CN109544582A - 一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，首先对图像标记监督信息，提供一部分像素的监督化信息label，为后期的萤火虫寻优提供标准。其次在谱聚类相似性构造前，先遍历图像中的全部像素，在人眼视觉范围内的一个阈值将整体像素进行一个初始划分，只要把监督信息的每类代表像素进入谱聚类构造相似性后分割结果，返回到自己所在类中，所有像素的类标就能够确定了，将整体图像中的像素与像素之间的相似性构造转换到代表像素之间的相似性构造，这种新的相似性构造方式，不受图像规模大小的控制，能够大大减少计算量，提高运行速度，缩短运行的时间。本发明不是直接使用前K个最大特征值对应的特征向量用于新样本空间的构造，提高了分割效果。

Description

一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，涉及一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法。
背景技术
图像分割就是利用图像上的颜色、纹理、形状等特征，把图像分割为若干个具有相同性质或类似性质区域的过程，各个区域之间存在明显的差异且互不重叠。图像分割是对图像后续处理的基础。现有的分割方法主要是基于阈值的图像分割方法、基于边缘检测的图像分割方法以及基于图论的谱聚类图像分割方法。基于聚类的图像分割方法是将整幅图像看作是一个数据整体，运用数学方法对图像中的像素进行分类，如预先定义好像素间颜色差的欧式距离以确定相似关系，以此来确定图像的分类区域。与传统聚类算法相比，谱聚类具有能在任意形状的样本空间进行聚类并且收敛于全局最优的特点。图像分割将图像中丰富的信息转化为定量和定性的数据，有利于进一步对图像进行分析和理解，应用十分广阔，如在卫星图像中的道路、海洋、森林等定位，在刑侦破案中犯罪器材的定位，特别是在医学中对医学影像里的肿瘤和其他病理的定位、诊断，有效的图像分割结果为治疗方案的定制具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，提高谱聚类图像的分割效果，缩短分割过程所需时间。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：
步骤一、输入待分割的彩色图像I；
步骤二、用户给定图像中部分像素的标签信息，提取这部分像素的RGB彩色空间信息，将其标签信息中的类别作为待分割图像的标准标签label，并遍历待分割的彩色图像I中所有的像素，获得像素彩色信息统计表；
步骤三、在人眼视觉差范围内，初始化萤火虫种群；
将阈值差X作为生成萤火虫算法的初始种群个体，萤火虫个体xi,xj之间的吸引力大小为其中，β0为初始吸引力，设为1；γ为收敛因子，在范围[0.1,10]内取值，dij＝||xi-xj||；当d＝0时，得到的是萤火虫之间的初始吸引力，阈值间的相互作用相同；
步骤四、获取代表像素矩阵；
步骤五、计算代表像素矩阵Key_pixel中每个像素的相似性；
步骤六、获取谱聚类的聚类结果以及未优化的分割结果；
步骤七、结合每个阈值差X和特征向量组合下对整体的划分，以及待分割图像的标准标签label，对整体划分中按照索引值id找到划分的临时类标矩阵temp_label，计算出该阈值差X下的准确率，准确率高的阈值差为吸引力高的萤火虫个体，其他个体根据个体更新公式xj(t+1)＝xj(t)+(t_max-t)*(βij(rij)[xi(t)-xj(t)]+αεj)向吸引力高的个体移动，式中的t是迭代次数，t_max是最大迭代次数；
步骤八、在萤火虫的最大迭代范围内，重复步骤三至步骤七，找出准确率最好时对应的阈值差X和特征向量组合，或当统计出的监督信息准确率基本不变的情况下，作为最优选择，使用这个最优选择对彩色图像I的像素进行谱聚类划分，获得最后的彩色图像分割I'。
步骤四在每个萤火虫对应的阈值下，根据像素彩色信息统计表，依次计算每个像素与表中标记为0的所有像素之间的欧氏距离，与人眼能够区分颜色的差值进行比较，标记类别；
直到所有像素都在视觉阈值下有了自己的标记，每类标记的第一个像素组成下一步进行谱聚类相似性构造的代表像素矩阵：Key_pixel(r,g,b)，矩阵规模为Kkn 3；
若Ki(r,g,b)代表Key_pixel(r,g,b)中第i个像素，以Ki(r,g,b)为中心，在像素彩色信息统计表中寻找与Ki的rgb三维差距同时在±d范围内的彩色带集合，记作Z(Ki,d)，集合规模为
所述的步骤四中人眼能够区分颜色差值的欧氏距离在[16.89,50.66]区间内。
步骤五从Key_pixel矩阵中像素的相关性出发计算代表像素的连通性C(Z)和一致性Ψ(Z)。
通过下式计算任意一个代表像素Ki的连通性：
其中：L(Kiii)表示以Z(Ki,d)中各元素为中心元素构成的空间l*l的空间邻域像素集合，|Z(Ki,d)∩L(Kiii)|表示在空间l*l邻域像素集L(Kiii)同时属于集合Z(Ki,d)像素的个数，连通性的取值范围为0～1，值越接近0表示像素是同一个彩色带信息分布在彩色图像平面上越散，值越接近1表示同一个彩色带信息上的像素在周围邻域分布的越紧密。
像素的一致性由彩色带像素的全局散度性βall(Z)和局部散度性βpart(Z)的比值确定：
其中，
Kia是Key_pixel(r,g,b)中第i个元素的第a维，Ave(Za)是集合Z(Ki,d)中所有像素的第a维的均值，当βall(Z)≠0时成立，比值范围为0～1；当比值接近1时表示代表像素邻域内的像素都同属一个彩色带，整体分布情况与邻域分布近似，当比值接近0时表示代表像素周围像素分布在多个彩色带，同属于这个代表像素的其他彩色像素在整体上呈现的分布情况不集中；像素的颜色空间与邻域空间信息共同定义了代表像素的相关性函数Φ(Z)＝C(Z)*Ψ(Z)，两个像素间的相似性为这里Z(Ki,Kj)是从Key_pixel(r,g,b)集合中从Ki至Kj所有代表像素组成的集合，求此集合中最小Φ值的作为其相似性，若两个像素Ki(r,g,b)与Kj(r,g,b)之间的相似性很高，代表两个像素在标准图中划分为同一类的概率就很大；
通过S＝{SKi,Kj}Ki,Kj∈Key_pixel(r,g,b)获得相似性矩阵S，使对角元素全部设为0，定义对角矩阵用字母D表示，计算拉普拉斯矩阵L＝D-1/2SD-1/2，获得规范化相似性矩阵。
步骤六首先在拉普拉斯矩阵中获得特征值，从大到小排序，进行标号，随机对特征向量进行组合，若对应于特征值1＝λ1≥λ2≥...≥λk的特征向量为V＝[v1,v2,...vk]，随机组合可能是[v1,v2,v3]也可能是[v2,v3]，使用组合的特征向量进行归一化得到归一化矩阵Y，将Y矩阵的每一行都看成是Rk空间的一个点，使用K均值聚类算法将其聚成K类；然后在遍历图像I后，像素彩色信息统计表中的元素被标记，将步骤五获得的的Key_pixel代表像素点聚类结果更新至像素彩色信息统计表，这样图像中的全部像素都被划分好类标label_K。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
首先对图像标记监督信息，提供一部分像素的监督化信息label，为后期的萤火虫寻优提供标准。其次在谱聚类相似性构造前，先遍历图像中的全部像素，在人眼视觉范围内的一个阈值将整体像素进行一个初始划分，只要把监督信息的每类代表像素进入谱聚类构造相似性后分割结果，返回到自己所在类中，所有像素的类标就能够确定了，将整体图像中的像素与像素之间的相似性构造转换到代表像素之间的相似性构造，这种新的相似性构造方式，不受图像规模大小的控制，能够大大减少计算量，提高运行速度，缩短运行的时间。其次针对每个图像使用优化算法进行聚类时，新样本空间是由萤火虫优化的特征向量组合构造的，不是直接使用前K个最大特征值对应的特征向量，使得谱聚类用于彩色图像分割，提高了分割效果，能够使获得的图像分割结果在视觉上以及分割结果精确度上远优于传统谱聚类。
附图说明
图1传统谱聚类方法的流程图；
图2本发明谱聚类彩色图像分割方法的流程图；
图3传统谱聚类对彩色图像分割的仿真结果；
图4本发明对彩色图像分割的仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
传统的聚类算法建立在谱图理论基础上，具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点，从而成为数据聚类和图像分割中常用的使用方法。尤其是在小数据的应用领域中，其准确的聚类效果，颇受人们关注。但随着应用的领域不断扩展，应用到的图像也不断变得复杂，尤其是在彩色图像分割中，发现存在很多问题。一幅321*481大小的图像里面有154401个像素点，如果构造所有像素之间的相似性，需要存储的相似性矩阵规模为154401×154401，对这么大规模的矩阵进行特征分解时，需要很大的存储内存和成本很高的硬件支持。此外，在对一幅彩色图像进行分割时，容易耗费大量的时间且不易获得理想的分割结果。因此总结现有技术中存在的问题1：传统谱聚类应用于彩色图像分割中在计算像素与像素之间的相似性受图像大小影响较大，使得计算量过大，时间复杂度高，导致运行速度慢，运行时间较长，甚至还会出现运行内存不足等情况，对应用的机器硬件成本要求高。问题2：传统谱聚类中直接使用前K个最大特征值对应的特征向量用于新特征向量空间的构造，从而进行数据聚类或图像分割，并不是每次都达到很好的聚类效果或者是分割效果。
典型的谱聚类流程如图1所示，将图像中每个像素当作一个个体，对所有像素之间的相似性进行计算，针对这个问题，本发明提出一种新的相似性构造方式进行相似性矩阵的构造，使相似性矩阵的构造不受图像像素个数的控制。针对传统谱聚类使用前K个特征向量进行聚类，本发明选用新的萤火虫优化函数来对不同特征向量的组合的聚类效果进行选择，针对不同的图片，可自动选择出对其分割效果好的一个特征向量组合。为确保所有功能的正确性，使用仿真软件对功能优化的仿真，从下面的仿真结果中可以看到优化了分割效果。
具体的，本发明包括以下步骤：
步骤一、输入待分割的彩色图像I，大小为m×n。
步骤二、用户给定图像上的少量像素的标签信息，提取这部分像素的RGB信息以及空间的位置信息(xi,xj)，其标签信息中的类别作为待分割图像的部分标准标签label，并遍历待分割的彩色图像I中所有的图像像素，获得的像素彩色信息统计表，如表1所示。
表1像素彩色信息统计表
步骤三、初始化萤火虫种群；
每给定一个阈值差，图像就可以被分割成多个区域，并根据人眼对颜色区分有视觉差，其范围在[16.89,50.66]区间内，本发明中将阈值差X作为生成萤火虫算法的初始种群个体，萤火虫个体xi,xj之间吸引力大小为：
其中β0为初始吸引力，设为1，γ为收敛因子，一般在范围[0.1,10]内取值，dij＝||xi-xj||。当d＝0时，是萤火虫之间的初始吸引力，即阈值间的相互作用相同。
步骤四、代表像素矩阵获取，具体过程如下：
在每个萤火虫对应的阈值X下，根据上表1所统计，从第一个像素开始，通过计算此像素与表中标记为0的所有像素之间的欧氏距离。
例如，表中第一个像素的RGB为[16 27 13]，将其标记更新为1，第一个标记为0的像素的RGB为[46 20 205]，这两个像素点颜色信息差的欧氏距离差计算方式为：远远大于人眼区分颜色的差值，则不更改标记，而寻找下一个标记为0的像素，计算像素点颜色信息的距离差，对于与第一个像素彩色信息差小于设定的阈值X的像素，就标记为同一类，即表中最后一列的标记数字与第一个像素相同。重复此步骤，直到所有像素都在视觉阈值下有了自己的标记，每类标记的第一个像素组成了下一步进行谱聚类相似性构造的代表像素矩阵：Key_pixel(r,g,b)，矩阵规模为Kkn 3；
若Ki(r,g,b)代表Key_pixel(r,g,b)中第i个像素，以Ki(r,g,b)为中心，在表1中寻找与Ki的rgb三维差距同时在±d范围内的彩色带集合，记作Z(Ki,d)，集合规模为
步骤五、计算代表像素矩阵Key_pixel中每个像素的相似性；
以计算第i,j代表像素相似性S(Ki,Kj)为例，具体为：
为了构造Key_pixel中代表像素间的相似性矩阵，是从Key_pixel矩阵中像素的相关性出发，分别考虑代表像素的连通性C(Z)和一致性Ψ(Z)。
对任意一个代表像素Ki连通性的计算公式如下：
其中：L(Kiii)表示以Z(Ki,d)中各元素为中心元素构成的空间l*l的空间邻域像素集合，|Z(Ki,d)∩L(Kiii)|表示在空间l*l邻域像素集L(Kiii)同时属于集合Z(Ki,d)像素的个数，即分子是对代表像素Ki为中心构成的彩色像素集合Z(Ki,d)累计的过程。
连通性的取值范围为0～1，值越接近0表示像素是同一个彩色带信息分布在彩色图像平面上越散，值越接近1表示同一个彩色带信息上的像素在周围邻域分布的越紧密。
像素的一致性Ψ(Z)由彩色带像素的全局散度性βall(Z)和局部散度性βpart(Z)的比值确定，计算公式如下：
其中，Kia是Key_pixel(r,g,b)中第i个元素的第a维，Ave(Za)是集合Z(Ki,d)中所有像素的第a维的均值，由上述可得当βall(Z)≠0时成立，比值范围为0～1。当比值接近1时表示代表像素邻域内的像素都同属一个彩色带，整体分布情况与邻域分布近似；当比值接近0时表示代表像素周围像素分布在多个彩色带，同属于这个代表像素的其他彩色像素在整体上呈现的分布情况不集中。像素的颜色空间与邻域空间信息共同定义了代表像素的相关性函数Φ(Z)＝C(Z)*Ψ(Z)，两个像素间的相似性为这里Z(Ki,Kj)是从Key_pixel(r,g,b)集合中从Ki至Kj所有代表像素组成的集合，求此集合中最小Φ值的作为其相似性，若两个像素Ki(r,g,b)与Kj(r,g,b)之间的相似性很高，代表两个像素在标准图中划分为同一类的概率就很大；
由获得的相似性矩阵S，使对角元素全部设为0，定义对角矩阵用字母D表示，计算拉普拉斯矩阵L＝D-12SD-12，获得规范化相似性矩阵。
步骤六、根据谱聚类的相关处理步骤，得到聚类结果，获得未优化的分割结果：
(1)对拉普拉斯矩阵中获得特征值，从大到小排序，进行标号，随机对特征向量进行组合，若对应于特征值1＝λ1≥λ2≥...≥λk的特征向量为V＝[v1,v2,...vk]，随机组合可能是[v1,v2,v3]也可能是[v2,v3]，使用组合的特征向量进行归一化得到归一化矩阵Y，将Y矩阵的每一行都看成是Rk空间的一个点，使用K均值聚类算法将其聚成K类；
(2)由步骤三(1)中可知，遍历图像I后，表1中元素被标记，将步骤五(1)中得到的Key_pixel代表像素点聚类结果更新至表1，这样图像中的全部像素都被划分好类标label_K；
步骤七、在每个视觉阈值差X和特征向量组合下对整体都会有一个划分，在步骤二中得到了图像少量像素的标签信息label，在对整体划分中按照索引值id找到划分的temp_label，计算出该阈值差X下的准确率，准确率高的阈值差就可看吸引力高的萤火虫个体，其他个体根据个体更新公式xj(t+1)＝xj(t)+(t_max-t)*(βij(rij)[xi(t)-xj(t)]+αεj)向吸引力高的个体移动，式中的，t是迭代次数，t_max是最大迭代次数；
步骤八、在萤火虫的最大迭代范围内，重复步骤三至步骤七，找出准确率最好时对应的视觉阈值差和特征向量组合，或当统计出的监督信息准确率基本不变的情况下，作为最优选择，使用这个最优选择对图像I的像素进行谱聚类划分，获得最后的彩色图像分割I'。
使用仿真软件对本发明中提出的方法进行仿真，仿真条件为：计算机Intel(R)Core(TM)i5-6600CPU@3.30GHZ，4G内存，在MATLAB2014a软件环境下进行。
对比图3和图4能够看出，传统谱聚类方法对图像分割的结果中出现了较多的粘连问题，对细节也有错分，本发明对图像的分割效果明显优于传统谱聚类的分割效果。

Claims (7)

1.一种基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、输入待分割的彩色图像I；
步骤二、用户给定图像中部分像素的标签信息，提取这部分像素的RGB彩色空间信息，将其标签信息中的类别作为待分割图像的标准标签label，并遍历待分割的彩色图像I中所有的像素，获得像素彩色信息统计表；
步骤三、在人眼视觉差范围内，初始化萤火虫种群；
将阈值差X作为生成萤火虫算法的初始种群个体，萤火虫个体xi,xj之间的吸引力大小为其中，β0为初始吸引力，设为1；γ为收敛因子，在范围[0.1,10]内取值，dij＝||xi-xj||；当d＝0时，得到的是萤火虫之间的初始吸引力，阈值间的相互作用相同；
步骤四、获取代表像素矩阵；
步骤五、计算代表像素矩阵Key_pixel中每个像素的相似性；
步骤六、获取谱聚类的聚类结果以及未优化的分割结果；
步骤七、结合每个阈值差X和特征向量组合下对整体的划分，以及待分割图像的标准标签label，对整体划分中按照索引值id找到划分的临时类标矩阵temp_label，计算出该阈值差X下的准确率，阈值差为吸引力高的萤火虫个体，其他个体根据个体更新公式xj(t+1)＝xj(t)+(t_max-t)*(βij(rij)[xi(t)-xj(t)]+αεj)向吸引力高的个体移动，式中的t是迭代次数，t_max是最大迭代次数；
步骤八、在萤火虫的最大迭代范围内，重复步骤三至步骤七，找出准确率最好时对应的阈值差X和特征向量组合，或当统计出的监督信息准确率基本不变的情况下，作为最优选择，使用这个最优选择对彩色图像I的像素进行谱聚类划分，获得最后的彩色图像分割I'。
2.根据权利要求1所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于：所述的步骤四在每个萤火虫对应的阈值下，根据像素彩色信息统计表，依次计算每个像素与表中标记为0的所有像素之间的欧氏距离，与人眼能够区分颜色的差值进行比较，标记类别；
直到所有像素都在视觉阈值下有了自己的标记，每类标记的第一个像素组成下一步进行谱聚类相似性构造的代表像素矩阵：Key_pixel(r,g,b)，矩阵规模为Kkn 3；
若Ki(r,g,b)代表Key_pixel(r,g,b)中第i个像素，以Ki(r,g,b)为中心，在像素彩色信息统计表中寻找与Ki的rgb三维差距同时在±d范围内的彩色带集合，记作Z(Ki,d)，集合规模为
3.根据权利要求2所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于：所述的步骤四中人眼能够区分颜色差值的欧氏距离在[16.89,50.66]区间内。
4.根据权利要求1所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于，步骤五从Key_pixel矩阵中像素的相关性出发计算代表像素的连通性C(Z)和一致性Ψ(Z)。
5.根据权利要求4所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于：
通过下式计算任意一个代表像素Ki的连通性：
其中：L(Kiii)表示以Z(Ki,d)中各元素为中心元素构成的空间l*l的空间邻域像素集合，|Z(Ki,d)∩L(Kiii)|表示在空间l*l邻域像素集L(Kiii)同时属于集合Z(Ki,d)像素的个数，连通性的取值范围为0～1，值越接近0表示像素是同一个彩色带信息分布在彩色图像平面上越散，值越接近1表示同一个彩色带信息上的像素在周围邻域分布的越紧密。
6.根据权利要求4所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于：
像素的一致性由彩色带像素的全局散度性βall(Z)和局部散度性βpart(Z)的比值确定：
其中，
Kia是Key_pixel(r,g,b)中第i个元素的第a维，Ave(Za)是集合Z(Ki,d)中所有像素的第a维的均值，当βall(Z)≠0时成立，比值范围为0～1；当比值接近1时表示代表像素邻域内的像素都同属一个彩色带，整体分布情况与邻域分布近似，当比值接近0时表示代表像素周围像素分布在多个彩色带，同属于这个代表像素的其他彩色像素在整体上呈现的分布情况不集中；像素的颜色空间与邻域空间信息共同定义了代表像素的相关性函数Φ(Z)＝C(Z)*Ψ(Z)，两个像素间的相似性为这里Z(Ki,Kj)是从Key_pixel(r,g,b)集合中从Ki至Kj所有代表像素组成的集合，求此集合中最小Φ值的作为其相似性，若两个像素Ki(r,g,b)与Kj(r,g,b)之间的相似性很高，代表两个像素在标准图中划分为同一类的概率很大；
通过S＝{SKi,Kj}Ki,Kj∈Key_pixel(r,g,b)获得相似性矩阵S，使对角元素全部设为0，定义对角矩阵用字母D表示，计算拉普拉斯矩阵L＝D-1/2SD-1/2，获得规范化相似性矩阵。
7.根据权利要求1所述基于萤火虫优化的半监督谱聚类彩色图像分割方法，其特征在于：步骤六首先在拉普拉斯矩阵中获得特征值，从大到小排序，进行标号，随机对特征向量进行组合，若对应于特征值1＝λ1≥λ2≥...≥λk的特征向量为V＝[v1,v2,...vk]，随机组合为[v1,v2,v3]或者[v2,v3]，使用组合的特征向量进行归一化得到归一化矩阵Y，将Y矩阵的每一行都看成是Rk空间的一个点，使用k均值聚类算法将其聚成k类；然后在遍历图像I后，像素彩色信息统计表中的元素被标记，将步骤五获得的的Key_pixel代表像素点聚类结果更新至像素彩色信息统计表，这样图像中的全部像素都被划分好类标label_K。
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