CN109426672A - 基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，通过建立优化目标函数，分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，调节各地质模型的注采参数以得到优化目标函数最大值，并利用优化目标函数最大值反求油藏注采参数最优解。该方法分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，充分考虑了每个模型的参数差异，使得净现值梯度更加准确，故最终所得的净现值的数学期望的最大值也更接近实际情况，降低了油藏开发和投资调整的风险；此外，该方法中每一个模型的净现值梯度单独计算的处理方法特别适合并行运算，客观上提高了运算速度。

Description

基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法

技术领域

本发明属于油气田开发领域，尤其涉及一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法

背景技术

油藏开发生产优化技术就是指依据最优控制理论，建立油藏生产过程的最优控制方程、约束条件、目标函数方程，形成油藏生产优化的最优控制数学模型，以此为基础开展的生产制度优化过程。获得注采参数(采油量、产水量、注水量)的变化与目标函数间的关系是优化的核心，注采参数可以通过数值模拟或油藏工程两种方法计算得到。油藏工程方法的计算过程是针对典型的油藏，建立渗流数学物理方程，并对数学物理方程进行解析求解，这种方法虽然计算速度快，但多数渗流数学物理方程很难得到解析解，不适合缝洞型油藏。另外一种方法就是数值模拟方法，对油藏进行地质建模，将油藏描述和地质认识转化为精细的数字模型，进行数值模拟计算，得到油藏的开发指标，也就是优化控制方程中的注采参数。这种方法需要建立复杂的地质建模和网格化模拟计算，可以快速解决复杂的流动问题，该方法已经成为油藏开发指标计算的主要方法。

现有的生产优化技术存在一定的问题，一方面，绝大多数油藏由于埋藏在地层深处，认识手段和认识方法的不足，在油田开发的各个阶段都存在一定变化和差异，这些特性就是油藏认识的不确定性。根据斯坦福大学油藏预测中心的JefCaer博士对油气储层以及地球科学中不确定性的论述：不确定性是由于自身对想要量化的事物不全面的了解所造成的。在现有资料不完整和研究方法不同的情况下，油气储层建模结果存在程度不同的不确定性。实际上，无论是砂岩油藏，还是碳酸盐岩油藏都有一定的不确定性。碳酸盐岩缝洞型油藏由于其埋藏深、储集空间类型多样、储集空间分布不连续、油水分布和流动关系异常复杂，对这类特殊油气藏的地质认识程度低，因此，与砂岩油藏相比较，缝洞型油藏地质模型的不确定性更强。

研究表明，不确定性的来源可以分为过程的随机性引起不确定性和由于对事物缺乏认识引起的不确定性。过程的随机性是由自然界固有的随机性引起的，是不能改变。认识方面的不确定性是对数据或过程认识不完全所引起的。油田开发中地质建模过程(包括油藏描述、测试等)是油田开发中最主要的不确定性，国外学者在上世纪八十年代就意识到了储层不确定性地质建模的重要性，把地下储层的不确定性因素总结为八类24种。

另一方面受到研究和计算手段的限制，现有的生产优化技术都是针对缝洞型油藏注采单元，基于单一的地质模型开展的生产优化，该优化算法的计算思路是，生成单个注采参数的向量代入多个地质模型的等效地质模型中求得该等效地质模型的净现值，再用净现值与扰动向量的关系得到净现值的梯度，由同步扰动随机逼近算法(SPSA，SimultaneousPerturbation Stochastic Approximation)可知，该优化算法中下一迭代步的注采参数的向量是通过当前迭代步的净现值的梯度迭代而来，很明显，对于等效地质模型来说净现值的梯度在任一时刻任一迭代步都是唯一的，由此得到的下一迭代步的注采参数的向量必然只有一个，这个注采参数的向量与等效地质模型相对应，任一时刻任一迭代步的注采参数的向量不会因为各个模型的参数的不同而发生变化，在上述注采参数寻优过程中没有充分利用各模型的参数差异，导致鲁棒优化问题，即导致采用同步扰动随机逼近算法求解所得优化效果欠佳和梯度求解结果不准确。油田开发生产实践和最优理论已经证实，基于单一确定性地质模型的生产优化由于存在上述问题而使油藏开发和投资调整风险高。

发明内容

为解决上述现有技术中基于单一确定性地质模型的生产优化而导致采用同步扰动随机逼近算法求解所得优化效果欠佳和梯度求解结果不准确使得油藏开发和投资调整风险高的技术问题，本发明提供一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，具体方案如下：

一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，建立优化目标函数，分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，调节各地质模型的注采参数使所述净现值梯度的数学期望小于预设值，以获取各地质模型的注采参数最优解从而得到优化目标函数最大值，并利用优化目标函数最大值反求油藏注采参数最优解。

优选的，寻求优化时长内任一时刻各地质模型的注采参数最优解以实现该时刻的优化目标函数取值最大化，进而实现整个优化时长的优化目标函数取值最大化。

优选的，采用同步扰动随机逼近算法寻求各地质模型的注采参数最优解从而实现任一时刻的优化目标函数取值最大化。

优选的，计算任一时刻当前迭代步的优化目标函数值，并与该时刻上一迭代步的优化目标函数值比较，若该时刻当前迭代步的优化目标函数值大于或等于该时刻上一迭代步的优化目标函数值，则判断该时刻当前迭代步的净现值梯度的数学期望是否小于预设值，若是则迭代终止，否则进入下一迭代步的计算。

优选的，计算任一时刻当前迭代步的优化目标函数值，并与该时刻上一迭代步的优化目标函数值比较，若该时刻当前迭代步的优化目标函数值小于该时刻上一迭代步的优化目标函数值，则获取当前迭代步的净现值梯度和净现值梯度的数学期望并进行下一迭代步的计算。

优选的，优化目标函数为净现值的数学期望。

优选的，所述预设值为0.001。

优选的，优化目标函数的约束条件分为三类，分别为等式约束、极大值约束和边界约束。

与现有技术相比，本发明提供一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，通过建立优化目标函数，分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，调节各地质模型的注采参数使所述净现值梯度的数学期望小于预设值，以获取各地质模型的注采参数最优解从而得到优化目标函数最大值，并利用优化目标函数最大值反求油藏注采参数最优解。该方法分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，充分考虑了每个模型的参数差异，使得净现值(NPV，Net Present Value)梯度更加准确，故最终所得的净现值的数学期望的最大值也更接近实际情况，降低了油藏开发和投资调整的风险；此外，该方法中每一个模型的净现值梯度单独计算的处理方法特别适合并行运算，客观上提高了运算速度。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明实施例中任一时刻寻求注采参数最优解的方法流程图；

图2为本发明实施例中某注采单元优化注采参数所对应的净现值优化结果；

图3为本发明实施例中某注采单元注采参数优化结果；

图4为本发明实施例中另一注采单元优化注采参数所对应的净现值优化结果；

图5为本发明实施例中另一注采单元注采参数优化结果。

在附图中，相同的部件采用相同的附图标记，附图并未按实际比例绘制。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的说明。

本实施例提供一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，通过建立优化目标函数，分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，调节各地质模型的注采参数使所述净现值梯度的数学期望小于预设值，以获取各地质模型的注采参数最优解从而得到优化目标函数最大值，并利用优化目标函数最大值反求油藏注采参数最优解。该方法分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，充分考虑了每个模型的参数差异，使得净现值(NPV，Net Present Value)梯度更加准确，故最终所得的净现值的数学期望的最大值也更接近实际情况，降低了油藏开发和投资调整的风险；此外，该方法中每一个模型的净现值梯度单独计算的处理方法特别适合并行运算，客观上提高了运算速度。

研究表明通过研究多个不确定的地质建模的生产优化可以大大降低油藏开发和投资调整的风险。

基于多个不确定的地质模型的优化方法是借鉴电路容错分析和多方案决策优化的方法，这些优化方法被称为鲁棒优化方法。本实施例在多个不确定地质模型建模基础上，基于最优控制理论，建立了油藏注采参数最优控制数学模型，给出了鲁棒优化计算的流程，并提出了优化算法的改进方法，本实施例所提供的方法适用于地质模型不确定的油藏，尤其适用于埋藏深、储集空间类型多样、储集空间分布不连续、油水分布和流动关系异常复杂的缝洞型油藏。

本实施例中的n的含义均表示为第n时刻，不得作为某一变量的n次方来解读；本实施例中作为单位的“方”均是指的立方米。本实施例中优选的油藏注采参数为产油速度，产水速度和注水速度。

对需要进行优化的油藏建立多个地质模型。设n时刻的优化时间步长为Δtⁿ，优化时间步数为L，则整个优化时长为整个优化时长的优化目标函数为各模型在整个优化时长内净现值的均值，即数学期望E[J_k(u,y_k,m_k)]，其表达式如下：

式(1)中，k为地质模型编号，本实施例共建有N_e个地质模型，依次按顺序编号分别为1，2……，N_e，J_k(u,y_k,m_k)为第k个地质模型在整个优化时长内的净现值，J_k(u,y_k,m_k)的表达式如下。

式(2)中，m_k表示第k个地质模型；y_k表示状态变量，优选的，状态变量为油藏的压力和温度；u是表示注采参数，优选的，注采参数是指的 和其中为模型m_k中第j口生产井n时刻的平均产油速速，单位为STB/d；为模型m_k中第j口生产井n时刻的平均产水速速，单位为STB/d；为模型m_k中第i口注水井n时刻的平均注水速速，单位为STB/d；L为优化时间步数；N_P为生产井的个数；j为生产井序号；r_o为产油收入，单位为元/方；r_w为产水资金损耗，单位为元/方；N_I为注入井的个数；i为注入井序号；r_wz为注水资金损耗，单位为元/方；Δtⁿ为n时刻的时间步长；b为年利率。

第k个模型在n时刻的净现值表达式如下：

式(3)中，表示第k个模型在n时刻的净现值，其余各变量的定义与式(2)同。

在n时刻的优化目标函数为各模型在n时刻的净现值的均值，即数学期望也就是式(1)中的其表达式如下：

式(4)中，各变量的定义参考前述各公式。

本实施例采用同步扰动随机逼近算法对注采参数进行优化，第n时刻第k个模型m_k，在同步扰动随机逼近算法的第l个迭代步的净现值梯度计算公式如下：

式(5)中，为第n时刻第k个模型m_k在第l个迭代步对应的注采参数；为注采参数对应的梯度，也就是第n时刻第k个模型m_k，在同步扰动随机逼近算法的第l个迭代步的净现值梯度；为注采参数和扰动向量共同影响向下所对应的第n时刻第k个模型m_k在第l个迭代步的净现值；为注采参数影响下所对应的第n时刻第k个模型m_k在第l个迭代步的净现值；为扰动系数，根据经验选择；为扰动向量。

第n时刻各模型NPV梯度的均值，即第n时刻各模型NPV梯度的数学期望的计算公式如下：

式(6)中，为第n时刻各模型NPV梯度的数学期望，其他参数参考前述公式中的解释。

在对注采参数的优化过程中，注采参数需满足一定的约束条件，注采参数的优化是在选定的约束条件下进行的，通常注采参数的约束条件有三类，即等式约束、不等式约束和边界约束，其表达式分别如下：

等式约束：e_i(u,y_k,m_k)＝0，i＝1,2,…,n_e (7)

式(7)中，e_i(u,y_k,m_k)为地质模型i的注采参数实际值与注采参数预设值的偏差。式(7)的含义为地质模型i的注采参数实际值与注采参数预设值相等。

不等式约束：c_j(u,y_k,m_k)≤0，j＝1,2,…,n_c (8)

式(8)中，c_j(u,y_k,m_k)为地质模型j的注采参数实际值与注采参数预设值的偏差。式(8)的含义为地质模型j的注采参数实际值小于注采参数预设值。

边界约束：u^low≤u≤u^up (9)

式(9)中的含义为各地质模型的注采参数的实际值大于或等于一最小预设值，小于或等于一最大预设值。

本实施例对优化时长内任一时刻各地质模型注采参数寻求最优解以实现该时刻的优化目标函数，即式(4)的取值最大化，进而实现整个优化时长的优化目标函数，即式(1)的取值最大化。通过时间段的分割很好地适应了缝洞型油藏时变性强的要求。

优化开始时，选取上述约束条件中的一种以设置注采参数的约束条件，对于优化时长内的任一n时刻，在注采参数约束条件所限定的范围内，选取用于同步扰动随机逼近算法的初始注采参数u₀，各模型的初始注采参数可以相同，将u₀代入式(3)即可得到第n时刻第k个地质模型m_k在初始迭代步的NPV，k取值不同就对应了不同的地质模型，通过初始注采参数u₀和式(3)以上述同样的方式可得到第n时刻各个地质模型在初始迭代步的NPV，将所得各模型NPV代入式(4)得到第n时刻各模型在初始迭代步的NPV均值。将u₀代入式(5)，即可获得第n时刻第k个地质模型m_k在初始迭代步的NPV梯度，k取值不同就对应了不同的地质模型，通过初始注采参数u₀和式(5)以上述同样的方式可获得第n时刻各个地质模型在初始迭代步的NPV梯度，将所得各模型NPV梯度代入式(6)，即可得到第n时刻各模型在初始迭代步的NPV梯度的均值。第n时刻的初始迭代步结束，进入第二个迭代步，更新注采参数以得到当前迭代步各地质模型的注采参数，所有迭代优化过程中的注采参数均满足前述设置的约束条件。虽然n时刻各模型的初始注采参数可以相同，但由于各地质模型孔隙度和渗透率等参数的不同，初始迭代步之后的同一迭代步中各模型通过计算所更新得到的注采参数往往会有差异。如何从上一迭代步的注采参数得到当前迭代步的注采参数是SPSA算法中已成熟的现有技术，此处不再赘述。将更新所得的当前迭代步各地质模型的注采参数以前述同样的方式代入式(3)和式(4)得到更新所得注采参数所对应的第n时刻当前迭代步各模型的NPV及NPV均值，将当前迭代步的NPV均值与前一迭代步的NPV均值比较，若当前迭代步的NPV均值小于前一迭代步的NPV均值，则非均值更优。例如第二个迭代步的NPV均值小于初始迭代步的NPV均值。当系统判定为非均值更优时，计算当前迭代步各地质模型的NPV梯度和NPV梯度均值，并进入下一迭代步的计算，更新注采参数。若当前迭代步的NPV均值大于前一迭代步的NPV均值，则判断为均值更优。例如第二个迭代步的NPV均值大于初始迭代步的NPV均值。当系统判定为均值更优时，进一步判断是否满足结束条件，若满足结束条件，则输出最优注采方案，否则进入下一迭代步的计算，更新注采参数。判断是否满足结束条件的步骤为，将更新所得当前迭代步的各地质模型的注采参数以前述同样的方式代入式(5)和式(6)得到更新所得注采参数所对应的第n时刻当前迭代步各模型的NPV梯度和NPV梯度的均值，若NPV梯度的均值小于一预设值，则迭代结束。理论上讲，通过无限次迭代，NPV梯度的均值会不断趋于0，NPV均值会不断逼近最大值，但系统不可能进行无限次迭代计算，故设置一预设值，当NPV梯度的均值小于该预设值则迭代结束。优选该预设值为0.001。n时刻最后一个迭代步中各地质模型的注采参数为n时刻各地质模型的注采参数最优解，将各地质模型的注采参数最优解代入式(3)、式(4)所得NPV均值为该时刻NPV均值的最大值，即式(4)取值最大化。通过n时刻的NPV均值的最大值能够反求出该NPV均值的最大值所对应的注采参数，该注采参数即为油藏在n时刻的注采参数最优解。利用NPV值反算其对应的注采参数的方法为本领技术人员所熟知，此不再赘述。以上述同样的方法可获得其他时刻的NVP均值的最大值及对应于该时刻的油藏注采参数最优解，各时刻NPV均值的最大值之和即为整个优化时长的优化目标函数的最大值。

图2-图3示出了根据上述方法对某一注采单元进行优化的结果，本实施例中油价为2500元/方，该注采单元的优化时长为5年，通过优化注采参数得到的鲁棒方案使各模型平均累增油15.5％，累计注水量增加17.9％，累计产水量减少75.6％，经济效益提高56.8％。

图4-图5示出了根据上述方法对另一注采单元进行优化的结果，本实施例中油价为300元/方，该注采单元的优化时长为5年，通过优化注采参数得到的鲁棒方案使各模型平均累增油24.2％，降低累计注水量11.6％，累产水增加3.9％，经济效益提高31.33％。

虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以对其中部分或者全部技术特征进行等同替换。尤其是，只要不存在逻辑或结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (8)

1.一种基于不确定地质模型的油藏注采参数优化方法，其特征在于，建立优化目标函数，分别计算每一个地质模型的净现值梯度并求解净现值梯度的数学期望，调节各地质模型的注采参数使所述净现值梯度的数学期望小于预设值，以获取各地质模型的注采参数最优解从而得到优化目标函数最大值，并利用优化目标函数最大值反求油藏注采参数最优解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，寻求优化时长内任一时刻各地质模型的注采参数最优解以实现该时刻的优化目标函数取值最大化，进而实现整个优化时长的优化目标函数取值最大化。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用同步扰动随机逼近算法寻求各地质模型的注采参数最优解从而实现任一时刻的优化目标函数取值最大化。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算任一时刻当前迭代步的优化目标函数值，并与该时刻上一迭代步的优化目标函数值比较，若该时刻当前迭代步的优化目标函数值大于或等于该时刻上一迭代步的优化目标函数值，则判断该时刻当前迭代步的净现值梯度的数学期望是否小于预设值，若是则迭代终止，否则进入下一迭代步的计算。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算任一时刻当前迭代步的优化目标函数值，并与该时刻上一迭代步的优化目标函数值比较，若该时刻当前迭代步的优化目标函数值小于该时刻上一迭代步的优化目标函数值，则获取当前迭代步的净现值梯度和净现值梯度的数学期望并进行下一迭代步的计算。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，优化目标函数为净现值的数学期望。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设值为0.001。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，优化目标函数的约束条件分为三类，分别为等式约束、极大值约束和边界约束。