CN109521442B - 一种基于星基增强系统快速布站方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于星基增强系统快速布站方法，属于卫星导航技术领域。包括：首先设定用户信息，设置SBAS服务区域、SBAS服务区域内GMS数量、SBAS服务区域内的必选GMS位置和卫星星座；将设定的用户信息作为约束条件，对设置满足星历、星钟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数以及电离层延迟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数进行求解；在求解时，先后根据两个优化目标函数，确定GMS布局实现整个星基增强系统站点布局优化过程。本发明通过设置站点数量、必选站点位置等初始条件，通过优化算法求解，既保证了星历、星钟差分改正数的解算需求，又满足了电离层延迟改正解算过程对电离层穿透点分布的需求。

Description

一种基于星基增强系统快速布站方法

技术领域

本发明属于卫星导航技术领域，具体涉及多星座、多区域的星基增强系统地面监测站的布局优化方法。

背景技术

现代卫星导航系统已成为获取高精度导航定位信息的重要空间基础设施。随着卫星导航系统应用的不断推广和深入，现有的全球导航卫星系统(Global NavigationSatellite System,GNSS)在定位精度、可用性、完好性等方面还无法满足一些高端用户的使用需求，比如民用航空用户的使用需求。为了使GNSS能够可靠的服务于民用航空交通运输、军用航空导航及国土安全等领域，完善GNSS的完好性功能，航空无线电技术委员会(Radio Technical Commission for Aeronautics,RTCA)提出了星基增强系统，用来实现对GNSS完好性的监测(参考文献[1])。

星基增强系统(Satellite Based Augmentation Systems，SBAS)属于卫星导航广域增强系统中的一种，目前SBAS系统包括美国的广域增强系统(Wide Area AugmentationSystem,WAAS)、欧洲的地球同步导航重叠服务(European Geostationary NavigationOverlay Service,EGNOS)、印度的GPS辅助型静地轨道增强导航系统(GPS Aided GEOAugmented Navigation,GAGAN)，俄罗斯的差分校正和监测系统(System of DifferentialCorrection and Monitoring,SDCM)以及日本的多功能卫星星基增强系统(Multi-functional Satellite Augmentation System,MSAS)等，目前这些系统的地理分布如图1所示(参考文献[2])。这些系统的建设客观上为在全球范围内提供具有高精度和完好性的无缝覆盖式的差分与增强服务提供了保障(参考文献[2])。

各个SBAS的基本技术路线大致相同，以图2所示WAAS系统为例，即通过一定数量的地面监测站(Ground Monitor Stations,GMS)，对导航卫星的下行空间信号进行连续的跟踪观测，并根据得到的观测数据对空间信号中的各种误差源进行区分和建模，然后针对每种误差源计算出与之对应的差分改正数及完好性参数，随后通过自身的数据链路，一般为地球同步静止轨道(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)卫星播发给用户，用户接收机接收到改正数后即可对测距误差进行修正，以消除这些误差对定位结果的影响，提高卫星导航定位的精度、保障用户的完好性(参考文献[1])。完好性是指当导航系统发生任何故障或误差超过允许限值时，系统及时发出报警的能力(参考文献[1])。SBAS播发的卫星导航系统的误差改正值包括以下几个方面：(1)导航卫星星历误差改正值；(2)导航卫星星钟误差改正值；(3)导航卫星信号的电离层垂直传播延迟(参考文献[1]和[2])。

总的来说，SBAS中的差分改正数和完好性参数是主控站利用GMS网络提供的相应观测数据解算出来的。而差分改正数的求解过程中需要利用卫星到可视GMS的单位矢量以及较为密集均匀的电离层采样点信息，使得差分改正数的修正精度与卫星和GMS网络间几何构型以及GMS数量密切相关。

美国的WAAS和欧洲的EGNOS等星基增强系统已经建成并应用多年(参考文献[3]和[4])，但是，一直没有公开的文献报道增强系统中GMS是如何选取的。国内针对SBAS建设仅有极少数的学者针对完好性算法开展研究，并且在完好性算法研究过程中关于GMS如何选取与布局的探讨也较少。因此，这种情况下，需要探索SBAS监测站选取策略，为SBAS算法实施提供技术参考。

参考文献如下：

[1]RTCA/DO-229E.MINIMUM OPERATIONAL PERFORMANCE STANDAR-DS FOR GLOBALPOSITIONING SYSTEM/WIDE AREAAUGMENTATION SYSTEM AIRBOR-NE EQUIPMENT[S].2016.

[2]ICAO SARPS.Annex 10:international standards and recommendedpractices:aeronaut-tical telecommunications[S].2006.

[3]Federal Aviation Administration.Global Positioning System WideArea Augmentation System(WAAS)Performance Standard[EB/OL].

[4]European GNSS Agency.EGNOS Safety of Life Service DefinitionDocument[EB/OL].http://egnos-user-support.essp-sas.eu/new_egnos_ops/sites/default/files/library/official_do cs/egnos_sol_sdd_in_force.pdf.

发明内容

在SBAS服务区域内所有GMS位置的动态搜索过程中，利用格网遍历法查找GMS位置搜索过程较为局限，并且运行时间较长，针对这种问题，本发明提出了一种基于星基增强系统快速布站方法。

本发明提供的基于SBAS的快速布站方法，包括如下步骤：

步骤一：用户信息设定，包括设置SBAS服务区域、SBAS服务区域内GMS数量、SBAS服务区域内的必选GMS位置和卫星星座；

步骤二：设置满足星历、星钟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数以及电离层延迟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数；其中，基于卫星监视几何精度因子来设置满足星历、星钟改正数GMS布局需求的优化目标函数；使用相对质心量可用率作为满足电离层延迟改正数GMS布局需求的优化目标函数；

步骤三：将步骤一设定的用户信息作为约束条件，对步骤二的两个优化目标函数进行求解，在求解时，先根据星历、星钟改正数的优化目标函数来确定满足定轨需求的GMS分布，然后再根据电离层延迟改正数的优化目标函数，补充监测站以满足电离层延迟改正数解算的需求。

所述的步骤二中，设置满足星历、星钟改正数解算需求的GMS布局的优化目标函数如下：

其中，X_i代表第i种GMS布局，K表示GMS布局为X_i时能够观测到的可见卫星总数；

表示为第j颗卫星在GMS布局为X_i时计算得到的卫星监视几何精度因子；g(|x_p-x_q|)为不等式约束函数，计算GMS布局中任意两个监测站x_q、x_p间的距离，R表示用户期望的GMS间最小距离。

设置满足电离层延迟改正数解算需求的GMS布局的优化目标函数如下：

其中，

表示第j个格网点的相对质心量可用率，X_i代表第i种GMS布局，其中每个元素为二维向量，代表监测站的经纬度坐标；N表示所有格网点的数量；

其中，RCM_j表示第j个格网点的相对质心量，

表示第j个格网点的相对质心量满足系统需求的时刻的总和，T_total表示全时刻。

某个格网点的相对质心量RCM表示为用于拟合的电离层穿透点质心位置到电离层格网点距离R_centroid与拟合半径R_fit的比值。

相对于现有技术，本发明具有以下优点和积极效果：

(1)本发明的基于星基增强系统的快速布站方法，综合考虑了SBAS中差分改正数及完好性参数的解算需求，为北斗SBAS地面监测站位置的选取及建设提供了理论方法与实施思路，具有非常实际的意义。

(2)本发明使用优化算法实现SBAS服务区域内所有站点位置的动态搜索，通过较高的运算效率为SBAS地面监测站的布局优化提供了一种新的解决途径，优化目标函数的求解过程便于实现，解决了使用格网遍历法查找站点分布时搜索过程运行时间较长的问题。

(3)目前并没有文献给出关于电离层延迟改正数部分应该选用的站点分布优劣衡量指标作为优化过程的目标优化函数。本发明方法通过分析星历星钟改正数和电离层延迟改正数的解算需求，给出用于优化算法实施过程的目标适应值函数，一方面解决了定轨解算中使用复杂目标函数求解的问题，降低了运算复杂度，另一方面解决了电离层差分解算无目标优化函数的问题。

(4)本发明方法考虑到实际用户需求，设计可通过用户设置优化求解过程的约束条件，其目的在于既能够满足不同用户的使用需求，又可以有效降低优化计算结果的解集数，缩小符合用户需求的优化解集的范围；

(5)本发明方法通过分析星基增强系统中定轨和电离层两部分在差分改正过程中对于站点位置、布局和密度的需求，给出分步式优化策略，将复杂的双目标优化问题转化为单目标优化问题。该设计思路在满足两种改正数求解需求的同时不仅降低了算法设计复杂度，同时也提高了优化求解算法的运算效率。

附图说明

图1是目前全球星基增强系统分布示意图；

图2是WAAS系统组成示意图；

图3是本发明基于星基增强系统快速布站方法的实现框图；

图4是全球电离层格网带分布及定义(除边带9和10)示意图；

图5是本发明相对质心偏离度描述的电离层穿透点分布图；

图6是本发明卫星监视几何精度因子平均值随监测站数量变化曲线示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

SBAS通过向用户播发差分改正数及完好性参数来提高用户定位精度、保障用户的完好性；而差分改正数及完好性参数是主控站利用GMS网络提供相应的观测数据解算出来的。本发明根据星基增强系统中星历、星钟改正数和电离层延迟改正数的解算需求，提出一种基于星基增强系统的快速布站方法。

本发明通过分析优化目标函数与GMS位置、数量，及其与卫星位置之间的关系确定优化策略及优化算法，考虑星基增强系统差分改正过程中定轨与电离层两部分对GMS布局的需求，将双目标优化问题转化为单目标分步优化问题，包括：优化GMS分布，使其满足星基增强系统星历星钟完好性信息解算过程对于站点布局的需求；对选出的GMS信息解集进行二次优化，使其满足电离层差分改正过程的需求。因此，本发明通过设置站点数量、必选站点位置等初始条件，通过优化算法求解，既保证了星历、星钟差分改正数的解算需求，又满足了电离层延迟改正解算过程对电离层穿透点(Ionospheric Pierce Point,IPP)分布的需求。

如图3所示，下面说明本发明基于星基增强系统的快速布站方法的实现步骤。

步骤一：用户信息设定。

SBAS通过向用户播发差分改正数及完好性参数来提高用户定位精度、保障用户的完好性。因此，考虑处于不同SBAS服务区域(如图1所示)的用户对GMS数量、位置等信息的需求，本发明设计用户可自由设置基本初始参数信息：包括(1)SBAS服务区域；(2)SBAS服务区域内必选GMS位置，如中国区域的北京、拉萨、三亚等位置的经纬度数据；(3)SBAS服务区域内GMS的数量；(4)卫星星座，如GPS星座、北斗星座。

步骤一设置的内容将作为步骤三中星基增强系统快速布站方法实施的约束条件，其目的在于既能够满足不同用户的使用需求，又可以有效降低优化解算空间维数。

步骤二：设置用于求解满足星历、星钟改正数以及电离层延迟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数。

SBAS主要面向民航用户，基于广泛布设的地面观测网监测GNSS，并生成星历星钟改正数、电离层延迟改正数，以及相应的完好性参数等增强信息，通过SBAS卫星向服务区域内用户广播这些增强信息，提升卫星导航服务的定位精度、完好性、连续性和可用性。其中，在星历、星钟改正数求解的过程中需要利用卫星到可视GMS的单位方向矢量，使得差分改正数的精度将受到卫星和GMS网络间几何构型以及GMS数量的影响。而在电离层延迟改正数的求解过程中，基于电离层薄壳模型，把信号传播路径上的视线延迟值转换为天顶方向上的垂直电离层延迟值。地面用户接收机连续对卫星进行监测可以在电离层薄壳上形成电离层穿透点。SBAS主控站利用电离层延迟改正数，估计SBAS服务区域内固定网点处的垂直电离层延迟改正数及完好性参数，并广播给用户。因此，需要根据星历、星钟改正数和电离层延迟改正数生成过程的计算特点，以及星历、星钟改正数和电离层延迟改正数对站点数量以及位置的需求，分析并给出能够反映GMS布局优劣的衡量指标，并将其作为优化方法的目标函数，然后进一步使用步骤一中的约束条件计算目标函数的适应值，用于查找指定区域内基于单星座或者混合星座的最优站点分布。

设置作为优化方法的目标函数，要求能够反映GMS布局的优劣，下面说明本发明设置的星历、星钟改正数的优化目标函数以及电离层延迟改正数的优化目标函数。

(1)设置星历、星钟改正数的优化目标函数。

SBAS中使用GMS获取的观测数据计算星历、星钟改正数。该结果将进一步被用于计算用户差分距离误差(User Differential Range Error,UDRE)。星历、星钟改正数是一个四维向量，其求解过程中需要利用卫星到可视GMS的单位矢量。因此，星历星钟改正数每一维的解算精度都受到GMS布局的影响。但是，如果使用这个四维向量衡量布局结果的优劣，会增加衡量标准的设计难度，增加问题复杂度。

以中国地区为例，当卫星刚进入中国上空时，由于卫星和GMS之间的布局较差，将导致解算出的星历星钟改正数的解算精度较差，UDRE也较大。当卫星已经位于中国上空时，由于此时卫星和GMS之间的几何构型优于卫星刚进入中国上空时的几何构型，此时解算出的UDRE要小很多。这一现象表明GMS的分布会影响解算得到的UDRE的大小。此外，由于UDRE是星历星钟改正数解算精度的综合反映，因此，可以考虑使用UDRE作为衡量GMS布局优劣的衡量指标。UDRE的计算公式如下：

UDRE＝κ·σ_UDRE (1)

其中，σ_UDRE表示星历、星钟改正数模型的标准差，κ表示为与置信度对应的分位数；星历、星钟改正数模型的方差

如下：

其中，M为观测到卫星j的GMS数量；tr(P_UDRE)表示对矩阵P_UDRE求迹。矩阵P_UDRE计算如下：

其中，矩阵Ro＝2R＝σ²I_M×M，σ²表示噪声方差，I_M×M为单位矩阵；矩阵G＝[H_o H_c]_M×4，是观测矩阵，矩阵

矩阵

矩阵

为监测站i到卫星j的单位方向矢量，i＝1,2,…M；k为主控站编号。上角标T表示矩阵转置，如G^T是观测矩阵G的转置矩阵。上角标-1表示矩阵的逆矩阵。

但是，UDRE的求解过程依然繁琐。由于卫星监视几何精度因子(SatelliteSurveillance Dilution of Precision,SSDOP)与UDRE之间存在线性关系，为了进一步提高优化算法的查找效率，考虑使用SSDOP替代UDRE作为优化方法的目标函数来反映不同GMS布局的优劣。SSDOP计算公式为：

其中，V_SSDOP表示卫星监视几何精度因子，σ_x、σ_y、σ_z分别表示地心地固坐标系中X、Y、Z三个方向上广播星历误差的标准差，σ为测量噪声标准差。I表示单位矩阵。σ_b表示星钟误差标准差。

表示对矩阵

求迹。

则求解满足星历、星钟改正数GMS布局的适应函数为：

其中，X_i代表第i种GMS布局，其中每个元素为二维向量，即监测站的经纬度坐标。K表示GMS布局为X_i时能够观测到的可见卫星总数。

表示为第j颗卫星在GMS布局为X_i时计算得到的卫星监视几何精度因子的值。g(|x_p-x_q|)为不等式约束函数，表示GMS布局中任意两个监测站x_q、x_p间的距离，R表示用户期望的GMS间最小距离。

(2)设置电离层延迟改正数的优化目标函数。

为了便于电离层建模分析，SBAS一般将复杂的三维模型等效为二维薄壳模型，把电离层假设为一个围绕地球、距地面固定高度(约为350km)的薄壳。信号穿过电离层路径的长度随卫星和用户的相对几何位置而变化。因此，对于电离层延迟改正数解算，在用户选定的SBAS服务区域内，根据如图4所示的全球电离层格网分布及定义，本发明使用相对质心量(Relative Centroid Metric,RCM)可用率对站点及IPP分布情况进行描述，并将其作为优化步骤的目标函数，用于衡量GMS布局对电离层差分改正数的影响。

采用相对质心量RCM指标对电离层IPP的分布情况进行描述。其中，RCM的定义如图5所示。其中，IGP表示格网点。RCM表示为用于拟合的IPP质心位置到电离层格网点距离R_centroid与拟合半径R_fit的比值，即

RCM＝R_centroid/R_fit (7)

RCM可用率

定义为：

其中，RCM_j表示第j个格网点的相对质心量，

表示第j个格网点的相对质心量可用率，

表示第j个格网点的相对质心量满足系统需求的时刻的总和，T_total为全时刻。

则求解满足电离层改正数GMS优化算法计算过程布局的适应函数为：

其中，X_i代表第i种GMS布局，其中每个元素为二维向量，即监测站的经纬度坐标。N表示所有格网点的数量。

步骤三：GMS布局优化过程实现。

通过对定轨过程的目标函数与GMS数量之间的数据分析表明，如图6所示，随着GMS数量的增加，卫星监视几何精度因子平均值呈现出逐渐下降的趋势，但由于被观测卫星数量的变化，卫星监视几何精度因子平均值变化曲线会出现一定程度的波动。当GMS数量达到一定数量时，卫星监视几何精度因子平均值变化趋势逐渐趋于平缓，即再增加GMS数量仅对站星间的几何布局产生微小的影响。因此对于定轨而言，不需要很多监测站，满足其最低需求即可。但是，该数量并不能满足电离层延迟改正数的解算需求。一般而言，电离层模型的精度除了受到电离层提取精度的影响外，还会受到GMS数目、分布的影响。为获得较高的模型精度，需要跟踪站分布较为密集、均匀。

因此，本发明设计将GMS布局优化过程的双目标优化问题转化为单目标分步优化问题。即先确定满足定轨需求的GMS分布，再补充站点对GMS分布进行二次优化，进而满足电离层延迟改正数解算的需求。

根据目标函数及GMS布局优化策略，选择合适的各单目标优化过程的优化算法，输出GMS布局信息，最终实现整个星基增强系统站点布局优化过程。在优化目标函数求解过程中，使用步骤一设置的约束条件计算目标函数的适应值，在指定区域内基于单星座或者混合星座查找最优GMS分布。

根据以上步骤将确定最终的GMS布局，可进一步进行差分改正数和完好性参数等信息的计算，进而提高用户的定位精度、保障用户的完好性。

以上内容显示和描述了本发明的基本原理，主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，说明书中的所描述的知识说明本发明的原理，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有若干简单推演和改进，这些变化和改进都将落入要求保护的本发明范围。

Claims (1)

1.一种基于星基增强系统SBAS的快速布站方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：用户信息设定，包括设置SBAS服务区域、SBAS服务区域内地面监测站GMS数量、SBAS服务区域内的必选GMS位置和卫星星座类型；

步骤二：基于GMS布局，设置满足星历、星钟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数以及电离层延迟改正数解算需求的GMS布局优化目标函数；

其中，基于卫星监视几何精度因子来设置满足星历、星钟改正数GMS布局需求的优化目标函数；设置满足星历、星钟改正数解算需求的GMS布局的优化目标函数如下：

其中，X_i代表第i种地面监测站布局，K表示GMS布局为X_i时能够观测到的可见卫星总数；

表示为第j颗卫星在GMS布局为X_i时计算得到的卫星监视几何精度因子；g(|x_p-x_q|)为不等式约束函数，计算GMS布局中任意两个监测站x_q、x_p间的距离，R表示用户期望的监测站间最小距离；

使用相对质心量可用率作为满足电离层延迟改正数GMS布局需求的优化目标函数；设置满足电离层延迟改正数解算需求的GMS布局的优化目标函数如下：

其中，

表示第j个格网点的相对质心量可用率，其中每个元素为二维向量，代表监测站的经纬度坐标；N表示所有格网点的数量；

其中，RCM_j表示第j个格网点的相对质心量，

表示第j个格网点的相对质心量满足系统需求的时刻的总和，T_total表示全时刻；

某个格网点的相对质心量RCM表示为用于拟合的电离层穿透点质心位置到电离层格网点距离R_centroid与拟合半径R_fit的比值；

步骤三：将步骤一设定的用户信息作为约束条件，对步骤二的两个优化目标函数进行求解，在求解时，先根据星历、星钟改正数的优化目标函数来确定满足定轨需求的GMS分布，然后再根据电离层延迟改正数的优化目标函数，补充优化GMS数量及分布以满足电离层延迟改正数解算的需求。

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