CN109444791A - 一种电容式电压互感器误差状态评估方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电容式电压互感器误差状态在线监测方法及系统，包括：在同步信号单元的同步触发下，采集校准投运的三相电容式电压互感器的测量数据，利用主元分析的方法建立表征电容式电压互感器误差状态的统计特征参数和标准正常运行状态的统计特征量的阀值；采集运行状态下的三相电容式电压互感器的测量数据，根据的统计特征参数，利用可自适应的主元分析的方法表征三相电容式电压互感器误差状态的统计特征量，并与统计阀值比较判断电容式电压互感器的误差状态是否正常；当测量数据的统计特征量超越其统计阀值时利用变量贡献率法对电容式电压互感器的误差异常进行诊断。本发明能够在不停电条件下实现电容式电压互感器误差状态的实时在线评估。

Description

一种电容式电压互感器误差状态评估方法和系统

技术领域

本发明属于电力技术领域，更具体地，涉及一种电容式电压互感器(CapacitorVoltage Transformer，CVT)误差状态评估方法及系统。

背景技术

测量用互感器是变电站内重要的一次主设备，是电能计量装置中的重要组成部分。其中，电容式电压互感器因其良好的绝缘性能和经济性而被广泛用于110kV及以上电压等级的电力系统中。相比于传统的电磁式电压互感器，电容式电压互感器的结构更为复杂，运行过程中的误差稳定性不高，极易出现超差现象，影响到电量交易的公平与准确，严重情况下甚至会威胁电网的安全运行。作为测量设备，计量误差的长期稳定性是衡量电容式电压互感器运行性能最重要的参数之一，需要对运行中电容式电压互感器的计量误差状态进行评估和风险预警。

目前在运电容式电压互感器计量误差状态评估所采用的方式一般是定期离线停电检修的形式，国家标准规定的检修时间为4年。但由于高压输变电线路停电检修的困难，大量电容式电压互感器处于超检定周期运行状态，对电网的安全、稳定、经济运行造成了一定的隐患。传统的定期离线检修的方式已不适合计量误差稳定性较差的电容式电压互感器，需要在不停电的条件下开展电容式电压互感器计量误差的状态评估。

作为测量设备，计量性能是CVT状态评估的最重要内容。状态评估在高压主设备如变压器、断路器上已经有了较为广泛的应用，而在运行互感器上的应用还属于空白，主要原因是：为了评估在运互感器最为关注的误差性能，需要提供高精度的标准器对被评估互感器进行校准，而高精度的标准器由于运行环境的制约，难以投入高压环境中，即使在线投入，也只能短时校准，这也造成了在运互感器的误差状态评估研究基本是空白的现状。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决传统的定期离线检修的方式已不适合计量误差稳定性较差的电容式电压互感器，以及评估在运互感器需要采用高精度的标准器，而高精度的标准器由于运行环境的制约，难以投入高压环境中，即使在线投入，也只能短时校准的技术问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种电容式电压互感器计量误差状态评估方法，包括以下步骤：

(1.1)采集校准投运后的三相电容式电压互感器的二次输出信号，构成标准幅值数据矩阵和标准相位数据矩阵：

(1.2)利用主元分析法分解得到步骤(1.1)中的幅值数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，以及得到步骤(1.1)中的相位数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，利用步骤(1.1)中的幅值数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，利用步骤(1.1)中的相位数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，根据步骤(1.1)中的幅值数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第一评估标准量，根据步骤(1.1)中的相位数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第二评估标准量；

(1.3)采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵和相位数据矩阵，分别根据正常运行状态下建立的幅值数据矩阵和相位数据矩阵的残差模型确定三相电容式电压互感器测量数据的第一统计量和第二统计量；

(1.4)将第一统计量和第二统计量与第一评估标准量和第二评估标准量进行比较，若第一统计量小于或等于第一评估标准量且第二统计量小于或等于第二评估标准量，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常，利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；若第一统计量大于第一评估标准量，表明三相电容式电压互感器的幅值误差状态出现异常，或若第二统计量大于第二评估标准量，表明三相电容式电压互感器的相位误差状态出现异常，则停止更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；

(1.5)当三相电容式电压互感器的幅值计量误差状态存在异常，或三相电容式电压互感器的相位计量误差状态存在异常时，通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器。

在一个可选的实例中，幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂如下：

其中，u_Ai、θ_Ai分别指A相电容式电压互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Bi、θ_Bi分别指B相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Ci、θ_Ci指C相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，1≤i≤n，n为采集的样本数。

在一个可选的实例中，第一统计量、第二统计量、第一评估标准量和第二评估标准量通过以下步骤确定：

(2.1)将数据矩阵X₁和X₂按照下式进行分解：

式中，为幅值数据矩阵X₁的主元模型值，E₁为幅值数据矩阵X₁的残差模型值；为相位数据矩阵X₂的主元模型值，E₂为相位数据矩阵X₂的残差模型值，T₁为幅值数据矩阵X₁的主元得分矩阵，P₁ ^T为幅值数据矩阵X₁的主元载荷矩阵，T₂为相位数据矩阵X₂的主元得分矩阵，P₂ ^T为相位数据矩阵X₂的主元载荷矩阵，T_e1为幅值数据矩阵X₁的残差得分矩阵，P_e1 ^T为幅值数据矩阵X₁的残差载荷矩阵，T_e2为相位数据矩阵X₂的残差得分矩阵，P_e2 ^T为相位数据矩阵X₂的残差载荷矩阵；

通过对数据矩阵的协方差矩阵R进行奇异值分解进行计算数据矩阵的主元模型和残差模型：

式中，Λ₁＝diag(λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃)，λ₁₁＞λ₁₂＞λ₁₃为幅值数据矩阵X₁的协方差矩阵R₁的特征值，[P₁ P_e1]为特征值λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃对应的特征向量组成的特征矩阵；Λ₂＝diag(λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃)，λ₂₁＞λ₂₂＞λ₂₃为相位数据矩阵X₂的协方差矩阵R₂的特征值，[P₂ P_e2]为特征值λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃对应的特征向量组成的特征矩阵；

(2.2)量化评估标准量：

当所述幅值数据矩阵X₁为在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为在线运行三相电容式电压互感器的相位数据矩阵时，获得正常运行状态下测量数据的Q统计量的统计控制限，其中，Q统计量的计算方法为：

其中，Q₁为第一统计量，Q₂为第二统计量；

当所述幅值数据矩阵X₁为标准幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为标准相位数据矩阵时，在显著性水平为α时Q统计量的控制限为：

式中， C_α是正态分布在检测水平为α下的临界值；Q_c1表示第一评估标准量，Q_c2表示相第二评估标准量。

在一个可选的实例中，步骤(1.4)中利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量，包括以下步骤：

(4.1)矩阵I过渡至矩阵II

从移动窗中抛弃最陈旧的数据矩阵数据矩阵I变成数据矩阵II，此时新的数据矩阵的均值相量和各变量的标准方差分别为：

式中 为数据矩阵的第i列，和b_k(i)分别为向量和b_k的第i个元素，n_k+1为第k+1次数据更新，m为变量个数，表示第i个变量的标准差，L表示数据矩阵的长度；

对数据矩阵II进行标准化处理可得：

式中 为矩阵I标准化处理后的值，为矩阵II标准化处理后的值，数据矩阵I的协方差矩阵R_k与数据矩阵II的协方差矩阵之间的关系为：

式中∑_k表示数据矩阵I的标准差矩阵，x_k表示第k次数据采样值；

用初始数据矩阵的变量方差来标准化新的采样数据，此时数据矩阵II的协方差矩阵递归更新为：

(4.2)矩阵II过渡至矩阵III

在k+1时刻获得新的数据矩阵此时的数据矩阵II将转变为数据矩阵III：与步骤1类似，数据矩阵III的均值向量b_k+1和协方差矩阵R_k+1的递归计算为：

其中将递归更新后的数据矩阵II的协方差矩阵代入数据矩阵III的协方差矩阵R_k+1，得到R_k+1的递归表达式为：

得到新的数据矩阵的协方差矩阵后，根据步骤(2.1)中描述对协方差矩阵进行奇异值分解，求取对应的主元子空间、残差子空间以及统计控制控制限，实现对三相电容式电压互感器计量误差状态评估标准量的递归更新。

在一个可选的实例中，步骤(1.5)中通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器，具体方法为：

其中，X_1m、X_2m分别为m相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，分别为m相电容式电压互感器的幅值重构数据和相位重构数据，Q_1m为m相电容式电压互感器幅值数据对Q统计量的贡献率，Q_2m为m相电容式电压互感器相位数据对Q统计量的贡献率，Q_1m中的最大值对应相的互感器的幅值数据发生异常，Q_2m中的最大值对应相的互感器的相位数据发生异常。

其中，m相可以为A相、B相或C相。

另一方面，本发明提供一种电容式电压互感器计量误差状态评估系统，包括：采集单元、评估标准量确定单元、统计量确定单元、误差状态判断及参数更新单元以及误差定位单元；

采集单元，用于采集校准投运后的三相电容式电压互感器的二次输出信号，构成标准幅值数据矩阵和标准相位数据矩阵：

评估标准量确定单元，用于利用主元分析法分解得到标准幅值数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，以及得到标准相位数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，利用标准幅值数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，利用标准相位数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，根据标准幅值数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第一评估标准量，根据标准相位数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第二评估标准量；

统计量确定单元，用于采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵和相位数据矩阵，分别根据正常运行状态下建立的幅值数据矩阵和相位数据矩阵的残差模型确定三相电容式电压互感器测量数据的第一统计量和第二统计量；

误差状态判断及参数更新单元，用于将第一统计量和第二统计量与第一评估标准量和第二评估标准量进行比较，若第一统计量小于或等于第一评估标准量且第二统计量小于或等于第二评估标准量，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常，利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；若第一统计量大于第一评估标准量，表明三相电容式电压互感器的幅值误差状态出现异常，或若第二统计量大于第二评估标准量，表明三相电容式电压互感器的相位误差状态出现异常，则停止更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；

误差定位单元，用于当三相电容式电压互感器的幅值计量误差状态存在异常，或三相电容式电压互感器的相位计量误差状态存在异常时，通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器。

在一个可选的实例中，幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂如下：

其中，u_Ai、θ_Ai分别指A相电容式电压互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Bi、θ_Bi分别指B相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Ci、θ_Ci指C相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，1≤i≤n，n为采集的样本数。

在一个可选的实例中，所述第一统计量、第二统计量、第一评估标准量和第二评估标准量通过以下步骤确定：

将数据矩阵X₁和X₂按照下式进行分解：

式中，为幅值数据矩阵X₁的主元模型值，E₁为幅值数据矩阵X₁的残差模型值；为相位数据矩阵X₂的主元模型值，E₂为相位数据矩阵X₂的残差模型值，T₁为幅值数据矩阵X₁的主元得分矩阵，P₁ ^T为幅值数据矩阵X₁的主元载荷矩阵，T₂为相位数据矩阵X₂的主元得分矩阵，P₂ ^T为相位数据矩阵X₂的主元载荷矩阵，T_e1为幅值数据矩阵X₁的残差得分矩阵，P_e1 ^T为幅值数据矩阵X₁的残差载荷矩阵，T_e2为相位数据矩阵X₂的残差得分矩阵，P_e2 ^T为相位数据矩阵X₂的残差载荷矩阵；

通过对数据矩阵的协方差矩阵R进行奇异值分解进行计算数据矩阵的主元模型和残差模型：

式中，Λ₁＝diag(λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃)，λ₁₁＞λ₁₂＞λ₁₃为幅值数据矩阵X₁的协方差矩阵R₁的特征值，[P₁ P_e1]为特征值λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃对应的特征向量组成的特征矩阵；Λ₂＝diag(λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃)，λ₂₁＞λ₂₂＞λ₂₃为相位数据矩阵X₂的协方差矩阵R₂的特征值，[P₂ P_e2]为特征值λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃对应的特征向量组成的特征矩阵；

量化评估标准量：

当所述幅值数据矩阵X₁为在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为在线运行三相电容式电压互感器的相位数据矩阵时，获得正常运行状态下测量数据的Q统计量的统计控制限，其中，Q统计量的计算方法为：

其中，Q₁为第一统计量，Q₂为第二统计量；

当所述幅值数据矩阵X₁为标准幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为标准相位数据矩阵时，在显著性水平为α时Q统计量的控制限为：

式中， C_α是正态分布在检测水平为α下的临界值；Q_c1表示第一评估标准量，Q_c2表示相第二评估标准量。

在一个可选的实例中，误差状态判断及参数更新单元通过以下步骤更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量：

矩阵I过渡至矩阵II

从移动窗中抛弃最陈旧的数据矩阵数据矩阵I变成数据矩阵II，此时新的数据矩阵的均值相量和各变量的标准方差分别为：

式中 为数据矩阵的第i列，和b_k(i)分别为向量和b_k的第i个元素，n_k+1为第k+1次数据更新，m为变量个数，表示第i个变量的标准差，L表示数据矩阵的长度；

对数据矩阵II进行标准化处理可得：

式中 为矩阵I标准化处理后的值，为矩阵II标准化处理后的值，数据矩阵I的协方差矩阵R_k与数据矩阵II的协方差矩阵之间的关系为：

式中∑_k表示数据矩阵I的标准差矩阵，x_k表示第k次数据采样值；

用初始数据矩阵的变量方差来标准化新的采样数据，此时数据矩阵II的协方差矩阵递归更新为：

矩阵II过渡至矩阵III

在k+1时刻获得新的数据矩阵此时的数据矩阵II将转变为数据矩阵III：与步骤1类似，数据矩阵III的均值向量b_k+1和协方差矩阵R_k+1的递归计算为：

其中将递归更新后的数据矩阵II的协方差矩阵代入数据矩阵III的协方差矩阵R_k+1，得到R_k+1的递归表达式为：

得到新的数据矩阵的协方差矩阵后，根据步骤(2.1)中描述对协方差矩阵进行奇异值分解，求取对应的主元子空间、残差子空间以及统计控制控制限，实现对三相电容式电压互感器计量误差状态评估标准量的递归更新。

在一个可选的实例中，误差定位单元通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器，具体包括：

其中，X_1m、X_2m分别为m相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，分别为m相电容式电压互感器的幅值重构数据和相位重构数据，Q_1m为m相电容式电压互感器幅值数据对Q统计量的贡献率，Q_2m为m相电容式电压互感器相位数据对Q统计量的贡献率，Q_1m中的最大值对应相的互感器的幅值数据发生异常，Q_2m中的最大值对应相的互感器的相位数据发生异常。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提供的电容式电压互感器误差状态在线监测方法及系统，基于设备监测数据对设备状态进行实时连续采集，并进行计量误差状态的分析，同传统误差状态评估方法相比由于评估过程不需要停电，可以有效减少评估成本，具有较高的经济性。

(2)本发明提供的电压互感器误差状态在线监测方法及系统，基于设备监测数据对设备误差状态进行在线评估，同传统的离线评估方法相比可有效减少电网的非故障停电时间，提高电力系统的运行稳定性和可靠性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的电容式电压互感器计量误差状态在线评估方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的电容式电压互感器自适应评估模型的更新策略示意图；

图3是本发明实施例提供的电容式电压互感器计量误差状态在线评估系统示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提出了一种基于自适应主元分析的电容式电压互感器计量误差状态评估方法和系统，其目的在于实现在不停电条件下对在线运行的电容式电压互感器的计量误差状态进行在线评估。CVT的作用是准确测量电网节点的一次电压信号。由于受节点负荷变化和运行环境的影响，电网节点的一次电压信号是一个非平稳随机信号。一般情况下CVT计量误差的变化小于一次物理电压的随机波动，难以将CVT的计量误差变化从电网自身状态随机变化的影响中剥离。

本发明的总体思路是：通过分析在运CVT测量数据信息特征以及电力系统一次电气物理量的波动特点，利用数学分析的方法将电网的一次信息波动与CVT自身运行异常造成的计量偏差相互分离，通过测量数据提取表征CVT运行状态的特征统计量，为测量数据的准确性校验提供标准参量，实现了脱离高级标准电压互感器条件下的CVT误差性能在线准确监测、评估与预警。

本发明提供的基于自适应主元分析的电容式电压互感器计量误差状态评估方法和系统，其评估对象可以为110kV及以上电压等级变电站一个间隔内的三相电容式电压互感器，其思路在于：根据输变电系统三相对称运行的电气物理特性，利用主元分析的方法对三相电容式电压互感器的幅值测量数据和相位测量数据进行相关性分析，建立计量误差状态评估和异常诊断方法，实现不停电条件下对在线运行的电容式电压互感器的计量误差状态进行评估；可有效减少变电站的非故障停电时间；及时判断电容式电压互感器的运行状态，为电容式电压互感器的检修提供数据支撑，保障电网的安全稳定运行。以下结合附图和实施例来具体阐述。

本发明实施例提供的电容式电压互感器计量误差状态评估方法和系统，其流程如图1所示，包括如下步骤：

(1)利用高精度同步信号采集装置，在同步信号单元的触发作用下对三相电容式电压互感器的二次输出信号进行模数转换，计算电容式电压互感器的幅值数据x₁＝[u_At u_Btu_Ct]，相位数据x₂＝[θ_At θ_Bt θ_Ct]；u_At、θ_At指A相电容式电压互感器的的幅值数据和相位数据，u_Bt、θ_Bt指B相电容式互感器的的幅值数据和相位数据，u_Ct、θ_Ct指C相电容式互感器的的幅值数据和相位数据。

(2)幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂如下所示：

其中，u_An、θ_An指A相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，u_Bn、θ_Bn指B相电容式互感器的幅值数据和相位数据，u_Cn、θ_Cn指C相电容式互感器的幅值数据和相位数据，n为采集的样本数；

(3)利用主元分析的方法根据上述数据矩阵X₁和X₂建立三相电容式电压互感器测量数据的残差模型，并计算正常运行状态Q统计量的统计控制限，量化评估标准量，具体包括如下子步骤：

(2.1)将数据矩阵X₁和X₂按照下式进行分解：

式中，为幅值数据矩阵X₁的主元模型值，E₁为幅值数据矩阵X₁的残差模型值；为幅值数据矩阵X₂的主元模型值，E₂为幅值数据矩阵X₂的残差模型值。

数据矩阵的主元模型和残差模型可以通过对数据矩阵的协方差矩阵R进行奇异值分解进行计算：

式中，Λ₁＝diag(λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃)，λ₁₁＞λ₁₂＞λ₁₃为协方差矩阵R₁的特征值，[P₁ P_e1]为特征值λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃对应的特征向量组成的特征矩阵；Λ₂＝diag(λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃)，λ₂₁＞λ₂₂＞λ₂₃为协方差矩阵R₂的特征值，[P₂ P_e2]为特征值λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃对应的特征向量组成的特征矩阵；

(2.2)量化评估标准量，即获得正常运行状态下测量数据的Q统计量的统计控制限Q_α，其中，Q统计量的计算方法为：

在显著性水平为α时Q统计量的控制限为：

式中， C_α是正态分布在检测水平为α下的临界值；Q_c1表示第一评估标准量，Q_c2表示相第二评估标准量。

(4)基于移动窗的原理更新三相电容式电压互感器的残差模型和统计控制限，使得电容式电压互感器误差状态评估模型对过程的时变特性具备自适应能力，减少误判率。

幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂具有相同的更新方法，图2是本发明实施例提供的电容式电压互感器自适应评估模型的更新策略示意图，如图2所示，具体步骤为：

步骤1：矩阵I过渡至矩阵II

从移动窗中抛弃最陈旧的数据块数据矩阵I变成数据矩阵II，此时新的数据矩阵的均值相量和各变量的标准方差分别为：

式中 为数据矩阵的第i列，和b_k(i)分别为向量和b_k的第i个元素。

对数据矩阵II进行标准化处理可得：

式中数据矩阵I的协方差矩阵R_k与数据矩阵II的协方差矩阵之间的关系为：

可以用初始数据矩阵的变量方差来标准化新的采样数据，此时数据矩阵II的协方差矩阵可以递归更新为：

步骤2：矩阵II过渡至矩阵III

在k+1时刻获得新的数据块此时的数据矩阵II将转变为数据矩阵III：与步骤1类似，数据矩阵III的均值向量b_k+1和协方差矩阵R_k+1的递归计算为：

其中将式(3-6)代入式(3-8)，可以得到R_k+1的递归表达式为：

当得到新的数据矩阵的协方差矩阵后，可根据步骤(3)的描述对协方差矩阵进行奇异值分解，求取对应的主元子空间、残差子空间以及统计控制控制限Q_α，实现电容式电压互感器计量误差状态评估标准量的递归更新。

(5)采集三相电容式电压互感器的实时测量数据矩阵，根据步骤(4)计算的残差模型，计算三相电容式电压互感器的实时Q统计量Q₁、Q₂，并与统计控制Q_c1、Q_c2进行比较，判定三相电容式电压互感器是否存在互感器的计量误差状态发生异常，若运行正常，则重复步骤(4)，更新评估模型。

(6)根据步骤(5)，当电容式电压互感器的计量误差状态出现异常时，通过计算统计量的贡献率进行异常互感器的辨识，具体方法为：

其中，X_1m、X_2m分别为m相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，分别为m电容式电压互感器的幅值重构数据和相位重构数据。其中，m相可以为A相、B相或C相。根据三相电容式电压互感器的测量数据对异常Q统计的贡献率来判断具体哪一个电容式电压互感器的误差状态发生异常，贡献率最大的那一相电容式电压互感器发生异常。可根据识别出的具体某一相电容式电压互感器的误差状态故障来指导相关工作人员进行电容式电压互感器的检修工作。

本发明实施例提供的电容式电压互感器误差状态在线监测系统，其监测对象为智能变电站中一个间隔内的三相电容式式电压互感器，其系统构成如图3所示，包括：采集单元、评估标准量确定单元、统计量确定单元、误差状态判断及参数更新单元以及误差定位单元；

采集单元，用于采集校准投运后的三相电容式电压互感器的二次输出信号，构成标准幅值数据矩阵和标准相位数据矩阵：

评估标准量确定单元，用于利用主元分析法分解得到标准的幅值数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，以及得到标准相位数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，利用标准幅值数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，利用标准相位数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，根据标准幅值数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第一评估标准量，根据标准相位数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第二评估标准量；

统计量确定单元，用于采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵和相位数据矩阵，分别根据正常运行状态下建立的幅值数据矩阵和相位数据矩阵的残差模型确定三相电容式电压互感器测量数据的第一统计量和第二统计量；

误差状态判断及参数更新单元，用于将第一统计量和第二统计量与第一评估标准量和第二评估标准量进行比较，若第一统计量小于或等于第一评估标准量且第二统计量小于或等于第二评估标准量，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常，利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；若第一统计量大于第一评估标准量，表明三相电容式电压互感器的幅值误差状态出现异常，或若第二统计量大于第二评估标准量，表明三相电容式电压互感器的相位误差状态出现异常，则停止更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；

误差定位单元，用于当三相电容式电压互感器的幅值计量误差状态存在异常，或三相电容式电压互感器的相位计量误差状态存在异常时，通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器。

具体各个单元的功能可参照前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电容式电压互感器计量误差状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1.1)采集校准投运后的三相电容式电压互感器的二次输出信号，构成标准幅值数据矩阵和标准相位数据矩阵：

(1.2)利用主元分析法分解得到步骤(1.1)中的幅值数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，以及得到步骤(1.1)中的相位数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，利用步骤(1.1)中的幅值数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，利用步骤(1.1)中的相位数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，根据步骤(1.1)中的幅值数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第一评估标准量，根据步骤(1.1)中的相位数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第二评估标准量；

(1.3)采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵和相位数据矩阵，分别根据正常运行状态下建立的幅值数据矩阵和相位数据矩阵的残差模型确定三相电容式电压互感器测量数据的第一统计量和第二统计量；

(1.4)将第一统计量和第二统计量与第一评估标准量和第二评估标准量进行比较，若第一统计量小于或等于第一评估标准量且第二统计量小于或等于第二评估标准量，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常，利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；若第一统计量大于第一评估标准量，表明三相电容式电压互感器的幅值误差状态出现异常，或若第二统计量大于第二评估标准量，表明三相电容式电压互感器的相位误差状态出现异常，则停止更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；

(1.5)当三相电容式电压互感器的幅值计量误差状态存在异常，或三相电容式电压互感器的相位计量误差状态存在异常时，通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器。

2.根据权利要求1所述的电容式电压互感器计量误差状态评估方法，其特征在于，幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂如下：

其中，u_Ai、θ_Ai分别指A相电容式电压互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Bi、θ_Bi分别指B相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Ci、θ_Ci指C相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，1≤i≤n，n为采集的样本数。

3.根据权利要求2所述的电容式电压互感器计量误差状态评估方法，其特征在于，第一统计量、第二统计量、第一评估标准量和第二评估标准量通过以下步骤确定：

(2.1)将数据矩阵X₁和X₂按照下式进行分解：

式中，为幅值数据矩阵X₁的主元模型值，E₁为幅值数据矩阵X₁的残差模型值；为相位数据矩阵X₂的主元模型值，E₂为相位数据矩阵X₂的残差模型值，T₁为幅值数据矩阵X₁的主元得分矩阵，P₁ ^T为幅值数据矩阵X₁的主元载荷矩阵，T₂为相位数据矩阵X₂的主元得分矩阵，P₂ ^T为相位数据矩阵X₂的主元载荷矩阵，T_e1为幅值数据矩阵X₁的残差得分矩阵，P_e1 ^T为幅值数据矩阵X₁的残差载荷矩阵，T_e2为相位数据矩阵X₂的残差得分矩阵，P_e2 ^T为相位数据矩阵X₂的残差载荷矩阵；

通过对数据矩阵的协方差矩阵R进行奇异值分解进行计算数据矩阵的主元模型和残差模型：

式中，Λ₁＝diag(λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃)，λ₁₁＞λ₁₂＞λ₁₃为幅值数据矩阵X₁的协方差矩阵R₁的特征值，[P₁ P_e1]为特征值λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃对应的特征向量组成的特征矩阵；Λ₂＝diag(λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃)，λ₂₁＞λ₂₂＞λ₂₃为相位数据矩阵X₂的协方差矩阵R₂的特征值，[P₂ P_e2]为特征值λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃对应的特征向量组成的特征矩阵；

(2.2)量化评估标准量：

当所述幅值数据矩阵X₁为在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为在线运行三相电容式电压互感器的相位数据矩阵时，获得正常运行状态下测量数据的Q统计量的统计控制限，其中，Q统计量的计算方法为：

其中，Q₁为第一统计量，Q₂为第二统计量；

当所述幅值数据矩阵X₁为标准幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为标准相位数据矩阵时，在显著性水平为α时Q统计量的控制限为：

式中， C_α是正态分布在检测水平为α下的临界值；Q_c1表示第一评估标准量，Q_c2表示相第二评估标准量。

4.根据权利要求3所述的电容式电压互感器计量误差状态评估方法，其特征在于，步骤(1.4)中利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量，包括以下步骤：

(4.1)矩阵I过渡至矩阵II

从移动窗中抛弃最陈旧的数据矩阵数据矩阵I变成数据矩阵II，此时新的数据矩阵的均值相量和各变量的标准方差分别为：

式中 为数据矩阵的第i列，和b_k(i)分别为向量和b_k的第i个元素，n_k+1为第k+1次数据更新，m为变量个数，表示第i个变量的标准差，L表示数据矩阵的长度；

对数据矩阵II进行标准化处理可得：

式中 为矩阵I标准化处理后的值，为矩阵II标准化处理后的值，数据矩阵I的协方差矩阵R_k与数据矩阵II的协方差矩阵之间的关系为：

式中∑_k表示数据矩阵I的标准差矩阵，x_k表示第k次数据采样值；

用初始数据矩阵的变量方差来标准化新的采样数据，此时数据矩阵II的协方差矩阵递归更新为：

(4.2)矩阵II过渡至矩阵III

在k+1时刻获得新的数据矩阵此时的数据矩阵II将转变为数据矩阵III：与步骤1类似，数据矩阵III的均值向量b_k+1和协方差矩阵R_k+1的递归计算为：

其中将递归更新后的数据矩阵II的协方差矩阵代入数据矩阵III的协方差矩阵R_k+1，得到R_k+1的递归表达式为：

得到新的数据矩阵的协方差矩阵后，根据步骤(2.1)中描述对协方差矩阵进行奇异值分解，求取对应的主元子空间、残差子空间以及统计控制控制限，实现对三相电容式电压互感器计量误差状态评估标准量的递归更新。

5.根据权利要求1至3任一项所述的电容式电压互感器计量误差状态评估方法，其特征在于，步骤(1.5)中通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器，具体方法为：

其中，X_1m、X_2m分别为m相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，分别为m相电容式电压互感器的幅值重构数据和相位重构数据，Q_1m为m相电容式电压互感器幅值数据对Q统计量的贡献率，Q_2m为m相电容式电压互感器相位数据对Q统计量的贡献率，Q_1m中的最大值对应相的互感器的幅值数据发生异常，Q_2m中的最大值对应相的互感器的相位数据发生异常。

6.一种电容式电压互感器计量误差状态评估系统，其特征在于，包括：采集单元、评估标准量确定单元、统计量确定单元、误差状态判断及参数更新单元以及误差定位单元；

采集单元，用于采集校准投运后的三相电容式电压互感器的二次输出信号，构成标准幅值数据矩阵和标准相位数据矩阵：

评估标准量确定单元，用于利用主元分析法分解得到标准幅值数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，以及得到标准相位数据矩阵与其主元模型值和其残差模型值之间的关系，利用标准幅值数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，利用标准相位数据矩阵的协方差矩阵求得其残差模型值，根据标准幅值数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第一评估标准量，根据标准相位数据矩阵和其残差模型值确定计量误差状态评估的第二评估标准量；

统计量确定单元，用于采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵和相位数据矩阵，分别根据正常运行状态下建立的幅值数据矩阵和相位数据矩阵的残差模型确定三相电容式电压互感器测量数据的第一统计量和第二统计量；

误差状态判断及参数更新单元，用于将第一统计量和第二统计量与第一评估标准量和第二评估标准量进行比较，若第一统计量小于或等于第一评估标准量且第二统计量小于或等于第二评估标准量，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常，利用当前测量数据更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；若第一统计量大于第一评估标准量，表明三相电容式电压互感器的幅值误差状态出现异常，或若第二统计量大于第二评估标准量，表明三相电容式电压互感器的相位误差状态出现异常，则停止更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量；

误差定位单元，用于当三相电容式电压互感器的幅值计量误差状态存在异常，或三相电容式电压互感器的相位计量误差状态存在异常时，通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器。

7.根据权利要求6所述的电容式电压互感器计量误差状态评估系统，其特征在于，幅值数据矩阵X₁和相位数据矩阵X₂如下：

其中，u_Ai、θ_Ai分别指A相电容式电压互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Bi、θ_Bi分别指B相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，u_Ci、θ_Ci指C相电容式互感器第i个采集样本的幅值数据和相位数据，1≤i≤n，n为采集的样本数。

8.根据权利要求7所述的电容式电压互感器计量误差状态评估系统，其特征在于，所述第一统计量、第二统计量、第一评估标准量和第二评估标准量通过以下步骤确定：

将数据矩阵X₁和X₂按照下式进行分解：

式中，为幅值数据矩阵X₁的主元模型值，E₁为幅值数据矩阵X₁的残差模型值；为相位数据矩阵X₂的主元模型值，E₂为相位数据矩阵X₂的残差模型值，T₁为幅值数据矩阵X₁的主元得分矩阵，P₁ ^T为幅值数据矩阵X₁的主元载荷矩阵，T₂为相位数据矩阵X₂的主元得分矩阵，P₂ ^T为相位数据矩阵X₂的主元载荷矩阵，T_e1为幅值数据矩阵X₁的残差得分矩阵，P_e1 ^T为幅值数据矩阵X₁的残差载荷矩阵，T_e2为相位数据矩阵X₂的残差得分矩阵，P_e2 ^T为相位数据矩阵X₂的残差载荷矩阵；

通过对数据矩阵的协方差矩阵R进行奇异值分解进行计算数据矩阵的主元模型和残差模型：

式中，Λ₁＝diag(λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃)，λ₁₁＞λ₁₂＞λ₁₃为幅值数据矩阵X₁的协方差矩阵R₁的特征值，[P₁ P_e1]为特征值λ₁₁，λ₁₂，λ₁₃对应的特征向量组成的特征矩阵；Λ₂＝diag(λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃)，λ₂₁＞λ₂₂＞λ₂₃为相位数据矩阵X₂的协方差矩阵R₂的特征值，[P₂ P_e2]为特征值λ₂₁，λ₂₂，λ₂₃对应的特征向量组成的特征矩阵；

量化评估标准量：

当所述幅值数据矩阵X₁为在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为在线运行三相电容式电压互感器的相位数据矩阵时，获得正常运行状态下测量数据的Q统计量的统计控制限，其中，Q统计量的计算方法为：

其中，Q₁为第一统计量，Q₂为第二统计量；

当所述幅值数据矩阵X₁为标准幅值数据矩阵，当所述相位数据矩阵X₂为标准相位数据矩阵时，在显著性水平为α时Q统计量的控制限为：

式中， C_α是正态分布在检测水平为α下的临界值；Q_c1表示第一评估标准量，Q_c2表示相第二评估标准量。

9.根据权利要求8所述的电容式电压互感器计量误差状态评估系统，其特征在于，误差状态判断及参数更新单元通过以下步骤更新残差模型、第一评估标准量以及第二评估标准量：

矩阵I过渡至矩阵II

从移动窗中抛弃最陈旧的数据矩阵数据矩阵I变成数据矩阵II，此时新的数据矩阵的均值相量和各变量的标准方差分别为：

式中 为数据矩阵的第i列，和b_k(i)分别为向量和b_k的第i个元素，n_k+1为第k+1次数据更新，m为变量个数，表示第i个变量的标准差，L表示数据矩阵的长度；

对数据矩阵II进行标准化处理可得：

式中 为矩阵I标准化处理后的值，为矩阵II标准化处理后的值，数据矩阵I的协方差矩阵R_k与数据矩阵II的协方差矩阵之间的关系为：

式中∑_k表示数据矩阵I的标准差矩阵，x_k表示第k次数据采样值；

用初始数据矩阵的变量方差来标准化新的采样数据，此时数据矩阵II的协方差矩阵递归更新为：

矩阵II过渡至矩阵III

在k+1时刻获得新的数据矩阵此时的数据矩阵II将转变为数据矩阵III：与步骤1类似，数据矩阵III的均值向量b_k+1和协方差矩阵R_k+1的递归计算为：

其中将递归更新后的数据矩阵II的协方差矩阵代入数据矩阵III的协方差矩阵R_k+1，得到R_k+1的递归表达式为：

得到新的数据矩阵的协方差矩阵后，对协方差矩阵进行奇异值分解，求取对应的主元子空间、残差子空间以及统计控制控制限，实现对三相电容式电压互感器计量误差状态评估标准量的递归更新。

10.根据权利要求5至9任一项所述的电容式电压互感器计量误差状态评估系统，其特征在于，误差定位单元通过三相电容式电压互感器中各相互感器的误差贡献率确定异常互感器，具体包括：

其中，X_1m、X_2m分别为m相电容式电压互感器的幅值数据和相位数据，分别为m相电容式电压互感器的幅值重构数据和相位重构数据，Q_1m为m相电容式电压互感器幅值数据对Q统计量的贡献率，Q_2m为m相电容式电压互感器相位数据对Q统计量的贡献率，Q_1m中的最大值对应相的互感器的幅值数据发生异常，Q_2m中的最大值对应相的互感器的相位数据发生异常。