CN109344521B - 一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，包括以下步骤：步骤1，采集曲线现场正矢，并依据线路设计资料计算计划正矢，然后计算各桩点的正矢差；步骤2，将计算的正矢差序列作为输入，采用追赶法计算拨距。本发明相比于绳正法，其曲线首尾端拨距受控，作业后圆顺性好，解决了正矢差合计与正矢差累计不易闭合的问题，且时间复杂度、空间复杂度以及健壮性更优；相比于坐标法，本发明按正矢差求拨距，避免了与CPⅢ网的联测，外业工作量小，设备要求低；相比于迭代法，本发明是一种直接法，可通过有限步四则运算得到精确解。本发明适合于各类铁路的曲线轨道的养护维修，以保证列车运营的安全与舒适。

Description

一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，特别是涉及一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法。

背景技术

曲线作为轨道三大病害多发位置，其状态的良好与否对列车的安全、舒适、快速的运营有着重要的影响。与直线轨道相比，曲线轨道的几何形位关系更加复杂，其所受的重复性载荷更不均匀，因此，对于工务部门而言，保持曲线轨道的良好状态是一件重要而艰巨的工作。曲线轨道几何状态可用轨向(正矢)、高低、轨距、水平(超高)等尺寸参数描述，其在列车重复性载荷作用下，不可避免的会发生劣化，因此需周期性的检查轨道的几何尺寸，必要时予以校正，而校正的过程即是曲线整正。

曲线整正作业涉及线路测量、作业规划、轨道施工以及作业回检等操作，其中通过线路测量获得轨道几何尺寸数据，通过作业规划合理地确定整正作业的整正量(或拨距)。线路测量一般有绝对测量与相对测量两类，相应作业规划依据输入常规有两类方法：坐标法与渐伸线法。坐标法的拨距由轨道的横、垂向偏差等外部几何尺寸所确定，但测量横垂偏需联测CPⅢ网，外业工作量大，设备要求高，故往往用于高速铁路的综合维修。渐伸线方法是一类经典的计算拨距方法，其认为曲线上任一点拨动时均沿渐伸线方向移动且拨动前后曲线长度不变，而拨距则解释为设计曲线渐伸线长度E'与实测曲线渐伸线长度E之差。渐伸线长度可由偏角法或绳正法计算，其中绳正法通过内部几何尺寸(正矢)计算渐伸线长度，外业操作简单，设备要求低，因此常用于普速铁路的经常保养与临时补修。然而绳正法假设曲线起点及起始方向不变，并按测桩号顺序计算渐伸线长度，易产生正矢差合计与正矢差累计不闭合问题，其结果将导致在曲线尾端出现鹅头或反弯。

发明内容

鉴于上述状况，本发明的目的在于提供一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，以解决现有技术中正矢差合计与正矢差累计不易闭合的问题。

一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，包括以下步骤：

步骤1，采集曲线现场正矢，并依据线路设计资料计算计划正矢，然后计算各桩点的正矢差；

步骤2，将计算的正矢差序列作为输入，采用追赶法计算拨距。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其步骤1中，所述曲线现场正矢定义为钢轨踏面下16mm作用边处20m弦的中点矢距，采用公式（1）表达：

（1）

其中，v _i 为测桩i处的正矢，单位mm；i=1,2,…,n；f _i 为测桩i处的横向位移，单位mm；测桩间隔10m；

同理定义曲线的计划正矢V _i 。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其中，所述正矢差按公式（2）定义为：

（2）。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其步骤2具体包括：

步骤2.1，追的过程：采用公式（3），按i=2,3,…,n-1次序消元计算u _i 、q _i ：

（3）

其中Q=[q ₁,q ₂,…,q _n-1]^T为中间变量；

步骤2.2，赶的过程：采用公式（4），按i= n-1,n-2,…,1次序回代计算Δf _i ：

（4）。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其中，所述步骤1具体包括：

根据定义的正矢差，计算当前测桩的正矢差并与对应测桩一并记录，形成正矢差样本；

所述步骤2具体包括：

将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其中，步骤1中，采集曲线现场正矢具体包括：

采用轨道检查小车采集曲线轨道的现场正矢。

上述正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其中，步骤1中，采集曲线现场正矢具体包括：

通过人工拉弦采集曲线轨道的现场正矢。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

1）本发明采用基于追赶法的曲线整正方法，可以假定曲线首尾端拨距为0，并分为向前追和向后赶的过程，相比于绳正法，其曲线首尾端拨距受控，作业后圆顺性好，解决了正矢差合计与正矢差累计不易闭合的问题，且时间复杂度、空间复杂度以及健壮性更优；

2）相比于坐标法，本发明按正矢差求拨距，避免了与CPⅢ网的联测，外业工作量小，设备要求低；

3）相比于迭代法，本发明是一种直接法，可通过有限步四则运算得到精确解。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为正矢定义示意图；

图2为追赶法的拨距计算流程图；

图3为实施例1所述方法计算的拨距与理论值的对比图；

图4为实施例1所述方法计算的拨距整正前后曲线正矢对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。附图中给出了本发明的若干实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

本发明以下实施例通过曲线正矢，对轨道平面曲线的圆顺性进行校正，适合于各类铁路的曲线轨道的养护维修，以保证列车运营的安全与舒适。各实施例中线路设计参数如下：曲线长L=2891.14 m，曲线半径R=6004.6m，转向角α=-24.5456°，缓和曲线长L ₀ =280m，切线长T=1466.66m，测桩按10m等间距布置，测桩号i=0~291。

实施例1

一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，包括步骤S11~S12：

步骤S11，采用轨道检查小车采集曲线轨道的现场正矢，并与由线路设计资料所确定的计划正矢比较，得到各测桩(里程）的正矢差。

请参阅图1，将当前与对应前后间距10m处踏面下16mm作用边的平面位置比较，得到曲线现场正矢(如公式（1））；按设计线路参数计算得到对应里程的计划正矢；按公式（2）计算当前测桩(里程）的正矢差并与对应测桩(里程）一并自动记录，形成一个正矢差样本｛Δv _i |i=1,2,…,290｝。

步骤S12，将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距。

本实施例中，将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距的步骤包括S121~S122，如附图2所示：

步骤S121，追的过程：按i=2,3,…,289次序消元计算u _i 、q _i ，如公式（3）。其中Q=[q ₁,q ₂,…,q ₂₈₉]^T为中间变量。

步骤S122，赶的过程：按i=289,288,…,1次序回代计算Δf _i ，如公式（4）。

所得｛Δf _i |i=1,2,…,290｝即为对应测桩(里程）的拨距。

本实施例所述计算方法的曲线整正效果可参阅图3及图4，从图3及图4可以看出，其曲线首尾端拨距受控，作业后圆顺性好，解决了正矢差合计与正矢差累计不易闭合的问题。

实施例2

一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，包括步骤S21~S22：

步骤S21，通过人工拉弦采集曲线轨道的现场正矢，并与由线路设计资料所确定的计划正矢比较，得到各测桩(里程）的正矢差。

请参阅图1，人工拉弦一般操作常采用外股轨道为基准股，按等间距l(如10m）对曲线设桩，计测桩号为i(i=0,1,2,…,n,n+1）；然后用长为2l(如20m）的弦线，两端紧贴相邻桩点处外轨踏面下16mm作用边并张紧，测取中间桩点的弦矢高，得到曲线现场正矢(如公式（1））；按设计线路参数计算得到对应里程的计划正矢；按公式（2）计算当前测桩(里程）的正矢差并与对应测桩(里程）一并记录，形成一个正矢差样本｛Δv _i |i=1,2,…,290｝。

步骤S22，将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距。

本实施例中，将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距的步骤包括S221~S222，如附图2所示：

步骤S221，追的过程：按i=2,3,…,289次序消元计算u _i 、q _i ，如公式（3）。其中Q=[q ₁,q ₂,…,q ₂₈₉]^T为中间变量。

步骤S222，赶的过程：按i=289,288,…,1次序回代计算Δf _i ，如公式（4）。

所得｛Δf _i |i=1,2,…,290｝即为对应测桩(里程）的拨距。

综上，与现有技术相比，本发明提供的正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法至少具有以下有益效果：

1）本发明采用基于追赶法的曲线整正方法，可以假定曲线首尾端拨距为0，并分为向前追和向后赶的过程，相比于绳正法，其曲线首尾端拨距受控，作业后圆顺性好，解决了正矢差合计与正矢差累计不易闭合的问题，且时间复杂度、空间复杂度以及健壮性更优；

2）相比于坐标法，本发明按正矢差求拨距，避免了与CPⅢ网的联测，外业工作量小，设备要求低；

3）相比于迭代法，本发明是一种直接法，可通过有限步四则运算得到精确解。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集曲线现场正矢，并依据线路设计资料计算计划正矢，然后计算各桩点的正矢差；

步骤2，将计算的正矢差序列作为输入，采用追赶法计算拨距；

步骤1中，所述曲线现场正矢定义为钢轨踏面下16mm作用边处20m弦的中点矢距，采用公式表达：

其中，v _i 为测桩i处的正矢，单位mm；i=1,2,…,n；f _i 为测桩i处的横向位移，单位mm；测桩间隔10m；

同理定义曲线的计划正矢V _i ；

所述正矢差定义为：

；

步骤2具体包括：

步骤2.1，追的过程：采用以下公式，按i=2,3,…,n-1次序消元计算u _i 、q _i ：

其中Q=[q ₁,q ₂,…,q _n-1]^T为中间变量；

步骤2.2，赶的过程：采用以下公式，按i= n-1,n-2,…,1次序回代计算Δf _i ：

。

2.根据权利要求1所述的正矢差闭合的曲线轨道拨距计算方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

根据定义的正矢差，计算当前测桩的正矢差并与对应测桩一并记录，形成正矢差样本；

所述步骤2具体包括：

将所述的正矢差样本作为输入，采用追赶法计算拨距。

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