CN109559019B - 一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，包括基于预想事故发生的概率以及预想事故发生后的影响，建立风险模型，对预想事故进行筛选和排序，得出主导预想事故集；对筛选后的主导预想事故进行负载潮流分析计算并记录系统中所有节点的电压V和电压相角δ；基于多项式形式的暂态稳定裕度以及所获得的潮流数据，计算暂态稳定裕度的概率分布及其均值和标准差；基于所建立的风险模型，利用暂态稳定裕度的概率分布以及严重度函数计算预想事故的风险指数；基于所求的风险指数，采取相应的预防控制和紧急控制措施。本发明方法考虑负载预测的不确定性，定量地将事故的概率和严重性这两个决定系统安全性的因素结合起来，能比较全面地反映事故对整个电力系统的影响，从而更好的协调电力系统运行的安全性与经济性之间的关系。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统动态安全评估领域，具体涉及一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法。
背景技术
随着社会发展，电力需求以及电网规模的规模和复杂性都日益增加，受到各种不确定因素的影响，电力系统运行的工况的变化也愈加繁杂。然而，系统运行的操作人员可能不能准确地掌握系统的状态，从而导致无法在事故发生的时候无法做出相应的决策和措施，事故蔓延至大规模电网。相关研究表明，许多大停电事故皆是由于暂态失稳引起的。因此，研究有效的动态安全评估方法是非常有必要的。电力系统的动态安全评估也叫预想事故分析，指的是对在系统某一运行条件下的一组事故进行分析，估计该系统在这一运行条件下的稳定安全性。传统的确定性安全评估方法以预想事故分析为根据，在事故最严重的情况下，求得针对此事故的系统安全稳定裕度。
但是，确定性方法已不能满足目前电力系统的拓扑变化，从而不能合理地对电力系统进行安全评估，主要缺陷体现在：①不能准确反映负载变化及元件故障的概率属性、电力系统的动态和非线性特征及各种随机行为的关联性和复杂性；②安全稳定门槛值采用电压越限值、功率越限值等电气参数表示，不能用经济损失等指标衡量其后果的严重程度；③对全系统总体安全水平缺乏定量考虑，不能量化安全区域内的风险，使系统的安全裕度过大，无法满足电力市场下电力系统运行经济性的要求。不确定性方法考虑到事故的随机性及概率，通过对所有事故进行综合分析来实现对系统的安全评估，其评估方法包括概率性方法和基于风险的安全评估两类。概率性方法只考虑了事故的随机性及不确定性，并没有将事故造成的后果考虑在内，也无法将系统的安全性和经济性指标结合起来考虑系统的安全状况。
目前，基于风险的方法都已经成功应用于核电、货币市场等多个领域。利用线性化分析方法，在电力系统安全分析中引入了基于风险的静态安全指标。基于线性分析的静态安全评估方法简单、快速，它还可以用于在短时间内评估更大的电力系统。暂态稳定裕度可导出为一个用电压大小和相位角度表示的多项式，这使得基于风险的静态安全评估提出的方法扩展到了动态安全评估。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，考虑负载预测的不确定性，定量地将事故的概率和严重性这两个决定系统安全性的因素结合起来，能比较全面地反映事故对整个电力系统的影响，从而更好的协调电力系统运行的安全性与经济性之间的关系。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，包括如下步骤：
步骤Ⅰ，基于预想事故发生的概率以及预想事故发生后的影响，建立风险模型，并确定合适的严重度函数；
步骤Ⅱ，对预想事故进行筛选和排序，得出主导预想事故集；
步骤Ⅲ，对筛选后的主导预想事故进行负载潮流分析计算并记录系统中所有节点的电压V和电压相角δ；
步骤Ⅳ，基于多项式形式的暂态稳定裕度以及所获得的潮流数据，计算暂态稳定裕度的概率分布及其均值和标准差；
步骤Ⅴ，基于所建立的风险模型，利用暂态稳定裕度的概率分布以及严重度函数计算预想事故的风险指数；
步骤Ⅵ，基于所求的风险指数，采取相应的预防控制或紧急控制措施。
步骤Ⅰ中包括如下步骤：
步骤Ⅰ-1：采用如公式(1)所示概率和后果乘积的表达形式，计算相应预想事故下的电力系统风险指数。
式中：Xt：t时刻的预测不确定负载运行条件；Ei：第i次预测事故；Pr(Ei)：第i次事故发生的概率；SM：电力系统暂态稳定裕度；SMt：t时刻的暂态稳定裕度；Pr(SM/Ei,Xt)：第i次事故下暂态稳定裕度和预测不确定负载运行条件的概率；Sev(Ei,SM)：严重度函数，用来量化随稳定裕度变化而发生的事故的影响。
步骤Ⅰ-2，以电力系统的极限切除时间为自变量，与其实际切除时间相比，选取合适的连续的严重度函数，使极限切除时间与严重度呈现线性相关。选取的严重度函数可做如下表示：当极限切除时间大于或等于实际切除时间时，严重度为0，当极限切除时间从1倍的实际切除时间逐渐降低时，严重度线性增加，且当其为0.997倍的实际切除时间时，严重度为1，以此构造一合适的严重度函数。同时，选取的严重度函数应有如下标准：①应反映意外事故而非运行人员决策的后果和负载情况；②事故的后果应能被运行人员从网络参数的角度理解；③应尽可能与确定性决策标准相联系，以帮助运行人员实现不同方法间的过渡；④应尽可能简单；⑤应反映不同安全问题间的相对后果，以实现综合风险指标的计算；⑥应能衡量安全性被破坏的程度。
步骤Ⅱ中包括如下步骤：
步骤Ⅱ-1：本发明按照事故对系统动态不安全概率的贡献作为排序指标进行排序，将对系统不安全概率指标贡献比较大的事故纳入预想事故集，得到主导预想事故集Γ。
步骤Ⅱ-2：对上一步得到的预想事故集进一步划分为三部分，分别为集合Γ1：这部分事故需要采取预防控制措施以保证暂态稳定；集合Γ2：这部分事故需要采取紧急控制措施以保证暂态稳定；集合Γ3：这部分事故不需要采取预防控制或者紧急控制措施。以此来筛选出使电力系统不稳定的事故，从而减少计算量，加快安全评估。
步骤Ⅲ中，使用仿真软件对电力系统进行预想事故下的潮流计算并生成潮流数据。
步骤Ⅳ中包括如下步骤：
步骤Ⅳ-1：使用在步骤Ⅲ中获得的潮流数据，通过暂态稳定裕度多项式，得到第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值E(SMk)。
步骤Ⅳ-2：将标准潮流雅可比矩阵求逆并且选择所需要的灵敏度，得到所有节点的电压V和电压相角δ对所有负载的有功功率P和无功功率Q的偏导数矩阵，即矩阵Sa：
式中：nL为系统中负载节点的数量，n为系统中节点的总数量。
步骤Ⅳ-3：对于第k个事故，利用函数形式的暂态稳定裕度多项式来计算稳定性裕度对所有节点的电压V和电压相角δ的偏导数，得到行矩阵STVSMk：
式中：SMk为第k个事故下的暂态稳定裕度函数。
步骤Ⅳ-4：利用矩阵sa和STVSMk按公式(4)计算第k个事故下暂态稳态裕度SMk对第i个负载节点的负载有功功率P的灵敏度。
利用同样的方法，求得Q的稳态裕度灵敏度。将此扩展到所有负载节点，由此得出第k个事故下的暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP：
步骤Ⅳ-5：利用预测负载值与假定负载标准差，通过取负载值与负载标准差乘积的平方得到方差-协方差矩阵CP的对角元素，并由于不同节点的负载不相关，假定非对角元素为0，得到方差-协方差矩阵CP。实际控制室也可基于通过高精度的数字化量测以及电力系统网络化简获得的电力系统的历史潮流数据，得到所需的负载方差-协方差矩阵CP。
步骤Ⅳ-6：利用暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP以及负载有功功率P和无功功率Q的方差-协方差矩阵CP计算暂态稳定裕度的标准差。将暂态稳定裕度的概率分布建模为公式(6)，之前所得第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值作为其正态分布的平均值。
在步骤Ⅴ中：基于风险模型给出的风险计算公式，利用以上步骤所获得的数据进行风险指数计算。
在步骤Ⅵ中：显然不采取任何控制措施时，安全控制成本最小，事故造成的影响最大；采取一定的控制措施后事故造成的影响会降低，但需要一定的控制成本。因此计算风险时可以对采取不同控制措施的系统风险进行比较以得出相应预防或紧急控制方案。预防控制措施包括：限制流过某一界面的潮流、特定点之间的相角差、发电机发出的总功率等。紧急控制措施包括：切机、切负荷措施，电容器、电抗器的投切等。
本发明一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，有益效果在于：
①、考虑负载预测的不确定性，并且将线性化技术与暂态稳定边界相结合，减少了大量的建模及仿真计算，简单，快速，提高了安全评估的速度。
②、动态安全评估结果以直观的风险指数形式呈现，具有分解性，时效性，能提供全网个关键地区的风险变化信息，便于运行人员调控。
③、计及电力系统事故的概率属性，定量地将事故的概率和严重性这两个决定系统安全性的因素结合起来，能比较全面地反映事故对整个电力系统的影响，从而更好的协调电力系统运行的安全性与经济性之间的关系。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明实例中IEEE-39节点系统图；
图3为本发明实例中运用本发明方法在不同负载标准差下事故1的暂态稳定裕度的均值和标准差与蒙特卡罗法结果相比的误差率对比图；
图4为本发明实例中运用本发明方法在不同负载标准差下事故2的暂态稳定裕度的均值和标准差与蒙特卡罗法结果相比的误差率对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，图1中步骤Ⅰ包括如下步骤：
步骤Ⅰ-1：采用如(1)所示概率和后果乘积的表达形式，计算相应预想事故下的电力系统风险指数。
式中：Xt：t时刻的预测不确定负载运行条件；Ei：第i次预测事故；Pr(Ei)：第i次事故发生的概率；SM：电力系统暂态稳定裕度；SMt：t时刻的暂态稳定裕度；Pr(SM/Ei,Xt)：第i次事故下暂态稳定裕度和预测不确定负载运行条件的概率；Sev(Ei,SM)：严重度函数，用来量化随稳定裕度变化而发生的事故的影响。
步骤Ⅰ-2，以电力系统的极限切除时间为自变量，与其实际切除时间相比，选取合适的连续的严重度函数，使极限切除时间与严重度呈现线性相关。选取的严重度函数可做如下表示：当极限切除时间大于或等于实际切除时间时，严重度为0，当极限切除时间从1倍的实际切除时间逐渐降低时，严重度线性增加，且当其为0.997倍的实际切除时间时，严重度为1，以此构造一合适的严重度函数。
图1中步骤Ⅱ包括如下步骤：
步骤Ⅱ-1：本发明按照事故对系统动态不安全概率的贡献作为排序指标进行排序，将对系统不安全概率指标贡献比较大的事故纳入预想事故集，得到主导预想事故集Γ。
步骤Ⅱ-2：对上一步得到的预想事故集进一步划分为三部分，分别为集合Γ1：这部分事故需要采取预防控制措施以保证暂态稳定；集合Γ2：这部分事故需要采取紧急控制措施以保证暂态稳定；集合Γ3：这部分事故不需要采取预防控制或者紧急控制措施。以此来筛选出使电力系统不稳定的事故，从而减少计算量，加快安全评估。
图1中步骤Ⅲ：对筛选后的主导预想事故进行负载潮流分析计算，并记录系统中所有节点的电压V和电压相角δ。
图1中步骤Ⅳ中包括如下步骤：
步骤Ⅳ-1：使用在步骤Ⅲ中获得的潮流数据，通过暂态稳定裕度多项式，得到第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值E(SMk)。
步骤Ⅳ-2：将标准潮流雅可比矩阵求逆并且选择所需要的灵敏度，得到所有的节点电压V和电压相角δ对所有负载的有功功率P和无功功率Q的偏导数矩阵，即矩阵Sa：
式中：nL为系统中负载节点的数量，n为系统中节点的总数量。
步骤Ⅳ-3：对于第k个事故，利用函数形式的暂态稳定裕度多项式来计算稳定性裕度对所有节点的电压V和电压相角δ的偏导数，得到行矩阵STVSMk：
式中：SMk为第k个事故下的暂态稳定裕度函数。
步骤Ⅳ-4：利用矩阵sa和STVSMk按(4)计算第k个事故下暂态稳态裕度SMk对第i个负载节点的负载有功功率P的灵敏度。
利用同样的方法，求得Q的稳态裕度灵敏度。将此扩展到所有负载节点，由此得出第k个事故下的暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP。
步骤Ⅳ-5：利用预测负载值与假定负载标准差，通过取负载值与负载标准差乘积的平方得到方差-协方差矩阵CP的对角元素，并由于不同节点的负载不相关，假定非对角元素为0，得到方差-协方差矩阵CP。实际控制室也可基于通过高精度的数字化量测以及电力系统网络化简获得的电力系统的历史潮流数据，得到所需的负载方差-协方差矩阵CP。
步骤Ⅳ-6：利用暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP以及负载有功功率P和无功功率Q的方差-协方差矩阵CP计算暂态稳定裕度的标准差。将暂态稳定裕度的概率分布建模为(6)，之前所得第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值作为其正态分布的平均值。
图1中步骤Ⅴ：基于风险模型给出的风险计算公式，利用以上步骤所获得的数据进行风险指数计算。
图1中步骤Ⅵ：显然不采取任何控制措施时，安全控制成本最小，事故造成的影响最大；采取一定的控制措施后事故造成的影响会降低，但需要一定的控制成本。因此计算风险时可以对采取不同控制措施的系统风险进行比较以得出相应预防或紧急控制方案。预防控制措施包括：限制流过某一界面的潮流、特定点之间的相角差、发电机发出的总功率等。紧急控制措施包括：切机、切负荷措施，电容器、电抗器的投切等。
实施例：
图2所示的IEEE-39节点系统是本发明为严格验证其有效性，以此进行仿真的测试系统，并与蒙特卡罗法仿真结果进行比较。本发明已假设各节点的负载的预测均值和标准差均为正态分布。
图3和图4分别表述的是在预测事故1和2下和不同负载标准差的情况下，本发明的线性化方法所得暂态稳定裕度的均值及标准差相较于蒙特卡罗法的误差率。可以看出，当负载标准差很小时，运用本发明方法与蒙特卡罗法的误差很小，可以视为有效的方法，当标准差增大时，误差也在增大，这个误差增大产生的原因在于线性化的模型在计算灵敏度时，偏差增大，计算是无效的。
表Ⅰ表述的是根据暂态稳定裕度的概率分布和严重度函数，计算出的各事故的风险指数。在预测事故1下两种方法所得到的风险指数近似相等，但是对于事故2，在负载标准差为10％时，风险指数误差很大。因此，对于高负载标准差，本发明线性化方法是不准确的。由此可看出，对于小负载标准差为5％以下时，本发明方法是准确并合理的。
表Ⅰ
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (4)
1.一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤Ⅰ，基于预想事故发生的概率以及预想事故发生后的影响，建立风险模型，并确定严重度函数；
步骤Ⅰ具体包括如下步骤：
步骤Ⅰ-1：采用如公式(1)所示概率和后果乘积的表达形式，计算相应预想事故下的电力系统风险指数；
式中：Xt：t时刻的预测不确定负载运行条件；Ei：第i次预测事故；Pr(Ei)：第i次事故发生的概率；SM：电力系统暂态稳定裕度；SMt：t时刻的暂态稳定裕度；Pr(SM/Ei,Xt)：第i次事故下暂态稳定裕度和预测不确定负载运行条件的概率；Sev(Ei,SM)：严重度函数，用来量化随稳定裕度变化而发生的事故的影响；
步骤Ⅰ-2：以电力系统的极限切除时间为自变量，与其实际切除时间相比，选取连续的严重度函数，使极限切除时间与严重度呈现线性相关；选取的严重度函数做如下表示：当极限切除时间大于或等于实际切除时间时，严重度为0，当极限切除时间从1倍的实际切除时间逐渐降低时，严重度线性增加，且当其为0.997倍的实际切除时间时，严重度为1，以此构造严重度函数；
步骤Ⅱ，对预想事故进行筛选和排序，得出主导预想事故集；
步骤Ⅲ，对筛选后的主导预想事故，进行负载潮流分析计算，并记录系统中所有节点的电压V和电压相角δ；
步骤Ⅳ，基于多项式形式的暂态稳定裕度以及所获得的潮流数据，计算暂态稳定裕度的概率分布及其均值和标准差；
步骤Ⅳ中包括如下步骤：
步骤Ⅳ-1：使用在步骤Ⅲ中获得的潮流数据，通过暂态稳定裕度多项式，得到第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值E(SMk)；
步骤Ⅳ-2：将标准潮流雅可比矩阵求逆并且选择所需要的灵敏度，得到所有的节点电压V和电压相角δ对所有负载的有功功率P和无功功率Q的偏导数矩阵，即矩阵Sa；
式中：nL为系统中负载节点的数量，n为系统中节点的总数量；
步骤Ⅳ-3：对于第k个事故，利用函数形式的暂态稳定裕度多项式来计算稳定性裕度对所有节点的电压V和电压相角δ的偏导数，得到行矩阵STVSMk：
式中：SMk为第k个事故下的暂态稳定裕度函数；
步骤Ⅳ-4：利用矩阵sa和STVSMk按公式(4)计算第k个事故下暂态稳态裕度SMk对第i个负载节点的负载有功功率P的灵敏度；
利用同样的方法，求得Q的稳态裕度灵敏度；将此扩展到所有负载节点，由此得出第k个事故下的暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP：
步骤Ⅳ-5：利用预测负载值与假定负载标准差，通过取负载值与负载标准差乘积的平方得到方差-协方差矩阵CP的对角元素，并由于不同节点的负载不相关，假定非对角元素为0，得到方差-协方差矩阵CP；或者实际控制室基于通过高精度的数字化量测以及电力系统网络化简获得的电力系统的历史潮流数据，得到所需的负载方差-协方差矩阵CP；
步骤Ⅳ-6：利用暂态稳定裕度灵敏度矩阵SP以及负载有功功率P和无功功率Q的方差-协方差矩阵CP计算暂态稳定裕度的标准差；将暂态稳定裕度的概率分布建模为公式(6)，之前所得第k个事故下的暂态稳定裕度的期望值作为其正态分布的平均值；
步骤Ⅴ，基于所建立的风险模型，利用暂态稳定裕度的概率分布以及严重度函数计算预想事故的风险指数；
步骤Ⅵ，基于所求的风险指数，采取相应的预防控制或紧急控制措施。
2.根据权利要求1所述一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，其特征在于，步骤Ⅱ中包括如下步骤：
步骤Ⅱ-1：按照事故对系统动态不安全概率的贡献作为排序指标进行排序，将对系统不安全概率指标贡献比较大的事故纳入预想事故集，得到主导预想事故集Γ；
步骤Ⅱ-2：对上一步得到的预想事故集进一步划分为三部分，分别为集合Γ1：这部分事故需要采取预防控制措施以保证暂态稳定；集合Γ2：这部分事故需要采取紧急控制措施以保证暂态稳定；集合Γ3：这部分事故不需要采取预防控制或者紧急控制措施。
3.根据权利要求1所述一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，其特征在于，步骤Ⅲ中，使用仿真软件对电力系统进行预想事故下的潮流计算并生成潮流数据。
4.根据权利要求1所述一种基于风险指数的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤Ⅴ中：基于风险模型给出的风险计算公式，利用以上步骤所获得的数据进行风险指数计算。
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2018
- 2018-11-01 CN CN201811297094.8A patent/CN109559019B/zh active Active
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|---|---|
| CN109559019A (zh) | 2019-04-02 |
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