CN109583061A - 一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，属于计算机信息处理技术领域。该算法包括建立映射关系、映射矩阵化简和尺寸完备性判断3个部分。三维模型定义技术的发展使得设计和制造逐渐走向三维化，为了确保设计和加工数据的完整性，需要实现三维标注尺寸完备性的自动检查。首先建立工程标注集和参数集之间的映射关系，利用牛顿迭代法求解其映射矩阵；其次对映射矩阵化简，建立映射矩阵与尺寸完备性之间的关系；最后通过分析化简后的映射矩阵来完成尺寸完备性检查判断。

Description

一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法

技术领域

本发明属于计算机信息处理技术领域，尤其涉及三维模型尺寸完备性检查。

背景技术

三维模型图作为产品设计和制造工艺信息传递的依据，在制造加工过程中起着不可替代的作用。尺寸标注作为工程图纸的重要组成部分，其用于三维模型结构、精度和形状特征等的精确表达。在工程实际中，复杂三维模型的尺寸标注过程不仅烦琐，而且工作量大，容易出现尺寸漏标、错标或冗余的情况。为减少工作量，提高工作效率和尺寸标注的准确率，国内外学者对尺寸标注及其检查技术进行大量深入的研究，并取得了丰硕的成果。针对尺寸缺失问题，有以下两类方法：一是基于几何约束理论，通过几何约束求解对几何元素的约束状态进行判断，来查找尺寸缺失几何元素的方法；二是基于轨迹相交的方法，将尺寸标注的完备性检查问题转换为几何基元的约束状态判定问题，通过空间轨迹相交规则来判断尺寸完备性状态。但这2种方法主要针对尺寸缺失问题，并不能实现对尺寸冗余问题的检查。针对尺寸冗余问题，有以下三类方法：基于三维模型的特征提取，建立尺寸优先顺序来查找定位尺寸冗余位置；基于约束原理，通过几何约束求解法来检查几何元素的过约束问题；基于轨迹相交法，通过刚性体识别的方法来解决尺寸冗余的检查问题。但是，以上方法主要解决尺寸冗余的检查问题，对于尺寸缺失问题的检查并未给出有效的方法。

本文提出一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法,根据映射矩阵与尺寸完备性之间的关系，通过分析化简后的映射矩阵查找出三维标注中存在的尺寸缺失和冗余问题,完成对尺寸完备性的检查判断。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法。本发明的技术方案如下：

一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，其包括以下步骤：

1)、建立映射关系步骤：获取三维模型文件的参数集，尺寸数值集V_P和V_D是同一个三维模型不同约束集的尺寸数值表示，必定存在对应的映射关系，采用牛顿迭代法对这一映射关系所表示的非线性尺寸方程组进行求解，从而求出映射矩阵A_DP；

2)、映射矩阵化简步骤：通过矩阵的初等行变换，将映射矩阵A_DP化为行最简矩阵形式A_DP；然后将初等行变换过程中发生行交换的行逆序再次行交换，最后得到A″_DP。

3)、尺寸完备性判断步骤：通过判断A″_DP中的行数和列数的大小关系以及其中某一行的元素是否全为0来判断尺寸是完备，还是冗余还是缺失。

进一步的，所述步骤1)建立映射关系步骤，具体步骤如下：

步骤1.1：提取三维模型参数集中的关键尺寸，得到对应的尺寸数值集V_P＝{p₁,p₂,…,p_n}，n为P约束集下尺寸数值的个数，p_n为第n个尺寸的具体尺寸数值，以及标注集中的工程尺寸，得到相应的尺寸数值集V_D＝{d₁,d₂,…,d_m}，m为D约束集下尺寸数值的个数，d_m为第m个尺寸的具体尺寸数值；

步骤1.2：取V_P中一个尺寸p₁，修改其尺寸值，使之增加一个微小值Δp₁，其余尺寸值保持不变，即令p′₁＝p₁+Δp₁，Δp₁≠0；p′_i＝p_i，i＝2,3,…,n；

步骤1.3：执行步骤1.2后，V_D中的相关尺寸也会随之发生变动，获取更新后的尺寸数值集V′_D＝{d′₁,d′₂,…,d′_m]；

步骤1.4：再次修改尺寸值p₁，令其减小Δp₁，使之回到原初始参数值，其余尺寸值保持不变，更新尺寸数值集V′_D使之回到原始状态V_D；

步骤1.5：依次计算V′_D中所有的尺寸数值的变动：Δd_j＝d′_j-d_j，j＝1,2,…,m

步骤1.6：计算A_DP第1列a₁＝[a₁₁a₂₁…a_n1]^T中各元素的数值：

步骤1.7：同理,分别单独改变p₂,p₃,…,p_n的值，令Δp_i≠0，Δp_j＝0，Δp_i＝0，i＝1,2,…,n，i≠j，可依次计算矩阵A_DP第i列a_i各项元素的数值；

步骤1.8：综合a₁,a₂,…,a_n的各列元素，求得矩阵A_DP＝[a₁a₂…a_n]。

进一步的，所述将映射矩阵A_DP化简为行最简形矩阵，然后将行变换过程中发生交换的行换回原对应的位置，具体包括步骤：

步骤2.1：对A_DP进行初等行变换，将其化为行最简形A_DP，并记录化简过程中发生过行交换的行，即如果在化简过程中第i行与第j行发生过行交换，则记录下第i行与第j行的位置i,j；

步骤2.2：再次对化简过程中发生交换的行进行交换，让其回到原对应的位置，即如果在化简过程中A_DP第i行与第j行发生过行交换后，第j行又与第k行发生行交换，则先将A′_DP第k行与第j行进行行交换，然后将第j行与第i行进行行交换；

步骤2.3：完成后得到化简后的A″_DP。

进一步的，所述步骤3)根据化简后的A″_DP对尺寸完备性进行判断，具体步骤如下：

步骤3.1：若A″_DP的行数与列数相等，即m＝n，且不存在元素全为0的行，则判断为尺寸完备，检查结束；否则，尺寸不完备，执行下一步对尺寸冗余和尺寸缺失进行检查；

步骤3.2：若A″_DP存在某行元素全为0，则判断存在尺寸冗余；该元素全为0的行对应尺寸的位置即为冗余尺寸所在的位置；

步骤3.3：若A″_DP元素不全为0的行数小于矩阵的列数，则判断存在尺寸缺失。若A″_DP存在某列元素全为0，则该列对应尺寸缺失位置；A″_DP某行存在2个及以上非0元素，则该行非0元素所对应尺寸的位置也为尺寸缺失位置。

本发明的优点及有益效果如下：

当前对三维模型尺寸的检查只能单独测试尺寸缺失或者尺寸冗余，并不能同时输出三维模型中哪些尺寸缺失，哪些尺寸冗余。针对这一问题，本发明提出一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法,根据映射矩阵与尺寸完备性之间的关系，通过分析化简后的映射矩阵查找出三维标注中存在的尺寸缺失和冗余问题,完成对尺寸完备性的检查判断。创新在于将尺寸数据做成标准化参数集，多种参数集相互比较测试，从而同时测出当前三维模型的两种问题。本发明因为使用了一种算法而不是多种方法混合，所以高效简便，可以快速检测当前三维模型尺寸存在的问题。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法的总流程图；

图2是建立映射关系流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本文提出一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法,根据映射矩阵与尺寸完备性之间的关系,通过分析化简后的映射矩阵查找出三维标注中存在的尺寸缺失和冗余问题,完成对尺寸完备性的检查判断。主要内容包括：建立映射关系，映射矩阵化简和尺寸完备性判断3个部分。

在产品设计过程中，为了准确地描述几何产品，实现参数化设计，必须完整地定义零件各部分的形状和位置参数。因此对于任意三维模型，其参数集必然满足唯一性和完整性，是一个完全约束集；而在设计过程中，需要对影响产品功能的关键尺寸进行修改，而这些关键尺寸的修改往往通过更改尺寸约束的数值来实现。因此，对于三维模型的参数集C_P，其对应的工程尺寸数值集V_P必然能实现这些关键尺寸的修改。

对于工程尺寸集C_D，由于与参数集是同一模型的不同约束集，又由于C_P是一个完全约束集，因此所对应的尺寸数值集V_P和V_D之间存在一定的映射关系，并给出对映关系为V_D＝H_DP(V_P)。由于工程尺寸数值集V_P是完备的，能准确地表达三维模型的形状和位置参数，因此V_D中的每一个元素的d_i都可以用V_P中的元素来表示，即

将上述关系看做多元函数非线性方程组，采用牛顿迭代法求解该非线性尺寸方程组，使得其方程都可以分解为线性方程组，逐一对每个函数方程进行泰勒展开，然后取其二阶展开，舍去无穷小项，可得到参数尺寸数值集V_D和工程尺寸数值集V_P的微量之间的线性映射关系，同时得到映射矩阵

为了清晰、直观地分析_DP与尺寸缺失和冗余及其所在位置的关系，对A_DP进行化简处理：先通过矩阵的初等行变换，将A_DP化为行最简矩阵形式A′_DP；然后将初等行变换过程中发生行交换的行逆序再次行交换，最后得到A″_DP。

矩阵可逆对应尺寸完备的情况，而且每种映射矩阵不可逆的情况都对应存在尺寸不完备问题，从而可根据映射矩阵来判断尺寸完备性。由此，根据尺寸完备性与映射矩阵关系，以及化简后的映射矩阵A″_DP，给出尺寸完备性的具体判定准则：

(1)尺寸完备。若化简后A″_DP的行数与列数相等，且矩阵中不存在元素全为0的行或列,则映射矩阵可逆，工程尺寸集是完备的；否则，尺寸不完备。

(2)尺寸冗余。若化简后A″_DP存在元素全为0的行，则工程尺寸集存在冗余，且元素全为0行即对应尺寸冗余的位置。

(3)尺寸缺失。若化简后A″_DP的秩小于矩阵的列数，A″_DP存在元素全为0的列或2个及以上元素不为0的行，则工程尺寸集存在缺失，且元素全为0的列和2个及以上不为0的行元素即对应尺寸缺失的位置。

图1的内容就是算法的总流程图，具体内容分为建立映射关系，映射矩阵化简和尺寸完备性判断3个部分。

当接收到一份三维模型文件时，首先要建立的是三维模型的映射关系。而建立映射关系中最重要的是对映射矩阵进行求解，采用牛顿迭代法对映射矩阵进行求解,也就是图2的内容。具体步骤如下：

步骤1.1：提取三维模型参数集中的关键尺寸，得到对应的尺寸数值集V_P＝{p₁,p₂,…,p_n}，以及标注集中的工程尺寸,得到相应的尺寸数值集V_D＝{d₁,d₂,…,d_m}。

步骤1.2：取V_P中一个尺寸p₁，修改其尺寸值，使之增加一个微小值Δp₁，其余尺寸值保持不变，即令p′₁＝p₁+Δp₁，Δp₁≠0，p′_i＝p_i+Δp_i，Δp_i＝0，i＝2,3,…,n。

步骤1.3：执行步骤1.2后，V_D中的相关尺寸也会随之发生变动。获取更新后的尺寸数值集V′_D＝{d′₁,d′₂,…,d′_m]。

步骤1.4：再次修改尺寸值p₁，令其减小Δp₁，使之回到原初始参数值，其余尺寸值保持不变，更新尺寸数值集V′_D使之回到原始状态V_D。

步骤1.5：依次计算V′_D中所有的尺寸数值的变动：Δd_j＝d_j-d_j(j＝1,2,…,m)。

步骤1.6：计算A_DP第1列a₁＝[a₁₁a₂₁…a_n1]^T中各元素的数值：a_j1＝Δd_j/Δp₀(j＝1,2,…,m)。

步骤1.7：同理,分别单独改变p₂,p₃,…,p_n的值，令Δp_i≠0，Δp_j＝0，Δp_i＝0，i＝1,2,…,n，i≠j，可依次计算矩阵A_DP第i列a_i各项元素的数值。

步骤1.8：综合a₁,a₂,…,a_n的各列元素，求得矩阵A_DP＝[a₁a₂…a_n]。

为了方便矩阵完备性判断时快速地找出尺寸缺失和尺寸冗余的位置，在求得A_DP后需进行化简。首先将其化简为行最简形矩阵，然后将行变换过程中发生交换的行换回原对应的位置。具体步骤如下：

步骤2.1：对A_DP进行初等行变换，将其化为行最简形A′_DP，并记录化简过程中发生过行交换的行。即如果在化简过程中第i行与第j行发生过行交换，则记录下第i行与第j行的位置i,j。

步骤2.2：再次对化简过程中发生交换的行进行交换，让其回到原对应的位置。即如果在化简过程中A_DP第i行与第j行发生过行交换后，第j行又与第k行发生行交换，则先将A′_DP第k行与第j行进行行交换，然后将第j行与第i行进行行交换。

步骤2.3：完成后得到化简后的A″_DP。

在完成上述流程的基础上，根据化简后的A″_DP对尺寸完备性进行判断，具体步骤如下：

步骤3.1：若A″_DP的行数与列数相等(即m＝n)，且不存在元素全为0的行，则判断为尺寸完备，检查结束；否则，尺寸不完备，执行下一步对尺寸冗余和尺寸缺失进行检查。

步骤3.2：若A″_DP存在某行元素全为0，则判断存在尺寸冗余。该元素全为0的行对应尺寸的位置即为冗余尺寸所在的位置。

步骤3.3：若A″_DP元素不全为0的行数小于矩阵的列数，则判断存在尺寸缺失。若A″_DP存在某列元素全为0，则该列对应尺寸缺失位置；A″_DP某行存在2个及以上非0元素，则该行非0元素所对应尺寸的位置也为尺寸缺失位置。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、建立映射关系步骤：获取三维模型文件的参数集，尺寸数值集V_P和V_D是同一个三维模型不同约束集的尺寸数值表示，必定存在对应的映射关系，采用牛顿迭代法对这一映射关系所表示的非线性尺寸方程组进行求解，从而求出映射矩阵A_DP；

2)、映射矩阵化简步骤：通过矩阵的初等行变换，将映射矩阵A_DP化为行最简矩阵形式A′_DP；然后将初等行变换过程中发生行交换的行逆序再次行交换，最后得到A″_DP。

3)、尺寸完备性判断步骤：通过判断A″_DP中的行数和列数的大小关系以及其中某一行的元素是否全为0来判断尺寸是完备，还是冗余还是缺失。

2.根据权利要求1所述的基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，其特征在于，所述步骤1)建立映射关系步骤，具体步骤如下：

步骤1.1：提取三维模型参数集中的关键尺寸，得到对应的尺寸数值集V_P＝{p₁,p₂,…,p_n}，n为P约束集下尺寸数值的个数，p_n为第n个尺寸的具体尺寸数值，以及标注集中的工程尺寸，得到相应的尺寸数值集V_D＝{d₁,d₂,…,d_m}，m为D约束集下尺寸数值的个数，d_m为第m个尺寸的具体尺寸数值；

步骤1.2：取V_P中一个尺寸p₁，修改其尺寸值，使之增加一个微小值Δp₁，其余尺寸值保持不变，即令p′₁＝p₁+Δp₁，Δp₁≠0；p′_i＝p_i，i＝2,3,…,n；

步骤1.3：执行步骤1.2后，V_D中的相关尺寸也会随之发生变动，获取更新后的尺寸数值集V′_D＝{d′₁,d′₂,…,d′_m]；

步骤1.4：再次修改尺寸值p₁，令其减小Δp₁，使之回到原初始参数值，其余尺寸值保持不变，更新尺寸数值集V′_D使之回到原始状态V_D；

步骤1.5：依次计算V′_D中所有的尺寸数值的变动：Δd_j＝d′_j-d_j，j＝1,2,…,m

步骤1.6：计算A_DP第1列a₁＝[a₁₁ a₂₁ … a_n1]^T中各元素的数值：

步骤1.7：同理,分别单独改变p₂,p₃,…,p_n的值，令Δp_i≠0，Δp_j＝0，Δp_i＝0，i＝1,2,…,n，i≠j，可依次计算矩阵A_DP第i列a_i各项元素的数值；

步骤1.8：综合a₁,a₂,…,a_n的各列元素，求得矩阵A_DP＝[a₁ a₂ … a_n]。

3.根据权利要求2所述的基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，其特征在于，所述将映射矩阵A_DP化简为行最简形矩阵，然后将行变换过程中发生交换的行换回原对应的位置，具体包括步骤：

步骤2.1：对A_DP进行初等行变换，将其化为行最简形A′_DP，并记录化简过程中发生过行交换的行，即如果在化简过程中第i行与第j行发生过行交换，则记录下第i行与第j行的位置i,j；

步骤2.2：再次对化简过程中发生交换的行进行交换，让其回到原对应的位置，即如果在化简过程中A_DP第i行与第j行发生过行交换后，第j行又与第k行发生行交换，则先将A′_DP第k行与第j行进行行交换，然后将第j行与第i行进行行交换；

步骤2.3：完成后得到化简后的A″_DP。

4.根据权利要求3所述的基于参数集映射关系的三维模型尺寸完备性检查算法，其特征在于，所述步骤3)根据化简后的A″_DP对尺寸完备性进行判断，具体步骤如下：

步骤3.1：若A″_DP的行数与列数相等，即m＝n，且不存在元素全为0的行，则判断为尺寸完备，检查结束；否则，尺寸不完备，执行下一步对尺寸冗余和尺寸缺失进行检查；

步骤3.2：若A″_DP存在某行元素全为0，则判断存在尺寸冗余；该元素全为0的行对应尺寸的位置即为冗余尺寸所在的位置；

步骤3.3：若A″_DP元素不全为0的行数小于矩阵的列数，则判断存在尺寸缺失。若A″_DP存在某列元素全为0，则该列对应尺寸缺失位置；A″_DP某行存在2个及以上非0元素，则该行非0元素所对应尺寸的位置也为尺寸缺失位置。