CN109490835A - 一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，该方法包括如下步骤：1)建立初始坐标系和基阵坐标系，并将基阵坐标系与初始坐标系的相吻合；2)根据步骤1)建立的坐标系获取13#阵列与24#阵列的夹角；3)根据步骤1)建立的坐标系进行通道一致性校准以及阵列声中心的位置校准。本发明针对成阵后基元自身的相对位置进行了精确校准，包括对角基元连线的夹角、阵列声中心的位置、阵列孔径和通道一致性校准，为超短基线提供精确的位置校准数据，可提高超短基线工作时的定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及水下定位领域，尤其涉及一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法。
背景技术
超短基线水声定位系统是利用声信标发射信号到达接收基阵阵元之间的时延差和测量信标到基阵中心的斜距来实现目标定位的。影响超短基线水声定位系统定位精度的主要因素有系统自身误差、海洋环境参数测量误差以及基阵安装引起的误差。超短基线阵利用基元间的相位差进行定位，微小的安装误差可能带来很大的定位误差，因此，系统安装后的校准需要非常准确，并且在成阵后自身基元的阵型也需要精确校准。
发明内容
本发明的目的旨在解决上述问题，从而提供了一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，该方法包括以下步骤：
1)建立初始坐标系和基阵坐标系，并将基阵坐标系与初始坐标系的相吻合，所述初始坐标系为以水池实验中转台旋转杆所处位置为原点，X轴与水池的长边平行，Y轴与水池的宽边平行；所述基阵坐标系为基阵中心为原点，分别以十字交叉的两个直线阵为X、Y轴，其中1#、3#水听器阵列为X轴，2#、4#水听器阵列为Y轴；
2)在步骤1)的1#到3#水听器延长线上或2#到4#水听器延长线上的设定距离处设置发射换能器，通过发射换能器发射正弦信号，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同；旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号获取2#、4#水听器相位差为0度时的连线与1#、3#水听器相位差为0度时连线间的夹角
3)在步骤1)的1#到3#水听器延长线上或2#到4#水听器延长线上的设定距离处设置发射换能器，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同；旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号来获取1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差以及获取2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差
进一步地，所述步骤2)旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号获取2#、4#水听器相位差为0度时的连线与1#、3#水听器相位差为0度时连线间的夹角具体包括：
若发射能器设置在1#、3#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
2.1)通过声速剖面仪测出此水深声速c；
2.2)分别记录2#、4#水听器接收信号并分析两信号的相位差，通过旋转基阵确保2#、4#接收水听器的信号同时到达即相位差为0°，记录此时转台旋转的角度值
2.3)继续顺时针旋转基阵并分析1#、3#水听器的接收信号的相位差，确保1#、3#水听器信号同时到达并记录此时回转装置角度值
2.4)根据步骤2.2)的角度值和步骤2.3)角度值获取
若发射能器设置在2#、4#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
2.1’)通过声速剖面仪测出此水深声速c；
2.2’)分别记录1#、3#水听器接收信号并分析两信号的相位差，通过旋转基阵确保1#、3#接收水听器的信号同时到达即相位差为0°，记录此时转台旋转的角度值
2.3’)继续顺时针旋转基阵并分析2#、4#水听器的接收信号的相位差，确保2#、4#水听器信号同时到达并记录此时回转装置角度值
2.4’)根据步骤2.2’)的角度值和步骤2.3’)角度值获取
更进一步地，所述步骤2.4)和步骤2.4’)中计算2#、4#水听器连线和1#、3#水听器连线的夹角采用如下公式获得：
更进一步地，所述步骤2.2)、步骤2.3)、步骤2.2’)和步骤2.4’)通过Matlab鉴相器算法分析2#、4#水听器接收信号的相位差和1#、3#水听器接收信号的相位差。
进一步地，所述步骤3)获取1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差以及获取2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差具体包括：
若发射能器设置在1#、3#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
3.1)保持发射换能器和基阵不动，同时记录1#、3#水听器接收信号截取1#、3#水听器接收信号或2#、4#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出1#、3#水听器接收信号相位
3.2)将1#、3#水听器阵列以转台旋转杆旋转180°，保持发射换能器和基阵不动，同时记录1#、3#水听器接收信号，截取1#、3#水听器接收信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出1#、3#水听器接收信号的相位
3.3)根据步骤3.1)和3.2)获取的相位值分别计算对应1#水听器的相位差3#水听器的相位差以及1#、3#水听器间的相位差旋转后和旋转前根据获取的相位值和计算1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差
若发射能器设置在2#、4#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
3.1’)保持发射换能器和基阵不动，同时记录2#、4#水听器接收信号，截取2#、4#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出2#、4#水听器接收信号相位
3.2’)将2#、4#水听器阵列以转台旋转杆旋转180°，保持发射换能器和基阵不动，同时记录2#、4#水听器接收信号，截取2#、4#水听器接收信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出2#、4#水听器接收信号的相位
3.3’)根据步骤3.1’)和3.2’)获取的相位值分别计算对应2#水听器的相位差4#水听器的相位差以及2#、4#水听器间的相位差旋转后和旋转前根据获取的相位值和计算2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差
更进一步地，所述步骤3.3)中1#、3#水听器的各参数值通过如下表达式获取：
其中，为1#水听器旋转前接收信号相位，为1#水听器旋转后接收信号相位，为3#水听器旋转前接收信号相位，为3#水听器旋转后接收信号相位；
根据1#、3#水听器阵列旋转前后，1#、3#水听器自身接收信号的相位差关系以及1#、3#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l为1#、3#阵列的孔径，d为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速；
由式(1-6)和(1-7)联立方程组，得：
将式(1-10)代入式(1-8)以及式(1-9)中，得：
所述步骤3.3)中2#、4#水听器的各参数值通过如下表达式获取：
其中，为2#水听器旋转前接收信号相位，为2#水听器旋转后接收信号相位，为4#水听器旋转前接收信号相位，为4#水听器旋转后接收信号相位。
根据2#、4#水听器阵列旋转前后，2#、4#水听器自身接收信号的相位差关系以及2#、4#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l1为2#、4#阵列的孔径，d1为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速。
由式(1-17)、式(1-18)联立方程组，得：
将式(1-21)代入式(1-19)和(1-20)中，得：
进一步地，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器发射f＝20KHz的正弦信号。
进一步地，所述水池的长度范围为10-15米、宽度范围为5-8米，深度范围为8-10米。
进一步地，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器与其共线上较近的水听器间距离为5米。
进一步地，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器与基阵辐射面入水深度为3米。
本发明提供的超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法针对成阵后基元自身的相对位置进行了精确校准，包括对角基元连线的夹角、阵列声中心的位置、阵列孔径和通道一致性校准，为超短基线提供精确的位置校准数据，可提高超短基线工作时的定位精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供了一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法流程图；
图2为本发明实施例提供的坐标系建立示意图；
图3为本发明实施例提供的角度测量布阵示意图；
图4为本发明实施例提供的13#水听器阵列的修正示意图；
图5为本发明实施例提供的24#水听器阵列的修正示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。需要说明的是，附图仅为示例性说明，并未按照严格比例绘制，而且其中可能有为描述便利而进行的局部放大、缩小，对于公知部分结构亦可能有一定缺省。
本发明实施例提供的超短基线的基阵阵型为两对相互正交配置的水听器，如图2所示，均默认阵元声中心位置确切已知，但是在成阵过程中阵元声中心位置不可避免的存在偏差，本发明通过在消声水池对基元自身的位置安装误差校准，为超短基线外场工作时提供位置修正。
如图1所示，本发明实施例提供了一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法流程图。
在步骤101中，建立初始坐标系和基阵坐标系，并将基阵坐标系与初始坐标系的相吻合，具体如下：
1、初始坐标系定义：水池实验中初始坐标系定义以转台旋转杆所处位置为原点，坐标轴与水池轴线平行，即初始坐标系的X轴与水池的长边平行，Y轴与水池的宽边平行，该坐标系如图2所示。
2、基阵坐标系定义：基阵坐标系定义为基阵中心为原点，分别以十字交叉的两个直线阵为X、Y轴，13阵列为X轴，24阵列为Y轴，1#水听器在X轴的正向，该坐标系如图2所示。
3、经过精细的基阵安装，使基阵坐标系与初始坐标系的坐标相吻合，即声基阵的X轴正向与初始坐标系X轴的正向一致。
在步骤102中，根据步骤101建立的坐标系获取13#阵列与24#阵列的夹角，具体如下：
1、将基阵辐射面向下放到水池中，本发明实施例中水池的长度范围为10-15米、宽度范围为5-8米，深度范围为8-10米，以下以水池长为10米、宽为5米、深为8米进行说明。通过水池转台使其辐射面入水3m。在3#到1#水听器的延长线上，距离1#水听器5m处放置一个发射换能器，其入水深度也为3m，其俯视图如图3所示。
2、用高精度声速剖面仪测出此水深声速c。
3、左测发射换能器发射20KHz的正弦信号。
4、分别记录2#、4#水听器接收信号，利用Matlab鉴相器算法分析两信号的相位差，通过旋转基阵确保2#、4#接收水听器的信号同时到达即相位差为0°，记录此时装置的角度值
5、顺时针旋转基阵，利用Matlab鉴相器算法分析1#、3#水听器的接收信号的相位差，确保1#、3#水听器信号同时到达并记录此时回转装置角度值
6、可得2#、4#水听器连线和1#、3#水听器连线的夹角为：
需要说明的是，由于图3所示的发射换能器设置在1#水听器5m处，与1#、3#水听器共线，所以为了方便操作和测量，先进行了2#、4#水听器的相位差校准，同样，若将发射换能器设置在2#、4#水听器延长线上时，则先进行1#、3#水听器的相位差校准，方法与上述相同，在此不一一赘述。
在步骤103中，根据步骤101建立的坐标系进行通道一致性校准以及阵列声中心的位置校准，具体如下：
首先进行13阵列校准：
(1)初对齐，在1#到3#水听器延长线上5米处设置发射换能器，通过发射换能器发射f＝20KHZ的正弦信号，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同。
(2)在初对齐的基础上，对13#阵列的等效声中心与转台之间的误差以及1#和3#水听器间通道一致性修正。假设转台旋转轴与阵列中心的距离误差为d，1#和3#水听器通道一致性相位差为和(满足)，修正示意图如图4所示，具体操作如下：
1、左侧发射换能器发射f＝20KHz的正弦信号。
2、保持发射声源和基阵不动，同时记录1#、3#水听器信号。截取1#、3#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出两个信号的相位然后将13#阵列顺时针旋转180°(当然也可逆时针旋转180°)，保持发射声源和基阵不动，同时记录1#、3#水听器信号，截取1#、3#水听器信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出两个信号的相位分别计算对应1#水听器的相位差3#水听器的相位差以及1#、3#水听器间的相位差旋转后和旋转前表达式如下：
其中，为1#水听器旋转前接收信号相位，为1#水听器旋转后接收信号相位，为3#水听器旋转前接收信号相位，为3#水听器旋转后接收信号相位。
根据1#、3#水听器阵列旋转前后，1#、3#水听器自身接收信号的相位差关系以及1#、3#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l为1#、3#阵列的孔径，d为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速。
由式(1-6)和(1-7)联立方程组，得：
将式(1-10)代入式(1-8)以及式(1-9)中，得1#、3#水听器接收信号的固有相位差
上述为13#阵列校准的原理和方法，其同样适用于24#阵列的校准。
24阵列校准如下：
(1)初对齐，在2#到4#水听器延长线上5米处设置发射换能器，通过发射换能器发射正弦信号，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同。
(2)在初对齐的基础上，对24#阵列的等效声中心与转台之间的误差以及2#和4#水听器间通道一致性修正。假设转台旋转轴与阵列中心的距离误差为d1，2#和4#水听器通道一致性相位差为和(满足)，修正示意图如图5所示，具体操作如下：
1、左测发射换能器发射f＝20KHz的正弦信号。
2、保持发射声源和基阵不动，同时记录2#、4#水听器信号。截取2#、4#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出两个信号的相位然后将24#阵列顺时针旋转180°(当然也可逆时针旋转180°)，保持发射声源和基阵不动，同时记录2#、4#水听器信号，截取2#、4#水听器信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出两个信号的相位分别计算对应2#水听器的相位差4#水听器的相位差以及2#、4#水听器间的相位差旋转后和旋转前表达式如下：
其中，为2#水听器旋转前接收信号相位，为2#水听器旋转后接收信号相位，为4#水听器旋转前接收信号相位，为4#水听器旋转后接收信号相位。
根据2#、4#水听器阵列旋转前后，2#、4#水听器自身接收信号的相位差关系以及2#、4#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l1为2#、4#阵列的孔径，d1为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速。
由式(1-17)、式(1-18)联立方程组，得：
将式(1-21)代入式(1-19)和(1-20)中，得2#、4#水听器接收信号的固有相位差
通过以上的角度测量实验和通道一致性校准以及阵列声中心的位置校准实验，分别可以得到13阵列与24阵列的夹角1#、3#水听器接收信号的固有相位差和2#、4#水听器接收信号的固有相位差鉴于超短基线水声定位系统的工作原理：理想状态下，13阵列与24阵列应该是正交的，但是由于安装偏差的存在，最终会导致存在一定的角度偏移。所以通过角度测量实验可以得到实际的阵列间的夹角，用于在实际工程测量中校正4个基元在声学坐标系下的相对位置，以提高超短基线水声定位系统的定位精度。超短基线定位系统主要是通过测距(时延差)、测向(方位)来实现对水下目标定位的，所以说两个通道间的一致性至关重要。但是由于水声换能器制作工艺的影响，即使相同型号的两只水听器也会带有初始的相位偏差，所以在实际工程测量前，需要对这个固有偏差进行校正。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)建立初始坐标系和基阵坐标系，并将基阵坐标系与初始坐标系的相吻合，所述初始坐标系为以水池实验中转台旋转杆所处位置为原点，X轴与水池的长边平行，Y轴与水池的宽边平行；所述基阵坐标系为基阵中心为原点，分别以十字交叉的两个直线阵为X、Y轴，其中1#、3#水听器阵列为X轴，2#、4#水听器阵列为Y轴；
2)在步骤1)的1#到3#水听器延长线上或2#到4#水听器延长线上的设定距离处设置发射换能器，通过发射换能器发射正弦信号，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同；旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号获取2#、4#水听器相位差为0度时的连线与1#、3#水听器相位差为0度时连线间的夹角
3)在步骤1)的1#到3#水听器延长线上或2#到4#水听器延长线上的设定距离处设置发射换能器，由各水听器接收信号，所述发射换能器与基阵辐射面入水深度相同；旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号来获取1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差以及获取2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差
2.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2)旋转基阵并根据基阵旋转前后1#、3#水听器阵列或2#、4#水听器阵列中两水听器接收的信号获取2#、4#水听器相位差为0度时的连线与1#、3#水听器相位差为0度时连线间的夹角具体包括：
若发射能器设置在1#、3#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
2.1)通过声速剖面仪测出此水深声速c；
2.2)分别记录2#、4#水听器接收信号并分析两信号的相位差，通过旋转基阵确保2#、4#接收水听器的信号同时到达即相位差为0°，记录此时转台旋转的角度值
2.3)继续顺时针旋转基阵并分析1#、3#水听器的接收信号的相位差，确保1#、3#水听器信号同时到达并记录此时回转装置角度值
2.4)根据步骤2.2)的角度值和步骤2.3)角度值获取
若发射能器设置在2#、4#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
2.1’)通过声速剖面仪测出此水深声速c；
2.2’)分别记录1#、3#水听器接收信号并分析两信号的相位差，通过旋转基阵确保1#、3#接收水听器的信号同时到达即相位差为0°，记录此时转台旋转的角度值
2.3’)继续顺时针旋转基阵并分析2#、4#水听器的接收信号的相位差，确保2#、4#水听器信号同时到达并记录此时回转装置角度值
2.4’)根据步骤2.2’)的角度值和步骤2.3’)角度值获取
3.根据权利要求2所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2.4)和步骤2.4’)中计算2#、4#水听器连线和1#、3#水听器连线的夹角采用如下公式获得：
4.根据权利要求2所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2.2)、步骤2.3)、步骤2.2’)和步骤2.4’)通过Matlab鉴相器算法分析2#、4#水听器接收信号的相位差和1#、3#水听器接收信号的相位差。
5.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤3)获取1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差以及获取2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差具体包括：
若发射能器设置在1#、3#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
3.1)保持发射换能器和基阵不动，同时记录1#、3#水听器接收信号截取1#、3#水听器接收信号或2#、4#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出1#、3#水听器接收信号相位
3.2)将1#、3#水听器阵列以转台旋转杆旋转180°，保持发射换能器和基阵不动，同时记录1#、3#水听器接收信号，截取1#、3#水听器接收信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出1#、3#水听器接收信号的相位
3.3)根据步骤3.1)和3.2)获取的相位值分别计算对应1#水听器的相位差3#水听器的相位差以及1#、3#水听器间的相位差旋转后和旋转前根据获取的相位值和计算1#、3#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d和1#、3#水听器阵列孔径l，并根据l获取1#、3#水听器接收信号的固有相位差
若发射能器设置在2#、4#水听器阵列的延长线上，则包括如下步骤：
3.1’)保持发射换能器和基阵不动，同时记录2#、4#水听器接收信号，截取2#、4#水听器信号整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出2#、4#水听器接收信号相位
3.2’)将2#、4#水听器阵列以转台旋转杆旋转180°，保持发射换能器和基阵不动，同时记录2#、4#水听器接收信号，截取2#、4#水听器接收信号的整数个周期的稳态波形做DFT分析，得出2#、4#水听器接收信号的相位
3.3’)根据步骤3.1’)和3.2’)获取的相位值分别计算对应2#水听器的相位差4#水听器的相位差以及2#、4#水听器间的相位差旋转后和旋转前根据获取的相位值和计算2#、4#水听器阵列中心与转台旋转杆之间的距离d1和2#、4#水听器阵列孔径l1，并根据l1获取2#、4#水听器接收信号的固有相位差
6.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤3.3)中1#、3#水听器的各参数值通过如下表达式获取：
其中，为1#水听器旋转前接收信号相位，为1#水听器旋转后接收信号相位，为3#水听器旋转前接收信号相位，为3#水听器旋转后接收信号相位；
根据1#、3#水听器阵列旋转前后，1#、3#水听器自身接收信号的相位差关系以及1#、3#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l为1#、3#阵列的孔径，d为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速；
由式(1-6)和(1-7)联立方程组，得：
将式(1-10)代入式(1-8)以及式(1-9)中，得：
所述步骤3.3’)中2#、4#水听器的各参数值通过如下表达式获取：
其中，为2#水听器旋转前接收信号相位，为2#水听器旋转后接收信号相位，为4#水听器旋转前接收信号相位，为4#水听器旋转后接收信号相位。
根据2#、4#水听器阵列旋转前后，2#、4#水听器自身接收信号的相位差关系以及2#、4#两个水听器间接收信号的相位差关系，有：
其中，w＝2πf为信号角频率，l1为2#、4#阵列的孔径，d1为阵列设计等效声中心与实际等效声中心的位置偏差，c为在此水深处声速。
由式(1-17)、式(1-18)联立方程组，得：
将式(1-21)代入式(1-19)和(1-20)中，得：
7.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器发射f＝20KHz的正弦信号。
8.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述水池的长度范围为10-15米、宽度范围为5-8米，深度范围为8-10米。
9.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器与其共线上较近的水听器间距离为5米。
10.根据权利要求1所述的一种超短基线水声定位系统系统误差的水池校准方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤3)中发射换能器与基阵辐射面入水深度为3米。
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