CN109359364B - 一种球磨机破碎能量评估方法 - Google Patents
一种球磨机破碎能量评估方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109359364B CN109359364B CN201811156207.2A CN201811156207A CN109359364B CN 109359364 B CN109359364 B CN 109359364B CN 201811156207 A CN201811156207 A CN 201811156207A CN 109359364 B CN109359364 B CN 109359364B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- energy
- collision
- region
- roller
- ball mill
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 title claims abstract description 11
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims abstract description 52
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 6
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims description 34
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims description 34
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 17
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 13
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 13
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 7
- 238000011439 discrete element method Methods 0.000 claims description 5
- 230000002776 aggregation Effects 0.000 claims description 3
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 claims description 3
- 238000004220 aggregation Methods 0.000 claims description 2
- 238000011084 recovery Methods 0.000 claims description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 abstract description 19
- 230000003245 working effect Effects 0.000 abstract description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 abstract description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 abstract description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 abstract description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 7
- 238000013517 stratification Methods 0.000 description 5
- 239000003082 abrasive agent Substances 0.000 description 4
- 229910052500 inorganic mineral Inorganic materials 0.000 description 4
- 239000011707 mineral Substances 0.000 description 4
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 3
- XOFYZVNMUHMLCC-ZPOLXVRWSA-N prednisone Chemical compound O=C1C=C[C@]2(C)[C@H]3C(=O)C[C@](C)([C@@](CC4)(O)C(=O)CO)[C@@H]4[C@@H]3CCC2=C1 XOFYZVNMUHMLCC-ZPOLXVRWSA-N 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 238000005054 agglomeration Methods 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 239000004568 cement Substances 0.000 description 1
- 239000000919 ceramic Substances 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 238000001125 extrusion Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 239000011236 particulate material Substances 0.000 description 1
- 239000013618 particulate matter Substances 0.000 description 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 1
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Crushing And Grinding (AREA)
Abstract
本发明公开了一种球磨机破碎能量评估方法，通过在球磨机运动仿真中将滚筒沿轴向分成若干区域，并分别统计每个区域的破碎总能量，来评估颗粒轴向分层情况下球磨机的破碎性能。区域总能量的计算避免了传统方法因忽略颗粒轴向分层而带来的评价不够准确的弊端，此方法能准确反映球磨机各个区域内的工作效果，对整体工作效果的反映更加全面有效；有助于研究提高球磨机工作效率和能源利用率。
Description
技术领域
本发明涉及球磨机破碎效率评估技术领域，特别是涉及一种球磨机破碎能量的评估方法。
背景技术
球磨机是工程中广泛使用的一种物料破碎机械，主要应用于矿石、水泥、化工和陶瓷等领域。
在球磨机中，颗粒间相互碰撞是颗粒破碎的主要方式。球磨机的运行是一个资金和能源密集型的过程，因此即使是对于球磨机效率很小的提升，也能节省大量的能源与资金开支，带来巨大的经济效益与环境效益。
目前，对于球磨机破碎的研究主要有传统数学模型和数值仿真两类方法。传统模型有PBM(population balance model，群体均衡模型)、Bond's(邦德法)等；仿真方法主要基于DEM(discrete element method，离散元方法)。但这些方法的共同点在于，他们需要一个数值来描述球磨机中的破碎能量。
对球磨机中破碎能量的研究一般基于滚筒内颗粒是轴向均匀的假设，即认为钢球和物料在滚筒内的分布是轴向均匀的，对钢球沿轴向的移动忽略不计。然而，有研究表明，滚筒内颗粒物质在运动过程中会出现轴向分层现象，即滚筒内同种颗粒会聚集在一起。颗粒分层是颗粒物质运动的一个重要性质，球磨机中的颗粒分层与滚筒的运动形式、颗粒形状、颗粒大小等参数有一些联系。另外，球磨机中的颗粒分层对于球磨机中不同区域的破碎效果产生了不同影响，这给准确评估球磨机中的破碎效果带来了困难。因此，需要提出一种适用于非均匀混合颗粒的指标对粉磨效果进行评估，反映颗粒分层对球磨机粉磨效果的影响。
发明内容
本发明的目的在于：在考虑球磨机中颗粒轴向分层的情况下，提供一种更准确可靠的破碎能量评估方法，进而准确评估球磨机工作的破碎性能。
实现上述目的的技术方案是：
一种球磨机破碎能量评估方法，包括如下步骤：
S1、通过离散元素法建立颗粒运动仿真模型
首先设置材料参数以及材料间的滚动摩擦系数、滑动摩擦系数、恢复系数构建大、小钢球颗粒的几何模型，并导入滚筒几何体模型；
在滚筒几何体模型中生成一定数量的大、小两种直径的钢球颗粒，钢球生成位置服从均匀分布以模拟球磨机工作前混合均匀的钢球，开始转动球磨机滚筒，待滚筒中颗粒运动趋于稳定且开始呈现明显的轴向聚集于分层现象时，进入下一步；
S2、计算钢球间一次碰撞中的破碎能量
Eb＝η·[(E1+E2)-(E1'+E2')]
其中，Eb为用于破碎原子连接键的能量，η反映破碎效率，E1和E2分别为碰撞前钢球1和钢球2的机械能，E1'和E2'分别为碰撞后钢球1和钢球2的机械能；
S3、计算轴向分区的区域总能量
沿滚筒轴向将滚筒内划分为若干区域，在任一区域中假设颗粒均匀分布，分别统计每个区域内碰撞次数和每次碰撞的能量损失，计算区域内的总能量损失，即为该区域的区域总能量；
S4、绘制区域总能量图，分析破碎效果
根据区域总能量信息，绘制图片，与滚筒中的颗粒分布信息比对，即反映滚筒中不同区域的破碎效果。
步骤S3中计算区域内的总能量损失分为两步：
S3.1、沿轴向将滚筒内沿轴向划分为N个区域，N的值满足以下公式：
其中，D为滚筒内最大钢球的直径，L为滚筒长度；
S3.2、统计每个区域内的总破碎能量，对于区域i，t时刻处于碰撞状态的数目为S，单次碰撞能量损失为e，e～Θ(Emin,Emax)，其中Emin为该区域所有碰撞中能量损失最少的，Emax为该区域内所有碰撞中能量损失最大的，Θ为分布函数，则区域i的碰撞损失总能量为
式中ej根据分布函数抽样得到，Ei为该区域i的碰撞总能量，反映了该区域的粉磨效果。
所述材料参数包括密度、剪切模量和泊松比。
本发明采用了以上技术方案，使其具有的有益效果在于：
假设矿料的破碎效果与碰撞过程中的能量损失成正相关，并将滚筒内划分为若干区域，因此能准确反映出区域之间的差异，能全面反映球磨机整体工作性能。消除了传统方法下忽略颗粒轴向分布不一致而导致的弊端，且在仿真环境下计算简单，计算的结果也比较准确。
附图说明
图1为本发明球磨机破碎能量评估方法的流程图；
图2是颗粒轴向分层分布情况；
图3是颗粒对矿粒的破碎示意图；
图4是滚筒区域分割图(滚筒前视图)；
图5是大颗粒-大颗粒碰撞能量损失碰撞能量损失图；
图6为大颗粒-小颗粒碰撞能量损失图；
图7为小颗粒-小颗粒能量损失图；
图8为小颗粒-几何体能量损失图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
步骤一：通过离散元素法建立颗粒运动仿真模型。
首先设置材料参数(密度、剪切模量和泊松比)以及材料间的滚动摩擦系数、滑动摩擦系数、恢复系数。构建大小钢球颗粒的几何模型，并导入滚筒几何体模型。
在滚筒几何体模型中生成一定数量的大、小两种直径的钢球颗粒，钢球生成位置服从均匀分布以模拟球磨机工作前混合均匀的钢球。开始转动球磨机滚筒，待滚筒中颗粒运动趋于稳定且开始呈现明显的轴向聚集于分层现象时，此时的大小球分布如图2所示。可见大颗粒仍基本均匀分布，小颗粒在分布上呈现出在两端和中间聚集的情况。
步骤二：计算钢球间一次碰撞的破碎能量。
球磨机对矿料进行破碎是利用滚筒内磨介与磨料之间的碰撞、挤压、研磨的过程。当磨料质量较大时，磨料间的碰撞、磨料与滚筒的碰撞可能引起矿粒的破碎。随着粉碎过程的进行，磨料体积会不断变小。当磨料质量小时，磨料间的相互碰撞则不能引起颗粒的破碎。此时矿料的破碎主要依靠钢球的撞击作用。如图2所示。
钢球1碰撞前的机械能E1，钢球2碰撞前的机械能E2，碰撞后，钢球1和钢球2的机械能为E1'和E2'，则碰撞过程中损失的机械能为
ΔE＝(E1+E2)-(E1'+E2')
碰撞过程中损失的能量ΔE中，一部分以噪声、振动等形式耗散，还有一部分用于打破矿粒间的原子间连接键，实现对矿料的破碎。记η为碰撞的破碎效率，则
Eb＝η·ΔE
式中，Eb为用于破碎原子连接键的能量。实际每一次碰撞过程中，η的值都是不同的，但是对于特定的钢球配比，总可以给出一个η的均值，从总体上反映破碎效率。
因此假设，矿料的破碎效果与碰撞过程中的能量损失成正相关，即碰撞过程中损失的能量越多，则用于破碎的能量也越多，破碎效率也就更高。
步骤三：计算轴向分区的区域总能量。
沿轴向将滚筒内划分为若干区域，如图4所示，在任一区域中假设颗粒均匀分布。
区域的划分数量根据滚筒内钢球的大小来定。滚筒内最大钢球的直径为D，滚筒长L，划分的总区域数目为N，
接下来，分别统计每个区域内碰撞次数和每次碰撞的能量损失，计算区域内的总能量损失，即为该区域的区域总能量。对于区域i(i＝1,2,3…N)，t时刻处于碰撞状态的数目为S，单次碰撞能量损失为e，e～Θ(Emin,Emax)，其中Emin为该区域所有碰撞中能量损失最少的，Emax为该区域内所有碰撞中能量损失最大的，Θ为分布函数，分布函数与该区域内钢球总数、转速等有关。则区域i的碰撞损失总能量为
式中ej根据分布函数抽样得到。Ei为该区域i的碰撞总能量，反映了该区域的粉磨效果。
步骤四：绘制区域总能量图，分析破碎效果。
对每种碰撞的能量损失进行抽样，得到能量损失样本空间S。
如表1所示，样本空间S有四个子空间，分别为大颗粒-大颗粒碰撞能量损失样本空间、大颗粒-小颗粒碰撞能量损失样本空间、小颗粒-小颗粒能量损失样本和小颗粒-几何体能量损失样本空间。
表1碰撞能量损失样本空间
根据上述算法，计算各区域的各种碰撞的区域总能量，结果如图5～图8所示。
可以看出，小颗粒参与的碰撞能量损失，由于小颗粒数目沿滚筒轴向分布不均匀，区域总能量沿轴向也是不均匀的：碰撞在中部和两端区域的区域总能量要大于在其他区域；且有小颗粒参与的三种碰撞能量的分布图形与小颗粒分布图形相似。而大颗粒-大颗粒碰撞的能量损失在轴向分布几乎不变，呈均匀分布。
由此可见，不同种类碰撞能量沿轴向分布不均匀，且区域总能量分布与颗粒数目分布近似正相关。
区域总能量是将滚筒划分为若干区域，独立计算每一个区域内破碎能量的方法，此方法能准确反映球磨机各个区域内的工作效果，对整体工作效果的反映更加全面。
算例计算结果表明当颗粒分布不均匀时，球磨机各区域的破碎效果是不均匀的。因此，采用区域总能量来评估球磨机工作效果是有必要的。
以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成本发明的限定，本发明将以所附权利要求限定的范围作为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种球磨机破碎能量评估方法，包括如下步骤：
S1、通过离散元素法建立颗粒运动仿真模型
首先设置材料参数以及材料间的滚动摩擦系数、滑动摩擦系数、恢复系数，构建大、小钢球颗粒的几何模型，并导入滚筒几何体模型；
在滚筒几何体模型中生成一定数量的大、小两种直径的钢球颗粒，钢球生成位置服从均匀分布以模拟球磨机工作前混合均匀的钢球，开始转动球磨机滚筒；待滚筒中颗粒运动趋于稳定且开始呈现明显的轴向聚集于分层现象时，进入下一步；
S2、计算钢球间一次碰撞中的破碎能量
其中，
为用于破碎原子连接键的能量，
反映破碎效率，
和
分别为碰撞前钢球1和钢球2的机械能，
和
分别为碰撞后钢球1和钢球2的机械能；
S3、计算轴向分区的区域总能量
沿滚筒轴向将滚筒内划分为若干区域，在任一区域中假设颗粒均匀分布，分别统计每个区域内碰撞次数和每次碰撞的能量损失，计算区域内的总能量损失，即为该区域的区域总能量；
S4、绘制区域总能量图，分析破碎效果
根据区域总能量信息，绘制图片，与滚筒中的颗粒分布信息比对，即反映滚筒中不同区域的破碎效果；
步骤S3中计算区域内的总能量损失分为两步：
S3.1、沿轴向将滚筒内沿轴向划分为N个区域，N的值满足以下公式：
，其中，D为滚筒内最大钢球的直径，L为滚筒长度；
S3.2、统计每个区域内的总破碎能量，对于区域i，t时刻处于碰撞状态的数目为S，单次碰撞能量损失为e，
，其中E min 为该区域所有碰撞中能量损失最少的，E max 为该区域内所有碰撞中能量损失最大的，
为分布函数，则区域i的碰撞损失总能量为
式中e j 根据分布函数抽样得到，E i 为该区域i的碰撞总能量，反映了该区域的粉磨效果。
2.根据权利要求1所述的球磨机破碎能量评估方法，其特征在于，步骤S2中破碎效率η通过多次重复试验取均值。
3.根据权利要求1所述的球磨机破碎能量评估方法，其特征在于，所述材料参数包括密度、剪切模量和泊松比。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811156207.2A CN109359364B (zh) | 2018-09-30 | 2018-09-30 | 一种球磨机破碎能量评估方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811156207.2A CN109359364B (zh) | 2018-09-30 | 2018-09-30 | 一种球磨机破碎能量评估方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109359364A CN109359364A (zh) | 2019-02-19 |
| CN109359364B true CN109359364B (zh) | 2021-11-02 |
Family
ID=65348536
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201811156207.2A Active CN109359364B (zh) | 2018-09-30 | 2018-09-30 | 一种球磨机破碎能量评估方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109359364B (zh) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111539103B (zh) * | 2020-04-20 | 2023-06-30 | 东南大学 | 一种基于lacey法的球磨机颗粒偏析程度量化方法 |
| CN113836649A (zh) * | 2021-08-13 | 2021-12-24 | 东南大学 | 一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法 |
| CN113779774A (zh) * | 2021-08-23 | 2021-12-10 | 鞍钢集团矿业有限公司 | 一种基于中心传动球磨机的球磨介质受力状态计算方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101173868A (zh) * | 2007-08-28 | 2008-05-07 | 东南大学 | 基于球磨机旋转筒体振动信号的料位检测方法及其检测装置 |
| CN101490527A (zh) * | 2006-05-18 | 2009-07-22 | 昆士兰大学 | 用于确定颗粒材料的破碎特性的设备 |
| CN101839892A (zh) * | 2010-04-14 | 2010-09-22 | 清华大学 | 一种湿法球磨机的磨矿浓度监测方法 |
| CN205797381U (zh) * | 2016-06-30 | 2016-12-14 | 徐州鑫华耐磨材料有限公司 | 一种电厂磨煤机双曲面u型波节能衬板 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2620057A1 (en) * | 2012-01-27 | 2013-07-31 | Royal Duyvis Wiener B.V. | Device and process for conching edible mass |
-
2018
- 2018-09-30 CN CN201811156207.2A patent/CN109359364B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101490527A (zh) * | 2006-05-18 | 2009-07-22 | 昆士兰大学 | 用于确定颗粒材料的破碎特性的设备 |
| CN101173868A (zh) * | 2007-08-28 | 2008-05-07 | 东南大学 | 基于球磨机旋转筒体振动信号的料位检测方法及其检测装置 |
| CN101839892A (zh) * | 2010-04-14 | 2010-09-22 | 清华大学 | 一种湿法球磨机的磨矿浓度监测方法 |
| CN205797381U (zh) * | 2016-06-30 | 2016-12-14 | 徐州鑫华耐磨材料有限公司 | 一种电厂磨煤机双曲面u型波节能衬板 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Understanding fine ore breakage in a laboratory scale ball mill using DEM;Paul W. Cleary等;《Minerals Engineering》;20110201;全文 * |
| 球磨机工作参数的离散元法分析与改进;胡励 等;《武汉大学学报（工学版）》;20101231;第43卷(第6期);第762-765页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109359364A (zh) | 2019-02-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109359364B (zh) | 一种球磨机破碎能量评估方法 | |
| Cleary et al. | Simulation of particle flows and breakage in crushers using DEM: Part 1–Compression crushers | |
| Weerasekara et al. | The contribution of DEM to the science of comminution | |
| Li et al. | Analysis and modelling of particle velocities in micro-abrasive air jet | |
| Deniz | The effects of ball filling and ball diameter on kinetic breakage parameters of barite powder | |
| Huang et al. | A novel approach of evaluating crushing energy in ball mills using regional total energy | |
| CN104028364A (zh) | 一种多金属选矿磨矿分级优化测试方法 | |
| Ghambari et al. | Production of grey cast iron powder via target jet milling | |
| Austin | A preliminary simulation model for fine grinding in high speed hammer mills | |
| Salman et al. | Particle breakage | |
| King | Comminution and liberation of minerals | |
| Rahimdel et al. | Fuzzy TOPSIS method to primary crusher selection for Golegohar Iron Mine (Iran) | |
| Liu et al. | Analysis of vertical roller mill performance with changes in material properties and operating conditions using DEM | |
| Wang et al. | Fractal crushing of solid particles | |
| Shi | A review of the applications of the JK size-dependent breakage model part 3: Comminution equipment modelling | |
| Deniz | A new size distribution model by t-family curves for comminution of limestones in an impact crusher | |
| Sun et al. | Experimental study on the fragment characteristics of marble spheres under repeated impacts | |
| CN115845991B (zh) | 一种基于Tavares破碎模型预测半自磨顽石破碎效果确定钢球级配的方法 | |
| CN113836649A (zh) | 一种基于相对区域能量的球磨机破碎效率评估方法 | |
| Nomura | A scale-up and design basis of continuous tube mills in cement industries | |
| Hirosawa et al. | Particle impact energy variation with the size and number of particles in a planetary ball mill | |
| He et al. | Optimal design of the key structure of planetary concrete mixers based on EDEM | |
| Hare et al. | The influence of aspect ratio and roughness on flowability | |
| Sen | Grinding of magnetite using a waterjet driven cavitation cell | |
| JP2015160961A (ja) | 焼結原料の製造方法及び焼結原料の製造装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |