CN109541587B - 一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法。首先利用雷达方程确定出单个波位波束驻留时间；然后利用单波位最大可用波束驻留时间和区域覆盖率指标对功率孔径积作出双重约束，建立优化模型并求解，完成功率孔径积的优化设计。本发明方法根据天基预警雷达探测地表上区域时雷达必要作用距离随波位依地球表面几何而变化的特点，对功率孔径积进行优化设计，优化结果在满足探测性能和区域覆盖率指标要求的前提下可达到最小，相比传统方法大幅降低了功率孔径积需求；本发明方法具有运算量小，可实现性强，适用于多种天线形式和多型天基平台体制。

Description

一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法
技术领域
本发明属于天基雷达系统设计领域，特别涉及一种天基预警雷达功率孔径积设计方法。
背景技术
天基预警雷达同比其它平台预警雷达，因不受国界领空限制、覆盖范围广、平台高度高等优势，具备对海面舰船目标、空中(包括低空、超低空)飞机导弹等目标全天时、全天候和全球范围内的预警监视信息获取和支持潜力。虽然天基预警雷达系统耗资巨大、技术难度高，但因其显著的优势和潜能，世界各强国仍积极投入研发。然而由于特有的太空工作环境和远距离探测性能要求，天基预警雷达在大功率供电、天线综合性能及信号处理等方面仍存在较大技术难题。目前天基预警雷达在有限的功率供给和远距离探测要求的前提下，通常是通过提升天线孔径尺寸/天线增益来实现对既定目标的探测。而单纯提升天线孔径尺寸一方面会受到天线可展开性、形变误差以及可扫描范围等综合性能的限制，一方面会增加天线载荷的运载成本。
从目前的研究来看，要实现天基预警雷达对常规飞机目标的可靠探测，按照从低轨到高轨的轨道配置，探测距离在一千公里以上至几万公里，对应的雷达平均发射功率在近千瓦至上百千瓦，对应的雷达孔径面积在上百平米至上千平米，以相控阵天线为例，按照目前传统工艺水平约20kg/m2计算，对应的天线载荷重量在两吨至二十吨以上，仅对应的天线载荷运载成本在约八千万至八亿元人民币。由此可见，抛开天基预警雷达的在太空实施的技术难度，仅经济成本便是一项巨大开销。
传统的雷达功率孔径积设计通常按照固定的雷达作用距离设计，这种情况多使用在针对地基、海基或空基雷达平台时的情况。在针对天基预警雷达功率孔径积设计时，由于雷达在探测地表上区域目标时其必要的作用距离会受到地球表面几何特征影响，会随波束扫描而变化，在探测扫描地表上远区目标时需要较大作用距离，在探测扫描地表上近区目标时则需要较小作用距离。若仍采用满足远区探测的固定雷达作用距离，会造成近区探测时的功率浪费，加之太空大功率供电的环境限制，会强化功率需求和供给上的矛盾。
因此，天基预警雷达功率孔径积优化设计非常必要，在满足雷达探测性能和区域覆盖率指标要求的前提下尽可能降低功率孔径积需求，会降低其太空实施技术难度的同时降低经济成本。
发明内容
本发明解决的问题在于，避免天基预警雷达采用传统功率孔径积设计方法时的不足，依据探测时地球表面几何特征，变化雷达作用距离，对雷达功率孔径积进行优化设计，通过对相参处理时间段数寻优，平衡雷达探测性能和区域覆盖率二者对功率孔径积的需求，达到降低雷达综合功率孔径积需求的目的。
为了实现上述的发明目的，本发明提供如下技术方案：
提供一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，包括以下步骤：
(1)利用雷达信号带宽和目标运动特性确定最大可用相参处理时间Tc；
(2)利用雷达方程确定出第i个单波位波束驻留时间Δtri；
(3)对所有波位波束驻留时间求和，得到雷达搜索时间ts；
(4)计算所探测的地表区域覆盖总面积S；
(5)利用计算的地表区域覆盖总面积与雷达搜索时间ts相比，确定出区域覆盖率rcov；
(6)对单波位驻留时间Δtri作出上限约束，即对功率孔径积作出下限约束；
(7)对区域覆盖率rcov作出下限约束，即对功率孔径积作出下限约束；
(8)在单波位驻留时间Δtri和区域覆盖率rcov对功率孔径积的双重约束下，建立优化模型；
(9)对优化模型相参处理时间段数进行寻优求解，获得单个平台功率孔径积PavAe，使得满足双重约束情况下的功率孔径积最小。
优选的，所述步骤(1)中目标运动特性为地面、海上或者空中目标运动特征，目标运动特性包括目标的运动速度和方式，运动速度为对所关注的最快运动目标在径向或距离维进行统计获得的平均速度，运动方式为平面上运动或立体空间内运动。
优选的，最大可用相参处理时间Tc的确定原则为：目标在最大可用相参处理时间内，目标移动的距离不大于半个距离分辨单元。
优选的，所述步骤(2)中第i个单波位波束驻留时间Δtri为
Figure BDA0001864402470000031
其中，κi为随波位变化的比例因子，Q为相参处理时间段数，Rmax,i为第i个波位雷达作用距离，Sxi为第i个波位波束地球表面覆盖面积，M表示组成天基预警雷达系统平台数目，(PavAe)R表示满足探测性能要求的单个平台功率孔径积。
优选的，κi的确定方法如下：κi＝4πkTFLD/(σγi)，式中k为玻尔兹曼常数，T为接收机温度，F为噪声系数，L为系统损耗，D为雷达的识别因子，σ为目标雷达截面积，γi为第i个波位波束地球表面覆盖面积Sxi与天线主波束空间角Δψi在其作用距离Rmax,i为半径的球面上的覆盖面积之比。
优选的，所述步骤(4)中计算所探测的地表区域覆盖总面积S的具体方法为：将所探测的地表区域覆盖总面积S按照俯仰波位离散化，计算每个俯仰波位对应覆盖的球冠上的面积，最后将所有俯仰波位对应的计算结果累加。
优选的，所述步骤(4)中计算所探测的地表区域覆盖总面积S的具体方法为：根据方位和俯仰波束在地球表面对应的扫描范围，采用球面积分计算所探测的地表区域覆盖总面积。
优选的，所述步骤(5)中区域覆盖率rcov为：
Figure BDA0001864402470000032
其中，(PavAe)C表示满足区域覆盖率要求的单个平台功率孔径积。
优选的，所述步骤(6)中对单波位驻留时间Δtri作出上限约束包括最大可用相参处理时间与相参处理时间段数乘积确定的最大信号处理累积时间，以及平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间平分在该方位所有俯仰波位上的平均时间。
优选的，所述步骤(6)中对单波位驻留时间Δtri作出上限约束如下：
Figure BDA0001864402470000044
Figure BDA0001864402470000045
表示单波位驻留时间Δtri的最大值，min(QTc,Tm/J)表示QTc和Tm/J的最小值，Tc为最大可用相参处理时间，Tm为平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间，J为俯仰波位数。
优选的，Tm计算公式如下：
Figure BDA0001864402470000041
其中，ΔLGR为雷达波束方位正扫时在观测区域所覆盖的最小地距，VSP为投影点移动速度，其表达式为
Figure BDA0001864402470000042
式中，Re为地球半径，H雷达平台轨道高度，VP为雷达平台轨道速度。
优选的，对区域覆盖率rcov作出下限约束为：rcov≥rcov0，rcov0为区域覆盖率要求指标。
优选的，所述步骤(8)中建立的优化数学模型为：
minimize max[(PavAe)R,(PavAe)C]
Figure BDA0001864402470000043
rcov≥rcov0
Q∈N+
其中，Tc为最大可用相参处理时间，Tm为平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间，J为俯仰波位数，rcov0为区域覆盖率指标要求，N+表示正整数集合。
本发明的优点在于：
(1)本发明方法根据天基预警雷达探测地表上区域时雷达必要作用距离随波位依地球表面几何而变化的特点，建立功率孔径积优化设计模型，通过求解优化模型可以使雷达功率孔径积在满足探测性能和区域覆盖率指标要求的前提下达到最小，相比传统方法可以大幅降低功率孔径积需求。
(2)本发明方法中的功率孔径积优化设计模型为一阶线性模型，模型求解简单方便，因此本发明方法具有运算量小，可实现性强等特点。
(3)本发明方法中考虑了每个波位波束的形状变化，可适用于相控阵天线，亦可适用于反射面天线，因此本发明方法具有适用于多种天线形式的特点。
(4)本发明方法中的功率孔径积优化设计模型包含了单平台和分布式多平台的情况，可适用于单平台和按集中MIMO工作的分布式多平台的功率孔径积优化，因此本发明具有适用于多型天基平台体制的特点。
附图说明
图1为本发明的实施例的流程框图。参照图1，本发明的实施例由确定最大可用相参处理时间流程1、确定单个波位驻留时间表达式流程2、确定雷达搜索时间表达式流程3、计算所探测的地表区域覆盖总面积流程4、确定区域覆盖率表达式流程5、对单个波位驻留时间作出上限约束流程6、对区域覆盖率作出下限约束流程7、建立功率孔径积优化设计模型流程8、模型求解流程9组成。
图2为单个波位俯仰波束地表区域覆盖示意图。
具体实施方式
具体实施本发明可按图1所示流程执行，包括9个流程步骤。下面假设采用单平台体制，结合附图说明一下本发明实施方式的详细步骤：
(1)确定最大可用相参处理时间1；其中雷达信号带宽B决定了距离分辨单元大小Δr，目标运动特性包括目标的运动速度和方式，据此可确定出所关注的最快运动目标在径向/距离维的统计平均速度
Figure BDA0001864402470000051
最大可用相参处理时间的确定原则就是：目标在最大可用相参处理时间内，目标移动的距离不大于半个距离分辨单元。其表达式为
Figure BDA0001864402470000061
式中，c为光速。
(2)确定单个波位驻留时间表达式2；由雷达方程确定的第i个波位驻留时间表达式为
Figure BDA0001864402470000062
其中，i＝1,2,…,I，I表示波位数，κi为随波位变化的比例因子，可表示为κi＝4πkTFLD/(σγi)，式中k为玻尔兹曼常数，T为接收机温度，F为噪声系数，L为系统损耗，D为识别因子，通常由雷达检测性能(虚警概率和发现概率)要求和目标起伏特性决定，σ为目标雷达截面积(RCS)，γi为第i个波位波束地球表面覆盖面积Sxi与天线主波束空间角Δψi在其作用距离Rmax,i为半径的球面上的覆盖面积之比；Δψi＝4π/Gi，Gi为第i个波位上的天线增益，如图2所示，Sxi即为弧AB所在球冠ABCD在方位波束宽度范围内的面积，俯仰波束宽度
Figure BDA0001864402470000065
通常取3dB波束宽度，Rmax,i即为斜距PB，Q为相参处理时间段数，(PavAe)R为探测性能要求的平台功率孔径积。
(3)确定雷达搜索时间表达式3；对所有波位驻留时间求和，可得到雷达搜索时间表达式为
Figure BDA0001864402470000063
(4)计算所探测的地表区域覆盖总面积4；将地表区域覆盖总面积按照俯仰波位离散化，然后对每个俯仰波位对应覆盖的地表面积累加求和，可得地表区域覆盖总面积为
Figure BDA0001864402470000064
其中，j＝1,2,…,J，J为俯仰波位数，lj为第j个俯仰波束在方位扫面范围内覆盖的地表方位距离，其大小受天线摆放姿态和方位偏扫范围决定，Re为地球半径，Δφj为第j个俯仰波束覆盖的地表区域对应的球心角，如图2所示。
(5)确定区域覆盖率表达式5；由计算的地表区域覆盖总面积与搜索时间相比可得区域覆盖率表达式为
Figure BDA0001864402470000071
其中，(PavAe)C表示满足区域覆盖率要求的平台功率孔径积。
(6)对单个波位驻留时间作出上限约束6；每个波位的波束驻留时间受到最大可用驻留时间限制，不能超过最大可用驻留时间min(QTc,Tm/J)，其中Tc为最大可用相参处理时间，Tm为平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间，可由投影点移动速度计算，J为俯仰波位数。用数学公式描述如下：
Figure BDA0001864402470000072
单波位最大可用波束驻留时间取二者之中较小的，由Δtri的表达式可以看出，上式实际上是对功率孔径积作出的下限约束。
Tm计算公式如下：
Figure BDA0001864402470000073
其中，ΔLGR为雷达波束方位正扫时在观测区域所覆盖的最小地距，VSP为投影点移动速度，其表达式为
Figure BDA0001864402470000074
式中，Re为地球半径，H雷达平台轨道高度，VP为雷达平台轨道速度。
(7)对区域覆盖率作出下限约束7；设计的区域覆盖率必须达到设计指标，设rcov0为区域覆盖率设计指标，可得到对区域覆盖率rcov的约束如下：
rcov≥rcov0
由rcov的表达式可以看出，上式实际上也是对功率孔径积做出的下限约束。
(8)建立功率孔径积优化设计模型8；在单波位驻留时间和区域覆盖率对功率孔径积的双重约束下，建立优化模型，优化目标为：使满足探测性能和区域覆盖率指标要求的功率孔径积最小。对应的优化数学模型为
最小化max[(PavAe)R,(PavAe)C]
约束条件
Figure BDA0001864402470000081
rcov≥rcov0
Q∈N+
其中，N+为正整数。
(9)模型求解9；可以看出，参数Q过大时会降低探测距离对功率孔径积的需求，但会增加区域覆盖率对功率孔径积的需求，参数Q过小时会增加探测距离对功率孔径积的需求，但会降低区域覆盖率对功率孔径积的需求。两种极端情况时都会导致综合功率孔径积增大，因此必然存在合适的Q使得综合功率孔径积最小。且上述优化模型为一阶线性模型，只需用计算机对Q在一定范围内遍历即可求解，获得最小化的PavAe。
对本发明各组成部分、顺序关系及处理方式在不改变其功能的情况下，进行的等效变换或替代，也落入本发明的保护范围。
本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (13)

1.一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，步骤如下：
(1)利用雷达信号带宽和目标运动特性确定最大可用相参处理时间Tc；
(2)利用雷达方程确定出第i个单波位波束驻留时间Δtri；
(3)对所有波位波束驻留时间求和，得到雷达搜索时间ts；
(4)计算所探测的地表区域覆盖总面积S；
(5)利用计算的地表区域覆盖总面积与雷达搜索时间ts相比，确定出区域覆盖率rcov；
(6)对单波位驻留时间Δtri作出上限约束，即对功率孔径积作出一重下限约束；
(7)对区域覆盖率rcov作出下限约束，即对功率孔径积作出二重下限约束；
(8)在单波位驻留时间Δtri和区域覆盖率rcov对功率孔径积的双重约束下，建立优化模型；
(9)对优化模型相参处理时间段数进行寻优求解，获得单个平台功率孔径积PavAe，使得满足双重约束情况下的功率孔径积最小。
2.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中目标运动特性为地面、海上或者空中目标运动特征，目标运动特性包括目标的运动速度和方式，运动速度为对所关注的最快运动目标在径向或距离维进行统计获得的平均速度，运动方式为平面上运动或立体空间内运动。
3.根据权利要求2所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，最大可用相参处理时间Tc的确定原则为：目标在最大可用相参处理时间内，目标移动的距离不大于半个距离分辨单元。
4.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中第i个单波位波束驻留时间Δtri为
Figure FDA0002557952440000021
其中，κi为随波位变化的比例因子，Q为相参处理时间段数，Rmax,i为第i个波位雷达作用距离，Sxi为第i个波位波束地球表面覆盖面积，M表示组成天基预警雷达系统平台数目，(PavAe)R表示满足探测性能要求的单个平台功率孔径积。
5.根据权利要求4所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，κi的确定方法如下：κi＝4πkTFLD/(σγi)，式中k为玻尔兹曼常数，T为接收机温度，F为噪声系数，L为系统损耗，D为雷达的识别因子，σ为目标雷达截面积，γi为第i个波位波束地球表面覆盖面积Sxi与天线主波束空间角Δψi在其作用距离Rmax,i为半径的球面上的覆盖面积之比。
6.根据权利要求4所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算所探测的地表区域覆盖总面积S的具体方法为：将所探测的地表区域覆盖总面积S按照俯仰波位离散化，计算每个俯仰波位对应覆盖的球冠上的面积，最后将所有俯仰波位对应的计算结果累加。
7.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算所探测的地表区域覆盖总面积S的具体方法为：根据方位和俯仰波束在地球表面对应的扫描范围，采用球面积分计算所探测的地表区域覆盖总面积。
8.根据权利要求6所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(5)中区域覆盖率rcov为：
Figure FDA0002557952440000022
其中，(PavAe)C表示满足区域覆盖率要求的单个平台功率孔径积。
9.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(6)中对单波位驻留时间Δtri作出上限约束包括最大可用相参处理时间与相参处理时间段数乘积确定的最大信号处理累积时间，以及平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间平分在该方位所有俯仰波位上的平均时间。
10.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(6)中对单波位驻留时间Δtri作出上限约束如下：
Figure FDA0002557952440000031
Figure FDA0002557952440000032
表示单波位驻留时间Δtri的最大值，min(QTc,Tm/J)表示QTc和Tm/J的最小值，Tc为最大可用相参处理时间，Tm为平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间，J为俯仰波位数。
11.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，Tm计算公式如下：
Figure FDA0002557952440000033
其中，ΔLGR为雷达波束方位正扫时在观测区域所覆盖的最小地距，VSP为投影点移动速度，其表达式为
Figure FDA0002557952440000034
式中，Re为地球半径，H雷达平台轨道高度，VP为雷达平台轨道速度。
12.根据权利要求1所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，对区域覆盖率rcov作出下限约束为：rcov≥rcov0，rcov0为区域覆盖率要求指标。
13.根据权利要求8所述的一种天基预警雷达功率孔径积优化设计方法，其特征在于，所述步骤(8)中建立的优化数学模型为：
minimize max[(PavAe)R,(PavAe)C]
Figure FDA0002557952440000035
rcov≥rcov0
Q∈N+
其中，Tc为最大可用相参处理时间，Tm为平台地面投影点移动一个方位波束宽度的时间，J为俯仰波位数，rcov0为区域覆盖率指标要求，N+表示正整数集合。
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