CN109397120A - 一种等距弧形齿磨盘设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等距弧形齿磨盘的设计方法，包括以下步骤：等距弧形齿倾角弧线及中心磨齿弧线的设计，在定义弧形齿倾角的基础上，通过适当建立极坐标系，建立了弧形齿齿倾角弧线、中心磨齿齿边弧线的方程；等距弧形磨片两侧弧形齿弧线设计，通过考虑磨齿宽度、沟槽宽度，建立了中心弧形齿两侧磨齿弧线的方程；当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条即可完成两侧侧等距弧线的设计，至此等距弧形齿磨片设计完成。本发明定义弧形齿倾角，利用弧线方程对等距弧形齿进行参数设计，提高等距弧形磨盘设计的灵活性。

Description

一种等距弧形齿磨盘设计方法

技术领域

本发明属于盘磨机弧形磨盘齿型设计的技术领域，具体涉及一种等距弧形齿磨盘设计方法。

背景技术

磨盘是盘磨机研磨纸浆、细小颗粒等物料的直接作用部件，目前常见的主要有直齿型磨片、弧形齿磨片，弧形齿磨片由于在动定盘磨齿交错过程中角度角变化幅度较小，备受青睐，但其曲线的设计较为复杂。

关于弧形磨齿的介绍，国外相关专利有：美国专利US19273介绍了一种弧形齿及直齿混合齿磨片，弧形齿部分为放射型；US27551介绍了一种错位排列的放射型弧齿；US71733介绍了一种成簇分布的小角度弧形齿；US499714介绍了一种三级错位排列的弧形磨齿；US1609717讨论了一种靠磨齿边缘喂料的特殊弧形磨齿；US3674217介绍了一种通过沿半径方向增加弧度的弧形齿，进而提高了磨浆效果；US7398938B2及US2009/0001204A1介绍了两种对数螺旋线弧形齿；US4023737提出了一种恒定沟槽截面积的弧形齿磨片，但其磨齿宽度沿弧线方向发生改变；US2012/0294725A1提出一种非造纸用二级错位弧形圆盘。国内相关专利有：CN205556469提出了一种水泥碾磨盘，布置了第一及第二放射型弧形条；CN202428341U提出了一种磨齿呈弧形的金刚石磨盘。以上专利均未涉及等距弧形齿以及提出如何表示弧形齿的倾角，并鲜有对弧形齿的设计做以描述。

国内外较少研究如何设计弧形磨齿，与直齿相比其齿倾角定义较为复杂，若正确定义弧形磨齿倾角，寻找正确的弧线方程，将能够大大提高弧形磨齿设计的效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种等距弧形齿磨盘设计方法，通过合理定义弧形齿齿倾角及起始倾角并采用正确的极坐标，建立了等距磨齿中心线及弧形齿边的弧线方程，提高了等距弧形磨齿设计的灵活性。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种等距弧形齿磨盘设计方法，包括以下步骤：

1)设计等距弧形齿中心弧线：

在定义弧形齿倾角的基础上，定义弧形齿中心弧线，通过建立极坐标系，建立弧形齿中心弧线方程；

2)设计等距弧形磨片两侧弧形齿弧线：

通过考虑磨齿宽度、沟槽宽度参数，建立中心弧形齿两侧磨齿弧线的方程；

3)当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条，完成两侧等距弧线的设计，至此等距弧形齿磨片设计完成，得到等距弧形齿磨盘。

进一步，步骤1)具体包括以下步骤：

步骤一、定义弧形齿倾角；

设磨片内径为R_i，外径为R_o，圆心为O，磨片中心圆弧为MN，则磨片中心圆弧MN半径为(R_i+R_o)/2，OB为磨片平分线，磨片中心圆弧与OB交于点B，当弧形齿为右旋时，过B在OB右上方作BD；当若弧形齿为左旋时，则在OB左上方作BD；

BD与OB夹角为α，在磨片内圆上任选一点A，作为弧形齿起始点，连接OA，过A、B两点，以BD为切线作圆，可确定一圆O₁，过A点作圆O₁的切线AE，AE与OA夹角为β，与切线AE垂直的直线及与BD垂直的直线交于点O₁，测得圆O₁半径为R₁；

圆O₁与磨片内外圆左上方相交部分即为弧形齿中心线，设弧线中心线在B点切线BD与B点所在半径方向OB夹角α为等距弧形齿倾角，圆O₁在A点切线AE与OA夹角β为等距弧形齿起始倾角；

步骤二、设计等距弧形齿中心弧线方程；

通过确定A、B点并定义磨齿倾角α，设计出等距弧形齿中心弧线AC，选取O₁作为极点，引一条水平射线O-x作为极轴，取顺时针方向为正方向，圆O₁上任意一点与极点连线与极轴的夹角为θ，根据圆的极坐标方程可得圆O₁的方程为：

式(1)即等距弧形齿中心弧线AC所在圆方程；

步骤三、设计中心磨齿齿边弧线方程；

设弧形齿齿宽为b，则中心磨齿的内、外弧线方程分别为：

进一步，步骤2)具体包括以下步骤：

步骤一、设弧形齿的沟槽宽度为g，设计弧形磨片一侧弧形齿弧线；

当等距弧形磨片设计为右旋弧形齿时，则中心磨齿弧线的左侧第一条磨齿弧线方程为：

左侧第2n条磨齿弧线方程为：

左侧第2n+1条磨齿弧线方程为：

其中，n≥1且为正整数；

当等距弧形磨片设计为左旋弧形齿时，中心磨齿弧线的右侧磨齿弧线方程与右旋弧形齿时中心磨齿弧线的左侧磨齿弧线方程相同；

步骤二、设计弧形磨片另一侧弧形齿弧线；

当等距弧形磨片设计为右旋弧形齿时，则中心磨齿弧线的右侧第一条磨齿弧线方程为：

右侧第2n条磨齿弧线方程为：

右侧第2n+1条磨齿弧线方程为：

其中，n≥1且为正整数；

当等距弧形磨片设计为左旋弧形齿时，中心磨齿弧线的左侧磨齿弧线方程与右旋弧形齿时中心磨齿弧线的右侧磨齿弧线方程相同。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的等距弧形齿磨盘设计方法，改变了盘磨机弧形齿倾斜角度无法衡量的问题，通过定义磨齿中心弧线的倾斜角度及起始倾角反映、确定等距弧形磨片磨齿的倾角及位置；建立磨齿中心弧线及中心磨齿齿边弧线所在圆方程，参考磨齿宽度及沟槽宽度，推导了中心磨齿两侧磨齿弧线所在圆的方程，通过方程的建立使得磨齿弧线的确定更加灵活，简化了设计过程。

进一步，公开了具体的设计等距弧形齿中心弧线方程、中心磨齿齿边弧线方程及中心磨齿两侧磨齿弧线所在圆的方程，通过方程可直接带入需要设计磨片的各参数，就可以快速设计出所需要的磨盘。

附图说明

图1是本发明的等距弧形齿倾角定义中心弧线示意图；

图2是本发明的等距弧形齿中心弧齿齿边曲线建立示意图；

图3是本发明的中心弧形齿两侧弧齿曲线建立示意图；

图4是本发明的等距弧形齿磨片示意图；

图5是本发明的实施例等距弧形齿磨片示意图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明的等距弧形齿磨盘设计方法，包括以下步骤：

1)设计等距弧形齿中心弧线：

在定义弧形齿倾角的基础上，定义弧形齿中心弧线，通过建立极坐标系，建立弧形齿中心弧线方程；

2)设计等距弧形磨片两侧弧形齿弧线：

通过考虑磨齿宽度、沟槽宽度参数，建立中心弧形齿两侧磨齿弧线的方程；

3)当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条，完成两侧等距弧线的设计，至此等距弧形齿磨片设计完成，得到等距弧形齿磨盘。

1、等距弧形齿中心弧线的设计具体为以下步骤：

步骤一、等距弧形齿倾角弧线的设计；

相关参数如图1所示，等距弧形齿磨片内径为R_i，外径为R_o，圆心为O，磨片中心圆弧MN半径为(R_i+R_o)/2，OB为磨片平分线，磨片中心圆弧与OB交于点B，若弧形齿为右旋，过B在OB右上方作BD；若弧形齿为左旋，则在OB左上方作BD；BD与OB夹角为α，在磨片内圆上任选一点A，作为弧形齿起始点，连接OA；

过A、B两点，以BD为切线作圆，可确定一圆O₁，过A点作圆O₁的切线AE，AE与OA夹角为β，与切线AE垂直的直线及与BD垂直的直线交于点O₁，圆O₁半径可测得为R₁。

圆O₁与磨片内外圆左上方相交部分即为弧形齿中心线，设弧线中心线在B点切线BD与B点所在半径方向OB夹角α为等距弧形齿倾角，圆O₁在A点切线AE与OA夹角β为等距弧形齿起始倾角。

步骤二、等距弧形齿中心弧线方程的设计；

因此，通过确定A、B点并定义磨齿倾角α即可设计出等距弧形齿中心弧线AC，选取O₁作为极点，引一条水平射线O-x作为极轴，取顺时针方向为正方向，圆O₁上任意一点与极点连线与极轴的夹角为θ，根据圆的极坐标可得圆O₁的方程为

式(1)即等距弧形齿中心弧线AC所在圆方程。

步骤三、中心磨齿齿边弧线方程的设计；

如图2所示，设弧形齿齿宽为b，则等距中心磨齿的内、外弧线方程分别为：

2、等距弧形磨片两侧弧形齿弧线的设计为以下具体步骤：

步骤一、等距弧形磨片左侧弧形齿的设计；

设所设计弧形齿的沟槽宽度为g，则其左侧第一条磨齿弧线方程为：

第2n条弧线，当n≥1时，其弧线方程为：

第2n+1条弧线，当n≥1时，其弧线方程为：

通过弧线的布置，当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条即可完成左侧等距弧线的设计。

同理，当弧形齿设计为左旋磨齿时，其右侧弧形齿的设计方程与该步骤一的设计方程相同。

步骤二、等距弧形磨片右侧弧形齿的设计；

设所涉及弧形齿的沟槽宽度为g，则其右侧第一条磨齿弧线方程为：

第2n条弧线，当n≥1时，其弧线方程为：

第2n+1条弧线，当n≥1时，其弧线方程为：

通过弧线的布置，当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条即可完成右侧等距弧线的设计，至此等距弧形齿磨片设计完成，得到如图4所示的磨盘。

同理，当弧形齿设计为左旋磨齿时，其左侧弧形齿的设计方程与该步骤二的设计方程相同。

以下为具体的实施例：

造纸盘磨机是制浆过程的重要设备，现需要设计一磨片，内径为100mm，外径为300mm，弧形齿倾角为30°，起始倾角为45°，磨片中心角为60°，磨齿宽度为3mm，沟槽宽度为4mm。

建立如图1所示图样，在磨片内径选取一点A作为磨齿起始点，磨片中心角为60°，R_i＝100mm，R_o＝300mm，磨区中心弧线半径为200mm，α＝30°，β＝45°。以BD、AE为切线，过A、B切点作圆O₁；

则R₁＝120.97mm，等距弧形齿中心弧线方程为：

如图3所示，由磨齿宽度，及沟槽宽度数据可得标号为O₁及O₂的弧线方程为：

则其左侧第一条磨齿弧线方程为：

左侧第2n(n≥1)条磨齿，如第2、4、6、8···条磨齿弧线方程为：

左侧第2n+1(n≥1)条磨齿，如第3、5、7、9···条磨齿弧线方程为：

如图3所示，等距弧形齿中心弧线右侧第一条磨齿弧线方程为：

右侧第2n(n≥1)条磨齿，如第2、4、6、8···条磨齿弧线方程为：

左侧第2n+1(n≥1)条磨齿，如第3、5、7、9···条磨齿弧线方程为：

按照弧形公式(9)～(16)可最终设计出如图5所示的磨盘。

Claims (3)

1.一种等距弧形齿磨盘设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设计等距弧形齿中心弧线：

在定义弧形齿倾角的基础上，定义弧形齿中心弧线，通过建立极坐标系，建立弧形齿中心弧线方程；

2)设计等距弧形磨片两侧弧形齿弧线：

通过考虑磨齿宽度、沟槽宽度参数，建立中心弧形齿两侧磨齿弧线的方程；

3)当弧线布满整个磨片，通过修剪磨片外弧线线条，完成两侧等距弧线的设计，至此等距弧形齿磨片设计完成，得到等距弧形齿磨盘。

2.根据权利要求1所述的等距弧形齿磨盘设计方法，其特征在于，步骤1)具体包括以下步骤：

步骤一、定义弧形齿倾角；

设磨片内径为R_i，外径为R_o，圆心为O，磨片中心圆弧为MN，则磨片中心圆弧MN半径为(R_i+R_o)/2，OB为磨片平分线，磨片中心圆弧与OB交于点B，当弧形齿为右旋时，过B在OB右上方作BD；当弧形齿为左旋时，在OB左上方作BD；

BD与OB夹角为α，在磨片内圆上任选一点A，作为弧形齿起始点，连接OA，过A、B两点，以BD为切线作圆，确定一圆O₁，过A点作圆O₁的切线AE，AE与OA夹角为β，与切线AE垂直的直线及与BD垂直的直线交于点O₁，测得圆O₁半径为R₁；

圆O₁与磨片内外圆左上方相交部分即为弧形齿中心线，设弧线中心线在B点切线BD与B点所在半径方向OB夹角α为等距弧形齿倾角，圆O₁在A点切线AE与OA夹角β为等距弧形齿起始倾角；

步骤二、设计等距弧形齿中心弧线方程；

通过确定A、B点并定义磨齿倾角α，设计出等距弧形齿中心弧线AC，选取O₁作为极点，引一条水平射线O-x作为极轴，取顺时针方向为正方向，圆O₁上任意一点与极点连线与极轴的夹角为θ，根据圆的极坐标方程可得圆O₁的方程为：

式(1)即等距弧形齿中心弧线AC所在圆方程；

步骤三、设计中心磨齿齿边弧线方程；

设弧形齿齿宽为b，则中心磨齿的内、外弧线方程分别为：

3.根据权利要求1所述的等距弧形齿磨盘设计方法，其特征在于，步骤2)具体包括以下步骤：

步骤一、设弧形齿的沟槽宽度为g，设计弧形磨片一侧弧形齿弧线；

当等距弧形磨片设计为右旋弧形齿时，则中心磨齿弧线的左侧第一条磨齿弧线方程为：

左侧第2n条磨齿弧线方程为：

左侧第2n+1条磨齿弧线方程为：

其中，n≥1且为正整数；

当等距弧形磨片设计为左旋弧形齿时，中心磨齿弧线的右侧磨齿弧线方程与右旋弧形齿时中心磨齿弧线的左侧磨齿弧线方程相同；

步骤二、设计弧形磨片另一侧弧形齿弧线；

当等距弧形磨片设计为右旋弧形齿时，则中心磨齿弧线的右侧第一条磨齿弧线方程为：

右侧第2n条磨齿弧线方程为：

右侧第2n+1条磨齿弧线方程为：

其中，n≥1且为正整数；

当等距弧形磨片设计为左旋弧形齿时，中心磨齿弧线的左侧磨齿弧线方程与右旋弧形齿时中心磨齿弧线的右侧磨齿弧线方程相同。