CN109558803A - 基于卷积神经网络与np准则的sar目标鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络与NP准则的SAR目标鉴别方法，主要解决训练数据中目标与杂波样本数量失衡时，现有技术对目标测试样本的鉴别准确率较低的问题。其方案是：1.构建具有预处理网络的SAR目标鉴别网络框架；2.定义新的代价函数作为训练网络时的损失函数；3.将训练样本输入到构建好的SAR目标鉴别网络中，用新定义的损失函数对网络模型进行训练；4.待模型收敛后，将测试样本输入到训练好的SAR目标鉴别网络中，得到最终的目标鉴别结果。本发明对现有的交叉熵代价函数进行改进，并结合卷积神经网络将图像预处理问题转化为网络模型求解问题，有效地提高了目标鉴别的准确率，可用于目标与杂波训练样本不平衡时的目标鉴别。

Description

基于卷积神经网络与NP准则的SAR目标鉴别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，主要涉及一种SAR图像目标鉴别方法，可用于车辆目标识别与分类。

背景技术

合成孔径雷达SAR作为一种主动成像传感器，具有全天时、全天候、远距离观测的工作能力，是目前一种不可或缺的遥感观测手段。随着SAR成像技术的发展，如何从海量SAR图像数据中提取有效信息已成为当前亟待解决的问题。SAR ATR技术能够实现对SAR图像的自动目标识别，近年来受到各国学者的广泛关注。基本的SAR ATR系统一般包括目标检测、目标鉴别和目标识别三个阶段。其中，目标鉴别阶段用于对SAR图像经检测后得到的疑似目标切片进行特征提取和分类，以剔除其中包含的杂波虚警，得到真实的目标区域。由于目标鉴别阶段处于SAR ATR技术的中间环节，具有承前启后的作用，其鉴别精度将直接影响后续识别分类阶段的性能和效率。因此，研究SAR图像目标鉴别技术具有重要的意义。

近年来，卷积神经网络CNN因其强大的特征学习能力，成为当前图像识别领域的研究热点。它采用权值共享策略，大幅减少网络参数量，降低了模型的复杂度，防止出现过拟合的问题。CNN作为一个深度学习架构，被提出的最初诉求是降低对图像数据预处理的要求，以及避免复杂的特征工程。它可以直接使用图像的原始像素作为输入，而不需要预先提取特征，避免了传统鉴别算法中复杂的特征提取过程。目前，CNN已成功地应用于SAR目标鉴别任务中，例如，通过将图像强度信息与梯度信息相结合对图像进行鉴别操作的多层CNN网络。

在网络的训练过程中，通常需要定义一个损失函数Loss Function来描述网络模型对问题的分类精度。损失越小，代表模型的分类结果与真实类别的偏差越小，模型越准确。对于分类问题，通常使用交叉熵Cross-entropy代价函数作为训练网络的损失函数。Cross-entropy最早出自信息论中的信息熵，然后被用到许多领域，包括通信、纠错码、博弈论、机器学习等。例如前文中提到的用于鉴别操作的多层CNN网络，就是使用了交叉熵作为损失函数来训练网络模型的。然而，当训练样本中目标切片和杂波切片数量失衡，即杂波切片的数量远多于目标切片时，使用交叉熵损失函数训练网络，会造成测试样本中杂波切片的鉴别准确率高于目标切片的准确率，影响算法整体的鉴别性能。

发明内容

本发明受奈曼-皮尔逊NP准则的启发，针对上述SAR目标鉴别算法存在的不足，提出一种基于卷积神经网络与NP准则的SAR目标鉴别方法，以有效地解决训练样本中目标与杂波数量不平衡时出现的问题，在保证总的鉴别性能不下降的前提下，提高目标样本的鉴别准确率。

本发明的技术思路是：构建具有预处理网络的SAR目标鉴别网络框架，定义新的代价函数作为训练网络时的损失函数，将训练样本集输入网络并使用优化算法训练网络模型；待模型收敛后，将测试样本集输入到训练好的网络模型中得到最终的鉴别结果。其实现方案包括如下：

(1)构建具有预处理网络的SAR目标鉴别网络PN+CNN-FE：

在《基于卷积神经网络的多特征融合SAR目标鉴别方法》中的特征提取网络CNN-FE框架上增设一个具有三层卷积层的预处理网络PN，得到一个新的目标鉴别网络PN+CNN-FE，其包括六层卷积层、两层maxpooling层，一层全连接层和一层softmax分类器层，即第一层卷积层L₁、第二层卷积层L₂、第三层卷积层L₃、第四层卷积层L₄、第五层卷积层L₅、第六层maxpooling层L₆、第七层卷积层L₇、第八层maxpooling层L₈、第九层全连接层L₉和第十层softmax分类器层L₁₀；

(2)构建训练网络的新的损失函数L_NP(θ)：

其中θ是鉴别网络PN+CNN-FE的参数，α是权重因子，β是控制虚警率P_f大小的参数，tg和clt分别表示目标类训练数据和杂波类训练数据，N_tg和N_clt分别表示目标类训练数据的样本个数和杂波类训练数据的样本个数，表示第i个样本的softmax分类器输出概率值，表示第i个样本属于目标类的概率值，表示第i个样本属于杂波类的概率值。

(3)将训练数据集Φ送入搭建好的鉴别网络PN+CNN-FE中，使用定义的损失函数L_NP(θ)对网络进行训练；

(4)将测试数据集T输入到训练好的鉴别网络PN+CNN-FE中，得到最终的目标鉴别结果。

本发明具有如下优点：

1.鉴别性能好

本发明受到NP准则的启发，提出一种新的代价函数代替交叉熵代价函数，作为训练网络的损失函数，在约束杂波样本虚警率P_f的条件下最大化目标样本的鉴别准确率P_d，使得在目标与杂波训练样本数量失衡时仍能保证具有较高的目标鉴别准确率。

2.增加了预处理网络

本发明在现有的鉴别网络CNN-FE基础上新增了一个三层的卷积网络PN，将SAR图像的预处理过程近似成一个神经网络的求解问题，使得SAR图像的预处理网络PN的参数能够与鉴别网络CNN-FE的参数同时学习得到，解决了人工选择预处理方法的难题；同时，通过增加预处理网络PN增加了整个网络的深度，有利于提高目标鉴别的准确率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中构建的网络框架图；

图3是本发明实验所用的miniSAR数据图像；

图4是本发明与现有方法对miniSAR图像进行鉴别的AUC性能对比图；

图5是本发明与现有方法对miniSAR图像进行鉴别的准确率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方案和效果进行详细说明：

本发明方法主要涉及目标与杂波训练样本不平衡时的车辆目标鉴别，算法使用卷积神经网络实现SAR图像的预处理和后续的目标鉴别处理。由于现有的目标鉴别方法大多是使用交叉熵代价函数训练网络的，当场景中车辆目标较少，目标切片难以获得时，训练样本中杂波切片的数量会远多于目标切片。这种情况下使用交叉熵代价函数作为训练网络的损失函数，网络会倾向于使杂波切片具有比目标切片更高的鉴别准确率。此外，现有的SAR图像预处理过程通常需要人工实验选取有效的方法，费时费力且效果不佳。针对上述问题，本发明结合卷积神经网络强大的特征学习能力，提出使用新的代价函数替代交叉熵，作为训练SAR目标鉴别网络的损失函数。使用这一损失函数训练网络，可以保证即使在目标与杂波训练样本数量失衡时，网络仍然具有较高的目标鉴别准确率。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，构建具有预处理网络的SAR目标鉴别网络PN+CNN-FE。

参照图2，本实例是在现有《基于卷积神经网络的多特征融合SAR目标鉴别方法》中的特征提取网络CNN-FE框架上增设了一个具有三层卷积层的预处理网络PN，得到一个新的目标鉴别网络PN+CNN-FE；网络共十层，包括六层卷积层、两层maxpooling层，一层全连接层和一层softmax分类器层，即第一层卷积层L₁、第二层卷积层L₂、第三层卷积层L₃、第四层卷积层L₄、第五层卷积层L₅、第六层maxpooling层L₆、第七层卷积层L₇、第八层maxpooling层L₈、第九层全连接层L₉和第十层softmax分类器层L₁₀，各层参数设置及关系如下：

第一层卷积层L₁，其卷积核K¹的窗口大小为5×5，滑动步长S¹为1，用于对输入的SAR图像数据进行卷积操作，输出h₁个特征图其中h₁表示卷积核K¹的个数，其大小根据试验确定为50以下，j表示第j个特征图，j＝1,2,…,h₁，该层L₁作为第二层卷积层L₂的输入；

第二层卷积层L₂，其卷积核K²的窗口大小为1×1，滑动步长S²为1，用于对第一层卷积层L₁输出的h₁个特征图进行卷积操作，得到h₂个特征图其中h₂表示卷积核K2的个数，其大小与h₁相等，m表示第m个特征图，m＝1,2,…,h₂，该层L₂作为第三层卷积层L₃的输入；

第三层卷积层L₃，其卷积核K³的窗口大小为1×1，滑动步长S³为1，用于对第二层卷积层L₂输出的h₂个特征图进行卷积操作，得到1个特征图X，即输入SAR图像的预处理结果，该层L₃作为第四层卷积层L₄的输入；

第四层卷积层L₄，其卷积核K⁴的窗口大小为3×3，滑动步长S⁴为2，用于对第三层卷积层L₃输出的预处理结果X进行卷积操作，输出96个特征图其中n表示第n个特征图，n＝1,2,…,96，该层L₄作为第五层卷积层L₅的输入；

第五层卷积层L₅，其卷积核K⁵的窗口大小为3×3，滑动步长S⁵为2，用于对第四层卷积层L₄输出的96个特征图进行卷积操作，输出128个特征图其中p表示第p个特征图，p＝1,2,…,128，该层L₅作为第六层maxPooling层L₆的输入；

第六层maxPooling层L₆，其Pooling核U¹的窗口大小为3×3，滑动步长V¹为2，用于对第五层卷积层L₅输出的128个特征图进行降维处理，得到128个降维后的特征图其中p表示第p个特征图，p＝1,2…128，该层L₆作为第七层卷积层L₇的输入；

第七层卷积层L₇，其卷积核K⁶的窗口大小为3×3，滑动步长S⁶为2，用于对第六层maxPooling层L₆输出的128个降维后的特征图进行卷积操作，输出256个特征图其中q表示第q个特征图，q＝1,2,…,256，该层L₇作为第八层maxpooling层L₈的输入；

第八层maxpooling层L₈，其Pooling核U²的窗口大小为3×3，滑动步长V²为2，用于对第七层卷积层L₇输出的256个特征图做进一步的降维处理，得到256个降维后的特征图其中q表示第q个特征图，q＝1,2…256，该层L₈作为第九层全连接层L₉的输入；

第九层全连接层L₉，其设有1000个神经元，用于将第八层maxpooling层L₈输出的256个特征图分别拉成列向量并进行串联拼接，得到一个e维的列向量D，然后对列向量D进行非线性映射，输出一个1000维的列向量Y⁶，该层L₉作为第十层softmax分类器层L₁₀的输入；

第十层softmax分类器层L₁₀，该层用于将第九层全连接层L₉得到的1000维列向量Y⁶输入到两类softmax分类器中，计算输入样本属于目标类的概率和属于杂波类的概率根据概率值对输入样本进行分类。

步骤2，构建训练网络的新的损失函数L_NP(θ)。

(2a)本实例选用训练卷积神经网络常用的具有如下形式的交叉熵损失函数L_CE(θ)：

其中，θ是网络的参数集合，N是训练样本总数，是第i个样本的真实标记，yⁱ＝[1,0]^T表示第i个样本属于目标类，yⁱ＝[0,1]^T表示第i个样本属于杂波类，是第i个样本的softmax分类器输出概率值，表示第i个样本属于目标类的概率值，表示第i个样本属于杂波类的概率值；

(2b)将训练样本的真实标记[1,0]^T、[0,1]^T代入式<1>，替换式<1>中的得到式<2>：

其中，tg和clt分别表示目标类训练数据和杂波类训练数据，括号内的两项分别对应了目标类损失和杂波类损失；

由式<2>可知，总损失L_CE(θ)由目标类损失和杂波类损失组成，最小化损失函数L_CE(θ)能够直接影响目标类和杂波类的鉴别准确率；根据NP准则的启发，在杂波虚警率P_f的约束下最大化目标样本的检测率P_d，将式<2>的SAR目标鉴别问题转化成式<3>的最优化问题：

其中，N_tg和N_clt分别表示目标类训练数据的样本个数和杂波类训练数据的样本个数，ε是一个松弛变量，α是权重因子，β是调整杂波虚警率P_f大小的参数；

(2c)根据式<3>的约束条件将式<3>中的ε整理成如下形式：

(2d)将式<4>代入式<3>的目标函数中，得到如下形式的无约束优化问题：

(2e)由于式<5>中第二项是一个hinge损失函数，不具有处处可微的性质，不能使用基于梯度的优化算法，故将其替换成一个二次的hinge损失函数，得到如下形式的损失函数L_NP(θ)，作为本实例训练网络使用的新的损失函数。

步骤3，使用构建的损失函数L_NP(θ)对网络进行训练。

(3a)对CNN-FE网络进行预训练；

(3b)对预处理网络进行初始化，将其各层权重初始化为服从均值为0、标准差为1的高斯分布的值，将其各层偏置初始化为0.1；

(3c)将训练数据集Φ送入搭建好的鉴别网络PN+CNN-FE中，向前传播得到网络对样本的预测结果；

(3d)使用定义的损失函数L_NP(θ)计算预测结果与真实标记之间的损失，然后使用Adam优化器最小化损失，以调整网络各层的权重和偏置；

(3e)将训练数据在调整后的网络中重新传播，得到新的预测结果；

(3f)采用迭代的方法，重复执行步骤(3d)-(3e)，直到预测结果与真实标记间的损失达到最小，即得到训练好的网络PN+CNN-FE。

步骤4，将测试数据集T输入到训练好的鉴别网络PN+CNN-FE中，得到最终的目标鉴别结果。

本发明的效果可通过以下实验数据做进一步说明：

一、实验数据

本实验所用的样本图像来自于美国Sandia实验室公开的miniSAR数据集，这些数据下载自Sandia实验室的网站，实验所用六幅图像示例参照图3所示，图像分辨率均为0.1m×0.1m。其中，图3(d)所示的第四幅图像Image4的大小为2510×3274，图3(a)-3(c)所示的第一幅图像至第三幅图像Image1～Image3和图3(e)-3(f)所示的第五幅、第六幅图像Image5、Image6的大小均为2510×1638。

实验选择其中一幅图像作为测试图像，另外五幅图像作为训练图像。由于篇幅有限，本实例仅对图3(a)-3(d)所示的第一幅图像至第四幅图像Image1～Image4作为测试图像时的结果进行说明。对于每幅测试图像，提取的训练目标切片数、训练杂波切片数、测试目标切片数及测试杂波切片数如表1所示，其中训练目标切片及杂波切片是从剩余五幅图像中对应的目标及杂波区域中进行密集采样得到的，所有切片大小均为90×90。

表1测试目标及杂波样本数

测试图像	Image1	Image2	Image3	Image4
					测试目标切片数	79	159	115	140
测试杂波切片数	510	627	305	599
					训练目标切片数	61212	43122	64608	74802
训练杂波切片数	61212	43116	64608	74796

二、评价准则

使用以下准则对实验结果进行评价：

目标检测率P_d、ROC曲线下面积AUC

对于二分类问题，可将测试样本根据其真实类别与预测类别的组合划分为真正例True Positive、假正例False Positive、真反例True Negative、假反例False Negative四种情形，令TP、FP、TN、FN分别表示其对应的样例数，则其组合结果如表2所示。

表2分类结果与真实类别组合

显然，有：

TP+FP+TN+FN＝N，N表示样例总数

则上述评价准则可以采用以下公式进行计算：

目标检测率P_d：

AUC：表示ROC曲线下的面积，其通过对ROC曲线下各部分的面积求和得到。ROC曲线即信号检测理论中的接收机工作特性曲线，常用于评估网络的泛化性能。ROC曲线是一个二维平面内的曲线，其横坐标是杂波虚警概率P_f，纵坐标是目标检测概率P_d。曲线越接近二维平面的左上方，表示ROC曲线下的面积AUC越大，算法的检测性能越好。

三、实验内容

试验分别使用现有的目标鉴别算法CNN-FE+Filt、CNN-FE+Ga、CNN-FE_Fusion和本发明提出的目标鉴别算法CNN-NP对如图3所示的miniSAR图像数据做鉴别处理：

所述目标鉴别算法CNN-FE+Filt，是使用滤波处理后的强度图作为输入，使用现有的CNN-FE网络作为鉴别网络的SAR目标鉴别方法；

所述目标鉴别算法CNN-FE+Ga，是使用滤波处理后的梯度幅度图作为输入，使用现有的CNN-FE网络作为鉴别网络的SAR目标鉴别方法；

所述目标鉴别算法CNN-FE_Fusion，是使用现有的CNN-FE网络作为鉴别网络，提取得到高层特征后送入另一个卷积神经网络做进一步特征融合处理的SAR目标鉴别方法；

所述目标鉴别算法CNN-NP，是使用本发明提出的网络框架PN+CNN-FE作为鉴别网络，使用本发明提出的新的损失函数L_NP(θ)训练网络的SAR目标鉴别方法。

用上述四种算法对图3(a)-图3(d)所示的第一幅图像至第四幅图像Image1-Image4做鉴别处理，得到AUC性能的对比结果，如图4所示。图中曲线对应了四种算法的AUC性能与迭代次数Number of epoch间的关系。其中，图4(a)是四种算法对图3(a)所示的第一幅图像Image1做鉴别处理的AUC性能对比结果；图4(b)是四种算法对图3(b)所示的第二幅图像Image2做鉴别处理的AUC性能对比结果；图4(c)是四种算法对图3(c)所示的第三幅图像Image3做鉴别处理的AUC性能对比结果；图4(d)是四种算法对图3(d)所示的第四幅图像Image4做鉴别处理的AUC性能对比结果。由图4结果可见，本发明CNN-NP算法的AUC性能与其他三种算法不相上下，说明本发明提出的目标鉴别算法CNN-NP能够保持总的鉴别精度；

用上述四种算法对图3(a)-图3(d)所示的第一幅图像至第四幅图像Image1-Image4做鉴别处理，得到检测率P_d的对比结果，如图5所示。图中曲线对应了四种算法的检测率P_d与迭代次数Number of epoch间的关系。其中，图5(a)是四种算法对图3(a)所示的第一幅图像Image1做鉴别处理，得到的检测率P_d对比结果；图5(b)是四种算法对图3(b)所示的第二幅图像Image2做鉴别处理，得到的检测率P_d对比结果；图5(c)是四种算法对图3(c)所示的第三幅图像Image3做鉴别处理，得到的检测率P_d对比结果；图5(d)是四种算法对图3(d)所示的第四幅图像Image4做鉴别处理，得到的检测率P_d对比结果。由图5结果可见，本发明CNN-NP算法对miniSAR图像处理的目标鉴别准确率P_d明显高于其他三种算法，说明本发明提出的目标鉴别算法CNN-NP能够明显提升目标样本的鉴别准确率；

综合上述结果，说明本发明所提出的SAR目标鉴别算法CNN-NP能够在保持总的鉴别性能的同时提高目标样本的鉴别准确率。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于卷积神经网络的SAR目标鉴别方法，包括：

(1)构建具有预处理网络的SAR目标鉴别网络PN+CNN-FE：

在《基于卷积神经网络的多特征融合SAR目标鉴别方法》中的特征提取网络CNN-FE框架上增设一个具有三层卷积层的预处理网络PN，得到一个新的目标鉴别网络PN+CNN-FE，其包括六层卷积层、两层maxpooling层，一层全连接层和一层softmax分类器层，即第一层卷积层L₁、第二层卷积层L₂、第三层卷积层L₃、第四层卷积层L₄、第五层卷积层L₅、第六层maxpooling层L₆、第七层卷积层L₇、第八层maxpooling层L₈、第九层全连接层L₉和第十层softmax分类器层L₁₀；

(2)构建训练网络的新的损失函数L_NP(θ)：

其中θ是鉴别网络PN+CNN-FE的参数，α是权重因子，β是控制虚警率P_f大小的参数，tg和clt分别表示目标类训练数据和杂波类训练数据，N_tg和N_clt分别表示目标类训练数据的样本个数和杂波类训练数据的样本个数，表示第i个样本的softmax分类器输出概率值，表示第i个样本属于目标类的概率值，表示第i个样本属于杂波类的概率值。

(3)将训练数据集Φ送入搭建好的鉴别网络PN+CNN-FE中，使用定义的损失函数L_NP(θ)对网络进行训练；

(4)将测试数据集T输入到训练好的鉴别网络PN+CNN-FE中，得到最终的目标鉴别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中构建的新的目标鉴别网络PN+CNN-FE，其各层参数设置及关系如下：

第一层卷积层L₁，其卷积核K¹的窗口大小为5×5，滑动步长S¹为1，用于对输入的SAR图像数据进行卷积操作，输出h₁个特征图其中h₁表示卷积核K¹的个数，其大小根据试验确定为50以下，j表示第j个特征图，j＝1,2,L,h₁，该层L₁作为第二层卷积层L₂的输入；

第二层卷积层L₂，其卷积核K²的窗口大小为1×1，滑动步长S²为1，用于对第一层卷积层L₁输出的h₁个特征图进行卷积操作，得到h₂个特征图其中h₂表示卷积核K²的个数，其大小与h₁相等，m表示第m个特征图，m＝1,2,L,h₂，该层L₂作为第三层卷积层L₃的输入；

第三层卷积层L₃，其卷积核K³的窗口大小为1×1，滑动步长S³为1，用于对第二层卷积层L₂输出的h₂个特征图进行卷积操作，得到1个特征图X，即输入SAR图像的预处理结果，该层L₃作为第四层卷积层L₄的输入；

第四层卷积层L₄，其卷积核K⁴的窗口大小为3×3，滑动步长S⁴为2，用于对第三层卷积层L₃输出的预处理结果X进行卷积操作，输出96个特征图其中n表示第n个特征图，n＝1,2,L,96，该层L₄作为第五层卷积层L₅的输入；

第五层卷积层L₅，其卷积核K⁵的窗口大小为3×3，滑动步长S⁵为2，用于对第四层卷积层L₄输出的96个特征图进行卷积操作，输出128个特征图其中p表示第p个特征图，p＝1,2,L,128，该层L₅作为第六层maxPooling层L₆的输入；

第六层maxPooling层L₆，其Pooling核U¹的窗口大小为3×3，滑动步长V¹为2，用于对第五层卷积层L₅输出的128个特征图进行降维处理，得到128个降维后的特征图其中p表示第p个特征图，p＝1,2L 128，该层L₆作为第七层卷积层L₇的输入；

第七层卷积层L₇，其卷积核K⁶的窗口大小为3×3，滑动步长S⁶为2，用于对第六层maxPooling层L₆输出的128个降维后的特征图进行卷积操作，输出256个特征图其中q表示第q个特征图，q＝1,2,L,256，该层L₇作为第八层maxpooling层L₈的输入；

第八层maxpooling层L₈，其Pooling核U²的窗口大小为3×3，滑动步长V²为2，用于对第七层卷积层L₇输出的256个特征图做进一步的降维处理，得到256个降维后的特征图其中q表示第q个特征图，q＝1,2L 256，该层L₈作为第九层全连接层L₉的输入；

第九层全连接层L₉，其设有1000个神经元，用于将第八层maxpooling层L₈输出的256个特征图分别拉成列向量并进行串联拼接，得到一个e维的列向量D，然后对列向量D进行非线性映射，输出一个1000维的列向量Y⁶，该层L₉作为第十层softmax分类器层L₁₀的输入；

第十层softmax分类器层L₁₀，该层用于将第九层全连接层L₉得到的1000维列向量Y⁶输入到两类softmax分类器中，计算输入样本属于目标类的概率和属于杂波类的概率根据概率值对输入样本进行分类。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中构建训练网络的新的损失函数L_NP(θ)，其实现如下：

(2a)选用训练卷积神经网络常用的具有如下形式的交叉熵损失函数L_CE(θ)：

其中，θ是网络的参数集合，N是训练样本总数，是第i个样本的真实标记，yⁱ＝[1,0]^T表示第i个样本属于目标类，yⁱ＝[0,1]^T表示第i个样本属于杂波类，是第i个样本的softmax分类器输出概率值，表示第i个样本属于目标类的概率值，表示第i个样本属于杂波类的概率值。

(2b)用训练样本的真实标记[1,0]^T、[0,1]^T替换式<1>中的并整理，得到式<2>：

其中，tg和clt分别表示目标类训练数据和杂波类训练数据；

式<2>括号内的两项分别影响了目标类和杂波类的鉴别准确率，根据NP准则的启发，在约束杂波样本的虚警率P_f的条件下，最大化目标样本的检测率P_d，将式<2>的SAR目标鉴别问题转化成式<3>的最优化问题：

其中，N_tg和N_clt分别表示目标类训练数据的样本个数和杂波类训练数据的样本个数，ε是一个松弛变量，α是权重因子，β是调整杂波样本虚警率P_f大小的参数；

(2c)根据<3>式的约束条件对ε赋值如下：

(2d)将式<4>代入<3>式的目标函数中，得到如下无约束优化问题：

(2e)由于<5>式中第二项是一个hinge损失函数，不具有处处可微的性质，不能使用基于梯度的优化算法，故将其替换成一个二次的hinge损失函数，得到如下形式的新的损失函数L_NP(θ)：

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中对网络进行训练，其实现如下：

(3a)对CNN-FE网络进行预训练；

(3b)对预处理网络进行初始化，将其各层权重初始化为服从均值为0、标准差为1的高斯分布的值，将其各层偏置初始化为0.1；

(3c)将训练数据集Φ送入搭建好的鉴别网络PN+CNN-FE中，向前传播得到网络对样本的预测结果；

(3d)使用定义的损失函数L_NP(θ)计算预测结果与真实标记之间的损失，然后使用Adam优化器最小化损失，以调整网络各层的权重和偏置；

(3e)将训练数据在调整后的网络中重新传播，得到新的预测结果；

(3f)采用迭代的方法，重复执行步骤(3d)-(3e)，直到预测结果与真实标记间的损失达到最小，即得到训练好的网络PN+CNN-FE。