CN109580709A - 热线法瞬态测量材料热物性的方法 - Google Patents

热线法瞬态测量材料热物性的方法 Download PDF

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陈昭栋
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Abstract

本发明公开一种热线法瞬态测量材料热物性的电压测量方法，给出了测量的一般原理和材料热物性的计算公式，同时可以降低测量温度时的探头制作难度，由于电压测量的精确度远高于温度测量的精确度，因而也可以期望用此法提高材料热物性测量的精确度。

Description

热线法瞬态测量材料热物性的方法
技术领域
本发明属于热学和传热学，涉及材料热物理性质的测量、研究、分析和应用等领域，可以广泛运用于绝热、保温、导热，散热和蓄热等工程技术和新材料开发和研究。
背景技术
热线法测量材料的热导率，是一种基本的材料热导率的测量方法。在国内目前已经有国家标准GB/T 10297-2015,GB/T 11205-2009。美国材料与试验协会也有ASTMCH13,ASTMD5930等标准。欧洲、日本也有相应的标准。这些标准中历史最长的已经存在了四十多年。但是，关于热线法测量材料的热导率的数据处理确实存在严重问题，致使热线法测量材料热导率的误差极大，限制了这种测量方法的运用，在热物性测量中一直处于从属的地位。
热线法测量材料的热导率的物理模型是一维圆柱面传热问题。并以一维圆柱面传热问题的精确解的一次积分式
为基础进行测量的。
式中,θ(r0，τ)＝T(r0，i)-T(r0，t0)表示待测材料中热线表面与材料界面处，在τ＝t-t0时间内的温升，单位为K。t0为加热测量的起始时刻，单位为秒。T(r0，t)表示热线表面t时刻的温度。T(r0，t0)为该处起始加热时刻的温度。为加热测量时的热流强度，单位为W·m-2；I表示热线通过的电流强度，单位为A；R代表热线的电阻，单位为Ω；r0表示热线半径，单位为m；l表示热线长度，单位为m。λ为待测材料的热导率，单位为W·m-1·K-1；c＝0.57726，为积分常数；为热扩散系数，单位为m2·s-1。ρ表示待测材料的密度，单位为kg·m-3；cp表示待测材料的定压比热容，单位为J·kg-1·K。
但是，在运用(a)式处理测量数据时，这些标准都采用求温度差的方法消去了积分常数、热线半径和热扩散系数，损失了重要的测量信息，致使用这种方法获得的温升与测温时间对数之间的关系式
因而有
可以用于计算材料的热导率。
应用(c)式计算待测材料的热导率，存在严重的理论误差。例如，实验测量表明：当用半径为3毫米的热线进行测量时，用(c)式计算热导率的测量值，竟比用正确的数据处理方法计算出来的热导率的测量值系统地高出18％，这种误差也随热线半径选取的变化而变化。以致国标GB/T 10297-2015中，明确标定其测量误差为：“测量值的置信度为95％时的重复性(同一测量人员，同一仪器)约±5％,重现性(不同测定人员，不同仪器)约±10％”。如此之大的测量误差，实在是无法让人接受。出现这种情况，消去了上述的热线半径，积分常数和热扩散系数等因子是最重要的原因之一。
为避开这种数据处理方法，直接从(a)式出发，进行恒等变换，得到
θ(r0，τ)＝klnτ+D (d)
式中
C*＝ec (g)
应用(d)-(g)式处理数据，与中国测试技术研究院做过对比试验，试验结果表明：两种数据处理获得结果的相对误差为1.5％。符合程度令人满意。但仍然有研究者认为(c)式和(e)式只是平移了一个截距，对测量热导率而言是全同的，没有质的差别。事实则不然，(d)式的截距D不是一个真正意义上的常数，而是包含斜率k的函数。因此，(d)式并不是(b)式的平移，它们具有不同的斜率，两个k有相同的形式，确有不同的意义和取值。正是将此混为一谈，造成了热线法数据处理存在严重问题的国家标准，历经了几十年未被修正。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种热线法瞬态测量材料热物性的方法，能极大地提高测量精度。其技术解决方案是：
一种热线法瞬态测量材料热物性的方法，包括步骤：
一、准备步骤
1)、制作待测材料的标准试样，该试样为两块同质的方体试样；
2)、制作一套测量仪器，该测量仪器包括探头、稳流电源，数据采集器、数据处理器；
3)、建立求解材料热物性参数的物理数学模型，依据该物理数学模型编写软件程序，写出代码，存入测量仪器；
二、测量步骤
1)、将探头挟持在两块试样之正中间，使其热线与标准试样的平面的中轴线贴合；
2)、向探头通入恒流电流；
3)、探头将探测到的温度信号送入数据采集器，数据采集器将温度信号转换成相应的数字信号；
4)、数据处理器运行软件程序，对数字信号进行计算处理，获得热物性参数的值；
其特征在于，所述求解材料热物性参数的物理数学模型基于一维圆柱面传热问题的精确解的一次积分式
式中：
θ(r0，τ)＝T(r0，i)-T(r0，t0)表示待测材料中热线表面与材料界面处，在τ＝t-t0时间内的温升，单位为K；
t0为加热测量的起始时刻，单位为秒；
T(r0，t)表示热线表面t时刻的温度。T(r0，t0)为该处起始加热时刻的温度；
为加热测量时的热流强度，单位为W·m-2；I表示热线通过的电流强度，单位为A；R代表热线的电阻，单位为Ω；r0表示热线半径，单位为m；l表示热线长度，单位为m；
λ为待测材料的热导率，单位为W·m-1·K-1；c＝0.57726，为积分常数；为热扩散系数，单位为m2·s-1；
ρ表示待测材料的密度，单位为kg·m-3；cp表示待测材料的定压比热容，单位为J·kg-1·K；
从(1)式出发，进行恒等变换，得到温升与测温时间对数之间的关系式
θ(r0，τ）＝klnτ+D (2)
式中：
C*＝ec (5)
依据上述模型，利用上述测量仪器，测量出一系列的测温时间τi及相应的温升θ(r0，τi)用最小二法则作线性拟合，求出(2)式描述的直线的斜率k和截距D来，就可以分别计算出材料的热导率、热扩散系数、定压比热容、蓄热系数；其中
A、计算热导率
测量出一系列的τi对应的温度改变量θ(r0，τi)，用最小二法则对这一组数据作线性拟合，求出拟合曲线的斜率k，用(3)式计算出材料的热导率为
当采用恒定电流I A加热测量时，设热线的半径为r0m，长度为l m，电阻为R Ω，其穿过热线侧表面的热流强度
考虑到用热线法测量材料的热物性时，热线自身吸热是影响测量准确性最重要的因素，应该对这种影响加以修正。也就是在电加热的电功率中扣出热线的吸热功率。设热线的质量为m0 kg，定压比热容为cp0，加热升温速度为热线吸热功率
因此，热线法测量热导率的实际计算公式化为
式中，热线半径r0，长度l，质量m0，定压比热容cp0，电阻R；斜率已经由线性拟合计算得到，因此，只要加热测量时记下加热电流强度和升温速度，将这些数值代入(9)式，即可计算待测量材料热导率的值；
B、计算热扩散系数
将(4)式改写成如下形式
不难看出，当斜率已经求出之后，待测材料的热扩散系数已经可以直接计算出来。则必有热扩散系数
式中，为一常数。当热线半径取0.12mm时，常数值为6.41214×10-9。因此，上式也可以写成
C、计算定压比热容
如上所述，材料的热导率和热扩散系数已经测出，若能再测量出(或已知)待测材料的密度ρ，可以用热扩散系数的定义式计算待测材料的定压比热容
D、计算蓄热系数
若已知热作用周期，也可以计算待测材料的蓄热系数
式中，Tk为热作用周期，单位为s。蓄热系数的单位为
本发明的有益效果：
通过修正求解热物性参数的物理数学模型，扬去不合理部分，补充更为合理的内容，使热物性物理数学模型更加接近材料的热物性本质，极大地提高了测量精度。功能全面，可测量各种热物性参数；测量效率高，一次测量，可获得多个热物性参数值。
具体实施方式
请阅读参考文献【1】陈昭栋等“热针法瞬态测量热物性研究”中国测试2015.1 66-70。将对理解本发明有莫大帮助。
本发明的热线法瞬态测量材料热物性的方法，包括步骤：
一、准备步骤
1、制作待测材料的标准试样，该试样为两块同质，尺寸为12*24*24毫米的长方体试样。
2、制作一套测量仪器，该测量仪器包括探头、稳流电源、数据采集器、数据处理器。
3、建立求解材料热物性参数的物理数学模型，依据该物理数学模型编写软件程序，写出代码，存入测量仪器。
二、测量步骤
1、将探头挟持在两块试样之正中间，使其热线与标准试样的平面的中轴线贴合。
2、向探头通入恒流电流；
3、探头将探测到的温度信号送入数据采集器，数据采集器将温度信号转换成相应的数字信号；
4、数据处理器运行软件程序，对数字信号进行计算处理，获得热物性参数的值。
本发明所述求解材料热物性参数的物理数学模型基于一维圆柱面传热问题的精确解的一次积分式
式中：
θ(r0，τ)＝T(r0，t)-T(r0，t0)表示待测材料中热线表面与材料界面处，在τ＝t-t0时间内的温升，单位为K；
t0为加热测量的起始时刻，单位为秒；
T(r0，t)表示热线表面t时刻的温度。T(r0，t0)为该处起始加热时刻的温度；
为加热测量时的热流强度，单位为W·m-2；I表示热线通过的电流强度，单位为A；R代表热线的电阻，单位为Ω；r0表示热线半径，单位为m；l表示热线长度，单位为m；
λ为待测材料的热导率，单位为W·m-1·K-1；c＝0.57726，为积分常数；为热扩散系数，单位为m2·s-1；
ρ表示待测材料的密度，单位为kg·m-3；cp表示待测材料的定压比热容，单位为J·kg-1·K；
从(1)式出发，进行恒等变换，得到温升与测温时间对数之间的关系式
θ(r0，τ)＝klnτ+D (2)
式中：
C*＝ec (5)
根据参考文献【1】将(4)式作恒等变换，改写成
依据上述模型，利用上述测量仪器，测量出一系列的测温时间τi及相应的温升θ(r0,τi)，用最小二法则作线性拟合，求出(2)式描述的直线的斜率k和截距D来，就可以分别计算出材料的热导率、热扩散系数、定压比热容、蓄热系数；其中
A、计算热导率
测量出一系列的τi对应的温度改变量θ(r0，τi)，用最小二法则对这一组数据作线性拟合，求出拟合曲线的斜率k，用(3)式计算出材料的热导率为
当采用恒定电流I A加热测量时，设热线的半径为r0m，长度为l m，电阻为RΩ，其穿过热线侧表面的热流强度
考虑到用热线法测量材料的热物性时，热线自身吸热是影响测量准确性最重要的因素，应该对这种影响加以修正。也就是在电加热的电功率中扣出热线的吸热功率。设热线的质量为m0kg，定压比热容为cp0，加热升温速度为热线吸热功率
因此，热线法测量热导率的实际计算公式化为
式中，热线半径r0，长度l，质量m0，定压比热容cp0，电阻R；斜率已经由线性拟合计算得到，因此，只要加热测量时记下加热电流强度和升温速度，将这些数值代入(9)式，即可计算待测量材料热导率的值；
B、计算热扩散系数
将(4)式改写成如下形式
不难看出，当斜率已经求出之后，待测材料的热扩散系数已经可以直接计算出来。则必有热扩散系数
式中，为一常数。当热线半径取0.12mm时，常数值为6.41214×10-9。
因此，上式也可以写成
C、计算定压比热容
如上所述，材料的热导率和热扩散系数已经测出，若能再测量出(或已知)待测材料的密度ρ，可以用热扩散系数的定义式计算待测材料的定压比热容
D、计算蓄热系数
若已知热作用周期，也可以计算待测材料的蓄热系数
式中，Tk为热作用周期，单位为s。蓄热系数的单位为
不难看出，本发明主要是提供了一种热线法测量材料热物理性质的新的数据处理方法。本发明的核心发明点是将(4)式作恒等变换，改写成
对比(2)和(8)式，显而易见，这是两条不同直线。虽然斜率的表达式相同，但是其数值是不同的。
(2)式代表的是现行国标数据处理中求温度差，消去了积分常数，热线半径和热扩散系数之后，温度变化与测温时间之间的关系曲线。由(2)式无法反推出(1)式，表明它与(1)式不等价。不符合热线法测量热导率的物理模型和数学模型。不能运用于测量材料的热物理性质的数据处理。过去的运用是不妥的，所以出现很大的测量误差。
而(8)式由(1)式作恒等变换获得的，可以与(1)式相互推证，与热线法测量热导率的物理模型和数学模型一致，是热线法测量材料热物理性质和数据处理的可靠的理论基础。
本发明与现有技术相比，有如下优点：
1.采用本发明，扩大了热线法的测量范围，不仅能测量材料的热导率，还能同时测量材料的热扩散系数，测算材料的定压比热容和蓄热系数，实现对材料主要的热物理性质的全面测量。
2.采用本发明，根本消除了原来数据处理中存在的严重理论误差，修正了热线自身吸热对测量的影响，大大提高了热线法测量材料热导率的准确性，可以将热线法测量材料热物理性质的重复性和复现性双双提高到±2％以内，实现对材料热物性的精确测量。
本发明的申请人、发明人拟对现行国标中热线法测量热导率的数据处理方法进行修订，并已经向国家绝热标准化技术委员会提交了建议书，等待立项进行修订。

Claims (1)

1.一种热线法瞬态测量材料热物性的方法，包括步骤：
一、准备步骤
1)、制作待测材料的标准试样，该试样为两块同质方体试样；
2)、制作一套测量仪器，该测量仪器包括探头、稳流电源，数据采集器、数据处理器；
3)、建立求解材料热物性参数的物理数学模型，依据该物理数学模型编写软件程序，写出代码，存入测量仪器；
二、测量步骤
1)、将探头挟持在两块试样之正中间，使其热线与标准试件样平面的中轴线贴合；
2)、向探头通入恒流电流；
3)、探头将探测到的温度信号送入数据采集器，数据采集器将温度信号转换成相应的数字信号；
4)、数据处理器运行软件程序，对数字信号进行计算处理，获得热物性参数的值；
其特征在于，所述求解材料热物性参数的物理数学模型基于一维圆柱面传热问题的精确解的一次积分式
式中：
θ(r0，τ)＝T(r0，t)-T(r0，t0)表示待测材料中热线表面与材料界面处，在τ＝t-t0时间内的温升，单位为K；
t0为加热测量的起始时刻，单位为秒；
T(r0，t)表示热线表面t时刻的温度，T(r0，t0)为该处起始加热时刻的温度；
为加热测量时的热流强度，单位为W·m-2；I表示热线通过的电流强度，单位为A；R代表热线的电阻，单位为Ω；r0表示热线半径，单位为m；l表示热线长度，单位为m；
λ为待测材料的热导率，单位为W·m-1·K-1；c＝0.57726，为积分常数；为热扩散系数，单位为m2·s-1；
ρ表示待测材料的密度，单位为kg·m-3；cp表示待测材料的定压比热容，单位为J·kg-1·K；
从(1)式出发，进行恒等变换，得到温升与测温时间对数之间的关系式
θ(r0，τ)＝klnτ+D (2)
式中：
C*＝ec (5)
依据上述模型，利用上述测量仪器，测量出一系列的测温时间τi及相应的温升θ(r0,τi)，用最小二法则作线性拟合，求出(2)式描述的直线的斜率k和截距D来，就可以计算出材料的热导率、热扩散系数、定压比热容、蓄热系数；其中
A、计算热导率
测量出一系列的τi对应的温度改变量θ(r0，τi)，用最小二法则对这一组数据作线性拟合，求出拟合曲线的斜率k，用(3)式计算出材料的热导率为
当采用恒定电流IA加热测量时，设热线的半径为r0m，长度为lm，电阻为RΩ，其穿过热线侧表面的热流强度
考虑到用热线法测量材料的热物性时，热线自身吸热是影响测量准确性最重要的因素，应该对这种影响加以修正，也就是在电加热的电功率中扣出热线的吸热功率，设热线的质量为m0kg，定压比热容为cp0，加热升温速度为热线吸热功率
因此，热线法测量热导率的实际计算公式化为
式中，热线半径r0，长度l，质量m0，定压比热容cp0，电阻R；斜率已经由线性拟合计算得到，因此，只要加热测量时记下加热电流强度和升温速度，将这些数值代入(9)式，即可计算待测量材料热导率的值；
B、计算热扩散系数
将(4)式改写成如下形式
不难看出，当斜率已经求出之后，待测材料的热扩散系数已经可以直接计算出来，则必有热扩散系数
式中，为一常数，当热线半径取0.12mm时，常数值为6.41214×10-9；
因此，上式也可以写成
C、计算定压比热容
如上所述，材料的热导率和热扩散系数已经测出，若能再测量出(或已知)待测材料的密度ρ，可以用热扩散系数的定义式计算待测材料的定压比热容
D、计算蓄热系数
若已知热作用周期，也可以计算待测材料的蓄热系数
式中，Tk为热作用周期，单位为s，蓄热系数的单位为
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