CN109581961A - 一种转轴转角测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种转轴转角测量装置及方法，包括一具有测量面的转轴以及一位移传感器模组，所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，所述位移传感器模组对应在所述测量面上具有一测量点，首先所述位移传感器模组通过测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，获取测量值，然后通过计算获得所述测量值与所述转轴转角之间的函数关系，进而间接得到转轴转角的角度，所述转轴转角测量装置及方法实现了转轴在360°范围内的连续性角度测量，达到了简化测量装置和测量方法的目的。

Description

一种转轴转角测量装置及方法

技术领域

本发明属于检测技术领域，涉及一种转轴转角测量装置及方法。

背景技术

随着数控机床技术的发展，数控机床的加工精度、柔性化和自动化程度水平与日俱增，因此对数控机床性能与参数的测量仪器及测量技术提出了更高的要求，在数控机床的装配、调试和生产过程中，通常需要对数控机床转轴转角的角度进行精密测量或者精密标定，以满足数控机床的精度要求。

在现有技术中，对数控机床转轴转角的精密测量方法一般采用角度干涉法和线性干涉法。在角度干涉法中，标定台分为上下两层，所述上下层可分离后旋转，所述上层的顶部装有两个角锥棱镜作为反射镜，首先把所述标定台与被测目标共轭连接，然后将被测目标旋转，采用角度干涉仪测量其转角，当到达角度干涉仪测量极限(±15°)时，所述标定台的上层与下层分离并反转一个量程范围的角度，继续测量，如此反复直至完成转轴在360°范围内的测量；或者，在所述标定台上装两个角锥棱镜作为反射镜，并固定在所述被测目标上，然后用角度干涉仪对目标进行一定范围内的转角测量；当采用角度干涉法时，标定台的机构复杂，控制算法繁琐，其测校时间长，无法测量高速主轴的转角或者转速，且无法对转轴转角在360°范围内进行连续性的测量。在线性干涉法中，其标定台结构与所述角度干涉法中的标定台结构相同，并采用两个线性干涉仪取代了角度干涉仪，实现了一定范围内的角度测量，但无法对转轴转角进行360°范围内的测量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种转轴转角测量装置及方法，用以解决现有技术无法连续性地对数控机床转轴转角进行360°范围内角度测量的问题，达到了减少测量流程和简化测量装置的目的。

为了达到上述目的，本发明提供了一种转轴转角测量装置及方法，其装置包括：

一转轴，所述转轴能够以自身轴线为轴转动，所述转轴的一端具有一测量面，所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

一位移传感器模组，所述位移传感器模组对应到所述测量面上具有至少一个测量点，所述位移传感器模组用于测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离；其中，在所述转轴转动的情况下，所述位移传感器模组的位置固定不变；

以及一转角处理单元，接收所述位移传感器模组的测量数据后计算所述转轴的转角。

可选的，所述位移传感器模组包括第一位移传感器和第二位移传感器，所述第一位移传感器对应到所述测量面上具有第一测量点，所述第二位移传感器对应到所述测量面上具有第二测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点在同一条直线上，所述第一测量点、所述第二测量点关于所述测量面原点对称；

将所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第一测量参考线，所述第一测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

可选的，所述位移传感器模组包括第三位移传感器，所述第三位移传感器对应到所述测量面上具有第三测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，将所述第三测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第二测量参考线，所述第二测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

可选的，所述位移传感器模组为光学位移传感器、光学成像位移传感器和/或机械接触式位移传感器。

可选的，所述测量点与所述转轴轴线之间的距离大于零。

可选的，所述测量面为圆形平面或者环形平面。

可选的，所述测量面为平面镜。

本发明提供了一种转轴转角测量方法，所述转轴转角测量方法包括：

S1：在待测量的转轴上安装一测量面，并使所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

S2：设置一位移传感器模组，所述位移传感器模组对应到所述测量面上具有至少一个测量点，用于测量所述位移传感器模组与所述测量面的距离；

S3：标定时，连续转动所述转轴，所述位移传感器模组位置固定，测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，获取若干测量值，转角处理单元通过所述转轴转角的角度与所述若干测量值之间的对应关系，构建所述转轴转角与所述测量值之间的函数关系；

S4：转角测量时，所述位移传感器模组测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，转角处理单元通过所述函数关系反算出所述转轴转角的角度。

可选的，所述S2包括：

所述位移传感器模组包括第一位移传感器和第二位移传感器，所述第一位移传感器对应到所述测量面上具有第一测量点，所述第二位移传感器对应到所述测量面上具有第二测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点在同一条直线上，所述第一测量点、所述第二测量点关于所述测量面原点对称；

将所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第一测量参考线，所述第一测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

可选的，所述S3包括：标定时，连续转动所述转轴，所述第一位移传感器的测量值为x₁，所述第二位移传感器的测量值为x₂，对所述第一位移传感器的测量值x1、所述第二位移传感器的测量值x2进行归一化：

X₁＝[x₁-((Max(x₁)+min(x₁))/2]/[abs((Max(x₁)-min(x₁))/2]

X₂＝[x₂-((Max(x₂)+min(x₂))/2]/[abs((Max(x₂)-min(x₂))/2]

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第一位移传感器的测量值X1、所述第二位移传感器的测量值X2之间的函数关系：

Δγ＝X₁-X₂

Δθ＝arcos(Δγ/2)

其中，Max(x₁)代表第一位移传感器测量值x₁的最大值，min(x₁)代表第一位移传感器测量值x₁的最小值，abs((Max(x₁)-min(x₁))代表Max(x₁)和min(x₁)之差的绝对值，Max(x₂)代表第二位移传感器的测量值x₂的最大值，min(x₂)代表第二位移传感器的测量值x₂的最小值，abs((Max(x₂)-min(x₂))代表Max(x₂)和min(x₂)之差的绝对值。

可选的，所述S2具体为：

所述位移传感器模组包括第三位移传感器，所述第三位移传感器对应到所述测量面上具有第三测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第三测量点和所述测量面原点所在的直线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

可选的，所述S3包括：标定时，连续转动所述转轴，

所述第三位移传感器的测量值为ε，对所述第三位移传感器的测量值ε进行归一化：

Σ＝[ε-(Max(ε)+min(ε))/2]/[abs(Max(ε)-min(ε))/2]

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第三位移传感器的测量值Σ之间的函数关系：

Δθ＝arcos(Σ)

其中，Max(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最大值，min(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最小值，abs((Max(ε)-min(ε))代表Max(ε)与min(ε)之差的绝对值。

与现有技术相比，本发明提供的一种转角测量的装置及方法，具有以下有益效果：

1、在不影响数控机床转轴正常工作的情况下，采用非接触测量，将测得的位移信号通过计算而拟合出转轴转角的角度，简化了测量装置和测量方法；

2、实现了数控机床转轴转角在360°范围内的连续性测量；

3、在转轴高转速的条件下，能够满足数控机床转轴转角的精密测量要求。

附图说明

图1为第一实施例提供的转轴转角测量装置在状态1时的结构示意图；

图2为第一实施例提供的转轴转角测量装置在状态2时的结构示意图；

图3为第一实施例提供的转轴转角测量装置在状态3时的结构示意图；

图4为第一实施例提供的转轴转角测量装置在状态4时的结构示意图；

图5为第一实施例中第一位置传感器测量值与转轴转角角度的关系图；

图6为第一实施例中第二位置传感器测量值与转轴转角角度的关系图；

图7为第一实施例提供的转轴转角测量装置中位置传感器模组精度与测量精度的关系图；

图8为本发明第二实施例提供的转轴转角测量装置结构示意图；

其中，1-转轴，2-测量面，31-第一位置传感器，32-第二位置传感器，33-第三位置传感器，311-第一测量点，321-第一测量点投影，321-第二测量点，322-第二测量点投影，331-第三测量点，332-第三测量点投影，341-测量面原点，4-投影平面。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

发明人发现在现有技术中，对数控机床的转轴转角的角度测量一般采用角度干涉法和线性干涉法，上述两种方法都无法实现转轴转角连续性、360°范围内的测量，现有技术的测量流程繁琐、结构复杂，而且测量装置的成本较高。为此发明人提供了一种转轴转角测量装置，其包括：

一转轴，所述转轴能够以自身轴线为轴转动，所述转轴的一端具有测量面，所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数，即所述测量面与所述转轴的轴线不能平行或者垂直；

一位移传感器模组，所述位移传感器模组对应到所述测量面上具有至少一个测量点，所述位移传感器模组用于测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离；其中，在所述转轴转动的情况下，所述位移传感器模组的位置固定不变；

以及一转角处理单元，接收所述位移传感器模组的测量数据后计算所述转轴的转角。

其中，在所述转轴转动的情况下，所述位移传感器模组的位置固定不变，发明人通过位移传感器模组得到测量数据，然后通过转角处理单元得到的测量数据与转轴转角量建立数学关系，通过位移传感器模组测量其与测量点之间位移量的变化，来间接计算出转轴转角的角度变化，减少了测量的步骤且简化了测量装置的结构，实现在转轴连续转动的情况下，对转轴转角连续性以及在360°转角范围内的测量。

实施例一

请参阅图1，在本发明提供的第一实施例中，所述位移传感器模组包括第一位移传感器31和第二位移传感器32，所述第一位移传感器31对应到所述测量面2上具有第一测量点311，所述第二位移传感器32对应到所述测量面2上具有第二测量点321，第一测量点311在投影平面4上具有第一测量点投影312，第二测量点321在投影平面4上具有第二测量点投影322，所述投影平面4为垂直于所述转轴轴线的一个平面，当转轴1旋转时，传感器模组的位置保持不变，同时第一测量点投影312和第二测量点投影322的位置均保持不变，另外所述转轴转角测量装置还包括一转角处理单元(图中未画出)，所述转角处理单元用于接收所述位移传感器模组的测量数据后计算所述转轴1的转角。

其中，将所述转轴轴线(图中未画出)和所述测量面2的交点定义为测量面原点341，所述第一测量点311、第二测量点321与所述测量面原点341在同一条直线上并定义所述直线为第一测量参考线，所述第一测量点311、所述第二测量点321关于所述测量面原点341对称，进一步的，所述第一测量参考线与所述转轴1的轴线之间的夹角为α，即转轴1在测量面2上的投影为第一测量参考线，更进一步的，所述第一测量点311、所述第二测量点321均与所述测量面原点341之间的距离大于零，即第一测量点311、所述第二测量点321均与所述测量面原点341不能重合，否则位移传感器模组的测量值将为常量，所述转轴转角测量装置不能正常工作。

在实施例一中提供了一种转轴转角测量方法，所述转轴转角测量方法包括：S1：在待测量的转轴上安装一测量面2，并使所述测量面2所在的平面与所述转轴1的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

S2：设置第一位移传感器31和第二位移传感器32，第一位移传感器31和第二位移传感器32对应到所述测量面2上均具有至少一个测量点，用于测量第一位移传感器31和第二位移传感器32与所述测量面2之间的距离；

S3：标定时，连续转动所述转轴1，所述第一位移传感器31和第二位移传感器32位置固定，测量所述测量点与所述第一位移传感器31和第二位移传感器32之间的距离，获取若干测量值，转角处理单元通过所述转轴1转角的角度与所述若干测量值之间的对应关系，构建所述转轴转角与所述测量值之间的函数关系；进一步的，所述S3具体为：

将图1中的状态定义为状态1，此时第一位移传感器31的测量值达到最大值，第二位移传感器32的测量值达到最小值，并将处于状态1情况下的转轴转角角度标定为0°；

请参阅图1和图2，转轴1逆时针转动或顺时针转动，当第一位移传感器31与第二位移传感器32的测量值相等时，将此状态定义为状态2，在状态2情况下，转轴1转角的角度为90°；

请参阅图1和图3，转轴1持续地逆时针转动或顺时针转动，当第一位移传感器31的测量值达到最小值且第二位移传感器32的测量值达到最大值时，将此状态定义为状态3，在状态3情况下，转轴1转角的角度为180°；

请参阅图1和图4，转轴1持续地逆时针转动或顺时针转动，当第一位移传感器31与第二位移传感器32的测量值相等时，将此状态定义为状态4，在状态4情况下，转轴1转角的角度为360°。

请参阅图5和图6，在图5中横坐标代表转轴1转角的角度，单位为度，纵坐标代表第一位移传感器31测量值的归一值，在图6中横坐标代表转轴1转角的角度，单位为度，纵坐标代表第二位移32测量值的归一值，发明人经过试验得到第一位移传感器31测量值与转轴1转角的角度变化图，以及第二位移传感器32测量值与转轴1转角的角度变化图，由图可知：第一位移传感器31和第二位移传感器32的测量值与转轴1转角的角度变化关系为余弦/正弦关系。

S4：转角测量时，第一位移传感器31与第二位移传感器32测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，转角处理单元通过所述函数关系反算出所述转轴转角的角度；

通过计算得到所述余弦/正弦关系：

首先，分别对第一位移传感器31和第二位移传感器32的测量值进行归一化处理：

X₁＝[x₁-((Max(x₁)+min(x₁))/2]/[abs((Max(x₁)-min(x₁))/2]

X₂＝[x₂-((Max(x₂)+min(x₂))/2]/[abs((Max(x₂)-min(x₂))/2]

其中，X₁为第一位移传感器31测量值的归一值，X₂为第二位移传感器32测量值的归一值，x₁为第一位移传感器31的实时测量值，x₂为第二位移传感器32的实时测量值，Max表示极大值函数，min表示极小值函数，abs表示绝对值函数。

然后，转轴1转动角度Δθ，直至X₁＝max(X₁)，X2＝min(X₂)，此时定义Δθ＝0；

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第一位移传感器的测量值X1、所述第二位移传感器的测量值X2之间的函数关系：

Δγ＝X₁-X₂

Δθ＝arcos(Δγ/2)

本实施例提供的转角测量装置的测量精度取决于第一位移传感器31和第二位移传感器32的位移测量精度，如果第一位移传感器31和第二位移传感器32相距100mm，当他们的精度分别为1nm，2nm，3nm……10nm时，则转轴转角的测量精度为0.01urad，0.02urad，0.03urad……0.1urad，其精度关系如图7所示，图中横坐标代表第一位移传感器31或第二位移传感器32的精度，其单位为nm，纵坐标代表转轴转角的测量精度，其单位为urad，另外通过增加第一位移传感器31和第二位移传感器32的间距还可以提高所述转角测量装置的测量精度。

实施例二

请参阅图8，其中，位移传感器模组包括一第三位移传感器33，所述第三位移传感器33对应到所述测量面2上具有一第三测量点331，所述投影平面4为垂直于所述转轴轴线的一个平面，所述第三测量点331在投影平面4上具有一个第三测量点投影332，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点341，所述第三测量点331与所述测量面原点341所在的直线定义为第二测量参考线，所述第二测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α，另外，所述转轴转角测量装置还包括一转角处理单元(图中未画出)，所述转角处理单元用于接收第三位移传感器33的测量数据后计算所述转轴1的转角。

在实施例二中提供了第二种转轴转角测量方法，第二种转轴转角测量方法包括：

S1：在待测量的转轴上安装一测量面2，并使所述测量面2所在的平面与所述转轴1的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

S2：设置第三位移传感器33，第三位移传感器33对应到所述测量面2上具有至少一个测量点，用于测量第三位移传感器33与所述测量面2之间的距离；

S3：标定时，连续转动所述转轴1，第三位移传感器33位置固定，测量所述测量点与第三位移传感器33之间的距离，获取若干测量值，转角处理单元通过所述转轴1转角的角度与所述若干测量值之间的对应关系，构建所述转轴转角与所述测量值之间的函数关系；根据实施例一中获得的位移传感器模组(第一位移传感器和第一位移传感器)测量值与转轴1转角的角度变化关系为余弦/正弦关系，同理可得第三位移传感器33与转轴1转角的角度变化关系也为余弦/正弦关系；

S4：转角测量时，第一位移传感器31与第二位移传感器32测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，转角处理单元通过所述函数关系反算出所述转轴转角的角度；

通过计算得到所述余弦/正弦关系：

所述第三位移传感器的测量值为ε，对所述第三位移传感器的测量值ε进行归一化：

Σ＝[ε-(Max(ε)+min(ε))/2]/[abs(Max(ε)-min(ε))/2]

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第三位移传感器的测量值Σ之间的函数关系：

Δθ＝arcos(Σ)

其中，Max(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最大值，min(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最小值，abs((Max(ε)-min(ε))代表Max(ε)与min(ε)之差的绝对值。

优选地，所述位移传感器模组为光学位移传感器、光学成像位移传感器和/或机械接触式位移传感器，技术方案成熟，成本投入较小。

其中，由于转轴1在转动过程中测量面原点341与位移传感器模组之间的距离不变，因此在实施例一和实施例二中，将第一测量点311、第二测量点321和第三测量点331与所述转轴轴线之间的距离设置为大于零，即第一测量点311、第二测量点321和第三测量点331与所述测量面原点341的位置不能相同，进一步的，所述测量面为圆形平面或者环形平面，更进一步的，为了提高实施例一和实施例二中传感器模组以及转角处理单元的光线反射强度和光线接受效率，将所述测量面2设置为平面镜。

综上，在本发明实施例提供的一种转轴转角测量装置及方法中，包括一具有测量面的转轴以及一位移传感器模组，所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，所述位移传感器模组对应在所述测量面上具有一测量点，首先所述位移传感器模组通过测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，获取测量值，然后通过计算获得所述测量值与所述转轴转角之间的函数关系，进而间接得到转轴转角的角度，所述转轴转角测量装置及方法实现了在转轴360°范围内的连续性角度测量，达到了简化测量装置和测量方法的目的。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述转轴转角测量装置包括：

一转轴，所述转轴能够以自身轴线为轴转动，所述转轴的一端具有一测量面，所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

一位移传感器模组，所述位移传感器模组对应到所述测量面上具有至少一个测量点，所述位移传感器模组用于测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离；其中，在所述转轴转动的情况下，所述位移传感器模组的位置固定不变；

以及一转角处理单元，接收所述位移传感器模组的测量数据后计算所述转轴的转角。

2.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述位移传感器模组包括第一位移传感器和第二位移传感器，所述第一位移传感器对应到所述测量面上具有第一测量点，所述第二位移传感器对应到所述测量面上具有第二测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点在同一条直线上，所述第一测量点、所述第二测量点关于所述测量面原点对称；

将所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第一测量参考线，所述第一测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

3.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述位移传感器模组包括第三位移传感器，所述第三位移传感器对应到所述测量面上具有第三测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，将所述第三测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第二测量参考线，所述第二测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

4.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述位移传感器模组为光学位移传感器、光学成像位移传感器和/或机械接触式位移传感器。

5.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述测量点与所述转轴轴线之间的距离大于零。

6.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述测量面为圆形平面或者环形平面。

7.如权利要求1所述的一种转轴转角测量装置，其特征在于，所述测量面为平面镜。

8.一种转轴转角测量的方法，其特征在于，所述转轴转角测量方法包括：

S1：在待测量的转轴上安装一测量面，并使所述测量面所在的平面与所述转轴的轴线之间的夹角为α，α∈(0.5nπ，0.5(n+1)π)，n为整数；

S2：设置一位移传感器模组，所述位移传感器模组对应到所述测量面上具有至少一个测量点，用于测量所述位移传感器模组与所述测量面的距离；

S3：标定时，连续转动所述转轴，所述位移传感器模组位置固定，测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，获取若干测量值，转角处理单元通过所述转轴转角的角度与所述若干测量值之间的对应关系，构建所述转轴转角与所述测量值之间的函数关系；

S4：转角测量时，所述位移传感器模组测量所述测量点与所述位移传感器模组之间的距离，转角处理单元通过所述函数关系反算出所述转轴转角的角度。

9.如权利要求8所述的转轴转角测量方法，其特征在于，所述S2包括：

所述位移传感器模组包括第一位移传感器和第二位移传感器，所述第一位移传感器对应到所述测量面上具有第一测量点，所述第二位移传感器对应到所述测量面上具有第二测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点在同一条直线上，所述第一测量点、所述第二测量点关于所述测量面原点对称；

将所述第一测量点、所述第二测量点与所述测量面原点所在的直线定义为第一测量参考线，所述第一测量参考线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

10.如权利要求9所述的转轴转角测量方法，其特征在于，所述S3包括：标定时，连续转动所述转轴，所述第一位移传感器的测量值为x₁，所述第二位移传感器的测量值为x₂，对所述第一位移传感器的测量值x1、所述第二位移传感器的测量值x2进行归一化：

X₁＝[x₁-((Max(x₁)+min(x₁))/2]/[abs((Max(x₁)-min(x₁))/2]

X₂＝[x₂-((Max(x₂)+min(x₂))/2]/[abs((Max(x₂)-min(x₂))/2]

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第一位移传感器的测量值X1、所述第二位移传感器的测量值X2之间的函数关系：

Δγ＝X₁-X₂

Δθ＝arcos(Δγ/2)

其中，Max(x₁)代表第一位移传感器测量值x₁的最大值，min(x₁)代表第一位移传感器测量值x₁的最小值，abs((Max(x₁)-min(x₁))代表Max(x₁)和min(x₁)之差的绝对值，Max(x₂)代表第二位移传感器的测量值x₂的最大值，min(x₂)代表第二位移传感器的测量值x₂的最小值，abs((Max(x₂)-min(x₂))代表Max(x₂)和min(x₂)之差的绝对值。

11.如权利要求8所述的转轴转角测量方法，其特征在于，所述S2具体为：

所述位移传感器模组包括第三位移传感器，所述第三位移传感器对应到所述测量面上具有第三测量点，将所述转轴轴线和所述测量面的交点定义为测量面原点，所述第三测量点和所述测量面原点所在的直线与所述转轴轴线之间的夹角为α。

12.如权利要求11所述的转轴转角测量方法，其特征在于，所述S3包括：标定时，连续转动所述转轴，

所述第三位移传感器的测量值为ε，对所述第三位移传感器的测量值ε进行归一化：

Σ＝[ε-(Max(ε)+min(ε))/2]/[abs(Max(ε)-min(ε))/2]

并构建所述转轴转角Δθ与归一化后的所述第三位移传感器的测量值Σ之间的函数关系：

Δθ＝arcos(Σ)

其中，Max(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最大值，min(ε)代表所述第三位移传感器的测量值ε的最小值，abs((Max(ε)-min(ε))代表Max(ε)与min(ε)之差的绝对值。