CN109412188A - 一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，以柔性直流输电混合仿真系统成本最小作为目标函数，基于相似判据建立约束方程组，利用非线性规划方法对柔性直流输电混合仿真平台的参数进行优化。本发明可在保证系统性能的前提下提高柔性直流输电混合仿真平台的经济性，对于混合仿真平台的设计具有重要的理论和实际应用价值。

Description

一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化 方法

技术领域

本发明涉及柔性直流输电混合仿真平台的参数优化方法，特别涉及一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法。

背景技术

高压大容量模块化多电平柔性直流输电(MMC-HVDC)系统是未来直流输电的发展趋势。该系统含有大量电力电子器件，且运行方式更加多样化，导致其动态行为复杂。传统纯数字仿真方法难以满足多时间尺度下高精度仿真的要求，全比例纯物理动模系统造价高且实现技术难度大，目前对MMC-HVDC输电设备的测试验证主要采用如下两种方式：1)小容量纯物理动态模拟实验；2)基于数字实时仿真系统的混合仿真实验验证。其中数字物理混合仿真技术是必然的发展趋势。

柔性直流输电数字物理混合仿真平台中的物理动模系统是用低压物理器件依据相似原理构成低电压电力系统模型，实现对真实电力系统稳态和暂态行为的模拟，其物理意义明确，可以精确反映系统运行中的复杂非线性特性。因此物理仿真必须保证仿真系统与原型系统的相似性，针对MMC-HVDC仿真系统的特点以及其设备的高成本，不仅要根据相似判据保证其相似性，也需要对其参数进行考虑经济性的优化。

发明内容

本发明的基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真系统参数优化方法，由MMC换流阀单相等效电路建立其开关函数模型，推导出用于MMC相似性分析的交直流微分方程，基于积分相似法将微分方程整理成无量纲形式，由原系统与动模系统无量纲方程系数的一致性推导出MMC的相似判据，主要包括交直流电压电流、桥臂电感、桥臂等效电阻、子模块电容等参数的等式关系。以混合仿真系统成本最小作为目标函数，基于相似判据建立了约束方程组，利用非线性规划方法对混合仿真平台参数进行优化求解。

具体采用如下方案：

一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，包括：

步骤1、采集目标函数及约束函数所需的系统原始参数，包括物理子系统的阀侧相电流有效值I_V2、直流电流值I_d2、桥臂电抗值L₂、子模块电容值C₀₂、桥臂模块数N₂，以此为决策变量，并计算目标函数初始值；

步骤2、判断决策变量是否满足约束条件函数，并根据判断结果执行：

若满足约束条件，输出优化结果，即成本最低的混合仿真平台所需参数；

若不满足约束条件，采用序列二次规划(SQP)算法求解目标函数，进行一维搜索后更新Hesse矩阵后重复步骤2。

在上述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，所述目标函数基于以下公式：

式中，f_T(S_T)为换流变压器价格与其容量S_T关系曲线，N为桥臂模块数，f_IGBT(I_arm)为IGBT模块价格与流过其的桥臂电流最大值I_arm的关系曲线，K_C、K_L分别为电容与电抗单位容量造价，S_C、S_L分别为子模块电容及桥臂电感的容量。

在上述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，约束条件函数基于以下

非线性等式约束条件：

式中，除以上提到的物理子系统参数外，还包括原始系统的阀侧相电流有效值I_V1，直流电流值I_d1，桥臂电抗值L₁，子模块电容值C₀₁，桥臂模块数N₁；

决策变量不等式约束：

式中，N_min为最小电平数要求，C_min、C_max分别为可选择的电容值上下限，L_min、L_max分别为可选择的电感值上下限，maxI_L、maxI_IGBT分别为电抗及IGBT模块允许通过电流的最大值。

在上述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，所述步骤2中，计算目标函数的具体过程是：

步骤4.1、由物理子系统阀侧相电流有效值I_V2、直流电流值I_d2、桥臂电抗值L₂、子模块电容值C₀₂求取桥臂电流I_arm最大值、换流变容量S_T、电容器及电抗器容量S_C、S_L；

骤4.2、由市场价格拟合出f_T(S_T)、f_IGBT(I_arm)；

骤4.3、根据目标函数表达式计算目标函数值。

在上述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，所述在步骤2中，采用序列二次规划(SQP)算法求解目标函数的具体过程是：

步骤5.1、首先进行拉格朗日函数Hesse矩阵的更新；

步骤5.2、进行二次规划子问题求解；

步骤5.3、进行一维搜索和目标函数的计算。

本发明的有益效果是，基于MMC数学模型及相似理论推导出用于混合仿真平台参数设计的相似判据，可保证混合仿真系统与原系统的相似性。通过对参数的非线性规划优化求解，可有效提高混合仿真系统的经济性。同时实现简单，便于工程应用。本发明对于提高混合仿真平台的性能及经济性具有重要理论价值和现实意义。

附图说明

图1是本发明的MMC-HVDC换流阀单相等效电路。

图2是本发明的参数优化算法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明专利作进一步说明。

附图1为MMC-HVDC换流阀单相等效电路。图1中，R为桥臂等效电阻，u_v和i_v分别为交流侧相电压和电流，u_dc和i_d分别为直流侧电压和电流；C_l和C₂分别为上下桥臂等效电容，L为桥臂电感；u_p/i_p和u_n/i_n分别为上桥臂和下桥臂电容的电压/电流。

由图1易得MMC单相等效电路微分方程：

分别定义S_ijp和S_ijn为i相上桥臂和下桥臂第j个子模块的开关函数。模块投入时开关函数等于1而切除时等于0，可求得第i相电流为：

式中，N为每个桥臂子模块数，C₀为子模块电容。。

忽略二次环流，则上下桥臂电流可表示为：

设某时刻上桥臂导通模块数为x，则有：

定义电流调制比m和模块导通比α为：

将式(1)中两式相加及相减，并代入式(2)-式(5)，可得用于MMC相似性分析的交直流微分方程为：

将式(6)上式两边同时除以Ri_v，下式两边同时除以Ri_d，并采用积分相似法去掉积分和微分符号，并分别列写混合仿真系统和实际MMC-HVDC工程的表达式如式(7)所示，下标1代表实际工程的参数，下标2代表混合仿真平台的参数：

由于两个系统的控制方法相同，可认为两者m和α相等。由相似定理，若2个电路的物理过程相似，则对应的物理量之间必存在一定的比例关系，即：

式中k为比例系数，下标表示对应的物理量。若混合仿真系统与实际工程系统相似，则描述两者电磁过程的微分方程各系数应相同，即：

由此可得MMC混合仿真平台相似判据为：

当两系统的相似判据值相等时，即可认为两系统相似，此为进行经济性优化设计的基础。

附图2为本发明的参数优化算法流程图。首先由原始系统参数及相似判据确定各参数的约束条件，并以成本最小确定目标函数，初值为未优化的参数。本发明采用的具体的求解方法为序列二次规划(SQP)算法，将非线性优化问题转化为二次规划问题求解，其主要步骤包括：拉格朗日函数Hessian矩阵的更新、二次规划问题求解、一维搜索和目标函数的计算。

本发明采用的非线性规划算法的标准型如下：

式中：x为决策变量构成的向量；F(x)为目标函数；C(x)为不等式约束集合；C_eq(x)为等式约束集合；x_VLB、x_VUB分别为变量x的上下界构成的向量。

(1)决策变量

本发明针对MMC-HVDC混合仿真平台的物理动模子系统进行设计。该子系统输入电压由前级连接数字仿真子系统的功率放大器决定，故物理子系统侧电压u_v可认为已知，同时为了保证混合仿真平台与原实际系统电压调制比相同，直流电压u_dc也将固定。因此，决策变量将包括物理子系统阀侧相电流有效值I_v2，直流电流值I_d2，桥臂电抗值L₂，子模块电容值C₀₂，模块数N₂，即：

x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]＝[I_V2,I_d2,L₂,C₀₂,N₂] (12)

(2)目标函数

MMC-HVDC混合仿真平台成本主要为一次设备购置成本，主要包括换流变压器、IGBT、电容以及电感等的购置费用，单相成本可表示为：

min F＝T_T+T_IGBT+T_C+T_L (13)

换流变压器采用小型三相变压器，同一电压等级换流变造价主要与其容量有关，设其价格与容量关系曲线为f_T(S_T)，则单相造价T_T可表示为：

IGBT的选择需考虑其耐压能力、通流能力、开关波形、开关和导通损耗、需要的驱动能力等。从成本角度考虑，小功率IGBT模块在耐压满足要求下造价主要由其通流能力决定，设其价格与通过最大电流I_arm的函数为f_IGBT(I_arm)，则其造价T_IGBT可表示为：

T_IGBT＝4N·f_IGBT(I_arm) (15)

电容器和电抗器价格主要由其耐压/通流水平及容量决定。在耐压及通流水平满足应用的情况下，可认为其造价分别与其容量S_C和S_L成正比，即：

式中：K_C、K_L分别为电容与电抗单位容量造价，元/kVar。

综上所述，式(13)可改写为：

式中的单价函数均可由市场单价直接或拟合得出。

(3)约束函数

根据前文所得相似式(10)，将该相似性要求转换为式(11)中的非线性等式约束C_eq(x)；同时为了保证混合仿真平台暂态过程与实际工程系统相似，时间常数取t₂＝t₁，忽略对成本影响较小桥臂等效电阻R₂，所得等式约束条件具体为：

决策变量不等式约束主要为对最小电平数的要求以及器件各参数范围，具体为：

本发明采用序列二次规划(SQP)算法求解上述非线性规划问题，即可得在保证相似性的前提下使成本最低的混合仿真平台主要参数。

可以看到，采用本发明的基于柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，将有效的保证仿真系统与原系统的相似性，同时采用非线性优化算法进行参数优化求解，可提高混合仿真系统的经济性。本发明对于提高柔性直流混合仿真平台的性能和经济性等具有重要理论价值和现实意义。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，包括：

步骤1、采集目标函数及约束函数所需的系统原始参数，包括物理子系统的阀侧相电流有效值I_V2、直流电流值I_d2、桥臂电抗值L₂、子模块电容值C₀₂、桥臂模块数N₂，以此为决策变量，并计算目标函数初始值；

步骤2、判断决策变量是否满足约束条件函数，并根据判断结果执行：

若满足约束条件，输出优化结果，即成本最低的混合仿真平台所需参数；

若不满足约束条件，采用序列二次规划(SQP)算法求解目标函数，进行一维搜索后更新Hesse矩阵后重复步骤2。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，所述目标函数基于以下公式：

式中，f_T(S_T)为换流变压器价格与其容量S_T关系曲线，N为桥臂模块数，f_IGBT(I_arm)为IGBT模块价格与流过其的桥臂电流最大值I_arm的关系曲线，K_C、K_L分别为电容与电抗单位容量造价，S_C、S_L分别为子模块电容及桥臂电感的容量。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，约束条件函数基于以下

非线性等式约束条件：

式中，除以上提到的物理子系统参数外，还包括原始系统的阀侧相电流有效值I_V1，直流电流值I_d1，桥臂电抗值L₁，子模块电容值C₀₁，桥臂模块数N₁；

决策变量不等式约束：

式中，N_min为最小电平数要求，C_min、C_max分别为可选择的电容值上下限，L_min、L_max分别为可选择的电感值上下限，maxI_L、maxI_IGBT分别为电抗及IGBT模块允许通过电流的最大值。

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，所述步骤2中，计算目标函数的具体过程是：

步骤4.1、由物理子系统阀侧相电流有效值I_V2、直流电流值I_d2、桥臂电抗值L₂、子模块电容值C₀₂求取桥臂电流I_arm最大值、换流变容量S_T、电容器及电抗器容量S_C、S_L；

骤4.2、由市场价格拟合出f_T(S_T)、f_IGBT(I_arm)；

骤4.3、根据目标函数表达式计算目标函数值。

5.根据权利要求1所述的一种基于非线性规划的柔性直流输电混合仿真平台参数优化方法，其特征在于，所述在步骤2中，采用序列二次规划(SQP)算法求解目标函数的具体过程是：

步骤5.1、首先进行拉格朗日函数Hesse矩阵的更新；

步骤5.2、进行二次规划子问题求解；

步骤5.3、进行一维搜索和目标函数的计算。