CN109604376A - 消除板材内残余应力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消除板材内残余应力的方法。该方法包括步骤：11)测取多个不同应力应变数据；12)利用最小二乘法进行拟合计算；13)确定板材内残余应力计算公式；14)确定板材矫直的最佳初始塑形变形率ψ₁；15)对板材进行第一次正反弯曲；16)对板材进行第二次正反弯曲至第N‑1次正反弯曲；17)对板材进行第N次正反弯曲。本发明的消除板材内残余应力的方法能实现矫直机同时消除看的见的(残留变形)和看不见的(残余变形)两种变形，提高金属材料的使用性能，解决了被矫材料不能同时满足平直度和残余应力双重需求。

Description

消除板材内残余应力的方法

技术领域

本发明涉及板材矫直技术领域，具体涉及一种消除板材内残余应力的方法。

背景技术

一、残余应力的影响

在较大弹塑性弯曲条件下，金属材料弹复后所残留的弯曲程度差别会显著减小，趋于一致。随着压弯程度的减少，其弹复后的残留弯曲必然会趋于零值，实现金属材料矫直目的。然而，矫直后的板材，在运输、机加工、热处理、甚至使用过程中，常出现新的板型缺陷，原因在于矫直后的金属材料虽然宏观上实现平直度要求，但内部还存在一个不可见的微观残余变形，残余变形产生残余应力，残余应力随温度、压力等条件变化而释放，打破材料内部应力平衡，出现失稳，产生新的瓢曲变形。残余应力对构件的疲劳强度、抗应力腐蚀性能和结构精度有着重要影响。因此，必须在经典矫直理论基础上，深入研究平行辊矫直工艺对金属材料残余应力的影响，发现残余应力在矫直过程中的变化规律，优化矫直机设计，消减金属材料残余应力，实现平行辊矫直机同时消除看的见和看不见的两种变形，最终提高金属材料的使用性能。

二、矫直过程中残余应力的产生

平行辊矫直，是通过上下两排交错排列的矫直辊对板材进行连续反复弹塑性弯曲变形，对材料中性层上下反复拉伸、压缩，使板材纵向纤维、纵向截面、横向纤维、横向截面由曲变直。矫直过程中材料发生塑性变形，原始残余应力将会重新分布。如附图1所示，厚度H的钢板，Ht为弹性变形厚度，Ht外发生弹塑性变形，撤除弯曲外力后，材料将根据应力应变关系进行弹复，若材料内部纵向纤维互不干扰自由伸缩，弹性变形由ε_t回到零值，f点将弹复到g点，a点将弹复到b点，形成bgo折线。但按照平截面原理，弹复后是不可能形成bgo折线的，只能保持平面状态，在变形协调关系的约束下，a点将超量弹复到c点，f点不足量弹复至h点，最终形成bo直线。由于超量弹复和不足量弹复，如图一阴影部分所示，截面内将被迫形成bce和ego两个三角形弹性变形区。因此，该区域必有应力留存，即为残余应力，两个三角变形区域内残余应力方向相反，互相平衡。

由于矫直过程中材料内部残余应力不会立即释放，无法有效观测且尚无理论支撑，因此现有的矫直工艺制定过程中常常忽视残余应力的不利影响，导致材料在温度、外部压力改变时，内部应力平衡被打破，出现失稳，产生新的瓢曲变形，严重影响成品质量。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种消除板材内残余应力的方法。

为此，本发明公开了一种消除板材内残余应力的方法。该方法包括步骤：

11)测取板材在形变强化阶段的多个不同应力应变数据；

12)利用最小二乘法对所述板材的多个所述不同应力应变数据进行拟合计算，得到所述板材在形变强化阶段的应力应变拟合曲线方程；

13)利用所述应力应变拟合曲线方程计算确定板材内残余应力计算公式；

14)利用所述板材内残余应力计算公式计算在不同塑形变形率ψ下所述板材距板材中性层z处的残余应力的极值大小分布，以确定所述板材矫直的最佳初始塑形变形率ψ₁；

15)对所述板材进行第一次正反弯曲，所述第一次正反弯曲的塑形变形率为所述最佳初始塑形变形率ψ₁；

16)对所述板材进行第二次正反弯曲至第N-1次正反弯曲，所述第二次正反弯曲至所述第N-1次正反弯曲的塑形变形率分别为ψ₂、ψ₃……ψ_N-1，其中，N为大于3的正整数，ψ₁＜ψ₂＜ψ₃＜……＜ψ_N-1＜0；

17)对所述板材进行第N次正反弯曲，所述第N次正反弯曲的塑形变形率为ψ_N，其中，ψ_N＝0。

进一步地，在所述消除板材内残余应力的方法中，所述应力应变拟合曲线方程为：σ＝f(ε)＝a₀+a₁ε+a₂ε²(公式1)；

其中，a₀、a₁和a₂根据测取的所述多个不同应力应变数据和最小二乘法原理计算得到。

进一步地，在所述消除板材内残余应力的方法中，所述板材距所述板材中性层z处的残余应力计算公式分别为：

和

其中：为弹性变形区，为弹塑形变形区，E为所述板材的弹性模量，ε_t为所述板材的极限残余应变(弹性极限应变)，H_t为所述板材的弹性区厚度，σ_t为所述板材的极限残余应力(弹性极限)，H为所述板材厚度。

本发明技术方案的主要优点如下：

本发明的消除板材内残余应力的方法通过引入最小二乘法，推导出强化性金属板材内残余应力计算公式，确定了初始塑性变形率对材料内部各层残余应力的影响，并通过多道次反复正反弯曲矫直，平缓降低塑形变形率，能实现矫直机同时消除看的见(残留变形)和看不见的(残余变形)两种变形，提高金属材料的使用性能，解决了被矫材料不能同时满足平直度和残余应力双重需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一个实施例提供的金属板材在矫直过程中的残余应力分布示意图；

图2为本发明一个实施例提供的金属板材的应力应变曲线及应力应变拟合曲线示意图；

图3为本发明一个实施例提供的金属板材在矫直过程中塑性变形率对残余应力的影响曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。

本发明实施例提供了一种消除板材内残余应力的方法，该方法包括以下步骤：

11)测取板材在形变强化阶段的多个不同应力应变数据；

12)利用最小二乘法对板材的多个不同应力应变数据进行拟合计算，得到板材在形变强化阶段的应力应变拟合曲线方程；

13)利用应力应变拟合曲线方程计算确定板材内残余应力计算公式；

14)利用板材内残余应力计算公式计算在不同塑形变形率ψ下板材距板材中性层z处的残余应力的极值大小分布，以确定板材矫直的最佳初始塑形变形率ψ₁；

15)对板材进行第一次正反弯曲，第一次正反弯曲的塑形变形率为最佳初始塑形变形率ψ₁；

16)对板材进行第二次正反弯曲至第N-1次正反弯曲，第二次正反弯曲至第N-1次正反弯曲的塑形变形率分别为ψ₂、ψ₃……ψ_N-1，其中，N为大于3的正整数，ψ₁＜ψ₂＜ψ₃＜……＜ψ_N-1＜0；

17)对板材进行第N次正反弯曲，第N次正反弯曲的塑形变形率为ψ_N，其中，ψ_N＝0。

如附图2所示，在本发明实施例提供的消除板材内残余应力的方法中，应力应变拟合曲线方程为：σ＝f(ε)＝a₀+a₁ε+a₂ε²(公式1)；

其中，a₀、a₁和a₂根据测取的多个不同应力应变数据和最小二乘法原理计算得到。

具体地，根据最小二乘法原理：当取极小值时即可求得a₀、a₁、a₂，从而精确计算出变形强化效应下的高强度钢板弹塑性变形区任意位置z处强化应力f(ε)。其中，表示实际测量到的板材在应力为ε_i时所对应的应变值。其中，在图2中，实测曲线1表示实际测量得到的板材在弹塑性变形区所对应的应力应变曲线，简化曲线2表示将实测曲线1简化为一次直线时所对应的应力应变曲线，二次拟合曲线3表示利用最小二乘法对实测曲线1进行拟合计算得到的应力应变曲线。

进一步地，本发明实施例提供的消除板材内残余应力的方法中，板材距板材中性层z处的残余应力计算公式分别为：

和

其中：为弹性变形区，为弹塑形变形区，E为板材的弹性模量，ε_t为板材的极限残余应变(弹性极限应变)，H_t为板材的弹性区厚度，σ_t为板材的极限残余应力(弹性极限)，H为板材厚度。

具体地，上述的公式2和公式3的推导过程如下：

如附图1所示，图中阴影填充部分所带变的未遂变形表示为金属板材除去外力后的变形，称为残余变形ε_y′。由于残余变形只能是金属板材的弹性变形，根据力学原理，残余变形与弹性模量E的乘积即为残余应力。

则残余应力σ′可表示为：σ′＝Eε_y′(公式4)

其中，E为金属板材的弹性模量。

参见附图1和附图2所示的几何关系，在金属板材的弹性变形区内(附图2中直线段所表示的区域)，距中性层z处纤维应变大小与z处至中性层距离成正比，根据平截面原则，z处弹复应变也与z处至中性层距离成正比，因此z处残余应变ε_y′可以表示为：

其中：ε_t为板材的极限残余应变(弹性极限应变)，ε_f为板材的弹复应变，H_t为板材的弹性区厚度，H为板材的厚度。

参见附图1和附图2所示的几何关系，在金属板材的弹塑性变形区(附图2中曲线段所表示的区域)，弹性极限变形区H_t以外区域，因强化作用使应力超过σ_t，并向边层逐渐增大，具体数值可按f(ε)计算，由于H_t以外的纤维存储的内应力σ′大于σ_t，其弹复能力大，相应的理论弹复应变大于ε_t，用ε_s′表示。因此，z处残余应变可以表示为：

其中，

根据弯曲曲率方程：

已知金属板材的弯矩M、弹性模量E及断面惯性矩为I，则弯曲后的弹复曲率A_f为：

其中：为金属板材的极限弹性曲率，B为与弯矩垂直方向的长度。

式(7)也可以表示为：

已知弹复曲率比为：

故：

而

材料在外部作用力条件下，内部必然会产生大小相等方向相反的内应力与外力平衡，计算出内力矩即可得到外力矩，也就是弯矩M，进而求得即可得到Cf，从而得到ε_f，再根据公式5计算残余应变ε_y′，最终根据式公式4求得残余应力σ′(弹性变形区)和σ_c′(弹塑性变形区)。

具体地，

其中：σ＝2zσ_t/H_t，σ_t′＝f(ε′)

进而，推导出金属板材在弹性区域残余应力的计算公式为：

当确定材料种类及塑性变形率后，

为常数。

金属板材在弹塑性区域残余应力的计算公式为：

当确定材料种类及塑性变形率后，为常数。

由于板材发生塑性变形后残余应力将会重新分布，弯曲过程中塑性变形区残余应力将随下一次塑性变形消失并产生新的残余应力，弹性区内残余应力将会随弯曲次数及弯曲方向叠加。根据残余应力计算公式，板材经过矫直机N次正反弯曲后，z处发生m次塑性变形，则z处的残余应力可表示为：

σ_c′_,m,z表示板材在第m次弯曲塑性区z处的残余应力，σ_i′_,z表示第i次弯曲弹性区z处的残余应力。

根据上述推导公式，调整板材矫直的工艺参数，能使得强化性金属矫直后外观平直，且能有效消除或减小板材内部的残余应力。

以下结合具体实施例对本发明实施例提供的消除板材内残余应力的方法进行说明：

实施例一

以常用金属材料Q345A为例，常温下拉伸实验应力应变数据如表一所示：

表一 常温下Q345A强化部分应力应变实测数据

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
										ε<sub>i</sub>	0.37	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
σ'<sub>i</sub>(MPa)	462	544	600	628	675	687	688	679	659

设拟合曲线方程为σ'＝a₀+a₁ε+a₂ε²

求得：a₀＝459.6,a₁＝198.7,a₂＝-43.2

应力应变曲线方程为:σ_t'＝f(ε)＝459.6+198.7ε-43.2ε²(公式12)

采用二次方程拟合后的σ_t'＝f(ε)相对线性简化手段而言，能够精确的反映金属强化后的应力应变关系。因此，当确定矫直板材的相关参数(如：板材材质、板宽B、板厚H、弹区比)后，将公式12分别带入公式2和公式3即可求得任意点z处的残余应力值。同时参见附图1可知，当(弹性变形区)以及(弹塑性变形区)时残余应力取极大值。所以，仅需考虑不同塑性变形率条件下残余应力的极值大小分布，即可确定板材在矫直过程中残余应力的变化情况。

根据以下参数：

材料：Q345A，B＝4000mm，H＝50mm，σ_t＝462MPa，E＝210X10³MPa

按塑性变形率10％递减方案，计算不同初始塑性变形率条件下(弹性变形区)极值残余应力和(弹塑性变形区)极值残余应力，具体结果可参见附图3。

如附图3所示，在板材的矫直过程中，当采用大变形方案(初始塑性变形率80％，逐步递减)，将会在板材内部形成230MPa左右的残余应力且后续矫直难以消除，难以达到使用要求，随着初始塑性变形率逐步减少，板材内部残余应力也逐渐减少，选取50％塑性变形率作为矫直起点时，残余应力分布比较均匀且极值不超过100MPa。进一步减小初始塑性变形率时，残余应力将会进一步减少，达到50Mpa以内，由此可见，采用小变形矫直工艺矫直，能够实现板材平直的同时降低残余应力。对于残余应力主要分布在板材表层的情况，通过上述方式矫直能够取得较好消除残余应力结果。

可见，本发明实施例提供的消除板材内残余应力的方法通过引入最小二乘法，推导出强化性金属板材内残余应力计算公式，确定了初始塑性变形率对材料内部各层残余应力的影响，并通过多道次反复正反弯曲矫直，平缓降低塑形变形率，能实现矫直机同时消除看的见(残留变形)和看不见的(残余变形)两种变形，提高金属材料的使用性能，解决了被矫材料不能同时满足平直度和残余应力双重需求。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种消除板材内残余应力的方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

11)测取板材在形变强化阶段的多个不同应力应变数据；

12)利用最小二乘法对所述板材的多个所述不同应力应变数据进行拟合计算，得到所述板材在形变强化阶段的应力应变拟合曲线方程；

13)利用所述应力应变拟合曲线方程计算确定所述板材的板材内残余应力计算公式；

14)利用所述板材内残余应力计算公式计算在不同塑形变形率ψ下所述板材距板材中性层z处的残余应力的极值大小分布，以确定所述板材矫直的最佳初始塑形变形率ψ₁；

15)对所述板材进行第一次正反弯曲，所述第一次正反弯曲的塑形变形率为所述最佳初始塑形变形率ψ₁；

16)对所述板材进行第二次正反弯曲至第N-1次正反弯曲，所述第二次正反弯曲至所述第N-1次正反弯曲的塑形变形率分别为ψ₂、ψ₃……ψ_N-1，其中，N为大于3的正整数，ψ₁＜ψ₂＜ψ₃＜……＜ψ_N-1＜0；

17)对所述板材进行第N次正反弯曲，所述第N次正反弯曲的塑形变形率为ψ_N，其中，ψ_N＝0。

2.根据权利要求1所述的消除板材内残余应力的方法，其特征在于，所述应力应变拟合曲线方程为：σ＝f(ε)＝a₀+a₁ε+a₂ε² (公式1)；

其中，a₀、a₁和a₂根据测取的所述多个不同应力应变数据和最小二乘法原理计算得到。

3.根据权利要求2所述的消除板材内残余应力的方法，其特征在于，所述板材距所述板材中性层z处的残余应力计算公式分别为：

和

其中：为弹性变形区，为弹塑形变形区，E为所述板材的弹性模量，ε_t为所述板材的极限残余应变(弹性极限应变)，H_t为所述板材的弹性区厚度，σ_t为所述板材的极限残余应力(弹性极限)，H为所述板材厚度。