CN109375625A - 一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法；包括以下步骤：S1栅格化测试场地电子海图，针对栅格化地图获取障碍物点，获取发点坐标、目标港坐标；预设最大迭代次数G、初始温度T₀、结束温度T_f和衰减值a；获取无人船舶的初始路径集合pop₀和拐点；S2获取初始路径集合pop₀中每一路径的拐点间距和D；S3根据拐点间距和D、目标温度T和预设衰减值a，采用交叉、变异、比例选择和退火优化操作通过G次迭代获取更新后的路径集合pop_m，根据温度衰减系数a进行温度更新，当T小于T_f时，选择更新后的路径集合pop_m中最短的路径作为最优路径；本发明规划的路径转向角度小、轨迹平滑、能够主障，贴近实际航海应用，且收敛速度快克服了传统遗传算法容易陷入局部极值的问题。

Description

一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法

技术领域

本发明涉及无人驾驶船舶航行控制领域，具体涉及一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法。

背景技术

智能无人船舶是一种无人驾驶船舶，拥有自主航行、智能机舱、能效管理、货物运输和智能集成平台；船舶自主航行与传统的人为操控的驾驶模式相比，具有安全系数高、经济环保、绿色节能以及自动化程度高等的优点，而船舶自主航行的核心即为自主避障路径规划；船舶自主航行决策系统中，其主要任务是在具有障碍物的环境内或航行环境改变时，船舶需要根据航行环境临时调整局部路线，寻找一条恰当的从起始点到终点的运动路径，以保证船舶自主航行的过程中安全、无碰撞地绕开所有障碍物，并且路径最短或路径最优等；

目前，在船舶航行路径局部规划的常用方法主要有A*算法栅格法、遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、蚁群算法；已有的船舶路径规划算法虽然能够对船舶的自主航行决策起到指导的作用，但此类方法在实际的应用过程中也存在着如下问题；(1)如采用A*算法进行船舶自主航行规划，虽能实现快速规划航线，但未考虑船体本身的工艺特点，因此会有较多大角度转向的拐点；(2)拐点与障碍物之间的距离较近不利于船舶航行的操作，无法保证船舶安全稳定避障，因而缺乏实际应用性；(3)遗传算法在解决实际应用问题时易出现早熟收敛的问题，进而使得后期路径搜索的效率较低；因此亟需一种既结合船体自身特点能够在准确识别障碍物同时获取最优路径避开障碍物，又具有较好的可操作性的智能避障路径规划方法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供了一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法；

在传统遗传算法的基础上引进了模拟退火算法，并在此基础上加入了16方向搜索策略，形成快速搜索遗传算法，再将其运用于智能船舶避障路径规划，通过多次更新路径，避免局部最优，快速找到最优路径。最后，算法的快速高效性经过仿真得到了验证。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

S1、栅格化测试场地电子海图，获取栅格化地图，针对栅格化地图获取航行区域内的障碍物信息，无人船舶通过传感器获取无人船舶当前出发点坐标，通过接受岸基指挥中心发布的调度指令获取目标港坐标；

预设最大迭代次数G、初始温度T₀、结束温度T_f和预设衰减值a，获取所述无人船舶的初始路径集合pop₀和集合中每一路径的拐点，预先设定目标温度T等于初始温度T₀；

S2、获取所述初始路径集合pop₀中每一路径的拐点间距和D；

S3、根据拐点间距和D、目标温度T和预设衰减值a，采用变异、交叉、比例选择和退火操作通过G次迭代获取更新后的路径集合pop_m和更新后的目标温度T，直至更新后的目标温度T小于结束温度T_f时，将所述更新后的路径集合pop_m中最短的路径作为所述无人船舶的最优路径；

其中，所述初始路径集合pop₀中的路径条数等于预设值popsize；预设衰减值a大于零且小于1。

可选地，步骤S1中获取所述无人船舶的初始路径集合pop₀包括以下步骤：

S11、获取无人船舶的船体长度L，根据所述船体长度及航行海域情况获取无人船舶的椭圆形船舶领域，根据所述椭圆形船舶领域和障碍物点获取无人船的安全距离及可航行区域；

S12、将出发点设为当前航路点，针对当前航路点进行16方向搜索，依次确定出发点到目标港的多个拐点，其中每一拐点均在无人船的安全距离及可航行区域内，依次连接所述出发点、拐点和目标港生成一条初始路径；

S13、重复执行步骤S12直至所述初始路径集合pop₀中的路径数等于预设值popsize；

其中，16个方向包括：上、下、左、右、右上、右下、左上、左下、右前上、右后上、右前下、右后下、左前上、左后上、左前下、左后下。

可选地，

椭圆形船舶领域在开阔水域的长轴和短轴分别为4L和1.6L，在狭窄水域模的长轴和短轴分别为3L和0.8L。

可选地，步骤S2中获取每一路径的拐点间距和的公式为：

其中，x_i和y_i为路径拐点i的坐标，x_i+1和y_i+1为与路径拐点i相邻拐点i+1的坐标。

可选地，步骤S3中获取更新后的路径集合pop_m和更新后的目标温度T包括以下步骤：

S31，判断目标温度T若大于或等于结束温度T_f，则初始化内循环次数i＝0；

针对所述初始路径集合pop₀中的每一条路径进行拐点间距和计算，生成pop₀的初始目标值集合D₀；

S32、针对所述初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中的路径两两选择进行交叉操作，生成第一路径集合pop₁；

针对第一路径集合pop₁的每一路径，选择进行变异操作，生成第二路径集合pop₂；

针对第二路径集合pop₂，获取第二路径集合pop₂中每一路径拐点之间的间距和，根据拐点之间的间距和进行比例选择操作，生成第三路径集合pop₃；

获取第三路径集合pop₃的目标值集合D₁和初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m，对每一条路径的目标值集合D₀和D₁进行判断，若第三路径集合pop₃的第k条路径的目标值D₁(k)大于初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径的目标值D₀(k)，则将第三路径集合pop₃中的第k条路径替换成初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径；若第三路径集合pop₃的目标值D₁(k)小于等于初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的目标值D₀(k)，则判断随机概率p是否小于等于两目标值集合生成的概率p'，若是，则将第三路径集合pop₃中的第k条路径替换成初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径；若否，则继续下一条路径的判断；

其中，随机概率p取值为0-1；

上述即为退火优化操作，生成第四路径集合pop₄；

S33、判断当前内循环次数i，若i小于等于预设最大迭代次数G，则将当前内循环次数i增加预设值1，则转至步骤S2，否则，令目标温度T＝T*预设衰减值a，且第四路径集合pop₄为此次迭代新后的路径集合pop_m。

可选地，步骤S32中生成概率p'的公式为：

其中，D₀(k)为初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中每一船舶航行路径方案中拐点之间的距离和，D₁(k)为第四路径集合pop₄中船舶航行路径方案中拐点之间的距离和。

可选地，步骤S32中：

交叉操作根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于交叉概率来判断，若随机概率大于交叉概率，则进行船舶航行路径方案交叉操作，对pop₀或pop_m中路径长度相同的路径方案两两组合，在两者路径段上随机选择切断点进行断点截断，若切断点位置相同，则将两种方案截断部分相互交换；

变异操作根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于变异概率来判断，若随机概率大于变异概率，则对pop₁中船舶航行路径方案的路径方向进行变异操作对路径方案中路径方向进行变向；

其中，交叉概率和变异概率均为给定值；

比例选择方法为，在pop₂中各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比，其中个体即为船舶航行路径方案，船舶航行路径方案中拐点之间的距离和的倒数；

其中，D为船舶航行路径方案中拐点之间的距离；

将pop₃和初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中的路径方案两两相互比较，若后一个路径方案的目标函数值小于前一个路径方案的目标值，则后一个路径方案优于前一个路径方案，删除前一个路径方案，保留后一个路径方案；若后一个路径方案的目标值大于前一个路径方案的目标值，判断随机概率p，若p≤p'则后一个路径方案将顶替掉前一个路径方案；否则保留原本船舶航行路径集合中的所有路径方案最终将得到优秀路径方案更多的船舶航行路径集合pop₄；

其中，p'为步骤S32生成的概率。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：

在传统遗传算法的基础上引进了模拟退火算法，并在此基础上加入了16方向搜索策略，形成快速搜索遗传算法，再将其运用于智能船舶避障路径规划，通过多次更新路径，避免局部最优，快速找到最优路径。最后，算法的快速高效性经过仿真得到了验证。

首先本发明方法采用栅格化测试场地电子海图，能够准确的获取障碍物的位置；其次采用16方向船舶航行路径搜索及船舶航行领域设置，有效减小船舶避障路径规划的转向角度，船舶航行轨迹平滑，贴近船舶实际应用；最后该方法有效的避免无人驾驶船舶避障路径规划中局部寻优能力差、收敛速度较慢、易陷入局部极值点等问题。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的路径规划方法示意图；

图2为本发明一实施例提供的一种基于快速搜索传算法的船舶路径规划方法流程图；

图3a为本发明一实施例提供的开阔水域的椭圆形船舶领域模型；

图3b为本发明一实施例提供的狭窄水域的椭圆形船舶领域模型；

图4为本发明一实施例提供的16方向搜索的示意图；

图5为本发明一实施例提供的仿真路径规划结果示意图。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

实施例(一)

如图1所示，一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法，包括以下步骤：

S1、栅格化测试场地电子海图，获取栅格化地图，针对栅格化地图获取航行区域内的障碍物信息，无人船舶通过传感器获取无人船舶当前出发点坐标，通过接受岸基指挥中心发布的调度指令获取目标港坐标；预设最大迭代次数G、初始温度T₀、结束温度T_f和预设衰减值a，获取所述无人船舶的初始路径集合pop₀和集合中每一路径的拐点，预先设定目标温度T等于初始温度T₀；

其中，所述初始路径集合pop₀中的路径条数等于预设值popsize；预设衰减值a大于零且小于1；

如图2所示，在获取规划路径前需要初始化中间参数并设置相应的迭代次数、初始温度、结束温度、以及衰减值；

特别的，在具体的实施过程中以上参数的设置根据路径规划的实际情况设定，举例来说，一般设置初始温度T₀大一些，以保证初始阶段可以搜索到全局的最优解的区域；

S11、获取无人船舶的船体长度L，根据所述船体长度及航行海域情况获取无人船舶的椭圆形船舶领域，根据所述椭圆形船舶领域和障碍物点获取无人船的安全距离及可航行区域；

举例来说，椭圆形船舶领域的长轴和短轴分别为4L和1.6L或3L和0.8L，如图3a所示，4L和1.6L对应的模型为开阔水域是使用的椭圆形船舶领域模型；如图3所示，3L和0.8L为狭窄水域或受限水域时的船舶领域。

S12、针对出发点进行16方向搜索，依次确定出发点到目标港的多个拐点，其中每一拐点均在无人船的安全距离及可航行区域内，依次连接所述出发点、拐点和目标港生成一条初始路径；

S13、重复执行步骤S12直至所述初始路径集合pop₀中的路径数等于预设值popsize；

具体地，如图4所示，所述16个方向包括：上、下、左、右、右上、右下、左上、左下、右前上、右后上、右前下、右后下、左前上、左后上、左前下、左后下；

具体的，本实施例以16方向搜索的方法获取初始路径集合，仅用于举例说明，在具体实施过程中也可以使用其他方法获得多条初始路径；在本实施例中选择16方向搜索的路径转向小，更贴合实际操作；

S2、获取所述初始路径集合pop₀中每一路径的拐点间距和D；

公式一：

其中，x_i和y_i为路径拐点i的坐标，x_i+1和y_i+1为与路径拐点i相邻拐点i+1的坐标。

S3、根据拐点间距和D、目标温度T和预设衰减值a，采用变异、交叉、比例选择和退火操作通过G次迭代获取更新后的路径集合pop_m和更新后的目标温度T，直至更新后的目标温度T小于结束温度T_f时，将所述更新后的路径集合pop_m中最短的路径作为所述无人船舶的最优路径；

特别的，预设衰减值a一般取接近1的数，该参数可以使得目标温度T以一定的速度衰减，该参数值能够使得迭代次数增加，因而可以在多次的迭代过程中产生更多变换解，实现最终返回高质量的解，具体的步骤S3还包括以下步骤：

S31，判断目标温度T若大于或等于结束温度T_f，则初始化内循环次数i＝0；

S32、针对所述初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中的路径两两选择进行交叉操作，生成第一路径集合pop₁；

举例来说，交叉操作为根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于交叉概率来判断，若随机概率大于交叉概率，则进行船舶航行路径方案交叉操作：对pop₀或pop_m中路径长度相同的路径方案两两组合，在两者路径段上随机选择切断点进行断点截断，若切断点位置相同，则将两种方案截断部分相互交换；其中交叉概率为给定值；

针对第一路径集合pop₁的每一路径，选择进行变异操作，生成第二路径集合pop₂；

举例来说，变异操作为，根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于变异概率来判断，若随机概率大于变异概率，则对pop₁中船舶航行路径方案的路径方向进行变异操作：对路径方案中路径方向进行变向；其中变异概率为给定值

针对第二路径集合pop₂，获取第二路径集合pop₂中每一路径拐点之间的间距和，根据拐点之间的间距和进行比例选择操作，生成第三路径集合pop₃；

举例来说，比例选择操作又称轮盘赌方法，在pop₂中，各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比，其中个体即为船舶航行路径方案，适应度为船舶航行路径方案中拐点之间的距离和的倒数；

比例选择方法为，在pop₂中各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比，其中个体即为船舶航行路径方案，船舶航行路径方案中拐点之间的距离和的倒数；

其中，D为船舶航行路径方案中拐点之间的距离；

针对第三路径集合pop₃，两两选择第三路径集合pop₃中的路径进行比较，根据进行比较的两路径拐点之间的间距和生成概率p'，根据概率p'进行退火操作，生成第四路径集合pop₄；

具体的，概率p'的计算公式为：

公式二

其中，D₀(k)为初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中每一船舶航行路径方案中拐点之间的距离和，D₁(k)为第四路径集合pop₄中船舶航行路径方案中拐点之间的距离和。

举例来说，通过上述方法的遗传操作、变异操作、比例选择和退火操作进行舍弃，但同时又以一定概率接收一部分差的路径方案的方法来多更新路径方案集合的。

S33、判断当前内循环次数i，若i小于等于预设最大迭代次数G，则将当前内循环次数i增加预设值1，则转至步骤S2，否则，令目标温度T＝T*预设衰减值a，且第四路径集合pop₄为此次迭代的更新后的路径集合pop_m。

实施例(二)

如图2所示，本实施例采用内外双层循环，采用的是传统遗传算法的思想作为整个改进算法的主体部分；模拟退火部分采用Metropolis机制来接受和舍弃新解，具体方案如下：

101、设置船舶航行路径方案数popsize；设置计算最大迭代次数G；设置初目标温度T等于初始温度T₀；设置结束温度T_f；生成初始路径集合pop₀；具体的，举例来说初始船舶航行路径集合生成方法由以下步骤构成：

101a、根据船舶船体长度L，计算当前环境态势下的船舶领域，如在开阔水域时，可设置船舶领域为一个长轴为4倍船长，短轴为1.6倍船长的椭圆；在狭窄水域时，船舶领域的长轴和短轴分别为3L和0.8L

101b、根据出发点坐标和目标港坐标，进行船舶航行路径的16方向搜索，其中16方向分别为上、右前上、右上、右后上、右、右前下、右下、右后下、下、左后下、左下、左前下、左、左后上、左上、左前上；

101c、依次选取航行方向，结合船舶领域，判断将要航行到的航迹拐点是否位于不可航向区域，其中不可航行区域根据船舶领域和障碍物点获取；

101d、连接出发点以及随机产生的可行航迹拐点直至达到目标港就生成了一条初始路径；重复以上步骤101a-101d获得多条初始路径，由该方法获得的多条路径组成的集合即为初始路径集合pop₀

102、利用公式一评价pop₀中各路径中拐点之间的距离和D；

103、针对初始路径集合pop₀实施如下操作，直到产生更新后的路径集合pop_m

103a、对初始路径集合pop₀或前一次更新的路径集合pop_m进行路径交叉操作；

具体的，举例来说，对相同的两种路径长度的路径进行断点截断，并将两种方案截断部分相互交换；

103b、对初始路径集合pop₀或前一次更新的路径集合pop_m进行路径变异操作；

具体地，举例来说，变异操作为，对路径方案中的路径方向进行调换；

103c、通过轮盘赌的方法选择船舶航行路径长度小的方案并保留下来，并更新路径集合；

103d、通过公式二进行退火优化操作，再次更新的船舶路径集合，多次执行步骤103a-103d,直至执行次数大于最大迭代次数G，此时将目标温度以乘以预设衰减值a，并更新当前的目标温度T，判断目标温度T大于结束温度T_f，则再次执行步骤103，直至目标温度T小于结束温度T_f，则将当前路径集合中最短的路径作为最优路径。

仿真实验

在仿真实验中，将该方法与实验场地结合，在沿海测试场真实场景下进行虚拟仿真应用，并在出发点到目标港之间设置了多处形状不规则的障碍物点，获取仿真结果；举例来说，在本实施例中设置船舶航行路径方案数popsize取值为100，最大迭代次数G为2000，初始温度T₀为1.5，结束温度T_f为0.5，交叉概率和变异率取值范围为0-1；图5中可以看出，该最优路径能够有效的规避障碍物，能够避开任意位置和形状的障碍物，且该最优路径较为平滑，拐点少，转向角度小，适宜作为船舶航行的路径。

综上所述，本发明方法采用栅格化测试场地电子海图，能够准确的获取障碍物的位置；其次采用16方向船舶航行路径搜索及船舶航行领域设置，有效减小船舶避障路径规划的转向角度，船舶航行轨迹较为平滑，贴近船舶实际应用；最后该方法有效的避免无人驾驶船舶避障路径规划中局部寻优能力差、收敛速度较慢、易陷入局部极值点等问题。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于快速搜索遗传算法的智能船舶路径规划方法，其特征在于，包括：

S1、栅格化测试场地电子海图，获取栅格化地图，针对栅格化地图获取航行区域内的障碍物信息，无人船舶通过传感器获取无人船舶当前出发点坐标，通过接受岸基指挥中心发布的调度指令获取目标港坐标；

预设最大迭代次数G、初始温度T₀、结束温度T_f和预设衰减值a，获取所述无人船舶的初始路径集合pop₀和集合中每一路径的拐点，预先设定目标温度T等于初始温度T₀；

S2、获取所述初始路径集合pop₀中每一路径的拐点间距和D；

S3、根据拐点间距和D、目标温度T和预设衰减值a，采用变异、交叉、比例选择和退火操作通过G次迭代获取更新后的路径集合pop_m和更新后的目标温度T，直至更新后的目标温度T小于结束温度T_f时，将所述更新后的路径集合pop_m中最短的路径作为所述无人船舶的最优路径；

其中，所述初始路径集合pop₀中的路径条数等于预设值popsize；预设衰减值a大于零且小于1。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中获取所述无人船舶的初始路径集合pop₀包括以下步骤：

S11、获取无人船舶的船体长度L，根据所述船体长度及航行海域情况获取无人船舶的椭圆形船舶领域，根据所述椭圆形船舶领域和障碍物点获取无人船的安全距离及可航行区域；

S12、将出发点设为当前航路点，针对当前航路点进行16方向搜索，依次确定出发点到目标港的多个拐点，其中每一拐点均在无人船的安全距离及可航行区域内，依次连接所述出发点、拐点和目标港生成一条初始路径；

S13、重复执行步骤S12直至所述初始路径集合pop₀中的路径数等于预设值popsize；

其中，16个方向包括：上、下、左、右、右上、右下、左上、左下、右前上、右后上、右前下、右后下、左前上、左后上、左前下、左后下。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，

椭圆形船舶领域在开阔水域的长轴和短轴分别为4L和1.6L，在狭窄水域模的长轴和短轴分别为3L和0.8L。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中获取每一路径的拐点间距和的公式为：

其中，x_i和y_i为路径拐点i的坐标，x_i+1和y_i+1为与路径拐点i相邻拐点i+1的坐标。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3中获取更新后的路径集合pop_m和更新后的目标温度T包括以下步骤：

S31，判断目标温度T若大于或等于结束温度T_f，则初始化内循环次数i＝0；

针对所述初始路径集合pop₀中的每一条路径进行拐点间距和计算，生成pop₀的初始目标值集合D₀；

S32、针对所述初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中的路径两两选择进行交叉操作，生成第一路径集合pop₁；

针对第一路径集合pop₁的每一路径，选择进行变异操作，生成第二路径集合pop₂；

针对第二路径集合pop₂，获取第二路径集合pop₂中每一路径拐点之间的间距和，根据拐点之间的间距和进行比例选择操作，生成第三路径集合pop₃；

获取第三路径集合pop₃的目标值集合D₁和初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m，对每一条路径的目标值集合D₀和D₁进行判断，若第三路径集合pop₃的第k条路径的目标值D₁(k)大于初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径的目标值D₀(k)，则将第三路径集合pop₃中的第k条路径替换成初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径；若第三路径集合pop₃的目标值D₁(k)小于等于初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的目标值D₀(k)，则判断随机概率p是否小于等于两目标值集合生成的概率p'，若是，则将第三路径集合pop₃中的第k条路径替换成初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m的第k条路径；若否，则继续下一条路径的判断；

其中，随机概率p取值为0-1；

上述即为退火优化操作，生成第四路径集合pop₄；

S33、判断当前内循环次数i，若i小于等于预设最大迭代次数G，则将当前内循环次数i增加预设值1，则转至步骤S2，否则，令目标温度T＝T*预设衰减值a，且第四路径集合pop₄为此次迭代新后的路径集合pop_m。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S32中生成概率p'的公式为：

其中，D₀(k)为初始路径pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中每一船舶航行路径方案中拐点之间的距离和，D₁(k)为第四路径集合pop₄中船舶航行路径方案中拐点之间的距离和。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤S32中：

交叉操作根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于交叉概率来判断，若随机概率大于交叉概率，则进行船舶航行路径方案交叉操作，对pop₀或pop_m中路径长度相同的路径方案两两组合，在两者路径段上随机选择切断点进行断点截断，若切断点位置相同，则将两种方案截断部分相互交换；

变异操作根据在0-1之间随机选取的随机概率是否大于变异概率来判断，若随机概率大于变异概率，则对pop₁中船舶航行路径方案的路径方向进行变异操作对路径方案中路径方向进行变向；

其中，交叉概率和变异概率均为给定值；

比例选择方法为，在pop₂中各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比，其中个体即为船舶航行路径方案，船舶航行路径方案中拐点之间的距离和的倒数；

其中，D为船舶航行路径方案中拐点之间的距离；

将pop₃和初始路径集合pop₀或前一次更新后的路径集合pop_m中的路径方案两两相互比较，若后一个路径方案的目标函数值小于前一个路径方案的目标值，则后一个路径方案优于前一个路径方案，删除前一个路径方案，保留后一个路径方案；若后一个路径方案的目标值大于前一个路径方案的目标值，判断随机概率p，若p≤p'则后一个路径方案将顶替掉前一个路径方案；否则保留原本船舶航行路径集合中的所有路径方案最终将得到优秀路径方案更多的船舶航行路径集合pop₄；

其中，p'为步骤S32生成的概率。