CN109489889A - 刹车力矩间接测量方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供一种刹车力矩间接测量方法，包括以下步骤：测量刹车压力、机轮半径和运载工具质量，设置机轮转动角速度的采集周期，初始化机轮转动角速度；测量采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度；根据刹车压力、机轮半径、运载工具质量，以及采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度，计算刹车盘力矩系数；以及基于刹车盘力矩系数求解刹车力矩。

Description

刹车力矩间接测量方法

技术领域

本公开涉及制动技术领域，尤其涉及一种刹车力矩的间接测量方法。

背景技术

刹车，也称“制动”，它是一种使运动的机车、车辆、起降的飞机以及其他运载工具等降低运动速度或至停止的运动。按照能量转移方式分类，包括摩擦制动，电阻制动，涡流制动等，摩擦制动是最基本也是当前应用时间最长，技术积累最丰富，应用范围最广的制动方式。

就摩擦制动而言，应用于汽车刹车系统，按其结构不同可分为鼓式刹车，碟式刹车和盘式刹车，而飞机刹车领域主要以盘式刹车为主。刹车方式虽然多种多样，但刹车系统直接作用的对象均是轮胎，通过给刹车装置施以刹车力，使其改变轮胎转速，进而实现主体运动对象的减速刹车。

为进一步剖析刹车过程的运动方式，以飞机刹车为例，具体描述刹车这一复杂的动态物理过程。飞机在着陆过程中，机轮在水平方向主要受到路面所提供的摩擦力，以及通过控制刹车压力作用于刹车装置所施加的刹车力矩。当未施加刹车力矩时，机轮处于自由滚动状态，机轮轮速与飞机速度几乎保持一致，当施加刹车力矩后，机轮轮速迅速减小，飞机速度却由于飞机巨大的惯性下降不及，进而产生速度差，直观表现为机轮与跑道之间产生了相对滑动，由滚动转变为滑动的瞬间，轮胎与地面间的摩擦力显著增加，该力就飞机整体而言提供与飞机速度相反的阻力，实现飞机的减速。但不容忽视的一点是若刹车力矩过大，致使机速与轮速差不在合理范围内，在极短的时间内轮胎与跑道摩擦所产生高温轻则损坏轮胎表表面，重则致使轮胎爆胎，造成严重安全事故。

在现今技术条件下，无论是汽车还是飞机在整个刹车过程中所能采集到的可靠物理量屈指可数，但就直接运动对象轮胎而言，其所受的瞬时摩擦力和刹车力矩均不能直接由传感器测得，所以通过现有物理量解算这两关键变量就显得尤为重要。关于瞬时摩擦力(刹车系统中称为结合力)的解算方法，在国内外众多专家学者的研究下，已取得了相当多的成果，但刹车力矩的解算方法，还受限于具体刹车装置及众多不确定非线性因素，没有一个广而有效的观测方法，所以对刹车系统而言，研究行之有效的刹车力矩观测方法，将为进一步开展刹车系统的防滑研究提供重要助力。

发明内容

为了解决至少一个上述技术问题，本公开提供一种刹车力矩的间接测量方法。

根据本公开的一个方面，刹车力矩间接测量方法包括以下步骤：

测量刹车压力、机轮半径和运载工具质量，设置机轮转动角速度的采集周期，初始化机轮转动角速度；

测量采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度；

根据刹车压力、机轮半径、运载工具质量，以及采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度，计算刹车盘力矩系数；以及

基于刹车盘力矩系数求解刹车力矩。

根据本公开的至少一个实施方式，刹车力矩间接测量方法还包括以下步骤：

进入下一个采集周期，下一个采集周期的起始时刻的机轮转动角速度为上一个采集周期的结束时刻的机轮转动角速度，测量下一个采集周期的结束时刻的机轮转动角速度；

根据下一个采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度，计算下一个采集周期的刹车盘力矩系数，基于下一个采集周期的刹车盘力矩系数求解下一个采集周期的刹车力矩；

重复上述步骤，获取不同采集周期的刹车力矩。

根据本公开的至少一个实施方式，运载工具刹车过程的运动方程用下式1表示：

其中，J为机轮转动惯量，ω为机轮转动角速度，T_b为刹车力矩，r_k为机轮半径，F_xm为刹车结合力。

根据本公开的至少一个实施方式，在刹车过程中,任意两个时刻的动能表示为刹车结合力与刹车力矩所做的功，任意两个时刻包括t1时刻和t2时刻，任意两个时刻的动能的关系用下式2表示：

其中，v_p1和v_p2分别为t₁和t₂时刻运载工具的速度，t₂＞t₁。

根据本公开的至少一个实施方式，刹车压力与刹车力矩的关系用下式3表示：

T_b＝k_bP_b 式3

其中，P_b表示刹车压力，k_b表示刹车盘力矩系数；

刹车结合力与运载工具的速度v_p的关系用下式4表示：

其中，v_p表示运载工具的速度，m表示运载工具的质量；

刹车过程中的滑移率通过下式5计算：

其中，λ表示滑移率；

将式3、式4和式5代入动能关系表达式，整理后得到下式6：

根据本公开的至少一个实施方式，令

将式7代入式6进行积分，获得下式8：

根据上式5获取运载工具的速度v_p的计算公式，如下式9：

将式9代入式8整理后获得K的表达式，如下式10：

其中，ω₁和ω₂分别表示t1时刻和t2时刻的轮速，t₂＞t₁。

根据本公开的至少一个实施方式，将式7和式10代入刹车压力P_b与刹车力矩T_b的关系式，获得刹车力矩的计算公式，如下式11：

根据本公开的至少一个实施方式，在机轮未打滑的过程中，1-λ≈1。

根据本公开的至少一个实施方式，在机轮打滑的过程中，关于滑移率λ的计算：首先设置一个初始滑移率λ₀，将初始滑移率代入式11，计算获得刹车力矩T_b；

然后，根据刹车力矩T_b求解下式12，获得运载工具的速度v_p：

将v_p代入式5，根据不同时刻的机轮转动角速度ω实时修正滑移率的值。

根据本公开的至少一个实施方式，初始滑移率λ₀为机轮打滑过程中的平均滑移率。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1是根据本公开的至少一个实施方式的飞机刹车过程中机轮动力学示意图。

图2是根据本公开的至少一个实施方式的刹车力矩间接测量方法的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。

本公开技术方案可以通过解算传感器采集的准确物理参数，结合现有的数字系统积分算法，间接获得刹车系统的关键变量刹车力矩。刹车力矩的实时测算是实现刹车过程精确控制及刹车防滑控制的必要基础，能够助力更智能化安全化的防滑刹车系统的研究。在摩擦制动方式下，采用本公开的技术方案，可忽视复杂的制动装置结构，通过有限的可观量实时解算出刹车力矩。

在本公开的一个可选实施方式中，以飞机的盘式刹车为例，详细说明本公开的刹车力矩间接测量方法。但需要说明的是，无论是公路交通、轨道交通或者飞机，以及无论采用鼓式刹车、碟式刹车或其他刹车方式，只要是靠摩擦制动实现刹车的运载工具，本公开技术方案皆可适用。

如图1所示，飞机刹车过程中，机轮主要受到地面的摩擦力，即刹车结合力F_xm，以及刹车装置所提供的刹车力矩T_b。除此之外，图1中v为飞机速度，N_m为作用在机轮上的垂直载荷，ω为机轮转动角速度，r_k为机轮半径。刹车过程的运动方程式如下式1所示：

其中，J为机轮转动惯量，ω为机轮转动角速度(即轮速)，T_b为刹车力矩，r_k为机轮半径，F_xm为刹车结合力。

下面结合附图2详细说明本公开的刹车力矩间接测量方法。

首先，确定初始参数，包括可以通过传感器等直接测量获得的刹车压力P_b以及机轮半径r_k，飞机质量m。然后，设置轮速的采集周期T，根据采样周期，将当前时刻设为k，则上一个采样时刻为(k-1)，上上次采样时刻为(k-2)。将(k-2)至(k-1)时刻传感器采集的轮速作为(k-1)时刻的轮速ω(k-1)，将(k-1)至k时刻传感器采集的轮速作为当前时刻的轮速ω(k)。初始化轮速ω，则ω(k-1)＝ω(k-2)＝0。然后，进行轮速采样，获得第一个采集周期的起始时刻轮速ω(k-1)与结束时刻轮速ω(k)。

在刹车过程中可以忽略空气阻力，任意两个时刻(例如t1时刻和t2时刻，t2>t1)的动能可表示为刹车结合力与刹车力矩所做的功。任意两个时刻的动能的关系可以用下式2表示：

其中，v_p1和v_p2分别为t₁和t₂时刻飞机的速度。

本实施方式选择的刹车方式为盘式刹车，刹车压力P_b与刹车力矩T_b的关系如下式3所示：

T_b＝k_bP_b 式3

式3中，P_b为刹车压力，k_b为刹车盘力矩系数。

对飞机整体而言，由牛顿第二定律可以得到刹车结合力F_xm与飞机速度v_p的关系，如下式4所示：

由滑移率的定义可以得到刹车过程中的滑移率λ的计算公式，如下式5所示：

将式3、式4和式5代入动能关系表达式即式2中，整理后得到下式6：

接着求解式6，令

将上式6进行积分，获得下式8：

由式5可知：

将式9确定的飞机速度v_p代入式8，整理后可以获得K与轮速、机轮半径以及刹车压力等之间的关系式，如下式10所示：

其中，ω₁和ω₂分别表示t1时刻和t2时刻的轮速，ω＝ω(k)。

将式7和式10代入刹车压力P_b与刹车力矩T_b的关系式，即式3，即可获得刹车力矩的计算公式，如下式11：

需要注意的是，在获得K的关系式(式10)的过程中，由于机速v_p不能直接测得，所以滑移率λ并不可知。但是在飞机未打滑过程中，滑移率λ较小(0.09～0.1变化)，因此可以合理的将(1-λ)省略为1。当然也可以通过其他观测方法，例如卡尔曼滤波的方式观测到机速v_p，进而计算滑移率λ，甚至可以加装其他传感器以获得机速v_p这一变量，并进一步得到滑移率λ。

另外，由于本公开的测量方法采用固定的轮速采集频率，刹车力矩的解算具有一定的实时性，所以可通过输入一个初始滑移率λ₀，实现参数K的计算，再经K计算出刹车力矩T_b。通过下式12(将式4带入式1)计算并进行数值积分得出v_p：

将积分后得到的v_p代入式5，进而可以根据不同时刻的轮速ω实时修正滑移率的值。

对于初始滑移率λ₀的获取，因为刹车过程中，在一定刹车压力、相同路面下滑移率的值变化很小，所以可以通过试验确定一个平均滑移率来作为初始值λ₀。

另外，在上式10中，关于刹车压力P_b与轮速ω乘积的积分项可采用比图2中的轮速所用的采集周期T更短的时段进行数值积分。

至此，已求解出第一个采集周期的刹车力矩T_b。刹车控制器根据求解出的刹车力矩T_b控制刹车系统(即刹车装置)，刹车系统则控制轮速下降。

接着进入下一个轮速采集周期，当前采样时刻为k′，上个采样时刻为k，上上个采样时刻为(k-1)，此时，ω(k-2)＝ω(k-1)，ω(k-1)＝ω(k)，则(k-1)至k时刻的轮速为ω(k)，k至k′时刻传感器采集的轮速作为当前时刻轮速ω(k')。运用上述相同方法计算第二个采集周期的刹车盘力矩系数k_b′，并基于k_b′求解第二个采集周期的刹车力矩T_b′。刹车控制器根据T_b′控制刹车系统，并进一步控制轮速继续下降。以此类推，采用同样的操作方法，可以获取接下来各个采集周期的刹车力矩。

本公开技术方案仅采用较少的刹车相关参数，例如轮速，刹车压力，滑移率，运载工具的质量等即可实时解算更新刹车力矩的关键参数——刹车盘力矩系数，并根据刹车盘力矩系数进一步解算出刹车力矩，可以为刹车防滑控制提供实时参数更新。此外，本公开技术方案摒弃了具体刹车装置所造成的不确定性，以及不同动力源刹车所带来的差别，无论是公路交通还是轨道交通以及飞机，只要靠摩擦制动实现刹车的运载工具皆可适用，应用范围较广。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种刹车力矩间接测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

测量刹车压力、机轮半径和运载工具质量，设置机轮转动角速度的采集周期，初始化机轮转动角速度；

测量所述采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度；

根据所述刹车压力、机轮半径、运载工具质量，以及所述采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度，计算所述采集周期的刹车盘力矩系数；以及

基于所述采集周期的刹车盘力矩系数求解刹车力矩。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，还包括以下步骤：

进入下一个采集周期，所述下一个采集周期的起始时刻的机轮转动角速度为上一个采集周期的结束时刻的机轮转动角速度，测量所述下一个采集周期的结束时刻的机轮转动角速度；

根据所述下一个采集周期的起始时刻的机轮转动角速度和结束时刻的机轮转动角速度，计算所述下一个采集周期的刹车盘力矩系数，基于所述下一个采集周期的刹车盘力矩系数求解所述下一个采集周期的刹车力矩；

重复上述步骤，获取不同采集周期的刹车力矩。

3.根据权利要求1或2所述的测量方法，其特征在于，所述运载工具刹车过程的运动方程用下式1表示：

其中，J为机轮转动惯量，ω为机轮转动角速度，T_b为刹车力矩，r_k为机轮半径，F_xm为刹车结合力。

4.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，在刹车过程中,任意两个时刻的动能表示为所述刹车结合力与所述刹车力矩所做的功，所述任意两个时刻包括t1时刻和t2时刻，所述任意两个时刻的动能关系用下式2表示：

其中，v_p1和v_p2分别为t₁和t₂时刻所述运载工具的速度，t₂＞t₁。

5.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，

所述刹车压力与所述刹车力矩的关系用下式3表示：

T_b＝k_bP_b 式3

其中，P_b表示刹车压力，k_b表示刹车盘力矩系数；

所述刹车结合力与所述运载工具的速度v_p的关系用下式4表示：

其中，v_p表示所述运载工具的速度，m表示所述运载工具的质量；

刹车过程中的滑移率通过下式5计算：

其中，λ表示所述滑移率；

将式3、式4和式5代入所述动能关系表达式，整理后得到下式6：

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于，

令

将式7代入式6进行积分，获得下式8：

根据上式5获取所述运载工具的速度v_p的计算公式，如下式9：

将式9代入式8整理后获得K的表达式，如下式10：

其中，ω₁和ω₂分别表示t1时刻和t2时刻的轮速，t₂＞t₁。

7.根据权利要求6所述的测量方法，其特征在于，

将式7和式10代入所述刹车压力P_b与所述刹车力矩T_b的关系式，获得所述刹车力矩的计算公式，如下式11：

8.根据权利要求7所述的测量方法，其特征在于，

在机轮未打滑的过程中，1-λ≈1。

9.根据权利要求7所述的测量方法，其特征在于，

在机轮打滑的过程中，关于滑移率λ的计算：首先设置一个初始滑移率λ₀，将所述初始滑移率代入式11，计算获得所述刹车力矩T_b；

然后，根据所述刹车力矩T_b求解下式12，获得所述运载工具的速度v_p：

将v_p代入式5，根据不同时刻的机轮转动角速度ω实时修正滑移率的值。

10.根据权利要求3至9中任一项所述的测量方法，其特征在于，

所述初始滑移率λ₀为机轮打滑过程中的平均滑移率。