CN109558654B - 一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法，属于张拉结构设计技术领域。该方法首先依据简单多边形中各边的连接关系，确定绳单元的拓扑关系；然后基于杆单元与杆单元、杆单元与绳单元彼此不重叠的原则，遍历出所有可能的加杆方案，得到所有可能的拓扑关系；再对得到的拓扑关系进行等价性比较，去除重复的拓扑关系；最后对剩余的拓扑关系进行自应力平衡可行性筛选，找出最终可对应于张拉整体结构自平衡构型的拓扑关系。该方法可以构造出大量的平面型张拉整体结构，结构总数随杆数增加呈指数函数增长。本发明方法具有原理清晰、操作简单等优点，解决了目前平面型张拉整体结构形式单一、种类较少的问题。

Description

一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法
技术领域
本发明涉及张拉整体结构设计技术领域，特别是指一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法。
背景技术
张拉整体结构是一类轻质、网格状的空间结构体系，由预拉伸的绳单元和离散的预压缩的杆单元相互连接而成。在没有任何外部支撑的情况下，靠杆和绳的预应力作用即可保持自身的几何构型，在受到微小保守力扰动时，总是趋向于恢复到初始的自平衡状态。拓扑设计是张拉整体结构设计分析的重要部分，传统的拓扑设计方法通常是基于个人经验，或者规则的几何体和确定的局部连接方式，得到具有高对称性的张拉整体结构拓扑关系。本发明公开一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法，可以灵活的设计出轮廓如简单多边形的平面型张拉整体结构所有可能的拓扑关系。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法。
对应于具有不同偶数边数的简单多边形，该方法可确立出所有可能的平面型张拉整体结构拓扑关系。确立过程主要分为如下四个步骤：
(1)确定绳单元的拓扑关系：
将边数为n的多边形的各个节点编号为N1～Nn，将相邻的两个节点进行连接成为编号S1～Sn的绳单元；
(2)遍历杆单元的拓扑关系：
用n/2根杆单元将步骤(1)中多边形的所有节点连接起来，杆单元的连接关系通过数值程序遍历求出，找出杆单元所有的拓扑关系确保无遗漏；
(3)去除等价的重复拓扑关系：
对步骤(2)中得到的拓扑关系借助数值程序按照一定的标准进行重复性校验并保留等价拓扑关系的其中一个作为最终结果；
(4)去除杆单元分块的拓扑关系：
对步骤(3)中剩余的拓扑关系进行自应力平衡可行性筛选，找出最终对应于张拉整体结构自平衡构型的拓扑关系。
其中，步骤(1)中n为偶数。
步骤(2)中杆单元连接多边形所有节点的连接要求为：杆单元与杆单元和杆单元与绳单元彼此不能重叠。
步骤(3)中所述一定的标准具体为：确立一个具体的数值指标将拓扑关系数字化，将所有的拓扑关系进行两两对比，确定结构是否相同。
步骤(4)具体为：选取多边形的一个节点并依次选取其他节点连接直线，判断是否至少存在一个杆单元的两个节点位于所连接直线的两侧，若出现任意一条直线不能满足该条件，则该拓扑关系不成立；依次选取多边形的所有节点完成上述步骤，以验证该拓扑关系是否满足平面凸多边形张拉整体的要求。其中，选取其他节点连接直线时所选取的其他节点不包括距离该节点最近的四个节点。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
使用该设计方法可以构造出大量的平面型张拉整体结构，结构总数随杆数增加呈指数函数增长。本发明给出的拓扑设计方法具有原理清晰、操作简单等优点，基于此可以设计得到轮廓如简单多边形的所有张拉整体结构拓扑，解决了目前平面型张拉整体结构形式单一、种类较少的问题。
附图说明
图1为本发明的平面型张拉整体结构拓扑设计方法流程图；
图2为本发明的平面型张拉整体结构拓扑设计方法中杆单元分块结构实例；
图3为本发明实施例中轮廓如简单八边形的所有平面型张拉整体结构拓扑关系图，其中，(a)为拓扑关系一，(b)为拓扑关系二，(c)为拓扑关系三，(d)为拓扑关系四，(e)为拓扑关系五，(f)为拓扑关系六。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提供一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法。
该方法实施的流程图如图1所示，包括步骤如下：
(1)确定绳单元的拓扑关系：
将边数为n的多边形的各个节点编号为N1～Nn，将相邻的两个节点进行连接成为编号S1～Sn的绳单元；
(2)遍历杆单元的拓扑关系：
用n/2根杆单元将步骤(1)中多边形的所有节点连接起来，杆单元的连接关系通过数值程序遍历求出，找出杆单元所有的拓扑关系确保无遗漏；
(3)去除等价的重复拓扑关系：
对步骤(2)中得到的拓扑关系借助数值程序按照一定的标准进行重复性校验并保留等价拓扑关系的其中一个作为最终结果；
(4)去除杆单元分块的拓扑关系：
对步骤(3)中剩余的拓扑关系进行自应力平衡可行性筛选，找出最终对应于张拉整体结构自平衡构型的拓扑关系。
下面结合具体的轮廓如简单八边形的平面型张拉整体结构拓扑设计实施案例进行详细描述。
第一步：确定绳单元的拓扑关系
将边数为8的多边形的各个节点编号为N1～N8，将相邻的两个节点进行连接成为编号S1～S8的绳单元。
第二步：遍历杆单元的拓扑关系
用编号为B1～B4的四根杆单元将多边形的所有节点连接起来(连接要求：杆单元与杆单元、杆单元与绳单元彼此不能重叠)。由于四根杆单元连接节点的方式不唯一，所以需要通过数值程序找出所有的连接关系。数值程序的核心思想为：首先将节点N1依次与节点N3～N7之一进行连接，作为杆单元B1；其次将节点N2依次与节点N4～N8之一进行连接，作为杆单元B2；然后将剩余四个节点中编号最小的节点作为杆单元B3的第一个节点，再在其余节点中找出满足连接要求的节点依次进行连接；最后将剩余的两个节点进行连接，作为杆单元B4的两个节点。每次杆单元选定一个节点后依次与其他节点连接即产生一种新的拓扑关系，但每一次节点的选择必须满足节点连接要求。
第三步：去除等价的重复拓扑关系
由于节点编号的人为指定，在通过数值程序遍历其拓扑关系的过程中必然会产生完全等价的重复拓扑关系(节点编号不一样但通过旋转或/和翻转操作后可以重叠的拓扑关系图)，需要借助数值程序按照一定的标准进行重复性校验并保留等价拓扑关系的其中一个作为最终结果。该数值程序的核心思想为：确立一个具体的数值指标将拓扑关系数字化，将所有的拓扑关系进行两两对比，确定结构是否相同。由于结构是平面结构存在正反两面相同的情况，所以对比过程中需将结构进行翻转对比，防止因结构手性而使最终所得的拓扑关系不唯一。
第四步：去除杆单元分块的拓扑关系
上述步骤所得的拓扑关系中存在如图2所示的杆单元分为两部分的类型，即可以通过一条过多边形中心的直线将所有的杆单元分为两部分，显然连接两部分的绳单元不存在张力，此类结构不能满足张拉整体结构自应力平衡的要求，因此需去除此类结构。选取多边形的一个节点并依次选取其他节点连接成直线(所连接的节点不包括距离其最近的四个节点)，判断是否至少存在一根杆单元的两个节点位于所连接直线的两侧。若出现任意一条直线不能满足至少存在一根杆单元的两个节点位于所连接直线的两侧，则该拓扑关系不成立。以此类推，依次选取多边形的所有节点完成上述步骤，已验证该拓扑关系是否满足平面凸多边形张拉整体的要求。经过以上四步骤的筛选后即可得到如图3所示的六种轮廓如简单八边形的平面型张拉整体结构拓扑关系。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种平面型张拉整体结构拓扑设计方法，其特征在于：包括步骤如下：
(1)确定绳单元的拓扑关系：
将边数为n的多边形的各个节点编号为N1～Nn，将相邻的两个节点进行连接成为编号S1～Sn的绳单元；
(2)遍历杆单元的拓扑关系：
用n/2根杆单元将步骤(1)中多边形的所有节点连接起来，杆单元的连接关系通过数值程序遍历求出，找出杆单元所有的拓扑关系确保无遗漏；
(3)去除等价的重复拓扑关系：
对步骤(2)中得到的拓扑关系借助数值程序按照一定的标准进行重复性校验并保留等价拓扑关系的其中一个作为最终结果；
(4)去除杆单元分块的拓扑关系：
对步骤(3)中剩余的拓扑关系进行自应力平衡可行性筛选，找出最终对应于张拉整体结构自平衡构型的拓扑关系；
所述步骤(4)具体为：选取多边形的一个节点并依次选取其他节点连接直线，判断是否至少存在一个杆单元的两个节点位于所连接直线的两侧，若出现任意一条直线不能满足该条件，则该拓扑关系不成立；依次选取多边形的所有节点完成上述步骤，以验证该拓扑关系是否满足平面凸多边形张拉整体的要求。
2.根据权利要求1所述的平面型张拉整体结构拓扑设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中n为偶数。
3.根据权利要求1所述的平面型张拉整体结构拓扑设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中杆单元连接多边形所有节点的连接要求为：杆单元与杆单元和杆单元与绳单元彼此不能重叠。
4.根据权利要求1所述的平面型张拉整体结构拓扑设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中所述一定的标准具体为：确立一个具体的数值指标将拓扑关系数字化，将所有的拓扑关系进行两两对比，确定结构是否相同。
5.根据权利要求1所述的平面型张拉整体结构拓扑设计方法，其特征在于：所述选取其他节点连接直线时所选取的其他节点不包括距离该节点最近的四个节点。
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