CN109489836A - 一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，属于光学测量技术领域。该方法包括以下步骤：S1，利用部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置生成部分相干复宗量拉盖尔高斯光束；S2，利用交叉关联函数产生装置得到干涉光束；S3，利用观察装置对干涉图样进行记录、观察，得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。本发明的方法填补了目前无法测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的技术空白。测量方法简单，直观，无需数据处理即可观察得到。
Description
技术领域
本发明涉及光学测量技术领域，具体涉及一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法。
背景技术
复宗量光束是波动方程在旁轴近似下的特解，这类光束代表着广泛的一类光束。复宗量拉盖尔高斯光束是一种典型的复宗量光束，相比于标准拉盖尔高斯光束，复宗量拉盖尔高斯光束具有更好的对称性，它的表达式中高斯函数和拉盖尔多项式都具有相同的复数因子[J.Opt.Soc.Am.A2(6),826-829(1985).]。由于这种特殊的性质，复宗量拉盖尔高斯光束在其他光学谐振腔和传输问题中具有重要应用[Opt.Lett.38(6),809-811(2013)]。2009年，王飞等人首次将复宗量拉盖尔高斯光束拓展到部分相干光领域。大量的研究表明，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的性质与ELG光束或部分相干标准拉盖尔高斯光束完全不同，如在自由空间中传输具有更慢的发散性；在湍流大气传输受到扰动更小等特点[Opt.Express 17(25),22367-22379(2009)；PROG.ELECTROMAGN.RES.103,33-56(2010)；J.Opt.Soc.Am.A 32(9),1623-1630(2015).]。因此部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在激光加工，自由空间光通信，光捕获等领域具有优势。目前测量完全相干或部分相干标量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数方法已经很多，如干涉法、衍射法，傅里叶变化法，双关联函数，HBT法，四阶关联函数等。但是到目前为止，还未见到测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法。
发明内容
本发明提供一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，可以解决现有技术中的上述问题。
本发明依据的测量原理如下：
在柱坐标系下，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在源点的互相干函数可以表示为：
其中w0为束腰宽度，ρ1、ρ2为任意空间点的位置坐标，为拉盖尔多项式，|l|为拓扑荷数，p为径向指数，θ为角向指数。
在自由空间传输中，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的互相干函数表示为：
将公式1带入到公式2中,并将柱坐标系转换为直角坐标系，可得到：
根据公式3，我们得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在远场处的互相干函数表达式。利用交叉关联函数的定义：χ(x1,y1)≡Γ’(x1,y1,-x1,-y1)，可以得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的远场交叉关联函数表达式。利用mathematics编程对理论进行仿真，我们可以发现，交叉关联函数分布图中的暗环个数(N)只和被测光束的拓扑荷数有关，并且N＝|l|。
基于以上原理，本发明提供了一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，包括：包括以下步骤：
S1，利用部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置生成部分相干复宗量拉盖尔高斯光束；
S2，利用交叉关联函数产生装置得到干涉光束；
S3，利用观察装置对干涉图样进行记录、观察，得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。
优选地，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置包括激光器、准直扩束器、第一凸透镜、旋转毛玻璃片、第二凸透镜、高斯振幅滤波片、空间光调制器、圆孔光阑、螺旋相位板、第三凸透镜和第一反射镜。
优选地，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生的过程为：
将计算机生成的叉形计算全息图写入到空间光调制器中，叉形计算全息图由平面光和反常空心光束相干叠加形成；
打开激光器，激光器发出基模高斯光束，依次经过准直扩束器、第一凸透镜、旋转毛玻璃片、第二凸透镜、高斯振幅滤波片、空间光调制器、圆孔光阑，螺旋相位板和第三凸透镜。
优选地，所述交叉关联函数产生装置包括第四凸透镜、第一分光镜、第二反射镜、第一道威棱镜、第二道威棱镜、第三反射镜和第二分光镜。
优选地，所述交叉关联函数产生装置得到干涉光束的过程为：
将S1生成的部分相干复宗量拉盖尔高斯光束依次经过第一反射镜、第四凸透镜，进入第一分光镜分束后，形成透射涡旋光和反射涡旋光，反射涡旋光依次经过第二反射镜和第一道威棱镜形成第一入射光束，透射涡旋光依次经过第二道威棱镜和第三反射镜形成第二入射光束，所述第一入射光束和第二入射光束同时进入到第二分光镜进行相干叠加得到干涉光束。
优选地，所述观察装置包括第五凸透镜、带通滤波片和CCD相机。
优选地，所述干涉光束依次经过第五凸透镜和带通滤波片后，进入到CCD相机中，CCD相机对干涉图样进行记录；然后，根据干涉图样确定部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。根据远场交叉关联函数中的暗环个数等于拓扑荷数的关系，通过观察干涉图样中的暗环个数，确定部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。
优选地，所述第三凸透镜和第四凸透镜之间设有第一反射镜，所述第三凸透镜和第四凸透镜之间呈90°夹角。
优选地，所述第五凸透镜和CCD相机之间设有带通滤波片。
优选地，所述激光器为He-Ne激光器。
由于上述方案的应用，本发明提供一种基于交叉关联函数的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，现有技术相比，具有如下有益效果：
(1)填补了目前无法测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的技术空白。
(2)测量方法简单，直观，无需数据处理即可观察得到。
附图说明
图1为本发明的测量部分相干涡旋光束拓扑荷数的装置及光路示意图；
图2为本发明的不同拓扑荷数的部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在远场的交叉关联函数分布图。
附图标记说明：
1.激光器，2.准直扩束器，3.第一凸透镜，4.旋转毛玻璃片，5.第二凸透镜，6.高斯振幅滤波片，7.空间光调制器，8.圆孔光阑，9.螺旋相位板，10.第三凸透镜，11.第一反射镜，12.第四凸透镜，13.第一分光镜，14.第二反射镜，15.第一道威棱镜，16.第二道威棱镜，17.第三反射镜，18.第二分光镜，19.第五凸透镜，20.带通滤波片，21.CCD相机。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，
1.部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的产生装置，其结构包括：
把波长为632.8nm的He-Ne激光器发出的激光光束依次通过准直扩束器2、第一凸透镜3、旋转毛玻璃片4，第二凸透镜5和高斯振幅滤波片6，生成高斯谢尔光束(部分相干光)。然后经过叉型计算全息图写入的空间光调制器7，生成反常空心光束；利用圆孔光阑8和螺旋相位板9生成部分相干反常涡旋光束；经过一段距离的传播后，该光束演化为部分相干ELG光束[Opt.Lett.2013.38(24)5418]。
本部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置中，第一凸透镜3和旋转毛玻璃片4构成相干度调节系统，旋转毛玻璃片4上的光斑尺寸大小影响光束的相干性大小，通过改变第一凸透镜3和旋转毛玻璃片4之间的距离从而改变光束的相干性。本实验中相干长度等于光束的束腰宽度。第二凸透镜4和高斯振幅滤波片6用于对部分相干光束进行准直和光强高斯分布整形。经圆孔光阑8即得到部分相干反常空心光束。所述的远场为透镜的焦点位置。
2.交叉关联函数的产生装置
被测光束经过第一分光镜13平均分透射涡旋光和反射涡旋光两束光束，反射涡旋光和透射涡旋光光束成90°夹角，两束光束分别进入到道威棱镜和反光镜组成的光学系统后，再同时进入到第二分光镜18中进行合并干涉。干涉光经过第五凸透镜19后经过带通滤波片20进入CCD相机21中进行成像。带通滤波片20用于消除临时相干扰动，让实验图更加清楚、更易分辨。
具体操作步骤如下：
步骤一、将激光器1、准直扩束器2、第一凸透镜3、旋转毛玻璃片4、第二凸透镜5、高斯振幅滤波片6、空间光调制器7、圆孔光阑8、螺旋相位板9、第三凸透镜10、第一反射镜11、第四凸透镜12、第一分光镜13、第二反射镜14、第一道威棱镜15、第二道威棱镜16、第三反射镜17、第二分光镜18、第五凸透镜19、带通滤波片20和CCD相机21按照上文所述测量示意图布置好测量光路；
步骤二、将计算机生成的叉形计算全息图写入到空间光调制器7中，叉形计算全息图由平面光和反常空心光束相干叠加形成。
步骤三、打开激光器1，激光器1发出基模高斯光束，依次经过准直扩束器2、第一凸透镜3、旋转毛玻璃片4、第二凸透镜5、高斯振幅滤波片6、空间光调制器7、圆孔光阑8、螺旋相位板9和第三凸透镜10，生成部分相干复宗量拉盖尔-高斯光束。
步骤四、被测光束经过反光镜11，第四凸透镜12进入第一分光镜13分束后，形成透射涡旋光和反射涡旋光，两束光束分别经过道威棱镜和反射镜组合的系统后，同时进入到第二分光镜18中进行相干叠加，干涉光束经过第五透镜及带通滤波片20后，进入到CCD相机21中，干涉图样被记录。
步骤五、根据远场交叉关联函数中的暗环个数等于拓扑荷数的关系，通过观察干涉图样中的暗环个数，可以确定所测光束的拓扑荷数。
其中，第一凸透镜3、第三凸透镜10、第五凸透镜19都是聚焦凸透镜；第二凸透镜5和第四凸透镜12都是准直凸透镜。
图2列出了不同拓扑荷数(l)和径向指数(p)下的远场交叉关联函数分布图，从图2这个理论仿真图中可以看出，l分别等于1、2、3，交叉关联函数的暗环数分别等于1、2、3，同时p的大小不影响暗环数个数。
本发明的有益效果是：
(1)填补了目前无法测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的技术空白。
(2)测量方法简单，直观，无需数据处理即可观察得到。
本发明中涉及的未说明部分与现有技术相同或采用现有技术加以实施。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，利用部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置(110)生成部分相干复宗量拉盖尔高斯光束；
S2，利用交叉关联函数产生装置(220)得到干涉光束；
S3，利用观察装置(330)对干涉图样进行记录、观察，得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。
2.如权利要求1所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置(110)包括按光路依次设置的激光器(1)、准直扩束器(2)、第一凸透镜(3)、旋转毛玻璃片(4)、第二凸透镜(5)、高斯振幅滤波片(6)、空间光调制器(7)、圆孔光阑(8)、螺旋相位板(9)和第三凸透镜(10)。
3.如权利要求2所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生的过程为：
将计算机生成的叉形计算全息图写入到空间光调制器(7)中，叉形计算全息图由平面光和反常空心光束相干叠加形成；
打开激光器(1)，激光器(1)发出基模高斯光束，依次经过准直扩束器(2)、第一凸透镜(3)、旋转毛玻璃片(4)、第二凸透镜(5)、高斯振幅滤波片(6)、空间光调制器(7)、圆孔光阑(8)，螺旋相位板(9)和第三凸透镜(10)。
4.如权利要求1所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述交叉关联函数产生装置(220)包括第四凸透镜(12)、第一分光镜(13)、第二反射镜(14)、第一道威棱镜(15)、第二道威棱镜(16)、第三反射镜(17)和第二分光镜(18)。
5.如权利要求4所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述交叉关联函数产生装置(220)得到干涉光束的过程为：
将S1生成的部分相干复宗量拉盖尔高斯光束依次经过第四凸透镜(12)，进入第一分光镜(13)分束后，形成透射涡旋光和反射涡旋光，反射涡旋光依次经过第二反射镜(14)和第一道威棱镜(15)形成第一入射光束，透射涡旋光依次经过第二道威棱镜(16)和第三反射镜(17)形成第二入射光束，所述第一入射光束和第二入射光束同时进入到第二分光镜(18)进行相干叠加得到干涉光束。
6.如权利要求1所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述观察装置(330)包括第五凸透镜(19)和CCD相机(21)。
7.如权利要求6所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述干涉光束依次经过第五凸透镜(19)和带通滤波片(20)后，进入到CCD相机(21)中，CCD相机(21)对干涉图样进行记录；然后，根据干涉图样确定部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。
8.如权利要求5所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述第三凸透镜(10)和第四凸透镜(12)之间设有第一反射镜(11)，所述第三凸透镜(10)和第四凸透镜(12)之间呈90°夹角。
9.如权利要求6所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述第五凸透镜(19)和CCD相机(21)之间设有带通滤波片(20)。
10.如权利要求1-9任一所述的测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，其特征在于，所述激光器(1)为He-Ne激光器。
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