CN109600095B - 一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统及方法。针对永磁同步电机在断相故障状态下难以实现电机解耦控制而导致控制性能严重下降的问题，设计新型的参考坐标转换矩阵，以实现三相静止坐标系到两相同步坐标系之间的变换。进而分析电机在两相同步坐标系下的电压方程，设计合适的中线电感值，使得在故障状态下，电机电流控制器无需重新设计便能实现高性能解耦控制，从而实现了永磁同步电机在断相故障下的高性能容错控制。这种基于坐标变换的断相故障容错控制方法既可以应用于表贴式电机也可以应用于内埋式电机，并且对于两种电流控制模式(i_d＝0或i_d≠0)均能适用，该方法是一种通用的永磁同步电机断相故障容错控制方法。

Description

一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统 及方法

技术领域

本发明涉及一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统及方法，用于实现永磁同步电机断相后电机驱动控制系统的高性能运行。

背景技术

永磁同步电机因其具有调速范围宽、动态响应好、可控性强、功率因数高等优点，被广泛应用于工业、军事、航空航天等领域。而断相故障是永磁同步电机中的一种最常见的故障，它会大幅降低电机的控制性能，且不平衡负载将会增加电机耗损功率，从而导致电机发生其它故障。为了避免上述不利因素，人们将断相容错驱动技术应用于断相电机，以减少电机断相后非故障相绕组的电流，抑制转矩脉动，提高系统的控制性能，保证电机驱动系统在断相后仍能安全可靠地高性能运行。

为了提高断相故障下的三相永磁同步电机的可靠性和性能，研究者们已经提出了多种容错控制策略，如采用a-b-c参考系下的滞环电流控制器实现正弦电流的跟踪控制，进而保持与故障前相同的额定转矩。然而，基于滞环控制器的系统容易受到不稳定的开关频率的影响，导致其控制性能受到限制。基于不平衡电压前馈补偿的方案可提高系统的可控性，该方法易于操作，并且在发生故障时不需要重新配置d-q电流PI控制器，但是前馈电压补偿算法的实现会受到电机参数精度的影响。上述三相永磁同步电机容错方法主要集中在控制器设计上，且都无法实现令人满意的电流跟踪性能。

因此本发明提出了一种新型的基于四桥臂拓扑结构的断相故障容错控制方法。针对永磁同步电机断相故障的问题，为了保持与故障前具有相同的额定转矩，通过设计新型的参考坐标转换矩阵，可以将三相静止坐标系下的时变正弦型非故障相参考电流转换为同步旋转坐标系下的两个直流量，电机系统断相故障后可以直接应用故障前的电流PI控制器，无需重新设计复杂的电流控制器，从而实现永磁同步电机在断相故障下的容错控制，并且该方法可以处理不同的电流控制模式(i_d＝0或i_d≠0)下的断相故障，是一种通用的永磁同步电机断相容错控制方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对永磁同步电机在断相故障状态下难以实现电机解耦控制而导致控制性能严重下降的问题，我们设计了新型的参考坐标转换矩阵，利用它可实现三相静止坐标系到两相同步坐标系之间的变换，并分析了电机在两相同步坐标系下的电压方程，设计合适的中线电感值，使得在故障状态下，电机系统不改变电流控制器而仍能实现高性能的解耦控制，进而实现永磁同步电机在断相故障下的高性能容错控制。这种基于坐标变换的断相故障容错控制方法既可以应用于表贴式电机也可以应用于内埋式电机，并适用于两种电流控制模式(i_d＝0或i_d≠0)，该方法是一种通用的永磁同步电机断相故障容错控制方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：利用一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统作为系统的基本结构，采用一种新的基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制系统断相容错控制控制方法。该方法包括如下步骤：

步骤一、搭建断相容错控制系统，该系统包含：电流PI控制器模块1、坐标逆变换模块2、PWM波生成模块3、四桥臂逆变器模块4、永磁同步电机模块5、故障诊断模块6、坐标变换模块7、电流及角位置检测模块8，其中，电流及角位置检测模块8负责检测永磁同步电机模块5的三相绕组电流和转子角位置，并将模拟量转化为数字量，即AD转换；故障诊断模块6根据三相电流判断永磁同步电机模块5的健康状况，进而控制系统运行模式；坐标变换模块7负责将三相电流转化为同步旋转坐标系下电流反馈值；电流PI控制器模块1负责实现将同步旋转坐标系下的电流误差值(即电流参考值与电流反馈值之差)转化为电压参考值；坐标逆变换模块2负责将同步旋转坐标系下的电压参考值转化为三相静止坐标系下的电压参考值；PWM波生成模块3根据三相电压参考值生成8路PWM波，并用于控制四桥臂逆变器模块4中的开关管，从而实现对永磁同步电机模块5的驱动控制，通过这8个模块信号的流通，实现断相故障前后电机的高性能运行；

步骤二、控制系统根据故障诊断模块6输出的电机健康状况来切换运行模式：

在正常情况下电机负载为三相对称负载，故障诊断模块根据三相电流判断电机处于无故障状态，将三个故障标志变量置零(即F_a＝F_b＝F_c＝0)，使控制系统运行于常规模式下：坐标变换模块采用变换矩阵P(即a-b-c坐标系→d-q坐标系变换矩阵)；坐标逆变换模块采用矩阵P^-1(即d-q坐标系→a-b-c坐标系变换矩阵)；PWM波生成模块采用常规的基于载波的PWM调制方式。在该状态下，电机反馈的三相电流i_a、i_b、i_c通过故障诊断模块6后直接作为坐标变换模块7的输入，并通过坐标变换矩阵P转换为同步旋转坐标系下的反馈电流i_d、i_q；反馈电流i_d、i_q与电流参考值i_d ^*、i_q ^*相比较得到的电流误差值输入到电流PI控制器模块1中，而电流PI控制器根据误差值计算并输出参考电压u_d ^*、u_q ^*；u_d ^*、u_q ^*作为坐标逆变换模块2的输入，经过坐标反变换(P^-1)转换成三相参考电压u_an ^*,u_bn ^*,u_cn ^*；三相参考电压输入到PWM波生成模块3中，并作为PWM波发生器的输入，PWM波发生器采用基于载波的PWM调制方式生成4路PWM开关信号S_a、S_b、S_c及S_n，再通过逻辑非运算生成4路取反开关信号

这8路PWM开关信号作为该模块输出；由PWM波生成模块3生成的8路PWM开关信号被输入到四桥臂逆变器模块4中并控制8个开关管的状态，同时逆变器的四个桥臂分别与电机的四个终端(A、B、C、N)对应连接，从而实现对电机的驱动控制；

一旦电机发生断相故障，故障诊断模块检测到电机发生故障并识别出故障类型，确定三相中发生故障的相，并将故障相对应故障标志信号置1，即令F_x＝0、F_y＝0、F_z＝1(x、y、z为电机A、B、C三相，其中x、y代表非故障相，z代表故障相，当A相故障时，x＝b、y＝c、z＝a；当B相故障时，x＝c、y＝a、z＝b；当C相故障时，x＝a、y＝b、z＝c)，而系统中坐标逆变换模块2、PWM波生成模块3和坐标变换模块7这三个模块根据故障标志信号进行算法重构，使系统切换至故障运行模式：坐标变换模块采用变换矩阵(ST)_z，即从x-y静止坐标系到r-k同步坐标系的变换矩阵，坐标逆变换模块采用矩阵(ST)_z ^-1(r-k→a-b-c坐标系变换矩阵)，而PWM波生成模块进入故障运行模式，即在输出PWM开关信号之前，将故障相所对应的开关信号置零

在故障运行模式下，电机非故障相的电流反馈i_x、i_y通过坐标变换模块7的坐标变换矩阵(ST)_z转换为同步旋转坐标系下的反馈电流i_r,i_k；反馈电流i_r、i_k与电流参考值i_d ^*、i_q ^*比较得出的误差值作为电流PI控制器的输入，而控制器根据误差值计算并输出参考电压u_d ^*、u_q ^*；同步坐标系下的参考电压u_d ^*、u_q ^*输入到坐标变换模块2中，通过坐标逆变换模块2的坐标逆变换矩阵(ST)_z ^-1转换成A、B、C三相参考电压u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*并输入至PWM波生成模块3中，其中，故障相对应的参考相电压恒为0，即u_zn ^*＝0；PWM波生成模块以三相参考电压u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*作为基于载波的PWM调制算法的输入，生成4路PWM开关信号S_a、S_b、S_c及S_n，这4路开关信号通过逻辑非运算再生成4路取反开关信号

及

而在这8路(即四对)PWM开关信号中，与故障相对应的一对开关信号S_a和

被置零后，再与其余6路PWM开关信号为PWM波生成模块的输出；PWM波生成模块输出的8路开关信号通过信号线输入到四桥臂逆变器模块4中，并控制逆变器开关管的状态，从而逆变器的电路结构，而逆变器的三个非故障桥臂分别与电机的三个非故障终端(即X、Y、N三个终端，X、Y表示非故障相x、y对应的终端)对应连接，从而实现故障状态下电机的驱动控制。

步骤三、采用新的断相容错控制方法：

采用新的坐标变换矩阵(ST)_z：

其中i_r、i_k为故障时的同步旋转绕组电流，其值分别与故障前电机交直轴电流i_d、i_q相等。下标x、y代表非故障相，k为相位调整系数：当A相断相时，x＝b、y＝c、k＝0；当B相断相时，x＝c、y＝a、k＝2；当C相断相时，x＝a、y＝b、k＝1。i_x和i_y分别为x、y相的实际电流，θ表示转子角位置；

采用新的坐标逆变换矩阵(ST)_z ^-1：

式中，u_xn ^*、u_yn ^*是非故障相绕组的相电压参考，u_d ^*、u_q ^*同步旋转坐标系下d、q轴对应的电压参考分量；

在电机中线上加入合适的中线电感值：L_n＝L/2。

本发明的原理是：针对永磁同步电机断相故障的问题，我们设计了新型的参考坐标转换矩阵，利用它可实现故障状态下两相静止坐标系到两相同步坐标系之间的变换，并通过分析电机在两相同步坐标系下的电压方程，设计合适的中线电感值，使得电机系统在故障状态下，无需重新设计电流控制器即可实现高性能容错控制。这种基于坐标变换的断相故障容错控制方法既可以应用于表贴式电机也可以应用于内埋式电机，并适用于两种电流控制模式(i_d＝0或i_d≠0)，该方法是一种通用的永磁同步电机断相故障容错控制方法。实现步骤如下：

(1)永磁同步电机三相电流的clarke逆变换为：

式中，i_a、i_b、i_c为a-b-c坐标系下电机的三相电流，i_α、i_β、i₀为α-β-0坐标系下的电机电流，其中零序电流i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3。

方程中A相分量i_a ^*＝i_α ^*+i₀ ^*。考虑到断相后A相电流为0，不受控制系统的控制，故应设置i_a ^*＝i_α ^*+i₀ ^*＝0，即有i₀ ^*＝-i_α ^*，将此式代入原clarke逆变换中可得：

将上式代入park逆变换方程可得：

式中，i_d ^*,i_q ^*,i₀ ^*为d-q-0坐标系下电机参考电流值，θ为电机转子角度，i_n ^*为中线参考电流。

同理，B相发生断相故障时，电机的参考电流为：

C相发生断相故障时，电机的参考电流为：

综合A、B、C相分别断相后的参考电流表达式可知，为了保证断相故障前后电机转矩值相等，非故障相的相电流幅值必须增大为故障前的

倍，且彼此之间的相差为60°，而中线电流幅度须增大3倍。电机发生断相故障后的参考电流可写为：

式中，下标x、y表示非故障相，下标z表示故障相，i_x ^*、i_y ^*为电机非故障相的相电流参考，i_z ^*为电机故障相的相电流参考，k是相位调整系数，且有：当A相断相故障时，x＝b，y＝c，k＝0；当B相断相故障时，x＝c，y＝a，k＝2；当C相断相故障时，x＝a，y＝b，k＝1。

(2)对永磁同步电机，无论系统采用i_d＝0的控制模式还是i_d≠0控制模式(例如最大转矩电流比MTPA控制模式)，其d-q轴参考电流都可以描述为：

式中，T_e ^*是参考转矩，I_s ^*的电流幅度，γ是电流角度(参考电流合矢量I_s ^*与α轴之间的夹角)。其中i_d＝0控制模式是设置γ＝0的特殊情况。

将上式代入不同相断相故障下的参考电流方程中，可得(由于故障相z相的电流为0，即应设置i_z ^*＝0，不列入下式中)：

通过三角函数变换，上式可简化为：

由上式可得，三相参考电流与电流幅度I_s ^*、电流角度γ和电机转子角度θ有关。

(3)由上可知，三相参考电流与电机转子角度θ有关，对于电流控制器而言，跟踪正弦电流非常困难，若直接以非故障相的相电流作为电流环的被控量，那么电流或者转矩的控制性能将很难达到应用要求，而直接沿用故障前的park变换及clarke变换，又因为无法控制故障相的相电流而很难获得高性能的电流或者转矩。为了获得优越的容错控制性能，下面提出了一种新型的参考坐标系变换方法：

假设非故障相坐标系可以转化为静止的s-t正交参考系，类似于a-b-c坐标系→α-β坐标系的变换。以A相发生断相故障为例，则有：

式中，矩阵T为：

由于中线电流i_n ^*＝i_b ^*+i_c ^*，上式可化为：

将静止的s-t坐标系转换为同步r-k坐标系，类似于α-β坐标系→d-q坐标系的变换，为消除正弦项，使用如下变换：

式中，S＝[h₁·cosθh₂·sinθ；h₃·sinθh₄·cosθ]，h₁、h₂、h₃、h₄为待定系数。

将上式代入通过三角函数变换简化后，三相电流方程可表示为：

为简化控制器设计，设置i_r ^*＝i_d ^*和i_k ^*＝i_q ^*，可解得矩阵参数为：

由三相静止b-c坐标系转换到同步旋转r-k坐标系的转换矩阵可表示为：

同理，B相断相故障状态下的转换矩阵可表示为：

C相断相故障状态下的转换矩阵可表示为：

综上，不同相发生断相故障时的坐标系转换矩阵(x-y坐标系→r-k坐标系)可等效成一般形式：

式中，i_r ^*、i_k ^*其值分别与电机参考电流i_d ^*、i_q ^*相等，i_x ^*、i_y ^*分别为非故障相的参考电流，θ表示转子角位置，i_d ^*、i_q ^*分别为d、q轴的参考电流。

(4)为了控制四桥臂逆变器，d-q轴电流控制器的输出电压u_d ^*、u_q ^*，应转换为a-b-c-n坐标系下的三相参考电压u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*，再据此生成PWM波控制逆变器的开关管。

在无故障状态下，转换方程可表示为：

式中，P为坐标变换矩阵。

电压控制量u_an ^*，u_bn ^*，u_cn ^*由如下坐标逆变换方程可得：

发生断相故障时，相应的坐标转换逆矩阵(ST)_z ^-1(d-q坐标系→x-y坐标系)为：

断相后，为了获得最大的电压利用率，可将故障相的相电压参考置零0后，再进行后续的PWM波生成，即应设置

采用基于载波的PWM调制方式，即计算出中线参考电压，从而将相电压调制转化为端电压调制，中线参考电压u_ns ^*由如下坐标逆变换方程可得：

四桥臂逆变器的参考电压为：

得到新的四桥臂逆变器的相电压u_as ^*、u_bs ^*、u_cs ^*和u_ns ^*后，将这四个值与三角载波进行比较，生成四路PWM开关信号，并通过逻辑运算生成取反开关信号，总共8路开关信号分别控制逆变器的8个开关管，进而控制电机的端电压，最终驱动永磁同步电机高性能运行。

(5)根据新的坐标变换，分析断相故障情况下，电机在r-k同步旋转坐标系下的电压方程，据此选择最佳中线电感值，使得电机在故障状态下的控制性能进一步提高：

当z相断相时，非故障相在x-y坐标系下的电压方程为：

其中，r为绕组电阻，L为相电感，M_xy为x、y相绕组间的互电感，e_x、e_y为x、y两相绕组的反电动势，i_x、i_y为x、y两相的相电流，i_n为中线电流，u_xn、u_yn分别为电机非故障相对应的端点X、Y与中线端点N之间的电压。

将上式写成矩阵形式如下：

将上式左乘新的变换矩阵(ST)_z，并将方程转化到r-k坐标轴下：

式中：L_d、L_q为电机在r、k两轴上的等效电感，ω为角速度，ψ_m为转子磁链，r_n和L_n分别为中线上的电阻和电感值，p为微分算子，k₁到k₇表达式如下所示(方程中θ为转子转角)：

考虑到实际中r_n<<r,故与之相关的项可忽略不计；而当且仅当L_n＝L/2时，电压方程中大部分角度耦合项可以消除。此时电压方程可简化为：

而电机处于非故障状态时，电压方程为：

对比可知，故障前后电机的电压方程差距仅在于最后一项，将该项视为干扰项，可利用PI控制器对干扰予以抑制。则在故障前后电机的电压方程几乎不变，那么在不改变电流PI控制器参数的情况下，系统在故障前后的控制性能仍几乎保持不变。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1.本发明提出的基于新型(ST)_z正交坐标系转换方法，可以简化电流控制器的设计(PI控制即可)，再通过分析故障前后d-q/r-k坐标系下的电压方程，选择最佳的中线电感值，使得在电机发生断相故障后控制系统仍可以直接应用故障前的电流PI控制器，无需重新设计复杂的电流控制器，该方法结构简单，易于实现。

2.本发明可以处理不同的电流控制模式(i_d＝0或i_d≠0)，是一种通用的永磁同步电机断相故障容错控制方法。

附图说明

图1为本发明的系统结构图，其中，1代表电流PI控制器模块，2代表坐标逆变换模块，3代表PWM波生成模块，4代表四桥臂逆变器模块，5代表永磁同步电机模块，6代表故障诊断模块，7代表坐标变换模块，8代表电流及角位置检测模块；

图2为本发明的基于四桥臂逆变器的永磁同步电机拓扑结构图；

图3为本发明的算法流程图。

图4为x-y-n→s-t→r-k坐标变换图示意，其中，图4(a)、4(b)、4(c)分别为A、B、C相单独断相时对应x-y坐标系与常规的a-b-c坐标系下的参考电流向量示意图；4(d)、4(e)、4(f)分别为A、B、C相单独断相时，x-y-n坐标系、s-t坐标系和r-k坐标系下的参考电流向量示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

(1)图1为本发明的系统结构图，其中，1代表电流PI控制器模块，2代表坐标逆变换模块，3代表PWM波生成模块，4代表四桥臂逆变器模块，5代表永磁同步电机模块，6代表故障诊断模块，7代表坐标变换模块，8代表电流及角位置检测模块。

本发明的算法流程图如图2所示，其各个步骤由系统中各模块的算法来完成：

系统启动后，整个算法开始：

①电流及角位置检测(对应于图1中的电流及角位置检测模块8)：该步骤由传感器及AD转换电路完成，电流传感器和角位置传感器分别检测电机的三相电流及转子角位置，并通过AD转化电路将模拟量转化为数字量，输出为数字量i_a、i_b、i_c及θ。

②故障诊断(对应于图1中的故障诊断模块6)：该步骤由软件算法完成，即利用故障诊断函数对电机的三相电流(i_a、i_b、i_c)进行处理，分析得到电机的健康状况，并依此对故障标志变量F_a、F_b及F_c进行赋值(0标志健康，1标志故障)并输出。

③坐标变换(对应于图1中坐标变换模块7)：该步骤由软件中的函数完成，函数坐标变换根据输入的故障标志变量及转子角位置实时更新坐标变换算法，即：

当F_a＝F_b＝F_c＝0时(三相对称负载，电机无故障)，坐标变换算法为：

当F_z＝1且F_x＝F_y＝0时(z相断相，x、y相正常)，坐标变换算法为：

其中A相断相故障时，x＝b，y＝c，k＝0；B相断相故障时，x＝c，y＝a，k＝2；C相断相故障时，x＝a，y＝b，k＝1。

坐标变换函数的返回值为参考电流向量i_dq ^*，在同步旋转坐标系下d、q轴(故障时为r、k轴)上的电流分量i_d、i_q(算法实现时，故障状态下计算出的i_r、i_k也可直接赋值给i_d、i_q，以提高软件运行效率)。

④电流PI控制器(对应于图1中的电流PI控制器模块1)：该模块的任务是先将d-q坐标系下的参考电流向量i_dq ^*与反馈电流向量i_dq(故障时为i_rk)作差，再利用核心算法(PI控制律函数)根据差值计算并输出同步坐标系下的参考电压向量u_dq ^*。算法的矩阵表达式如下：

其中，Δi_d、Δi_q为d、q(故障时为r、k)轴上的电流误差分量，K_pd、K_pq为d、q轴通道上电流PI控制器的比例参数，K_Id、K_Iq分别为d、q轴通道上的电流PI控制器的积分参数。

⑤坐标逆变换(对应于图1中的坐标逆变换模块2)：该步骤由软件函数完成，函数的核心算法随故障标志变量及转子角位置实时更新坐标逆变换算法：

当F_a＝F_b＝F_c＝0时(三相对称负载，电机无故障)，坐标变换算法为：

当F_z＝1且F_x＝F_y＝0时(z相断相，x、y相正常)，坐标变换算法为：

其中，A相断相故障时，x＝b，y＝c，z＝a，k＝0；B相断相故障时，x＝c，y＝a，z＝b，k＝2；C相断相故障时，x＝a，y＝b，z＝c，k＝1。

坐标逆变换函数的输入为故障标志变量(F_a、F_b、F_c)、角位置(θ)及同步坐标系下的参考电压(u_dq ^*)，输出为三相参考电压值(u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*)。

⑥PWM波生成(对应于图1中的PWM波生成模块3)：本发明采用的PWM波生成方式为基于载波的PWM调制方式，该任务由软件中的两个函数实现。

第一个函数为端电压计算函数，其输入为电机的相参考电压值(u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*)，输出为电机的端电压参考值(u_as ^*、u_bs ^*、u_cs ^*、u_ns ^*)，核心算法如下：

第二个函数为PWM波生成函数，即利用端电压参考值与三角载波进行比较获得4路PWM开关信号，再根据逻辑运算获得4路取反PWM开关信号，最终获得8路PWM开关信号。

⑦四桥臂逆变器(对应于图1中的四桥臂逆变器模块4)：本发明中所涉及的四桥臂逆变器为电压型逆变器，该部分由硬件电路构成，其具体结构如图2中虚线框以外部分所示，它包含2个直流母线电容(用于稳压)、8个开关管(控制电机端电压并驱动电机)及3个晶闸管组成。其中晶闸管受故障标志变量控制，用于隔离故障相；开关管受PWM波控制，用于改变电机的端电压，从而驱动电机运转。

⑧电机运行(对应于图1中的永磁同步电机模块5)：电机运行由电机执行，该模块应用的电机为中线引出的三相永磁同步电机，且在中线上加入了一个中线电感，其电感值为电机相电感的一半，即L_n＝L/2。电机四端(A、B、C、N)分别与逆变器的四个桥臂对应相连，使得电机与逆变器组成一个闭合电路。

本发明中涉及坐标变换如图4所示：图4为x-y-n→s-t→r-k坐标变换图示意，其中，图4(a)、4(b)、4(c)分别为A、B、C相单独断相时对应x-y坐标系与常规的a-b-c坐标系下的参考电流向量示意图；4(d)、4(e)、4(f)分别为A、B、C相单独断相时，x-y-n坐标系、s-t坐标系和r-k坐标系下的参考电流向量示意图。其作图依据如下：

正常时，电机的a-b-c相参考电流为：

式中，i_d ^*,i_q ^*为d-q坐标系下电机参考电流值，θ为电机转子角度。

而当电机发生故障时，电机的相参考电流为：

分析断相前后参考电流表达式可知，为了保证断相故障前后转矩值相等，非故障相电流幅值必须增大为故障前的

倍，且彼此之间的相差为60°，而中线电流幅度须增大3倍。故在x-y坐标系下相量的幅值和相位关系如图4(a)、4(b)、4(c)所示。选择非故障相参考电流的内角分线方向作为s轴方向，将s轴顺时针转90°作为t轴方向，以此构建s-t静止正交坐标系，类似于正常时的α-β静止坐标系。将正常时的α-β静止坐标系旋转θ角度后可得到r-k同步坐标系，各坐标系之间的关系及各坐标下的参考电流电流相量如图4(d)、4(e)、4(f)所示。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一、搭建断相容错控制系统，该系统包含：电流PI控制器模块(1)、坐标逆变换模块(2)、PWM波生成模块(3)、四桥臂逆变器模块(4)、永磁同步电机模块(5)、故障诊断模块(6)、坐标变换模块(7)、电流及角位置检测模块(8)，其中，电流及角位置检测模块(8)负责检测永磁同步电机模块(5)的三相绕组电流和转子角位置，并将模拟量转化为数字量，即AD转换；故障诊断模块(6)根据三相电流判断永磁同步电机模块(5)的健康状况，进而控制系统运行模式；坐标变换模块(7)负责将三相电流转化为同步旋转坐标系下电流反馈值；电流PI控制器模块(1)负责实现将同步旋转坐标系下的电流误差值转化为电压参考值；坐标逆变换模块(2)负责将同步旋转坐标系下的电压参考值转化为三相静止坐标系下的电压参考值；PWM波生成模块(3)根据三相电压参考值生成8路PWM波，并用于控制四桥臂逆变器模块(4)中的开关管，从而实现对永磁同步电机模块(5)的驱动控制，通过这8个模块信号的流通，实现断相故障前后电机的高性能运行；

步骤二、控制系统根据故障诊断模块(6)输出的电机健康状况来切换运行模式：

在正常情况下电机负载为三相对称负载，故障诊断模块根据三相电流判断电机处于无故障状态，将三个故障标志变量置零，即F_a＝F_b＝F_c＝0，使控制系统运行于常规模式下，即：坐标变换模块采用变换矩阵P，即a-b-c坐标系→d-q坐标系变换矩阵；坐标逆变换模块采用矩阵P^-1；PWM波生成模块采用基于载波的PWM调制方式，在该状态下，电机反馈的三相电流i_a、i_b、i_c通过故障诊断模块(6)后直接作为坐标变换模块(7)的输入，并通过坐标变换矩阵P转换为同步旋转坐标系下的反馈电流i_d、i_q；反馈电流i_d、i_q与电流参考值i_d ^*、i_q ^*相比较得到的电流误差值输入到电流PI控制器模块(1)中，而电流PI控制器根据误差值计算并输出参考电压u_d ^*、u_q ^*；u_d ^*、u_q ^*作为坐标逆变换模块(2)的输入，经过坐标反变换(P^-1)转换成三相参考电压u_an ^*,u_bn ^*,u_cn ^*；三相参考电压输入到PWM波生成模块(3)中，并作为PWM波发生器的输入，PWM波发生器采用基于载波的PWM调制方式生成4路PWM开关信号S_a、S_b、S_c及S_n，再通过逻辑非运算生成4路取反开关信号

这8路PWM开关信号作为该模块输出；由PWM波生成模块(3)生成的8路PWM开关信号被输入到四桥臂逆变器模块(4)中并控制8个开关管的状态，同时逆变器的四个桥臂分别与电机的四个终端对应连接，从而实现对电机的驱动控制；

一旦电机发生断相故障，故障诊断模块检测到电机发生故障并识别出故障类型，确定三相中发生故障的相，并将故障相对应故障标志信号置1，即令F_x＝0、F_y＝0、F_z＝1，x、y、z为电机A、B、C三相，其中x、y代表非故障相，z代表故障相，当A相故障时，x＝b、y＝c、z＝a；当B相故障时，x＝c、y＝a、z＝b；当C相故障时，x＝a、y＝b、z＝c，而系统中坐标逆变换模块(2)、PWM波生成模块(3)和坐标变换模块(7)这三个模块根据故障标志信号进行算法重构，使系统切换至故障运行模式：坐标变换模块采用变换矩阵(ST)_z，即从x-y静止坐标系到r-k同步坐标系的变换矩阵，坐标逆变换模块采用矩阵(ST)_z ^-1，而PWM波生成模块进入故障运行模式，即在输出PWM开关信号之前，将故障相所对应的开关信号置零，在故障运行模式下，电机非故障相的电流反馈i_x、i_y通过坐标变换模块(7)的坐标变换矩阵(ST)_z转换为同步旋转坐标系下的反馈电流i_r,i_k；反馈电流i_r、i_k与电流参考值i_d ^*、i_q ^*比较得出的误差值作为电流PI控制器的输入，而控制器根据误差值计算并输出参考电压u_d ^*、u_q ^*；同步坐标系下的参考电压u_d ^*、u_q ^*输入到坐标变换模块(2)中，通过坐标逆变换模块(2)的坐标逆变换矩阵(ST)_z ^-1转换成A、B、C三相参考电压u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*并输入至PWM波生成模块(3)中，其中，故障相对应的参考相电压恒为0，即u_zn ^*＝0；PWM波生成模块以三相参考电压u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*作为基于载波的PWM调制算法的输入，生成4路PWM开关信号S_a、S_b、S_c及S_n，这4路开关信号通过逻辑非运算再生成4路取反开关信号

及

而在这8路PWM开关信号中，与故障相对应的一对开关信号S_a和

被置零后，再与其余6路PWM开关信号为PWM波生成模块的输出；PWM波生成模块输出的8路开关信号通过信号线输入到四桥臂逆变器模块(4)中，并控制逆变器开关管的状态，从而逆变器的电路结构，而逆变器的三个非故障桥臂分别与电机的三个非故障终端对应连接，从而实现故障状态下电机的驱动控制。

2.根据权利要求1所述的基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于：新的坐标变换矩阵与反变换矩阵具有如下形式：

坐标变换矩阵(ST)_z：

其中i_r、i_k为故障时的同步旋转绕组电流，其值分别与故障前电机交直轴电流i_d、i_q相等，下标x、y代表非故障相，k为相位调整系数：当A相断相时，x＝b、y＝c、k＝0；当B相断相时，x＝c、y＝a、k＝2；当C相断相时，x＝a、y＝b、k＝1。i_x和i_y分别为x、y相的实际电流，θ表示转子角位置；

新的坐标逆变换矩阵(ST)_z ^-1为：

其中，u_xn ^*、u_yn ^*是非故障相绕组的相电压参考。

3.根据权利要求1所述的基于四桥臂逆变器的永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于：根据新的坐标变换矩阵推导出电机在r-k坐标系下的电压方程，并通过设计中线电感的值，使得两轴电流基本实现解耦控制，从而在不改变电流控制器的前提下，仍能使系统故障前后的控制性能几乎保持不变：

第一步，根据故障状态下电机非故障相在x-y静止坐标系下的电压方程推导出r-k同步旋转坐标系下的电压方程：

以A相断相为例，非故障相在b-c坐标系下的电压方程为：

其中，r为绕组电阻，L为相电感，M_bc为b、c相绕组间的互电感，e_b、e_c为b、c两相绕组的反电动势，i_b、i_c为b、c两相的相电流，i_n为中线电流，u_bn、u_cn分别为电机非故障相对应的端点B、C与中线端点N之间的电压；

将故障状态下的电压方程写成矩阵形式如下：

同理，可求得B、C相断相时，x-y坐标系下的电压方程，综合三种情况可得出通用电压方程表达式：

其中，r为绕组电阻，L为相电感，e_x、e_y为x、y两相绕组的反电动势，i_x、i_y为x、y两相的相电流，当A相故障时，x＝b、y＝c；当B相故障时，x＝c、y＝a；当C相故障时，x＝a、y＝b，u_xn、u_yn分别为电机非故障相对应的端点X、Y与中线端点N之间的电压；

第二步，将上式左乘变换矩阵(ST)_z，将电压方程转化到r-k坐标轴下：

式中：u_rk为电机在故障状态下r-k同步旋转坐标系下的实际电压，i_rk为电机在r-k系下的实际电流，r为绕组电阻，L为电机的相电感，L_d、L_q为电机在d、q两轴上的等效电感，ω为角速度，ψ_m为转子磁链，r_n和L_n分别为中线的电阻和电感值，p为微分算子，k₁到k₇表达式如下：

考虑到实际中r_n<<r,故与之相关的项可忽略不计；而当且仅当L_n＝L/2时，电压方程中大部分角度耦合项可以消除，此时电压方程可简化为：

而电机处于非故障状态时，电压方程为：

对比可知，故障前后电机的电压方程差距仅在于最后一项，可将该项视为干扰项，并利用PI控制器对该干扰予以抑制，则在故障前后电机的电压方程几乎不变，故当取中线电感值为电机相电感值的一半时，可以实现在不改变电流PI控制器参数的情况下，使系统在故障前后的控制性能仍可几乎保持不变。

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