CN111597509B - 一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法，包括以下步骤：S1：确定铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息；S2：利用几何分析法计算曲线综合要素；S3：根据曲线综合要素计算曲线各主点里程；S4：比较各测点的里程与曲线各主点里程的数值大小，确定各测点的所属线段；S5：计算各测点的椭球面坐标；S6：根据各测点的椭球面坐标进行铁路中线测设。采用本发明提供的技术方案，可直接使用铁路中线各点在参考椭球上的经纬度进行测设，可使得测量计算结果无投影变形或变形达到最小。而且参考椭球面上计算得到的数据可以根据各种投影法则得到各种投影面上的结果，使计算数据具复用性和通用性。

Description

一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法

技术领域

本发明属于铁路中线测设技术领域，具体涉及一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法。

背景技术

铁路中线又称铁路线路中心线。其定义为：在铁路路基横断面上，距外轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点沿线路纵向的连线。其空间位置用线路平面和纵断面表示。从平面上看，在直线地段，它就是两股钢轨或路基顶面的中心线；在曲线地段，路基在中线外侧加宽，而轨距在中线内侧由内轨内移实现加宽，都不对称于中心线。从纵断面上看，其高程为路肩高程。在铁路勘测设计以及铁路测设和施工中，线路及有关建筑物的位置都由它控制。

铁路中线测设工作是铁路定测过程中一项重要的工作，是路基断面、地质钻孔、桥涵隧道工点和各专业调查等后续工作开展的基础。因此，中线勘测的进展与否对整个勘测周期的长短产生决定影响。目前，铁路中线测设工作主要有两种方法。第一种是交切法，也称拨角法；采用交切法进行中线测设时，首先根据纸上定线方案，按照直线边和交点的位置设计出一份交切测设示意图，根据测设示意图做贯通交切导线控制，为保证该导线的勘测精度，每隔5KM左右就与GPS或导线点联测进行闭合计算，当计算结果满足精度要求时，根据交切控制点选择合适的置镜点进行完整的中线测设。第二种是极坐标法；采用极坐标法进行中线测设时，首先需要沿设计线路布设一条高等级导线，一般为一级，然后将设计线路进行中线逐桩坐标计算，根据现场地形地物选择合适的导线点置镜，用坐标反算的原理解出置镜点与待测点之间的偏角和距离来完成整个中线测设作业。第三种是GSP-RTK法；采用GPS-RTK法进行中线测设时，需要在勘测范围内按每隔4Km左右布设GPS控制网，合理选择控制网中已知的WGS84、设计图的网格坐标以及高程的公共点，求解转换参数，为RTK动态测量做好准备。上述三种方法，无论哪种都是根据提供已知点的高斯平面坐标和铁路设计参数，计算出铁路中线各主点里程以及任意里程点对应的高斯平面坐标来进行由平面设计到地面放样的过程。而本身从实际地面到高斯平面需要经过地面到椭球面的归化改正，再由椭球面到高斯平面的投影，这中间就存在改正误差和投影变形误差。而考虑以参考椭球面为计算面，不仅可使得测量计算结果无投影变形或变形达到最小，而且参考椭球面上计算得到的数据可以根据各种投影法则得到各种投影面上的结果，使计算数据具有复用性和通用性。

发明内容

本发明的目的是为了解决铁路中线测设的问题，提出了一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法。

本发明的技术方案是：一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法包括以下步骤：

S1：确定铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息；

S2：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息，利用几何分析法计算曲线综合要素；

S3：根据曲线综合要素计算曲线各主点里程；

S4：比较各测点的里程与曲线各主点里程的数值大小，确定各测点的所属线段；

S5：根据各测点的里程和所属线段计算各测点的椭球面坐标；

S6：根据各测点的椭球面坐标进行铁路中线测设。

本发明的有益效果是：采用本发明提供的技术方案，可直接使用铁路中线各点在参考椭球上的经纬度进行测设，可使得测量计算结果无投影变形或变形达到最小，其结果将更为贴近实际地面情况。而且参考椭球面上计算得到的数据可以根据各种投影法则得到各种投影面上的结果，使计算数据具复用性和通用性。

进一步地，步骤S1中，起点信息包括点名、里程值、椭球面纬度和椭球面经度；终点信息包括点名、椭球面纬度和椭球面经度；各交点信息包括点名、椭球面纬度、椭球面经度、半径R、第一缓和曲线长l₁、第二缓和曲线长l₂和直线长。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，首先确定铁路的设计参数，后续步骤可利用起点信息、重点信息和交点信息进行计算和判断。

进一步地，步骤S2包括以下子步骤：

S21：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息计算圆曲线转角α；

S22：根据各交点信息和圆曲线转角α计算第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂；

S23：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂计算第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L；

S24：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂、第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L作为曲线综合要素。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，曲线综合要素用于计算各主点里程。

进一步地，步骤S21中，圆曲线转角α的计算公式为：

α＝A′-A

其中，A表示起点与交点的大地方位角，A′表示该交点与下一交点的大地方位角；

步骤S22中，第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂的计算公式分别为：

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径；

步骤S23中，第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L的计算公式分别为：

L＝R×(α-β₁-β₂)+l₁+l₂

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径，β₁表示第一缓和曲线切线角，β₂表示第二缓和曲线切线角，m₁表示第一切垂距，m₂表示第二切垂距。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，曲线综合要素采用大地主题解算法解出。

进一步地，S3包括以下子步骤：

S31：根据曲线综合要素计算直缓点里程ZH_里程，其计算公式为：

ZH_里程＝JD_里程-T₁

其中，JD_里程表示交点里程值，T₁表示第一切线长；

S32：根据曲线综合要素和直缓点里程ZH_里程计算缓圆点里程HY_里程，其计算公式为：

HY_里程＝ZH_里程+l₁

其中，ZH_里程表示直缓点里程，l₁表示第一缓和曲线长；

S33：根据曲线综合要素和缓圆点里程HY_里程计算圆缓点里程YH_里程，其计算公式为：

YH_里程＝HY_里程+(L-l₁-l₂)

其中，YH_里程表示圆缓点里程，L表示曲线长，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长；

S34：根据曲线综合要素和圆缓点里程YH_里程计算缓直点里程HZ_里程，其计算公式分别为：

HZ_里程＝YH_里程+l₂

其中，HZ_里程表示缓直点里程，l₂表示第二缓和曲线长；

S35：将直缓点里程ZH_里程、缓圆点里程HY_里程、圆缓点里程YH_里程和缓直点里程HZ_里程作为曲线各主点里程。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，根据曲线综合要素计算曲线的各主点里程，用于判断测点的曲线段。

进一步地，步骤S4中，若测点的里程值K_i在起点里程值和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；若测点的里程值在缓直点里程值HZ_里程和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；

若测点的里程值在直缓点里程值ZH_里程和缓圆点里程值HY_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；若测点的里程值在圆缓点里程值YH_里程和缓直点里程值HZ_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；

若测点的里程值在缓圆点里程值HY_里程和圆缓点里程值YH_里程之间，则该测点属于圆曲线段。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，利用比较数值大小来确定测点所属线段，判断方法简单易实施。

进一步地，步骤S5中，若测点属于直线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标；若测点属于缓和曲线段或圆曲线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，不同测点所属线段不同采用不同的计算方法。

进一步地，属于直线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

A11：根据起点的里程值、椭球面纬度和椭球面经度，利用大地主题反算法计算直线方向的大地方位角A₁，根据测点的里程值和起点的里程值之差计算大地线长差值S_i；

A12：根据大地方位角A₁和大地线长差值S_i，利用大地主题正算法计算各测点的椭球面坐标。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，利用大地主题正算法完成对直线段测点的椭球面坐标计算。

进一步地，属于缓和曲线段和圆曲线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

B11：以直缓点或缓直点为原点，以直缓点或缓直点的切线方向为X轴，以垂直于切线方向且指向圆心的方向为Y轴，建立直角坐标系；

B12：利用几何解析法计算各测点在直角坐标系中的坐标值(x_i,y_i)，利用大地主题反算法计算曲线方向的第一大地方位角A₂，属于缓和曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

属于圆曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

其中，l₀表示缓和曲线长度，l_i表示测点里程值与直缓点里程值之差，R表示半径，β表示缓和曲线切线角，p表示圆曲线内移量，m表示切垂距；

B13：以x_i作为大地线长，根据曲线方向的第一大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点在X轴上的投影点经纬度(B′_i,L′_i)；

B14：将投影点经纬度(B′_i,L′_i)作为起算点，以y_i作为大地线长，以A₂±90°作为曲线方向的第二大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点的经纬度(B_i,L_i)。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，使用大地主题正算法完成对缓和曲线段和圆曲线段测点的椭球面坐标计算。

进一步地，步骤S6包括以下子步骤：

S61：利用步骤S1-步骤S5，确定第一已知控制点的经纬度M(B_M,L_M)、第二已知控制点的经纬度N(B_N,L_N)和拟放样点的经纬度P(B_P,L_P)；

S62：根据第一已知控制点和第二已知控制点，利用大地主题反算法计算第一相应大地方位角A_MN；根据第一已知控制点和拟放样点，利用大地主题反算法计算相应大地线长l和第二相应大地方位角A_NP；

S63：根据第一相应大地方位角A_MN和第二相应大地方位角A_NP计算预设要素夹角A_NMP，其计算公式为：

A_NMP＝A_NP-A_MN

其中，A_MN表示第一相应大地方位角，A_NP表示第二相应大地方位角；

S64：根据预设要素夹角A_NMP、相应大地线长和各测点的经纬度(B_i,L_i)，利用全站仪完成铁路中线测设。

上述进一步方案的有益效果是：在本发明中，任何已知坐标的点都可以作为已知控制点，相当于是已知坐标和实地位置的点，便于铁路中线测设。

附图说明

图1为铁路中线测设方法的流程图；

图2为各曲线要素示意图；

图3为ZH-JD坐标系中缓和曲线上各点坐标示意图；

图4为经纬度测设示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法，包括以下步骤：

S1：确定铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息；

S2：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息，利用几何分析法计算曲线综合要素；

S3：根据曲线综合要素计算曲线各主点里程；

S4：比较各测点的里程与曲线各主点里程的数值大小，确定各测点的所属线段；

S5：根据各测点的里程和所属线段计算各测点的椭球面坐标；

S6：根据各测点的椭球面坐标进行铁路中线测设。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S1中，起点信息包括点名、里程值、椭球面纬度和椭球面经度；终点信息包括点名、椭球面纬度和椭球面经度；各交点信息包括点名、椭球面纬度、椭球面经度、半径R、第一缓和曲线长l₁、第二缓和曲线长l₂和直线长。

在本发明中，首先确定铁路的设计参数，后续步骤可利用起点信息、重点信息和交点信息进行计算和判断。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S2包括以下子步骤：

S21：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息计算圆曲线转角α；

S22：根据各交点信息和圆曲线转角α计算第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂；

S23：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂计算第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L；

S24：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂、第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L作为曲线综合要素。

在本发明中，曲线综合要素用于计算各主点里程。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S21中，圆曲线转角α的计算公式为：

α＝A′-A

其中，A表示起点与交点的大地方位角，A′表示该交点与下一交点的大地方位角；

步骤S22中，第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂的计算公式分别为：

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径；

步骤S23中，第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L的计算公式分别为：

L＝R×(α-β₁-β₂)+l₁+l₂

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径，β₁表示第一缓和曲线切线角，β₂表示第二缓和曲线切线角，m₁表示第一切垂距，m₂表示第二切垂距。在本发明中，曲线综合要素采用大地主题解算法解出。

在本发明实施例中，如图1所示，S3包括以下子步骤：

S31：根据曲线综合要素计算直缓点里程ZH_里程，其计算公式为：

ZH_里程＝JD_里程-T₁

其中，JD_里程表示交点里程值，T₁表示第一切线长；

S32：根据曲线综合要素和直缓点里程ZH_里程计算缓圆点里程HY_里程，其计算公式为：

HY_里程＝ZH_里程+l₁

其中，ZH_里程表示直缓点里程，l₁表示第一缓和曲线长；

S33：根据曲线综合要素和缓圆点里程HY_里程计算圆缓点里程YH_里程，其计算公式为：

YH_里程＝HY_里程+(L-l₁-l₂)

其中，YH_里程表示圆缓点里程，L表示曲线长，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长；

S34：根据曲线综合要素和圆缓点里程YH_里程计算缓直点里程HZ_里程，其计算公式分别为：

HZ_里程＝YH_里程+l₂

其中，HZ_里程表示缓直点里程，l₂表示第二缓和曲线长；

S35：将直缓点里程ZH_里程、缓圆点里程HY_里程、圆缓点里程YH_里程和缓直点里程HZ_里程作为曲线各主点里程。

在本发明中，根据曲线综合要素计算曲线的各主点里程，用于判断测点的曲线段。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S4中，若测点的里程值K_i在起点里程值和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；若测点的里程值在缓直点里程值HZ_里程和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；

若测点的里程值在直缓点里程值ZH_里程和缓圆点里程值HY_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；若测点的里程值在圆缓点里程值YH_里程和缓直点里程值HZ_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；

若测点的里程值在缓圆点里程值HY_里程和圆缓点里程值YH_里程之间，则该测点属于圆曲线段。

在本发明中，利用比较数值大小来确定测点所属线段，判断方法简单易实施。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S5中，若测点属于直线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标；若测点属于缓和曲线段或圆曲线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标。

在本发明中，不同测点所属线段不同采用不同的计算方法。

在本发明实施例中，如图1所示，属于直线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

A11：根据起点的里程值、椭球面纬度和椭球面经度，利用大地主题反算法计算直线方向的大地方位角A₁，根据测点的里程值和起点的里程值之差计算大地线长差值S_i；

A12：根据大地方位角A₁和大地线长差值S_i，利用大地主题正算法计算各测点的椭球面坐标。

在本发明中，利用大地主题正算法完成对直线段测点的椭球面坐标计算。

在本发明实施例中，如图1所示，属于缓和曲线段和圆曲线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

B11：以直缓点或缓直点为原点，以直缓点或缓直点的切线方向为X轴，以垂直于切线方向且指向圆心的方向为Y轴，建立直角坐标系；

B12：利用几何解析法计算各测点在直角坐标系中的坐标值(x_i,y_i)，利用大地主题反算法计算曲线方向的第一大地方位角A₂，属于缓和曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

属于圆曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

其中，l₀表示缓和曲线长度，l_i表示测点里程值与直缓点里程值之差，R表示半径，β表示缓和曲线切线角，p表示圆曲线内移量，m表示切垂距；

B13：以x_i作为大地线长，根据曲线方向的第一大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点在X轴上的投影点经纬度(B′_i,L′_i)；

B14：将投影点经纬度(B′_i,L′_i)作为起算点，以y_i作为大地线长，以A₂±90°作为曲线方向的第二大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点的经纬度(B_i,L_i)。

在本发明中，使用大地主题正算法完成对缓和曲线段和圆曲线段测点的椭球面坐标计算。

在本发明实施例中，如图1所示，步骤S6包括以下子步骤：

S61：利用步骤S1-步骤S5，确定第一已知控制点的经纬度M(B_M,L_M)、第二已知控制点的经纬度N(B_N,L_N)和拟放样点的经纬度P(B_P,L_P)；

S62：根据第一已知控制点和第二已知控制点，利用大地主题反算法计算第一相应大地方位角A_MN；根据第一已知控制点和拟放样点，利用大地主题反算法计算相应大地线长l和第二相应大地方位角A_NP；

S63：根据第一相应大地方位角A_MN和第二相应大地方位角A_NP计算预设要素夹角A_NMP，其计算公式为：

A_NMP＝A_NP-A_MN

其中，A_MN表示第一相应大地方位角，A_NP表示第二相应大地方位角；

S64：根据预设要素夹角A_NMP、相应大地线长和各测点的经纬度(B_i,L_i)，利用全站仪完成铁路中线测设。

在本发明实施例中，如图2所示，表示了各曲线要素的示意图；如图3所示，表示ZH-JD坐标系中缓和曲线上各点坐标示意图；如图4所示，表示经纬度测设示意图。

下面结合具体实施例对本发明的测设方法进行说明。

本实施例为一段包括直线段、缓和曲线段和圆曲线段的铁路中线，起点A里程的为K3+120，平面坐标为(1542.329，2537.932)，AB段直线的坐标方位角为200，其设计参数AB直线长100m，BC缓和曲线长80m，圆曲线长120m，半径120m，曲线偏向为右。为方便起见，在直线段、缓和曲线段和圆曲线段上各选一里程点，分别为K3+200、K3+260和K3+350，进行平面坐标和经纬度的计算：

(1)计算出里程点K3+200、K3+260和K3+350的平面坐标，分别为：

1)K3+200(1467.154，2510.570)

2)K3+260(1411.178，2489.015)

3)K3+350(1345.816，2429.788)；

(2)将起点A的平面坐标转换为经纬度(以104°为中央经线)，A(0.005021407,104.012207507)，利用上述步骤分别计算出里程点K3+200、K3+260和K3+350的经纬度，分别为：

1)K3+200(0.00477666，104.01211902)

2)K3+260(0.00459442，104.01204931)

3)K3+350(0.00438163，104.01185775)；

(3)利用高斯投影，将里程点K3+200、K3+260和K3+350的经纬度转换为平面坐标，分别为：

1)K3+200(1467.155，2510.570)

2)K3+260(1411.180，2489.014)

3)K3+350(1345.821，2429.780)。

通过上述实施例可以看出，本发明根据曲线上任意点里程计算出的经纬度坐标的位置与平面坐标的位置极为接近，其差异主要是因为投影变形所引起，且在实际工作中，若直接使用参考椭球的经纬进行测设，可使得测量计算结果无投影变形或变形达到最小，其结果将更为贴近实际地面情况，而且参考椭球面上计算得到的数据可以根据各种投影法则得到各种投影面上的结果，使计算数据具有复用性和通用性。

本发明的工作原理及过程为：本发明公开了一种以参考椭球面为计算面的铁路中线测设方法，首先，给出铁路设计参数；然后计算曲线综合要素；再根据曲线综合要素计算曲线各主点里程；并判断测点所属位置；最后计算测点的椭球面坐标来进行铁路中线的测设。

本发明的有益效果为：采用本发明提供的技术方案，可直接使用铁路中线各点在参考椭球上的经纬度进行测设，可使得测量计算结果无投影变形或变形达到最小，其结果将更为贴近实际地面情况。而且参考椭球面上计算得到的数据可以根据各种投影法则得到各种投影面上的结果，使计算数据具复用性和通用性。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息；

S2：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息，利用几何分析法计算曲线综合要素；

S3：根据曲线综合要素计算曲线各主点里程；

S4：比较各测点的里程与曲线各主点里程的数值大小，确定各测点的所属线段；

S5：根据各测点的里程和所属线段计算各测点的椭球面坐标；

S6：根据各测点的椭球面坐标进行铁路中线测设；

所述步骤S6包括以下子步骤：

S61：利用步骤S1-步骤S5，确定第一已知控制点的经纬度M(B_M,L_M)、第二已知控制点的经纬度N(B_N,L_N)和拟放样点的经纬度P(B_P,L_P)；

S62：根据第一已知控制点和第二已知控制点，利用大地主题反算法计算第一相应大地方位角A_MN；根据第一已知控制点和拟放样点，利用大地主题反算法计算相应大地线长l和第二相应大地方位角A_NP；

S63：根据第一相应大地方位角A_MN和第二相应大地方位角A_NP计算预设要素夹角A_NMP，其计算公式为：

A_NMP＝A_NP-A_MN

其中，A_MN表示第一相应大地方位角，A_NP表示第二相应大地方位角；

S64：根据预设要素夹角A_NMP、相应大地线长和各测点的经纬度(B_i,L_i)，利用全站仪完成铁路中线测设。

2.根据权利要求1所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S1中，起点信息包括点名、里程值、椭球面纬度和椭球面经度；终点信息包括点名、椭球面纬度和椭球面经度；各交点信息包括点名、椭球面纬度、椭球面经度、半径R、第一缓和曲线长l₁、第二缓和曲线长l₂和直线长。

3.根据权利要求1所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

S21：根据铁路线路的起点信息、终点信息和各交点信息计算圆曲线转角α；

S22：根据各交点信息和圆曲线转角α计算第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂；

S23：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂计算第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L；

S24：第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂、第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L作为曲线综合要素。

4.根据权利要求3所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S21中，圆曲线转角α的计算公式为：

α＝A′-A

其中，A表示起点与交点的大地方位角，A'表示该交点与下一交点的大地方位角；

所述步骤S22中，第一缓和曲线切线角β₁、第二缓和曲线切线角β₂、第一切垂距m₁、第二切垂距m₂、第一圆曲线的内移量p₁和第二圆曲线的内移量p₂的计算公式分别为：

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径；

所述步骤S23中，第一切线长T₁、第二切线长T₂和曲线长L的计算公式分别为：

L＝R×(α-β₁-β₂)+l₁+l₂

其中，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长，R表示半径，β₁表示第一缓和曲线切线角，β₂表示第二缓和曲线切线角，m₁表示第一切垂距，m₂表示第二切垂距。

5.根据权利要求1所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下子步骤：

S31：根据曲线综合要素计算直缓点里程ZH_里程，其计算公式为：

ZH_里程＝JD_里程-T₁

其中，JD_里程表示交点里程值，T₁表示第一切线长；

S32：根据曲线综合要素和直缓点里程ZH_里程计算缓圆点里程HY_里程，其计算公式为：

HY_里程＝ZH_里程+l₁

其中，ZH_里程表示直缓点里程，l₁表示第一缓和曲线长；

S33：根据曲线综合要素和缓圆点里程HY_里程计算圆缓点里程YH_里程，其计算公式为：

YH_里程＝HY_里程+(L-l₁-l₂)

其中，YH_里程表示圆缓点里程，L表示曲线长，l₁表示第一缓和曲线长，l₂表示第二缓和曲线长；

S34：根据曲线综合要素和圆缓点里程YH_里程计算缓直点里程HZ_里程，其计算公式分别为：

HZ_里程＝YH_里程+l₂

其中，HZ_里程表示缓直点里程，l₂表示第二缓和曲线长；

S35：将直缓点里程ZH_里程、缓圆点里程HY_里程、圆缓点里程YH_里程和缓直点里程HZ_里程作为曲线各主点里程。

6.根据权利要求1所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S4中，若测点的里程值K_i在起点里程值和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；若测点的里程值在缓直点里程值HZ_里程和直缓点里程值ZH_里程之间，则该测点属于直线段；

若测点的里程值在直缓点里程值ZH_里程和缓圆点里程值HY_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；若测点的里程值在圆缓点里程值YH_里程和缓直点里程值HZ_里程之间，则该测点属于缓和曲线段；

若测点的里程值在缓圆点里程值HY_里程和圆缓点里程值YH_里程之间，则该测点属于圆曲线段。

7.根据权利要求1所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述步骤S5中，若测点属于直线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标；若测点属于缓和曲线段或圆曲线段，则利用大地主题解算法计算各测点的椭球面坐标。

8.根据权利要求7所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述属于直线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

A11：根据起点的里程值、椭球面纬度和椭球面经度，利用大地主题反算法计算直线方向的大地方位角A₁，根据测点的里程值和起点的里程值之差计算大地线长差值S_i；

A12：根据大地方位角A₁和大地线长差值S_i，利用大地主题正算法计算各测点的椭球面坐标。

9.根据权利要求7所述的基于参考椭球面的铁路中线测设方法，其特征在于，所述属于缓和曲线段和圆曲线段的测点的椭球面坐标计算包括以下子步骤：

B11：以直缓点或缓直点为原点，以直缓点或缓直点的切线方向为X轴，以垂直于切线方向且指向圆心的方向为Y轴，建立直角坐标系；

B12：利用几何解析法计算各测点在直角坐标系中的坐标值(x_i,y_i)，利用大地主题反算法计算曲线方向的第一大地方位角A₂，属于缓和曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

属于圆曲线段的各测点坐标值(x_i,y_i)计算公式为：

其中，l₀表示缓和曲线长度，l_i表示测点里程值与直缓点里程值之差，R表示半径，β表示缓和曲线切线角，p表示圆曲线内移量，m表示切垂距；

B13：以x_i作为大地线长，根据曲线方向的第一大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点在X轴上的投影点经纬度(B′_i,L'_i)；

B14：将投影点经纬度(B′_i,L'_i)作为起算点，以y_i作为大地线长，以A₂±90°作为曲线方向的第二大地方位角，利用大地主题正算法计算各测点的经纬度(B_i,L_i)。

Images