CN109523488A - 一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法 - Google Patents

一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明揭示了一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，该方法包括如下步骤：S1：获取X射线图像；S2：对获得的X射线图像进行Anscombe变换处理，利用Anscombe变换将X射线图像中较难处理的泊松噪声转化为高斯噪声，对处理后的观测信号进行中心化预处理；S3：对变换后的图像序列采用非线性主分量分析方法进行盲源分离，观察第t轮迭代是否满足收敛要求，若不满足，则继续进行迭代；若满足，则迭代结束，输出独立信号；将降噪的图像信号进行Anscombe逆变换，即得到最终降噪图像。该方法克服了泊松噪声处理难度大及传统降噪算法在降噪同时丢失图像信息等缺点，确保X射线图像质量。

Description

一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线 图像降噪方法
技术领域
本发明涉及一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，可用于医学影像技术领域。
背景技术
X射线影像技术在医学诊断中起重要作用，随着放射技术和计算机技术的不断发展，X射线影像技术向全面数字化方向发展。在X射线影像技术中，降低图像中的泊松噪声可以改善图像质量，提高医学诊断效率。由于泊松噪声是一种信号依赖噪声，目前泊松噪声的有效降噪方法少于高斯噪声的降噪方法。因此，将噪声的泊松分布先转换为高斯分布，则可利用高斯噪声的有效消除方法来消除泊松噪声。
Anscombe于1948年提出了一种从泊松分布转到近似高斯分布的非线性变换方法，该方法称作Anscombe变换，它可以对图像进行预处理，即将泊松分布的数据转化为高斯分布的数据，这样可以将较难处理的泊松噪声，利用高斯噪声的降噪方法进行处理。
现有技术中，针对泊松噪声的传统降噪算法比较有限，处理过程中还将噪声和图像信息同等对待，而噪声跟图像信息通常相互叠加构成图像。
发明内容
本发明的目的就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提出一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，克服泊松噪声处理难度大及传统降噪算法在降噪同时丢失图像信息等缺点，确保X射线图像质量。
本发明的目的将通过以下技术方案得以实现：一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，该方法包括如下步骤：
S1：获取X射线图像；
S2：对S1步骤获得的X射线图像进行Anscombe变换处理，利用Anscombe变换将X射线图像中较难处理的泊松噪声转化为高斯噪声，对处理后的观测信号进行中心化预处理；
S3：对Anscomb变换后的图像序列采用非线性主分量分析方法NLPCA进行盲源分离，观察第t轮迭代是否满足收敛要求，若不满足，则继续进行迭代；若满足，则迭代结束，输出独立信号；将降噪的图像信号进行Anscombe逆变换，即得到最终降噪图像。
优选地，在所述S1步骤中，利用x射线成像设备拍摄一组图像序列，拍摄过程中要求成像目标与成像设备位置相对固定，所拍摄的目标处于相对静止状态，进行图像采样，得到n张X射线图像。
优选地，在所述S2步骤中，利用Anscombe变换对图像序列中每张图像数据进行处理，即将噪声的泊松分布转化为近似服从方差为1的高斯分布，Anscombe变换过程如公式(1)所示：
在公式(1)中，xi是所采集图像序列中的任意一帧图像，它是由图像信号分量和泊松分布的噪声分量组成的；x′i则是对应着经Anscombe变换的图像序列X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T中的图像，由近似服从方差为1的高斯分布的噪声分量和经Anscombe变换的图像信号组成；此时，Anscombe变换后所应用的盲源分离公式为：
X′＝AS (2)
在公式(2)中，X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T为经过Anscombe变换后的输入观测信号，A为混合系数矩阵，S＝[s1，s2，...，si]T为观测信号的各个组成分量。
优选地，所述S3步骤还包括以下步骤：
S31：利用Anscombe变换对X射线图像中噪声类型进行转换，利用Anscombe变换处理原始观测信号X，得到Anscombe变换后的信号X作为NLPCA的观测信号，通过中心化处理，即进行去均值处理，在Anscombe变换域的非线性主分量分析NLPCA将成分投影到一个非线性空间上，优化条件为公式(3)：
J(W)＝E{||X′-Wg(WTX′)||2} (3)
在公式(3)中，W为正交矩阵，且S＝WX，取t＝0，生成随机初始矩阵为W(0)，非线性递归最小二乘法迭代规则如公式(4)所示：
在公式(4)中，向量变量q(t)、h(t)、m(t)、r(t)以及矩阵变量P(t)皆为算法内部的辅助变量，x′(t)为输入向量，y(t)为输出向量，参数β是一个接近于1的遗忘常量，Tri为对称矩阵，ε取值为10-5，t为迭代次数。
优选地，所述S3步骤还包括以下步骤：
S32：叠加t＝t+1，一次迭代完成后，判断是否满足|J(W(t))-J(W(t-1))|＜ε，若满足，则输出独立信号，否则，回到S31步骤中进行下一次迭代。
优选地，所述S3步骤还包括以下步骤：
S33：将所述S32步骤中得到的独立信号再通过Anscombe逆变换后即可以得到最终降噪图像，逆变换过程如公式(5)所示：
y′i＝(yi/2)2-3/8 (5)在公式(5)中，yi为分离出的降噪图像信号，y′i为空间域上的最终降噪图像，在若干分离出的分量中，方差值最大即为分离出的降噪图像信号yi。
优选地，在所述S3步骤中，应用非线性主分量分析方法NLPCA算法进行降噪时，图像降噪效果与输入序列的图像数目有关；当序列数目取值在[2，25]期间内，图像降噪效果随着图像张数的增加更加明显；峰值信噪比处于[35.8514db，41.2833db]；当序列数目取值在[26，90]期间时，降噪效果趋于稳定，降噪效果增长缓慢，峰值信噪比处于[41.2847db，42.3568db]。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明通过Anscombe变换将泊松分布噪声转化为高斯分布噪声，并应用盲源分离将图像信号和噪声信号分离，分离依据的是相互独立原则，确保分离出的信息分量和噪声分量相互独立。该发明在降噪的同时，尽量保留图像的有用信息，确保图像质量，结合图像序列中图像数目的选取，可以得到最优序列数目，使有用信号和噪声尽分离得尽可能彻底，得到最优降噪效果。
本方法可以实现对低质量X射线图像的恢复，有效降低泊松噪声、提高图像清晰度、改善X射线图像质量。该方法可克服泊松噪声处理难度大及传统降噪算法在降噪同时丢失图像信息等缺点，确保X射线图像质量。
附图说明
图1为本发明的基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法的示意图
具体实施方式
本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行图示和解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。
本发明公开了一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离(BSS)的图像降噪方法，该方法主要降低了X射线图像中的泊松噪声，本发明涉及医学影像领域，特别针对X射线成像中的泊松噪声降噪技术。
该方法的主要步骤为：首先利用X射线成像设备拍摄一组图像序列，拍摄过程中要求成像目标与成像设备位置相对固定；然后对获取的图像序列进行图像预处理之后进行Anscombe变换处理，通过Anscombe变换将泊松分布噪声转化为高斯噪声，将服从Poisson分布的数据转化为近似服从方差为1的Gaussian分布数据；对Anscomb变换后的图像序列采用非线性主分量分析方法(NLPCA)进行盲源分离，输出独立信号；在分离出的独立信号中，方差较大者即为降噪图像，其他分噪声分离；将降噪的图像信号进行Anscombe逆变换，即得到最终降噪图像。
本发明揭示了一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，该方法包括如下步骤：
S1：获取X射线图像；
S2：对S1步骤获得的X射线图像进行Anscombe变换处理，利用Anscombe变换将X射线图像中较难处理的泊松噪声转化为高斯噪声，对处理后的观测信号进行中心化预处理；
S3：对Anscomb变换后的图像序列采用非线性主分量分析方法NLPCA进行盲源分离，观察第t轮迭代是否满足收敛要求，若不满足，则继续进行迭代；若满足，则迭代结束，输出独立信号；将降噪的图像信号进行Anscombe逆变换，即得到最终降噪图像。
在所述S1步骤中，利用X射线成像设备拍摄一组图像序列，拍摄过程中要求成像目标与成像设备位置相对固定，所拍摄的目标处于相对静止状态，进行图像采样，得到n张X射线图像。
在所述S2步骤中，利用Anscombe变换对图像序列中每张图像数据进行处理，即将噪声的泊松分布转化为近似服从方差为1的高斯分布，Anscombe变换过程如公式(1)所示：
在公式(1)中，xi是所采集图像序列中的任意一帧图像，它是由图像信号分量和泊松分布的噪声分量组成的；x′i则是对应着经Anscombe变换的图像序列X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T中的图像，由近似服从方差为1的高斯分布的噪声分量和经Anscombe变换的图像信号组成；此时，Anscombe变换后所应用的盲源分离公式为：
X′＝AS (2)
在公式(2)中，X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T为经过Anscombe变换后的输入观测信号，A为混合系数矩阵，S＝[s1，s2，...，si]T为观测信号的各个组成分量。
所述S3步骤还包括以下步骤：
S31：利用Anscombe变换对X射线图像中噪声类型进行转换，利用Anscombe变换处理原始观测信号X，得到Anscombe变换后的信号X作为NLPCA的观测信号，通过中心化处理，即进行去均值处理，在Anscombe变换域的非线性主分量分析NLPCA将成分投影到一个非线性空间上，优化条件为公式(3)：
J(W)＝E{||X′-Wg(WTX′)||2} (3)
在公式(3)中，W为正交矩阵，且S＝WX，取t＝0，生成随机初始矩阵为W(0)，非线性递归最小二乘法迭代规则如公式(4)所示：
在公式(4)中，向量变量q(t)、h(t)、m(t)、r(t)以及矩阵变量P(t)皆为算法内部的辅助变量，x′(t)为输入向量，y(t)为输出向量，参数β是一个接近于1的遗忘常量，Tri为对称矩阵，ε取值为10-5，t为迭代次数，g为前面定义的非线性函数，Tri代表取矩阵的上三角部分，然后把上三角部分复制到下三角部分，形成的对称矩阵；ε代表一个很小的正常数，取值为10-5；t为迭代次数，当|J(W(t))-J(W(t-1))|＜ε时，则判断找到极值解，此时输出独立信号，否则返回进行下一次迭代。
在Anscombe变换域的非线性主分量分析(NLPCA)将成分投影到一个非线性空间上，采用非线性递归最小二乘规则迭代，它比一般的随机梯度方法收敛的更快，原因是算法中根据输入的数据自动决定学习速率参数。
当|J(W(t))-J(W(t-1))|＜ε时，则认为找到了极值解，输出独立信号。否则回到迭代规则里进行下一次迭代。最后将分离出的降噪信号分量利用Anscombe逆变换达到最终降噪目的。
所述S3步骤还包括以下步骤：
S32：叠加t＝t+1，一次迭代完成后，判断是否满足|J(W(t))-J(W(t-1))|＜ε，若满足，则输出独立信号，否则，回到S31步骤中进行下一次迭代。
所述S3步骤还包括以下步骤：
S33：将所述S32步骤中得到的独立信号再通过Anscombe逆变换后即可以得到最终降噪图像，逆变换过程如公式(5)所示：
y′i＝(yi/2)2-3/8 (5)
在公式(5)中，yi为分离出的降噪图像信号，y′i为空间域上的最终降噪图像，在若干分离出的分量中，方差值最大即为分离出的降噪图像信号yi。
在所述S3步骤中，应用非线性主分量分析方法NLPCA算法进行降噪时，图像降噪效果与输入序列的图像数目有关；当序列数目取值在[2，25]期间内，图像降噪效果随着图像张数的增加更加明显；峰值信噪比处于[35.8514db，41.2833db]；当序列数目取值在[26，90]期间时，降噪效果趋于稳定，降噪效果增长缓慢，峰值信噪比处于[41.2847db，42.3568db]。
本技术方案将含噪声图像视为随机噪声分量和图像信息分量的组合，并利用非线性主成分分析(Nonlinear Principal Components Analysis，NLPCA)将信号分量和噪声分量分离开，利用非线性递归最小二乘学习规则对学习过程进行优化，加快收敛速度，这是求解PCA的PAST算法的非线性推广。
利用NLPCA对X射线图像的泊松噪声进行降噪，先将噪声的泊松分布通过Anscombe变换为高斯分布，然后利用NLPCA进行分量分离，目的是有效提高NLPCA算法对X射线图像的降噪效果。
首先，X射线成像设备拍摄一组图像序列，所拍摄的目标处于相对静止状态，采集X射线图像。然后利用Anscombe变换将X射线图像中较难处理的泊松噪声转化为高斯噪声，对处理后的观测信号进行中心化预处理。利用NLPCA分离噪声。观察第t轮迭代是否满足收敛要求，若不满足，则继续进行迭代；若满足，则迭代结束，输出独立信号。最后通过Anscombe逆变换得到最终降噪图像。
本发明通过Anscombe变换将泊松分布噪声转化为高斯分布噪声，并应用盲源分离将图像信号和噪声信号分离，分离依据的是相互独立原则，确保分离出的信息分量和噪声分量相互独立。该发明在降噪的同时，尽量保留图像的有用信息，确保图像质量。结合图像序列中图像数目的选取，可以得到最优序列数目，使有用信号和噪声尽分离得尽可能彻底，得到最优降噪效果。
本发明尚有多种实施方式，凡采用等同变换或者等效变换而形成的所有技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
S1：获取X射线图像；
S2：对S1步骤获得的X射线图像进行Anscombe变换处理，利用Anscombe变换将X射线图像中较难处理的泊松噪声转化为高斯噪声，对处理后的观测信号进行中心化预处理；
S3：对Anscomb变换后的图像序列采用非线性主分量分析方法NLPCA进行盲源分离，观察第t轮迭代是否满足收敛要求，若不满足，则继续进行迭代；若满足，则迭代结束，输出独立信号；将降噪的图像信号进行Anscombe逆变换，即得到最终降噪图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：在所述S1步骤中，利用X射线成像设备拍摄一组图像序列，拍摄过程中要求成像目标与成像设备位置相对固定，所拍摄的目标处于相对静止状态，进行图像采样，得到n张X射线图像。
3.根据权利要求1所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：在所述S2步骤中，利用Anscombe变换对图像序列中每张图像数据进行处理，即将噪声的泊松分布转化为近似服从方差为1的高斯分布，Anscombe变换过程如公式(1)所示：
在公式(1)中，xi是所采集图像序列中的任意一帧图像，它是由图像信号分量和泊松分布的噪声分量组成的；x′i则是对应着经Anscombe变换的图像序列X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T中的图像，由近似服从方差为1的高斯分布的噪声分量和经Anscombe变换的图像信号组成；此时，Anscombe变换后所应用的盲源分离公式为：
X′＝AS (2)
在公式(2)中，X′＝[x′1，x′2，...，x′i]T为经过Anscombe变换后的输入观测信号，A为混合系数矩阵，S＝[s1，s2，...，si]T为观测信号的各个组成分量。
4.根据权利要求3所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：所述S3步骤还包括以下步骤：
S31：利用Anscombe变换对X射线图像中噪声类型进行转换，利用Anscombe变换处理原始观测信号X，得到Anscombe变换后的信号X作为NLPCA的观测信号，通过中心化处理，即进行去均值处理，在Anscombe变换域的非线性主分量分析NLPCA将X′投影到一个非线性空间上，优化条件为公式(3)：
J(W)＝E{||X′-Wg(WTX′)||2} (3)
在公式(3)中，W为正交矩阵，且S＝WX′，取t＝0，生成随机初始矩阵为W(0)，非线性递归最小二乘法迭代规则如公式(4)所示：
在公式(4)中，向量变量q(t)、h(t)、m(t)、r(t)以及矩阵变量P(t)皆为算法内部的辅助变量，x′(t)为输入向量，y(t)为输出向量，参数β是一个接近于1的遗忘常量，Tri为对称矩阵，ε取值为10-5，t为迭代次数。
5.根据权利要求4所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：所述S3步骤还包括以下步骤：
S32：叠加t＝t+1，一次迭代完成后，判断是否满足|J(W(t))-J(W(t-1))|＜ε，若满足，则输出独立信号，否则，回到S31步骤中进行下一次迭代。
6.根据权利要求5所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：所述S3步骤还包括以下步骤：
S33：将所述S32步骤中得到的独立信号再通过Anscombe逆变换后即可以得到最终降噪图像，逆变换过程如公式(5)所示：
y′i＝(yi/2)2-3/8 (5)
在公式(5)中，yi为分离出的降噪图像信号，y′i为空间域上的最终降噪图像，在若干分离出的分量中，方差值最大即为分离出的降噪图像信号yi。
7.根据权利要求1所述的一种基于图像序列在Anscombe变换域进行盲源分离的X射线图像降噪方法，其特征在于：在所述S3步骤中，应用非线性主分量分析方法NLPCA算法进行降噪时，图像降噪效果与输入序列的图像数目有关；当序列数目取值在[2，25]期间内，图像降噪效果随着图像张数的增加更加明显；峰值信噪比处于[35.8514db，41.2833db]；当序列数目取值在[26，90]期间时，降噪效果趋于稳定，降噪效果增长缓慢，峰值信噪比处于[41.2847db，42.3568db]。
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