CN109446657B - 电动车动态无线供电导轨系统及其参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种电动车动态无线供电导轨系统及其参数设计方法，该系统包括n个并行设置的树形供电网络，每个树形供电网络包括一个多相电能变换装置，每个多相电能变换装置连接m个配电导轨，配电导轨通过高频变压器连接有换流器，每个换流器与k个供电导轨连接，在换流器与供电导轨之间设置有谐振补偿网络。该参数设计方法包括以下步骤：S1：根据系统参数n,m,k,l_c得到系统多目标优化模型；S2：利用遗传算法寻找最优系统参数n,m,k,l_c使得系统中的两个目标函数值最小化。本发明的显著效果为：实现了电动车稳定的长距离动态无线充电，兼顾了系统效率和系统建设成本，提高了能源利用效率，最大化了经济效益。

Description

电动车动态无线供电导轨系统及其参数设计方法

技术领域

本发明涉及电动汽车无线充电技术领域，具体来讲，涉及一种电动车动态无线供电导轨系统及其参数设计方法。

背景技术

电动车动态无线供电系统中，目前一般都是采用一个电能变换装置驱动多级供电导轨的形式，但对于驱动导轨的数量设计较为随意，缺乏合理的设计、规划依据。此外，为保证能量传输效率，也会采用一个电能变换装置驱动一级供电导轨，但长距离应用时该驱动方式会带来较高的系统成本以及庞大的驱动装置群所带来的可靠性问题，不利于电动车动态无线供电系统的商业化。而且当前技术中也没有一套成熟的方法来应用于系统参数设计，导致系统设计时工作效率和成本控制的无法兼顾。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种电动车动态无线供电导轨系统及其参数设计方法。该系统可用于稳定的长距离全程电动车的动态无线供电。该方法以系统效率和成本为目标函数，在装置电气应力、耦合能力、配电导轨以及供电导轨长度等条件的约束下，建立了多目标规划模型，并针对建立的模型改进遗传算法得到一种参数设计方法。应用该方法对模型进行求解，可得到最佳系统参数，最终得到同时兼顾系统效率和成本控制的系统，具有较高的商业应用前景。

为实现上述目的，所采用的技术方案如下：

本发明提出了一种电动车动态无线供电导轨系统，其关键在于：该系统包括n个并行设置的树形供电网络，每个树形供电网络包括一个多相电能变换装置，所述多相电能变换装置输入端接入工频电网，所述多相电能变换装置输出端并行连接有m个配电导轨，每一个所述配电导轨通过高频变压器连接有一个换流器，每一个所述换流器与k个供电导轨并行连接，在所述换流器与每一个所述供电导轨之间对应设置有一个谐振补偿网络，所述n,m,k为正整数。

所述多相电能变换装置从工频电网处获得工频电源，所述工频电源由所述多相电能变换装置变换为高频交流电后，经过所述配电导轨进行传输，然后由高频变压器和换流器进行转换，接着经过谐振补偿线圈进行谐振补偿，最后通过供电导轨对电动车进行无线供电。

可选地，所述配电导轨和所述供电导轨均采用由多根细导线绝缘绞合而成的励磁线绕制而且所述供电导轨绕制成矩形框状结构。

本发明还提出了一种电动车动态无线供电导轨系统的参数设计方法，其关键在于包括以下步骤：

S1：根据系统参数n,m,k,l_c得到系统多目标优化模型为：

式中，

为系统中的两个目标函数，I_p为供电导轨电流，L_p为供电导轨电感值，L为路段长度，c为光速，f₀为系统谐振频率，ω₀＝2πf₀，C(n,m,k,l_c)为系统总成本函数，η(n,m,k,l_c)为系统总传输效率函数，λ为修正系数，V_th为电容耐压值，I_th为励磁线耐流值，M为耦合系数，M_min和M_max分别为耦合系数的最小值和最大值；而且该规划模型的规划结果为n,m,k和l_c四个参数的组合，l_c代表单级导轨的长度；

S2：利用遗传算法寻找最优系统参数n,m,k,l_c使得系统中的两个目标函数值最小化。

作为优选，步骤S2中所述的遗传算法还可包括以下步骤：

S21：采用浮点数编码规则对系统参数n,m,k,l_c分别进行编码；

S22：通过随机方法产生初始种群，并且设定最大迭代次数；

S23：按照公式F(x_j)＝F₁(x_j)+F₂(x_j)计算每个个体对全部目标函数的综合适应度；式中，x_j表示种群中的第j个个体，F(x_j)表示第j个个体对全部目标函数的综合适应度，F₁(x_j)表示个体x_j对目标函数

的适应度，F₂(x_j)表示个体x_j对目标函数C(n,m,k,l_c)的适应度；

S24：根据个体综合适应度值排序，选取适应度达到预设阈值以上的个体组成有效解解集，后续每一代产生的新个体，均与已有的有效解集进行比较，用表现更好的个体替代原有的解，从而得到更优的有效解解集；

S25：根据个体综合适应度值，采用轮盘赌的方式，选择进入下一代的个体；

S26：按照式

计算交叉概率，并以该概率选出两个个体，相互交换部分参数，形成两个新个体；

按照式

计算变异概率，并以该概率对个体中的基因进行突变，以产生新的个体；

式中，F_max表示种群中个体最大的适应度值；F_c表示进行交叉操作时两个个体中较大的适应度值；F_m表示进行变异操作个体的适应度值；λ_c1，λ_c2，λ_m1，λ_m2为(0,1)之间的常数；F_avg表示种群的平均适应度，按照式

求得且y代表种群中的个体总数；s(d)表示引入的衰减因子，其表达式为：

λ_d，α为用以控制衰减因子的幅度与下降速度的常数；d为迭代次数，D为迭代总次数；

S27：将每代产生的新个体，均与已有的有效解解集进行比较，用适应度更好的个体替代原有的有效解，从而得到更优的有效解解集；

S28：判断当前种群是否满足收敛条件，若满足适应度收敛条件，则结束算法，输出有效解解集；若不满足收敛条件，则判断当前种群的迭代次数是否达到迭代代数阈值，若达到迭代代数阈值，则结束算法，输出当前种群的有效解解集；若未达到迭代代数阈值，则返回步骤S23；

S29：提取出有效解解集中的系统参数，将其作为结果输出。

进一步地，步骤S23中个体x_j对分别对每个目标函数的适应度F_i(x_j)按照公式

求得，其中，r_i(x_j)表示个体j对目标函数i的表现进行升序排序后的序数；F_i(x_j)表示个体j对目标函数i的适应度；λ_F为用以增大表现最优的个体的适应度的常数，其值在(1,2)之间，y表示种群中的个体总数。

本发明的显著效果是：实现了电动车稳定的长距离动态无线充电，还通过建立数学模型和运用智能算法求解系统的最优参数，兼顾了系统效率和系统建设成本，提高了能源利用效率，最大化了经济效益，具有较高的商业应用前景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明所提出的电动车动态无线供电导轨系统示意图；

图2为本发明所提出系统中的树形供电网络示意图；

图3为本发明向未改进遗传算法中所引入的衰减因子在不同参数下的衰减曲线；

图4为本发明所提出的参数设计方法的流程图；

图5为未改进遗传算法和本发明所提出算法的有效解对比图；

图6为未改进遗传算法和本发明所提出算法的平均适应度对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。

本实施例实现了一种电动车动态无线供电导轨系统及其方法，其主要流程如下：

一：提出树形供电网络构成的电动车动态充电系统；

目前常用的供电模式多为采用一个电能变换装置驱动多级供电导轨，虽然实现了供电导轨的分段分时供电，有效地减少了导轨损耗和电磁辐射。然而，当电能变换装置出现故障时，会导致系统全线故障，可靠性较差；此外，该模式下流过配电导轨的电流和供电导轨的电流一致，使得电能变换装置和配电导轨的损耗较大。故本实施例实现了如图1所示的由多个树形供电网络组成的电动车动态无线供电导轨系统，该系统由多个树形供电网络组成，每个树形供电网络包括一个多相电能变换装置，所述多相电能变换装置连接有多个配电导轨，所述配电导轨通过高频变压器连接有换流器，所述换流器多个谐振补偿网络连接，所述谐振补偿网络与供电导轨连接；所述多相电能变换装置还接入工频电网，所述配电导轨与所述高频变压器和所述换流器三者一一对应；所述谐振补偿网络与所述供电导轨一一对应。

所述多相电能变换装置从工频电网处获得工频电源，所述工频电源由所述多相电能变换装置变换为高频交流电后，经过所述配电导轨进行传输，然后由高频变压器和换流器进行转换，接着经过谐振补偿线圈进行谐振补偿，最后通过供电导轨对电动车进行无线供电。

同时，所述配电导轨和所述供电导轨均采用由多根细导线绝缘绞合而成的励磁线绕制且所述供电导轨为矩形结构。本实施例所实现系统具有以下优点：

1.有效缩短了电能变换装置间的信号传输线，有利于导轨组群中供电导轨的同步控制；

2.当多辆车行驶于导轨上或者需要同时开启多段导轨时，多相电能变换装置的每一相均可以驱动多段导轨，可以有效减轻器件压力，从而选用功率容量较小的器件，在一定程度上降低了系统成本；

3.由于采用并联连接方式，单相电能变化装置出现故障时并不影响其他导轨的有效供电，系统整体可靠性相对较好；

4.高频变压器的引入，可以在一定程度上减少流过电能变换装置和配电导轨的电流，从而减少了电能变换装置和配电导轨的损耗；此外，当供电导轨出现短路、击穿等故障时，高频变压器可以起到较好的隔离作用，保证了多相电能变换装置的安全。

二：基于所提出系统进行最优规划；

本实施例所提出系统是应用于电动车长距离持续性无线充电的场景，其参数设计需要同时兼顾系统效率和系统建设成本。因此，本实施例将其系统优化归纳与多目标优化问题，优化目标为系统效率和系统成本综合最优，同时将系统的参数设计指标归纳为以下几点：系统传输效率、系统建设成本以及系统约束条件，其中，系统约束条件又可分为电气应力约束、耦合系数约束、配电导轨长度约束以及供电导轨全程长度约束。在得到上述影响因素的计算公式之后，本实施例得到针对于本系统的多目标规划模型，从而针对性地进行参数设计。

首先，得到本系统的目标函数。本实施例中系统的目标函数由系统传输效率函数和系统建设成本函数组成。

得出系统传输效率函数：

一个电动车动态无线供电导轨系统由多个所述树形供电网络组成，每一个树形供电网络又由一个多相电能变换装置驱动若干供电导轨，如图2所示。因此，影响所述电动车动态无线供电导轨系统效率的因素主要是多相电能变换装置损耗、配电导轨损耗、变压器损耗、供电导轨的损耗以及耦合机构的损耗。

假设高频变压器匝比为n₁:n₂，则流过配电导轨的电流I_e为：

图中，I_p为流过供电导轨的电流，一般将其设定为恒定值以保证能量传输磁场的稳定性。

基于图2所示的树形供电网络，可得到单个导轨组群的配电导轨长度为：

其中，l_c表示单级导轨的长度；λ为修正系数，用以补偿引出电能变换装置和接入变压器的配电导轨长度，经实际测试一般取值(1.1,1.3)；x取值为整数，即m为奇数时，x忽略小数点后的数。

供电导轨的结构选用电动车无线电能传输系统中典型的矩形结构，且分析时假设电动车内的功率拾取线圈为圆形结构。同时，为减小导线的趋肤效应和邻近效应，一般选用多跟细导线绝缘绞合而成的励磁线来作为线圈以及配电导线的材料。

式中，λ’用以补偿从换流器到供电导轨的励磁线长度，经实际测试一般取值(1.1,1.2)；N_c表示导轨的匝数，文中取为定值；D_w表示励磁线的直径；w_c表示导轨的宽度，一般w_c由电动车的宽度确定，故可取w_c为定值。

励磁线的高频等效电阻计算公式为：

其中，K_c为长度修正系数，用于补偿励磁线中每股导线缠绕引起的长度减少量，一般取(1.04,1.056)；ρ表示导体的电阻率；l为励磁线的长度；N_s为励磁线的股数；D_s为单股线的直径；f为流过电流的频率。于是由式(4)可得，当系统频率和励磁线选定时，励磁线的高频等效电阻仅与长度有关：r＝f(l)。

系统工作时，随着取电车辆的不断行驶，供电导轨顺序开通，即只开通有供电需求车辆的导轨，而其他供电导轨处于待机状态。因此，计算损耗时的配电导轨长度(考虑最大配电导轨长度)为：

l_d＝λ(m-1)kl_c (5)

单级供电导轨长度为：

则系统工作时，配电导轨损耗为：

供电导轨损耗为：

电动车动态无线供电系统中，设电动车供电功率为P_o，系统耦合效率为η₁(实际系统中，车载电能变换装置的损耗也应该考虑，本实施例将该部分损耗体现在耦合效率上)，变压器效率为η₂，多相电能变换装置效率为η₃。则变压器损耗为：

多相电能变换装置的损耗为：

由耦合机构产生的损耗为：

由式(7)～式(11)可得，系统的传输效率为：

得出系统建设成本函函数：

树形供电网络中，系统成本主要由多相电能变换装置成本、变压器成本、换流器成本、谐振补偿装置成本以及配电导轨和供电导轨的励磁线成本。对于固定规模的电动车动态无线供电系统，施工成本一般单独预算，本实施例中暂不做考虑。

设励磁线每米的价格为C_w，则系统用线成本为：

C₁＝nC_w(L_d+L_g) (13)

设C_D表示多相电能变换装置中单位容量成本，C_T表示变压器的单位容量成本，C_S表示换流器的单位容量成本，C_C为谐振补偿装置的单位容量成本。因此，系统设备成本可以表示为：

设车载端的拾取线圈和能量变换装置的成本为C₃，则电动车动态无线充电系统的总成本为：

C＝C₁+C₂+C₃ (15)

在得到本系统的传输效率函数和系统建设成本函数两个目标函数之后，本实施例对系统中约束目标函数的约束条件进行分析。

电气应力约束的分析：

电气应力约束主要考虑供电导轨的耐流值和谐振补偿装置中电容的耐压值。当绕制供电导轨的励磁线型号确定后，设励磁线耐流值为I_th，则流过供电导轨的电流I_p需满足：

I_p≤I_th (16)

对于矩形的供电导轨，其电感值可估算为：

其中，μ_o表示真空磁导率。

对于SS型补偿系统，当系统工作在谐振频率点时，补偿电容的谐振电压等于供电导轨两端的电压，设电容的耐压值为V_th，则需满足如下的关系：

ω₀L_pI_p≤V_th (18)

式中，ω₀＝2πf₀，f₀表示系统谐振频率。

耦合系数约束的分析：

为了保证系统的输出功率和系统的传输效率，电磁耦合机构的耦合系数不能过小。同时，当电磁耦合机构的耦合系数过大时，系统可能不存在谐振点，导致系统运行异常，因此耦合系数也不能过大。在电磁耦合机构设计中，一般将拾取线圈的直径(方形线圈可等效为圆形)设计为大于供电导轨的宽度，即w_c＜2R，以增强系统的抗偏移性能。系统耦合系数可估算为：

式中，R表示拾取线圈的半径；h表示供电导轨和拾取线圈间的距离。

设系统的耦合系数最小值为M_min，耦合系数的最大值为M_max，则耦合系数需满足：

M_min≤M≤M_max (20)

配电导轨长度约束的分析：

配电导轨的长度与传输的电磁波波长处于同一数量级时，配电导轨将被视为分布参数电路。分布参数电路中，传输线不能简单等效为电阻参数，而应考虑分布电阻、分布电感、分布电容以及分布电导等参数，不利于系统的谐振参数点的配置。因此，配电导轨长度应满足如下约束：

式中，c表示光速。

供电导轨全程长度约束的分析

设铺设供电导轨的路段长度为L，则供电导轨长度需要满足如下关系：

nmkl_c≥L (22)

综合以上的分析，本实施例得到了一个关于电动车动态无线充电的多目标规划模型：

该模型的规划结果为四个优化变量的组合。其中，n为系统中树形网络的个数，也就是多相电能变换装置的个数，m为每个树形网络中配电导轨的个数，k为每个配电导轨所对应的供电导轨的个数，l_c为单级导轨的长度。

得到多目标规划模型之后，本实施例在已有的遗传算法的技术基础上，进行改进，得到了参数设计方法，并将该方法应用到该模型中，求解系统的最佳参数。

三：基于所提出多目标规划模型以及参数设计方法进行参数设计；

本实施例在进行系统的参数设计时，首先确定了个体适应度的计算方式：根据本系统中两个目标函数C(n,m,k,l_c)和

可得，本算法中各个个体对目标函数的表现是越小越好(目标函数的数值越小，成本越低，效率越高)，因此将各个个体对目标函数的表现进行升序排序，得到如表1所示的表现矩阵。

表1表现矩阵

表中，f_i(i＝1,2)表示目标函数。y为算法中的个体总数，即可行解的数量。x_ij(j＝1,2,…,y)表示个体j对于目标函数i的表现排序。根据个体的表现排序，可以计算个体的适应度：

式中，x_j表示种群中的第j个个体；r_i(x_j)表示个体j对目标函数i的表现排序后的序数；F_i(x_j)表示个体j对目标函数i的适应度。λ_F为(1,2)之间的常数，用以增大表现最优个体的适应度。基于上式，可得到个体j对全部目标函数的综合适应度：

F(x_j)＝F₁(x_j)+F₂(x_j) (25)

由以上两式子可以看出，表现较优的个体能得到更大的适应度，获得更多的进化机会。算法中的选择操作采用轮盘赌方式，适应度较大的个体即表现较好的个体有更大的几率进入下一代。

在确定了各个个体的适应度之后，本实施例通过向遗传算法引入衰减因子进行改进，从而得到本发明所提出的参数设计方法。已知的是，交叉概率P_c和变异概率P_m的选取对遗传算法的性能以及收敛性等有着重要的影响。交叉运算决定了算法的全局搜索能力，当P_c过大时，新个体生成的速度较快，但易破坏表现优良的个体；当P_c过小时，算法搜索速度较缓慢。变异运算决定了算法的局部搜索能力，当P_m过大时，算法变成了随机搜索算法；当P_m过小时，个体难以产生新基因。在未改进遗传算法中，在算法进化初期，种群的最大适应度接近或等于优良个体的适应度，使得交叉概率和变异概率接近或等于零，导致了算法在进化初期易陷入局部最优；此外，当群体最大适应度等于平均适应度时，算法会停止进化。基于此，本实施例对未改进遗传算法中的交叉概率和变异概率的确定进行了改进，引入了衰减因子，得到了参数设计方法，使得交叉概率和变异概率在进化中前期取值大一点，保证了优良个体的进一步进化，以跳出局部最优；使得交叉概率和变异概率在进化后期取值小一点，保证有效解不被破坏。同时，当群体最大适应度和平均适应度相等时，种群保持一定的交叉概率和变异概率，从而使得算法能够继续进化，有利于有效解的生成。

本实施例所提出的参数设计方法中，P_c和P_m计算公式如下所示：

式中，F_max表示种群中最大的适应度值；F_c表示进行交叉操作时两个个体中较大的适应度值；F_m表示进行变异操·作个体的适应度值；λ_c1，λ_c2，λ_m1，λ_m2为(0,1)之间的常数。F_avg表示种群的平均适应度，可由下式计算：

s(d)表示引入的衰减因子，其表达式为：

λ_d，α为常数，用以控制衰减因子的幅度与下降速度。d为迭代次数，D为迭代总次数。

图3为不同参数下的衰减变化曲线。由图可知，进化前期，s(d)保持不变，有利于新个体的产生，避免陷入局部最优；随着迭代次数的增加，种群趋向于最优化，s(d)逐渐变小；当接近进化结束时，s(d)接近于零，防止了有效解被破坏，有利于有效解的保存。

算法进化过程中，每代都会产生大量可行解，按照式(25)可以计算出每个可行解的适应度，按照适应度从大到小的顺序将第一代产生的p个可行解作为有效解解集保存，p的大小由多目标问题的特性和实际需要的有效解数量来确定。后续每一代进化产生的表现优良的解与已有的有效解解集进行比较，用表现更好的解替代原有的解。当算法终止时，就可以得到表现最优的有效解，从而构成有效解解集。

新产生的解与有效解解集的比较方式可按照劣解的定义来进行。考虑一个z维的多目标规划问题，且均为目标函数的最小化，其劣解定义为：

F(x^*)≥F(x_i)i＝1,2,...,z (30)

且式(30)至少对一个i取“＞”，即至少劣于一个可行解的x^*必为劣解。

综上所述，如图4所示，本实施例的算法流程大致为：

1)编码。对于待优化的变量，采用浮点数编码规则进行编码；

2)初始化种群。通过随机方法产生初始种群；

3)适应度确定。按照式(25)计算每个个体的适应度值；

4)有效解解集。根据个体适应度值的排序，选取表现优良的个体组成有效解解集。后续每代产生的新个体，均与已有的有效解解集进行比较，用变现更好的个体替代原有的解，从而得到更优的有效解解集；

5)选择操作。根据计算得到的种群中个体适应度值，采用轮盘赌的方式，选择进入下一代的个体；

6)交叉操作。按照式(26)计算交叉概率，并以该概率选出两个个体，相互交换部分系统参数，形成两个新个体；

7)变异操作。按照式(27)计算变异概率，并以该概率对个体中的基因进行突变，以产生新的个体；

8)循环操作。返回步骤3)计算新一代个体的适应度值，直到满足收敛条件或者迭代次数为止。

因此，本实施例沿上述流程，对上述多目标规划模型进行最优规划，其中规划模型中相关参数取值如表2所示。

算法的运行参数选取为：种群规模为100；终止代数取150；λ_c1，λ_c2，λ_m1和λ_m2的取值分别为0.9，0.6，0.1和0.02；交叉概率与变异概率通过个体适应度值自适应确定。使用本实施例所应用算法得到的有效解解集如表3所示，随着效率的增加，系统总成本呈上升的趋势。

表2系统参数取值表

表3有效解解集

图5为本实施例参数设计方法和未改进应遗传算法的的有效解对比图，故图中用浅色线条代表已有遗传算法的实验结果，深色线条代表本实施例所实现的参数设计方法的实验结果。由图5可得，相比于未改进遗传算法，本实施例所实现的参数设计方法的有效解分布更为广泛，且表现更优，说明了本方法在求解多目标问题上的可行性与有效性。图6为用本实施例所实现的参数设计方法和未改进遗传算法求解时，种群平均适应度的变化曲线，同样的，浅色线条代表未改进遗传算法的实验结果，深色线条代表本实施例所实现的参数设计方法的实验结果。由图6可知，参数设计方法的平均适应度上升速度较快，表明了参数设计方法的收敛速度优于自适应遗传算法。上述结果表明，参数设计方法在整体表现上优于未改进遗传算法。

综上所述，本实施例实现了电动车稳定的长距离动态无线充电，还通过建立数学模型和运用智能算法求解系统的最优参数，兼顾了系统效率和系统建设成本，提高了能源利用效率，最大化了经济效益，具有较高的商业应用前景。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (2)

1.一种电动车动态无线供电导轨系统的参数设计方法，系统包括n个并行设置的树形供电网络，每个树形供电网络包括一个多相电能变换装置，所述多相电能变换装置输入端接入工频电网，所述多相电能变换装置输出端并行连接有m个配电导轨，每一个所述配电导轨通过高频变压器连接有一个换流器，每一个所述换流器与k个供电导轨并行连接，在所述换流器与每一个所述供电导轨之间对应设置有一个谐振补偿网络，所述n,m,k为正整数；其特征在于：系统参数设计包括以下步骤：

S1：根据系统参数n,m,k,l_c得到系统多目标规划模型为：

式中，

C(n,m,k,l_c)]为系统中的两个目标函数，I_p为供电导轨电流，L_p为供电导轨电感值，L为路段长度，c为光速，f₀为系统谐振频率，ω₀＝2πf₀，C(n,m,k,l_c)为系统总成本函数，η(n,m,k,l_c)为系统总传输效率函数，λ为修正系数，V_th为电容耐压值，I_th为励磁线耐流值，M为耦合系数，M_min和M_max分别为耦合系数的最小值和最大值；而且该规划模型的规划结果为n,m,k和l_c四个参数的组合，l_c代表单级导轨的长度；

S2：利用遗传算法寻找最优系统参数n,m,k,l_c使得系统中的两个目标函数值最小化；

步骤S2中所述的遗传算法包括以下步骤：

S21：采用浮点数编码规则对系统参数n,m,k,l_c分别进行编码；

S22：通过随机方法产生初始种群，并且设定最大迭代次数；

S23：按照公式F(x_j)＝F₁(x_j)+F₂(x_j)计算每个个体对全部目标函数的综合适应度；式中，x_j表示种群中的第j个个体，F(x_j)表示第j个个体对全部目标函数的综合适应度，F₁(x_j)表示个体x_j对目标函数

的适应度，F₂(x_j)表示个体x_j对目标函数C(n,m,k,l_c)的适应度；

S24：根据个体综合适应度值排序，选取适应度达到预设阈值以上的个体组成有效解解集，后续每一代产生的新个体，均与已有的有效解集进行比较，用表现更好的个体替代原有的解，从而得到更优的有效解解集；

S25：根据个体综合适应度值，采用轮盘赌的方式，选择进入下一代的个体；

S26：按照式

计算交叉概率，并以该概率选出两个个体，相互交换部分参数，形成两个新个体；

按照式

计算变异概率，并以该概率对个体中的基因进行突变，以产生新的个体；

式中，F_max表示种群中个体最大的适应度值；F_c表示进行交叉操作时两个个体中较大的适应度值；F_m表示进行变异操作个体的适应度值；λ_c1，λ_c2，λ_m1，λ_m2为(0,1)之间的常数；F_avg表示种群的平均适应度，按照式

求得且y代表种群中的个体总数；s(d)表示引入的衰减因子，其表达式为：

λ_d，α为用以控制衰减因子的幅度与下降速度的常数；d为迭代次数，D为迭代总次数；

S27：将每代产生的新个体，均与已有的有效解解集进行比较，用适应度更好的个体替代原有的有效解，从而得到更优的有效解解集；

S28：判断当前种群是否满足收敛条件，若满足适应度收敛条件，则结束算法，输出有效解解集；若不满足收敛条件，则判断当前种群的迭代次数是否达到迭代代数阈值，若达到迭代代数阈值，则结束算法，输出当前种群的有效解解集；若未达到迭代代数阈值，则返回步骤S23；

S29：提取出有效解解集中的系统参数，将其作为结果输出。

2.根据权利要求1所述的电动车动态无线供电导轨系统的参数设计方法，其特征在于：步骤S23中个体x_j对分别对每个目标函数的适应度F_i(x_j)按照公式

求得，其中，r_i(x_j)表示个体j对目标函数i的表现进行升序排序后的序数；F_i(x_j)表示个体j对目标函数i的适应度；λ_F为用以增大表现最优的个体的适应度的常数，其值在(1,2)之间，y表示种群中的个体总数。

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