CN109543717B - 基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及遥感信息处理技术领域，特别涉及一种基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，(1)读入高光谱图像数据，并提取第一主成分分量即PC1；(2)利用PC1，寻找每个像元的自适应邻域集合，并保存；(3)通过自适应邻域，进行图像均值滤波；(4)根据均值高光谱数据构建自适应字典D^k；(5)求解对应的系数矩阵ψ；(6)重构样本，计算对应的残差；(7)确定高光谱像元类别；高光谱图像中的每个测试样本都经过步骤(4)至步骤(7)的处理过程，最终输出高光谱图像分类结果。本发明应用自适应邻域对图像中空间信息进行了有效提取，使用自适应字典避免了不相关元素的参与，分类图视觉效果好，提高了分类的精度。

Description

基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法

技术领域

本发明涉及遥感信息处理技术领域，特别涉及一种基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法。

背景技术

高光谱图像分类以光学传感器所采集的高维图像作为处理对象，分类的目的是将图像以像元为单位，给每个像元赋予一个标签类别。分类的依据为不同类别所对应的波谱信息由于地物反射电磁能量不同而存在一定的差异性。随着技术的发展，协作表达分类(collaborative representation classification,CRC)被成功的引入高光谱图像分类中，并具有一定的优势。

现有的高光谱图像协作表达分类方法中主要存在以下问题：1、针对不同的像元，高光谱图像中的邻域信息没有得到自适应性有效地提取。2、针对不同的像元，字典集合中不相关元素并没有得到自适应地筛减。上述问题导致高光谱图像不能得到较好的表达致使分类精度不高。针对以上问题，本发明提出一种基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法。

现有技术的CRC：假设高光谱图像含有j个不同类别的样本，每个类别中选取出一定的训练样本构成训练数据D。采用基于l₂-范数约束表达式求解高光谱图像中所测试像元x的系数α：

其中，||·||₂表示l₂-范数，λ为大于零的数，为平衡因子。最终CRC通过选取具有最小正则化重建误差的所对应类别来确定测试像元x的类别。

该技术的缺点有：

1、针对不同的像元，高光谱图像中的邻域信息没有得到自适应性有效地提取。

2、针对不同的像元，字典集合中不相关元素并没有得到自适应地筛减。

上述问题导致高光谱图像不能得到较好的表达致使分类精度不高。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，包括如下步骤：

(1)读入高光谱图像数据，并提取第一主成分分量即PC1(the first principalcomponent)；

(1.1)维数转换，将三维数据转换为二维数据S；

(1.2)将二维数据S中心化，得到中心化向量Y；

(1.3)计算Y的协方差矩阵，并求取对应特征值向量；

(1.4)提取PC1；

(2)利用PC1，寻找每个像元的自适应邻域集合，并保存；

(2.1)确定邻域的尺度集合和方向；

(2.2)针对每个方向找出所对应的自适应邻域尺度；

(2.3)确定自适应邻域集合，并保存；

(3)通过自适应邻域，进行图像均值滤波；

(4)根据均值高光谱数据构建自适应字典D^k；

(4.1)构建训练集字典D；

(4.2)计算

与字典D中每个字典原子的欧式距离；

(4.3)根据距离排序构建自适应字典D^k；

(5)求解对应的系数矩阵ψ；

(6)重构样本，计算对应的残差；

(7)确定高光谱像元类别；

具体的，所述的步骤(1)具体包括以下过程：

(1.1)维数转换，将三维数据转换为二维数据S；

读入三维高光谱数据维数为b*L*q，其中图像大小为b*L，具有q个波段；将三维数据平铺展开为二维数据S，维数为

其中

(1.2)将二维数据S中心化，得到中心化向量Y；

将S减去所对应的均值向量

得到中心化向量Y；

(1.3)计算Y的协方差矩阵，并求取对应特征值向量；

计算Y的协方差矩阵COV＝E{YY^T}，E{·}表示数学期望，上标T表示矩阵转置；通过求解得到协方差矩阵COV所对应的特征值矩阵W和特征向量矩阵Λ。其中，满足COV＝ΛWΛ^T；

(1.4)提取PC1；

找到特征值矩阵W中最大特征值，其所对应的特征向量为w₁，进行矩阵投影得到PC1，有PC1＝w₁ ^TY。

所述的步骤(2)具体包括以下过程：

(2.1)确定邻域的尺度集合和方向；

针对高光谱图像的PC1给出m个邻域尺度h所构成的尺度集合H，

H＝{h₁,h₂,…,h_m}(h₁＜h₂…＜h_m)，其中，h(h∈H)，m为尺度个数，为正整数；

针对高光谱图像的PC1给出N个不同的方向θ_n(n＝1,2,…,N)；

(2.2)针对每个方向找出所对应的自适应邻域尺度；

包括以下步骤：

(a)针对像元x，计算不同方向所对应的尺度估计值y(x,θ_n)_h，其中

为卷积运算，

为局部多项式自适应核，h∈H；

(b)计算y(x,θ_n)_h对应的置信区间C(x,θ_n)_h，如式(1)：

C(x,θ_n)_h＝[y(x,θ_n)_h-βσ(x,θ_n)_h,y(x,θ_n)_h+βσ(x,θ_n)_h] (1)

其中β＞0为阈值，σ(x,θ_n)_h为标准偏差；

(c)确定每个方向所对应的最佳邻域尺度；

根据式(2)确定θ_n方向所对应的最佳邻域尺度h⁺(x,θ_n)；

其中h_v∈H，h⁺(x,θ_n)∈H；

(2.3)确定自适应邻域集合，并保存；

以像元x为中心，在一维平面内将最佳邻域尺度作为不同方向对应的长度进行延伸，将不同方向的终点进行连接，最终构成一个多边形，多边形所覆盖的像元集合为像元x的自适应邻域；

针对图像中所有的像元均通过步骤(2)来逐一确定各自所对应的自适应邻域，并将各自邻域位置信息进行保存。

所述的步骤(3)具体包括以下步骤：

针对像元x，提取其自适应邻域位置信息，并将邻域内所有像元的原始光谱数据进行堆叠构成邻域矩阵A＝[x₁,x₂,…,x_p]，p为自适应邻域中像元的数目；

针对邻域矩阵进行均值滤波，得到平均值

如式(3)：

针对图像中所有的像元均进行步骤(3)中的均值滤波，最终得到一副均值高光谱数据图像。

所述的步骤(4)具体包括以下步骤：

(4.1)构建训练集字典D。

均值高光谱数据高光谱数据一共包含j个类别地物，从各个类别各选取一部分像元样本来构成训练集字典D；

(4.2)计算

与字典D中每个字典原子的欧式距离。

通过式(4)计算

与字典原子的欧式距离。

其中d_u为字典D中原子，D一共含有z个原子。

4.3根据距离排序构建自适应字典D^k。

将所计算距离按照升序进行排列，并将前k个最小距离所对应的字典原子进行堆叠，构建为

所对应的自适应字典D^k＝[d₁,d₂,…,d_k]。上标k代表自适应字典中的字典原子数目。

所述的步骤(5)具体包括以下步骤：

通过式(5)求解高光谱图像中所对应的测试像元

的系数矩阵：

其中，λ＞0为平衡因子，Γ为偏置正则矩阵，如式(6)：

系数矩阵ψ的解为式(7)：

所述的步骤(6)具体包括以下步骤：

首先将自适应字典与所其对应的系数矩阵相乘得到重构样本。针对重构的样本，计算并保存每类对应所对应的重构残差。第i类的残差计算如式(8)：

上式中下标i表示对应的为i类。

所述的步骤(7)具体包括以下步骤：

x～的类别被确定具有最小邻域残差所对应的那一类，如式(9)：

与现有技术相比本发明的优点在于：应用自适应邻域对图像中空间信息进行了有效提取，使用自适应字典避免了不相关元素的参与。本发明具有分类图视觉效果好，提高了分类的精度等优点。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为实施例实验中的Indian Pines高光谱数据的真实图像；

图3为实施例实验中在Indian Pines高光谱数据中所选取的原始各类的地物分布图；

图4为Indian Pines数据集的CRC分类分布图；

图5为Indian Pines数据集的本发明实施例方法分类分布图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，一种基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，包括如下步骤：

1、读入高光谱图像数据，并提取第一主成分分量(the first principalcomponent,PC1)：

1.1维数转换，将三维数据转换为二维数据S；

读入三维高光谱数据维数为b*L*q，其中图像大小为b*L，具有q个波段。为方便后续处理将三维数据平铺展开为二维数据S，维数为

其中

以美国印第安纳州Indian Pines实验区图像为例，实际用于处理的三维数据大小为145×145×200(具有像元数目为145×145，每个像元样本为具有200个波段信息的矩阵)，平铺展开为21025×200的二维数据。

1.2将二维数据S中心化，得到中心化向量Y；

将S减去所对应的均值向量

得到中心化向量Y。

1.3计算Y的协方差矩阵，并求取对应特征值向量；

计算Y的协方差矩阵COV＝E{YY^T}，E{·}表示数学期望，上标T表示矩阵转置；通过求解得到协方差矩阵COV所对应的特征值矩阵W和特征向量矩阵Λ。其中，满足COV＝ΛWΛ^T。

1.4提取PC1；

找到特征值矩阵W中最大特征值，其所对应的特征向量为w₁；进行矩阵投影得到PC1，有PC1＝w₁ ^TY。以Indian Pines图像为例，最终PC1为145×145的二维数据。

2、利用PC1，寻找每个像元的自适应邻域集合，并保存；

2.1确定邻域的尺度集合和方向；

针对高光谱图像的PC1给出m个邻域尺度h所构成的尺度集合H。H＝{h₁,h₂,…,h_m}(h₁＜h₂…＜h_m)，其中，h(h∈H)，m为尺度个数，为正整数。

针对高光谱图像的PC1给出N个不同的方向θ_n(n＝1,2,…,N)。

2.2针对每个方向找出所对应的自适应邻域尺度；

(1)、针对像元x，计算不同方向所对应的尺度估计值y(x,θ_n)_h，其中

为卷积运算，

为局部多项式自适应核，h∈H；

(2)、计算y(x,θ_n)_h对应的置信区间C(x,θ_n)_h，如式(1)：

C(x,θ_n)_h＝[y(x,θ_n)_h-βσ(x,θ_n)_h,y(x,θ_n)_h+βσ(x,θ_n)_h] (1)

其中β＞0为阈值，σ(x,θ_n)_h为标准偏差。

(3)、确定每个方向所对应的最佳邻域尺度；

根据式(2)确定θ_n方向所对应的最佳邻域尺度h⁺(x,θ_n)

其中h_v∈H，h⁺(x,θ_n)∈H。

2.3确定自适应邻域集合，并保存；

以像元x为中心，在一维平面内将最佳邻域尺度作为不同方向对应的长度进行延伸，将不同方向的终点进行连接，最终构成一个多边形。多边形所覆盖的像元集合为像元x的自适应邻域；

针对图像中所有的像元均可以通过步骤2来逐一确定各自所对应的自适应邻域，并将各自邻域位置信息进行保存。

3、通过自适应邻域，进行图像均值滤波；

针对像元x，提取其自适应邻域位置信息，并将邻域内所有像元的原始光谱数据进行堆叠构成邻域矩阵A＝[x₁,x₂,…,x_p]，p为自适应邻域中像元的数目；

针对邻域矩阵进行均值滤波，得到平均值

如式(3)：

针对图像中所有的像元均进行步骤3中的均值滤波，最终得到一副均值高光谱数据图像。

4、根据均值高光谱数据构建自适应字典D^k；

4.1构建训练集字典D；

均值高光谱数据高光谱数据一共包含j个类别地物，从各个类别各选取一部分像元样本来构成训练集字典D。以Indian Pines图像为例，其包含16种地物，若从每种地物中随机抽取10个样本，则D中一共包含160个样本。

4.2计算

与字典D中每个字典原子的欧式距离；

通过式(4)计算

与字典原子的欧式距离：

其中d_u为字典D中原子，D一共含有z个原子。

4.3根据距离排序构建自适应字典D^k；

将所计算距离按照升序进行排列，并将前k个最小距离所对应的字典原子进行堆叠，构建为x～所对应的自适应字典D^k＝[d₁,d₂,…,d_k]，上标k代表自适应字典中的字典原子数目。

5、求解对应的系数矩阵ψ；

通过式(5)求解高光谱图像中所对应的测试像元

的系数矩阵：

其中，λ＞0为平衡因子。Γ为偏置正则矩阵如式(6)；

系数矩阵ψ的解为式(7)：

6、重构样本，计算对应的残差；

首先将自适应字典与所其对应的系数矩阵相乘得到重构样本。针对重构的样本，计算并保存每类对应所对应的重构残差；第i类的残差计算如式(8)：

上式中下标i表示对应的为i类。

7、确定高光谱像元类别；

的类别被确定具有最小邻域残差所对应的那一类，如式(9)：

值得注意的是：步骤4至步骤7针对高光谱图像中的每个测试样本都要运行一遍，最终输出本发明下的高光谱图像分类结果。

为了说明本发明的有效性，特进行如下实验论证。

如图2和图3所示，其中采用Indian Pines高光谱数据集来验证本发明方法的适用性。

美国印第安纳州Indian Pines实验区图像，其于1992年6月用AVIRIS传感器采集得到，空间分辨率为20m。原始图像共有220个波段，大小为145×145，共有16种地物分布，将原始的220个波段中受噪声影响较大的一些波段去除后选取200个波段作为仿真研究对象。从16种实际地物分布样本中每一类别随机抽取10个样本作为训练样本。

在对高光谱图像进行分类时，本发明方法与CRC方法进行对比。

运用两种方法分类后与之对应的各类地物的分类分布图分别如图4和图5所示，可以很直观的看到相对于CRC方法分类，本发明的方法分类效果图好。

两种分类方法的三个分类评价指标即总体分类精度，类别平均分类精度和Kappa系数下表：

表1 Indian Pines数据集分类的评价指标对比

分类评价指标	CRC	本发明方法
			总体分类精度(％)	48.91	89.46
类别平均分类精度(％)	55.86	93.49
			Kappa系数(％)	41.73	88.05

其中总体分类精度、类别平均分类精度和Kappa系数越高图像的分类效果就越好。较之CRC，本发明方法从总体分类精度，类别平均分类精度和Kappa系数来看要分别高出40.55％，37.63％，46.32％。

通过实验的对比分析可以进一步看出本发明方法优势所在：分类图效果好、分类精度高。

Claims (1)

1.基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)读入高光谱图像数据，并提取第一主成分分量即PC1；

所述的步骤(1)具体包括以下过程：

(1.1)维数转换，将三维数据转换为二维数据S；

读入三维高光谱数据维数为b*L*q，其中图像大小为b*L，具有q个波段；将三维数据平铺展开为二维数据S，维数为

其中

(1.2)将二维数据S中心化，得到中心化向量Y；

将S减去所对应的均值向量

得到中心化向量Y；

(1.3)计算Y的协方差矩阵，并求取对应特征值向量；

计算Y的协方差矩阵COV＝E{YY^T}，E{·}表示数学期望，上标T表示矩阵转置；通过求解得到协方差矩阵COV所对应的特征值矩阵W和特征向量矩阵Λ；其中，满足COV＝ΛWΛ^T；

(1.4)提取PC1；

找到特征值矩阵W中最大特征值，其所对应的特征向量为w₁，进行矩阵投影得到PC1，有PC1＝w₁ ^TY；

(2)利用PC1，寻找每个像元的自适应邻域集合，并保存；

所述的步骤(2)具体包括以下过程：

(2.1)确定邻域的尺度集合和方向；

针对高光谱图像的PC1给出m个邻域尺度h所构成的尺度集合H，H＝{h₁,h₂,…,h_m}(h₁＜h₂…＜h_m)，其中，m为尺度个数，为正整数；

针对高光谱图像的PC1给出N个不同的方向θ_n(n＝1,2,…,N)；

(2.2)针对每个方向找出所对应的自适应邻域尺度；

包括以下步骤：

(a)针对像元x，计算不同方向所对应的尺度估计值y(x,θ_n)_h，其中

为卷积运算，

为局部多项式自适应核，h∈H；

(b)计算y(x,θ_n)_h对应的置信区间C(x,θ_n)_h，如式(1)：

C(x,θ_n)_h＝[y(x,θ_n)_h-βσ(x,θ_n)_h,y(x,θ_n)_h+βσ(x,θ_n)_h] (1)

其中β＞0为阈值，σ(x,θ_n)_h为标准偏差；

(c)确定每个方向所对应的最佳邻域尺度；

根据式(2)确定θ_n方向所对应的最佳邻域尺度h⁺(x,θ_n)；

其中h_v∈H，h⁺(x,θ_n)∈H；

(2.3)确定自适应邻域集合，并保存；

以像元x为中心，在一维平面内将最佳邻域尺度作为不同方向对应的长度进行延伸，将不同方向的终点进行连接，最终构成一个多边形，多边形所覆盖的像元集合为像元x的自适应邻域；

针对图像中所有的像元均通过步骤(2)来逐一确定各自所对应的自适应邻域，并将各自邻域位置信息进行保存；

(3)通过自适应邻域，进行图像均值滤波；

所述的步骤(3)具体包括以下步骤：

针对像元x，提取其自适应邻域位置信息，并将邻域内所有像元的原始光谱数据进行堆叠构成邻域矩阵A＝[x₁,x₂,…,x_p]，p为自适应邻域中像元的数目；

针对邻域矩阵进行均值滤波，得到平均值

如式(3)：

针对图像中所有的像元均进行步骤(3)中的均值滤波，最终得到一副均值高光谱数据图像；

(4)根据均值高光谱数据构建自适应字典D^k；

所述的步骤(4)具体包括以下步骤：

(4.1)构建训练集字典D；

均值高光谱数据高光谱数据一共包含j个类别地物，从各个类别各选取一部分像元样本来构成训练集字典D；

(4.2)计算

与字典D中每个字典原子的欧式距离；

通过式(4)计算

与字典原子的欧式距离；

其中d_u为字典D中原子，D一共含有z个原子；

(4.3)根据距离排序构建自适应字典D^k；

将所计算距离按照升序进行排列，并将前k个最小距离所对应的字典原子进行堆叠，构建为

所对应的自适应字典D^k＝[d₁,d₂,…,d_k]；上标k代表自适应字典中的字典原子数目；

(5)求解对应的系数矩阵ψ；

所述的步骤(5)具体包括以下步骤：

通过式(5)求解高光谱图像中所对应的测试像元

的系数矩阵：

其中，λ＞0为平衡因子，Γ为偏置正则矩阵，如式(6)：

系数矩阵ψ的解为式(7)：

(6)重构样本，计算对应的残差；

所述的步骤(6)具体包括以下步骤：

首先将自适应字典与所其对应的系数矩阵相乘得到重构样本；针对重构的样本，计算并保存对应的重构残差；第i类的残差计算如式(8)：

上式中下标i表示对应的为i类；

(7)确定高光谱像元类别；

所述的步骤(7)具体包括以下步骤：

的类别被确定具有最小邻域残差所对应的那一类，如式(9)：

高光谱图像中的每个测试样本都经过步骤(4)至步骤(7)的处理过程，最终输出高光谱图像分类结果。

Images