CN109543263B - 一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种集成化常压精馏塔过程代理模型的建立方法，旨在为炼油常压精馏过程提供代理模型，从而提高常压塔进化优化的计算效率。具体来讲，本发明方法首先利用常压精馏机理模型生成输入与输出训练数据后，利用高斯过程回归算法、RBF神经网络、和多项式回归算法分别建立三个不同回归模型，并根据各个模型的误差大小设置各个模型的权重系数，从而得到初始集成化的代理模型。然后，利用粒子群优化算法不断优化模型直至满足误差精度要求。可以说，本发明方法以三个不同的算法建立相应的回归模型，可集成发挥各个回归模型的优势，模型的回归预测精度得到了有效的保证。

Description

一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法

技术领域

本发明涉及石油化工领域中一种常压装置代理模型的建立方法，尤其涉及一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法。

背景技术

作为石油加工行业的常用装置，常压精馏在炼油行业占有举足轻重的地位，承担着对原油的初步分离及为后续的炼油生产提供原料的重任。从生产过程来说，常压精馏操作过程表现为原油切换频繁、数学模型复杂、能耗大、收率低。与发达国家相比，我国的常压生产过程存在严重的高成本、高能耗、资源利用率低等问题，为此，迫切需要在装置运行过程中实施操作优化，使装置在面临原料、设备运行状况乃至环境、市场等因素变化时保持平稳与高效运行。

鉴于进化算法在优化中不需要提供优化对象准确模型结构、模型参数及鲁棒强等优势，现阶段，进化算法已成为过程操作优化的研究热点，尤其是采用“拟稳态”过程模型下的进化优化，在一定程度上可提高优化的实时性，并有可能取得比传统优化更好的效果。然而，常压精馏过程模型的复杂性及进化算法需要对适应度函数的多次反复评估，会导致常压精馏过程进化优化的耗时评估，用代理模型代替常压精馏过程输出的实际模型可有效解决进化优化中的耗时计算问题。所谓代理模型是指代替复杂的实际对象的近似模型，用来在一定程度上解决进化算法在适应度评价时的耗时计算问题。常用的代理模型包括多项式回归模型、径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络模型、高斯过程回归模型(Gaussian Process Regression，GPR)等。多项式回归模型计算快速方便，但模型精度低；RBF神经网络模型需要大量的样本数据，具有建模速度快，鲁棒性好的特点，在一定程度上能满足模型精度的要求；高斯过程模型的非线性能力强，而且具有在训练样本点达到无偏估计，模型结果能提供未知点处的预测值和预测标准差，但只适合于低维小样本建模。

但是，基于代理模型的操作优化仍存在以下问题：如代理模型的选择、代理模型的建立及更新、代理模型的准确度评估等问题。本发明在分析常压操作机理的基础上，综合了各种代理模型的优缺点，建立了基于高斯过程回归、RBF神经网络及多项式回归的集成化的代理模型，所建的代理模型可根据建模精度自适应地调整模型的权系数，并结合高斯回归模型的协方差最大、RBF神经网络模型和多项式回归模型的误差最小加点策略，更新代理模型，以提高建模精度。本发明建立的代理模型可用于常压精馏过程的操作优化，可减少进化优化的计算时间。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：为炼油常压精馏过程提供代理模型，从而提高常压进化优化的计算效率。为此，本发明公开一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法。具体来讲，本发明方法首先利用常压精馏机理模型生成输入与输出训练数据后，利用高斯过程回归算法、RBF神经网络、和多项式回归算法分别建立三个不同回归模型，并根据各个模型的误差大小设置各个模型的权重系数，从而得到初始集成化的代理模型。然后，利用粒子群优化(Partical Swarm Optimization，PSO)算法不断优化模型直至满足误差精度要求。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法，包括以下所示步骤：

(1)利用常压精馏过程的机理模型生成N个输入输出采样数据，记输入数据矩阵为X∈R^N×8，记输出数据矩阵为Y∈R^N×4，其中输入数据矩阵X中的8个测量变量包括：原油混炼比、回流比、原料进料温度、原料进料流量、常压顶部循环回流比、两个常压中段的回流比、和常压的回流温度，输出数据矩阵Y的5个测量变量包括：石脑油产品流量、煤油产品流量、轻柴油产品流量、重柴油产品流量、和原油混炼比，R^N×8表示N×8维的实数矩阵。

(2)计算输入数据矩阵X的均值向量μ_X∈R^8×1与标准差向量δ_X∈R^8×1，并根据公式

对矩阵X实施标准化处理得到输入矩阵

其中，U_X＝[μ_X，μ_X，…，μ_X]^T∈R^N×8是由N个相同的均值向量μ_X组成的矩阵，对角矩阵Φ_X对角线上的元素由标准差向量δ_X构成。

(3)计算输出数据矩阵Y的均值向量μ_Y∈R^4×1与标准差向量δ_Y∈R^4×1，并根据公式

对矩阵Y实施标准化处理得到输出矩阵

其中，U_Y＝[μ_Y，μ_Y，…，μ_Y]^T∈R^N×4是由N个相同的均值向量μ_Y组成的矩阵，对角矩阵Φ_Y对角线上的元素由标准差向量δ_Y构成。

(4)利用高斯过程回归(GPR)算法建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

其中，f₁为GPR拟合的函数，E₁为均值为零、方差分别为{σ₁，σ₂，σ₄，σ₅}的高斯噪声。GPR算法的原理介绍如下：

设输出向量y为矩阵

中的任意一列的列向量，GPR算法需要确定的模型参数包括：方差σ、核参数c与η。

首先，根据如下所示公式计算核协方差矩阵C∈R^N×N中的第i行、第j列元素C_ij：

上式中，x_i与x_j分别为矩阵

中第i行与第j行的行向量，当i＝j时，

当i≠j时，

其次，如下所示公式计算极大似然函数L：

上式中，|C|表示计算矩阵C的行列式。

然后，在计算极大似然函数相对于模型参数集Θ＝{σ，c，η}的偏导数：

最后，利用共轭梯度法对式(3)中偏导数做最大化求解得到的最优解即为GPR算法的模型参数集Θ。

确定好GPR算法的模型参数集Θ＝{σ，c，η}后，即可对任意输入数据向量z∈R^8×1所对应的输出值进行预测，具体的预测方法如下所示：

首先，根据如下所示公式计算核协方差向量k∈R^N×1：

上式中，k_i为核协方差向量k中第i的元素。

其次，根据公式

计算输出的预测值

与此同时，GPR算法还给出预测误差的方差cov(z)＝C_z-k^TC^-1k，其中C_z＝η+σ。

(5)利用RBF神经网络建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

其中，f₂为非线性函数，E₂为模型误差矩阵，具体的实施过程如下所示：

①设置隐层节点数为ξ后，随机从矩阵

中选取ξ个行向量分别做为各聚类簇的初始中心点向量。

②计算矩阵

中各行向量与ξ个中心点向量之间的距离，并根据距离最小值将该行向量划分进相应的聚类簇中。

③计算各聚类簇中所有归属行向量的均值向量，该向量即为新的中心点向量。

④判断各中心点向量是否收敛；若否，则返回步骤②；若是，则将收敛后的中心点向量记录为O₁，O₂，…，O_ξ，并执行步骤⑤。

⑤根据如下所示公式计算RBF参数θ_r：

其中，r＝1，2，…，ξ。

⑥按照如下所示公式计算任意输入向量z经隐层第r个神经元节点转换后的输出s_r：

那么z经所有ξ个隐层神经元节点转换后的输出向量为s＝[s₁，s₂，…，s_ξ]。

⑦以矩阵

中各个行向量为输入向量，按照步骤⑥计算各个输入向量经隐层神经元节点转换后的输出向量s₁，s₂，…，s_N，并构建隐层输出矩阵S＝[s₁ ^T，s₂ ^T，…，s_N ^T]^T；

⑧根据公式B＝(S^TS)^-1S^TY计算隐层输出矩阵S到输出层输出

之间的回归系数矩阵B。

⑨计算RBF神经网络模型对输出的估计值

与误差矩阵

(6)建立输入矩阵

与输出矩阵

之间的线性多项式回归模型：

其中，

为回归系数矩阵，E₃为模型误差矩阵。

(7)根据公式ε_α＝sum{diag(E_α ^TE_α)}计算各回归模型的累计误差ε_α，然后根据如下所示公式确定各回归模型的权重系数ρ_α：

其中α＝1，2，3，diag(E_α ^TE_α)表示将矩阵E_α ^TE_α中对角线上的元素转换成向量的操作，sum{}表计算向量各元素之和。

(8)再次利用常压精馏过程的机理模型生成n个输入输出数据，记输入数据为矩阵X^*∈R^n×8，记输出数据为矩阵Y^*∈R^n×5。

(9)根据公式

与公式

分别对X^*与Y^*实施标准化处理，对应得到输入矩阵

与输出矩阵

其中

与

分别表示标准化后的第i个输入与输出数据向量，w＝1，2，…n。

(10)以

作为回归模型输入，分别调用步骤(4)、步骤(5)、和步骤(6)中建立的回归模型，计算GPR模型的输出估计值

RBR神经网络模型的输出估计值

和线性多项式回归模型的输出估计值

(11)根据公式

计算加权输出估计值

并计算输出估计的均方误差

(12)判断是否满足条件：e＜e_lim；若是，则建模过程结束；若否，则执行步骤(13)至步骤(15)实施样本加点操作，其中e_lim为误差上限，建议取值e_lim＝0.5。

(13)利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₁：

上式中，cov(z₁)＝C_z-k^TC^-1k，核协方差向量k的计算方式如上述公式(4)所示。

(14)利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₂：

上式中，y_z2表示以数据向量z₂为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值。

(15)利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₃：

上式中，y_z3表示以数据向量z₃为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值。

上述步骤(13)至步骤(15)中利用粒子群优化算法搜索数据向量z_α的具体实施过程介绍如下：

①设置最大迭代次数M(建议取值M＝1000)与粒子的总个数D(建议取值D＝20)。

②设置迭代次数m＝1，在区间[-3δ_X，3δ_X]上生成D个粒子

③计算各个粒子

所对应的目标函数值J₁，J₂，…，J_D。

④将当前迭代次数中取得最优目标函数值的粒子记做向量t，将各个粒子在整个迭代历史中取得最优目标函数值的位置分别记录为

并根据如下所示公式更新各个粒子的运行速度向量

上式中，d＝1，2，…，D，向量v_d∈R^8×1各元素皆为区间[-1，1]上的随机数，rand₁和rand₂是在区间[0，1]内的任意随机数。

⑤对向量

中各元素进行修正：若

中元素大于1，则将该元素修改成1；若

中元素小于-1，则将该元素修改成-1；其他情况，对元素不做修改。

⑥根据公式

更新各个粒子

并对各个粒子中的元素进行修正使粒子处于区间[-3δ_X，3δ_X]内。

⑦判断是否满足条件：m＜M；若是，则置m＝m+1后返回步骤③；若否，则PSO算法搜索得到的数据向量z_α＝t。

(16)将数据向量z₁、z₂、和z₃添加进输入矩阵

中得到新输入矩阵

并对应将y_z1、y_z2、和y_z3添加进输出矩阵

中得到新输出矩阵

后，返回步骤(4)直至建模过程结束。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法以三个不同的算法建立相应的回归模型，可集成发挥各个回归模型的优势，模型的回归预测精度得到了有效的保证。其次，本发明方法通过PSO算法不断的优化输入输出训练数据集，可进一步提升各个回归模型的泛化能力。可以说，本发明方法是一种更为优选的常压精馏塔过程代理模型的建立方法。

附图说明

图1为常压精馏过程代理模型建立的实施示意图。

图2为常压精馏过程的输入输出测量变量。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法，具体实施方式如下所示。

步骤(1)：利用常压精馏过程的机理模型生成N＝100个输入输出采样数据，记输入数据矩阵为X∈R^100×8，记输出数据矩阵为Y∈R^100×4，其中输入与输出的测量变量如图2所示。

步骤(2)：计算输入数据矩阵X的均值向量μ_X∈R^8×1与标准差向量δ_X∈R^8×1，并根据公式

对矩阵X实施标准化处理得到输入矩阵

步骤(3)：计算输出数据矩阵Y的均值向量μ_Y∈R^4×1与标准差向量δ_Y∈R^4×1，并根据公式

对矩阵Y实施标准化处理得到输出矩阵

步骤(4)：利用高斯过程回归(GPR)算法建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

步骤(5)：利用RBF神经网络建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

步骤(6)：建立输入矩阵

与输出矩阵

之间的线性多项式回归模型：

其中，

为回归系数矩阵。

步骤(7)：根据公式

计算各回归模型的累计误差ε_α，然后根据上述公式(7)确定各回归模型的权重系数ρ_α。

步骤(8)：再次利用常压精馏过程的机理模型生成n＝6个输入输出数据，记输入数据为矩阵X^*∈R^6×8，记输出数据为矩阵Y^*∈R^6×4。

步骤(9)：根据公式

与公式

分别对X^*与Y^*实施标准化处理，对应得到输入矩阵

与输出矩阵

步骤(10)：以

作为回归模型输入，分别调用步骤(4)、步骤(5)、和步骤(6)中建立的回归模型，计算GPR模型的输出估计值

RBR神经网络模型的输出估计值

和线性多项式回归模型的输出估计值

步骤(11)：根据公式

计算加权输出估计值

并计算输出估计的均方误差

步骤(12)：判断是否满足条件：e＜e_lim；若是，则建模过程结束；若否，则执行步骤(13)至步骤(15)实施样本加点操作，其中e_lim＝0.5为误差上限。

步骤(13)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₁：

上式中，cov(z₁)＝C_z-k^TC^-1k，核协方差向量k的计算方式如下所示：

上式中，k_i为核协方差向量k中第i的元素，σ为方差，c与η为核参数。

步骤(14)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₂：

上式中，y_z2表示以数据向量z₂为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值。

步骤(15)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₃：

上式中，y_z3表示以数据向量z₃为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值。

步骤(16)：将数据向量z₁、z₂、和z₃添加进输入矩阵

中得到新输入矩阵

并对应将y_z1、y_z2、和y_z3添加进输出矩阵

中得到新输出矩阵

后，返回步骤(4)直至建模过程结束。

最后，将上述建模过程展示于表1中，从表1中可以发现，代理模型的精度是在逐步提升直至满足精度要求的。

表1：常压精馏过程代理模型运行结果

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：利用常压精馏过程的机理模型生成N个输入输出采样数据，记输入数据矩阵为X∈R^N×8，记输出数据矩阵为Y∈R^N×4，其中输入数据矩阵X中的8个测量变量包括：原油混炼比、回流比、原料进料温度、原料进料流量、常压顶部循环回流比、两个常压中段的回流比、和常压的回流温度，输出数据矩阵Y的4个测量变量包括：石脑油产品流量、煤油产品流量、轻柴油产品流量、和重柴油产品流量，R^N×4表示N×4维的实数矩阵；

步骤(2)：计算输入数据矩阵X的均值向量μ_X∈R^8×1与标准差向量δ_X∈R^8×1，并根据公式

对矩阵X实施标准化处理得到输入矩阵

其中，U_X＝[μ_X，μ_X，…，μ_X]^T∈R^N×8是由N个相同的均值向量μ_X组成的矩阵，对角矩阵Φ_X对角线上的元素由标准差向量δ_X构成；

步骤(3)：计算输出数据矩阵Y的均值向量μ_Y∈R^4×1与标准差向量δ_Y∈R^4×1，并根据公式

对矩阵Y实施标准化处理得到输出矩阵

其中，U_Y＝[μ_Y，μ_Y，…，μ_Y]^T∈R^N×4是由N个相同的均值向量μ_Y组成的矩阵，对角矩阵Φ_Y对角线上的元素由标准差向量δ_Y构成；

步骤(4)：利用高斯过程回归(GPR)算法建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

其中，f₁为GPR算法拟合的非线性函数，E₁中各列向量为零均值、方差分别为σ₁，σ₂，σ₃，σ₄的高斯噪声；

步骤(5)：利用径向基函数(RBF)神经网络建立矩阵

与矩阵

之间的回归模型：

其中，f₂为RBF神经网络拟合的非线性函数，E₂为模型误差矩阵；

步骤(6)：建立输入矩阵

与输出矩阵

之间的线性多项式回归模型：

其中，

为回归系数矩阵，E₃为模型误差矩阵；

步骤(7)：根据公式ε_α＝sum{diag(E_α ^TE_α)}计算各回归模型的累计误差ε_α，然后根据如下所示公式确定各回归模型的权重系数ρ_α：

其中α＝1，2，3，diag(E_α ^TE_α)表示将矩阵E_α ^TE_α中对角线上的元素转换成向量的操作，sum{}表计算向量各元素之和；

步骤(8)：再次利用常压精馏过程的机理模型生成n个输入输出数据，记输入数据为矩阵X^*∈R^n×8，记输出数据为矩阵Y^*∈R^n×4；

步骤(9)：根据公式

与公式

分别对X^*与Y^*实施标准化处理，对应得到输入矩阵

与输出矩阵

其中

与

分别表示标准化后的第i个输入与输出数据向量，w＝1，2，…n；

步骤(10)：以

作为回归模型输入，分别调用步骤(4)、步骤(5)、和步骤(6)中建立的回归模型，计算GPR模型的输出估计值

RBR神经网络模型的输出估计值

和线性多项式回归模型的输出估计值

步骤(11)：根据公式

计算加权输出估计值

并计算输出估计的均方误差

步骤(12)：判断是否满足条件：e＜e_lim；若是，则建模过程结束；若否，则执行步骤(13)至步骤(15)实施样本加点操作，其中e_lim为误差上限；

步骤(13)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₁：

上式中，cov(z₁)＝C_z-k^TC^-1k，核协方差向量k与核协方差矩阵C的计算方式分别如下所示：

上式中，k_i为核协方差向量k中第i的元素，σ为方差，c与η为核参数，C_ij为核协方差矩阵C∈R^{N ×N}中的第i行、第j列元素，x_i与x_j分别为矩阵

中第i行与第j行的行向量，当i＝j时，

当i≠j时，

i，j＝1，2，…，N；

步骤(14)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₂：

上式中，y_z2表示以数据向量z₂为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值；

步骤(15)：利用粒子群优化(PSO)算法搜索满足如下所示目标函数的数据向量z₃：

上式中，y_z3表示以数据向量z₃为输入，常压精馏过程机理模型所对应的输出值；

步骤(16)：将数据向量z₁、z₂、和z₃添加进输入矩阵

中得到新输入矩阵

并对应将y_z1、y_z2、和y_z3添加进输出矩阵

中得到新输出矩阵

后，返回步骤(4)直至建模过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种集成化常压精馏过程代理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(13)至步骤(15)中利用粒子群优化算法搜索数据向量z_α的详细实施过程具体为：

①设置最大迭代次数M与粒子的总个数D；

②设置迭代次数m＝1，在区间[-3δ_X，3δ_X]上生成D个粒子

③计算各个粒子

所对应的目标函数值J₁，J₂，…，J_D；

④将当前迭代次数中取得最优目标函数值的粒子记做向量t，将各个粒子在整个迭代历史中取得最优目标函数值的位置分别记录为

并根据如下所示公式更新各个粒子的运行速度向量

上式中，d＝1，2，…，D，向量v_d∈R^8×1各元素皆为区间[-1，1]上的随机数，rand₁和rand₂是在区间[0，1]内的任意随机数；

⑤对向量

中各元素进行修正：若

中元素大于1，则将该元素修改成1；若

中元素小于-1，则将该元素修改成-1；其他情况，对元素不做修改；

⑥根据公式

更新各个粒子

并对各个粒子中的元素进行修正使粒子处于区间[-3δ_X，3δ_X]内；

⑦判断是否满足条件：m＜M；若是，则置m＝m+1后返回步骤③；若否，则PSO算法搜索得到的数据向量z_α＝t。

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