CN109492770A - 一种基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，属于机器学习的表征学习领域。本方法旨在将属性网络更好地表征为向量形式，以便于更好地分析挖掘网络中有用的知识。本方法首先计算属性网络节点间的属性和拓扑结构两方面的相似度矩阵，利用两个阈值将节点间在这两方面的相似度分别进行关系排序；然后综合两方面的关系排序，确定节点间的综合关系排序结果，由此给出要优化的目标函数；最后使用期望极大算法和梯度上升原理，通过反复迭代更新阈值和嵌入向量，使目标函数最优，得到所有节点的嵌入向量。用本方法生成的嵌入向量不仅易于分析处理，而且更好地保留了原网络中的属性和结构特征，从而提高了后续分析挖掘工作的性能和效果。
Description
技术领域
本发明涉及机器学习领域中的表征学习领域，特别是图(网络)嵌入技术中的属性网络嵌入技术领域。
背景技术
在现实世界中，网络模型是普遍存在的。因为大部分事物实体之间都有着或多或少的联系，将实体看作网络中的节点，实体间的关系看作网络中的边，就构成了庞大的网络。例如，人与人之间的社交关系网络、知识与知识之间的关系图谱、蛋白质之间的相互作用网络、论文之间的引用网络等等。
随着大数据时代的到来，数据量爆发式地增长使各种网络中充斥的有用信息不断增多，网络中大量的数据中存在潜在有用的知识需要被挖掘和利用，因此，对网络信息的处理变得越来越重要。由于网络结构的复杂性，许多挖掘工作无法直接在其上开展，迫切需要某种技术能将网络表征为易于处理的简单形式，并且使得网络中存在的特征能够得到保留，以方便开展各种数据挖掘工作，这就是网络嵌入。
属性网络的节点主要有两方面的特征，一是节点的属性，二是节点的拓扑结构。在嵌入成向量时，需要把两方面的特征共同利用。在已有的方法中，有将两方面特征结合在矩阵中同时参与计算的，也有利用端到端的神经网络去捕捉这两方面的复杂相互关系的。这些方法都假设网络中属性和拓扑结构相似的节点，嵌入向量后也应保持相似性，但忽略了某些节点属性相似、拓扑结构却相异，而某些节点属相相异、拓扑结构却很相似的客观存在现象，称为这两方面特征的部分相关性，应当对其进行区分。因此，本发明提出基于关系排序的属性网络嵌入技术，利用关系排序阈值将这两方面特征的部分相关性考虑在内，设计出了该嵌入方法的目标函数，并利用期望极大算法和梯度上升原理给出了嵌入向量及关系排序阈值的求解方法。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提出一种基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法。
本发明发现并利用了属性网络的节点在属性和拓扑结构之间的部分相关性，设计出了相应的属性网络嵌入方法。
本发明方法包括以下步骤：
(1)根据属性网络中所有节点的属性、拓扑结构，计算所有节点之间在属性、拓扑结构上的相似度矩阵；
(2)根据(1)的节点相似度矩阵，初始化节点之间区分属性、拓扑结构相似与否的关系排序阈值，并初始化网络嵌入方法的其他所有参数；
(3)根据(1)的节点相似度矩阵以及当前的节点关系排序阈值，计算所有节点之间分别在属性、拓扑结构上的关系排序矩阵，进而计算所有节点之间的综合关系排序矩阵；
(4)从(3)的节点综合关系排序矩阵中，对于所有节点组成的综合关系排序对，按综合关系排序结果分层下采样，作为采样集；
(5)利用(4)的采样集，计算目标函数关于每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值的梯度，按照梯度上升原理，更新每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值；
(6)如果算法当前执行的迭代次数小于最大迭代数，则跳转(3)执行；否则，算法执行结束，以当前各节点的嵌入向量作为结果。
步骤(1)中所述的节点相似度矩阵的计算方法，包括以下步骤：
(1.1)计算节点属性(Attribute)的相似度矩阵SA：SA是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素SA(i,j)表示节点vi与vj在属性上的相似度，值越大越相似。若采用余弦相似度计算SA(i,j)，则SA(i,j)＝ai·aj/(‖ai‖*||aj||)，其中ai、aj分别是节点vi、vj的属性向量；
(1.2)计算节点拓扑结构(Topology)的相似度矩阵ST：ST是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素ST(i,j)表示节点vi与vj在拓扑结构上的相似度，值越大越相似。若采用Jaccard相似性系数计算ST(i,j)，则ST(i,j)＝|Ni∩Nj|/|Ni∪Nj|，其中Ni、Nj分别是节点vi、vj的邻接节点的集合。
步骤(2)中所述的节点关系排序阈值和算法其他参数的初始化方法，包括以下步骤：
(2.1)初始化节点关系排序阈值：包括区分节点属性相似与否的阈值θA以及区分节点拓扑结构相似与否的阈值θT；初始时，θA、θT分别是节点的属性相似度矩阵SA、拓扑结构相似度矩阵ST中所有元素的平均值；
(2.2)初始化属性网络嵌入结果矩阵H：H是一个n*k阶的矩阵，n是节点个数，k是每个节点嵌入向量的维数，它的每行hi表示节点vi的嵌入向量；初始时，H中的每个元素通过均值为0、标准差为0.1的正态分布随机生成；
(2.3)初始化梯度上升算法的学习率η：代表每次迭代时H、θA、θT的更新速率。该参数一般设为较小的小数，如0.1、0.01等等；
(2.4)初始化目标函数中的正则化系数λh：代表目标函数中正则项的正则化系数，反映正则项起到限制结果对目标函数拟合度的强弱，调控算法的预期嵌入结果；
(2.5)初始化算法运行的最大迭代次数t：t控制算法结束的条件，如果算法当前迭代次数达到t次，则停止执行。
步骤(3)中的节点综合关系排序矩阵的计算方法，包括以下步骤：
(3.1)按照公式(1)和公式(2)计算所有节点间分别在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果矩阵RA、RT：
其中PA、NA和PT、NT分别表示节点vi与vj在属性、拓扑结构上的关系排序结果是正(Positive)、负(Negative)；SA、ST是步骤(1)所述的节点在属性、拓扑结构上的相似度矩阵；θA、θT是步骤(2)所述的节点区分属性、拓扑结构相似与否的关系排序阈值；
(3.2)计算节点的综合关系排序矩阵MR：MR是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素MR(i,j)代表节点vi与vj的综合关系排序结果，即综合节点在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果，该结果通过公式(3)进行计算：
其中，P、A、N分别代表节点vi与vj的综合关系排序结果是正(Positive)、不确定(Ambiguous)、负(Negative)，它综合了节点vi与vj分别在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果RA、RT来判定。
步骤(4)中采样集的计算方法，包括以下步骤：
(4.1)采样样本集的数据来源是综合关系排序矩阵MR，MR中的第i行代表了节点vi与其他所有节点的综合关系排序结果；采样的方法是按一个随机的顺序对每个节点vi，进行多次采样，每次从与其综合关系排序结果为P、A、N的节点中，随机各抽取1个节点序号，组成采样四元组(i,p,a,n)，这样对每个节点vi都进行多次采样后，所有抽取的四元组(i,p,a,n)经过随机排列顺序，构成采样集；于是，采样集中的每个元素是一个四元组(i,p,a,n)，表示节点vi分别与vp、va、vn的综合关系排序结果是P、A、N，其中P代表正，A代表不确定，N代表负。
步骤(5)中的目标函数，设计如下：
本网络嵌入方法的目标是最大化公式(4)所示的似然函数：
其中，P(j≥ik|H,θA,θT)表示在当前各参数下，相对于节点vi，节点vj与之的邻近度比节点vk与之的邻近度大的程度或概率；对网络中的所有(i,p,a,n)四元组，在所有节点的嵌入结果中满足，对每个vi，与其关系为P的节点vp与之的邻近度不小于与其关系为A的节点va与之的邻近度，同样地，与vi关系为A的节点va与之的邻近度不小于与其关系为N的节点vn与之的邻近度；即尽可能让嵌入结果H中的每个节点表征向量，其组成的所有节点关系排序对(一类是vp≥iva，一类是va≥ivn)，都最大程度满足上述的邻近度的排序关系；
公式(5)给出P的计算方法：
其中σ用来衡量2个节点的嵌入向量hi和hj之间的邻近度，g用来衡量阈值θA、θT在节点总体的属性、拓扑结构上区分P和N关系排序的分离程度，它们的计算方法见公式(6)和公式(7)：
对于公式(6)，节点vi和vj的嵌入向量分别是hi和hj，用关于hi的转置与hj乘积的Sigmoid函数值表示hi和hj的邻近度，值越大越接近；对于公式(7)，和分别是步骤(1)中相似度矩阵SA中，被步骤(3)判定为PA、NA的相似度的平均值，而和分别是步骤(1)中相似度矩阵ST中，被步骤(3)判定为PT、NT的相似度的平均值，该式的结果越大表明阈值θA和θT对节点总体的P和N关系分离的程度越好；
最终目标函数是将似然函数取对数，并增加限制嵌入结果H的正则项后得到的函数，即最大化目标函数，如公式(8)：
其中，预设参数λh是正则项∑i∈v‖hi‖2的正则化系数，其值大小控制着嵌入结果对似然函数拟合度的弱强；
步骤(5)中目标函数关于各节点嵌入向量、节点关系排序阈值的梯度计算方法，以及各节点嵌入向量、节点关系排序阈值的梯度上升更新方法，包括以下步骤：
(5.1)通过采样集，按照下述公式(9)到公式(12)计算关于每个嵌入向量h的梯度，公式(13)和公式(14)计算关于节点关系排序阈值θA和θT的梯度：
(5.2)按照公式(15)到公式(17)更新节点嵌入向量h、节点关系排序阈值θA和θT；公式(9)到公式(12)计算的结果是每个嵌入向量h的梯度公式(13)和公式(14)计算得到θA、θT的梯度 h、θA、θT在每次迭代中都按照梯度上升的方法，以大小为η的学习率更新：
步骤(6)中算法停止执行条件判断，包括以下步骤：
(6.1)将算法当前迭代次数增加1；
(6.2)如果算法当前执行的迭代次数小于t次，则跳转步骤(3)执行；否则，当前的嵌入结果H作为最终嵌入结果输出，算法执行结束。
本发明的优点是：用本发明方法生成的嵌入向量不仅易于分析处理，而且更好地保留了原网络中的属性和结构特征，从而提高了后续分析挖掘工作的性能和效果。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步说明。
本发明提供了一种基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，包括以下步骤：
(1)根据属性网络中所有节点的属性、拓扑结构，计算所有节点之间在属性、拓扑结构上的相似度矩阵；
(2)根据(1)的节点相似度矩阵，初始化节点之间区分属性、拓扑结构相似与否的关系排序阈值，并初始化网络嵌入方法的其他所有参数；
(3)根据(1)的节点相似度矩阵以及当前的节点关系排序阈值，计算所有节点之间分别在属性、拓扑结构上的关系排序矩阵，进而计算所有节点之间的综合关系排序矩阵；
(4)从(3)的节点综合关系排序矩阵中，对于所有节点组成的综合关系排序对，按综合关系排序结果分层下采样，作为采样集；
(5)利用(4)的采样集，计算目标函数关于每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值的梯度，按照梯度上升原理，更新每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值；
(6)如果算法当前执行的迭代次数小于最大迭代数，则跳转(3)执行；否则，算法执行结束，以当前各节点的嵌入向量作为结果。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
Claims (6)
1.一种基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，包括以下步骤：
(1)根据属性网络中所有节点的属性、拓扑结构，计算所有节点之间在属性、拓扑结构上的相似度矩阵；
(2)根据(1)的节点相似度矩阵，初始化节点之间区分属性、拓扑结构相似与否的关系排序阈值，并初始化网络嵌入方法的其他所有参数；
(3)根据(1)的节点相似度矩阵以及当前的节点关系排序阈值，计算所有节点之间分别在属性、拓扑结构上的关系排序矩阵，进而计算所有节点之间的综合关系排序矩阵；
(4)从(3)的节点综合关系排序矩阵中，对于所有节点组成的综合关系排序对，按综合关系排序结果分层下采样，作为采样集；
(5)利用(4)的采样集，计算目标函数关于每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值的梯度，按照梯度上升原理，更新每个节点的嵌入向量、节点的关系排序阈值；
(6)如果算法当前执行的迭代次数小于最大迭代数，则跳转(3)执行；否则，算法执行结束，以当前各节点的嵌入向量作为结果。
2.如权利要求1中所述的基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，其特征在于：步骤(1)中所述的节点相似度矩阵的计算方法，包括：
(11)计算节点属性(Attribute)的相似度矩阵SA：SA是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素SA(i，j)表示节点vi与vj在属性上的相似度，值越大越相似。若采用余弦相似度计算SA(i，j)，则SA(i，j)＝ai·aj/(||ai||*||aj||)，其中ai、aj分别是节点vi、vj的属性向量；
(12)计算节点拓扑结构(Topology)的相似度矩阵ST：ST是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素ST(i，j)表示节点vi与vj在拓扑结构上的相似度，值越大越相似。若采用Jaccard相似性系数计算ST(i，j)，则ST(i，j)＝|Ni∩Nj|/|Ni∪Nj|，其中Ni、Nj分别是节点vi、vj的邻接节点的集合。
3.如权利要求1中所述的基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，其特征在于：步骤(2)中所述的节点关系排序阈值和算法其他参数的初始化方法，包括：
(21)初始化节点关系排序阈值：包括区分节点属性相似与否的阈值θA以及区分节点拓扑结构相似与否的阈值θT；初始时，θA、θT分别是节点的属性相似度矩阵SA、拓扑结构相似度矩阵ST中所有元素的平均值；
(22)初始化属性网络嵌入结果矩阵H：H是一个n*k阶的矩阵，n是节点个数，k是每个节点嵌入向量的维数，它的每行hi表示节点vi的嵌入向量；初始时，H中的每个元素通过均值为0、标准差为0.1的正态分布随机生成；
(23)初始化梯度上升算法的学习率η：代表每次迭代时H、θA、θT的更新速率。该参数一般设为较小的小数，如0.1、0.01等等；
(24)初始化目标函数中的正则化系数λh：代表目标函数中正则项的正则化系数，反映正则项起到限制结果对目标函数拟合度的强弱，调控算法的预期嵌入结果；
(25)初始化算法运行的最大迭代次数t：t控制算法结束的条件，如果算法当前迭代次数达到t次，则停止执行。
4.如权利要求1中所述的基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，其特征在于：步骤(3)中的节点综合关系排序矩阵的计算方法，包括：
(31)按照公式(1)和公式(2)计算所有节点间分别在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果矩阵RA、RT：
其中PA、NA和PT、NT分别表示节点vi与vj在属性、拓扑结构上的关系排序结果是正(Positive)、负(Negative)；SA、ST是步骤(1)所述的节点在属性、拓扑结构上的相似度矩阵；θA、θT是步骤(2)所述的节点区分属性、拓扑结构相似与否的关系排序阈值；
(32)计算节点的综合关系排序矩阵MR：MR是一个n*n阶矩阵，n是节点个数，矩阵中的每个元素MR(i，j)代表节点vi与vj的综合关系排序结果，即综合节点在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果，该结果通过公式(3)进行计算：
其中，P、A、N分别代表节点vi与vj的综合关系排序结果是正(Positive)、不确定(Ambiguous)、负(Negative)，它综合了节点vi与vj分别在属性、拓扑结构两方面的关系排序结果RA、RT来判定。
5.如权利要求1中所述的基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，其特征在于：步骤(4)中采样集的计算方法，包括：
采样样本集的数据来源是综合关系排序矩阵MR，MR中的第i行代表了节点vi与其他所有节点的综合关系排序结果；采样的方法是按一个随机的顺序对每个节点vi，进行多次采样，每次从与其综合关系排序结果为P、A、N的节点中，随机各抽取1个节点序号，组成采样四元组(i，p，a，n)，这样对每个节点vi都进行多次采样后，所有抽取的四元组(i，p，a，n)经过随机排列顺序，构成采样集；于是，采样集中的每个元素是一个四元组(i，p，a，n)，表示节点vi分别与vp、va、vn的综合关系排序结果是P、A、N，其中P代表正，A代表不确定，N代表负。
6.如权利要求1中所述的基于个性化关系排序的属性网络嵌入方法，其特征在于：步骤(5)中的目标函数，以及它关于各节点嵌入向量、节点关系排序阈值的梯度计算方法，以及各节点嵌入向量、节点关系排序阈值的梯度上升更新方法，具体是：
(51)本网络嵌入方法的目标是最大化公式(4)所示的似然函数：
其中，P(j≥ik|H，θA，θT)表示在当前各参数下，相对于节点vi，节点vj与之的邻近度比节点vk与之的邻近度大的程度或概率；对网络中的所有(i，p，a，n)四元组，在所有节点的嵌入结果中满足，对每个vi，与其关系为P的节点vp与之的邻近度不小于与其关系为A的节点va与之的邻近度，同样地，与vi关系为A的节点va与之的邻近度不小于与其关系为N的节点vn与之的邻近度；即尽可能让嵌入结果H中的每个节点表征向量，其组成的所有节点关系排序对(一类是vp≥iva，一类是va≥ivn)，都最大程度满足上述的邻近度的排序关系；
公式(5)给出P的计算方法：
其中σ用来衡量2个节点的嵌入向量hi和hj之间的邻近度，g用来衡量阈值θA、θT在节点总体的属性、拓扑结构上区分P和N关系排序的分离程度，它们的计算方法见公式(6)和公式(7)：
对于公式(6)，节点vi和vj的嵌入向量分别是hi和hj，用关于hi的转置与hj乘积的Sigmoid函数值表示hi和hj的邻近度，值越大越接近；对于公式(7)，和分别是步骤(1)中相似度矩阵SA中，被步骤(3)判定为PA、NA的相似度的平均值，而和分别是步骤(1)中相似度矩阵ST中，被步骤(3)判定为PT、NT的相似度的平均值，该式的结果越大表明阈值θA和θT对节点总体的P和N关系分离的程度越好；
最终目标函数是将似然函数取对数，并增加限制嵌入结果H的正则项后得到的函数，即最大化目标函数，如公式(8)：
其中，预设参数λh是正则项∑i∈v|hi||2的正则化系数，其值大小控制着嵌入结果对似然函数拟合度的弱强；
(52)为了最大化上述目标函数，通过采样集，按照下述公式(9)到公式(12)计算关于每个嵌入向量h的梯度，公式(13)和公式(14)计算关于节点关系排序阈值θA和θT的梯度：
(53)按照公式(15)到公式(17)更新节点嵌入向量h、节点关系排序阈值θA和θT；公式(9)到公式(12)计算的结果是每个嵌入向量h的梯度公式(13)和公式(14)计算得到θA、θT的梯度 h、θA、θT在每次迭代中都按照梯度上升的方法，以大小为η的学习率更新：
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|---|---|---|---|---|
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| CN112084419A (zh) * | 2020-07-29 | 2020-12-15 | 浙江工业大学 | 一种基于属性网络嵌入和无参聚类的哔哩哔哩用户社团发现方法 |
| CN112084419B (zh) * | 2020-07-29 | 2023-07-28 | 浙江工业大学 | 一种基于属性网络嵌入和无参聚类的哔哩哔哩用户社团发现方法 |
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