CN109587684B - 增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法。该方法以地面用户为坐标原点建立坐标系，空中平台对地面窃听者进行定位，获得其相对于坐标原点的位置，然后建立在飞行空域约束下的空中平台位置优化数学问题，并基于问题的几何属性和等价转化进行分步求解。其求解方法为：先求得最佳飞行高度，再将问题简化为二次分式规划，然后等价转化为二次规划，再接着等价转化为半定松驰问题，最后转化为一个凸的半定规划，其可以运用半定规划算法进行求解。本发明将一个复杂的非凸的动态位置优化问题最终转化为一个简单的凸的半定规划问题，给出的求解步骤简单、易于实现，并且能显著提高非零保密速率的概率。

Description

增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法

技术领域

本发明主要涉及通信技术领域，具体涉及一种增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法。

背景技术

由于可以按需部署的特点，以及较低的部署成本，基于低高度的空中基站实现蜂窝移动通信，已经在商业通信领域有着广泛的应用，例如应急响应、搜索救援、减轻基站流量负荷、自然灾害后的通信服务迅速重建等。然而，这种通信方式的广泛应用面临着一个重要问题——信息安全，即如何保护私密信息不被窃听。为了应对该问题，物理层安全被认为是一种非常有前景的技术。物理层安全能够通过实时的优化设计，来灵活地调整传输策略，以匹配信道的瞬时变化，从而提高信息安全。

在物理层安全中，大量的文献假设通信节点位置是固定的，安全传输策略设计没有考虑节点位置相对变化对系统安全性能的影响。然而，通信节点位置的合理部署可以带来显著的保密性能提升。比如，在无人机无线通信网络中，通过优化无人机的航迹来应对信息安全挑战，例如通过联合优化无人机的飞行轨迹和发射功率来最大化系统的保密传输速率。另外，可以通过优化无人机的三维空间位置和干扰功率来最大化截获概率安全域，从而提升系统的安全性能。还可以联合优化无人机的航迹和源/中继节点的发送功率，来提升无人机协作中继网络的保密传输速率。

上述这些工作都是通过对移动节点位置的优化部署来尽可能地提升不同场景下的无线通信系统的实时保密传输速率，需要发送端知道合法信道和窃听信道的精确信道状态信息。然而，精确的信道状态信息，特别是窃听者的信道状态信息在很多情况下是很难获取的，在这种情况下，实时地优化保密速率来提高信息安全是不可行的。

发明内容

本发明主要考虑在应急通信场景中，通过低空平台作为空中基站来服务地面用户，并考虑地面用户中存在潜在的窃听者。低空平台是一个可控的飞行器，如直升机、旋翼机、航空气球、无人机等。本发明的目的是充分利用空中平台的移动性和可控性，通过对低空平台进行位置优化，达到移动基站的最优动态部署，从而尽可能地提高系统保密传输的可能性，即最大化系统达到非零保密速率的概率。简而言之，本发明就是在空中平台的空域约束下，通过实时优化基站的三维空间位置来最大化非零保密速率的概率，从而尽可能地提高系统保密传输的可能性，并提出一种增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法。本发明提出的方法在实现时不需要知道合法信道和窃听信道的精确信道状态信息，而仅需知道地面用户和窃听者的位置。对于配备视觉装置和定位装置的空中平台来说，地面用户和窃听者的位置获取是比较容易实现的。

本发明是通过以下技术方案实现的：

增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法，其特征在于，以地面用户为坐标原点建立坐标系，窃听者位置记为(x_e,y_e,0)，空中平台位置记为(x,y,z)，空中平台对地面的窃听者进行定位，获得其相对于坐标原点的位置；然后，对空中平台进行实时位置优化，来最大化系统的非零保密传输概率，从而尽可能地提高系统保密传输的可能性；具体包括以下步骤：

(1)建模数学问题

建模如下数学问题：

其中：p_s表示Rayleigh信道衰落下非零保密容量的概率，

x²+y²≤r²表示空域边界在水平面的投影；z_min≤z≤z_max表示空中平台的最低和最高飞行高度限制；α是路径损耗指数；上述问题可等价为

(2)对上述问题进行求解，具体求解步骤如下：

Step1求得最佳飞行高度：空中平台的最佳高度z^*为允许的最低飞行高度，即z^*＝z_min；

Step2转化为二次分式规划：最佳位置在水平面的投影(x^*,y^*)位于直线

上且x_e≠0(当x_e＝0时，可得到类似的优化问题，并可用相同的步骤求解)，且点(x^*,y^*)和(x_e,y_e)分布于点(0,0)两侧，则问题(1)被简化为

其中：

很明显，ax²+bx+c₂>0；

Step3转化为二次规划：变量代换，定义

将问题(2)等价转化为

Step4进行半定松驰：定义变量代换u＝(k,s)^T，

则问题(3)可以表示为

Step5转化为半定规划：省略约束rank(U)＝1并不会影响解的最优性，则可以得到一个半定规划问题

运用半定规划相关算法求解问题(5)，得到使非零保密速率的概率最大的空中平台最优位置(x^*,y^*)。

本发明的原理是：

本发明通过实时优化空中基站的三维空间位置来最大化非零保密速率的概率，实现最大可能性的保密传输。为达到该目的，首先对问题进行数学建模，然后求证所得问题的几何性质，得到空中平台的最佳飞行高度；再利用几何属性将问题进一步简化为二次分式规划；接着通过巧妙定义中间变量将问题等价转化为二次规划；再接着巧妙定义变量代换，将二次规划等价转化为半定松驰问题；最后省略关于矩阵秩的约束(不影响最优性)，得到一个半定规划问题，再运用半定规划相关算法得到空中平台的最佳位置。

本发明的关键点在于最佳飞行高度的几何性质求证、利用几何性质将问题进行简化、巧妙定义中间变量将问题逐步进行等价转化，最终得到最优解。

本发明的优点是：

本发明将一个复杂的非凸的动态位置优化问题最终转化为一个简单的凸的半定规划问题，给出的求解步骤简单、易于实现，并且能显著提高非零保密速率的概率。另外，本发明在实现时可避免获取精确信道状态信息的困难，只需通过平台搭载的定位装置获取窃听者的位置信息。

附图说明

图1为基于低空移动基站的无线通信场景示意图。

图2为问题求解方法图。

图3为通信节点在水平面上的运动轨迹示意图。

图4为窃听者位置变化时的非零保密容量的概率图。

具体实施方式

本发明针对高楼林立的密集城市环境提供低空移动基站的三维空间位置优化方法，最大可能地实现保密信息传输。通信场景如图1所示。

考虑如图1所示的无线通信场景，以地面用户为坐标原点建立坐标系，窃听者位置记为(x_e,y_e,0)，空中平台位置记为(x,y,z)。空中平台对地面的窃听者进行定位，获得其相对于坐标原点的位置；然后，通过采用本发明提出的方法对空中平台进行实时位置优化，来最大化系统的非零保密传输概率，从而尽可能地提高系统保密传输的可能性；为此，建模如下数学问题：

其中：p_s表示Rayleigh信道衰落下非零保密容量的概率，

x²+y²≤r²表示空域边界在水平面的投影；z_min≤z≤z_max表示空中平台的最低和最高飞行高度限制；α是路径损耗指数；上述问题可等价为

本发明提出的问题求解方法如图2所示，具体求解步骤如下：

Step1求得最佳飞行高度：空中平台的最佳高度z^*为允许的最低飞行高度，即z^*＝z_min。

Step2转化为二次分式规划：最佳位置在水平面的投影(x^*,y^*)位于直线

上且x_e≠0(当x_e＝0时，可得到类似的优化问题，并可用相同的步骤求解)，且点(x^*,y^*)和(x_e,y_e)分布于点(0,0)两侧，则问题(1)被简化为

其中：

很明显，ax²+bx+c₂>0。

Step3转化为二次规划：变量代换，定义

将问题(2)等价转化为

Step4进行半定松驰：定义变量代换u＝(k,s)^T，

则问题(3)可以表示为

Step5转化为半定规划：省略约束rank(U)＝1并不会影响解的最优性，则可以得到一个半定规划问题

运用半定规划相关算法求解问题(5)，得到使非零保密速率的概率最大的空中平台最优位置(x^*,y^*)。

本发明提出的空中基站部署策略称作最佳位置优化，将其和最远位置优化策略进行比较。最远位置优化策略将空中基站部署于最远位置，其满足：1)空中基站的投影位于圆x²+y²＝r²和直线

的交叉点上；2)投影点和点(x_e,y_e)分布于点(0,0)的两侧。由最远位置优化得到的空中基站坐标可以表示为

同时，该方法得到的非零保密容量的概率可以由

计算得到。假设窃听者为了提高窃听质量不断改变自身位置，在直线

上从点(-500,750)向点(500,1250)移动。另外其它参数设置如下：r＝1000m,z_min＝500m,z_max＝5000m,α＝3.5。

在图3中，描绘了当窃听者处于不同位置时空中基站的运行轨迹。空中基站和窃听者的起始位置和终止位置分别用○和□标注。从图可见，最佳位置优化得到的轨迹最优地接近于地面用户，这是为了使系统达到最大的非零保密容量的概率。最远位置优化得到的轨迹尽可能地远离窃听者，以达到最低的截获概率。然而，达到低的截获概率并不意味着能够达到高的非零保密容量概率，这种情况正如图4所示。在图4中，最佳位置优化所能达到的非零保密容量的概率明显胜过最远位置优化所能达到的非零保密容量的概率。

Claims (1)

1.增强无线网络物理层安全的低空移动基站动态部署方法，其特征在于，以地面用户为坐标原点建立坐标系，窃听者位置记为(x_e,y_e,0)，空中平台位置记为(x,y,z)，空中平台对地面的窃听者进行定位，获得其相对于坐标原点的位置；然后，对空中平台进行实时位置优化，来最大化系统的非零保密传输概率，从而尽可能地提高系统保密传输的可能性；具体包括以下步骤：

(1)建模数学问题

建模如下数学问题：

其中：p_s表示Rayleigh信道衰落下的非零保密容量的概率，

x²+y²≤r²表示空域边界在水平面的投影；z_min≤z≤z_max表示空中平台的最低和最高飞行高度限制；α是路径损耗指数；上述问题可等价为

(2)对上述问题进行求解，具体求解步骤如下：

Step1求得最佳飞行高度：空中平台的最佳高度z^*为允许的最低飞行高度，即z^*＝z_min；

Step2转化为二次分式规划：最佳位置在水平面的投影(x^*,y^*)位于直线

上且x_e≠0，且点(x^*,y^*)和(x_e,y_e)分布于点(0,0)两侧，则问题(1)被简化为

其中：

很明显，ax²+bx+c₂＞0；

Step3转化为二次规划：变量代换，定义

将问题(2)等价转化为

Step4进行半定松驰：定义变量代换u＝(k,s)^T，

则问题(3)可以表示为

Step5转化为半定规划：省略约束rank(U)＝1并不会影响解的最优性，则可以得到一个半定规划问题

运用半定规划相关算法求解问题(5)，得到使非零保密速率的概率最大的空中平台最优位置(x^*,y^*)；

所述Step4、Step5中Tr表示求矩阵的迹，M₁、M₂和M₃的定义如下：

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