CN109374254B - 一种航行体入水空泡特性的分析方法 - Google Patents

一种航行体入水空泡特性的分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，属于流体机械工程领域。本发明实现方法为：对水域和空气域组成的整个流域进行网格划分及边界条件设置，并将边界数据浸入法和体积分数法运用到N‑S方程中；通过引入边界数据浸入法实现模拟多相流中浸入式物体；通过引入体积分数法实现对流体界面进行跟踪；然后运用两步投影法，对流域的速度、压力等进行求解。本发明能够实现入水航行体空泡流动数值模拟，以揭示航行体入水空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础，并能够解决入水航行体实际应用工程问题，且本发明具有设计效率高、设计周期短、利于实际应用的优点。

Description

一种航行体入水空泡特性的分析方法
技术领域
本发明属于流体机械工程领域，涉及一种航行体入水空泡特性的分析方法，是基于自编程的一种航行体入水空泡特性的分析方法。
背景技术
航行体入水问题涉及固体，液体和气体三种相态互相作用，入水过程中涵盖跨介质、多相流、强湍流、可压缩等众多物理难题。航行体入水问题是常见的自然现象，因此在众多的工程领域及科学研究中有着重大应用，例如：宇宙飞船的水上回收，救生艇的抛落，水上动物的行走，跳水运动员压水花等。早期对入水问题的研究主要集中于航行体几何参数、入水角度及入水速度等，而考虑航行体自身旋转时，问题就更加复杂并且少有研究，有很强的科学及工程研究价值。
目前，针对这些难题还没有比较准确的分析手段和数值计算方法，有必要提供一种能够准确航行体入水空泡特性的数值计算方法，以揭示航行体入水空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础。
发明内容
本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法要解决的技术问题是：实现入水航行体空泡流动数值模拟，以揭示航行体入水空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础，并能够解决入水航行体实际应用工程问题，且本发明具有设计效率高、设计周期短、利于实际应用的优点。
所述解决入水航行体实际应用工程问题包括宇宙飞船的水上回收、救生艇的抛落、水上动物的行走、跳水运动员压水花。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，对水域和空气域组成的整个流域进行网格划分及边界条件设置，并将边界数据浸入法和体积分数法运用到N-S方程中。通过引入边界数据浸入法实现模拟多相流中浸入式物体；通过引入体积分数法实现对流体界面进行跟踪。然后运用两步投影法，对流域的速度、压力等进行求解。在求解过程中，第一步先根据离散对流项和体力项来获得速度的中间变量，第二步再通过压力项求解流域的速度，并且获得压力泊松方程，求解压力泊松方程得到流域的压力。
本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，包括如下步骤：
步骤一：对流体计算域进行网格划分。
确定入水航行体几何参数，对整个流域进行网格划分，所述整个流域包括水域和空气域。采用的是笛卡尔网格，并采用均布化，归一化原理，航行体选用为球体，以其直径为一个单位，将网格设置为六面体网格，棱长为0.01-0.05之间便于计算。
步骤二：对整个流域进行边界条件设置。
对整个流域进行边界条件设置，空气域一侧为压力入口，水域一侧边界设置为压力出口，入水航行体和计算域外围侧面设置为无滑移壁面。
步骤三：建立流体域的控制方程及固体域的运动方程。
由于模拟对象是入水航行体，所受环境压力较小，所以为了简化计算，将计算中涉及到的气体和液体都视为不可压缩的流体。在不考虑流体的压缩性的条件下，把流体的密度视为常量。对于不可压缩流体，动量守恒方程是经典的纳维-斯托克斯方程：
Figure GDA0002170570280000021
整理为：
其中ρ流体的密度，μ是流体的动力学粘性系数，
Figure GDA0002170570280000023
和p分别是流场的速度和压力，σ是表面张力系数,κ为局部曲率，
Figure GDA0002170570280000024
为自由液面的法向量，δS为Dirac函数，g是重力加速度。
对于不可压缩流体，因为流体密度不变方程中省略密度相，所以连续性方程比较简单：
Figure GDA0002170570280000025
而固体的运动方程，由下式给出：
Figure GDA0002170570280000026
其中U为固壁速度，
U＝u1+ω×r (4)
其中u1为球心速度，ω球体角速度，r为球体半径
方程(1)、(2)即为建立的流体控制方程，方程(3)即为建立的固体运动方程。
步骤四：为模拟多相流中浸入式物体，将边界数据浸入法用于流体控制方程和入水航行体运动方程，以便后续步骤六求解N-S方程。
在浸入式无滑移固体-流体相互作用的问题中，为了模拟多相流中浸入式物体，引入边界数据浸入法，将流域分成固体区域σb，流体区域σf,固体和流体界面宽度为2ε，定义σb子域内任意一点到流固界面中心的距离为d，方向朝向子域内部为负，引入系数函数：
使得：
Figure GDA0002170570280000032
步骤五：为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法。将VOF方法用于流体控制方程，以便后续步骤六求解N-S方程。
为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法。计算域由三相组成：液态水，气态空气和实心球。通过笛卡尔网格对空间进行离散化，以网格中流体所占体积分数α来构造来跟踪自由面。网格为流体充满,α设置为1；若网格不包含流体,α为0；当α介于0和1之间,该网格定义为自由面网格。计算公式如下：
Figure GDA0002170570280000033
自由面的法向量计算公式为：
Figure GDA0002170570280000034
步骤六：用两步投影法对N-S方程进行求解，即实现对流域的速度、压力等进行求解。
使用两步投影法来解连续性方程和动量方程，在第一步中，通过离散对流项和体力项来获得
Figure GDA0002170570280000042
对于ρ和μ，作如下处理：
ρ＝αρwater+(1-α)ρair (8)
μ＝αμwater+(1-α)μair (9)
其中α为水的体积分数，ρwater和ρair分别为水和空气的密度，μwater和μair分别为水和空气的动力学粘性系数。第二步通过以下方程来获得新时刻的速度：
Figure GDA0002170570280000043
将散度算子运用于式(7)，能得到压力泊松方程：
Figure GDA0002170570280000044
通过方程(7)和方程(10)实现对速度的求解，通过方程(11)实现对压力的求解，即实现对流域的速度、压力等进行求解。
步骤七：将步骤一至步骤六所述的方法应用于水航行体空泡流动领域，实现入水航行体空泡流动数值模拟，以揭示航行体入水空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础，并能够解决入水航行体实际应用工程问题。
所述解决入水航行体实际应用工程问题包括宇宙飞船的水上回收、救生艇的抛落、水上动物的行走、跳水运动员压水花。
有益效果：
1、本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，为了模拟多相流中浸入式物体，引入边界数据浸入法；为了对流体界面进行跟踪，采用体积分数方法，将边界数据浸入法和体积分数法运用到N-S方程中，并用两步投影法对N-S方程进行求解，即实现对流域的速度、压力等进行求解。
2、本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，将结果与经典实验数据进行对比，并验证了数值计算方法的准确性，可行性。
3、本发明公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，对航行体入水时的空泡流动过程进行数值仿真分析，以揭示空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础，并能够解决入水航行体实际应用工程问题。
附图说明
图1本发明的一种航行体入水空泡特性的分析方法流程图；
图2本发明实施例中网格划分示意图；
图3本发明实施例中边界条件设置示意图；
图4本发明实施例中数值方法准确性验证云图；
图5本发明实施例中数值方法准确性验证位移图；
图6本发明实施例中不同旋转入水速度下数值模拟结果体积分数云图；
图7本发明实施例中不同入水旋转角速度下数值模拟结果体积分数云图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明涉及的一种航行体入水空泡特性的分析方法，利用本发明的方法结合附图和实施例进行了测试计算，使得技术方案和有益效果更加清楚。
实施例1：
本实施例以国外公开的球体入水为研究对象，直d＝0.0572m的球体(并将d作为特征长度)，初始入水速度为v0＝2.5m/s(将v0作为特征速度)，初始旋转角速度为210rad/s,方向为逆时针，所选模型为台球。
如图1所示，本实施例公开的一种航行体入水空泡特性的分析方法，包括如下步骤：
步骤一：对流体计算域进行网格划分。
确定入水航行体几何参数，对整个流域进行网格划分，所述整个流域包括水域和空气域。采用的是笛卡尔网格，并采用均布化，归一化原理，航行体选用为球体，以其直径为一个单位，将网格设置为六面体网格，棱长为0.03之间便于计算。
步骤二：对整个流域进行边界条件设置。
对整个流域进行边界条件设置，空气域一侧为压力入口，水域一侧边界设置为压力出口，入水航行体和计算域外围侧面设置为无滑移壁面。
步骤三：建立流体域的控制方程及固体域的运动方程
由于模拟对象是入水航行体，所受环境压力较小，所以为了简化计算，将计算中涉及到的气体和液体都视为不可压缩的流体。在不考虑流体的压缩性的条件下，把流体的密度视为常量。对于不可压缩流体，动量守恒方程是经典的纳维-斯托克斯方程：
Figure GDA0002170570280000061
整理为：
Figure GDA0002170570280000062
其中ρ流体的密度，μ是流体的动力学粘性系数，
Figure GDA0002170570280000063
和p分别是流场的速度和压力，σ是表面张力系数,κ为局部曲率，
Figure GDA0002170570280000064
为自由液面的法向量，δS为Dirac函数，g是重力加速度。
对于不可压缩流体，因为流体密度不变方程中省略密度相，所以连续性方程比较简单：
Figure GDA0002170570280000065
而固体的运动方程，由下式给出：
其中U为固壁速度，
Figure GDA0002170570280000067
其中
Figure GDA0002170570280000068
为球心速度，ω球体角速度，r为球体半径
方程(1)、(2)即为建立的流体控制方程，方程(3)即为建立的固体运动方程。
步骤四：为模拟多相流中浸入式物体，将边界数据浸入法用于流体控制方程和入水航行体运动方程，以便后续步骤六求解N-S方程。
在浸入式无滑移固体-流体相互作用的问题中，为了模拟多相流中浸入式物体，引入边界数据浸入法，将流域分成固体区域σb，流体区域σf,固体和流体界面宽度为2ε，定义σb子域内任意一点到流固界面中心的距离为d，方向朝向子域内部为负，引入系数函数：
Figure GDA0002170570280000071
使得：
步骤五：为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法。将VOF方法用于流体控制方程，以便后续步骤六求解N-S方程。
为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法。计算域由三相组成：液态水，气态空气和实心球。通过笛卡尔网格对空间进行离散化，以网格中流体所占体积分数α来构造来跟踪自由面。网格为流体充满,α设置为1；若网格不包含流体,α为0；当α介于0和1之间,该网格定义为自由面网格。计算公式如下：
自由面的法向量计算公式为：
Figure GDA0002170570280000074
步骤六：用两步投影法对N-S方程进行求解，即实现对流域的速度、压力等进行求解。
使用两步投影法来解连续性方程和动量方程，在第一步中，通过离散对流项和体力项来获得
Figure GDA0002170570280000075
Figure GDA0002170570280000081
对于ρ和μ，作如下处理：
ρ＝αρwater+(1-α)ρair (8)
μ＝αμwater+(1-α)μair (9)
其中α为水的体积分数，ρwater和ρair分别为水和空气的密度，μwater和μair分别为水和空气的动力学粘性系数。第二步通过以下方程来获得新时刻的速度：
Figure GDA0002170570280000082
将散度算子运用于式(7)，能得到压力泊松方程：
Figure GDA0002170570280000083
通过方程(7)和方程(10)实现对速度的求解，通过方程(11)实现对压力的求解，即实现对流域的速度、压力等进行求解。
步骤七：将步骤一至步骤六所述的方法应用于水航行体空泡流动领域，实现入水航行体空泡流动数值模拟，以揭示航行体入水空泡流动规律及机理，从而为入水航行体的结构设计提供理论基础，并能够解决入水航行体实际应用工程问题。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：对流体计算域进行网格划分；
步骤二：对整个流域进行边界条件设置；
步骤三：建立流体域的控制方程及固体域的运动方程；
步骤四：为模拟多相流中浸入式物体，将边界数据浸入法用于流体控制方程和入水航行体运动方程，以便后续步骤六求解N-S方程；
步骤五：为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法；将VOF方法用于流体控制方程，以便后续步骤六求解N-S方程；
步骤六：用两步投影法对N-S方程进行求解，即实现对流域的速度、压力进行求解；
步骤四具体实现方法为，
在浸入式无滑移固体-流体相互作用的问题中，为了模拟多相流中浸入式物体，引入边界数据浸入法，将流域分成固体区域σb，流体区域σf,固体和流体界面宽度为2ε，定义σb子域内任意一点到流固界面中心的距离为d，方向朝向子域内部为负，引入系数函数：
Figure FDA0002262095180000011
使得：
Figure FDA0002262095180000012
2.如权利要求1所述的一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：步骤一具体实现方法为，确定入水航行体几何参数，对整个流域进行网格划分，所述整个流域包括水域和空气域；采用的是笛卡尔网格，并采用均布化，归一化原理，航行体选用为球体，以其直径为一个单位，将网格设置为六面体网格，棱长为0.01-0.05之间便于计算。
3.如权利要求1所述的一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为，对整个流域进行边界条件设置，空气域一侧为压力入口，水域一侧边界设置为压力出口，入水航行体和计算域外围侧面设置为无滑移壁面。
4.如权利要求1所述的一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：步骤三具体实现方法为，
由于模拟对象是入水航行体，所受环境压力较小，所以为了简化计算，将计算中涉及到的气体和液体都视为不可压缩的流体；在不考虑流体的压缩性的条件下，把流体的密度视为常量；对于不可压缩流体，动量守恒方程是经典的纳维-斯托克斯方程：
Figure FDA0002262095180000021
整理为：
Figure FDA0002262095180000022
其中ρ流体的密度，μ是流体的动力学粘性系数，
Figure FDA0002262095180000023
和p分别是流场的速度和压力，σ是表面张力系数,κ为局部曲率，为自由液面的法向量，δS为Dirac函数，g是重力加速度；
对于不可压缩流体，因为流体密度不变方程中省略密度相，所以连续性方程比较简单：
Figure FDA0002262095180000025
而固体的运动方程，由下式给出：
Figure FDA0002262095180000026
其中U为固壁速度，
Figure FDA0002262095180000027
其中为球心速度，ω球体角速度，r为球体半径
方程(1)、(2)即为建立的流体控制方程，方程(3)即为建立的固体运动方程。
5.如权利要求1所述的一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：步骤五具体实现方法为，
为了对流体界面进行跟踪，采用VOF方法；计算域由三相组成：液态水，气态空气和实心球；通过笛卡尔网格对空间进行离散化，以网格中流体所占体积分数α来构造来跟踪自由面；网格为流体充满,α设置为1；若网格不包含流体,α为0；当α介于0和1之间，该网格定义为自由面网格；计算公式如下：
Figure FDA0002262095180000031
自由面的法向量计算公式为：
Figure FDA0002262095180000032
6.如权利要求1所述的一种航行体入水空泡特性的分析方法，其特征在于：步骤五具体实现方法为，
使用两步投影法来解连续性方程和动量方程，在第一步中，通过离散对流项和体力项来获得
Figure FDA0002262095180000033
对于ρ和μ，作如下处理：
ρ＝αρwater+(1-α)ρair (8)
μ＝αμwater+(1-α)μair (9)
其中α为水的体积分数，ρwater和ρair分别为水和空气的密度，μwater和μair分别为水和空气的动力学粘性系数；第二步通过以下方程来获得新时刻的速度：
Figure FDA0002262095180000035
将散度算子运用于式(7)，能得到压力泊松方程：
Figure FDA0002262095180000036
通过方程(7)和方程(10)实现对速度的求解，通过方程(11)实现对压力的求解，即实现对流域的速度、压力进行求解。
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