述辐射源信号包括脉冲描述字PDW中的脉冲重复间隔PRI、脉冲载频RF、脉冲到达方向DOA，脉冲到达时间TOA，脉宽PW和幅度PA。

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