CN109544926B - 一种基于路口相关性的交通流量修复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于路口相关性的交通流量修复方法。当某个路口交通流量数据完全缺失或者损坏时，根据流量—占有率函数模型，利用主成分分析法对路网中对各路口的占有率参数进行相关性分析，间接得到各路口流量相关性的大小，将与数据缺失路口相关性程度较高的路口组成一个集合，构建相关路口集。在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用基于流量—占有率模型和RBF神经网络模型的组合模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复；通过对比结果可知本发明能更精确对交通流量数据进行修复，并在实际数据验证中表现出更好的适应性。
Description
技术领域
本发明设计一种修复方法，尤其是涉及一种基于路口相关性的交通流量修复方法。
背景技术
高质量的交通流数据是准确预测交通状态和实施道路交通管理的基础.然而，在利用检测设备进行数据获取时会不可避免地出现一些问题，如设备固有缺陷、线路故障、数据处理错误等，导致收集的数据出现缺失、错误等情况。如果将这些异常交通流数据直接用于对交通状态的预测和道路运行状况的管理分析，会使得预测及分析结果出现严重的误差，因此，在数据应用之前，需要对交通流异常数据进行有效、准确地修复处理，使其能够真实地反映交通流状态，并为有关部门进行交通管理和控制提供准确、可靠的数据基础。
关于交通流异常数据修复方法，应用较为广泛的主要为时间序列分析法和空间插值法。时间序列分析法主要依据交通流参数观测值与时间的相关性对故障数据进行估计。空间插值法主要以空间维为研究视角，认为可以使用相邻地点检测数据来估计缺失数据.另外，由于交通流量是有人参与的主动系统，具有扰动性强和非线性的特征，相关路口之间也并非严格的线性关系，使得传统的线性预测方法不能满足需求。
目前，对于交通参数的研究越来越重视其自身存在的随机性、非线性、复杂性等特性，研究方向也从最初的线性、单变量、单模型向着非线性、多数据、多模型融合方向发展；研究范围也由原来的只考虑单一路段或交叉口逐渐转变为综合考虑相关路口。
因此，本发明在对交通流缺失数据进行修复时，综合考虑交通参数之间的非线性关系以及相关路口之间的内在时空相关特性，在路口相关性的基础上，建立新的数据修复模型的方法。
发明内容
鉴于现有技术的不足及研究趋势，本发明的目的在于提供一种基于路口相关性的交通流量修复方法模型，模型综合考虑交通参数之间的非线性关系以及相关路口之间的内在时空相关特性，在路口相关性的基础上，建立新的数据修复模型的方法。为有关部门进行交通管理和优化提供良好的理论支持和决策依据。
为了实现本发明目的，所采用的技术方案为：
一种基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其研究方法主要步骤包括：
A.对交通流量和车道占有率进行关系分析，确定流量—占有率的函数关系模型；
B.当某个路口交通流量数据完全缺失或者损坏时，根据流量—占有率函数模型，利用主成分分析法对路网中对各路口的占有率参数进行相关性分析，间接得到各路口流量相关性的大小，将与数据缺失路口相关性程度较高的路口组成一个集合，构建相关路口集。
C.在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用流量—占有率模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复；
D.在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用RBF神经网络模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复；
E.在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用基于流量—占有率模型和RBF神经网络模型的组合模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复；
F.选用误差(Error)、平均绝对误差(MAE)、平均百分比绝对误差(MAPE)3项评价指标对3种模型的修复性能进行对比，通过对比结果可知组合模型与其他两种模型相比，可更精确对交通流量数据进行修复，并在实际数据验证中表现出更好的适应性。
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤A的具体分析过程为：
A1。根据车道占有率的定义，得到车道占有率与车流密度的关系表达式为:
OC——车道占有率
L——车辆平均长度，单位为：m
K——观测路段上的车辆密度，单位为：辆/km
A2。根据Greenshields提出的速度—密度线性模型(下式2)，得到基于Greenshields模型的流量Q、速度V、密度K三者的关系表达式(下式3)：
V＝-ak+b (2)
Q＝KV＝K(-aK+b)＝-aK2+bK (3)
A3。结合公式1和公式3，得到流量Q和车道占有率OC的关系模型：
a，b——待标定参数，且数值均大于0；
k——斜率；
Q——流量，单位为：辆/(h·车道)；
V——速度，单位为：km/h。
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤B的具体分析过程为：
B1。设参加相关性分析的路口数目为n，选取的路口相关性分析指标性数据(本研究为占有率参数)为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X＝(xij)n×p，其中xij表示第i个路口的第j项占有率参数指标数据，对指标数据进行标准化处理，得到标准化矩阵。
B2。根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R(X)：
R(X)——反映标准化后的指标数据之间相关关系密切程度的统计指标，即n个路口彼此之间的相关程度，其值越大，说明对数据进行主成分的必要性越大。
rij——表明两路口彼此之间的相关程度大小。
B3。根据协方差矩阵R(X)，计算各特征，具体计算表达式为：
|λjE-R(X)|＝0，j＝1，2，......，p (6)
λj——特征值；E——单位矩阵。
B4。根据协方差矩阵R(X)，计算各主成分，具体计算表达式为：
Zi(j)＝q(i)TXj，i＝1，2，......，n；j＝1，2，.....，p (7)
Zi(j)——第i个路口的第j个主成分，其对应的特征值λj即为该主成分的方差,其大小反映了各个主成分的影响力。Xj——原始数据矩阵中第j项占有率参数指标数据。
q(i)——特征值λj对应的正交特征向量，其中：i＝1,2,.....,n。
B5。根据协方差矩阵R(X)，计算主成分贡献率，具体计算表达式为：
Wj——主成分Zi(j)的贡献率；
λj——主成分Zi(j)对应的特征值，其大小反映了各个主成分的影响力；
B6。根据协方差矩阵R(X)，计算累计方差贡献率，具体计算表达式为：
Wg——前g个主成分的累计主成分贡献率；
B6。根据主成分选取的原则，将路口按照与被修复路口的相关性大小进行排列，提取相关性较高的几个路口构造被修复路口的相关路口集。
主成分选取的具体原则为：特征值之和需要大于1，且如果前m个主成分的累积贡献率大于或等于85％,取前m个主成分即能反映全部n个变量的绝大部分信息。
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤C的具体分析过程为：
C1。根据数理统计学原理，利用相关路口集的历史流量与占有率数据，对流量—占有率模型进行回归分析，得到公式(4)中的参数a,b的数值。
C2。根据待修复路口的车道占有率数据，通过对流量—占有率模型计算得到交通修复值，修复值记为
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤D的具体分析过程为：
D1。采用MATLAB软件调用RBF神经网络，利用newrb函数对训练样本数据进行网络训练，RBF神经网络通过自动增加神经元的方式降低误差，直到满足精度要求为止。
D2。设相关路口的数目为n，并将相关路口i在t时刻的流量记为Fi(t)，(i＝1，2，......，n)。采用训练好的网络，输入层有z个神经元，将Fu(t)(u＝1，2，......，z作为RBF神经网络的输入层，构成输入层的z个神经元。
D3。将交通流量修复值作为RBF神经网络的输出层，并将该修复值记为
关于
修复模型的表达式为：
D3。
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤E的具体分析过程为：
E1。将通过流量—占有率模型得到修复结果
和RBF神经网络模型的修复结果
作为组合模型中RBF神经网络的输入神经元。
E2。输出层同样只有1个神经元，为最终的交通流量修复值，记为
组合修复模型可表示为：
式中:Y(.)表示映射关系。
所述的基于路口相关性的交通流量修复方法研究，其中，所述步骤F的具体分析过程为：
F1。选用误差(Error)、平均绝对误差(MAE)、平均百分比绝对误差(MAPE)3项评价指标对3种模型进行对比分析。
F2。设F(t)为被修复路口各个时刻的实测数据，
为通过3种模型得到的各修复值。
F3。对误差评价指标进行计算，具体的计算表达式为：
Error—误差，其数值大小反映修复值与实测值之间的差异。
F4。对平均绝对误差评价指标进行计算，具体的计算表达式为：
MAE—平均绝对误差，其数值大小反映修复值与实测值之间误差的绝对平均数变化。
F5。对平均百分比绝对误差评价指标进行计算，具体的计算表达式为
MAP—平均百分比绝对误差，其数值大小可以综合评价整个修复精度的高低。
利用误差(Error)、平均绝对误差(MAE)、平均百分比绝对误差(MAPE)3项评价指标对3种模型进行对比分析，对比结果表明：组合模型与其他两种方法相比，可以显著降低修复误差，使得修复结果更接近实际，说明了该方法可更精确地实现对交通流缺失数据的修复。
本发明公开了一种基于路口相关性的交通流量修复研究方法。本发明在路口相关性分析的基础上，综合考虑交通参数之间的非线性关系以及相关路口之间的内在时空相关特性，对交通流异常数据进行有效、准确地修复处理，使其能够真实地反映交通流状态，为交通管理者制定合适的交通诱导与控制策略提供可靠的依据。
附图说明
图1为本发明的一种基于路口相关性的交通流量修复模型结构示意图
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
根据车道占有率的定义公式以及Greenshields提出的速度—密度线性模型，得到流量Q和车道占有率OC的关系表达式：
利用主成分分析法对路口进行相关性分析
主成分分析的基本原理是设法将原来的变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要，从中取出几个较少的综合变量，使其尽可能多地反映原来变量的全部信息.即将多变量的大量数据进行提炼，得到最有效的数据，并将多维的状态空间降维到二维或者三维。具体分析步骤如下所述：
步骤1：设参加相关性分析的路口数目为n，选取的路口相关性分析的占有率参数指标个数为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X＝(xij)n×p，其中xij表示第i个路口的第j项占有率参数指标数据，对指标数据进行标准化处理，得到标准化矩阵。
步骤2：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R(X).R(X)是反映标准化后的指标数据之间相关关系密切程度的统计指标，即n个路口彼此之间的相关程度，其值越大，说明对数据进行主成分的必要性越大，其计算式为:
rij—表明两路口彼此之间的相关程度大小。
步骤3：根据协方差矩阵R(X)分别求出特征值、主成分、主成分贡献率和累计主成分贡献率，确定主成分个数，各值计算方法如下所示：
特征值计算：
|λjE-R(X)|＝0，j＝1，2，......，p
通过求解特征方程，可求出各个特征值λj以及对应的正交特征向量q(i)(i＝1,2,.....,n)。
主成分计算：
Zi(j)＝q(i)TXj，i＝1，2，......，n；j＝1，2，.....，p
Zi(j)—第i个路口的第j个主成分，其对应的特征值λj即为该主成分的方差,其大小反映了各个主成分的影响力.
主成分贡献率计算：
Wj—主成分Zi(j)的贡献率；
λj—主成分Zi(j)对应的特征值，其大小反映了各个主成分的影响力；
累计方差贡献率计算：
Wg—前g个主成分的累计主成分贡献率；
根据选取主成分个数的原则可知，特征值之和要求大于1，且如果前g个主成分的累积贡献率大于或等于85％,取前g个主成分即能反映全部n个路口变量的绝大部分信息。根据此原则，将路口按照与被修复路口的相关性大小进行排列，提取相关性较高的几个路口可构造被修复路口的相关路口集。
利用流量—占有率模型对交通流量进行修复，具体步骤为：
步骤1：根据数理统计学原理，利用相关路口集的历史流量与占有率数据，对流量—占有率模型进行回归分析。
步骤2：根据待修复路口的车道占有率数据，通过对流量—占有率模型计算得到车道流量修复值，修复值记为
利用RBF神经网络模型对交通流量进行修复，具体步骤为：
步骤1：假设相关路口的数目为n，相关路口i在t时刻的流量记为Fi(t)，(i＝1，2，......，n)。
步骤2：RBF神经网络结构由输入层、隐含层和输出层组成.输入层有z个神经元，分别是t时刻相关路口i的交通流量数据；隐含层可对网络输入做出非线性映射，映射函数即RBF；输出层有1个神经元，为交通流量修复值，记为
修复模型表达式为：
Y(.)—映射关系。
利用组合模型对交通流量进行修复，具体内容为：
在路口相关性的基础上，综合利用流量—占有率模型和RBF神经网络模型的修复结果进行组合修复，即将
作为RBF神经网络模型的输入层，输出层同样只有1个神经元，为最终的交通流量修复值，记为
组合修复模型可表示为：
Y(.)—映射关系。
模型修复性能验证具体内容为：
选用误差(Error)、平均绝对误差(MAE)、平均百分比绝对误差(MAPE)3项评价指标对3种模型进行对比分析。
设F(t)为被修复路口各个时刻的实测数据，
表示通过3种模型得到的各修复值。
分别对各项评价指标进行计算，计算公式为别为:.
Error—误差，其数值大小反映修复值与实测值之间的差异。
MAE—平均绝对误差，其数值大小反映修复值与实测值之间误差的绝对平均数变化。.
MAP—平均百分比绝对误差，其数值大小可以综合评价整个修复精度的高低。
本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于路口相关性的交通流量修复方法，其特征在于包括以下步骤：
A、对交通流量和车道占有率进行关系分析，确定流量-占有率的函数关系模型；
B、当某个路口交通流量数据完全缺失或者损坏时，采用主成分分析法对路网中各路口的占有率参数进行相关性分析，然后基于流量-占有率函数模型，得到各路口流量相关性的大小，根据主成分分析法进行计算，将与数据缺失路口累积贡献率大于或等于85％的路口组成一个集合，构建相关路口集；
所述步骤B的具体分析过程为：
B1、设参加相关性分析的路口数目为n，选取的路口相关性分析指标性数据即占有率参数为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X＝(xij)n×p，其中xij表示第i个路口的第j项占有率参数指标数据，对指标数据进行标准化处理，得到标准化数据矩阵；
B2、根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R(X)：
R(X)——反映标准化后的指标数据之间相关关系密切程度的统计指标，即n个路口彼此之间的相关程度，其值越大，说明对数据进行主成分分析的必要性越大；
rij——表明两路口彼此之间的相关程度大小；
B3、根据协方差矩阵R(X)，计算各特征，具体计算表达式为：
|λjE-R(x)|＝0，j＝1，2，......，p (2)
λj——特征值；E——单位矩阵；
B4、根据协方差矩阵R(X)，计算各主成分，具体计算表达式为：
Zi(j)＝q(i)TXj，i＝1，2，......，n；j＝1，2，.....，p (3)
Zi(j)——第i个路口的第j个主成分，其对应的特征值λj即为该主成分的方差，其大小反映了各个主成分的影响力；Xj——原始数据矩阵中第j项占有率参数指标数据；
q(i)——特征值λj对应的正交特征向量，其中：i＝1，2，.....，n；
B5、根据协方差矩阵R(X)，计算主成分贡献率，具体计算表达式为：
Wj——主成分Zi(j)的贡献率；
λj——主成分Zi(j)对应的特征值，其大小反映了各个主成分的影响力；
B6、根据协方差矩阵R(X)，计算累计方差贡献率，具体计算表达式为：
Wg——前g个主成分的累计主成分贡献率；
B7、根据主成分选取的原则，将路口按照与数据缺失路口的相关性大小进行排列，提取相关性较高的几个路口构造数据缺失路口的相关路口集；
主成分选取的具体原则为：特征值之和大于1，且如果前m个主成分的累积贡献率大于或等于85％，取前m个主成分即能反映全部n个变量的绝大部分信息；
C、在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用流量—占有率模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复，计算得到交通流量修复值，修复值记为
D、在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用RBF神经网络模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复，计算得到交通流量修复值，修复值记为
E、在路口相关性的基础上，根据相关路口集的历史数据，利用基于流量-占有率模型和RBF神经网络模型的组合模型对目标路口的缺失交通流数据进行修复；
所述步骤E的具体分析过程为：
E1、将通过流量-占有率模型得到修复值
和RBF神经网络模型的修复值
作为组合模型中RBF神经网络的输入神经元；
E2、输出层只有1个神经元，为最终的交通流量修复值，记为
组合模型表示为：
式中：Y(，)表示映射关系。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述步骤A的具体分析过程为：
A1、根据车道占有率的定义，得到车道占有率与车流密度的关系表达式为：
OC——车道占有率；
L——车辆平均长度，单位为：m；
K——观测路段上的车辆密度，单位为：辆/km；
A2、根据Greenshields提出的速度-密度线性模型即式(8)，得到基于Greenshields模型的流量Q、速度V、密度K三者的关系表达式即式(9)：
V＝-ak+b (8)
Q＝KV＝K(-aK+b)＝-aK2+bK (9)
A3、结合公式(7)和公式(9)，得到流量Q和车道占有率OC的关系模型：
a，b——待标定参数，且数值均大于0；
k——斜率；
Q——流量，单位为：辆/(h·车道)；
V——速度，单位为：km/h。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述步骤C的具体分析过程为：
C1、根据数理统计学原理，利用相关路口集的历史流量与占有率数据，对流量-占有率模型进行回归分析，得到公式(10)中的参数a，b的数值；
C2、根据数据缺失路口的车道占有率数据，通过流量-占有率模型计算得到交通流量修复值，修复值记为
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述步骤D的具体分析过程为：
D1、采用MATLAB软件调用RBF神经网络，利用newrb函数对训练样本数据进行神经网络训练，RBF神经网络通过自动增加神经元的方式降低误差，直到满足精度要求为止；
D2、设相关路口的数目为n，并将相关路口i在t时刻的流量记为Fi(t)，i＝1，2，......，n；训练好的RBF神经网络，输入层有z个神经元，分别是t时刻相关路口i的交通流量数据，将Fu(t)，u＝1，2，......，z作为RBF神经网络的输入层，构成输入层的z个神经元，其中z＜＝n；
D3、将RBF神经网络模型的输出层作为交通流量修复值，并将该交通流量修复值记为
关于
修复模型的表达式为：
式中：Y(，)表示映射关系。
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