CN109447886A - 结合emd-21嵌入的带恢复多载体密图分存方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种结合EMD‑2^l带恢复多载体密图分存方法，首先将密图转换为添加校验位的2值比特序列；其次通过联合所有参与者子密钥来对添加校验位的2值比特序列进行置乱和产生与载体图像等大且灰度阶与载体数量相等的随机图像用于EMD‑2^l嵌密过程控制；最后将置乱后2值比特序列依据载体数量分组，结合对载体改变和不改变的EMD‑2^l嵌密方法嵌入到载体对应位置像素构成的分组中并重构分发载体。在恢复时，所提方法可利用添加的校验位来检测密图错误比特的出现位置并对其进行纠正恢复。与现有方法相比，所提方法视觉质量较好，计算复杂度低，可嵌入任意分辨率和灰度阶的密图并具有一定的认证和纠错能力。

Description

结合EMD-2l嵌入的带恢复多载体密图分存方法

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种密图分存方法，特别涉及一种结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法。

背景技术

近年来，伴随着计算机和网络技术的发展，越来越多的图像在网络中传输，在给用户提供方便的同时，也带来了一系列的安全隐患。对图像信息不当使用和恶意篡改，不仅会涉及个人隐私，也会给社会带来严重的负面影响。

针对数字图像信息安全，人们已提出了多种方法，如：①将明文图像转换为密文图像的数字图像加密技术；②将机密图像隐藏于非相关载体中的数字图像隐写技术；③给图像添加版权认证标识，对图像真实性和完整性，来源者和使用者进行认证的数字图像水印技术；④结合现有技术特点对图像的真实性和完整性进行甄别的数字图像盲取证技术以及⑤将机密图像拆分为影子图像，利用分发影子图像重构秘密图像的数字图像信息分存技术。

其中，对重要图像信息进行安全保护的数字图像信息分存技术已成为当前图像信息安全的研究热点。传统图像分存通常是基于拉格朗日插值的(K,N)分存，为保证密图和分发图像等大，免膨胀率，基于拉格朗日插值定理的分存方法需设计得十分复杂，例如：欧阳显斌，2015a(欧阳显斌,邵利平,陈文鑫.结合调整差值变换的(K,N)有意义图像分存方案[J].中国图象图形学报,2015,20(5):633-642.)将密图转换为差值图和位置图分别分存；欧阳显斌，2015b(欧阳显斌,邵利平.一种基于GF(2³)的(K,N)有意义无扩张图像分存方案[J].计算机科学,2015,42(12):251-256.)则需GF(2³)有限域拉格朗日插值定理来避免素数域模数空间浪费。

相对于传统图像分存，多载体密图分存提供了简单有效的图像分存策略，这类方法通常采用(N,N)门限，将一张密图隐藏于多张与密图等大的载体中，当聚齐所有分发图像，即可对密图进行完整恢复。例如，吴小天，2011(吴小天,孙伟.基于误差扩散的图像分存方案[J].计算机应用,2011,31(1):74-77,81.)通过误差扩散来调整载体像素二值化处理结果，使得所分发的二值化载体对应位置像素异或值和二值密图映射位置像素值等价，从而将一张二值图像隐藏于多张与二值图像等大的半色调载体中。Tsai T F，2015(Tsai TF,Su P C.An information sharing scheme in halftone images based on multi-scale error diffusion[C]//Proceedings of 2015International CarnahanConference on Security Technology.Taipei,Taiwan:IEEE,2015:369-372.)和Su P C，2018(Su P C,Tsai T F,Chien Y C.Visual secret sharing in halftone images bymulti-scale error diffusion[J].Multimedia Tools and Applications,2018,77(10)12111-12138)将多张连续色调图像通过多尺度误差扩散法(MED)转换为二值半色调图像，使得转换后二值半色调图像对应位置像素模2运算结果与二值秘密半色调图像对应位置像素相等。欧锻灏，2013(欧锻灏,吴小天,孙伟,等.基于恢复函数和误差扩散的灰度图像分存方案[J].计算机科学,2013,40(2):112-116.)给出基于灰度像素的恢复函数，从而可将一张灰度图像嵌入到多张与密图等大的灰度图像中。由于块截断编码(BTC)可通过二值矩阵和高、低电平量化值对载体小块近似重建，而对二值矩阵像素翻转所造成的误差可通过误差扩散法进行传递，因此结合BTC编码和采用吴小天，2011类似方法，Ou D H，2015(Ou D H,Ye L L,Sun W.User-friendly secret image sharing scheme with verificationability based on block truncation coding and error diffusion[J].Journal ofVisual Communication and Image Representation,2015,29:46-60.)将二值密图隐藏于多张与密图等大的BTC重建灰度载体中。

以上文献：吴小天，2011、Tsai T F，2015、Su P C，2018、欧锻灏，2013和Ou D H，2015都是将密图嵌入到与之等大的载体中，并通过引入误差扩散法来对载体像素值进行调整，将调整产生的误差传递给周围未调整像素，利用载体像素空间分辨率来对载体像素分辨率进行补偿，以抵消由于像素修改所导致的视觉偏差。但使用误差扩散的多载体密图分存都会对载体视觉质量产生较大影响。同时传统的多载体密图分存方法需针对不同分辨率图像单独设计恢复恢复函数，从而不能针对不同分辨率和灰度阶的密图进行分存。

为避免误差扩散对嵌密载体视觉质量产生的影响和避免灰度函数单独设计，黄燕燕，2018(黄燕燕,邵利平.结合EMD-c^l嵌入的多载体密图分存方法[J].中国图象图形学报,2018,23(8):1108-1130)，所提方法采用双哈希MD5和SHA-1值产生多组与密图属性和用户密钥有关的置乱参数，驱动2维双尺度矩形映射来改变载体像素对应关系，然后将置乱后载体同位置像素构成向量，按扩展约瑟夫遍历映射分配基向量，通过EMD-c^l嵌入秘密像素，从而将密图分存到多张载体中，从而提高了嵌密载体视觉质量且不需额外设计恢复函数，可针对不同分辨率和灰度阶密图分存。

但该方法采用EMD-c ^l 嵌入方法对分发载体像素修改量为并且还涉及溢出处理，依然会对嵌密载体视觉质量产生较大影响，同时缺乏对重构密图的认证和恢复能力，且通过第三方公信方托管的密钥参数以及分发载体最小数量与密图类型紧密绑定会导致该方案的普适性差和灵活性低等问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，EMD-2^l对载体仅有修改和不修改两种状态，且和密钥紧密绑定，在嵌密过程不会产生任何溢出，相对于传统的多载体密图分存重构方法，所提方法嵌密载体视觉质量较好，计算复杂度低，可嵌入任意分辨率和灰度阶的密图并具有一定的认证和纠错能力。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

1、结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，包括以下步骤：

第1步：将分辨率h₁×w₁的R′阶密图S扫描为2值比特位串b，将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，其中括号()₂表示2进制；

第2步：利用长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l对b_k进行编号，然后利用b_k和m生成r位2值校验分组r的长度由编号序列的长度l来确定，其中k＝0,1,…,N-1；

第3步：将p_k,k＝0,1,…,N-1和b_k,k＝0,1,…,N-1进行2值比特位串连接作为添加校验信息的2值比特位串b′；

第4步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w，并进一步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

第5步：由key_K,K＝0,1,…,n-1建立随机映射关系来改变b′中的2值比特位置关系，从而将b′置乱为b″；

第6步：输入n个分辨率为h×w的R阶载体图像且满足n·h·w≥l·N+N·r，将b″中的2值比特n个比特为一组划分为N′组b″₀,b″₁,…,b″_k,…,b″_N-1,将不同载体中的(x,y)位置元素构成序列以c_x,y为控制条件,利用元素改变和不改变的EMD-2^l嵌入策略在S_x,y中嵌入b″_k，从而将S_x,y调整为其中k＝0,1,…,N′,x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1；

第7步：将嵌密后的输出。

进一步，第1步将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1的具体方法是式(1):

式(1)中，符号||表示比特位串连接符；

第1步中划分的组数N可按式(2)进行确定：

式(2)中，符号表示向上取整运算符；

第2步所构建的长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l的具体方法是式(3):

m＝(1,2,…,l+r)\(2⁰,2¹,…,2^r-1) (3)

式(3)中，符号\表示排除，即在第1个序列剔除第2个序列元素；

第2步由m＝(m_i)_l对b_k进行编号的具体方法是式(4):

式(4)中，函数用于获取的编号m_i，而i＝ind(m_i,m)用于获取m_i在序列m中的索引；

第2步利用b_k和m生成r位2值校验分组的具体方法为式(5)：

式(5)中，函数bin(m_i,r-j-1)是用于获取m_i对应的第r-j-1个2值比特，符号表示异或；

第2步中r的长度由编号序列的长度l来确定的具体方法是式(6):

2^r-1≥l+r (6)。

进一步，第3步：将p_k,k＝0,1,…,N-1和b_k,k＝0,1,…,N-1进行2值比特位串连接作为添加校验信息的2值比特位串b′的具体方法是式(7)：

b′＝b||p,p＝p₀||p₁||…||p_N-1 (7)；

第4步由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w的具体方法是：

按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]；

将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w

x_t+1＝μx_t(1-x_t) (10)；

式(10)中，x_t∈(0,1)，μ∈[3.57,4]为系统参数；

第4步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w的具体方法是式(11)：

x_t′＝(x_t×10¹⁵)mod 2ⁿ (11)。

进一步，第5步由key_K,K＝0,1,…,n-1建立随机映射关系来改变b′中的2值比特位置关系，从而将b′置乱为b″的具体方法是：

按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4]；

将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)；

然后按式(14)建立起一一映射关系π，从而按式(15)改变b′中2值比特的索引位置，将b′置乱为b″；

π:(ind(y_i,y))_len→(ind(y_i,y′))_len (14)

式(14)中，函数ind(y_i,y)用于获取y_i在y中的索引位置编号；

b″＝π(b′) (15)。

进一步，第6步将b″中的2值比特n个比特为一组划分为N′组b″₀,b″₁,…,b″_k,…,b″_N-1的具体方法是式(16)，其中划分的组数N′按式(17)确定

b″＝b″₀||b″₁||…||b″_k||…||b″_N-1 (16)

第6步以c_x,y为控制条件,利用元素改变和不改变的EMD-2^l嵌入策略在S_x,y中嵌入b″_k，从而将S_x,y调整为的具体方法为式(18)，其中坐标(x,y)和k之间的映射关系如式(19)所示：

S′_x,y＝EMD-2^l(c_x,y,S_x,y,b″_k) (18)

式(18)中，函数EMD-2^l()执行的具体功能是参考c_x,y按式(20)将b′_K′^k嵌入到中，其中记

结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，包括以下步骤：

第1步：输入分辨率为h×w的R阶嵌密载体图像密图分辨率h₁×w₁，密图灰度阶R′，密图分组参数l和密图校验分组参数r，其中K＝0,1,…,n-1；

第2步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w，并进一步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

第3步：将上(x,y)位置的元素构成向量S′_x,y，然后结合C＝(c_x,y)_h×w依据EMD-2^l恢复策略从S′_x,y中提取出2值比特位串然后将所有的B_x,y进行连接，并从中提取出长度为l·N+N·r的2值比特位串b″，其中x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1，N由密图分辨率h₁×w₁和密图灰度阶R′确定；

第4步：由key_K,K＝0,1,…,n-1建立与权利要求1中第5步相对应的逆随机映射关系来改变b″中的2值比特位置关系，从而将b″恢复为b′；

第5步：从b′中提取出长度为l·N的2值比特位串b和长度为N·r的2值比特位串p，将b以l个为一组划分为N组：b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，将p以r个为一组划分为N组：p₀,p₁,…,p_k,…,p_N-1；

第6步：利用权利要求1中第2步，建立长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l对b_k进行编号，计算b_k中的出错位置比特并对出错位置的比特进行纠正，其中k＝0,1,…,N-1

第7步：将纠正以后的b扫描为h₁×w₁的R′阶密图S并输出。

进一步，第2步输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w的具体方法是：

按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]；

将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w

x_t+1＝μx_t(1-x_t) (10)；

式(10)中，x_t∈(0,1)，μ∈[3.57,4]为系统参数；

第2步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w的具体方法是式(11):

x′_t＝(x_t×10¹⁵)mod 2ⁿ (11)；

第3步结合C＝(c_x,y)_h×w依据EMD-2^l恢复策略从S′_x,y中提取出2值比特位串的具体方法是式(21)：

B_x,y＝EMD′-2^l(c_x,y,S_x,y) (21)；

式(21)中，函数EMD′-2^l()执行的功能是按式(22)提取出2值比特其中

第3步将所有的B_x,y进行连接，并从中提取出长度为l·N+N·r的2值比特位串b″的具体方法是：

b″＝left(B_0,0||B_0,1||…||B_x,y||…||B_h-1,w-1,N·l+N·r) (23)；

式(23)中，函数left()用于从B_0,0||B_0,1||…||B_x,y||…||B_h-1,w-1截取前N·l+N·r个2值比特作为2值比特位串b″；

第3步中N由密图分辨率h₁×w₁和密图灰度阶R′确定的具体方法是式(2):

进一步，第4步，由key_K,K＝0,1,…,n-1建立与权利要求1中第5步相对应的逆随机映射关系来改变b″中的2值比特位置关系，从而将b″恢复为b′的具体方法是：由n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1，按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4],将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)，然后按式(24)建立起一一映射关系π′，从而按式(25)改变b″中2值比特的索引位置，将b″恢复为b′；

π′:(ind(y_i,y))_len←(ind(y_i,y′))_len (24)

b′＝π′(b″) (25)。

进一步，第5步从b′中提取出长度为l·N的2值比特位串b的具体方法为式(26)，从b′中提取出长度为N·r的2值比特位串p的具体方法为式(27)；

b＝left(b′,N·l) (26)

p＝right(b′,N·r) (27)

式(26)中，函数left()用于从b′中截取前N·l个2值比特作为2值比特位串p，式(27)中，函数right()用于从b′中截取后N·r个2值比特作为2值比特位串p；

第5步将b以l个为一组划分为N组：b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，将p以r个为一组划分为N组：p₀,p₁,…,p_k,…,p_N-1的具体方法是式(28)：

b＝b₀||b₁||…||b_k||…||b_N-1,p＝p₀||p₁||…||p_N-1 (28)

进一步，第6步建立长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l的具体方法是式(3)：

m＝(1,2,…,l+r)\(2⁰,2¹,…,2^r-1) (3)

式(3)中，符号\表示排除，即在第1个序列剔除第2个序列元素；

第6步计算错误编号的具体方法是式(29)

第6步对出错位置的比特进行纠正的具体方法是式(30):

式(30)中，符号表示取反运算，e_k∈m,id＝ind(e_k,m)是赋值语句的成立条件。

本发明同现有技术优点分析：

(1)传统多载体密图分存方法通过误差扩散对载体像素进行调整来嵌入密图像素都会对嵌密载体视觉质量产生较大影响。结合EMD-c^l嵌入的多载体密图分存方法尽管通过EMD-c^l嵌密策略减少了对载体像素的影响，但所提方法对分发载体像素修改量为并且还涉及溢出处理，依然会对嵌密载体视觉质量产生较大影响。

为避免传统多载体密图分存方法对嵌密载体视觉质量产生的影响，本申请提出了EMD-2^l嵌密策略，在此基础上给出了基于EMD-2^l嵌密策略的多载体密图分存方法。相对于EMD-c^l嵌密策略，EMD-2^l对载体仅有修改和不修改两种状态，且在嵌密过程中和密钥紧密绑定，在嵌密过程不会产生任何溢出，因此具有最好的嵌密载体视觉质量。

(2)传统多载体密图分存方法需针对不同分辨率图像设计不同的恢复函数，结合EMD-c^l嵌入的多载体密图分存方法尽管可针对不同分辨率和灰度阶密图进行分存，但需满足分发掩体的数量达到一定的阈值要求。

本发明则直接将密图转换为添加校验位的2值比特序列，从而可适用于任意分辨率和任意灰度阶密图进行分存，2值比特序列在嵌密过程中和EMD-2^l嵌密策略之间没有任何固定的对应关系，从而克服了结合EMD-c^l嵌入的多载体密图分存方法分发掩体数量需满足一定的阈值要求。

(3)传统的多载体密图分存方法缺乏有效的认证能力，结合EMD-c^l嵌入的多载体密图分存方法采用第三方公信方来托管密钥参数，使得所述策略具备一定的认证能力，但不能对密图遭受攻击的部分进行定位和恢复，同时使用第三方公信方来托管密钥参数导致了认证策略的复杂性。

同以上方法不同，本发明通过联合所有参与者子密钥来对添加校验位的2值比特序列进行置乱和产生与载体图像等大且灰度阶与载体数量相等的随机图像用于EMD-2^l嵌密过程控制，从而避免了第三方密钥参数托管导致的认证策略复杂性，并且嵌密过程中的所有参数都与全部用户密钥参数紧密绑定。因此只有聚齐所有用户的密钥，才能正确重构密图，否则无法提取。从而具备较高的安全性。所提方法在嵌密过程中添加了校验位，可检测密图错误比特的出现位置并可对其进行一定程度的纠正和恢复，从而使得所述策略具备一定的认证和恢复能力。

最后将置乱后2值比特序列依据载体数量分组，结合对载体改变和不改变的EMD-2^l嵌密方法嵌入到载体对应位置像素构成的分组中并重构分发载体。在恢复时，所提方法可利用添加的校验位来检测密图错误比特的出现位置并对其进行纠正恢复。与现有方法相比，所提方法视觉质量较好，计算复杂度低，可嵌入任意分辨率和灰度阶的密图并具有一定的认证和纠错能力。

附图说明

图1是嵌入流程图；

图2是提取流程图；

图3是载体图像，为256×256分辨率的8位灰度图像Peppers；

图4是载体图像，为256×256分辨率的8位灰度图像Ship；

图5是载体图像，为256×256分辨率的8位灰度图像Women；

图6是载体图像，为256×256分辨率的8位灰度图像Aerial；

图7是秘密图像，为136×136分辨率的8位灰度图像Lena；

图8是实施例：以图7为密图的嵌密载体1：Peppers，相对于图3的PSNR＝51.19dB，用户密钥取key₀＝146840,key₁＝180346,key₂＝139053,key₃＝130693；

图9是实施例：以图7为密图的嵌密载体2：Ship，相对于图4的PSNR＝51.12dB，用户密钥取key₀＝146840,key₁＝180346,key₂＝139053,key₃＝130693；

图10是实施例：以图7为密图的嵌密载体3：Women，相对于图5的PSNR＝51.21dB，用户密钥取key₀＝146840,key₁＝180346,key₂＝139053,key₃＝130693；

图11是实施例：以图7为密图的嵌密载体4：Aerial；相对于图6的PSNR＝51.17dB，用户密钥取key₀＝146840,key₁＝180346,key₂＝139053,key₃＝130693；

图12是实施例：由图8～图11恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0％；

图13是几何裁剪攻击模板；

图14是随机涂鸦攻击模板；

图15是椒盐噪声攻击模板；

图16是实施例：对图8不进行攻击，相对于图3的PSNR＝51.19dB；

图17是实施例：对图9进行图13攻击，相对于图4的PSNR＝11.10dB；

图18是实施例：对图10进行图14攻击，相对于图5的PSNR＝19.24dB；

图19是实施例：对图11进行如图15攻击，相对于图6的PSNR＝16.58dB；

图20是实施例：由图16～图19恢复出的秘密图像；相对于图7的误码率EBR为6.14％；

图21是秘密图像，为136×136分辨率的8位灰度图像Airplane；

图22是实施例：以图21为密图的嵌密载体1：Peppers；相对于图3的PSNR＝51.12dB，用户密钥取key₀＝156840,key₁＝170346,key₂＝148053,key₃＝131593；

图23是实施例：以图21为密图的嵌密载体2：Ship；相对于图4的PSNR＝51.13dB，用户密钥取key₀＝156840,key₁＝170346,key₂＝148053,key₃＝131593；

图24是实施例：以图21为密图的嵌密载体3：Women；相对于图5的PSNR＝51.14dB，用户密钥取key₀＝156840,key₁＝170346,key₂＝148053,key₃＝131593；

图25是实施例：以图21为密图的嵌密载体4：Aerial；相对于图6的PSNR＝51.17dB，用户密钥取key₀＝156840,key₁＝170346,key₂＝148053,key₃＝131593；

图26是实施例：由图22～图25恢复出的秘密图像；相对于图21的误码率EBR为0％；

具体实施方式

以下以JAVA jdk1.8.0_65为案例实施环境，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例，其中图1是分存流程图，图2是重构流程图。

嵌入方法的具体实施步骤：

第1步：首先选取一幅分辨率为h₁×w₁的R′阶图像，将其作为密图S，然后将S扫描为2值比特位串b，最后将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，其中式(2)：用于确定组数N，，将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1的具体方法式(1)：式(1)中()₂表示是2进制数；

例如：若输入一幅分辨率为2×2的8阶图像，将其作为密图S，则h₁＝2，w₁＝2，R′＝8；若将S扫描为2值比特位串b，例如可采用行优先扫描顺序将S扫描为2值比特位串b＝11000011001011111000111001111110，其中195＝(11000011)₂,47＝(00101111)₂,142＝(10001110)₂,126＝(01111110)₂，当然还可以采用其他的方式将S扫描为2值比特位串b；若b以l＝4划分为一组，则由式(2)可将b划分为8组，从而可按式(1)得到：b₀＝(1100)₂,b₁＝(0011)₂,…,b₇＝(1110)₂。

第2步：按式(3)构造对b编号的长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l；然后按式(4)对b_k进行编号；按式(5)由b_k和m生成2值校验分组其中k＝0,1,…,N-1，式(3)和式(5)中的r满足的约束为式(6)；

例如：若l＝4，则根据式(6)r满足的约束条件2^r-1≥l+r，可以选取r＝3，原因是2³-1≥4+3，因此按式(3)可构造m＝(1,2,3,4,5,6,7)\(2⁰,2¹,2²)＝(3,5,6,7)；假设取k＝7，则则按式(4)编号可得： 由r-1＝2知式(5)中的j＝0,1,2，因此按式(5)需计算对于由r-1-j＝3-1-0＝2知bin(m_i,r-1-j)＝bin(m_i,2)，则由bin(m_i,2)＝1可知符合条件的m_i＝5,6,7，由m_i＝5,6,7和知：同理可得： 故可以得到：

第3步：将p_k,k＝0,1,…,N-1和b_k,k＝0,1,…,N-1按式(7)进行2值比特位串连接作为添加校验信息的2值比特位串b′；

例如：若b＝11000011001011111000111001111110，则p＝p₀||p₁||…||p₇＝110001…000，b′＝b||p＝11000011…1110||110001…000。

第4步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]，将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w；并进一步将x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w按式(11)量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

例如：假设n＝4，输入4个用户密钥key₀＝40,key₁＝46,key₂＝53,key₃＝93，按式(8)可得到：按式(9)可得到：

若h＝4,w＝4，IT＝1000，则将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＝1000次以消除暂态效应，从1001次开始起迭代产生h·w＝4×4＝16个(0,1)范围内的随机数：x₁₀₀₁＝0.8622928047568071,x₁₀₀₂＝0.4513764858055533,…,x₁₀₁₆＝0.2696947201162491；进一步将x₁₀₀₁,x₁₀₀₂,…,x₁₀₁₆量化为[0,2ⁿ-1]＝[0,2⁴-1]＝[0,15]范围内的随机整数x₁′₀₀₁＝(x₁₀₀₁×10¹⁵)mod 2⁴＝(0.8622928047568071×10¹⁵)mod 16＝5，同理可得x′₁₀₀₂＝1,x′₁₀₀₃＝2,x′₁₀₀₄＝15,x′₁₀₀₅＝3,x′₁₀₀₆＝2,x′₁₀₀₇＝4,x′₁₀₀₈＝15,x′₁₀₀₉＝2,x′₁₀₁₀＝4,x′₁₀₁₁＝5,x′₁₀₁₂＝1,x′₁₀₁₃＝12,x′₁₀₁₄＝4,x′₁₀₁₅＝1,x′₁₀₁₆＝9，然后扫描为h×w＝4×4维随机整数矩阵

第5步：由key_K,K＝0,1,…,n-1按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4]，然后将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生记len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)，最后按式(14)建立起一一映射关系π，从而按式(15)改变b′中2值比特的索引位置，将b′置乱为b″；

例如：若n＝4，将key₀＝40,key₁＝46,key₂＝53,key₃＝93代入式(12)，可计算:

由式(13)可计算出：

若N＝8，l＝4，r＝3，len＝N·l+N·r＝8×4+8×3＝56，将G₂和G₃分别代入式(10)迭代并忽略前IT＝1000个随机数，产生长度len＝N·l+N·r＝56的(0,1)范围随机数序列：

y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)＝(y₀,y₁,…,y₅₅)＝(0.4732041738479164,0.8949107128107574,…,0.3403794352451388)，对应的降序排列序列为：

y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)＝(y′₀,y′₁,…,y′₅₅)＝(0.8972865411895622,0.8959083091719229,…,0.3347868897001073)，则可按式(14)构建映射关系：由于y₀是y中的第0个元素，y₀是y′中的第25个元素，故由π:(ind(y₀,y))₅₆→(ind(y₀,y′))₅₆知0→25，同理可得：

(ind(y₁,y))₅₆→(ind(y₁,y′))₅₆＝1→41,…,(ind(y₅₅,y))₅₆→(ind(y₅₅,y′))₅₆＝55→26,由此可将：

b′＝1100 0011 0010 1111 1000 1110 0111 11101100 0111 1111 0110 00100000

置乱为：

b″＝π(b′)＝1000 0010 0001 1110 1000 1000 0101 1111 1111 1101 01011001 1101 1011。

第6步：输入n个分辨率为h×w的R阶载体图像且满足n·h·w≥l·N+N·r，将b″中的2值比特按式(16)n个比特为一组划分为N′组b″₀,b″₁,…,b″_k,…,b″_N-1,组数N′按式(17)确定；将不同载体中的(x,y)位置元素构成序列以c_x,y为控制条件,按式(18)利用元素改变和不改变的EMD-2^l嵌入策略在S_x,y中嵌入b″_k，从而将S_x,y调整为其中k＝0,1,…,N′,x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1，坐标(x,y)和k之间的映射关系如式(19)；

例如：若n＝4,l＝4,N＝8,r＝3,R＝8，则根据n满足的公式n·h·w≥l·N+N·r，可取h＝4,w＝4，因此输入4个分辨率为4×4的8阶载体图像假设 若len＝N·l+N·r＝8×4+8×3＝56，

b″＝1000 0010 0001 1110 1000 1000 0101 1111 1111 1101 0101 1001 11011011，则将b″中的2值比特按b″＝b″₀||b″₁||…||b″_k||…||b″₁₃n＝4个比特为一组划分为N′＝14组b″₀,b″₁,…,b″_k,…,b″₁₃,b″₀＝(b″₀ ⁰b″₁ ⁰b″₂ ⁰b″₃ ⁰)₂＝1000，同理可得b″₁＝0010,b″₂＝0001,…,b″₁₃＝1011；由式(19)可得，若k＝0，则x＝k/w＝0/4＝0，y＝k mod w＝0 mod 4＝0，因为k的最大取值为k＝N′-1＝13，所以(x,y)的最大取值为(x,y)＝(3,1)，将不同载体中的(0,0)位置元素构成序列同理可得S_0,1＝(226,223,226,245)₄，S_0,2＝(23,20,36,112)₄,…,S_3,1＝(108,178,108,99)₄，若则因为 则根据式(20)可得因此同理可得：S′_0,1＝(226,222,227,245)₄,S′_0,2＝(22,20,37,113)₄,…,S′_3,1＝(109,179,109,99)₄。

第7步：将嵌密后的输出。

例如：若S′_0,1＝(226,222,227,245)₄，S′_0,2＝(22,20,37,113)₄,…,S′_3,1＝(109,179,109,99)₄，则输出

恢复方法的具体实施步骤：

第1步：输入分辨率为h×w的R阶嵌密载体图像密图分辨率h₁×w₁，密图灰度阶R′，密图分组参数l和密图校验分组参数r，其中K＝0,1,…,n-1；

例如：若h＝4,w＝4,R＝8，h₁＝2,w₁＝2,R′＝8，l＝4,r＝3,n＝4，则输入分辨率为4×4的8阶嵌密载体图像 密图分辨率h₁×w₁＝2×2，密图灰度阶R′＝8，密图分组参数l＝4和密图校验分组参数r＝3；

第2步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]，将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w；并进一步将x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w按式(11)量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

例如：假设n＝4，输入4个用户密钥key₀＝40,key₁＝46,key₂＝53,key₃＝93，按式(8)可得到：按式(9)可得到：

若h＝4,w＝4，IT＝1000，则将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＝1000次以消除暂态效应，从1001次开始起迭代产生h·w＝4×4＝16个(0,1)范围内的随机数：x₁₀₀₁＝0.8622928047568071,x₁₀₀₂＝0.4513764858055533,…,x₁₀₁₆＝0.2696947201162491；进一步将x₁₀₀₁,x₁₀₀₂,…,x₁₀₁₆量化为[0,2ⁿ-1]＝[0,2⁴-1]＝[0,15]范围内的随机整数x₁′₀₀₁＝(x₁₀₀₁×10¹⁵)mod 2⁴＝(0.8622928047568071×10¹⁵)mod 16＝5，同理可得x′₁₀₀₂＝1,x′₁₀₀₃＝2,x′₁₀₀₄＝15,x′₁₀₀₅＝3,x′₁₀₀₆＝2,x′₁₀₀₇＝4,x′₁₀₀₈＝15,x′₁₀₀₉＝2,x′₁₀₁₀＝4,x′₁₀₁₁＝5,x′₁₀₁₂＝1,x′₁₀₁₃＝12,x′₁₀₁₄＝4,x′₁₀₁₅＝1,x′₁₀₁₆＝9，然后扫描为h×w＝4×4维随机整数矩阵

第3步：将上(x,y)位置的元素构成向量S_x′_,y，然后按式(21)和式(22)结合C＝(c_x,y)_h×w依据EMD-2^l恢复策略从S_x′_,y中提取出2值比特位串然后按式(23)将所有的B_x,y进行连接，并从中提取出长度为l·N+N·r的2值比特位串b″，其中x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1，N由密图分辨率h₁×w₁和密图灰度阶R′按式(2)确定；

例如：若 则同理可得S′_0,1＝(226,222,227,245)₄，S′_0,2＝(22,20,37,113)₄,…,S′_3,1＝(109,179,109,99)₄，若(x,y)＝(0,0)，因为 所以 同理可得：B_0,1＝0010,B_0,2＝0001,…,B_3,1＝1011,…,B_3,3＝1001，b″＝left(B_0,0||B_0,1||…||B_x,y||…||B_h-1,w-1,N·l+N·r)，若N·l+N·r＝8×4+8×3＝56，则将所有的B_x,y进行连接并从中提取出长度为56的2值比特位串b″＝10000010 0001 1110 1000 1000 0101 11111111 1101 0101 1001 1101 1011。

第4步：由n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1，按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4],将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)，然后按式(24)建立起一一映射关系π′，从而按式(25)改变b″中2值比特的索引位置，将b″恢复为b′；

例如：若n＝4，将key₀＝40,key₁＝46,key₂＝53,key₃＝93代入式(12)，可计算:

由式(13)可计算出：

若N＝8，l＝4，r＝3，len＝N·l+N·r＝8×4+8×3＝56，将G₂和G₃分别代入式(10)迭代并忽略前IT＝1000个随机数，产生长度len＝N·l+N·r＝56的(0,1)范围随机数序列：

y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)＝(y₀,y₁,…,y₅₅)＝(0.4732041738479164,0.8949107128107574,…,0.3403794352451388)，对应的降序排列序列为：

y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)＝(y₀′,y₁′,…,y₅′₅)＝(0.8972865411895622,0.8959083091719229,…,0.3347868897001073)，则可按式(24)构建映射关系：由于y₀是y中的第0个元素，y₀是y′中的第25个元素，故由π′:(ind(y₀,y))₅₆←(ind(y₀,y′))₅₆知0←25，同理可得：

(ind(y₁,y))₅₆←(ind(y₁,y′))₅₆＝1←41,…,(ind(y₅₅,y))₅₆←(ind(y₅₅,y′))₅₆＝55←26,由此可将：

b″＝1000 0010 0001 1110 1000 1000 0101 1111 1111 1101 0101 1001 11011011恢复为：

b′＝π′(b″)＝1100 0011 0010 1111 1000 1110 0111 1110 1100 0111 11110110 0010 0000。

第5步：从b′按式(26)中提取出长度为l·N的2值比特位串b，按式(27)提取出长度为N·r的2值比特位串p，按式(28)将b以l个为一组划分为N组：b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，将p以r个为一组划分为N组：p₀,p₁,…,p_k,…,p_N-1；

例如：若b′＝1100 0011 0010 1111 1000 1110 0111 11101100 0111 1111 01100010 0000，则从b′中提取出长度为l·N＝4×8＝32的2值比特位串b＝11000011001011111000111001111110和长度为N·r＝8×3＝24的2值比特位串p＝110001111111011000100000，由式(28)将b以l＝4个为一组划分为N＝8组：b₀＝1100,b₁＝0011,…,b₇＝1110，将p以r＝3个为一组划分为N＝8组：p₀＝110,p₁＝001,…,p₇＝000；

第6步：利用权利要求1中第2步，建立长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l对b_k进行编号，按式(29)计算b_k中的出错位置比特并按式(30)对出错位置的比特进行纠正，其中k＝0,1,…,N-1

例如：若l＝4，r＝3，因此按式(3)可构造m＝(1,2,3,4,5,6,7)\(2⁰,2¹,2²)＝(3,5,6,7)；假设取k＝7，则则按式(4)编号可得：由r-1＝2知式(29)中的j＝0,1,2，因此按式(29)需计算对于由r-1-j＝3-1-0＝2知bin(m_i,r-1-j)＝bin(m_i,2)，则由bin(m_i,2)＝1可知符合条件的m_i＝5,6,7，由m_i＝5,6,7和 知：同理可得：故可以得到：由式(30)知：故b₇保持不变。

第7步：将纠正以后的b扫描为h₁×w₁的R′阶密图S并输出。

例如：若纠正后的b＝11000011001011111000111001111110，h₁＝2,w₁＝2,R′＝8，则将b扫描为2×2的8阶密图并输出。

图8～图11是以图3～图6为公开图像，以图7为密图，用户密钥取key₀＝146840,key₁＝180346,key₂＝139053,key₃＝130693，按图1对应的分存流程得到嵌入密图后的公开载体图像，其中图8相对于图3的PSNR为51.19dB，图9相对于图4的PSNR为51.12dB，图10相对于图5的PSNR为51.21dB，图11相对于图6的PSNR＝51.17dB，因此嵌入掩体具备较高的视觉质量。图12是按图2重构流程，从图8～图11中提取出密图，相对于图7的误码率EBR为0％，因此密图可完全重构。

图16～图19是以图3～图6为公开图像，以图7为密图，按图1对应的分存流程得到嵌入密图后的公开载体图像并施加图13～图15所示的攻击，其中图16相对于图3的PSNR为51.19dB，图17相对于图4的PSNR为11.10dB，图18相对于图5的PSNR为19.24dB，图19相对于图6的PSNR＝16.58dB。图20是按图2重构流程，从图16～图19中提取出密图，相对于图7的误码率EBR为6.14％，因此重构密图与原密图足够相似。

图22～图25是以图3～图6为公开图像，以图21为密图，用户密钥取key₀＝156840,key₁＝170346,key₂＝148053,key₃＝131593，按图1对应的分存流程得到嵌入密图后的公开载体图像，其中图22相对于图3的PSNR为51.12dB，图23相对于图4的PSNR为51.13dB，图24相对于图5的PSNR为51.14dB，图25相对于图6的PSNR＝51.17dB，因此嵌入掩体具备较高的视觉质量。

图26是实施例，按图2重构流程，从图22～图25中提取出密图，相对于图21的误码率EBR为0％，因此密图可完全重构。

Claims (10)

1.结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步：将分辨率h₁×w₁的R′阶密图S扫描为2值比特位串b，将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，其中括号()₂表示2进制；

第2步：利用长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l对b_k进行编号，然后利用b_k和m生成r位2值校验分组r的长度由编号序列的长度l来确定，其中k＝0,1,…,N-1；

第3步：将p_k,k＝0,1,…,N-1和b_k,k＝0,1,…,N-1进行2值比特位串连接作为添加校验信息的2值比特位串b′；

第4步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w，并进一步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

第5步：由key_K,K＝0,1,…,n-1建立随机映射关系来改变b′中的2值比特位置关系，从而将b′置乱为b″；

第6步：输入n个分辨率为h×w的R阶载体图像且满足n·h·w≥l·N+N·r，将b″中的2值比特n个比特为一组划分为N′组将不同载体中的(x,y)位置元素构成序列以c_x,y为控制条件,利用元素改变和不改变的EMD-2^l嵌入策略在S_x,y中嵌入b″_k，从而将S_x,y调整为其中k＝0,1,…,N′,x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1；

第7步：将嵌密后的输出。

2.如权利要求1所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，其特征在于：第1步将b以l个比特为一组划分为N组b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1的具体方法是式(1):

式(1)中，符号||表示比特位串连接符；

第1步中划分的组数N可按式(2)进行确定：

式(2)中，符号表示向上取整运算符；

第2步所构建的长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l的具体方法是式(3):

m＝(1,2,…,l+r)\(2⁰,2¹,…,2^r-1) (3)

式(3)中，符号\表示排除，即在第1个序列剔除第2个序列元素；

第2步由m＝(m_i)_l对b_k进行编号的具体方法是式(4):

式(4)中，函数用于获取的编号m_i，而i＝ind(m_i,m)用于获取m_i在序列m中的索引；

第2步利用b_k和m生成r位2值校验分组的具体方法为式(5)：

式(5)中，函数bin(m_i,r-j-1)是用于获取m_i对应的第r-j-1个2值比特，符号表示异或；

第2步中r的长度由编号序列的长度l来确定的具体方法是式(6):

2^r-1≥l+r (6)。

3.如权利要求1所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，其特征在于：第3步：将p_k,k＝0,1,…,N-1和b_k,k＝0,1,…,N-1进行2值比特位串连接作为添加校验信息的2值比特位串b′的具体方法是式(7)：

b′＝b||p,p＝p₀||p₁||…||p_N-1 (7)；

第4步由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w的具体方法是：

按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]；

将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w

x_t+1＝μx_t(1-x_t) (10)；

式(10)中，x_t∈(0,1)，μ∈[3.57,4]为系统参数；

第4步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w的具体方法是式(11)：

x′_t＝(x_t×10¹⁵)mod 2ⁿ (11)。

4.如权利要求1所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，其特征在于：第5步由key_K,K＝0,1,…,n-1建立随机映射关系来改变b′中的2值比特位置关系，从而将b′置乱为b″的具体方法是：

按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4]；

将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)；

然后按式(14)建立起一一映射关系π，从而按式(15)改变b′中2值比特的索引位置，将b′置乱为b″；

π:(ind(y_i,y))_len→(ind(y_i,y′))_len (14)

式(14)中，函数ind(y_i,y)用于获取y_i在y中的索引位置编号；

b″＝π(b′) (15)。

5.如权利要求1所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图分存方法，其特征在于：第6步将b″中的2值比特n个比特为一组划分为N′组b″₀,b″₁,…,b″_k,…,b″_N′-1的具体方法是式(16)，其中划分的组数N′按式(17)确定

b″＝b″₀||b″₁||…||b″_k||…||b″_N′-1 (16)

第6步以c_x,y为控制条件,利用元素改变和不改变的EMD-2^l嵌入策略在S_x,y中嵌入b″_k，从而将S_x,y调整为的具体方法为式(18)，其中坐标(x,y)和k之间的映射关系如式(19)所示：

S′_x,y＝EMD-2^l(c_x,y,S_x,y,b″_k) (18)

式(18)中，函数EMD-2^l()执行的具体功能是参考c_x,y按式(20)将嵌入到中，其中记

6.结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，其特征在于包括以下步骤：

第1步：输入分辨率为h×w的R阶嵌密载体图像密图分辨率h₁×w₁，密图灰度阶R′，密图分组参数l和密图校验分组参数r，其中K＝0,1,…,n-1；

第2步：输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w，并进一步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w，然后扫描为h×w维随机整数矩阵C＝(c_x,y)_h×w,c_x,y∈{0,1,…,2ⁿ-1}；

第3步：将上(x,y)位置的元素构成向量S′_x,y，然后结合C＝(c_x,y)_h×w依据EMD-2^l恢复策略从S′_x,y中提取出2值比特位串然后将所有的B_x,y进行连接，并从中提取出长度为l·N+N·r的2值比特位串b″，其中x＝0,1,…,h-1,y＝0,1,…,w-1，N由密图分辨率h₁×w₁和密图灰度阶R′确定；

第4步：由key_K,K＝0,1,…,n-1建立与权利要求1中第5步相对应的逆随机映射关系来改变b″中的2值比特位置关系，从而将b″恢复为b′；

第5步：从b′中提取出长度为l·N的2值比特位串b和长度为N·r的2值比特位串p，将b以l个为一组划分为N组：b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，将p以r个为一组划分为N组：p₀,p₁,…,p_k,…,p_N-1；

第6步：利用权利要求1中第2步，建立长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l对b_k进行编号，计算b_k中的出错位置比特并对出错位置的比特进行纠正，其中k＝0,1,…,N-1

第7步：将纠正以后的b扫描为h₁×w₁的R′阶密图S并输出。

7.如权利要求6所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，其特征在于：第2步输入n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1且key_i＞0，由key_K,K＝0,1,…,n-1产生h·w个(0,1)范围内的随机数x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w的具体方法是：

按式(8)和式(9)生成初始值G₀∈(0,1)和系统参数G₁∈[3.57,4]；

将G₀和G₁代入式(10)迭代IT＞0次以消除暂态效应，从IT+1次开始起迭代产生h·w个(0,1)范围内的随机数：x_IT+1,x_IT+2,…,x_IT+h·w

x_t+1＝μx_t(1-x_t) (10)；

式(10)中，x_t∈(0,1)，μ∈[3.57,4]为系统参数；

第2步量化为[0,2ⁿ-1]范围内的随机整数x′_IT+1,x′_IT+2,…,x′_IT+h·w的具体方法是式(11):

x′_t＝(x_t×10¹⁵)mod 2ⁿ (11)；

第3步结合C＝(c_x,y)_h×w依据EMD-2^l恢复策略从S′_x,y中提取出2值比特位串的具体方法是式(21)：

B_x,y＝EMD′-2^l(c_x,y,S_x,y) (21)；

式(21)中，函数EMD′-2^l()执行的功能是按式(22)提取出2值比特其中

第3步将所有的B_x,y进行连接，并从中提取出长度为l·N+N·r的2值比特位串b″的具体方法是：

b″＝left(B_0,0||B_0,1||…||B_x,y||…||B_h-1,w-1,N·l+N·r) (23)；

式(23)中，函数left()用于从B_0,0||B_0,1||…||B_x,y||…||B_h-1,w-1截取前N·l+N·r个2值比特作为2值比特位串b″；

第3步中N由密图分辨率h₁×w₁和密图灰度阶R′确定的具体方法是式(2):

8.如权利要求6所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，其特征在于：第4步，由key_K,K＝0,1,…,n-1建立与权利要求1中第5步相对应的逆随机映射关系来改变b″中的2值比特位置关系，从而将b″恢复为b′的具体方法是：由n个用户密钥key_K,K＝0,1,…,n-1，按式(12)和式(13)分别生成初始值G₂∈(0,1)和系统参数G₃∈[3.57,4],将G₂和G₃分别代入式(10)迭代产生len＝N·l+N·r个(0,1)范围内的随机数，在迭代时同样将前IT＞0次随机数抛弃以消除暂态效应，记产生的随机数序列y＝(y₀,y₁,…,y_len-1)，对应的降序排列序列为y′＝(y′₀,y′₁,…,y′_len-1)，然后按式(24)建立起一一映射关系π′，从而按式(25)改变b″中2值比特的索引位置，将b″恢复为b′；

π′:(ind(y_i,y))_len←(ind(y_i,y′))_len (24)

b′＝π′(b″) (25)。

9.如权利要求6所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，其特征在于：第5步从b′中提取出长度为l·N的2值比特位串b的具体方法为式(26)，从b′中提取出长度为N·r的2值比特位串p的具体方法为式(27)；

b＝left(b′,N·l) (26)

p＝right(b′,N·r) (27)

式(26)中，函数left()用于从b′中截取前N·l个2值比特作为2值比特位串p，式(27)中，函数right()用于从b′中截取后N·r个2值比特作为2值比特位串p；

第5步将b以l个为一组划分为N组：b₀,b₁,…,b_k,…,b_N-1，将p以r个为一组划分为N组：p₀,p₁,…,p_k,…,p_N-1的具体方法是式(28)：

b＝b₀||b₁||…||b_k||…||b_N-1,p＝p₀||p₁||…||p_N-1 (28)。

10.如权利要求6所述的结合EMD-2^l嵌入的带恢复多载体密图恢复方法，其特征在于：第6步建立长度为l的自然数编号序列m＝(m_i)_l的具体方法是式(3)：

m＝(1,2,…,l+r)\(2⁰,2¹,…,2^r-1) (3)

式(3)中，符号\表示排除，即在第1个序列剔除第2个序列元素；

第6步计算错误编号的具体方法是式(29)

第6步对出错位置的比特进行纠正的具体方法是式(30):

式(30)中，符号表示取反运算，e_k∈m,id＝ind(e_k,m)是赋值语句的成立条件。