CN109409955A - 需求变化下分期分时定制公交票价制定方法 - Google Patents

Abstract

一种需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，包括：确定路网生成和出行规则；确定出行费用函数，包括常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数；上层交通方式划分模型；下层票价优化模型；分时定价模型，包括时间段划分和折扣率确定；基于SCE‑UA算法求解定制公交票价。本发明针对了定制公交发展的不同时期采取相应的定制公交票价策略，使得定制公交运营商的定价更为科学，提高定制公交企业的市场竞争力；与此同时，本发明又针对了每天不同时段客流的需求变化，采用适当的票价浮动来鼓励出行者选择定制公交的出行方式，以提高企业的收益。最终得到了分时期分时段的定制公交最优票价。

Description

需求变化下分期分时定制公交票价制定方法

技术领域

本发明涉及一种公交票价制定方法。特别是涉及一种需求变化下分期分时定制公交票价制定方法。

背景技术

定制公交作为辅助公交的一种，近年来在我国发展迅速。2013年8月，青岛开通了全国首条定制公交线路，其运营模式、票价费用、服务水平都受到了一致好评。随后，定制公交陆续在全国40余个城市开通运营，成为了打造智慧交通、探索出行新模式的典范。定制公交是一种新的出行模式，既是对传统公共交通方式的补充，又可进一步探索出一条独立的运营道路，尤其是在移动互联网和大数据技术的不断普及和发展的今天。

目前，作为全国首个创建公交都市的示范城市，深圳巴士集团联合滴滴出行探索网约巴士，现已开通763条定制公交线路，此外在公交移动支付方面，每日手机支付乘车的人次高达170万。目前国内外学者对定制公交的研究主要集中在线路优化、运营优化两个方面。李彬等对定制公交及车型进行了研究，通过分析不同城市出行量的变化，得出了定制公交可以提升公共交通系统服务水平，公共交通对出行速度和舒适度的提升才是从根本上解决城市交通拥堵问题的有效手段。胡格列等对定制公交合乘站点的布局进行了优化，通过K-means法对定制公交停靠站点进行规划，并提出在这个互联网与交通紧密结合的时代格局下，合理优化站点布局十分重要；Diana等提出基于交通排放的需求响应型定制公交评价方法，对定制公交线路设计进行评价。

目定制公交多数文献研究的是其作用、必要性或评价指标，对于定制公交的票价研究相对较少。在定价策略方面，目前存在基于距离的票价和固定票价两类定价策略。在国内，各大定制公交APP，如嘀嗒巴士、小猪巴士等均采用了基于距离的定价策略。此外，为保证定制公交的竞争力，其票价都低于出租车票价，高于传统公交票价。

总结当前已有研究可以看出，当前的定价策略的研究主要针对运营商成本和乘客效用制定的定价策略，其问题有以下几点：

1)定制公交作为新的出行方式，在不同时期定价策略应有所不同，市场萌芽期、增长期、成熟期、稳定期，不同时间的票价制定应采取不同的策略。

2)针对目前定制公交主要服务早晚高峰时段通勤需求的乘客，而在平峰时段车辆闲置的问题，定制公交运营商应采取分时段制定票价的策略，从而吸引更多的乘客采用定制公交出行模式。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种可为定制公交线路不同时间票价策略制定提供了基础理论支持的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法。

本发明所采用的技术方案是：一种需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，包括如下步骤：

1)确定路网生成和出行规则；

2)确定出行费用函数，包括常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数；

3)上层交通方式划分模型；

4)下层票价优化模型；

5)分时定价模型，包括时间段划分和折扣率确定；

6)基于SCE-UA算法求解定制公交票价。

步骤1)包括：建立交通网络G＝(N,A)，点集合用N表示，路径集合用A表示，车辆路径集合用K表示，出行起讫点集合分别用R和S表示，出行者的出行方式有三种，分别为：常规公交、定制公交和小汽车，不考虑其他的出行方式；出行方式选择的概率服从Logit模型。

步骤2)中所述的：

(1)常规公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本、等车成本、拥挤度成本和票价成本，

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

为乘坐常规公交在路径rs上的票价成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

l_rs为路径rs的距离；

v_b为常规公交的运行速度；

f为常规公交的发车频率；

φ为乘客的舒适系数；

ω为不舒适的临界值，范围在[0，1]；

η为惩罚系数；

(2)定制公交出行费用函数

定制公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和票价成本，由于定制公交一人一座，准点直达的特点，所以不考虑车内拥挤度和等车时间的影响，

其中，

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐定制公交在路径rs上的票价成本；

v_d为定制公交的运行速度；

(3)小汽车出行费用函数确定

小汽车的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和燃油成本。

其中，

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

μ为小汽车单位里程的燃油费；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为小汽车在路段od上的行程时间；

为0-1变量，如果路段od在路径rs的第k条通路上则为1；否则为0。

步骤3)所述的上层交通方式划分模型，是运用多项Logit模型来刻画乘客乘车方案选择行为，乘车方案选择行为的多项Logit模型的形式为：

其中，P_m为乘客选择方案m的概率；

V_m为乘客选择方案m的效用函数；

Θ为乘客选择方案的集合；

方案选择效用特性向量X_m呈线性关系，则效用函数为：

V_m＝ε+γX_m

其中，ε为常数项，表示效用选择中无法完全表达的因素；γ为特性变量所对应的未知参数，特性向量X_m为步骤2)中的常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数。

步骤4)中所述下层票价优化模型，是以系统最优和定制公交企业利益最大化为目标函数的票价模型；包括：

(1)系统最优模型：市场萌芽期和增长期

考虑定制公交运营商总成本和乘客出行总成本最小，系统最优模型的目标函数表达式如下：

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

f为常规公交的发车频率；

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为路径rs上选择常规公交的客流量

为路径rs上选择小汽车的客流量

为路径rs上选择定制公交的客流量

g为单位距离燃油消耗量

为路径rs上常规公交线路的距离

为定制公交运营商的固定成本；

为定制公交运营商单位流量变动成本；

为常规公交运营商的固定成本；

为常规公交运营商的单位里程折旧成本。

(2)企业利益最大化模型：市场成熟期和稳定期

企业利益最大化模型目标函数表达式如下：

保证Z₂≥0，即定制公交运营商的总收入大于总成本。

步骤5)中所述的时间段划分包括：

(1)定制公交运营最早发车时间为T_early，最晚发车时间为T_late，输入定制公交客流统计表，将定制公交车一周的刷卡数据按时间顺序排列；

(2)将运营时间平均分成e个时间段，每一段时间间隔为T，统计每个时间段的乘客数量，分别为Q₁,Q₂...Q_e，转到第(3)步；

(3)计算相邻两个时间段的单位时间上车乘客标准差

将所有标准差求和：转到第(4)步；

(4)e＝e+1，返回第(2)步；

(5)当e大于设定的最大叠代次数，结束循环输出maxσ_e和对应的时间间隔T。

步骤5)中所述的折扣率确定，具体如下：

R_e＝Q_e·(θ_eP_e-U_e)

其中，

R_e为定制公交运营商在e时段的收益；

Q_e为定制公交在e时段的乘车人数，是上层交通方式划分模型的决策变量；

θ_e为定制公交在e时段票价上涨率或下浮率，是下层票价优化模型的决策变量；

U_e为定制公交人均运营成本。

步骤6)所述的基于SCE-UA算法求解定制公交票价，是采用SCE-UA算法对定制公交上层交通方式划分模型和下层票价优化模型进行求解，求解过程如下：

(1)初始化

对于n维问题，选择p＞1，m＞n+1，p为复合形个数，m为每个复合形包含的顶点个数；计算样本点数目s＝p×m；

(2)生成样本点

在样本可行域中随机产生s个样本点x₁,x₂,...,x_s，计算每个点x_i的目标函数值f_i，i＝1,2...,s；

(3)样本点排序

将s个样本点和对应的目标函数值，按照函数值升序排序，排序后记为(x_i,f_i),i＝1,2,...,s，

其中f₁≤f₂≤···f_i，将(x_i,f_i),i＝1,2,...,s存储在数组集合D＝{(x_i,f_i),i＝1,2,...,s}中，i＝1是函数值最小的样本点；

(4)划分复合形

将数组集合D划分为p个复合形：A¹,A²...,A^p，每个复合形包含m个点，

(5)复合形进化

通过竞争进化算法CCE算法分别进化每个复合形A^k,k＝1,2,...,p；

(5.1)初始化

选择q,α,β,其中，2＜q＜m,α≥1,β≥1。

(5.2)分配权重

对A^k个复合形中的每个样本点进行分配概率；

(5.3)选择父辈群体

根据概率分布从A^k中随机选取q个不同的点u₁,...,u_q，这q个点组成一个复合形，存储在数组B中，B＝{u_i,v_i,i＝1,2,...,q}，这里v_i为点u_i相对应的函数值，记录各个点在A^k中的位置，并储存于集合L中用来组成数组B；

(5.4)产生下一代群体

(a)对数组B和集合L排序，则q个点将按照函数值升序排列，计算q-1个点的形心g用下式表示：

(b)计算最差点的反射点r＝2g-u_q；

(c)若r在可行域范围内，计算r的函数值f_r，转至第(d)步，否则计算包含A^k的可行域中的最小超平面H，从H中随机抽出一个可行点z，计算z的函数值f_z，以z代替r，f_z代替f_r；

(d)若f_r＜f_q，以r代替u_q，转第(f)步，否则计算c＝(g+u_q)/2和c的函数值f_c；

(e)若f_c＜f_q，以c代替u_q，转第(f)步，否则在最小超平面H内随机生成一个点z，计算z的函数值f_z，以z代替u_q，f_z代替f_q；

(f)重复第(a)到第(e)步α次，α≥1是一个给定的参数；

(5.5)以子代取代父代群体

用数组B代替A^k储存在集合L中的原位置，将A^k按照函数值升序排列；

(5.6)迭代

重复第(5.1)到第(5.5)步β次，β≥1是一个给定的参数，确定每个复合形进化的代数，即每个复合形进化了多远；

(6)复合形掺混

用进化后的复合形A^k,k＝1,2,...,p替换数组集合D中的A¹,A²...,A^p，则D＝A^k,k＝1,2,...,p，将数组集合D按照函数值升序排序；

(7)检验SCE-UA算法的收敛性

如果满足收敛准则，则停止，否则返回第(4)步；其中，所述的收敛准则如下：

(7.1)目标函数被调用计算次数达到最大值N_max；

(7.2)目标函数连续循环规定次数L_max仍无法提高精度；

(8)验证复合形减少数目

如果种群中所要求的最小复合形数目p_min小于p，将排序最小的点所在的复合形去掉，令p＝p-1，s＝p×m，返回第(5)步，如果p_min＝p，返回第(5)步。

本发明的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，针对了定制公交发展的不同时期采取相应的定制公交票价策略，使得定制公交运营商的定价更为科学，提高定制公交企业的市场竞争力；与此同时，本发明又针对了每天不同时段客流的需求变化，采用适当的票价浮动来鼓励出行者选择定制公交的出行方式，以提高企业的收益。最终得到了分时期分时段的定制公交最优票价。

附图说明

图1是燃油消耗情况与载客人数关系图；

图2是SCE-UA算法流程图；

图3是CCE算法流程图；

图4是天津市中心城区客运量时段分布图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法做出详细说明。

本发明的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，对不同市场时期，建立了构建以系统最优和企业利润最大化为目标的双层规划模型，前者适用于市场萌芽期和增长期，后者适用于市场成熟期和稳定期。在此基础上，针对早晚高峰时段需求变化，提出了分时定价的策略。本发明可为定制公交线路不同时间票价策略制定提供了基础理论支持。

本发明的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，包括如下步骤：

1)确定路网生成和出行规则；包括：建立交通网络G＝(N,A)，点集合用N表示，路径集合用A表示，车辆路径集合用K表示，出行起讫点集合分别用R和S表示，出行者的出行方式有三种，分别为：常规公交、定制公交和小汽车，不考虑其他的出行方式；出行方式选择的概率服从Logit模型。

2)确定出行费用函数，包括常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数；其中：

(1)所述的常规公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本、等车成本、拥挤度成本和票价成本，

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

为乘坐常规公交在路径rs上的票价成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

l_rs为路径rs的距离；

v_b为常规公交的运行速度；

f为常规公交的发车频率；

φ为乘客的舒适系数；

ω为不舒适的临界值，范围在[0，1]；

η为惩罚系数；

(2)所述的定制公交出行费用函数

定制公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和票价成本，由于定制公交一人一座，准点直达的特点，所以不考虑车内拥挤度和等车时间的影响，

其中，

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐定制公交在路径rs上的票价成本；

v_d为定制公交的运行速度；

(3)所述的小汽车出行费用函数确定

小汽车的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和燃油成本；

其中，

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

μ为小汽车单位里程的燃油费；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为小汽车在路段od上的行程时间；

为0-1变量，如果路段od在路径rs的第k条通路上则为1；否则为0。

3)上层交通方式划分模型

所述的上层交通方式划分模型，是运用多项Logit模型来刻画乘客乘车方案选择行为，乘车方案选择行为的多项Logit模型的形式为：

其中，P_m为乘客选择方案m的概率；

V_m为乘客选择方案m的效用函数；

Θ为乘客选择方案的集合；

方案选择效用特性向量X_m呈线性关系，则效用函数为：

V_m＝ε+γX_m

其中，ε为常数项，表示效用选择中无法完全表达的因素；γ为特性变量所对应的未知参数，特性向量X_m为步骤2)中的常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数。

4)下层票价优化模型

所述下层票价优化模型，是不同时期的市场环境下，应采取不同的票价制定策略，本发明分别建立了以系统最优和定制公交企业利益最大化为目标函数的票价模型；包括：

(1)系统最优模型：市场萌芽期和增长期

市场萌芽期和增长期，需要定制公交企业开拓市场，提高定制公交出行分担率，该阶段不应以企业盈利为目标，在保证日常运营的基础上，提升自身服务水平来提高乘客的满意度。该阶段政府应该给予企业适当补贴。因此，考虑定制公交运营商总成本和乘客出行总成本最小，系统最优模型的目标函数表达式如下：

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

f为常规公交的发车频率；

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为路径rs上选择常规公交的客流量

为路径rs上选择小汽车的客流量

为路径rs上选择定制公交的客流量

g为单位距离燃油消耗量

为路径rs上常规公交线路的距离

为定制公交运营商的固定成本；

为定制公交运营商单位流量变动成本；

为常规公交运营商的固定成本；

为常规公交运营商的单位里程折旧成本。

(2)企业利益最大化模型：市场成熟期和稳定期

市场成熟期和稳定期，乘客对定制公交出行选择趋于稳定，市场份额也基本稳定，此时定制公交运营商可考虑与其他出行方式竞争下追求企业利益最大化，企业利益最大化模型目标函数表达式如下：

保证Z₂≥0，即定制公交运营商的总收入大于总成本。

5)分时定价模型，包括时间段划分和折扣率确定。

考虑到目前定制公交主要针对早晚高峰时段通勤乘客，而在平峰时段车辆大量闲置的情况，本发明建立了分时定价模型。由于一天当中出行需求随着时间段的不同发生变化，通过调整定制公交票价水平，调整各时段的分担率情况，重新优化下层模型的目标函数值。具体包括：

(1)定制公交在一天的运营中，需求会随着时间发生较大的变化，如何划分时间段长度，找到需求的变化节点，是定制公交分时定价策略制定的关键，所述的时间段划分包括：

(1.1)定制公交运营最早发车时间为T_early，最晚发车时间为T_late，输入定制公交客流统计表，将定制公交车一周的刷卡数据按时间顺序排列；

(1.2)将运营时间平均分成e个时间段，每一段时间间隔为T，统计每个时间段的乘客数量，分别为Q₁,Q₂...Q_e，转到第(3)步；

(1.3)计算相邻两个时间段的单位时间上车乘客标准差

将所有标准差求和：转到第(4)步；

(1.4)e＝e+1，返回第(2)步；

(1.5)当e大于设定的最大叠代次数，结束循环输出maxσ_e和对应的时间间隔T。

(2)所述的折扣率确定，是通过折扣率调整各时间段的票价变化，得到不同时段的定制公交费用函数，进而通过Logit模型得到定制公交的分担率，具体如下：

R_e＝Q_e·(θ_eP_e-U_e)

其中，

R_e为定制公交运营商在e时段的收益；

Q_e为定制公交在e时段的乘车人数，是上层交通方式划分模型的决策变量；

θ_e为定制公交在e时段票价上涨率或下浮率，是下层票价优化模型的决策变量；

U_e为定制公交人均运营成本。

定制公交车燃油消耗受载重量的影响，乘车人数的增加会导致单位里程耗油量的增加，因此需要找到定制公交基本车型的耗油量与载客人数的关系。采用标准定制公交车型，自重23t，每百公里燃油消耗量32L，乘客平均体重按60kg计算，最终结果如图1所示，由图1可以看到，拟合结果为y＝0.3406x+31.643，拟合精度R²＝0.9923。

最终得到U_e＝0.3406Q_e+31.643。

6)基于SCE-UA算法求解定制公交票价

采用SCE-UA算法对定制公交上层交通方式划分模型和下层票价优化模型进行求解，SCE-UA的原理实质是将全局搜索过程看成是一个自然的进化过程。样本点首先构成群体，然后群体被划分为若干个子群体即复合形，每个复合形独立进化，向不同方向进行搜索，逐渐朝着自己最优的方向搜索进化到某一程度，经过几代的进化之后，群体被掺混，通过掺混过程产生新的群体，重新搜索进化过程，这一过程通过共享或者说是通过搜索域从每个独立的群体中获得的信息，增强了生存能力，逐渐地向全局最优点收敛。如图2所示，求解过程如下：

(1)初始化

对于n维问题，选择p＞1，m＞n+1，p为复合形个数，m为每个复合形包含的顶点个数；计算样本点数目s＝p×m；

(2)生成样本点

在样本可行域中随机产生s个样本点x₁,x₂,...,x_s，计算每个点x_i的目标函数值f_i，i＝1,2...,s；

(3)样本点排序

将s个样本点和对应的目标函数值，按照函数值升序排序，排序后记为(x_i,f_i),i＝1,2,...,s，

其中f₁≤f₂≤···f_i，将(x_i,f_i),i＝1,2,...,s存储在数组集合D＝{(x_i,f_i),i＝1,2,...,s}中，i＝1是函数值最小的样本点；

(4)划分复合形

将数组集合D划分为p个复合形：A¹,A²...,A^p，每个复合形包含m个点，

(5)复合形进化

通过如图3所示的竞争进化算法CCE算法分别进化每个复合形A^k,k＝1,2,...,p；

(5.1)初始化

选择q,α,β,其中，2＜q＜m,α≥1,β≥1。

(5.2)分配权重

对A^k个复合形中的每个样本点进行分配概率，概率越高的点质量越好，则比稍差的点有较多的机会行成子复合形，如

点概率最大，点概率最大，

(5.3)选择父辈群体

根据概率分布从A^k中随机选取q个不同的点u₁,...,u_q，这q个点组成一个复合形，存储在数组B中，B＝{u_i,v_i,i＝1,2,...,q}，这里v_j为点u_j相对应的函数值，记录各个点在A^k中的位置，并储存于集合L中用来组成数组B；

(5.4)产生下一代群体

(a)对数组B和集合L排序，则q个点将按照函数值升序排列，计算q-1个点的形心g用下式表示：

(b)计算最差点的反射点r＝2g-u_q；

(c)若r在可行域范围内，计算r的函数值f_r，转至第(d)步，否则计算包含A^k的可行域中的最小超平面H，从H中随机抽出一个可行点z，计算z的函数值f_z，以z代替r，f_z代替f_r；

(d)若f_r＜f_q，以r代替u_q，转第(f)步，否则计算c＝(g+u_q)/2和c的函数值f_c；

(e)若f_c＜f_q，以c代替u_q，转第(f)步，否则在最小超平面H内随机生成一个点z，计算z的函数值f_z，以z代替u_q，f_z代替f_q；

(f)重复第(a)到第(e)步α次，α≥1是一个给定的参数；

(5.5)以子代取代父代群体

用数组B代替A^k储存在集合L中的原位置，将A^k按照函数值升序排列；

(5.6)迭代

重复第(5.1)到第(5.5)步β次，β≥1是一个给定的参数，确定每个复合形进化的代数，即每个复合形进化了多远；

(6)复合形掺混

用进化后的复合形A^k,k＝1,2,...,p替换数组集合D中的A¹,A²...,A^p，则D＝A^k,k＝1,2,...,p，将数组集合D按照函数值升序排序；

(7)检验SCE-UA算法的收敛性

如果满足收敛准则，则停止，否则返回第(4)步；其中，所述的收敛准则如下：

(7.1)目标函数被调用计算次数达到最大值N_max；

(7.2)目标函数连续循环规定次数L_max仍无法提高精度；

(8)验证复合形减少数目

如果种群中所要求的最小复合形数目p_min小于p，将排序最小的点所在的复合形去掉，令p＝p-1，s＝p×m，返回第(5)步，如果p_min＝p，返回第(5)步。

实例分析

为了验证提出的模型及方法的实用性，本发明以天津市交通路网为研究对象进行测试。天津年2015年至2017年的城市公交指标如表1所示。

表1天津市城市公交运营指标

根据天津市公交公司提供的数据，通过分析软件得到中心城区公交客流分布情况如图4所示。

将天津市常规公交客运量时段分布作为定制公交每日需求分布，对其进行时段划分，定制公交每日总需求量Q＝15000人次。

按照5.1的步骤，通过计算得到最佳分段数N＝4，即将每天的需求变化划分为4个时段，每个时段时长为4小时。

利用MATLAB2012a工具实现模型算法，分别求解出不同时期不同时段的定制公交最优票价、利润、分担率等，具体结果如表2、3、4所示：

表2最优票价计算结果

表3利润计算结果

表4分担率计算结果

由表可知，对于不同市场时期，考虑不同的定制公交定价策略对系统产生较大影响，相比于定制公交运营商利润最大的目标，采取系统最优定价策略利润为2.4032万元，明显低于利润最大目标下的6.3457万元，但分担率却达到34.18％，明显高于前者的22.50％，因此采取系统最优定价策略对前期定制公交市场开拓较为有利，而采用利润最大定价策略适用于成熟稳定的市场环境。由于不同时段需求的不同，考虑分时定价策略的目的是使定制公交车得到充分利用，避免闲置。结果显示分时定价策略在提高定制公交分担率的同时，也使利润得到提升，这对定制公交企业长远发展有很大意义。

Claims (8)

1.一种需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)确定路网生成和出行规则；

2)确定出行费用函数，包括常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数；

3)上层交通方式划分模型；

4)下层票价优化模型；

5)分时定价模型，包括时间段划分和折扣率确定；

6)基于SCE-UA算法求解定制公交票价。

2.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤1)包括：建立交通网络G＝(N,A)，点集合用N表示，路径集合用A表示，车辆路径集合用K表示，出行起讫点集合分别用R和S表示，出行者的出行方式有三种，分别为：常规公交、定制公交和小汽车，不考虑其他的出行方式；出行方式选择的概率服从Logit模型。

3.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤2)中所述的：

(1)常规公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本、等车成本、拥挤度成本和票价成本，

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

为乘坐常规公交在路径rs上的票价成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

l_rs为路径rs的距离；

v_b为常规公交的运行速度；

f为常规公交的发车频率；

φ为乘客的舒适系数；

ω为不舒适的临界值，范围在[0，1]；

η为惩罚系数；

(2)定制公交出行费用函数

定制公交的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和票价成本，由于定制公交一人一座，准点直达的特点，所以不考虑车内拥挤度和等车时间的影响，

其中，

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐定制公交在路径rs上的票价成本；

v_d为定制公交的运行速度；

(3)小汽车出行费用函数确定

小汽车的出行费用函数是考虑乘客的出行时间成本和燃油成本。

其中，

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

μ为小汽车单位里程的燃油费；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为小汽车在路段od上的行程时间；

为0-1变量，如果路段od在路径rs的第k条通路上则为1；否则为0。

4.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤3)所述的上层交通方式划分模型，是运用多项Logit模型来刻画乘客乘车方案选择行为，乘车方案选择行为的多项Logit模型的形式为：

其中，P_m为乘客选择方案m的概率；

V_m为乘客选择方案m的效用函数；

Θ为乘客选择方案的集合；

方案选择效用特性向量X_m呈线性关系，则效用函数为：

V_m＝ε+γX_m

其中，ε为常数项，表示效用选择中无法完全表达的因素；γ为特性变量所对应的未知参数，特性向量X_m为步骤2)中的常规公交出行费用函数、定制公交出行费用函数和小汽车出行费用函数。

5.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤4)中所述下层票价优化模型，是以系统最优和定制公交企业利益最大化为目标函数的票价模型；包括：

(1)系统最优模型：市场萌芽期和增长期

考虑定制公交运营商总成本和乘客出行总成本最小，系统最优模型的目标函数表达式如下：

其中，

为乘坐常规公交在路径rs上的出行时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的等车时间；

为乘坐常规公交在路径rs上的拥挤度成本；

λ为常规公交出行方式的单位时间成本；

f为常规公交的发车频率；

为乘坐定制公交在路径rs上的出行时间；

为小汽车在路径rs上选择第k条通路所花费的出行时间；

l_rs,k为路径rs第k条通路的距离；

为路径rs上选择常规公交的客流量

为路径rs上选择小汽车的客流量

为路径rs上选择定制公交的客流量

g为单位距离燃油消耗量

为路径rs上常规公交线路的距离

为定制公交运营商的固定成本；

为定制公交运营商单位流量变动成本；

为常规公交运营商的固定成本；

为常规公交运营商的单位里程折旧成本。

(2)企业利益最大化模型：市场成熟期和稳定期

企业利益最大化模型目标函数表达式如下：

保证Z₂≥0，即定制公交运营商的总收入大于总成本。

6.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤5)中所述的时间段划分包括：

(1)定制公交运营最早发车时间为T_early，最晚发车时间为T_late，输入定制公交客流统计表，将定制公交车一周的刷卡数据按时间顺序排列；

(2)将运营时间平均分成e个时间段，每一段时间间隔为T，统计每个时间段的乘客数量，分别为Q₁,Q₂...Q_e，转到第(3)步；

(3)计算相邻两个时间段的单位时间上车乘客标准差

将所有标准差求和：转到第(4)步；

(4)e＝e+1，返回第(2)步；

(5)当e大于设定的最大叠代次数，结束循环输出maxσ_e和对应的时间间隔T。

7.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤5)中所述的折扣率确定，具体如下：

R_e＝Q_e·(θ_eP_e-U_e)

其中，

R_e为定制公交运营商在e时段的收益；

Q_e为定制公交在e时段的乘车人数，是上层交通方式划分模型的决策变量；

θ_e为定制公交在e时段票价上涨率或下浮率，是下层票价优化模型的决策变量；

U_e为定制公交人均运营成本。

8.根据权利要求1所述的需求变化下分期分时定制公交票价制定方法，其特征在于，步骤6)所述的基于SCE-UA算法求解定制公交票价，是采用SCE-UA算法对定制公交上层交通方式划分模型和下层票价优化模型进行求解，求解过程如下：

(1)初始化

对于n维问题，选择p＞1，m＞n+1，p为复合形个数，m为每个复合形包含的顶点个数；计算样本点数目s＝p×m；

(2)生成样本点

在样本可行域中随机产生s个样本点x₁,x₂,...,x_s，计算每个点x_i的目标函数值f_i，i＝1,2...,s；

(3)样本点排序

将s个样本点和对应的目标函数值，按照函数值升序排序，排序后记为(x_i,f_i),i＝1,2,...,s，

其中f₁≤f₂≤···f_i，将(x_i,f_i),i＝1,2,...,s存储在数组集合D＝{(x_i,f_i),i＝1,2,...,s}中，i＝1是函数值最小的样本点；

(4)划分复合形

将数组集合D划分为p个复合形：A¹,A²...,A^p，每个复合形包含m个点，

(5)复合形进化

通过竞争进化算法CCE算法分别进化每个复合形A^k,k＝1,2,...,p；

(5.1)初始化

选择q,α,β,其中，2＜q＜m,α≥1,β≥1。

(5.2)分配权重

对A^k个复合形中的每个样本点进行分配概率；

(5.3)选择父辈群体

根据概率分布从A^k中随机选取q个不同的点u₁,...,u_q，这q个点组成一个复合形，存储在数组B中，B＝{u_i,v_i,i＝1,2,...,q}，这里v_i为点u_i相对应的函数值，记录各个点在A^k中的位置，并储存于集合L中用来组成数组B；

(5.4)产生下一代群体

(a)对数组B和集合L排序，则q个点将按照函数值升序排列，计算q-1个点的形心g用下式表示：

(b)计算最差点的反射点r＝2g-u_q；

(c)若r在可行域范围内，计算r的函数值f_r，转至第(d)步，否则计算包含A^k的可行域中的最小超平面H，从H中随机抽出一个可行点z，计算z的函数值f_z，以z代替r，f_z代替f_r；

(d)若f_r＜f_q，以r代替u_q，转第(f)步，否则计算c＝(g+u_q)/2和c的函数值f_c；

(e)若f_c＜f_q，以c代替u_q，转第(f)步，否则在最小超平面H内随机生成一个点z，计算z的函数值f_z，以z代替u_q，f_z代替f_q；

(f)重复第(a)到第(e)步α次，α≥1是一个给定的参数；

(5.5)以子代取代父代群体

用数组B代替A^k储存在集合L中的原位置，将A^k按照函数值升序排列；

(5.6)迭代

重复第(5.1)到第(5.5)步β次，β≥1是一个给定的参数，确定每个复合形进化的代数，即每个复合形进化了多远；

(6)复合形掺混

用进化后的复合形A^k,k＝1,2,...,p替换数组集合D中的A¹,A²...,A^p，则D＝A^k,k＝1,2,...,p，将数组集合D按照函数值升序排序；

(7)检验SCE-UA算法的收敛性

如果满足收敛准则，则停止，否则返回第(4)步；其中，所述的收敛准则如下：

(7.1)目标函数被调用计算次数达到最大值N_max；

(7.2)目标函数连续循环规定次数L_max仍无法提高精度；

(8)验证复合形减少数目

如果种群中所要求的最小复合形数目p_min小于p，将排序最小的点所在的复合形去掉，令p＝p-1，s＝p×m，返回第(5)步，如果p_min＝p，返回第(5)步。