CN109523484B - 一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法。其包括对采集图像截取全手指图像并标记ROI区域，然后将截取的图像归一化为80×220；通过简单滤波、Gabor图像增强、二值化及细化对手指静脉图像进行预处理，得到血管骨架图；基于分形理论从手指静脉血管网络的结构特征出发，得到以分支结构父子血管长度比分布为表示的分形特征；利用Gabor增强方向图作为先验条件，对手指静脉结构信息进行预修复，并在此基础上提取较为准确的分形特征；基于得到的分形特征对需修复的血管段预测需修复长度并模拟血管的生长形态。本发明可修复较大区域的缺损信息，有助于修复血管网络的分形特性并成功应用于静脉图像识别，大大提高了识别性能。

Description

一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法

技术领域

本发明属于手指静脉图像修复技术领域，特别是涉及一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法。

背景技术

目前，随着信息技术与互联网的高速发展，人们对信息安全和身份认证的重视程度越来越高，因此以个体自身特征为基础的身份识别技术应运而生。人体的生理特征主要包括指纹、虹膜、人脸、手指静脉、掌纹等，相比于其他特征，手指静脉具有如下优点：(1)手指静脉具有活体性，无法造假；(2)属于内部特征，不受手指表面损伤及环境(温度、湿度)变化的影响，特征稳定；(3)具有便捷性，利用非侵入性和非接触性方式进行图像采集。

手指静脉图像是利用近红外光在手指静脉及其周围肌肉组织中形成的光吸收差异来成像的。在未使用荧光剂的前提下，这种成像方式获得的手指静脉图像质量较低，其主要原因有皮肤散射效应、光学模糊、手指姿态变化等。因此，相比于其他传统的生物特征(如指纹、人脸、虹膜等)，手指静脉结构特征的损失比较严重，这就成为了限制手指静脉识别技术发展的重要因素。现在我们希望通过对手指静脉血管网络进行修复以提高识别性能。而血管网络具有分形特性，利用分形理论有助于寻找血管网络的本质特征并用以作为修复的约束条件。因此，探索一种基于手指静脉结构的分形特征并利用该特征对手指静脉残缺结构进行修复成为研究中的关键问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对手指静脉图像进行边缘检测、截取以及尺寸归一化处理而得到原始手指静脉图像；

2)对原始手指静脉图像进行预处理，得到手指静脉血管网络图像；

3)对手指静脉血管网络图像进行分析，获得父子血管长度比的分布并作为手指静脉的分形特征；

4)对手指静脉血管网络图像中的手指静脉结构信息进行预修复；

5)在上述手指静脉结构信息预修复的基础上，利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布，对手指静脉血管网络中的部分血管进行修复；

6)对步骤5)中修复的血管进行形态拟合，得到手指静脉血管网络修复图像；

7)将手指静脉血管网络修复图像作为待匹配图像与数据库中的二值图而进行匹配，当两张图像相似度大于最佳阈值时判定为相似，否则不相似。

在步骤1)中，所述的对手指静脉图像进行边缘检测、截取以及尺寸归一化处理而得到原始手指静脉图像的方法是：利用手指静脉采集设备采集手指静脉图像，然后对所有采集的手指静脉图像进行边缘检测并以宽度最小的边缘为基准截取完整的图像，之后将尺寸归一化为80×220而作为原始手指静脉图像。

在步骤2)中，所述的预处理方法包括简单滤波、图像增强、二值化以及细化处理；其中简单滤波包括背景消除、直方图均衡、中值滤波和归一化处理；

利用手指静脉具有的方向性特征，采用3尺度8方向的Gabor滤波器组对手指静脉滤波图像进行增强，以获取稳定的手指静脉血管网络信息；偶对称Gabor滤波器的表达式如式(1)所示：

其中，

k(＝1,2,…,K)为通道编号,θ_k(＝(k-1)π/K)和f_k分别表示第k通道的方向和目标频率；第k个通道的手指静脉滤波图像I_k(x,y)可以通过原始手指静脉图像I(x,y)与第k通道的Gabor算子

卷积得到，如式(2)所示：

其中，

表示二维卷积；

二值化过程采用多阈值分割算法进行分割和二值化；

细化处理过程采用Hilditch算法得到单像素宽度的手指静脉细化中心线，并将长度小于10像素的手指静脉纹路作为毛刺剔除。

在步骤3)中，所述的对手指静脉血管网络图像进行分析，获得父子血管长度比的分布并作为手指静脉的分形特征的方法是：

首先基于血管分支结构单元对手指静脉血管网络图像逐级进行结构信息提取，得到各结构单元的父血管l₀和子血管l₁,l₂的长度值，并分别计算父子血管长度比l₀/l₁，l₀/l₂；

然后，选取聚类中心个数n并对父子血管长度比进行K均值聚类，聚类迭代完成后统计各聚类簇中数据量占总数据量的比例，作为该聚类中心代表的父子血管长度比(γ₁，γ₂，...，γ_n)出现的概率，记作p₁，p₂，...，p_n。

在步骤4)中，所述的对手指静脉血管网络图像中的手指静脉结构信息进行预修复的方法是：

首先以血管端点为起始修复源点，搜索其n×n邻域内具有相同或相近方向值的像素点，标记为目标血管点；然后，将该目标血管点更新为修复源点，继续搜索直到无符合条件的像素点为止；最后，将得到的所有目标血管点进行曲线拟合，得到因二值化过程丢失的血管段部分。

在步骤5)中，所述的在上述手指静脉结构信息预修复的基础上，利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布，对手指静脉血管网络中的部分血管进行修复的方法是：

首先利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布预测缺损血管长度值，假设待修复的血管为子血管1，当前血管长度为l₁，其对应的父血管长度为l₀；假设子血管1完整的血管长度为l′₁，则根据

得到血管长度l′₁的可能取值为l₀γ₁，l₀γ₂，...，l₀γ_n，对应概率为p₁，p₂，...，p_n；最后，将统计得到的血管长度值l′₁与当前血管长度l₁进行比较，若l₁＜l′₁，则对该血管进行修复，修复长度为Δl＝l′₁-l₁，否则，该血管不需要修复。

在步骤6)中，所述的对步骤5)中修复的血管进行形态拟合，得到手指静脉血管网络修复图像的方法是：

根据步骤5)中得到的修复长度Δl，对血管曲线进行模拟以接近真实血管的形态，即将血管的形成看作血管点序列凝聚过程，假设当前血管端点为(x0,y0)，称为种粒子，则下一个血管点的位置可由式(3)描述：

x_p＝x₀+posx

y_p＝y₀+posy (3)

其中，(x_p,y_p)表示下一个血管点的位置向量，posx和posy分别表示坐标偏移量(posx＝-1,0,1；posy＝-1,0,1)，posx和posy的具体取值的概率分布与待修复部位原有血管点序列的概率分布相同；种粒子由下一个血管点的位置向量(x_p,y_p)不断更新，直到达到血管长度后停止更新。

在步骤7)中，所述的将手指静脉血管网络修复图像作为待匹配图像与数据库中的二值图而进行匹配的方法是：

设R(x,y)和T(x,y)分别表示注册在数据库中的二值图和上述手指静脉血管网络修复图像，尺寸均为m×n；首先，对数据库中的二值图进行一定的平移得到平移图像G(x,y)，即将二值图R(x,y)分别左右平移k个像素点；然后，计算平移图像G(x,y)与待匹配的手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的静脉像素不重合百分比，选取不重合率的最小值作为两张图像的相似度；二值图R(x,y)和手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的不重合率可根据式(5)计算得到：

其中，

最后，通过求解系统的最佳阈值ψ来判定两张图像是否相似；在相似度阈值区间0-1当中，选择使得系统取得最小等误率时所对应的阈值作为此系统的最佳阈值ψ，当两张图像相似度大于最佳阈值ψ时判定为相似，否则不相似。

本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法具有如下优点：充分挖掘了手指静脉血管网络内在的结构特征信息，从分形角度分析血管网络特性并基于分形特征修复血管网络残缺区域，并成功应用于静脉图像识别，大大提高了识别性能。

附图说明

图1为本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法流程图。

图2为手指静脉图像预处理各过程结果图，其中(a)为原始手指静脉图像，(b)为滤波处理后手指静脉图像，(c)为图像增强处理后手指静脉图像，(d)为二值化处理后手指静脉图像，(e)为细化处理后手指静脉图像。

图3为分形特征分析结果图。

图4为Gabor增强方向图。

图5为血管点5×5邻域搜索过程图。

图6为手指静脉血管网络图像残缺区域修复结果，其中(a)为原始手指静脉图像，(b)为滤波处理后手指静脉图像，(c)为图像增强处理后手指静脉图像，(d)为二值化处理后手指静脉图像，(e)为细化处理后手指静脉图像。

图7为不同聚类中心数下的特征提取结果，其中图7(a)为聚类第一分组的特征提取结果，图7(b)为聚类第二分组的特征提取结果。

图8为不同血管点搜索邻域下的特征提取结果，其中图8(a)为聚类第一分组特征提取结果，图8(b)为聚类第二分组特征提取结果。

图9为修复前后手指静脉血管网络分形特性修复结果。

图10为修复前后手指静脉血管网络图像的识别性能对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对手指静脉图像进行边缘检测、截取以及尺寸归一化处理而得到原始手指静脉图像；

利用手指静脉采集设备采集手指静脉图像，然后对所有采集的手指静脉图像进行边缘检测并以宽度最小的边缘为基准截取完整的图像，之后将尺寸归一化为80×220而作为原始手指静脉图像。

2)对原始手指静脉图像进行预处理，得到手指静脉血管网络图像；

由于上述原始手指静脉图像中含有很多噪声，需要通过图像预处理才能更好地分析手指静脉血管网络结构特性，并修复手指静脉血管网络缺损区域。本发明采用的预处理方法包括简单滤波(背景消除、直方图均衡、中值滤波、归一化)、图像增强、二值化以及细化处理。原始手指静脉图像经过简单滤波后，血管区域已清晰可见，但受噪声影响，血管边缘仍不够清晰。为增强原始手指静脉图像用以分析形态特征，利用手指静脉具有的方向性特征，采用3尺度8方向的Gabor滤波器组对手指静脉滤波图像进行增强，以获取稳定的手指静脉血管网络信息。偶对称Gabor滤波器的表达式如式(1)所示：

其中，

k(＝1,2,…,K)为通道编号,θ_k(＝(k-1)π/K)和f_k分别表示第k通道的方向和目标频率。第k个通道的手指静脉滤波图像I_k(x,y)可以通过原始手指静脉图像I(x,y)与第k通道的Gabor算子

卷积得到，如式(2)所示：

其中，

表示二维卷积。

二值化过程采用多阈值分割算法进行分割和二值化，细化处理过程采用Hilditch算法得到单像素宽度的手指静脉细化中心线，并将长度小于10像素的手指静脉纹路作为毛刺剔除。细化后得到的手指静脉血管网络图像为手指静脉结构特征分析的基准。预处理各步骤结果如图2所示。

3)对手指静脉血管网络图像进行分析，获得父子血管长度比的分布并作为手指静脉的分形特征；

根据分形理论，从手指静脉血管网络图像中探索表征相似性的分形特征。分形是指组成的部分与部分、部分与整体、整体与整体以某种方式(结构、信息、功能等)相似的形体。本方法根据这一定义，探索表征手指静脉整体与整体间相似性特征的属性。以血管分支结构单元作为基本单元，逐级计算手指静脉血管网络中父子血管长度比，并对分散无规律的比值结果进行K均值聚类，聚类后得到的父子血管长度比的主要分布区间如图3所示。从该图可以看出，尽管不同个体手指静脉形态结构存在较大差异，但是父子血管长度比均集中分布在较小区间内，在个体间保持一定相似性，并且随着尝试性修复过程，波动性减小，相似性提高。因此，把父子血管长度比的分布作为手指静脉的分形特征并作为手指静脉血管网络修复的约束条件。

对于任意手指静脉血管网络图像，其分形特征计算过程如下：

首先基于血管分支结构单元对手指静脉血管网络图像逐级进行结构信息提取，得到各结构单元的父血管l₀和子血管l₁,l₂的长度值，并分别计算父子血管长度比l₀/l₁，l₀/l₂。

然后，选取聚类中心个数n并对父子血管长度比进行K均值聚类，聚类迭代完成后统计各聚类簇中数据量占总数据量的比例，作为该聚类中心代表的父子血管长度比(γ₁，γ₂，...，γ_n)出现的概率，记作p₁，p₂，...，p_n。

4)对手指静脉血管网络图像中的手指静脉结构信息进行预修复；

为减小二值化过程对血管长度的影响，利用手指静脉具有的方向性特征，以图4所示的Gabor增强方向图作为先验信息，在手指静脉血管网络图像上修复因二值化过程丢失的部分血管。

具体方法是首先以血管端点为起始修复源点，搜索其n×n邻域内具有相同或相近方向值的像素点，标记为目标血管点。然后，将该目标血管点更新为修复源点，继续搜索直到无符合条件的像素点为止。最后，将得到的所有目标血管点进行曲线拟合，得到因二值化过程丢失的血管段部分。图5为血管端点5×5邻域的搜索过程示意图，c0为起始修复源点，c1，c2，c3为依次搜索到的像素点。

5)在上述手指静脉结构信息预修复的基础上，利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布，对手指静脉血管网络中的部分血管进行修复；

具体方法为：首先利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布预测缺损血管长度值，假设待修复的血管为子血管1，当前血管长度为l₁，其对应的父血管长度为l₀。假设子血管1完整的血管长度为l′₁，则根据

得到血管长度l′₁的可能取值为l₀γ₁，l₀γ₂，...，l₀γ_n，对应概率为p₁，p₂，...，p_n。最后，将统计得到的血管长度值l′₁与当前血管长度l₁进行比较，若l₁＜l′₁，则对该血管进行修复，修复长度为Δl＝l′₁-l₁，否则，该血管不需要修复。

6)对步骤5)中修复的血管进行形态拟合，得到手指静脉血管网络修复图像；

根据步骤5)中得到的修复长度Δl，对血管曲线进行模拟以接近真实血管的形态，具体方法为：将血管的形成看作血管点序列凝聚过程，假设当前血管端点为(x0,y0)，称为种粒子，则下一个血管点的位置可由式(3)描述：

x_p＝x₀+posx

y_p＝y₀+posy (3)

其中，(x_p,y_p)表示下一个血管点的位置向量，posx和posy分别表示坐标偏移量(posx＝-1,0,1；posy＝-1,0,1)，posx和posy的具体取值的概率分布与待修复部位原有血管点序列的概率分布相同。种粒子由下一个血管点的位置向量(x_p,y_p)不断更新，直到达到血管长度后停止更新。手指静脉血管网络图像残缺区域修复结果如图6所示。

7)将手指静脉血管网络修复图像作为待匹配图像与数据库中的二值图而进行匹配，当两张图像相似度大于最佳阈值时判定为相似，否则不相似。

采用改进的模板匹配方法计算手指静脉血管网络修复图像与数据库中的二值图的相似度，具体方法如下：设R(x,y)和T(x,y)分别表示注册在数据库中的二值图和上述手指静脉血管网络修复图像，尺寸均为m×n。首先，对数据库中的二值图进行一定的平移得到平移图像G(x,y)，即将二值图R(x,y)分别左右平移k个像素点，如式(4)所示；然后，计算平移图像G(x,y)与待匹配的手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的静脉像素不重合百分比，选取不重合率的最小值作为两张图像的相似度。二值图R(x,y)和手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的不重合率可根据式(5)计算得到：

其中，

最后，通过求解系统的最佳阈值ψ来判定两张图像是否相似。在相似度阈值区间0-1当中，选择使得系统取得最小等误率(EER)时所对应的阈值作为此系统的最佳阈值ψ，当两张图像相似度大于最佳阈值ψ时判定为相似，否则不相似。

本发明中的实验样本手指静脉图像数据库是由自制系统采集得到的。本数据库包含120个不同个体，每个个体包含10幅手指静脉图像，我们从中随机选取93个人的930幅手指静脉图像(每个人10幅)组成本发明所用的实验数据库。且将自制数据库中所有手指静脉图像均归一化为80×220。实验环境为PC机，MATLAB R2014a环境下完成。

第一，在本发明中，分形特征提取的准确性主要受到两个因素影响：K均值聚类的聚类中心个数以及在结构预修复时搜索血管点的邻域大小。为提取体现不同个体间分形相似性的特征，本发明人通过计算类间聚类中心标准差作为评价标准来确定最佳聚类中心数k和最佳血管点搜索邻域大小。其中，为减小噪声数据及其他偶然误差的影响，采用个体类内的总数据集合的聚类结果作为该个体的分形特征，以提高聚类结果的稳定性。

首先，我们依次选择最佳聚类中心个数k为3，4，5，6，分别计算其中占比重较大的第一分组及第二分组的聚类中心的类间标准差。图7及表1均表明，当k＝5时，聚类中心的类间波动较小，结构特征的相似性较高，此时提取到的父子血管比在空间的分布状况能够更好地表征分形特性。

表1不同最佳聚类中心个数的类间聚类中心标准差

然后，我们假设k＝5的情况下，探究最佳血管点搜索邻域大小。由图8及表2可知，当最佳血管点搜索邻域h＝7×7时进行结构预修复，提取父子血管比的类间波动均达到最小，即在此时预修复结果更加准确，分形特征更具有相似性。

表2不同邻域修复结果的类间聚类中心标准差

第二，为测试本发明方法的有效性，分别从手指静脉血管网络分形特性修复及识别性能提升两方面进行分析。

首先，分形体的特性可用分形维数(简称分维数)来描述，根据分形体的标度不变性，分形特性修复程度越高，分维数波动越小。本发明人统计了手指静脉类内分维数的均值，并计算类间的分维数标准差，以衡量个体间分维数的波动情况。由图9可以看到修复后手指静脉血管网络的分维数总体提高，经计算可知，原始图像类间的分维数标准差为0.0374，修复后为0.0327，修复后分维数波动减小。结果表明，在进行手指静脉血管网络结构完整性修复的同时，网络原有的分形特性也得到了修复，证明了本发明方法在分形体应用上的有效性。

然后，为验证提出的修复方法对手指静脉识别性能的影响，利用本发明方法步骤7)中提到的匹配方法对修复前后的手指静脉进行匹配识别。如图10所示，对比修复前后的ROC曲线可知，原始手指静脉图像的EER为0.0841，手指静脉修复图像的EER为0.0725，本发明方法修复后的手指静脉识别性能有所提升，证明本发明方法的有效性。综上所示，本发明提供的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法不仅能在一定程度上修复缺损血管区域，提高血管网络结构的完整性，而且可以修复手指静脉血管网络原有的分形特性，提高了手指静脉识别性能，具有一定的可行性。

Claims (7)

1.一种基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对手指静脉图像进行边缘检测、截取以及尺寸归一化处理而得到原始手指静脉图像；

2)对原始手指静脉图像进行预处理，得到手指静脉血管网络图像；

3)对手指静脉血管网络图像进行分析，获得父子血管长度比的分布并作为手指静脉的分形特征；

4)对手指静脉血管网络图像中的手指静脉结构信息进行预修复；

5)在上述手指静脉结构信息预修复的基础上，利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布，对手指静脉血管网络中的部分血管进行修复；

6)对步骤5)中修复的血管进行形态拟合，得到手指静脉血管网络修复图像；

7)将手指静脉血管网络修复图像作为待匹配图像与数据库中的二值图而进行匹配，当两张图像相似度大于最佳阈值时判定为相似，否则不相似；

在步骤3)中，所述的对手指静脉血管网络图像进行分析，获得父子血管长度比的分布并作为手指静脉的分形特征的方法是：

首先基于血管分支结构单元对手指静脉血管网络图像逐级进行结构信息提取，得到各结构单元的父血管l₀和子血管l₁,l₂的长度值，并分别计算父子血管长度比l₀/l₁，l₀/l₂；

然后，选取聚类中心个数n并对父子血管长度比进行K均值聚类，聚类迭代完成后统计各聚类簇中数据量占总数据量的比例，作为该聚类中心代表的父子血管长度比(γ₁,γ₂,…,γ_n)出现的概率，记作p₁,p₂,…,p_n。

2.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的对手指静脉图像进行边缘检测、截取以及尺寸归一化处理而得到原始手指静脉图像的方法是：利用手指静脉采集设备采集手指静脉图像，然后对所有采集的手指静脉图像进行边缘检测并以宽度最小的边缘为基准截取完整的图像，之后将尺寸归一化为80×220而作为原始手指静脉图像。

3.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的预处理方法包括简单滤波、图像增强、二值化以及细化处理；其中简单滤波包括背景消除、直方图均衡、中值滤波和归一化处理；

利用手指静脉具有的方向性特征，采用3尺度8方向的Gabor滤波器组对手指静脉滤波图像进行增强，以获取稳定的手指静脉血管网络信息；偶对称Gabor滤波器的表达式如式(1)所示：

其中，

k＝1,2,…,K为通道编号,θ_k＝(k-1)π/K和f_k分别表示第k通道的方向和目标频率；第k个通道的手指静脉滤波图像I_k(x,y)可以通过原始手指静脉图像I(x,y)与第k通道的Gabor算子

卷积得到，如式(2)所示：

其中，

表示二维卷积；

二值化过程采用多阈值分割算法进行分割和二值化；

细化处理过程采用Hilditch算法得到单像素宽度的手指静脉细化中心线，并将长度小于10像素的手指静脉纹路作为毛刺剔除。

4.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的对手指静脉血管网络图像中的手指静脉结构信息进行预修复的方法是：

首先以血管端点为起始修复源点，搜索其n×n邻域内具有相同或相近方向值的像素点，标记为目标血管点；然后，将该目标血管点更新为修复源点，继续搜索直到无符合条件的像素点为止；最后，将得到的所有目标血管点进行曲线拟合，得到因二值化过程丢失的血管段部分。

5.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤5)中，所述的在上述手指静脉结构信息预修复的基础上，利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布，对手指静脉血管网络中的部分血管进行修复的方法是：

首先利用步骤3)获得的父子血管长度比的分布预测缺损血管长度值，假设待修复的血管为子血管1，当前血管长度为l₁，其对应的父血管长度为l₀；假设子血管1完整的血管长度为l′₁，则根据

得到血管长度l′₁的可能取值为l₀γ₁,l₀γ₂,…,l₀γ_n，对应概率为p₁,p₂,…,p_n；最后，将统计得到的血管长度值l′₁与当前血管长度l₁进行比较，若l₁＜l′₁，则对该血管进行修复，修复长度为Δl＝l′₁-l₁，否则，该血管不需要修复。

6.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤6)中，所述的对步骤5)中修复的血管进行形态拟合，得到手指静脉血管网络修复图像的方法是：

根据步骤5)中得到的修复长度Δl，对血管曲线进行模拟以接近真实血管的形态，即将血管的形成看作血管点序列凝聚过程，假设当前血管端点为(x0,y0)，称为种粒子，则下一个血管点的位置可由式(3)描述：

x_p＝x₀+posx

y_p＝y₀+posy (3)

其中，(x_p,y_p)表示下一个血管点的位置向量，posx和posy分别表示坐标偏移量(posx＝-1,0,1；posy＝-1,0,1)，posx和posy的具体取值的概率分布与待修复部位原有血管点序列的概率分布相同；种粒子由下一个血管点的位置向量(x_p,y_p)不断更新，直到达到血管长度后停止更新。

7.根据权利要求1所述的基于分形特征的手指静脉血管网络修复方法，其特征在于：在步骤7)中，所述的将手指静脉血管网络修复图像作为待匹配图像与数据库中的二值图而进行匹配的方法是：

设R(x,y)和T(x,y)分别表示注册在数据库中的二值图和上述手指静脉血管网络修复图像，尺寸均为m×n；首先，对数据库中的二值图进行一定的平移得到平移图像G(x,y)，即将二值图R(x,y)分别左右平移k个像素点；然后，计算平移图像G(x,y)与待匹配的手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的静脉像素不重合百分比，选取不重合率的最小值作为两张图像的相似度；二值图R(x,y)和手指静脉血管网络修复图像T(x,y)的不重合率可根据式(5)计算得到：

其中，

最后，通过求解系统的最佳阈值ψ来判定两张图像是否相似；在相似度阈值区间0-1当中，选择使得系统取得最小等误率时所对应的阈值作为此系统的最佳阈值ψ，当两张图像相似度大于最佳阈值ψ时判定为相似，否则不相似。

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