CN109347109B - 一种交直流电网扩展规划方法 - Google Patents

一种交直流电网扩展规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种交直流电网扩展规划方法，包括以下步骤：进行VSC元件模型建立；设定交直流规划的目标函数与约束条件，并列出所有可能出现的规划情况；根据交直流混联电网中的实时运行数据，对所有出现的规划情况进行直流松弛和下垂母线功率估计；进行交直流交替迭代计算，将换流器假定为预测的恒定注入功率，在计算直流电网潮流时将交流电网视为恒定的注入功率，最后通过交流电网潮流计算和直流电网潮流计算的换流器数据结果判断交直流电网潮流计算是否正确；对所有可能出现的规划分别求出各方案目标函数的数值，并选出合适规划方案。本发明能够更加精准地计算发电成本等数值，使得规划结果具有更高的可信度和实用性。

Description

一种交直流电网扩展规划方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种交直流电网扩展规划方法。
背景技术
随着化石能源的日益匮乏，大力发展可再生能源的规模化使用成为了电网发展的新趋势。但可再生能源在电能生产上具有随机性波动性的特征，且随着其接入电网的比例增大而影响更强。同时，传统交流网络由于控制响应速度慢、调节精度低，导致频率偏移与电压波动频繁的问题时有发生，很难实现能源的高质量传输。而相比于交流输电，直流输电的电压等级更高且不输送无功功率，更适合可再生能源接入下的电能输送。我国目前已经建设了大量的交流电网，其具有输电覆盖面大、网络损耗小的特点，能完成近距离大功率的功率传输。通过交流电网和直流电网的互联，能够实现电能的更有效输送，故而很有必要对交直流电网进行规划。
现有的关于潮流计算方面的研究大多集中在单一直流或单一交流方面，在交直流混联网络方面的研究虽已有大量研究，但相较于前两者仍处在起步阶段。针对VSC-HVDC元件，目前国内外的研究多集中在VSC设备本身的数学建模、控制策略和保护方法等方面，很少涉及含VSC-HVDC的交直流电网潮流计算及其规划过程。在实际运行中，VSC元件的控制策略也应被考虑，但在目前的研究过程中，该区域仍旧处于空白。传统的潮流计算方式由于并未考虑VSC元件的控制策略，在以其为基础进行规划时会使得最终规划方案出现偏差，无法很好地承担规划任务。
发明内容
针对现有技术不能有效指导含VSC元件的网络扩展规划问题，本发明提供一种计及VSC 控制策略的交直流电网扩展规划方法，提出了考虑VSC元件控制策略的潮流计算方法，并以此为基础，提出一种新型潮流规划模型。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种交直流电网扩展规划方法，包括以下步骤：
进行VSC元件模型建立；
设定交直流规划的目标函数与约束条件，并列出所有可能出现的规划情况；
根据交直流混联电网中的实时运行数据，对所有出现的规划情况进行直流松弛和下垂母线功率估计；
进行交直流交替迭代计算，将换流器假定为预测的恒定注入功率，在计算直流电网潮流时将交流电网视为恒定的注入功率，最后通过交流电网潮流计算和直流电网潮流计算的换流器数据结果判断交直流电网潮流计算是否正确；
分别求出各方案目标函数的数值，并选出合适规划方案。
VSC元件模型的建立具体为：包括可控电压源Uc、复阻抗Zc以及电容Bf。其中电容Bf代表低通滤波器，变压器将滤波器母线连接到交流电网，等效为复阻抗Ztf。在实际计算中,针对不同情况，变压器阻抗Ztf和电感器电纳Bf可以选择性省略，从而简化模型。
规划方法中，设置约束条件具体为：
(1)、对发电机的发电约束：
Figure GDA0002414642140000021
Figure GDA0002414642140000022
Figure GDA0002414642140000023
式中：
Figure GDA0002414642140000024
为交流母线i处发电机的最大发电有功功率，
Figure GDA0002414642140000025
为交流母线i处发电机的最小发电有功功率；
Figure GDA0002414642140000026
为直流母线j处发电机的最小发电头功功率，
Figure GDA0002414642140000027
为直流母线j处发电机的最大发电有功功率；
Figure GDA0002414642140000028
为交流母线i处发电机的最大发电无功功率，
Figure GDA0002414642140000029
为交流母线i处发电机的最小发电无功功率；
(2)、对每条母线的有功和无功功率平衡约束：
Figure GDA00024146421400000210
Figure GDA00024146421400000211
式中：
Figure GDA00024146421400000212
为注入母线n的有功功率，
Figure GDA00024146421400000213
在母线n处计算的有功功率，
Figure GDA00024146421400000214
注入母线n的无功功率，
Figure GDA00024146421400000215
在母线n处计算的无功功率；
(3)、对网络安全约束，包括每条母线的电压幅值约束、电压相角约束以及每条线路的容量约束：
Figure GDA00024146421400000216
Figure GDA00024146421400000217
Figure GDA00024146421400000218
式中：
Figure GDA00024146421400000219
为母线n的最小电压幅值，Vn为母线n的电压幅值，
Figure GDA00024146421400000221
为母线n的最大电压幅值，
Figure GDA00024146421400000222
为母线n的最小电压相角，θn为母线n的电压相角，
Figure GDA00024146421400000223
为母线n的最大电压相角，Pnm为母线n和母线m之间传输的有功功率，
Figure GDA00024146421400000224
为母线n和母线m之间传输的最大有功功率；
(4)、对换流器电压约束：
Figure GDA00024146421400000225
式中：
Figure GDA0002414642140000031
为最小换流器电压幅值，
Figure GDA0002414642140000032
为换流器实际电压幅值，
Figure GDA0002414642140000033
为最大换流器电压幅值。
进一步的，交流电网潮流计算具体包括：负载注入假定为常数，表示为：
Figure GDA0002414642140000034
Figure GDA0002414642140000035
其中，
Figure GDA0002414642140000036
分别是节点注入有功功率与无功功率，与节点电压Vm与向角
Figure GDA0002414642140000037
有关，Pd与Qd分别是负载注入的有功功率与无功功率，Pg与Qg分别是发电机注入有功功率与无功功率，Cg是发电机连接矩阵；对于交流潮流问题，通过对非松弛母线的实际功率平衡方程和所有PQ母线的无功平衡方程，插入参考角，负载和已知的发电机注入和电压幅值：
Figure GDA0002414642140000038
其中，矢量x由剩余的未知电压量组成，即在所有非参考母线上的电压角和PQ总线上的电压幅值，表示为：
Figure GDA0002414642140000039
在交流电网中，换流器表示为输入到交流系统的恒定功率，在恒电压控制下表示为虚拟的交流发电机，其交流母线由PQ节点改为PV节点，只有额外的无功功率被认为是换流器的无功功率；当该母线存在发电机时，若交流节点为PV节点，则将换流器设置为恒定无功功率控制；
换流器的功率注入P和Q都包括在功率不匹配向量ΔP(k)和ΔQ(k)为负的负载，因此，功率不匹配向量写为：
Figure GDA00024146421400000310
Figure GDA00024146421400000311
在计算交流电网潮流后，计算出所有换流器的功率和损耗，以获得直流电网的注入功率 Pdc，用于换流器连接的直流母线k，
Figure GDA00024146421400000312
其中，Pc为换流器侧的功率注入的有功部分，Pdc为直流电网的注入功率。
进一步的，直流电网潮流计算具体包括：直流松弛和下垂母线的交流母线有功功率注入Ps由直流功率Pdc计算并考虑换流器的损耗，由于换流器损耗取决于尚未知的换流器电流，因此需要添加新的迭代来计算有功功率注入Ps。在此迭代期间，电网侧电压U s和无功功率注入Qs保持不变。省略下标以简化符号，Pc的值表示为
Figure GDA0002414642140000041
上标(i)和(k)分别表示直流松弛母线的迭代和外部AC/DC潮流的迭代；Ploss由广义损耗公式求得，交流网络潮流的计算结果为初始损耗
Figure GDA0002414642140000042
提供了初始估计；
以U c和U f作为变量的牛顿迭代用于更新换流器状态，以获得的
Figure GDA0002414642140000043
新值；
对于每个直流松弛或下垂节点，迭代使用在迭代期间假定为常数的Qs的值和每次迭代后更新的Pc的值；Qs和Pc分别以U c和U f的形式编写；滤波器母线的功率守恒获得U c和U f的两个附加方程，进而获得四个具有四个未知变量的方程：
Qs(U f,U c)
Pc(U f,U c)
F1(U s,U c,U f)＝Pcf-Psf
F2(U s,U c,U f)＝Qcf-Qsf-Qf
其中，Qf为流经滤波器的无功功率，Pcf、Qcf为变压器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率， Psf和Qsf为相位电抗器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率。
以含VSC元件的潮流计算模型为基础，以最小化项目成本现值为目标，计及输电线路的建设、维护成本和发电机的发电成本来构建模型，得到输电网扩展规划目标函数表达如下所示：
min Z＝PCV
PCV＝IC+RC+GC
Figure GDA0002414642140000044
式中：其中IC为线路和发电机的安装成本，RC为线路、换流器和发电机的年维护成本，文中年维护成本约为安装成本的5％；GC为发电机的发电成本，Iac为电网中交流发电机的数量，
Figure GDA0002414642140000045
为交流发电机i的的发电成本，
Figure GDA0002414642140000046
为母线i处交流发电机的有功功率。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明在潮流计算中考虑了VSC元件控制策略，使得计算结果精度相比于传统计算方式有了很大提高，在进行含VSC元件的电网扩展规划中，能够更加精准地计算发电成本等数值，使得规划结果具有更高的可信度和实用性，可用于后续的含VSC元件的交直流混合电网的实际扩展规划。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1是本发明含VSC元件控制策略的交直流扩展规划方法流程示意图；
图2是本发明中含VSC元件的交直流潮流迭代计算的流程示意图；
图3是本发明中含VSC元件的直流母线松弛和下垂的迭代流程示意图；
图4是本发明一实施例中，VSC元件使用下垂控制策略后最优方案的交流侧潮流计算结果；
图5是本发明一实施例中，VSC元件使用下垂控制策略后最优方案的直流侧交流计算结果；
图6是本发明一实施例中，VSC元件使用恒功率控制与恒双侧母线电压控制策略后规划方案的数据。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1-6所示，具体的，一种交直流电网扩展规划方法的具体实施如下：
(1)VSC元件模型建立
VSC元件模型包括可控电压源Uc、复阻抗Zc以及电容Bf。其中电容Bf代表低通滤波器，变压器将滤波器母线连接到交流电网，等效为复阻抗Ztf。在实际计算中,针对不同情况，变压器阻抗Ztf和电感器电纳Bf可以选择性省略，从而简化模型。在换流过程中，换流器的损耗Ploss采用广义损耗公式，其值取决于换流器电流。
(2)设置约束条件，主要包含发电机出力约束、功率平衡约束、网络安全约束与换流器电压约束。
发电机的发电约束：
Figure GDA0002414642140000051
Figure GDA0002414642140000052
Figure GDA0002414642140000053
式中：
Figure GDA0002414642140000054
为交流母线i处发电机的最大发电有功功率，
Figure GDA0002414642140000055
为交流母线i处发电机的最小发电有功功率；
Figure GDA0002414642140000061
为直流母线j处发电机的最小发电头功功率，
Figure GDA0002414642140000062
为直流母线j处发电机的最大发电有功功率；
Figure GDA0002414642140000063
为交流母线i处发电机的最大发电无功功率，
Figure GDA0002414642140000064
为交流母线i处发电机的最小发电无功功率。
扩展规划中每条母线的有功和无功功率平衡约束：
Figure GDA0002414642140000065
Figure GDA0002414642140000066
式中：
Figure GDA0002414642140000067
为注入母线n的有功功率，
Figure GDA0002414642140000068
在母线n处计算的有功功率，
Figure GDA0002414642140000069
注入母线n 的无功功率，
Figure GDA00024146421400000610
在母线n处计算的无功功率。
网络安全约束包括每条母线的电压幅值约束和电压相角约束以及每条线路的容量约束：
Figure GDA00024146421400000611
Figure GDA00024146421400000612
Figure GDA00024146421400000613
式中：
Figure GDA00024146421400000614
为母线n的最小电压幅值，Vn为母线n的电压幅值，
Figure GDA00024146421400000615
为母线n的最大电压幅值，
Figure GDA00024146421400000616
为母线n的最小电压相角，θn为母线n的电压相角，
Figure GDA00024146421400000617
为母线n的最大电压相角，Pnm为母线n和母线m之间传输的有功功率，
Figure GDA00024146421400000618
为母线n和母线m之间传输的最大有功功率。
换流器电压约束：
Figure GDA00024146421400000619
式中：
Figure GDA00024146421400000620
为最小换流器电压幅值，
Figure GDA00024146421400000621
为换流器实际电压幅值，
Figure GDA00024146421400000622
为最大换流器电压幅值。
(3)进行潮流计算，求得各种情况下的系统潮流
对于交流潮流问题，通过对左手侧的所有非松弛母线的实际功率平衡方程和所有PQ母线的无功平衡方程，插入参考角，负载和已知的发电机注入和电压幅值：
Figure GDA00024146421400000623
其中，矢量x由剩余的未知电压量组成，即在所有非参考母线上的电压角和PQ总线上的电压幅值，可表示为：
Figure GDA0002414642140000071
在交流电网中，换流器表示为输入到交流系统的恒定功率，在恒电压控制下表示为虚拟的交流发电机，其交流母线由PQ节点改为PV节点，只有额外的无功功率被认为是换流器的无功功率。当该母线存在发电机时，若交流节点为PV节点，则将换流器设置为恒定无功功率控制。
换流器的功率注入P和Q都包括在功率不匹配向量ΔP(k)和ΔQ(k)为负的负载。因此，功率不匹配向量可以重写为：
Figure GDA0002414642140000072
Figure GDA0002414642140000073
就有功功率而言，所有换流器的处理方式都是类似的，在交流功率流算法中，无论是PQ 还是PV母线，都引入了直流松弛和下垂母线。
在计算交流电网潮流后，计算出所有换流器的功率和损耗，以获得直流电网的注入功率 Pdc，用于换流器连接的直流母线k，忽略了那些输出功率为0的直流母线。
Figure GDA0002414642140000074
其中，Pc为换流器侧的功率注入的有功部分，Pdc为直流电网的注入功率。
在计算完交流网络的潮流之后，依据广义损耗计算公式求得换流器损耗，而后进行直流电网的潮流计算，内容如下：
直流松弛和下垂母线的交流母线有功功率注入Ps由直流功率Pdc计算并考虑换流器的损耗。由于换流器损耗取决于尚未知的换流器电流，因此需要添加新的迭代来计算有功功率注入Ps。在此迭代期间，电网侧电压U s和无功功率注入Qs保持不变。省略下标以简化符号，Pc的值表示为
Figure GDA0002414642140000075
上标(i)和(k)分别表示直流松弛母线的迭代和外部AC/DC潮流的迭代。Ploss由广义损耗公式求得，先前的交流网络潮流的计算结果为初始损耗
Figure GDA0002414642140000076
提供了初始估计。
以U c和U f作为变量的牛顿迭代本质上用于更新换流器状态，以获得的
Figure GDA0002414642140000077
新值。对于每个直流松弛或下垂节点，迭代使用在迭代期间假定为常数的Qs的值和每次迭代后更新的Pc的值。Qs和Pc可以以U c和U f的形式编写。滤波器母线的功率守恒导致U c和U f的两个附加方程，从而导致四个具有四个未知变量的方程。
Qs(U f,U c)
Pc(U f,U c)
F1(U s,U c,U f)＝Pcf-Psf
F2(U s,U c,U f)＝Qcf-Qsf-Qf
其中，Qf为流经滤波器的无功功率，Pcf、Qcf为变压器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率，Psf和Qsf为相位电抗器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率。
求解出直流网络潮流之后，迭代出新的直流松弛和下垂母线的功率，而后进行合流。若能成功合流，则可以得到潮流计算结果。若不能成功合流，则更新直流松弛与下垂母线的功率，再次进行叫直流潮流迭代，直至能够成功合流。
(4)以经济性为目的，最小化项目成本现值为目标，构建目标函数。而后求得以上各方案目标函数的数值，进行比较，选取经济效益最好的方案，即为本扩展规划方案下最优方案。具体目标函数如下所示：
min Z＝PCV
PCV＝IC+RC+GC
Figure GDA0002414642140000081
式中：其中IC为线路和发电机的安装成本，RC为线路、换流器和发电机的年维护成本，文中年维护成本约为安装成本的5％；GC为发电机的发电成本，Iac为电网中交流发电机的数量，
Figure GDA0002414642140000082
为交流发电机i的的发电成本,
Figure GDA0002414642140000083
为母线i处交流发电机的有功功率。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种交直流电网扩展规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
进行VSC元件模型建立；
设定交直流规划的目标函数与约束条件，并列出所有可能出现的规划情况；
根据交直流混联电网中的实时运行数据，对所有出现的规划情况进行直流松弛和下垂母线功率估计；
进行交直流交替迭代计算，将换流器假定为预测的恒定注入功率，在计算直流电网潮流时将交流电网视为恒定的注入功率，最后通过交流电网潮流计算和直流电网潮流计算的换流器数据结果判断交直流电网潮流计算是否正确；
依据交直流规划的目标函数，分别求出各方案目标函数的数值，并选出合适规划方案；设置约束条件具体为：
(1)、对发电机的发电约束：
Figure FDA0002414642130000011
Figure FDA0002414642130000012
Figure FDA0002414642130000013
式中：
Figure FDA0002414642130000014
为交流母线i处发电机的最大发电有功功率，
Figure FDA0002414642130000015
为交流母线i处发电机的最小发电有功功率；
Figure FDA0002414642130000016
为直流母线j处发电机的最小发电头功功率，
Figure FDA0002414642130000017
为直流母线j处发电机的最大发电有功功率；
Figure FDA0002414642130000018
为交流母线i处发电机的最大发电无功功率，
Figure FDA0002414642130000019
为交流母线i处发电机的最小发电无功功率；
(2)、对每条母线的有功和无功功率平衡约束：
Figure FDA00024146421300000110
Figure FDA00024146421300000111
式中：
Figure FDA00024146421300000112
为注入母线n的有功功率，
Figure FDA00024146421300000113
在母线n处计算的有功功率，
Figure FDA00024146421300000114
注入母线n的无功功率，
Figure FDA00024146421300000115
在母线n处计算的无功功率；
(3)、对网络安全约束，包括每条母线的电压幅值约束、电压相角约束以及每条线路的容量约束：
Figure FDA00024146421300000116
Figure FDA00024146421300000117
Figure FDA00024146421300000118
式中：
Figure FDA00024146421300000119
为母线n的最小电压幅值，Vn为母线n的电压幅值，
Figure FDA00024146421300000120
为母线n的最大电压幅值，
Figure FDA00024146421300000121
为母线n的最小电压相角，θn为母线n的电压相角，
Figure FDA00024146421300000122
为母线n的最大电压相角，Pnm为母线n和母线m之间传输的有功功率，
Figure FDA00024146421300000123
为母线n和母线m之间传输的最大有功功率；
(4)、对换流器电压约束：
Figure FDA0002414642130000021
式中：
Figure FDA0002414642130000022
为最小换流器电压幅值，
Figure FDA0002414642130000023
为换流器实际电压幅值，
Figure FDA0002414642130000024
为最大换流器电压幅值。
2.根据权利要求1所述的交直流电网扩展规划方法，其特征在于，VSC元件模型的建立具体为：包括可控电压源Uc、复阻抗Zc以及电容Bf；其中电容Bf代表低通滤波器，变压器将滤波器母线连接到交流电网，等效为复阻抗Ztf，在实际计算中，针对不同情况，变压器阻抗Ztf和电感器电纳Bf可以选择性省略，从而简化模型。
3.根据权利要求1所述的交直流电网扩展规划方法，其特征在于，交流电网潮流计算具体包括：负载注入假定为常数，表示为：
gP(Θ,Vm,Pg)＝Pbus(Θ,Vm)+Pd-CgPg＝0
gQ(Θ,Vm,Qg)＝Qbus(Θ,Vm)+Qd-CgQg＝0，
其中，Pbus(Θ,Vm)、Qbus(Θ,Vm)分别是节点注入有功功率与无功功率，与节点电压Vm与向角Θ有关，Pd与Qd分别是负载注入的有功功率与无功功率，Pg与Qg分别是发电机注入有功功率与无功功率，Cg是发电机连接矩阵；
通过对非松弛母线的实际功率平衡方程和所有PQ母线的无功平衡方程，插入参考角，负载和已知的发电机注入和电压幅值：
Figure FDA0002414642130000025
其中，LPV与LPQ分别是交流电网中PV节点与PQ节点的集合，矢量x由剩余的未知电压量组成，即在所有非参考母线上的电压角和PQ总线上的电压幅值，表示为：
Figure FDA0002414642130000026
其中，Lref是交流电网中松弛母线的集合；
在交流电网中，换流器表示为输入到交流系统的恒定功率，在恒电压控制下表示为虚拟的交流发电机，其交流母线由PQ节点改为PV节点，只有额外的无功功率被认为是换流器的无功功率；当该母线存在发电机时，若交流节点为PV节点，则将换流器设置为恒定无功功率控制；
换流器的功率注入P和Q都包括在功率不匹配向量ΔP(k)和ΔQ(k)为负的负载，因此，功率不匹配向量写为：
Figure FDA0002414642130000031
Figure FDA0002414642130000032
其中，Pi gen与
Figure FDA0002414642130000033
分别是母线i发电机输入的有功功率与无功功率，Pi dem与
Figure FDA0002414642130000034
分别是节点i换流器输入的有功功率与无功功率，Psi与Qsi分别是换流器在交流电网母线i处的有功功率与无功功率注入，Pi(U(j)，δ(j))与Qi(U(j)，δ(j))分别是交流电网母线i第j次迭代得到的功率与无功功率；
在计算交流电网潮流后，计算出所有换流器的功率和损耗，以获得直流电网的注入功率Pdc，用于换流器连接的直流母线k，
Figure FDA0002414642130000035
其中，
Figure FDA0002414642130000036
为直流母线i处换流器侧的功率注入的有功部分，
Figure FDA0002414642130000037
为直流母线i处直流电网的注入功率，
Figure FDA0002414642130000038
为直流母线i处换流器损耗功率。
4.根据权利要求3所述的交直流电网扩展规划方法，其特征在于，直流电网潮流计算具体包括：直流松弛和下垂母线的交流母线有功功率注入Ps由直流功率Pdc计算并考虑换流器的损耗，由于换流器损耗取决于尚未知的换流器电流，因此需要添加新的迭代来计算有功功率注入Ps；在此迭代期间，电网侧电压U s和无功功率注入Qs保持不变；省略下标以简化符号，Pc的值表示为
Figure FDA0002414642130000039
上标(i)和(k)分别表示直流松弛母线的迭代和外部AC/DC潮流的迭代；Ploss由广义损耗公式求得，交流网络潮流的计算结果为初始损耗
Figure FDA00024146421300000310
提供了初始估计；
以U c和U f作为变量的牛顿迭代用于更新换流器状态，以获得的
Figure FDA00024146421300000311
新值；
对于每个直流松弛或下垂节点，迭代使用在迭代期间假定为常数的Qs的值和每次迭代后更新的Pc的值；Qs和Pc分别以U c和U f的形式编写；滤波器母线的功率守恒获得U c和U f的两个附加方程，进而获得四个具有四个未知变量的方程：
Qs(U f,U c)
Pc(U f,U c)
F1(U s,U c,U f)＝Pcf-Psf
F2(U s,U c,U f)＝Qcf-Qsf-Qf
其中，Qf为流经滤波器的无功功率，Pcf、Qcf为变压器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率，Psf和Qsf为相位电抗器靠近滤波器侧的有功功率与无功功率。
5.根据权利要求1所述的交直流电网扩展规划方法，其特征在于，以含VSC元件的潮流计算模型为基础，以最小化项目成本现值为目标，计及输电线路的建设、维护成本和发电机的发电成本来构建模型，得到输电网扩展规划目标函数表达如下所示：
min Z＝PCV
PCV＝IC+RC+GC
Figure FDA0002414642130000041
式中：其中IC为线路和发电机的安装成本，RC为线路、换流器和发电机的年维护成本，文中年维护成本约为安装成本的5％；GC为发电机的发电成本，Iac为电网中交流发电机的数量，
Figure FDA0002414642130000042
为交流发电机i的的发电成本，
Figure FDA0002414642130000043
为母线i处交流发电机的有功功率。
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