CN109490705A - 基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，包括步骤：1)采集直流线路电压信号，并对电压信号进行线模转化；2)构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据；3)对故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据。本发明可快速滤除信号中的噪声奇异点，通过多尺度数学形态梯度和形态熵，快速准确的实现故障识别。

Description

基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法

技术领域

本发明涉及故障诊断和继电保护的技术领域，尤其是指一种基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法。

背景技术

由于具有异步互联简单，低输损耗小，便于系统控制和短路电流小的优点，高压直流传输技术在长距离大容量传输中起着重要作用。然而，由于直流线路暴露在复杂和恶劣的环境中，直流线路故障现象并不罕见。统计数据显示，直流线路故障约占直流输电系统故障的36.8％，这意味着现有的电流保护算法可靠性较差。因此，直流输电系统需要配置可靠的线路保护，以可靠地切断故障并防止故障扩散。

目前，行波保护作为直流输电线路的主保护，差动保护作为后备保护。行波保护利用电压高变化率来检测故障，但其性能受多种因素的影响。首先，影响现有保护装置性能的主要因素之一是故障阻抗。当发生高阻接地故障时，波头的振幅将大大减小，这将导致检测波头的困难并影响保护的正确操作。其次，当行波沿着超长线路传播时，能量衰减后导致行波的振幅和波形的变化，难以检测行波。

现有的高压直流输电单端保护方法的可靠性和灵敏度仍有待提高。为此，提出了一种基于多尺度形态梯度MMG和形态熵的高压直流输电线路单端瞬态保护方案；为了解决行波检测的难题，采用改进形态滤波器，可靠、快速地提取行波特征，判断故障发生；用多尺度形态梯度处理信号，根据区内区外故障高频形态熵及低频形态熵的差异，构造区内区外故障判据，根据故障极及健全极瞬时形态熵的差异，构造故障选极判据；该方法有效提高了保护算法的速度与抗高阻能力。

发明内容

本发明的目的在于克服高压直流保护现有方法的缺点与不足，提出了一种基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，突破传统高压直流保护方法中抗高阻能力差，识别速度慢的问题，利用数学形态学构造保护方案，可以实现高压直流输电线路故障的快速准确识别。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，包括以下步骤：

1)采集直流线路电压信号，并对电压信号进行线模转化；

2)构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据；

3)对故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据。

在步骤1)中，由于正负极线路存在电磁耦合，对两极电压信号进行线模转化，变成两个独立分量，变化公式为：

其中，U₁为线模电压，U₀为地模电压，U_a和U_b分别为正极电压和负极电压。

在步骤2)中，构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据，包括以下步骤：

2.1)针对现有的滤波方法计算量大，时效性差的缺点，构造改进的形态滤波器，该改进的形态滤波器由数学形态算子的不同组合形式构成，数学形态学的两种基本形态算子为膨胀和腐蚀：

其中，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素，和分别为经过膨胀和腐蚀运算之后的信号，D_f和D_g表示f和g的定义域；

开运算和闭运算分别由膨胀和腐蚀的不同组合构成：

其中，表示开运算，·表示闭运算，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素；

改进的形态滤波器的构成如下所示：

OCCO所表示的含义为：对初始信号f先用结构元素g进行一次开运算，再进行两次闭运算，最后再进行一次开运算,y表示为对信号f进行OCCO滤波后处理的结果；

2.2)将信号y作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

其中，a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号y；g⁺和g^-为结构元素；g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为y经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

当直流线路处于正常状态时，线模电压波形是没有奇异点的平滑曲线，而当发生故障时，波形会出现奇异点，当奇异点幅值大于阈值时，判断为故障发生，故构造故障启动判据为：

M＞σ

其中，M代表经OCCO和多尺度形态梯度处理后ρ的幅值，σ为阈值大小。

在步骤3)中，故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据，包括以下步骤：

3.1)将信号f(x)作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

其中，a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号f(x)；g⁺和g^-为结构元素；g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为f(x)经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

随着多尺度率形态处理尺度a的增加，能显示出信号波形的更细微变化，同时高频分量被放大并且低频分量被抑制，所以小尺度下处理结果为低频分量，多尺度下处理结果为高频分量；

3.2)根据多尺度形态梯度的处理结果，构造形态熵为：

其中，E^a为尺度a下的形态熵数值，N为采样点数；

根据多尺度形态梯度特性：对于内部故障，多尺度形态梯度抑制了低频分量的能量，同时放大了高频能谱；对于外部故障，低频分量也被抑制，虽然高频分量被放大，但放大效果能够忽略，因为原始信号中高频分量能够忽略不计，故E¹为低频形态熵，E³为高频形态熵；

定义E¹与E³的比例系数为K_q＝E³/E¹；根据区内区外故障特点：区内故障时高频形态熵大于低频形态熵，而区外故障低频形态熵大于高频形态熵，因此构造区内外故障判据：当K_q＜1.2，判断为区外故障；K_q≥1.2，判断为区内故障；

3.3)定义正极线路和负极线路的瞬态熵比为在健全极线路，保护装置检测到信号瞬态熵明显低于故障极线路，因此构造故障选极判据：

其中，K_s为瞬态形态熵比，E_t1为正极线路的瞬时形态熵，E_t2为负极的瞬时形态熵，1+λ为阈值。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明引入了改进的形态滤波器，利用形态学运算原理简单、处理非线性信号能力强的特点，实现了精确快速滤波，消除了噪声奇异点的影响。

2、本发明实现了故障时刻的检测识别，能够检测出故障发生和结束的时刻。

3、本发明针对传统行波保护抗高阻能力差的缺点，采样多尺度形态梯度和形态熵，解决了行波保护高阻接地下识别不准确的缺点。

4、本发明针对传统行波保护波头检测困难的缺点，采用改进形态滤波器和多尺度形态梯度，使波头检测不受噪声及线路传输损害的影响。

5、本发明方法在在高压直流线路保护具有广泛的使用空间，识别速度快、抗高阻能力强，在继电保护中有广阔前景。

附图说明

图1为本发明逻辑流程示意图。

图2为经过改进形态滤波器和多尺度形态梯度处理的电压信号。

图3为区内故障形态熵示意图。

图4为区外故障形态熵示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本实施例所提供的基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，包括以下步骤：

1)采集直流线路电压信号，并对电压信号进行线模转化。

由于正负极线路存在电磁耦合，对两极电压信号进行线模转化，变成两个独立分量，变化公式为：

其中，U₁为线模电压，U₀为地模电压，U_a和U_b分别为正极电压和负极电压。

2)构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据，具体如下：

2.1)针对现有的滤波方法计算量大，时效性差的缺点，构造改进的形态滤波器。改进的形态滤波器由数学形态算子的不同组合形式构成，数学形态学的两种基本形态算子为膨胀和腐蚀：

其中，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素，和分别为经过膨胀和腐蚀运算之后的信号，D_f和D_g表示f和g的定义域。

开运算和闭运算分别由膨胀和腐蚀的不同组合构成：

其中，表示开运算，·表示闭运算，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素。

改进的形态滤波器的构成如下所示：

OCCO所表示的含义为：对初始信号f先用结构元素g进行一次开运算，再进行两次闭运算，最后再进行一次开运算,y表示为对信号f进行OCCO滤波后处理的结果。

2.2)将信号y作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

其中，a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号y；g⁺和g^-为结构元素，g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为y经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

通过实验观察可得，当直流线路处于正常状态时，线模电压波形是没有奇异点的平滑曲线。而当发生故障时，波形会出现奇异点，当奇异点幅值大于阈值时，判断为故障发生，故构造故障启动判据为：

M＞σ

其中，M代表经OCCO和多尺度形态梯度处理后ρ的幅值，σ为阈值大小；

经过改进形态滤波和多尺度形态梯度处理后波形图，如图2所示。0.6s前为稳定状态，0.6s后为故障状态。

3)对故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据，具体如下：

3.1)将信号f(x)作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号f(x)；g⁺和g^-为结构元素，其中g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为f(x)经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

随着多尺度形态处理尺度a的增加，能显示出信号波形的更细微变化，同时高频分量被放大并且低频分量被抑制，所以小尺度下处理结果为低频分量，多尺度下处理结果为高频分量。为了抑制瞬态信号的低频稳态分量并尽可能地放大其高频分量，选择宽度为5且高度为5的直角三角形的结构元素。

3.2)根据多尺度形态梯度的处理结果，构造形态熵为：

E^a为尺度a下的形态熵数值，N为采样点数；

根据多尺度形态梯度特性：对于内部故障，多尺度形态梯度抑制了低频分量的能量，同时放大了高频能谱；对于外部故障，低频分量也被抑制，虽然高频分量被放大，但放大效果可以忽略，因为原始信号中高频分量可忽略不计，故E¹为低频形态熵，E³为高频形态熵；

区内故障，经多尺度形态梯度处理后高频分量和低频分量如图3所示；区外故障，经多尺度形态梯度处理后高频分量和低频分量如图4所示。

定义E¹与E³的比例系数为K_q＝E³/E¹；根据区内区外故障特点：区内故障时高频形态熵大于低频形态熵，而区外故障低频形态熵大于高频形态熵，因此构造区内外故障判据：当K_q＜1.2，判断为区外故障；K_q≥1.2，判断为区内故障；

3.3)定义正极线路和负极线路的瞬态熵比为在健全极线路，保护装置检测到信号瞬态熵明显低于故障极线路，因此构造故障选极判据：

其中K_s为瞬态形态熵比，E_t1为正极线路的瞬时形态熵，E_t2为负极的瞬时形态熵，1+λ为阈值。

经过多次仿真实验，1+λ取值为1.2。

综上所述，在采用以上方案后，本发明为高压直流输电线路提供了新的保护方法，能够准确识别区内外故障，故障极，具有抗高阻能力强，计算速度快的特定，具有实际推广价值，值得推广。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集直流线路电压信号，并对电压信号进行线模转化；

2)构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据；

3)对故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据。

2.根据权利要求1所述的基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，其特征在于：在步骤1)中，由于正负极线路存在电磁耦合，对两极电压信号进行线模转化，变成两个独立分量，变化公式为：

其中，U₁为线模电压，U₀为地模电压，U_a和U_b分别为正极电压和负极电压。

3.根据权利要求1所述的基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，其特征在于：在步骤2)中，构建改进的形态滤波器，滤除线模电压信号中的噪声奇异点，并进行多尺度形态梯度处理，根据处理结果构造故障启动判据，包括以下步骤：

2.1)针对现有的滤波方法计算量大，时效性差的缺点，构造改进的形态滤波器，该改进的形态滤波器由数学形态算子的不同组合形式构成，数学形态学的两种基本形态算子为膨胀和腐蚀：

其中，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素，和分别为经过膨胀和腐蚀运算之后的信号，D_f和D_g表示f和g的定义域；

开运算和闭运算分别由膨胀和腐蚀的不同组合构成：

其中，ο表示开运算，·表示闭运算，表示膨胀，表示腐蚀，f为初始信号，g为形态学结构元素；

改进的形态滤波器的构成如下所示：

OCCO所表示的含义为：对初始信号f先用结构元素g进行一次开运算，再进行两次闭运算，最后再进行一次开运算,y表示为对信号f进行OCCO滤波后处理的结果；

2.2)将信号y作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

其中，a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号y；g⁺和g^-为结构元素；g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为y经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

当直流线路处于正常状态时，线模电压波形是没有奇异点的平滑曲线，而当发生故障时，波形会出现奇异点，当奇异点幅值大于阈值时，判断为故障发生，故构造故障启动判据为：

M＞σ

其中，M代表经OCCO和多尺度形态梯度处理后ρ的幅值，σ为阈值大小。

4.根据权利要求1所述的基于数学形态梯度和数学形态熵的直流输电线路保护方法，其特征在于：在步骤3)中，故障信号进行多尺度数学形态梯度处理，利用不同尺度下的数学形态梯度学处理结果，构造数学形态熵，构造区内区外故障判据及正负极故障判据，包括以下步骤：

3.1)将信号f(x)作为多尺度数学形态梯度的输入，作进一步处理：

其中，a代表尺度；当a＝1，ρ⁰即输入信号f(x)；g⁺和g^-为结构元素；g⁺是中心元素在最左侧的结构元素，用来提取信号的上升沿；g^-是中心元素在最右侧的结构元素，用来提取信号的下降沿；为f(x)经过尺度a的数学形态梯度处理后的结果；

随着多尺度率形态处理尺度a的增加，能显示出信号波形的更细微变化，同时高频分量被放大并且低频分量被抑制，所以小尺度下处理结果为低频分量，多尺度下处理结果为高频分量；

3.2)根据多尺度形态梯度的处理结果，构造形态熵为：

其中，E^a为尺度a下的形态熵数值，N为采样点数；

根据多尺度形态梯度特性：对于内部故障，多尺度形态梯度抑制了低频分量的能量，同时放大了高频能谱；对于外部故障，低频分量也被抑制，虽然高频分量被放大，但放大效果能够忽略，因为原始信号中高频分量能够忽略不计，故E¹为低频形态熵，E³为高频形态熵；

定义E¹与E³的比例系数为K_q＝E³/E¹；根据区内区外故障特点：区内故障时高频形态熵大于低频形态熵，而区外故障低频形态熵大于高频形态熵，因此构造区内外故障判据：当K_q＜1.2，判断为区外故障；K_q≥1.2，判断为区内故障；

3.3)定义正极线路和负极线路的瞬态熵比为在健全极线路，保护装置检测到信号瞬态熵明显低于故障极线路，因此构造故障选极判据：

其中，K_s为瞬态形态熵比，E_t1为正极线路的瞬时形态熵，E_t2为负极的瞬时形态熵，1+λ为阈值。