CN109345592B - 基于探地雷达的地下空洞三维坐标提取算法 - Google Patents

Abstract

本发明采用零偏置模式探地雷达，针对B扫描得到的雷达数据，以探地雷达数据为基础，采用奇异值分解对原始数据进行预处理并分离出有效信号，然后再利用信号梯度和振幅的差异得到空洞边界点，计算每个空洞边界点的三维坐标，逐一连接空洞边界点得到地下空洞的三维坐标。

Description

基于探地雷达的地下空洞三维坐标提取算法

技术领域

本发明属于计算机数字图像处理领域，算法以探地雷达数据为基础，采用信号梯度和振幅的差异，提取地下空洞三维坐标。

背景技术

探地雷达向地下发送脉冲形式的高频宽带电磁波，一部分经发射天线直接到达接收天线形成耦合波；经发射天线发射后遇空气与路面分界面后未进入地下而直接反射回来被接收天线接收，形成直达波，耦合波和直达波常常被合称直耦波，常常用来判断时间零点，作为地下目标体深度的判断参考依据，另一部分电磁波进入地下，在地下介质中传播，当遇到存在电性差异的地下目标体(如空洞、水囊及疏松等)或不同介质界面时，电磁波便产生反射，反射电磁波返回到地面时由接收天线所接收。接收信号经过采集、处理、存储，就成为包含有地下介质信息的探地雷达数据。

目标提取是一种图像处理技术，指从单幅图像或序列图像中将感兴趣的目标与背景分割开来，从图像中识别和解译有意义的物体实体而提取不同的图像特征的操作。探地雷达数据可以看成是一类特殊的图像，因此也可以用目标提取的方法处理探地雷达数据。通过从图像中获取空洞目标的轮廓，进而计算得到这些轮廓的三维坐标，实现地下空洞三维坐标的提取。由于探地雷达图像受到噪声影响，在地下空洞三维坐标提取时，需要首先获取有效信号。奇异值分解是获取地下空洞信号的有效手段，在此基础上，通过梯度和幅值的差异可以得到地下空洞的轮廓，结合测线位置信息和波速信息，就可以得到地下空洞的三维坐标。

发明内容

本发明的目的是根据探地雷达数据的特点，以探地雷达数据为基础，采用奇异值分解将探地雷达数据中的有效信号分离出来，在探地雷达有效信号基础上，利用信号梯度和振幅的差异得到地下空洞的边界坐标。

本方法按照以下步骤从探地雷达数据中分离出有效信号：

步骤(A1)：对雷达数据D(i,j)，其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，进行奇异值分解，得到D＝USV，其中，n为雷达数据的行数，m为雷达数据的列数，S＝[diag(σ₁,σ₂,...,σ_n)]为奇异值矩阵，U,V均为正交矩阵，σ₁,σ₂,...,σ_n为雷达数据D的奇异值；

步骤(A2)：探地雷达有效信号可以由部分奇异值恢复，通常为σ₂,σ₃,...,σ_n-1，此时的奇异秩矩阵S′＝[diag(0,σ₂,...,σ_n-1,0)]，雷达数据D的有效信号D′＝US′V。

从雷达数据中得到地下空洞三维坐标的具体步骤如下：

步骤(B1)：对于雷达数据D(i,j)，其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，计算雷达数据中某点D(i₀,j₀)满足

其中，i₀∈{2,...,n-1},j₀∈{2,...,m-1},K∈{2,...,min(n,m)-1}，min(n,m)为n和m中的较小值；

步骤(B2)：通过步骤B1提供的方法，依次求出D(i₀,j₀),D(i₁,j₁),…,D(i_P-1,j_P-1)，其中，P为地下空洞信号边界所在点的数量；

步骤(B3)：对于D(i₀,j₀)，其三维坐标可以表示为

其中，v为地下介质中的电磁波波速，t为探测时窗，θ为测线的方位角，△x为道间距；

步骤(B4)：依次求出D(i₀,j₀),D(i₁,j₁),…,D(i_P-1,j_P-1)的三维坐标，

将这P个点的三维坐标连接起来，得到地下空洞边界的三维坐标。

本发明有以下优点：

1、采用了奇异值分解，本发明对数据干扰的鲁棒性强。

2、本发明能够自动提取地下空洞三维坐标，算法运行速度较快。

附图说明

图1本发明三维坐标提取流程详图

图2本发明三维坐标提取流程图

具体实施方式

本发明采用零偏置模式探地雷达，针对B扫描得到的雷达数据，以探地雷达数据为基础，采用奇异值分解对原始数据进行预处理并分理出有效信号，然后再利用信号梯度和振幅的差异得到地下空洞的三维坐标。

三维坐标提取流程如下：

(1)如图1所示，首先对B扫描得到的雷达数据D，通过奇异值分解得到奇异值矩阵S，保留部分奇异值得到部分奇异值矩阵S'，再通过矩阵乘法得到有效信号D'。

(2)通过信号梯度和振幅的差异计算得到地下空洞边界点D(i_p,j_p)，p＝1,2,…,P在已知波速v、测线方位角θ、探测时窗t和道间距△x的前提下，获得点D(i_p,j_p)的三维坐标

(3)连接P个点的三维坐标，得到地下空洞边界的三维坐标。

Claims (1)

1.基于探地雷达的地下空洞三维坐标提取方法，该方法 以探地雷达数据为基础，采用奇异值分解将探地雷达数据中的有效信号分离出来，具体步骤如下：

步骤(A1)：对雷达数据D(i,j)，其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m，进行奇异值分解，得到D＝USV，其中，n雷达数据的行数，m为雷达数据的列数，S＝[diag(σ₁,σ₂,...,σ_n)]为奇异值矩阵，U，V均为正交矩阵，σ₁,σ₂,...,σ_n为雷达数据D的奇异值；

步骤(A2)：探地雷达有效信号可以由部分奇异值恢复，通常为σ₂,σ₃,...,σ_n-1，此时的奇异秩矩阵S'＝[diag(0,σ₂,...,σ_n-1,0)]，雷达数据D的有效信号D'＝US'V；

在探地雷达有效信号基础上，利用信号梯度和振幅的差异得到地下空洞的三维坐标，具体步骤如下：

步骤(B1)：对于雷达数据D(i,j)，其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m，计算雷达数据中某点D(i₀,j₀)满足

其中，i₀∈{2,...,n-1}，j₀∈{2,...,m-1}，K∈{2,...,min(n,m)-1}，min(n,m)为n和m中的较小值；

步骤(B2)：通过步骤(B1)提供的方法，依次求出D(i₀,j₀)，D(i₁,j₁)，……，D(i_P-1,j_P-1)，其中，P为地下空洞信号边界所在点的数量；

步骤(B3)：对于D(i₀,j₀)，其三维坐标可以表示为

其中，v为地下介质中的电磁波波速，t为探测时窗，θ为测线的方位角，Δx为道间距；

步骤(B4)：依次求出D(i₀,j₀)，D(i₁,j₁)，……，D(i_P-1,j_P-1)的三维坐标，

将这个P点的三维坐标连接起来，得到地下空洞边界的三维坐标。

Images