CN109490887A - 基于外辐射源的雷达成像算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于外辐射源的雷达成像算法，外照射源信号都为带宽较窄的连续波形式，具有良好的多普勒分辨率，研究利用照射源波形的多普勒分辨率进行成像的可能性。类似于宽带信号的匹配接收处理，将不同慢时间采样的回波信号与发射信号进行共轭相乘，但是不同的是，为利用多普勒信息，要将发射信号进行尺度变换。本项目将根据该思路，研究利用发射源信号的多普勒分辨率进行成像的方法。

Description

基于外辐射源的雷达成像算法
技术领域
本发明属于成像、无线电信号处理技术，具体涉及一种基于外辐射源的雷达成像算法。
背景技术
为了提高SAR系统的生存能力，研究者提出了新的SAR系统机制，即将发射机系统和接收机系统分开放置到两个不同的平台上，称为双基SAR。相对于单基SAR而言，基于外辐射源的双基SAR具有以下的特点：
1)由于双基SAR是通过两个不同的平台之间相互配合，对成像区域进行照射，因此，随着不同的姿态，能够对不同的成像区域进行照射，所以拥有灵活的成像区域，而且这样能够得到更丰富的目标信息。
2)由于发射机系统只工作在发射线性调频信号的模式下，因此可调整发射功率，使其可以远离需要成像的区域，并且接收机系统不发射信号而只接收回波信号。因此，体积少/成本低廉而且便于携带。
3)由于双基SAR的特殊的构造模型，使得发射机可以远离成像区域，因此受到打击的可能性减少；况且接收机只处于无源状态，也提升了接收机的生存能力，因此，对于双基SAR来说，其抗干扰性强及隐蔽性高，战场生存能力强。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于外辐射源的雷达成像算法，利用外辐射源进行双基SAR成像，实现对感兴趣区域的成像，可用于预测敌方成像系统对我方区域的成像效果评估。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于外辐射源的雷达成像算法，方法步骤如下：
步骤1、构造成像数据：针对每一个慢时间采样点s，将对应回波信号r(t+s)与发射信号p(t)共轭相乘，信号长度由窗函数φ(t)的宽度决定；然后对所得数据进行FFT，得到成像数据模型d(s,f)；
步骤2、逆傅里叶变换：针对每一个慢时间采样点s，对d(s,f)进行IFFT，得到成像数据模型的逆傅里叶变换D(s,t)：
D(s,t)＝∫ei2πftd(s,f)df
步骤3、反投影：针对每一个慢时间采样点s，计算场景各像素点z对应的fd(s,z)，然后对D(s,t)进行如下操作，获得子图像
上式由FFT快速实现，实际对应的是将每一慢时间采样数据D(s,t)向等多普勒线进行反投影；
步骤4、图像滤波：对子图像进行滤波：
该步补偿掉与慢时间采样点s相关的相位项和幅度调制项，其中相位补偿是下一步相干累加子图像的前提；
步骤5、成像：将所有子图像相干累加得最终图像：
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)可有效提升电磁静默环境下的成像能力，实现利用外辐射源对目标进行成像。
(2)可实现指标如下：成像分辨率为5m×5m；作用距离≥5km；具有实时成像处理能力。
附图说明
图1为本发明星载发射-机载接收双基前视SAR点目标成像结果，其中星载发射源轨迹与接收载机轨迹垂直，沿X方向为前视方向。
图2为本发明成像结果剖面图，星载发射源轨迹与接收载机轨迹垂直，其中(a)X方向，(b)Y方向。
图3为本发明基于外辐射源的雷达成像算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
外照射源信号都为带宽较窄的连续波形式，具有良好的多普勒分辨率，研究利用照射源波形的多普勒分辨率进行成像的可能性。类似于宽带信号的匹配接收处理，将不同慢时间采样的回波信号与发射信号进行共轭相乘，但是不同的是，为利用多普勒信息，要将发射信号进行尺度变换。本项目将根据该思路，研究利用发射源信号的多普勒分辨率进行成像的方法。需要注意的是，通常SAR回波基于停-走-停假设，要利用发射信号的多普勒频率分辨率进行成像，需要首先获得非停-走-停假设下的SAR回波信号模型。
1.算法流程通用SAR回波模型和成像模型
对于位于空间点z、具有全方向性天线、发射波形为s(t)的发射源，其发射的电磁波在均匀介质中的传播可以用标量波方程来描述：
其中为微分算子，为关于t求偏导，电磁波在介质中的传播速率，E(t,y)为发射源在空间中任一位置y处t时刻产生的电场强度。
背景介质中波的传播特性由格林函数表示，代表发射波形为冲激函数的全方向性点源在该空间引起的电场分布，即
其中g为格林函数。自由空间的格林函数g(y,t)定义为
其中c0为真空中的电磁波速率。
假设发射机的飞行轨迹为γT(t)，发射信号为p(t)，入射场Ein满足标量波方程，用c0和γT(t)分别取代(1)式中的c和z，可得其在空间形成的电场分布为
将式(3)代入上式，进一步可得空间某位置z处的入射场表达式为
将位于γT(t)处，发射波形为p(t)的发射机在空间某位置y处产生的电磁场成为散射场，记作Esc(y,t)，利用式(1)和式(3)，在Born近似并假设接收天线各向同性的情况下，可得散射场为
其中入射场对空间某点处的二阶偏导，V(z)为场景的散射函数。
地面场景可用三维坐标表示为z＝(z,ψ(z))∈R3，其中z(z1,z2)∈R2，ψ(z)为地形因子，假设电磁波散射发生在地面附近一个很薄的区域，因此场景散射函数可写为
V(z)＝ρ(z)δ(z3-ψ(z)) (7)
其中ρ(z)为场景散射系数。
假设接收机的飞行轨迹为γR(t)，代入式(6)可得接收回波信号为
假设在s时刻发射连续波，连续波的持续时间为t”∈[0,T]，在s+t'时刻发射信号入射到目标z处，接收机接收到信号的时刻为s+t，其中t”，t'和t是以s为初始时刻的时间间隔内的相对时间变量，在这一相对较短的时间间隔内，回波信号为
在t,t”＝0处对γR(t)和γT(t)做泰勒级数展开，并且假设
则可近似得到
将式(12)和式(13)代入式(9)，并对t”，t'积分可得，
τ＝(|γT(s)-z|+|γR(s)-z|)/c0 (16)
观察(15)式可知，α是由发射机和接收机的运动引起的多普勒比例因子。
对于窄带雷达波形，其形式为：
其中ω0为信号载频，是p(t)的复包络，相比于它是一个跟变量t有关的缓慢变化的函数。
将(17)式代入(14)中，可得
其中，
α和τ仍由式(15)和式(16)给出。
注意以上推导是在发射机和接收机均具有全方向性天线的情况下给出，在实际系统中需要考虑天线波束方向性图Jtr、Jrc，式(19)改写为
由于是关于时间缓慢变化的函数，因此近似假设又由于天线的速度远小于光速，近似有α≈1-β，
由于f0β代表由天线和目标间的相对运动引起的多普勒频移，因此可以称f0β为双基多普勒频率，记作fd(s,z)，
将((21)(22)式代入(18)式中，则SAR系统回波信号可表示为
其中ωd(s,z)＝2πfd(s,z)。
采用式(23)给出的回波数据来建立成像数据模型，该模型能够利用接收机运动到某一位置处产生的多普勒比例因子对场景中的散射点进行成像。首先将接收到的CW信号分段，然后将分段后的接收信号平移与经过尺度变换的发射信号进行相关，该数据模型可描述为
d(s,μ)＝∫r(t+s)p*(μt)φ(t)dt (24)
其中s为时间平移量，类似于传统宽带SAR中的慢时间变量，用于获得不同孔径位置的采样；μ为尺度变换因子，其引入是为了利用CW波形的多普勒分辨率进行成像；φ(t)为时间窗函数，t∈[0,Tφ]，该窗函数的长度类似于传统宽带SAR中的脉冲重复时间；式(24)中对t的积分实际上可看作是将数据从时域转换到频域所进行的傅里叶变换。
将(13)式代入(14)式中，整理得，
注意由于是关于时间缓慢变化的函数，在上式推导中用到
利用多普勒分辨的CW SAR成像数据模型可进一步被描述为
其中为构成数据模型对应的算子，和A分别是对应的相位和幅度，
假设对于某些mA，A满足不等式
其中是R×R+×R×R2的任一紧子集，常数CA取决于αt,μ，β，上述假设保证了不同驻留相位计算的成立。在实际系统中，当雷达平台距离场景散射点足够远时，即可认为式(29)中的不等式成立，此时，可以将由(26)式所定义的数据模型算子看作是一个傅里叶积分算子。
对(26)式应用驻留相位原理可知，数据模型算子的相位主导项位于地面场景(z,ψ(z))和由{z∈R3:fd(s,z)＝f0(1-μ)}定义的三维空间点集形成的交集上，由于该三维空间点集上的点具有相同的多普勒频率，因此称之为等多普勒曲面，将等多普勒曲面与场景曲面形成的交线定义为等多普勒线，记作F(s,μ)，
F(s,μ)＝{z:fd(s,z)＝f0(1-μ)∩ψ(z)} (30)
从上述对成像模型的分析可以看出，式(30)构建的成像数据d(s,μ)实际上是场景反射系数ρ(z)在等多普勒线F(s,μ)上的投影。
2.基于BP原理的成像方法
由对成像数据模型的分析可知，成像可以通过将d(s,μ)向等多普勒线F(s,μ)进行反投影来实现，即：
其中为重建图像，为滤波BP(FBP)算子，Q为滤波器。
假设对于某些mQ，Q满足不等式
其中是R×R+×R×R2的任一紧子集，常数CQ取决于αt,μ，β，则在上述不等式成立的条件下，可以看作是一个傅里叶积分算子。
为尽可能不失真地重建场景反射率，使无限接近ρ(z)，采用使成像算子的PSF尽量接近冲激函数的方法。
将(26)式代入(31)中，整理可得，
其中L(z,z')为FBP算子对应的PSF，
令为FBP算子的相位，并对其应用驻留相位原理，分别近似计算t'和μ的积分，
由于相位临界点满足则有
μ0＝1-fd(s,z')/f0 (37)
t＝t' (38)
将(37)和(38)式代入(34)式中，整理得，
在下文中，为了方便，将A(z',t,s,1-fd(s,z')/f0)简记为A(z',t,s)。
为设计滤波器，现对(39)式中的相位项在z＝z'邻域做线性展开，即
令做变量代换：(t,τ)→ξ＝tΞ(s,z)，整理得到
为使L(z,z')尽可能接近冲激函数，应将滤波器设计为
该滤波器可在幅度上对A(z,t,s)以及变量代换产生的η(z,ξ)进行补偿，因此，按照式(42)设计滤波器，采用FBP成像方法所重建的点目标不但具有正确的位置和方向，同时还具有正确的幅度。
3.成像算法流程
通过上节的分析可知，尺度因子μ实际与频率一一对应，令μ＝1-f/f0，将其代入由(24)给出的成像数据d(s,μ)中，可得
其中
A(t,s,z)由式(31)给出。
将式(43)(44)以及(31)式代入式(34)中，整理得
由式(43)和式(45)，设计利用多普勒分辨的FBP成像算法流程如图3，具体步骤如下：
步骤1：构造成像数据：针对每一个慢时间采样点s，将对应回波信号r(t+s)与发射信号p(t)共轭相乘，信号长度由窗函数φ(t)的宽度决定。然后对所得数据进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)，得到d(s,f)。
步骤2：逆傅里叶变换：针对每一个慢时间s，对d(s,f)进行逆快速傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)，得到D(s,t)：
D(s,t)＝∫ei2πftd(s,f)df (46)
步骤3：反投影：针对每一个慢时间s，计算场景各像素点z对应的fd(s,z)，然后对D(s,t)进行如下操作，获得子图像
上式可由FFT快速实现，实际对应的是将每一慢时间采样数据D(s,t)向等多普勒线进行反投影。
步骤4：图像滤波：对子图像进行滤波：
该步补偿掉与慢时间s相关的相位项和幅度调制项，其中相位补偿是下一步相干累加子图像的前提。
步骤5：成像：将所有子图像相干累加得最终图像：
图1为成像效果，图2a为强散射点在x轴的强度，图2b为强散射点在y轴的强度。

Claims (1)

1.一种基于外辐射源的雷达成像算法，其特征在于，方法步骤如下：
步骤1、构造成像数据：针对每一个慢时间采样点s，将对应回波信号r(t+s)与发射信号p(t)共轭相乘，信号长度由窗函数φ(t)的宽度决定；然后对所得数据进行FFT，得到成像数据模型d(s,f)；
步骤2、逆傅里叶变换：针对每一个慢时间采样点s，对d(s,f)进行IFFT，得到成像数据模型的逆傅里叶变换D(s,t)：
D(s,t)＝∫ei2πftd(s,f)df
步骤3、反投影：针对每一个慢时间采样点s，计算场景各像素点z对应的fd(s,z)，然后对D(s,t)进行如下操作，获得子图像
上式由FFT快速实现，实际对应的是将每一慢时间采样数据D(s,t)向等多普勒线进行反投影；
步骤4、图像滤波：对子图像进行滤波：
该步补偿掉与慢时间采样点s相关的相位项和幅度调制项，其中相位补偿是下一步相干累加子图像的前提；
步骤5、成像：将所有子图像相干累加得最终图像：
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