CN109582920B - 一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统 - Google Patents

一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统，叠加计算方法包括：确定所述组合体的部件组成；确定所述组合体所对应的系统质心坐标系，所述系统质心坐标系以所述组合体的质心为原点；计算所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量，所述第一惯量为部件在系统质心坐标系中的惯量，所述第二惯量为部件相对所述组合体的质心的惯量；将所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量全部相加，从而获得所述组合体的叠加惯量。本发明的技术方案有效地解决了目前现有技术中无具体工程可操作的组合体惯量叠加和分解计算方法，从而过度依靠CAD仿真软件，受限于仿真软件的计算功能不可逆，无法进行组合体惯量参数的分解计算的问题。

Description

一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统
技术领域
本发明涉及航天应用领域，尤其涉及一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统。
背景技术
卫星系统的惯量计算是姿控系统用于进行分析和控制设计以及仿真的基础。卫星在进行结构设计过程中，需要获得包括各个转动部件、天线展开机构和卫星帆板在内的系统整体的惯量，而受限于惯量测试装置和卫星帆板、天线展开机构展开的条件限制，不能一次测量整个系统的惯量。此外，某些情况下，卫星安装的运动部件相对卫星进行运动时，卫星系统的质心和惯量会发生相应变化，而卫星系统的质心和惯量参数不可能通过覆盖所有收拢和展开状态去进行遍历性测试，因此目前通常的做法是通过质量特性测试来进行测试，获取主结构的惯量参数，根据测试数据修正其CAD模型，并结合各不可测卫星帆板、天线展开机构等子部件的质量特性仿真参数，采用仿真软件，再进行组合体各种状态质量特性参数的获取计算，在进行计算的过程中，需要建立复杂的各个部件模型，根据测试结果逐步修正主结构的质量特性参数，耗时较长。特别对于在因装配流程和测试条件限制的情况下，仅能进行含大型展开机构收拢状态下的组合体的惯量测试，而实际需求的是天线展开状态下的组合体惯量参数，此时通过软件进行主结构与展开机构的惯量分解，主要依托于反复拼凑迭代，尤其耗时费力。
发明内容
有鉴于上述技术问题，本发明提供了一种卫星系统组合体惯量叠加计算方法，方法包括：
确定所述组合体的部件组成；
确定所述组合体所对应的系统质心坐标系，所述系统质心坐标系以所述组合体的质心为原点；
计算所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量，所述第一惯量为部件在系统质心坐标系中的惯量，所述第二惯量为部件相对所述组合体的质心的惯量；
将所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量全部相加，从而获得所述组合体的叠加惯量。
如权利要求1所述的卫星系统组合体惯量叠加计算方法，其特征在于，确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第一惯量为
Ji C＝AC-I·Ji I·AC-I T
其中，
AC-I是所述第i个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Ji I是所述第i个部件在与其对应的坐标系中的转动惯量；
i＝1,2,3…n，n为所述组合体中部件的个数。
进一步地，确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第二惯量为
其中，
Ri C是从所述组合体的质心指向所述第i个部件的质心的矢量；
E是单位矩阵；
mi是所述第i个部件的质量；
i＝1,2,3…n，n为所述组合体中部件的个数。
进一步地，确定反映所述组合体内各部件相对位置关系的系统结构参考坐标系，所述系统结构参考坐标系与所述系统质心坐标系三轴平行，则
其中，
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述第i个部件的质心的矢量；
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述组合体中第j个部件的质心的矢量；
mj是所述组合体中第j个部件的质量。
本发明还提供了一种卫星系统组合体惯量分解计算方法，已知所述组合体的惯量以及所述组合体中除第k个部件外其余各部件的惯量，所述第k个部件是所述组合体中唯一一个未知惯量的部件，方法包括：
确定所述组合体所对应的系统质心坐标系，所述系统质心坐标系以所述组合体的质心为原点；
计算所述组合体中除所述第k个部件以外的其余各部件的的第一惯量和第二惯量以及所述第k个部件的第二惯量，所述第一惯量为部件在系统质心坐标系中的惯量，所述第二惯量为部件相对所述组合体的质心的惯量；
将所述组合体的惯量减去所述组合体中除所述第k个部件以外的其余各部件的第一惯量和第二惯量以及所述第k个部件的第二惯量，从而获得所述第k个部件的第一惯量；
对所述第k个部件的第一惯量进行姿态转化，从而获得所述第k个部件的惯量。
进一步地，确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第一惯量为
Ji C＝AC-I·Ji I·AC-I T
其中，
AC-I是从所述第i个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Ji I是已知的所述第i个部件在与其对应的坐标系中的转动惯量；
i＝1,2,3…n且i≠k，n为所述组合体中部件的个数。
进一步地，确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第二惯量为
其中，
Ri C是从所述组合体的质心指向所述第i个部件的质心的矢量；
E是单位矩阵；
mi是所述第i个部件的质量；
i＝1,2,3…n，n为所述组合体中部件的个数。
进一步地，确定反映所述组合体内各部件相对位置关系的系统结构参考坐标系，所述系统结构参考坐标系与所述系统质心坐标系三轴平行，则
其中，
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述第i个部件的质心的矢量；
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述组合体中第j个部件的质心的矢量；
mj是所述组合体中第j个部件的质量。
进一步地，确定所述第k个部件所对应的坐标系，该坐标系以所述第k个部件的质心为原点，则所述第k个部件在其自身部件坐标系的惯量为
Jk K＝AC-K TJk CAC-K
其中，
AC-K是所述第k个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Jk C是所述第k个部件的第一惯量，也即第k个部件的惯量在系统质心坐标系中的表示。
本发明还提供了一种卫星系统组合体惯量计算系统，采用上述的卫星系统组合体惯量叠加计算方法和/或卫星系统组合体惯量分解计算方法。
本发明针对目前现有技术无具有工程可操作的组合体惯量叠加和分解计算方法，从而过度依靠CAD仿真软件，受限于仿真软件的计算功能不可逆，无法进行组合体惯量参数的分解计算的问题，提出了一种卫星系统组合体惯量叠加和分解计算方法及系统，主要基于以下设计要点：
1、针对组合体惯量的求解，通过建立组合体惯量叠加计算公式，在已知系统内所有部件的在其部件坐标系表示的惯量、部件质心位置相对结构坐标系的位置表示，以及各个部件坐标系相对其质心坐标系的姿态关系，即可快速求得组合体的惯量，无需耗时修正结构的CAD模型，对于带帆板卫星系统、大尺度天线展开机构卫星系统或组合体系统中部件相对姿态发生旋转时，能够方便去求解旋转部件任意旋转角度时系统总的惯量。
2、针对求组合体惯量系统某一部件的惯量求解，通过建立组合体惯量叠加计算公式，在已知系统内其他部件的在其部件坐标系表示的惯量、所有部件质心位置相对结构坐标系的位置表示，以及各个部件坐标系相对其质心坐标系的姿态关系，即可求得组合体中某一部件的惯量。
从而，本发明的技术方案建立了组合体系统惯量计算公式，便于在已知各个相关参数的基础上，可以利用该公式快速进行组合体系统惯量的计算或子部件的惯量的计算，其极大的优化了某含有展开帆板、大型天线展开机构以及旋转舱体的卫星型号的惯量测试流程，仅进行了不安装帆板的平台舱主结构和天线收拢状态下的旋转舱惯量测试，采用本方案进行了卫星的发射、入轨初期、在轨工作等不同时期惯量计算，计算结果经过了十余颗卫星的在轨飞行验证，具有较好的工程应用前景和推广价值。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明的实施例中的组合体结构示意图。
具体实施方式
在本发明的实施方式的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“垂直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对发明的限制。附图为原理图或者概念图，各部分厚度与宽度之间的关系，以及各部分之间的比例关系等等，与其实际值并非完全一致。
实施例一
为了便于说明卫星系统的组合体惯量叠加计算方法，本实施中先假设卫星系统由两个部件组成，也即由部件A和部件B组成的组合体，如图1所示。
部件A的坐标系XaYaZaOa，以下简称A系，Oa位于部件A的质心。
部件B的坐标系XbYbZbOb，以下简称B系，Ob位于部件B的质心。
系统质心坐标系XcYcZcOc，以下简称C系，可以理解为组合体本体坐标系，Oc位于组合体的质心，当XcYcZcOc与XaYaZaOa坐标系三轴平行时，可以看做是该坐标系的平移。
系统结构参考坐标系XeYeZeOe，以下简称E系，该坐标系与系统质心坐标系XcYcZcOc三轴平行，系统结构参考坐标系表示了各个部件相对本坐标系的安装关系。
从系统质心Oc指向部件A质心Oa的矢量，该矢量在C系表示为RA C，且其等于：
从系统质心Oc指向部件B质心Ob的矢量，该矢量在C系表示为RB C，且其等于：
其中，mA是部件A的质量，mB是部件B的质量；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向部件A质心Oa的矢量；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向部件B质心Ob的矢量。
部件A的转动惯量，该转动惯量在C系中表示为JA C，且其等于：
JA C＝AC-A·JA A·AC-A T (3)
其中，
JA A是部件A的转动惯量，该转动惯量在部件A坐标系中表示；
AC-A是从A系到C系(系统质心坐标系)的姿态转化矩阵；
当A系与C系坐标系平行且指向一致时，AC-A为单位阵，此时JA C＝JA A。
部件B的转动惯量，该转动惯量在C系中表示为JB C，且其等于：
JB C＝AC-B·JB B·AC-B T (4)
其中，
JB B是部件B的转动惯量，该转动惯量在部件B坐标系中表示；
AC-B是从B系到C系(系统质心坐标系)的姿态转化矩阵；
当部件B相对部件A不旋转时AC-B不变，当部件B相对部件A旋转时，AC-B随之改变。
组合体叠加惯量计算，由上可以获得
其中，是部件A相对组合体质心的惯性，/>是部件B相对组合体质心的惯性，
E为单位矩阵，可以看出组合体的惯量包括组合体各个部件的惯量(在系统质心坐标系中表示)加上各个部件相对组合体质心的惯量。
当系统中部件较多时，计算公式是在上式基础上的叠加，也即卫星系统由n个部件组成时，则组合体惯量为
其中Ji C为组合体中第i个部件的惯量在系统质心坐标系中的表示，而JRi为组合体中第i个部件相对组合体质心的惯量表示，也即：
其中，Ri C是从系统质心Oc指向第i个部件的质心的矢量
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向第i个部件的质心的矢量；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向第j个部件的质心的矢量；
mj是组合体中第j个部件的质量。
实施例二
某些情况下，可以测得卫星系统组合体的惯量，但是对于其中的某一子部件的惯量无法获得或不方便测量，则需要进行组合体系统的惯量的分解计算。为了便于说明卫星系统的组合体惯量分解计算方法，本实施中先假设卫星系统由两个部件组成，也即由部件A和部件B组成的组合体，如图1所示，与实施例一采用相同的坐标系。已知组合体惯量和部件A的惯量，部件B惯量计算方法如下：
JB B＝AC-B TJB CAC-B (12)
其中，
JA C是部件A在C系中的转动惯量，其等于：
JA C＝AC-A·JA A·AC-A T (13)
JA A是已知的部件A的转动惯量，该转动惯量在部件A坐标系中表示；
是部件A相对组合体质心的惯性，/>是部件B相对组合体质心的惯性，
RA C是从系统质心Oc指向部件A质心Oa的矢量，该矢量在C系中表示，且其等于：
RB C是从系统质心Oc指向部件B质心Ob的矢量，该矢量在C系中表示，且其等于：
E为单位矩阵；
mA是部件A的质量，mB是部件B的质量；
AC-A是从A系到C系(系统质心坐标系)的姿态转化矩阵；
AC-B是从B系到C系(系统质心坐标系)的姿态转化矩阵；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向部件A质心Oa的矢量；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向部件B质心Ob的矢量。
当组合体系统部件较多时，计算公式是在上式基础上的叠加，也即卫星系统由n个部件组成时，已知组合体惯量和除第k个部件以外的其它各部件的惯量，第k个部件是组合体中唯一一个未知惯量的部件，则第k个部件在其部件坐标系下表示的部件惯量Jk K计算公式为：
Jk K＝AC-K TJk CAC-K (19)
其中，对于有i≠k；
Ji I是已知的第i个部件在与其对应的坐标系中的转动惯量；
AC-I是从第i个部件对应的坐标系到C系(系统质心坐标系)的姿态转化矩阵；
为组合体中第i个部件相对组合体质心的惯量表示，也即：
其中，Ri C是从系统质心Oc指向第i个部件的质心的矢量
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向第i个部件的质心的矢量；
是从系统结构参考坐标系的原点Oe指向第j个部件的质心的矢量；
mi是组合体中第i个部件的质量，mj是组合体中第j个部件的质量。
通过CAD仿真软件与上述实施例的实际计算结果比较，证明本发明提出的组合体叠加计算和分解计算方法是切实可行的。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种卫星系统组合体惯量叠加计算方法，其特征在于，包括：
确定所述组合体的部件组成，其中所述部件包括帆板、天线展开机构和旋转舱；
确定所述组合体所对应的系统质心坐标系，所述系统质心坐标系以所述组合体的质心为原点；
计算所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量，所述第一惯量为部件在系统质心坐标系中的惯量，所述第二惯量为部件相对所述组合体的质心的惯量，其中确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第一惯量为：
Ji C＝AC-I·Ji I·AC-I T
其中，
AC-I是所述第i个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Ji I是所述第i个部件在与其对应的坐标系中的转动惯量；
i＝1,2,3…n，n为所述组合体中部件的个数，并且所述组合体中第i个部件的第二惯量为
其中，
Ri C是从所述组合体的质心指向所述第i个部件的质心的矢量；
E是单位矩阵；
mi是所述第i个部件的质量；
将所述组合体中各部件的第一惯量和第二惯量全部相加，从而获得所述组合体的叠加惯量。
2.如权利要求1所述的卫星系统组合体惯量叠加计算方法，其特征在于，确定反映所述组合体内各部件相对位置关系的系统结构参考坐标系，所述系统结构参考坐标系与所述系统质心坐标系三轴平行，则
其中，
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述第i个部件的质心的矢量；
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述组合体中第j个部件的质心的矢量；
mj是所述组合体中第j个部件的质量。
3.一种卫星系统组合体惯量分解计算方法，已知所述组合体的惯量以及所述组合体中除第k个部件外其余各部件的惯量，所述第k个部件是所述组合体中唯一一个未知惯量的部件，其中所述部件包括帆板、天线展开机构和旋转舱，其特征在于，包括：
确定所述组合体所对应的系统质心坐标系，所述系统质心坐标系以所述组合体的质心为原点；
计算所述组合体中除所述第k个部件以外的其余各部件的第一惯量和第二惯量以及所述第k个部件的第二惯量，所述第一惯量为部件在系统质心坐标系中的惯量，所述第二惯量为部件相对所述组合体的质心的惯量，其中确定所述组合体中各部件所对应的坐标系，各坐标系以各对应部件的质心为原点，则所述组合体中第i个部件的第一惯量为
Ji C＝AC-I·Ji I·AC-I T
其中，
AC-I是所述第i个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Ji I是已知的所述第i个部件在与其对应的坐标系中的转动惯量；
i＝1,2,3…n且i≠k，n为所述组合体中部件的个数，
其中所述组合体中第i个部件的第二惯量为：
其中，
Ri C是从所述组合体的质心指向所述第i个部件的质心的矢量；
E是单位矩阵；
mi是所述第i个部件的质量；
i＝1,2,3…n，n为所述组合体中部件的个数；
将所述组合体的惯量减去所述组合体中除所述第k个部件以外的其余各部件的第一惯量和第二惯量以及所述第k个部件的第二惯量，从而获得所述第k个部件的第一惯量；
对所述第k个部件的第一惯量进行姿态转化，从而获得所述第k个部件的惯量。
4.如权利要求3所述的卫星系统组合体惯量分解计算方法，其特征在于，确定反映所述组合体内各部件相对位置关系的系统结构参考坐标系，所述系统结构参考坐标系与所述系统质心坐标系三轴平行，则
其中，
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述第i个部件的质心的矢量；
是从所述系统结构参考坐标系的原点指向所述组合体中第j个部件的质心的矢量；
mj是所述组合体中第j个部件的质量。
5.如权利要求4所述的卫星系统组合体惯量分解计算方法，其特征在于，确定所述第k个部件所对应的坐标系，该坐标系以所述第k个部件的质心为原点，则所述第k个部件的相对自身部件坐标系惯量为
Jk K＝AC-K TJk CAC-K
其中，
AC-K是从所述第k个部件对应的坐标系到所述系统质心坐标系的姿态转化矩阵；
Jk C是所述第k个部件的第一惯量，该惯量在其自身部件坐标系中表示。
6.一种卫星系统组合体惯量计算系统，其特征在于，采用权利要求1-5任一所述的计算方法。
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航天器转动惯量和惯性积的集成一体化测试方法;边志强等;《航天制造技术》;20171225(第06期);全文 *

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