CN109581967A - 一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，包括以下步骤：步骤1，计算伺服驱动输出的谐波特性，确定伺服驱动输出得到演变频率区间；步骤2，确定驱动机械系统的主要振动模态分布与振型；步骤3，建立不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系；步骤4，提取高速进给系统共振速度敏感参数点集；步骤5，将步骤4中得到的进给系统共振速度敏感参数点从运动速度指令中进行剔除，得到机电耦合作用关系的高速进给系统进给速度，完成速度避振规划；本发明能够有效的避免由于伺服驱动谐波激起机械共振而导致的精度恶化的问题，对于保证零件的加工精度和表面质量，实现复杂零件的智能制造具有重要的价值和意义。
Description
技术领域
本发明属于高速高精数控机床智能制造领域，具体涉及一种考虑机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，适用于高速高精数控机床等场合。
背景技术
进给速度是数控机床切削加工中的重要参数，其大小对于零件加工精度和加工效率具有重要的影响。目前进给速度主要根据零件的加工精度以及表面粗糙度要求和刀具、工件的材料性质进行选取。在加工不同的零件时，会根据不同加工特点进行调整。最大进给速度受机床刚度以及进给系统的整体性能限制。
然而，在数控机床实际加工过程中，受驱动电路和电机结构非线性的影响，伺服驱动输出并非理想的恒定输出，而是夹杂了众多的谐波干扰成分，而且这些电机输出干扰的频率会随着进给速度的不同而发生演变。数控机床的机械系统受各个动静结合部的影响，具有多阶振动模态，而且在不同的运动位置，机械各阶模态也会发生变化。在运动过程中伺服驱动和机械系统之间存在着紧密的耦合作用关系。尤其面向复杂零件的智能制造过程，运动参数和机械位置在不断的发生变化，在某一速度下，伺服驱动输出的某一阶谐波成分频率接近机械系统某一阶固有频率，引起机械共振，会严重恶化系统的运动精度，影响零件最终的加工精度。目前的进给速度选择方法没有考虑伺服驱动输出的谐波特性和机械系统的振动特性，虽然在一定条件下能够满足使用需求，但是会出现在某些进给速度下，系统运动精度和零件加工精度急剧恶化的现象。尤其对于智能制造所需要的高速高精数控机床，伺服输出谐波频宽范围大，机械系统振动模态众多，如果在速度规划过程中不考虑伺服驱动和机械系统之间的机电耦合作用，很难满足实际的工程需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，解决了现有的进给速度选择方法没有考虑伺服驱动输出的谐波特性和机械系统的振动特性，存在系统运动精度和零件加工精度急剧恶化的现象。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
本发明提供的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，包括以下步骤：
步骤1，根据进给系统的驱动方式和特点、驱动电路和电机结构非线性，计算伺服驱动输出的谐波特性，接着建立伺服驱动输出各项谐波成分与进给速度之间的演变关系，得到伺服驱动输出的演变频率区间；
步骤2，根据步骤1得到的伺服驱动输出的演变频率区间，得到驱动机械系统的主要振动模态分布与振型；
步骤3，根据步骤1得到的伺服驱动谐波特性和步骤2得到的机械振动模态分布，建立不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系；
步骤4，根据步骤3的耦合作用关系，得到不同速度下伺服驱动谐波与机械振动模态之间的相关性图，从中提取高速进给系统共振速度敏感参数点集；
步骤5，将步骤4中得到的进给系统共振速度敏感参数点从运动速度指令中进行剔除，得到机电耦合作用关系的高速进给系统进给速度，完成速度避振规划。
优选地，步骤1中，伺服驱动输出的谐波特性的表达式：
其中，F是伺服驱动输出，v是进给速度，为偏导运算符，t为时间，La、Lb、Lc分别为三相线圈的自感，Mab、Mac、Mbc分别为三相线圈间的互感，ia、ib、ic分别为三相电流，N为线圈匝数，l为线圈宽度，τ为电机极距，xa为电机气隙在进给方向上的不同位置，x为积分变量，Ba、Bb、Bc分别为永磁体产生的气隙三相磁场强度，F0是电机理想的输出，为伺服驱动输出的谐波，Ai、ωi、分别为伺服驱动输出各项谐波的幅值、频率和相位。
优选地，步骤1中，伺服驱动输出各项谐波成分与进给速度之间的演变关系：
再根据实际工艺所需求的进给速度范围，得到伺服驱动输出的演变区间。
优选地，步骤1中，进给系统的驱动方式与特点是指高速进给系统采用旋转电机加滚珠丝杠驱动方式或直线电机的零传动驱动方式的驱动方式。
优选地，步骤1中，驱动电路和电机结构非线性分别是指驱动电路三相输出电流中的谐波成分和电机永磁体磁场中的谐波成分。
优选地，步骤2中，驱动机械系统的主要振动模态分布与振型具体是：
(A-λE)x＝0
其中，A为机械模态矩阵，λ为机械固有频率，E为单位矩阵，x为振型向量。
优选地，步骤3中，不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系：
其中，Fvi为不同速度下对应的伺服输出谐波，M为机械振动模态。
优选地，步骤4中，提取高速进给系统共振速度敏感参数点集的具体方法是：将相关性图上伺服驱动谐波与机械振动模态之间的交点作为敏感点，进而提取到高速进给系统共振速度敏感参数点集。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，综合考虑伺服驱动谐波特性以及其随速度的演变规律、数控机床机械振动特性以及二者之间的耦合作用关系，在传统进给速度选择的基础上，剔除共振速度敏感点，能够有效的避免由于伺服驱动谐波激起机械共振而导致的精度恶化的问题，对于保证零件的加工精度和表面质量，实现复杂零件的智能制造具有重要的价值和意义。
附图说明
附图1考虑机电耦合的速度避振规划流程图；
附图2伺服驱动输出谐波随进给速度的演变规律；
附图3机械系统主要振动模态及振型分布；
附图4伺服驱动和机械系统间的机电耦合作用关系。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，包括以下步骤：
步骤一，根据进给系统的驱动方式和特点、驱动电路和电机结构非线性，计算伺服驱动输出的谐波特性，即
其中，F是伺服驱动输出，v是进给速度，为偏导运算符，t为时间，La、Lb、Lc分别为三相线圈的自感，Mab、Mac、Mbc分别为三相线圈间的互感，ia、ib、ic分别为三相电流，N为线圈匝数，l为线圈宽度，τ为电机极距，xa为电机气隙在进给方向上的不同位置，x为积分变量，Ba、Bb、Bc分别为永磁体产生的气隙三相磁场强度，F0是电机理想的输出，为伺服驱动输出的谐波，Ai、ωi、分别为伺服驱动输出各项谐波的幅值、频率和相位。
进给系统的驱动方式与特点是指高速进给系统采用旋转电机加滚珠丝杠驱动方式或直线电机的零传动驱动方式的驱动方式；
驱动电路和电机结构非线性是指驱动电路三相输出电流中的谐波成分和电机永磁体磁场中的谐波成分。三相线圈的自感和互感可通过电机厂商或实际参数辨识得到，三相电流和气隙三相磁场强度可以通过传统理论方法计算得到也可以通过测试得到。
建立伺服驱动输出各项谐波成分随进给速度的演变关系，即
根据实际工艺所需求的进给速度范围，得到伺服驱动输出的演变区间。
步骤二，根据步骤一得到的伺服驱动输出的演变频率区间，得到驱动机械系统的主要振动模态分布与振型，即
(A-λE)x＝0
其中，A为机械模态矩阵，λ为机械固有频率，E为单位矩阵，x为振型向量；
步骤三，根据步骤一得到的伺服驱动谐波特性和步骤二得到的机械振动模态分布，建立不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系：
其中，Fvi为不同速度下对应的伺服输出谐波，M为机械振动模态。
步骤四，根据步骤三的耦合作用关系，得到不同速度下伺服驱动谐波与机械振动模态之间的相关性图，将该相关性图上伺服驱动谐波与机械振动模态之间的交点作为敏感点进行提取，得到高速进给系统共振速度敏感参数点集，即
v＝[v1v2…vi]
将敏感速度集从运动速度指令中进行剔除，得到考虑机电耦合作用关系的高速进给系统进给速度，完成速度避振规划。
选择某台配有直线电机进给系统的高速五轴立式加工中心中的x轴作为实施案例，具体步骤如下：
步骤一，根据进给系统的驱动方式和特点(案例中采用的是直线电机直接驱动方式)，以及驱动电路和电机结构的非线性(主要考虑伺服驱动电流谐波以及电机端部效应和齿槽效应造成气隙磁场谐波)，计算伺服驱动输出的谐波特性，即
其中，F是伺服驱动输出，v是进给速度，为偏导运算符，t为时间，La、Lb、Lc分别为三相线圈的自感，Mab、Mac、Mbc分别为三相线圈间的互感，ia、ib、ic分别为三相电流，N为线圈匝数，l为线圈宽度，τ为电机极距，xa为电机气隙在进给方向上的不同位置，x为积分变量，Ba、Bb、Bc分别为永磁体产生的气隙三相磁场强度，F0是电机理想的输出，为伺服驱动输出的谐波，Ai、ωi、分别为伺服驱动输出各项谐波的幅值、频率和相位。
建立伺服驱动输出各项谐波成分随进给速度的演变关系,如附图2所示，即
根据实际工艺所需求的进给速度范围，得到伺服驱动输出的演变区间为0-100Hz。
步骤二，根据步骤一得到的伺服驱动输出演变主要频率区间，得到驱动机械系统的主要振动模态分布与振型，即
(A-λE)x＝0
其中，A为机械模态矩阵，λ为机械固有频率，E为单位矩阵，x为振型向量；
机械系统在0-100Hz范围内主要有6阶模态，如附图3所示，由附图3提取机械前6阶模态分布，结果如表1所示。
表1机械系统前6阶模态分布表
步骤三，根据步骤一得到的伺服驱动谐波特性和步骤二得到的机械振动模态分布，建立不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系：
其中，Fvi为不同速度下对应的伺服输出谐波，M为机械振动模态。
不同速度下伺服驱动输出与机械动态性耦合关系如附图4所示。
步骤四，根据附图4所得分析结果，得到进给系统共振速度敏感参数点集，即
v(m/min)＝[1931354658638690]m/min
根据传统方法初步选择满足要求的进给速度，将敏感速度集从运动速度指令中进行剔除，得到考虑机电耦合作用关系的高速进给系统进给速度，完成速度避振规划。
Claims (8)
1.一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据进给系统的驱动方式和特点、驱动电路和电机结构非线性，计算伺服驱动输出的谐波特性，接着建立伺服驱动输出各项谐波成分与进给速度之间的演变关系，得到伺服驱动输出的演变频率区间；
步骤2，根据步骤1得到的伺服驱动输出的演变频率区间，得到驱动机械系统的主要振动模态分布与振型；
步骤3，根据步骤1得到的伺服驱动谐波特性和步骤2得到的机械振动模态分布，建立不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系；
步骤4，根据步骤3的耦合作用关系，得到不同速度下伺服驱动谐波与机械振动模态之间的相关性图，从中提取高速进给系统共振速度敏感参数点集；
步骤5，将步骤4中得到的进给系统共振速度敏感参数点从运动速度指令中进行剔除，得到机电耦合作用关系的高速进给系统进给速度，完成速度避振规划。
2.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤1中，伺服驱动输出的谐波特性的表达式：
其中，F是伺服驱动输出，v是进给速度，为偏导运算符，t为时间，La、Lb、Lc分别为三相线圈的自感，Mab、Mac、Mbc分别为三相线圈间的互感，ia、ib、ic分别为三相电流，N为线圈匝数，l为线圈宽度，τ为电机极距，xa为电机气隙在进给方向上的不同位置，x为积分变量，Ba、Bb、Bc分别为永磁体产生的气隙三相磁场强度，F0是电机理想的输出，为伺服驱动输出的谐波，Ai、ωi、分别为伺服驱动输出各项谐波的幅值、频率和相位。
3.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤1中，伺服驱动输出各项谐波成分与进给速度之间的演变关系：
再根据实际工艺所需求的进给速度范围，得到伺服驱动输出的演变区间。
4.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤1中，进给系统的驱动方式与特点是指高速进给系统采用旋转电机加滚珠丝杠驱动方式或直线电机的零传动驱动方式的驱动方式。
5.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤1中，驱动电路和电机结构非线性分别是指驱动电路三相输出电流中的谐波成分和电机永磁体磁场中的谐波成分。
6.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤2中，驱动机械系统的主要振动模态分布与振型具体是：
(A-λE)x＝0
其中，A为机械模态矩阵，λ为机械固有频率，E为单位矩阵，x为振型向量。
7.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤3中，不同进给速度下伺服驱动系统和机械系统之间的机电耦合作用关系：
其中，Fvi为不同速度下对应的伺服输出谐波，M为机械振动模态。
8.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合作用的高速进给系统速度避振规划方法，其特征在于，步骤4中，提取高速进给系统共振速度敏感参数点集的具体方法是：将相关性图上伺服驱动谐波与机械振动模态之间的交点作为敏感点，进而提取到高速进给系统共振速度敏感参数点集。
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