CN105678788A - 一种基于hog和低秩分解的织物疵点检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，包括图像分块及特征提取、低秩模型构建及优化求解、显著图的生成及分割三部分。首先，将织物图像划分为大小相同的图像块，并提取每个图像块的HOG特征组成特征矩阵；然后，针对特征矩阵构建有效的低秩分解模型，通过交替方向法对其进行优化求解，生成低秩矩阵和稀疏矩阵；最后采用最优阈值分割算法对由稀疏矩阵生成的显著图进行分割，从而定位出疵点区域。本发明综合考虑织物纹理特征的随机性和疵点种类的多样性，提取能有效表征织物纹理特性HOG特征，并采用低秩分解模型，有效的实现疵点信息的快速分离，具有较高的检测精度。

Description

一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法

技术领域

本发明涉及纺织品图像处理的技术领域，具体涉及一种基于HOG(Histogramoforientedgradient，方向梯度直方图)和低秩分解的织物疵点检测方法，利用图像的低秩分解方法和显著性分析方法对织物疵点图像进行疵点的检测和定位。

背景技术

织物疵点检测是纺织品质量控制和管理的一个关键环节。随着集成电路和图像处理技术的飞速发展，机器视觉已经在工业表面检测领域中得到了越来越广泛的应用。以计算机视觉来代替人工操作不仅可以提高检测速度，降低劳动成本，而且通过布匹疵点自动检测系统可以为布匹质量等级的评定提供双方可信的参考标准，有利于国际贸易的往来。织物疵点检测与判别方法是该类系统的核心环节，直接影响着布匹疵点自动检测系统的性能。

目前，提出的织物疵点检测方法主要以传统统计学习及频谱分析为基础，可以分为基于特征提取和基于非特征提取两类。基于特征提取的方法从织物图像的空域或频域提取有效的织物特征或疵点特征，利用特征差异区分织物异常部分和正常织物的纹理。空域方法包括邻域信息、灰度共生矩阵和奇异值分解等方法；频域方法包括傅里叶变换、小波变换、Gabor变换等方法。由于织物纹理和疵点的多样性，造成所提取特征难以适应不同种类的织物及疵点，自适应性不强。基于非特征提取的检测方法中，Gabor滤波是最有效的方法。Gabor滤波的方法无需直接提取织物纹理和疵点特征，利用一系行优化后的Gabor滤波器，直接将疵点从滤波后的图像中提取出来。然而，该方法疵点检测结果依赖于滤波器和特定的织物纹理及疵点特征的匹配准度，且滤波器参数选择非常复杂。

基于频谱分析的方法可以弥补这些缺点，将图像变换到频域可以更好地描述图像的整体特性，从而有效地检测织物疵点(参考文献:A.Serdaroglu,A.ErtuzunandA.Ercil,Defectdetectionintextilefabricimagesusingwavelettransformsandindependentcomponentanalysis,PatternRecognit.ImageAnal.,16(1):61-64,2006.)。常用的方法有傅立叶变换、小波变换和Gabor变换等。该类方法计算复杂度较高且滤波器组选择对结果影响较大。

基于复杂统计模型的方法通常假定纹理是某种模型下的一个样本，通过学习的方法估计出该模型的参数，再利用假设检验的方法测试待检图像是否符合该参数下的纹理模型(参考文献:Y.Zhang,Z.LuandJ.Li,Fabricdefectclassificationusingradialbasisfunctionnetwork,PatternRecognitionLetters,31(13):2033-2042,2010.)。用于疵点检测的纹理模型主要有高斯马尔科夫随机场、小波域隐马尔科夫树模型等，相应的学习方法主要有三层后向传播网络、高斯核的径向基函数等。该类方法虽然能很好地描述织物图像的纹理信息，但计算量通常很大，而且实现复杂，特别是在线学习尤为困难，识别面积较小的疵点能力较差。

目前提出的方法在一定程度上达到了疵点检测的目的，但仍有许多共性的问题和新问题仍然未得到解决或仍待进一步研究：1)布匹种类较多，造成表面纹理多样化(譬如：斜纹、花纹等)，大部分方法对纹理比较简单的布匹检测效果好，而对复杂纹理的织物检测效果较差，不能有效地把疵点与背景分离开来；2)织物疵点种类较多，有横裆疵、斜纹疵、弓弧、断纬疵、斑点疵、扭结纱疵等90多种，目前的检测方法一般只能检测特定的几种疵点类型，并且检测精度有待提高。

近些年来，基于低秩分解的方法已经广泛应用于目标检测中，而对于织物的疵点检测同样属于目标检测的范畴。故此，我们首次将低秩分解的思想应用到织物的疵点检测中，但鉴于织物图像背景纹理的复杂性和疵点类型的多样性，若仅仅只是把低秩分解应用到织物疵点检测中，效果并不是太明显。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，实现对织物图像疵点的有效检测与定位，并具有较高的检测精度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其步骤如下：

步骤一：对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块；

步骤二：对每个图像块进行HOG特征提取，将HOG特征垂直排列成特征向量，将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵；

步骤三：构建低秩分解模型：将特征矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵；

步骤四：利用方向交替方法对低秩分解模型进行求解，生成低秩矩阵和稀疏矩阵；

步骤五：由分解出的稀疏矩阵生成显著图；

步骤六：利用最优阈值分割算法对生成的显著图进行分割，定位出疵点区域。

所述对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块的方法是：把大小为M×N的图像X无重叠、均匀的分为大小为m×m的图像块X_i，其中，i＝1、2、…、n，n是分割图像块的数目，m为16。

对图像块X_i作去相关性处理：其中，mean(X_i)表示图像块X_i的平均值，norm(·)表示图像块向量的范数。

所述HOG特征提取的方法是：1)将处理的图像进行归一化处理；2)对归一化后的图像进行Gamma校正：I(x,y)＝I'(x,y)^gamma，其中，I’(x,y)表示归一化的图像，gamma为校正因数，gamma取1/2；3)计算Gamma校正后图像横坐标和纵坐标方向的梯度，计算每个像素位置的梯度方向值；4)把图像分成细胞单元，利用直方图统计每个细胞单元的梯度信息，对梯度直方图进行规定的权重投影；5)将细胞单元组合成大的块，在块内进行细胞单元对比度归一化；6)对图像块中所有的重叠块进行HOG特征的收集。

所述将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵的方法是：将每个图像块X_i的HOG特征作为该图像块的特征向量f_i；组合所有的特征向量f_i，i＝1、2、…、n形成特征矩阵F＝[f₁,f₂,...,f_n]，F∈R^D×n，其中，D为特征维数。

所述构建低秩分解模型的方法是：将特征矩阵F分解成两部分：F＝L+S，其中，L为对应于背景的低秩矩阵，S为显著区域的稀疏矩阵；低秩分解问题表示为： $\begin{array}{ccc}(L^{*},S^{*})=\arg \underset{(L,S)}{min}\left(rank\right(L)+|\left|S\right|{|}_0)& s.t.& F=L+S\end{array},$ 其中，L^*和S^*表示低秩矩阵和稀疏矩阵的最优解；用凸优化方法优化低秩分解问题： $\begin{array}{ccc}(L^{*},S^{*})=\arg \underset{(L,S)}{min}\left(\right|\left|L\right|{|}_{*}+\mathrm{\λ}\left|\right|S\left|{|}_1\right)& s.t.& F=L+S\end{array},$ 其中，||L||_*为低秩矩阵L的核范数，||.||₁表示l₁范数，λ为控制低秩度和稀疏度的平衡因子。

所述低秩分解模型进行求解的方法是：凸优化方法优化低秩分解问题的拉格朗日函数为： $L(L,S,Z)=\left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_1-<Z,L+S-F>+\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\left|\right|L+S-F|{|}^2,$ 其中，Z∈R^M×N是线性约束的乘子，M和N分别表示原始图像的宽和高，β>0是控制约束条件的惩罚项，<·>表示内积运算，||·||为诱导F范数；凸优化方法优化低秩分解的迭代形式为： $\left\{\begin{array}{c}(L^{k+1},S^{k+1})\&Element;{\mathrm{argmin}}_{L,S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L,S,Z^k\left)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right.,$ 其中，(L^k,S^k,Z^k)是迭代的三维形式；利用方向交替方法产生新的迭代： $\left\{\begin{array}{c}{L}^{k+1}\&Element;\arg mi{n}_{L\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L,S^k,Z^k\left)\right\}\\ S^{k+1}\&Element;\arg {\min }_{S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L^{k+1},S,Z^k\left)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right.,$ 等价于： $\left\{\begin{array}{c}0\&Element;\&part;\left(\right|\left|L^{k+1}\right|{|}_{*})-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\&rsqb;\\ 0\&Element;\mathrm{\&lambda;}\&part;\left(\right|\left|S^{k+1}\right|{|}_1)-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^k+S^{k+1}-F)\&rsqb;\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right..$

所述由分解出的稀疏矩阵生成显著图的方法是：将显著区域的稀疏矩阵S作l₁范数求出其显著度：Sal＝||S_i||₁，其中S_i为稀疏矩阵的每一列，利用显著度生成视觉显著图SM；对视觉显著图SM进行降噪得到显著图其中，g是圆形平滑滤波器，“。”表示哈达玛内积运算符，“*”表示卷积运算；将显著图转换成灰度图像 $G:G=\frac{\hat{S}-\min \left(\hat{S}\right)}{\max \left(\hat{S}\right)-\min \left(\hat{S}\right)}\&times;255.$

本发明先对疵点图像进行均匀分块，针对每块提取HOG特征，将所提取的特征组合成特征矩阵，构建合适的低秩分解模型，并通过方向交替方法(AlternatingDirectionMethod，ADM)对该低秩分解模型进行优化求解，将求解得到的稀疏阵产生相应的显著图，最终将显著图进行最优阈值分割。本发明对织物疵点图像提取HOG特征，性能优于一般的灰度特征，针对织物复杂的纹理和疵点的多样性能够很好地表示图像；低秩分解通常用于自然图像中，而将低秩分解的思想应用到织物疵点检测中，在以前的诸多文献中是鲜有提及的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程框图。

图2为本发明提取HOG特征的流程图。

图3为本发明的图像疵点检测对比，(a)为原始织物图像；(b)为对(a)进行上下文感知显著性模型处理生成的显著图；(c)为对(a)进行元胞自动机的显著性模型处理生成的显著图；(d)为对(a)进行低层特征小波变换的显著性模型生成的显著图；(e)是(a)进行本发明处理得到的显著图；(f)为对(e)中阈值分割的检测结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，首先对图像均匀分块；然后对于每个小块提取HOG特征，将提取的特征作为表示该块的特征向量，将所有特征向量组合成能够表示整幅图像的特征矩阵；通过构建合适的低秩分解模型，将特征矩阵分解为对应于背景的低秩矩阵和对应于疵点的稀疏矩阵，并通过ADM方法对低秩分解模型进行优化求解；由求解得到的稀疏阵生成显著图，最后通过改进的最优阈值分割算法得到最终的检测结果，从而定位出疵点的位置，并将疵点区域凸显出来。

如图1所示，一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其步骤如下：

步骤一：对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块。

对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块的方法是：把大小为M×N的图像X均匀的分为大小为m×m的图像块X_i，其中，i＝1、2、…、n，n是分割图像块的数目，m为16。同时，图像块之间彼此无重叠的像素。

对图像块X_i作去相关性处理： $X_i^{\&prime;}=\frac{X_i-mean\left(X_i\right)}{norm\left(X_i\right)}---\left(1\right).$

其中，mean(X_i)表示图像块X_i的平均值，norm(·)表示图像块向量的范数。去相关性处理对原始疵点图像进行压缩和消除了原始疵点图像的冗余。

步骤二：对每个图像块进行HOG特征提取，将HOG特征垂直排列成特征向量，将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵。

HOG特征提取是对去相关性处理后的每个图像块X_i’进行处理的，即将每一图像块进行HOG特征提取。

如图2所示，HOG特征提取的方法是：1)将处理的图像进行归一化处理的得到规范化的图像，通常将图像转化为灰度图像实现。

2)对归一化后的图像进行Gamma校正：

I(x,y)＝I'(x,y)^gamma(2)，

其中，I’(x,y)表示归一化后的图像，gamma为校正因数，gamma取1/2。

3)计算Gamma校正后图像横坐标和纵坐标方向的梯度，计算每个像素位置的梯度方向值。

计算图像的横坐标和纵坐标方向的梯度，并据此计算每个像素位置的梯度方向值。求导操作不仅能捕捉轮廓和纹理信息，还能进一步弱化光照的影响。

图像中像素点(x,y)的梯度为：

$\begin{array}{c}{G}_x(x,y)=H(x+1,y)-H(x-1,y)\\ G_y(x,y)=H(x,y+1)-H(x,y-1)\end{array}---\left(3\right)$

其中，G_x(x,y),G_y(x,y),H(x,y)分别表示输入图像中像素点(x,y)处的水平方向梯度、垂直方向梯度和像素值。像素点(x,y)处的梯度幅值和梯度方向分别为：

$G(x,y)=\sqrt{G_x{(x,y)}^2+G_y{(x,y)}^2}$

$\mathrm{\&alpha;}(x,y)={\tan }^{-1}\left(\frac{G_y(x,y)}{G_x(x,y)}\right)---\left(4\right)$

4)把图像分成细胞单元，利用直方图统计每个细胞单元的梯度信息，对梯度直方图进行规定的权重投影。

该步骤的目的是为局部图像区域提供一个编码，同时能够保持对图像的弱敏感性。将图像分成若干个“单元格cell”即细胞单元，例如每个细胞单元为6*6个像素，假设我们采用9个bin的直方图来统计这6*6个像素的梯度信息，即将细胞单元的梯度方向360度分成9个方向块。比如像素的梯度方向为20-40度，直方图第2个bin的计数就加一，这样，对细胞单元内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影(映射到固定的角度范围)，就可以得到这个细胞单元的梯度方向直方图了，也就是该cell对应的9维特征向量。而此处的梯度大小则是用来作为投影权值的。

5)将细胞单元组合成大的块，在块内进行细胞单元对比度归一化。

由于局部光照的变化以及前景-背景对比度的变化，使得梯度强度的变化范围特别大。这就需要对梯度强度做归一化。归一化能够进一步对光照、阴影和边缘进行压缩。

具体方法是：把各个细胞单元组合成大的、空间上联通的块。这样，一个块内所有细胞单元的特征向量串联起来便得到该块的HOG特征。这些块是互有重叠的，即每个单元格的特征会以不同的结果多次出现在最后的特征向量中。我们将归一化后的块描述符(向量)称之为HOG描述符。

6)对图像中所有的重叠块进行HOG特征的收集。

检测窗口指的是图像块，将检测窗口中所有的重叠的块进行HOG特征的收集，并将它们结合成最终的特征向量。

将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵的方法是：将每个图像块X_i ^’即图像块X_i的HOG特征作为该图像块的特征向量f_i，即将HOG特征垂直排列成列向量f_i；组合所有的特征向量f_i，i＝1、2、…、n形成特征矩阵F＝[f₁,f₂,...,f_n]，F∈R^D×n，其中，D为特征维数。

步骤三：构建低秩分解模型：将特征矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵。

通常我们把一幅图像看作是存在于低维空间的背景和作为稀疏噪声的显著目标的组合。因此，所述构建低秩分解模型的方法是：将特征矩阵F分解成两部分：F＝L+S，其中，L为对应于背景的低秩矩阵，S为显著区域的稀疏矩阵。

低秩分解问题可以用以下公式表示为：

$\begin{array}{ccc}(L^{*},S^{*})=\arg \underset{(L,S)}{min}\left(rank\right(L)+|\left|S\right|{|}_0)& s.t.& F=L+S\end{array}---\left(5\right)$

因为上述问题属于NP-hard问题，很难解决，我们可以用凸优化问题来替代：

$\begin{array}{ccc}(L^{*},S^{*})=\arg \underset{(L,S)}{min}\left(\right|\left|L\right|{|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}\left|\right|S\left|{|}_1\right)& s.t.& F=L+S\end{array}---\left(6\right)$

其中，其中，||L||_*为低秩矩阵L的核范数，||.||₁表示l₁范数，λ为控制低秩度和稀疏度的平衡因子。此处，λ取为0.06。

步骤四：利用方向交替方法对低秩分解模型进行求解，生成低秩矩阵和稀疏矩阵。

对于低秩分解模型，通过交替方向法(alternatingdirectionmethod，ADM)对其进行优化求解，生成低秩矩阵和稀疏矩阵。具体求解方法是：凸优化方法优化低秩分解问题式(6)的拉格朗日函数为：

$L(L,S,Z)=\left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_1-<Z,L+S-F>+\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\left|\right|L+S-F|{|}^2---\left(7\right),$

其中，Z∈R^M×N是线性约束的乘子，M和N分别表示原始图像的宽和高，β>0是控制约束条件的惩罚项，<·>表示内积运算，||·||为诱导F范数。很明显，经典增广拉格朗日算法是适用的，其迭代形式为：

$\left\{\begin{array}{c}(L^{k+1},S^{k+1})\&Element;{\mathrm{argmin}}_{L,S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L,S,Z^k\left)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right.---\left(8\right),$

其中，(L^k,S^k,Z^k)是迭代的三维形式。但增广拉格朗日方法的直接应用，只是把公式(6)当作一般的最小化问题，而忽略了目标函数和约束条件的可分离性。因此，变量L和S在公式(8)中被同时最小化。

实际上，增广拉格朗日方法忽略目标函数和约束条件可分离性的问题可以通过ADM来弥补，通过ADM低秩矩阵L和稀疏矩阵S能够依次被最小化。更精确的说，用ADM解决以上问题会产生新的迭代：

$\left\{\begin{array}{c}{L}^{k+1}\&Element;\arg mi{n}_{L\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L,S^k,Z^k\left)\right\}\\ S^{k+1}\&Element;\arg {\min }_{S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L^{k+1},S,Z^k\left)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right.---\left(9\right).$

公式(9)等价于：

$\left\{\begin{array}{cc}0\&Element;\&part;\left(\right|\left|L^{k+1}\right|{|}_{*})-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\&rsqb;& \left(10.a\right)\\ 0\&Element;\mathrm{\&lambda;}\&part;\left(\right|\left|S^{k+1}\right|{|}_1)-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^k+S^{k+1}-F)\&rsqb;& \left(10.b\right)\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)& \left(10.c\right)\end{array}\right..$

接下来，详细介绍解决子问题(10.a)和(10.b)的方法和策略。

首先，考虑公式(10.a)，其实也就是我们所熟知的收缩算法。实际上，可以很容易的得到公式(10.a)的解：

$L^{k+1}=\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}{Z}^k-S^k+F-P_{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&gamma;}/\mathrm{\&beta;}}}\&lsqb;\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}{Z}^k-S^k+F\&rsqb;---\left(11\right)$

其中，表示在上的欧拉投影：

${\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&gamma;}/\mathrm{\&beta;}}:=\{X\&Element;R^{n\&times;n}|-\mathrm{\&gamma;}/\mathrm{\&beta;}\&le;X_{ij}\&le;\mathrm{\&gamma;}/\mathrm{\&beta;}\}---\left(12\right)$

对于第二个子问题(10.b)，很容易验证它等价于接下来的最小化的问题：

$S^{k+1}=\arg {\min }_{B\&Element;R_{m\&times;n}}\left\{\right|\left|S\right|{|}_{*}+\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\left|\right|S-\&lsqb;F-L^{k+1}+\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}{Z}^k\&rsqb;\left|{|}^2\right\}---\left(13\right)$

然后，上式服从于以下明确的解：

$S^{k+1}=U^{k+1}diag\left(max\right\{{\mathrm{\&sigma;}}_i^{k+1}-\frac{1}{\mathrm{\&beta;}},0\left\}\right){\left(V^{k+1}\right)}^T---\left(14\right)$

其中，U^k+1∈R^m×r,V^k+1∈R^n×r可以通过的奇异值分解得到：

$F-L^{k+1}+\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}{Z}^k=U^{k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}^{k+1}{\left(V^{k+1}\right)}^T---\left(15\right)$

其中， ${\mathrm{\&Sigma;}}^{k+1}=diag\left({\left\{{\mathrm{\&sigma;}}_i^{k+1}\right\}}_{i=1}^r\right).$

步骤五：由分解出的稀疏矩阵生成显著图。

当通过前面提及的方法将织物图像的特征矩阵F分离成对应于背景的低秩矩阵L和对应于疵点或者显著部分的稀疏矩阵S，其中稀疏矩阵S保留了疵点信息。由分解出的稀疏矩阵生成显著图的方法是：将显著区域的稀疏矩阵S作l₁范数求出其显著度：Sal＝||S_i||₁(16)，

其中S_i为稀疏矩阵的每一列，如果||S_i||₁越大，则第i个图像块X_i的图像区域的值也就越大。

利用显著度Sal生成视觉显著图SM： $SM=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\right|S_i|{|}_1---\left(17\right)$

对视觉显著图SM进行降噪得到显著图

其中，g是圆形平滑滤波器，“。”表示哈达玛内积运算符，“*”表示卷积运算；将显著图转换成灰度图像G： $G=\frac{\hat{S}-\min \left(\hat{S}\right)}{\max \left(\hat{S}\right)-\min \left(\hat{S}\right)}\&times;255---\left(19\right).$

步骤六：利用最优阈值分割算法对生成的显著图进行分割，定位出疵点区域。

利用最优阈值分割算法对处理后的图像G进行分割，从而定位出疵点区域，并将疵点区域凸显出来，这样将疵点检测出来。

最优阈值分割算法的步骤详见如下：

1)利用阈值T将图像f像素值分为两类：

C₁＝{f₁(x,y)|f_min≤f(x,y)≤T},(20)

C₂＝{f₂(x,y)|T+1≤f(x,y)≤f_max},(21)

其中，f_min，f_max分别为图像灰度的最小值和最大值，T取[f_min,f_max]中的任意值。

2)像素各灰度级出现的概率：

P(i)＝N_i/N,(22)

其中，N_i为像素值i(f_min≤i≤f_max)出现的个数，为图像总的像素数。

3)C₁及C₂类像素平均值：

$u_1=\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{iP\left(i\right)}{P_1},---\left(23\right)$

$u_2=\underset{i=T+1}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{iP\left(i\right)}{P_2},---\left(24\right)$

其中，P₁(i)，P₂(i)分别为C₁和C₂类像素值出现的总概率，描述为：

$P_1=\underset{i=f_{min}}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(i\right),---\left(25\right)$

$P_2=\underset{i=T+1}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(i\right)---\left(26\right)$

4)根据C₁和C₂两类的平均值及出现的概率，整幅图像平均值计算如下：

$u=\underset{i=f_{\min }}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}iP\left(i\right)=P_1{u}_1+P_2{u}_2---\left(27\right)$

5)则两类的类间方差为：

σ²(T)＝P₁(u-u₁)²+P₂(u-u₂)²(28)

6)根据Fisher准则函数中类内离散度的定义，类内方差定义如下：

$S_1=\underset{i=f_{\min }}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(i-u_1)}^2,---\left(29\right)$

$S_2=\underset{i=T+1}{\overset{f_{\max }}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(i-u_2)}^2.---\left(30\right)$

7)最优阈值T^*计算如下：

$T^{*}=Arg\underset{f_{min}\&le;T\&le;f_{max}}{max}\left\{(1-P(T\left)\right)\left({\mathrm{\&sigma;}}^2\right(T)/(S_1+S_2\left)\right)\right\}---\left(31\right)$

8)图像分割：

实施例：从织物图像库中随机挑选几类常见的疵点图像(包括错纬、断经、跳花、破损、断纬等)，图片大小均为512pixel×512pixel，如图3(a)所示。图像块大小选为16pixel×16pixel，特征维数为8，平衡因子λ为0.06。对原始图像3(a)进行基于上下文感知显著性模型处理生成的显著图、基于元胞自动机的显著性模型处理生成的显著图、基于低层特征小波变换的显著性模型生成的显著图、本发明处理得到的显著图如图3(b)～(e)；对图3(e)中阈值分割的检测结果如图3(f)所示。由图3可知，本发明的疵点检测性能优于一般的灰度特征，针对织物复杂的纹理和疵点的多样性能够很好地表示图像。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块；

步骤二：对每个图像块进行HOG特征提取，将HOG特征垂直排列成特征向量，将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵；

步骤三：构建低秩分解模型：将特征矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵；

步骤四：利用方向交替方法对低秩分解模型进行求解，生成低秩矩阵和稀疏矩阵；

步骤五：由分解出的稀疏矩阵生成显著图；

步骤六：利用最优阈值分割算法对生成的显著图进行分割，定位出疵点区域。

2.根据权利要求1所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述对原始疵点图像进行无重叠、均匀的分成大小相等的图像块的方法是：把大小为M×N的图像X无重叠、均匀的分为大小为m×m的图像块X_i，其中，i＝1、2、…、n，n是分割图像块的数目，m为16。

3.根据权利要求2所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，对图像块X_i作去相关性处理：其中，mean(X_i)表示图像块X_i的平均值，norm(·)表示图像块向量的范数。

4.根据权利要求1所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述HOG特征提取的方法是：1)将处理的图像进行归一化处理；2)对归一化后的图像进行Gamma校正：I(x,y)＝I'(x,y)^gamma，其中，I’(x,y)表示归一化的图像，gamma为校正因数，gamma取1/2；3)计算Gamma校正后图像横坐标和纵坐标方向的梯度，计算每个像素位置的梯度方向值；4)把图像分成细胞单元，利用直方图统计每个细胞单元的梯度信息，对梯度直方图进行规定的权重投影；5)将细胞单元组合成大的块，在块内进行细胞单元对比度归一化；6)对图像块中所有的重叠块进行HOG特征的收集。

5.根据权利要求1所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述将所有图像块的特征向量组合成特征矩阵的方法是：将每个图像块X_i的HOG特征作为该图像块的特征向量f_i；组合所有的特征向量f_i，i＝1、2、…、n形成特征矩阵F＝[f₁,f₂,...,f_n]，F∈R^D×n，其中，D为特征维数。

6.根据权利要求1所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述构建低秩分解模型的方法是：将特征矩阵F分解成两部分：F＝L+S，其中，L为对应于背景的低秩矩阵，S为显著区域的稀疏矩阵；低秩分解问题表示为：s.t.F＝L+S，其中，L^*和S^*表示低秩矩阵和稀疏矩阵的最优解；用凸优化方法优化低秩分解问题：其中，||L||_*为低秩矩阵L的核范数，||.||₁表示l₁范数，λ为控制低秩度和稀疏度的平衡因子。

7.根据权利要求6所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述低秩分解模型进行求解的方法是：凸优化方法优化低秩分解问题的拉格朗日函数为： $L(L,S,Z)=\left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}|\left|S\right|{|}_1-<Z,L+S-F>+\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}\left|\right|L+S-F|{|}^2,$ 其中，Z∈R^M×N是线性约束的乘子，M和N分别表示原始图像的宽和高，β>0是控制约束条件的惩罚项，<·>表示内积运算，||·||为诱导F范数；凸优化方法优化低秩分解的迭代形式为： $\{\begin{array}{c}(L^{k+1},S^{k+1})\&Element;{\mathrm{argmin}}_{L,S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L\right(L,S,Z^k\left)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array},$ 其中，(L^k,S^k,Z^k)是迭代的三维形式；利用方向交替方法产生新的迭代： $\left\{\begin{array}{c}{L}^{k+1}\&Element;{\mathrm{argmin}}_{L\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L(L,S^k,Z^k)\right\}\\ S^{k+1}\&Element;{\mathrm{argmin}}_{S\&Element;R^{m\&times;n}}\left\{L(L^{k+1},S,Z^k)\right\}\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right.,$ 等价于： $\left\{\begin{array}{c}0\&Element;\&part;\left(\right|\left|L^{k+1}\right|{|}_{*})-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\&rsqb;\\ 0\&Element;\mathrm{\&lambda;}\&part;\left(\right|\left|S^{k+1}\right|{|}_1)-\&lsqb;Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^k+S^{k+1}-F)\&rsqb;\\ Z^{k+1}=Z^k-\mathrm{\&beta;}(L^{k+1}+S^{k+1}-F)\end{array}\right..$

8.根据权利要求1所述的基于HOG和低秩分解的织物疵点检测方法，其特征在于，所述由分解出的稀疏矩阵生成显著图的方法是：将显著区域的稀疏矩阵S作l₁范数求出其显著度：Sal＝||S_i||₁，其中S_i为稀疏矩阵的每一列，利用显著度生成视觉显著图SM；对视觉显著图SM进行降噪得到显著图 其中，g是圆形平滑滤波器，“。”表示哈达玛内积运算符，“*”表示卷积运算；将显著图转换成灰度图像G：