CN109581338A - 一种标定多激光雷达外参数的系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标定多激光雷达外参数的系统及其方法，该系统包括：数据采集模块，用于通过待标定系统中的激光雷达对标定板进行扫描，获得每一个激光雷达对标定板的扫描结果；坐标变换模块，用于根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系；及坐标变换整合模块，用于对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到该待标定系统的外参数。该系统获得空间标定点容易，求解过程简单、快速。

Description

一种标定多激光雷达外参数的系统及其方法

技术领域

本发明涉及激光雷达传感器标定领域，特别是涉及一种标定多激光雷达外参数的系统及其方法。

背景技术

激光雷达，即通过是以发射激光束探测目标的位置、速度等特征量的雷达系统。其工作原理是向目标发射探测信号，即激光束，然后将接收到的从目标反射回来的信号，即目标回波，与发射信号进行比较，作适当处理后，就可获得目标的有关信息，例如目标距离、方位、高度、速度、姿态、甚至形状等参数。激光雷达本身具有非常精确的测距能力，可以获得极高的角度、距离和速度分辨率。

在激光雷达的导航系统当中，可以通过激光雷达获得周围的环境。但是因为激光雷达扫描出的点云分布非常稀疏，对周围环境的测量反馈非常有限。而高线数的激光雷达成本非常昂贵，并不经济。因此，将多个激光雷达进行组合，从而模拟出高线数激光雷达的效果，是非常有必要的。此时，获取各激光雷达之间的位置关系与坐标变换就变得尤为重要，这决定了多激光雷达系统能否成功运行。然而，由于激光雷达扫描的空间点云没有颜色和纹理等信息，在利用三维点云标定多激光雷达系统的时候，很难对应各激光雷达扫描过程当中的对应点，因此这就成为了多激光雷达的标定过程当中的难点。

对上述多激光雷达系统的标定方法一般采用多块平行标定板以及需要移动标定板或者测量装置进行多次测量，然后拟合出各激光雷达之间的坐标变换关系。这种标定方法往往需要较为准确的坐标变换初始值，然后通过精调得到较为准确的结果。当激光雷达的数量增多时，精调的过程将变得复杂。且移动标定板或测量装置进行反复测量的过程增加了操作的复杂性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种标定多激光雷达外参数的系统及其方法，用于解决现有技术中存在的操作复杂、精度不够的问题。

为了实现上述目的，本发明提供一种标定多激光雷达外参数的系统，包括：

数据采集模块，用于通过待标定系统中的激光雷达对标定板进行扫描，获得每一个激光雷达对标定板的扫描结果；

坐标变换模块，用于根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系；及

坐标变换整合模块，用于对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到该待标定系统的外参数。

所述的标定多激光雷达外参数的系统，其中，该标定板为一具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，通过去除平面棋盘标定板中的黑色小方格的方式制成，该平面棋盘标定板上的白色小方格与黑色小方格尺寸相同且间隔排列。

所述的标定多激光雷达外参数的系统，其中，所述数据采集模块处理各激光雷达对该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格的扫描结果，得到该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的系统，其中，所述坐标变换模块根据每一白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的系统，其中，所述坐标变换模块以如下公式推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标：

其中，t₁～t₁₂为所求的值，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的系统，其中，所述坐标变换模块以如下公式计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系：

其中，u₁～u₁₂的值即为所求，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标，为激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵；

展开两激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系，建立一个以u₁～u₁₂为所求变量的线性方程：

其中，Aⁱ矩阵如下：

然后，拼接这两个激光雷达A、B扫描的所有白色小方块建立的方程组，得到了一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4，N指标定板上白色小方块的数量；

求解该超定线性方程组，得到u₁～u₁₂的值组成的列向量：

最后，将列向量U中的值赋值到矩阵的相应元素当中，得到这两个激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系。

为了实现上述目的，本发明提供一种标定多激光雷达外参数的方法，包括：

步骤一，通过待标定系统中的激光雷达对标定板进行扫描，获得每一个激光雷达对标定板的扫描结果；

步骤二，根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系；及

步骤三，对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到该待标定系统的外参数。

所述的标定多激光雷达外参数的方法，其中，所述步骤一中，包括：

该标定板为一具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，通过去除平面棋盘标定板中的黑色小方格的方式制成，该平面棋盘标定板上的白色小方格与黑色小方格尺寸相同且间隔排列。

所述的标定多激光雷达外参数的方法，其中，所述步骤一中，包括：

处理各激光雷达对该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格的扫描结果，得到该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的方法，其中，所述步骤二中，包括：

根据每一白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的方法，其中，所述步骤二中，包括：

以如下公式推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标：

其中，t₁～t₁₂为所求的值，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。

所述的标定多激光雷达外参数的方法，其中，所述步骤二中，包括：

以如下公式计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系：

其中，u₁～u₁₂的值即为所求，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标，为激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵；

展开两激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系，建立一个以u₁～u₁₂为所求变量的线性方程：

其中，Aⁱ矩阵如下：

然后，拼接这两个激光雷达A、B扫描的所有白色小方块建立的方程组，得到了一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4，N指标定板上白色小方块的数量；

求解该超定线性方程组，得到u₁～u₁₂的值组成的列向量：

最后，将列向量U中的值赋值到矩阵的相应元素当中，得到这两个激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系。

与现有技术相比，本发明提出了一种标定多激光雷达外参数的系统与方法，使用一块具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，对多激光雷达的待标定系统进行标定。利用采集到的空间点之间的关系，通过求解线性方程组，获得多激光雷达的外参数。该系统与方法获得空间标定点容易，求解过程简单、快速。具体地，该系统与方法具有三个优点：

1)相比于传统多次测量的方法，该方法操作更简便，计算更简单，标定设备更易获得；

2)同时，该系统与方法得到的结果精度良好；

3)此外，该系统与方法可优化性强，保证了该方法长久的实用性。

附图说明

图1为本发明的标定多激光雷达外参数的系统的框架图。

图2为本发明的标定多激光雷达外参数的方法的流程图。

图3为本发明的棋盘平面标定板。

图4为本发明的镂空棋盘平面标定板。

图5为本发明的镂空棋盘平面标定板坐标系。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明技术方案进行详细的描述，以更进一步了解本发明的目的、方案及功效，但并非作为本发明所附权利要求保护范围的限制。

如图1所示，是本发明的标定多激光雷达外参数的系统的框架图。

该标定系统100包括：数据采集模块101、坐标变换模块102、坐标变换整合模块103。

待标定系统10是一个由若干激光雷达11组成的系统，即固定于所需应用设备上的2个或2个以上激光雷达11的多激光雷达系统。

标定系统100通过测量一个标准测量装置12，可以得到各激光雷达11之间的空间位置关系，即外参数矩阵。

在标定系统100开始标定工作前，将2个或2个以上激光雷达11固定于所需应用设备上，这些激光雷达11组成一待标定系统10，并将一个标准测量装置12固定于待标定系统10之前，以使得待标定系统10中的每一个激光雷达11都可以扫描到该标准测量装置12。

开启各激光雷达11，标定系统100开始标定工作，通过激光雷达坐标系的空间变换，求解一个超定线性方程组，得到多激光雷达系统的外参数。

在本实施例中，标准测量装置12是一具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板。

具体地，获得一块具有标准尺度的平面棋盘标定板，然后去除其中的黑色小方格，即可获得一个镂空棋盘平面标定板12，镂空棋盘平面标定板12可用支架固定于待标定系统10的前方。待标定系统10中的每一个激光雷达11都可以扫描到整块镂空棋盘平面标定板12，且镂空棋盘平面标定板12与每个激光雷达11的扫描范围尽可能垂直。

数据采集模块101，用于通过待标定系统10中的全部激光雷达11对镂空棋盘平面标定板12进行扫描，获得每一个激光雷达11对镂空棋盘平面标定板12的扫描结果。

坐标变换模块102，根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系。

坐标变换整合模块103，用于对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到待标定系统10的外参数。

如图2所示，为本发明的标定多激光雷达外参数的方法的流程图。结合图1，该流程的具体步骤如下：

步骤1，将2个或2个以上的激光雷达11固定于所需应用设备上，这些激光雷达组成了一个待标定系统10。

步骤2，固定一个具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板12，使其能够被所有激光雷达11扫描。

在本实施例中，步骤2具体包括：

步骤2.1，获取一个具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板：首先获得一块平面棋盘标定板，平面棋盘标定板上的白色小方格与黑色小方格间隔排列，然后去除其中的黑色小方格，即可获得一个镂空棋盘平面标定板；

步骤2.2，固定该具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板12，即是将以上获得的镂空棋盘平面标定板12用支架固定于待标定系统10的前方。不仅要使得每一个激光雷达11都可以扫描到整块标定板12，而且还要保证标定板12与每个激光雷达11的扫描范围尽可能垂直。

步骤3，开启待标定系统10中的各激光雷达11，数据采集模块101对镂空棋盘平面标定板12进行扫描，从而获取稳定的测量结果。

在本实施例中，步骤3具体包括：

步骤3.1，开启待标定系统10中的全部激光雷达11，待各激光雷达11运行稳定后，对镂空棋盘平面标定板12进行扫描，获得每一个激光雷达11对镂空棋盘平面标定板12的扫描结果。

步骤3.2，处理所有激光雷达11对镂空棋盘平面标定板12上每一个白色小方格的扫描结果，得到镂空棋盘平面标定板12上每一个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标。

步骤4，根据白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标。

其中，t₁～t₁₂的值即为所求，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，i为第i个白色小方格，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。在T_A矩阵中，前三列构成了三维空间旋转变换的正交矩阵，最后一列对应三维平移变换的三个维度。

步骤5，根据得到的各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标，计算出各激光雷达坐标系之间的坐标变换矩阵具体地，

步骤5.1，根据各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标，推导出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系。例如激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系的坐标变换关系如下：

其中，u₁～u₁₂的值即为所求，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标，为激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵，在矩阵中，前三列对应三维空间旋转变换的正交矩阵，最后一列对应三维平移变换的三个维度。

步骤5.2，展开两激光雷达11坐标系的坐标变换关系，建立一个以u₁～u₁₂为所求变量的线性方程：

Aⁱ没有实际的物理意义，它仅仅是为了全部都能公式化描述而定义的。Aⁱ矩阵由和0元素构成，为第i个白色小方格在激光雷达A坐标系下的三维坐标X、Y、Z值。

其中，Aⁱ矩阵如下：

然后，拼接这两个激光雷达11扫描的所有白色小方块建立的方程组，得到了一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4。

这里的A^N和上面的Aⁱ一样没有实际的物理意义，只是由N个Aⁱ矩阵延行方向拼接起来的，所以A^N的大小是3N×12。同理。N指标定板上白色小方块的数量。

步骤5.3，求解该超定线性方程组，得到u₁～u₁₂的值组成的列向量：

最后，将列向量U中的值赋值到矩阵的相应元素当中，就得到了这两个激光雷达A、B坐标系之间的坐标变换关系。

步骤6，重复步骤5，得到待标定系统10当中任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系。

步骤7，整合步骤6中所有的坐标变换关系，得到待标定系统10的外参数。

上述图1中的数据采集模块101可实现步骤3的功能，坐标变换模块102可实现步骤4、5、6的功能，坐标变换整合模块103可实现步骤7的功能。

下面将结合一具体实施例对本发明的技术方案进行进一步详细的描述：

1)安装待标定激光雷达系统。

激光雷达作为重要的环境感知传感器，需要安装在承载设备的合适位置。为了使多个激光雷达配合良好，安装多个激光雷达使应当考虑各个激光雷达的扫描范围，使其配合起来能扫描得到更多更有效的三维点云。

因此，各个激光雷达应当保持合适的间隔，即在空间的三个维度上有合适的偏移。这样才能保证它们扫描得到的三维点尽可能覆盖不同的区域，达到高线数激光雷达扫描得到的效果。

2)制作一个具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，并固定。

首先，获取一个棋盘平面标定板，例如图3所示的棋盘平面标定板。棋盘的每个小格均为正方形，每个小方格的颜色为黑色和白色，且间隔排列，相邻白色小方格或相邻黑色小方格的中心距离为L厘米，棋盘中白色小方格的数量不应少于4个，越多精度越好。其中，考虑到点云扫描的稀疏性，L的值不应太小，保证每个白色小方格上都会有扫描点；考虑到点云扫描的范围有限，L的值也不应过大，保证每个激光雷达都可以尽量扫描到所有的白色小方格。

然后，将获得的棋盘平面标定板中的黑色小方格挖去，得到如图4所示的镂空棋盘平面标定板，其中灰色的部分为挖掉黑色小方格后的部分。在实际操作中，挖去黑色小方格时，为保证白色小方格不从标定板上掉落，因此挖去的部分应小于黑色小方格的面积，即余下的黑色小方格是一个具有一定宽度的边框，并且该宽度应当尽可能的小，较佳为1～2mm。

最后，在制作好该镂空棋盘平面标定板之后，需要将该标定板固定于所有激光雷达都可以观测到的位置，且应与所有激光雷达的扫描面尽可能垂直，使其测量结果有可观的扫描点云。

3)开启待标定激光雷达系统，对镂空棋盘平面标定板进行扫描，并取得扫描结果。

在固定好镂空棋盘平面标定板之后，就可以开始正式的标定流程。

首先，打开待标定激光雷达系统中的所有激光雷达，使所有激光雷达都开始采集周围环境的信息。待所有激光雷达的扫描结果稳定后，在每一个激光雷达的坐标系中，确定在该坐标系下，落在各个白色小方格中的点云的坐标。

然后，用该激光雷达落在该白色小方格中的所有点云的三维坐标的平均值作为该白色小方格在该激光雷达坐标系中的空间位置。

最后，统计该镂空棋盘平面标定板上各个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，并将这些三维坐标应用到接下来的外参数计算当中。其中，为了表示方便，这里使用来表示第1个白色小方格在激光雷达A中的三维坐标，其中坐标为

4)利用坐标变换，求解线性方程，得到待标定系统的外参数。

待标定激光雷达的外参数，即各个激光雷达坐标系之间的空间变换关系。这里以两个激光雷达的待标定系统为例，进行求解公式的推导。

首先，建立镂空棋盘平面标定板的三维坐标系，如图5所示。注意图5中只标出了X轴和Y轴，而Z轴与平面垂直向内，并未标出。在建立镂空棋盘平面标定板的三维坐标系(即“标定板坐标系”)后，可以获得每一个白色小方格在标定板坐标系中的位置。为了公式表示方便，这里用p¹＝[x¹,y¹,z¹,1]^T表示第1个白色小方格在标定板坐标系下的齐次三维坐标，其中坐标为[x¹,y¹,z¹,1]^T。

然后，本发明可以通过三维空间变换关系，可以推导出由标定板坐标系至激光雷达A坐标系的坐标变换关系为：

其中，t₁～t₁₂的值即为所求，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，i为第i个白色小方格，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。在T_A矩阵中，前三列构成了三维空间旋转变换的正交矩阵，最后一列对应三维平移变换的三个维度。

同理，本发明可得标定板坐标系至激光雷达B坐标系的坐标变换关系为：

其中，s₁～s₁₂的值即为所求，T_B为标定板坐标系至激光雷达B坐标系的变换矩阵，i为第i个白色小方格，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。在T_B矩阵中，前三列构成了三维空间旋转变换的正交矩阵，最后一列对应三维平移变换的三个维度。

而本发明需要获得两个激光雷达之间的坐标变换，即激光雷达A坐标系至激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵对于以上两个方程组，本发明消去等式右侧的pⁱ，并且表示为齐次坐标的形式：

其中，i为第i个白色小方格，而矩阵即是本发明需要求得的。

本发明将两个激光雷达之间的变换关系方程组展开，即可得到关于X、Y、Z的三个方程。由于该坐标变换矩阵有12个自由变量，因此至少需要4个白色小方格才可以解得坐标变换矩阵

为了求解u₁～u₁₂的值，本发明再将上式改写为一个以u为未知量的线性方程组：

其中，Ａⁱ矩阵如下：

利用该线性方程组表示，本发明联合标定板A和标定板B上共同检测出的白色小方格的三维坐标，组成矩阵Ａ^N，其中N代表该矩阵由N个Aⁱ子矩阵延行拼接得到。因此，本发明得到了求解u₁～u₁₂的一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4，指标定板上白色小方块的数量。

为了表示方便，本发明将u₁～u₁₂的值组成的列向量表示为向量U，则U的解为：

最后，将该列向量重新组合成矩阵即求得了激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换关系。

以此方法，可以求得任何两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系，即多激光雷达的外参数。

本发明提供了一种标定多激光雷达外参数的系统与方法。该系统设计了一个能够标定多激光雷达外参数的标定板，从而通过多个激光雷达对标定板的扫描结果得到这些激光雷达之间的空间变换关系，即多激光雷达的外参数。系统包括：一个待标定系统，即固定好的多个待标定激光雷达；一个标准测量装置，即一块具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板。在进行标定时，首先将待标定激光雷达固定于所需应用设备上，得到一个待标定系统；然后获得一个标准测量装置，并且将该标准尺度的镂空棋盘平面标定板固定于待标定系统之前，使得每一个激光雷达都可以扫描到该标定板；最后通过激光雷达坐标系的空间变换，求解一个超定线性方程组，得到多激光雷达系统的外参数。

本发明设计了一种具有绝对尺度的镂空棋盘平面标定板以及利用其进行多激光雷达标定的方法。相比于传统的系统与方法，该系统与方法精度良好，标定过程容易，所需设备要求简单。

与现有技术相比，本发明具有三个优点：

1)相比于传统多次测量的方法，该方法操作更简便，计算更简单，标定设备更易获得；

2)同时，该系统与方法得到的结果精度良好；

3)此外，该系统与方法可优化性强，保证了该方法长久的实用性。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (12)

1.一种标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，包括：

数据采集模块，用于通过待标定系统中的激光雷达对标定板进行扫描，获得每一个激光雷达对标定板的扫描结果；

坐标变换模块，用于根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系；及

坐标变换整合模块，用于对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到该待标定系统的外参数。

2.根据权利要求1所述的标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，该标定板为一具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，通过去除平面棋盘标定板中的黑色小方格的方式制成，该平面棋盘标定板上的白色小方格与黑色小方格尺寸相同且间隔排列。

3.根据权利要求2所述的标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，所述数据采集模块处理各激光雷达对该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格的扫描结果，得到该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标。

4.根据权利要求3所述的标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，所述坐标变换模块根据每一白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标。

5.根据权利要求4所述的标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，所述坐标变换模块以如下公式推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标：

其中，t₁～t₁₂为所求的值，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。

6.根据权利要求5所述的标定多激光雷达外参数的系统，其特征在于，所述坐标变换模块以如下公式计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系：

其中，u₁～u₁₂的值即为所求，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标，为激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵；

展开两激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系，建立一个以u₁～u₁₂为所求变量的线性方程：

其中，Aⁱ矩阵如下：

然后，拼接这两个激光雷达A、B扫描的所有白色小方块建立的方程组，得到了一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4，N指标定板上白色小方块的数量；

求解该超定线性方程组，得到u₁～u₁₂的值组成的列向量：

最后，将列向量U中的值赋值到矩阵的相应元素当中，得到这两个激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系。

7.一种标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，包括：

步骤一，通过待标定系统中的激光雷达对标定板进行扫描，获得每一个激光雷达对标定板的扫描结果；

步骤二，根据扫描结果计算各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的坐标变换关系，并根据该坐标变换关系计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系；及

步骤三，对得到的任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系进行整合，得到该待标定系统的外参数。

8.根据权利要求7所述的标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，所述步骤一中，包括：

该标定板为一具有标准尺度的镂空棋盘平面标定板，通过去除平面棋盘标定板中的黑色小方格的方式制成，该平面棋盘标定板上的白色小方格与黑色小方格尺寸相同且间隔排列。

9.根据权利要求8所述的标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，所述步骤一中，包括：

处理各激光雷达对该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格的扫描结果，得到该镂空棋盘平面标定板上每一个白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标。

10.根据权利要求9所述的标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，所述步骤二中，包括：

根据每一白色小方格在各个激光雷达坐标系中的三维坐标，推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标。

11.根据权利要求10所述的标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，所述步骤二中，包括：

以如下公式推算出各激光雷达坐标系与标定板坐标系之间的变换坐标：

其中，t₁～t₁₂为所求的值，T_A为标定板坐标系至激光雷达A坐标系的变换矩阵，pⁱ为标定板坐标系中第i个白色小方格的三维齐次坐标，为激光雷达A坐标系中第i个白色小方格的三维坐标。

12.根据权利要求11所述的标定多激光雷达外参数的方法，其特征在于，所述步骤二中，包括：

以如下公式计算出任意两个激光雷达坐标系之间的坐标变换关系：

其中，u₁～u₁₂的值即为所求，为激光雷达B坐标系中第i个白色小方格的三维坐标，为激光雷达A坐标系与激光雷达B坐标系之间的坐标变换矩阵；

展开两激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系，建立一个以u₁～u₁₂为所求变量的线性方程：

其中，Aⁱ矩阵如下：

然后，拼接这两个激光雷达A、B扫描的所有白色小方块建立的方程组，得到了一个超定线性方程组：

其中，矩阵A^N的大小为3N×12，矩阵的大小为3N×1，N大于等于4，N指标定板上白色小方块的数量；

求解该超定线性方程组，得到u₁～u₁₂的值组成的列向量：

最后，将列向量U中的值赋值到矩阵的相应元素当中，得到这两个激光雷达A、B坐标系的坐标变换关系。