CN109409271B - 基于bp神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法 - Google Patents

Abstract

基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，首先采集铁磁材料的巴克豪森信号，对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集。然后对采集的信号进行AR谱分析，选择5个阶次展开，分别是4、8、16、32、64阶，对展开的信号求二阶导，并以二阶导信号的谷宽，谷深和谷值点所在的位置作为特征，对这些谷使用kmeans算法进行距离，对信号进行编码，从而完成了特征维度的统一。然后对BP神经网络模型进行优化与训练。仿真表明本发明预测的结果很好，均方误差只有80，也就是每个硬度预测的误差可以保证在9个维氏硬度，而时域算法的均方误差为229，也就是大于15个维氏硬度，所以证明了算法有效性。

Description

基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法

技术领域

本发明涉及一种铁磁材料无损检测算法，根据巴克豪森噪声，改进传统的时域特征与BP神经网络，设计一种准确率更加高的铁磁材料硬度预测算法，属于回归分析、无损检测相关领域。

背景技术

在机械、汽车、航空航天、石油化工、国防、军工及电力行业中,零部件疲劳寿命的监测和预估是至关重要的.而材质的微观组织结构是影响其运行寿命的重要因素之一。因此,合理控制材料生产、加工及使用过程,减少结构缺陷是保证和延长使用寿命的重要措施。铁磁材料的硬度取决于其组织结构,即材料内部微观结构的变化将引起表面硬度的变化,可以认为表面硬度是材料内部微观结构的外部表征.材料表面硬度是材料重要的力学性能。目前,一般的硬度测量都是采用机械压痕的方法,这是一种破坏性方法,对已进行了精磨加工后的部件表面无法进行测量,从而人们提出了无损检测这种既不破坏材料本身，又简洁方便的方式。

金属的无损检测是利用物质的声、光、磁和电等特性，来对金属特性，缺陷等一系列信息进行检测，而在这个过程中并不破坏或不影响检测对象的使用性能。无损检测较之于有损检测，有以下特点：

第一，具有非破坏性，利用声、光、磁和电等非接触式检测，不会损害金属器件自身的使用性能。

第二，具有检测的全面性，由于检测并没有破坏金属器件，反而可以全面的检测金属器件，而不是破坏后无法找到一些其他信息。

第三，具有全程性，破坏性试验只能对原材料进行检测，在做成成品后，无论是出厂前还是使用中，除非不准备让它们继续服役，否则无法进行破坏性试验，而大桥钢索，钢轨等设施人们只是想检测其是否能继续服役，破坏检测破坏后无论是否能继续服役都将报废，所以无损检测的不破坏检测对象的使用性能是唯一可以使用的方法。

现存的无损检测方法有射线检测、超声波检测、磁粉检测、渗透检测、声发射检测、磁记忆信号等方法。但是为了研究较为本质的金属的本身特性，较为推荐磁记忆信号，即为磁记忆信号的一种微磁信号，而巴克豪森噪声则为微磁信号的一种。

现有的方法存在的不足：一方面，传统的时域特征会受到金属其他特性的影响(例如温度、残余应力、塑性形变等)，使得时域特征无法与硬度之间形成单一变量问题，最终造成硬度预测结果误差较大；另一方面，由于BP神经网络的初始权重会影响神经网络最终的训练结果，而BP神经网络的初始权重是随机设置的，所以BP神经网络最终的训练结果并不稳定。

发明内容

本发明的目的旨在解决上述技术缺陷，用于减少铁磁材料硬度预测的误差。

为达到上述目的，本发明提出一种基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，包括以下步骤：

步骤1，采集铁磁材料的巴克豪森信号，每个样本含有10⁵个点，单位是伏特；对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集；

步骤2，对巴克豪森噪声信号进行特征提取；

步骤2.1，对巴克豪森噪声信号进行AR谱分析；

步骤2.2，特征抽取与统一；

步骤3，BP神经网络设计与优化。

有益效果

本方法的优化主要体现在两个方面，首先是特征提取方面，没有选用传统的巴克豪森噪声的时域特征，而是对巴克豪森噪声进行AR谱分析，选择5个阶次展开，分别是4、8、16、32、64阶，对展开的信号求二阶导，并以二阶导信号的谷宽，谷深和谷值点所在的位置作为特征，对这些谷使用kmeans算法进行距离，对信号进行编码，从而完成了特征维度的统一。这种特征具有抗干扰性行强，只与硬度有关的特点。

另一方面体现在BP神经网络模型的优化，针对BP神经网络不稳定的特点，本发明选择使用集成学习中Bagging的思想，通过行采样分成多个训练子集，用这些子集训练多个网络，以这些网络预测出的结果求和取均值则为最终结果，这样解决了BP神经网络不稳定的特点，也提高了样本的多样性，使得学习器的泛化能力更强。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法的流程图；

图2为本发明一个实施例的BP神经网络改进算法原理图。

图3为本发明一个实施例的时域预测算法的硬度预测结果，其中横轴为试件的真实硬度，纵坐标为试件的预测硬度，单位均为HV30。

图4为本发明一个实施例的频域预测算法的硬度预测结果，其中横轴为试件的真实硬度，纵坐标为试件的预测硬度，单位均为HV30。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，根据本发明基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，对现有的铁磁材料进行硬度无损检测，具体实施步骤如下：

步骤1，采集铁磁材料的巴克豪森信号，对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集。其中训练集有720个样本，检测集有180个样本。

步骤2，对巴克豪森噪声信号进行特征提取。

步骤2.1，对巴克豪森噪声信号进行AR谱分析。

AR谱分析是利用AR模型计算随机信号的能量谱、功率谱，即随机信号自回归分析，是一种被广泛使用的现代功率谱计算方法。AR谱估计分为三步：第一步，假设出于观测的数据相符合的阶数P，本系统为了更好的拟合数据，使用了5个阶次的展开，分别是4、8、16、32、64；第二步，根据部分采集的数据去估计AR谱中的参数。在自回归模型中，利用式(1)检测一个时间序列{X(n)}中的未知数据点的数值：

其中，x(n)是{X(n)}未知的所求点，{X(n)}为输入的信号序列，x₁，x₂，…，x_p是x(n)前p个点，a₁，a₂，…，a_p是AR谱的p个参数，为这个公式所求项，u(n)是白噪声项。通过上式可知如果要计算未知点x(n)则需要预估x₁，x₂，…，x_p和u(n)这p+1个值的点，在已知一些数据的情况下，以利用

的差值来计算u(n)。所以实际预估的就是这p个AR谱的阶数参数，从而使得计算功率谱不再需要将采集到的点的数值设为0。对上式的求解方法为最小二乘法，对于观测数据{X(n)}来说，x(p)之前的数据为已知数据，x(p)及之后的数据为检测数据。在最小二乘法中有式(2)：

Y＝XA+ε (2)

其中

Y＝[x(p),x(p+1),…,x(N)]^T

A＝[a₁，a₂，...，a_p]^T

ε＝[u(p),u(p+1),…,u(N)]^T

上述公式中，N为输入信号的总数量，a₁，a₂，...，a_p为所求的AR谱特征参数，u(p),u(p+1),…,u(N)为白噪声，T表示矩阵的转置；根据最小二乘法原理可得到模型参数A的估计为：

A＝(X^TX)^-1X^TY (3)

从而得到AR谱特征参数。

第三步，利用步骤二所得到的参数计算功率谱与能量谱。根据AR模型的假设，计算单边功率谱密度根据式(4)即可得到

其中S(w)就是计算所需的单边功率谱密度，a_k为上个步骤中求出的AR谱特征参数，w是频域值，σ²是利用

的差值计算出的高斯白噪声的功率谱密度，j为虚部，即为上文中的u(n)的功率谱密度。

经过上述步骤，p值分别取4、8、16、32、64，从而得到了巴克豪森噪声5个阶次的AR谱。

步骤2.2，特征抽取与统一

在上述步骤中得到巴克豪森噪声的5阶AR谱，但是因为采集到的巴克豪森信号的AR谱上峰的数量并不相同，特征维度不统一，所以无法直接使用特征选择方法结合机器学习或神经网络来进行自动预测。本发明先对AR谱求一阶导，滤除噪声。然后求二阶导数，把一阶导数的两部分融合成一个谷，从而去除冗余信息，因此最后对于每一个巴克豪森噪声信号来说，特征源是AR谱信号的二阶导数，而提取的特征分别的是AR二阶导数的每个谷的谷宽，谷深和谷值点所在的位置三个特征。

得到上述特征后再使用kmeans算法对所有谷进行聚类，并按照每个谷所归属的类别对得到的特征进行编码，规则为若一个有某类谷则标1，无则标0。从而将每个样本的特征数量进行了统一。

步骤3，BP神经网络设计与优化

本步骤的输入为上一步得到的归一化后的特征，将特征输入到改进BP神经网络。BP神经网络是一种基于感知机的多层神经网络，其主要特点是信号前向传递，而误差后向传播，通过不断调节网络权重值，拟合真实输出

改进BP神经网络的方法是先采用行采样的方式，每次抽取训练集的75％作为训练子集，一共采样10次。经过这些子集就学习出10个BP神经网络，将需要检测的样本分别放入其中，得到10个检测结果，检测结果求和取均值则为最终检测结果，最终输出单位为维氏硬度的铁磁材料预测硬度，整体流程如图2所示。

本发明设计了一种巴克豪森噪声频域描述的新方法与改进BP神经网络相结合，图3为传统时域预测算法结果图，图4为本发明结果图，通过对比两图可发现本发明提出的频域预测方法的预测效果的确比传统时域算法要好，结果较为集中的分布在y＝x的两侧，试件中只有极个别的试件硬度预测效果有较大偏差；而时域算法在700维氏硬度左右的试件上的预测偏差很大，在其他试件上的误差也比本文的算法的大。本发明选择的评价指标是均方误差；均方误差越大，说明预测硬度越偏离真实硬度。仿真表明本发明预测的结果很好，均方误差只有80，也就是每个硬度预测的误差保证在9个维氏硬度，而时域算法的均方误差为229，也就是大于15个维氏硬度，所以证明了算法有效性。

Claims (1)

1.基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，其特征在于：具体实施步骤如下：

步骤1，采集铁磁材料的巴克豪森信号，对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集；

步骤2，对巴克豪森噪声信号进行特征提取；

步骤2.1，对巴克豪森噪声信号进行AR谱分析；

AR谱估计分为三步：第一步，假设出于观测的数据相符合的阶数P，使用了5个阶次的展开，分别是4、8、16、32、64；第二步，根据部分采集的数据去估计AR谱中的参数；在自回归模型中，利用式(1)检测一个时间序列{X(n)}中的未知数据点的数值：

其中，x(n)是{X(n)}未知的所求点，{X(n)}为输入的信号序列，x₁，x₂，…，x_p是x(n)前p个点，a₁，a₂，…，a_k…，a_p是AR谱的p个参数，为这个公式所求项，u(n)是白噪声项；

要计算未知点x(n)则需要预估x₁，x₂，…，x_p和u(n)这p+1个值的点，利用x(n)-

的差值来计算u(n)；即实际预估的就是这p个AR谱的阶数参数，从而使得计算功率谱不再需要将采集到的点的数值设为0；对上式的求解方法为最小二乘法，对于观测数据{X(n)}来说，x(p)之前的数据为已知数据，x(p)及之后的数据为检测数据；在最小二乘法中有式(2)：

Y＝XA+ε (2)

其中

Y＝[x(p),x(p+1),…,x(N)]^T

A＝[a₁,a₂,…,a_p]^T

ε＝[u(p),u(p+1),…,u(N)]^T

上述公式中，N为输入信号的总数量，a₁,a₂,…,a_p为所求的AR谱特征参数，u(p),u(p+1),…,u(N)为白噪声，T表示矩阵的转置；根据最小二乘法原理得到模型参数A的估计为：

A＝(X^TX)^-1X^TY (3)

从而得到AR谱特征参数；

第三步，利用第二步所得到的参数计算功率谱与能量谱；根据AR模型的假设，计算单边功率谱密度根据式(4)得到

其中S(w)就是计算所需的单边功率谱密度，a_k为上个步骤中求出的AR谱特征参数，w是频域值，σ²是利用

的差值计算出的高斯白噪声的功率谱密度，j为虚部，即为上文中的u(n)的功率谱密度；

经过上述步骤，p值分别取4、8、16、32、64，从而得到了巴克豪森噪声5个阶次的AR谱；

步骤2.2，特征抽取与统一

对于上述步骤中得到巴克豪森噪声的5阶AR谱，先对AR谱求一阶导，滤除噪声；然后求二阶导数，把一阶导数的两部分融合成一个谷，从而去除冗余信息，因此最后对于每一个巴克豪森噪声信号来说，特征源是AR谱信号的二阶导数，而提取的特征分别的是AR二阶导数的每个谷的谷宽，谷深和谷值点所在的位置三个特征；

得到上述特征后再使用kmeans算法对所有谷进行聚类，并按照每个谷所归属的类别对得到的特征进行编码，规则为若一个有某类谷则标1，无则标0；从而将每个样本的特征数量进行了统一；

步骤3，BP神经网络设计与优化

本步骤的输入为上一步得到的归一化后的特征，将特征输入到改进BP神经网络；

改进BP神经网络的方法是先采用行采样的方式，每次抽取训练集的75％作为训练子集，一共采样10次；经过这些子集就学习出10个BP神经网络，将需要检测的样本分别放入其中，得到10个检测结果，检测结果求和取均值则为最终检测结果，最终输出单位为维氏硬度的铁磁材料预测硬度。

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