CN109342829B - 电磁辐射源运动特性等效模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种电磁辐射源运动特性等效模拟方法，包括如下步骤：1、根据电磁辐射源运动范围确定布站方式；2、根据电磁辐射源运动轨迹的方位参数确定点源阵列的工作域；3、控制角域中电磁辐射源方位参数的等效构建；4、控制角域中电磁辐射源距离参数的等效构建。本发明通过利用等效模拟电磁辐射源运动特性的方法，使得对雷达、干扰机等电子对抗的装备研究、评估、对抗试验更加高效，准确。避免了利用飞机悬挂吊舱这种高成本的试验方式，节约大量人力，物力和财力。利用交叉布站的点源布站方法，避免了控制盲区，使得等效的目标回波方向可以在360°范围变化。使得对多个电磁辐射源性能的评估可以并行地执行，提高了试验效率，节省了试验时间，缩短了试验周期。

Description

电磁辐射源运动特性等效模拟方法

【技术领域】

本发明是一种电磁辐射源运动特性等效模拟方法，属于雷达电子对抗的仿真领域，具体涉及在外场试验中用静止的点源等效模拟电磁辐射源运动特性的技术，特别是对控制变量的选取和点源布站方式的设计方法。

【背景技术】

对雷达、干扰机等装备性能的研究、评估、对抗是“电子对抗”领域中的重要内容。对这些辐射源的运动特性进行研究和评估时，往往采用两种试验方式：一、在暗室中对静止的辐射源进行性能参数的分析和研究；二、借助飞机悬挂吊舱这种高成本的试验方式近似逼近辐射源运动时的作战性能。

由于大部分雷达、干扰机等辐射源常常是装在飞机、导弹等飞行器上工作的，所以第二种试验方式比第一种更准确，可靠。然而由于试验载体与实际载体的区别，这种试验方式也并不能准确得到实际辐射源运动时的性能参数，并且这种试验方式成本高，条件要求苛刻。

上述问题，显然有待改进。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是：基于电磁波干涉原理，通过控制几个点源的幅度和相位，等效构建空间中电磁辐射源的方位参数；通过控制几个点源发射信号延迟的时间，等效构建空间中电磁辐射源的距离参数。由于目标的运动轨迹可以用距离和方位两个维度来表示，所以该方法仅需要布置几个点源便可以等效模拟电磁辐射源的运动特性。

本发明一种电磁辐射源运动特性等效模拟方法，采取的技术方案如下：

第一步，根据电磁辐射源运动范围确定布站方式

仅利用两点源可以控制的电磁波传播方向的范围是有限制的。随着两点源馈源信号幅度比的增加，等效模拟的回波方向偏离法线的角度的变化率很小，为了实现大范围传播方向的有效控制，则需要“交叉布站”的方式。“交叉布站”即为：所有点源等间隔的分布在半径R的圆上，考虑远场条件，该半径应满足公式(1)；接收机位于圆心；为了避免控制盲区，分布在圆上的所有点源每一时刻只能有两个点源工作，且两个点源不能相邻。通过这种方法理论上5个点源便可以实现360°全方位的电磁波的合成。

其中，D为点源天线的有效孔径，λ为发射信号载波的波长。

第二步，根据电磁辐射源运动轨迹的方位参数确定点源阵列的工作域

点源阵列的工作域即为：某两个点源所能等效构建的电磁辐射源方位角范围。如果采用布站的点源个数为5，那么一共存在5个工作域。由于电磁辐射源运动轨迹可能横跨几个工作域，因此我们要首先确定每一时刻电磁辐射源所处的工作域。假设布站的点源个数为5，则每个工作域对应的方位角范围为72°。将每个工作域对应的方位角范围、工作的点源编号(每个工作域对应两个点源)记录下来建立“工作域-工作点源对应表”。当给定任意时刻电磁辐射源方位角参数时，通过该表确定该电磁辐射源位于哪个工作域以及需要工作的点源编号。

第三步，控制角域中电磁辐射源方位参数的等效构建

利用若干点源等效构建电磁辐射源方位参数的过程即为利用电磁波干涉作用合成指定传播方向电磁波的过程。该过程的分析方法主要有相位梯度法和坡印廷矢量法。相位梯度法主要用于试验测量和工程分析中，而坡印廷矢量法主要用于理论分析和计算。当目标满足几何光学条件近似时，这两种方法是等价的。由于用于“电子战”的大部分电磁辐射源都工作在X波段(8-12GHz)及频率高于X波段的频段，因此采用相位梯度法来分析合成指定传播方向电磁波的过程是合理的。

N个点源辐射的电磁波在空间相互干涉，接收站处的总电场可用式(2)表示

式中E为合成电磁波的电场，E_i表示第i个点源辐射到空间中某点的幅度；

表示第i个点源辐射到空间中某点的相位；j为虚数单位。

合成电磁波的幅度和相位为：

式中abs(E)代表合成电磁波的幅度，angle(E)代表合成电磁波的相位；E_i,E_k分别表示第i,k个点源辐射到空间中某点的幅度，

分别表示第i,k个点源辐射到空间中某点的相位；θ(R₀,α₀,β₀)表示合成电磁波的相位是接收机所在位置的函数，其中[R₀,α₀,β₀]表示接收机所在位置在球坐标系下的坐标。

其中，

表示第i点源的初始相位，[r_i,α_i,β_i]表示第i个点源在球坐标系下的坐标，[R₀,α₀,β₀]表示观察点处(即接收机所在位置)在球坐标系下的坐标，R_i为第i点源到观察点处的距离。

由于空间中某点电磁波的传播方向为该点合成信号相位的梯度，所以空间中任意一点的传播方向为

公式(6)中，为了简化运算，中间变量A，L_ik，B_i分别代表以下公式：

根据球坐标系与直角坐标系的转换公式(7)，便可以得到直角坐标系下任意一点处合成电磁波传播方向的数学公式

其中，R₀，β₀，α₀为球坐标系的三个单位矢量；x，y，

为直角坐标系的三个单位矢量。

由于在试验中，点源和接收机的位置是固定的，所以合成给定方位参数的电磁波可以控制的变量只有点源的幅度和相位。

第四步，控制角域中电磁辐射源距离参数的等效构建

电磁辐射源的距离参数主要由电磁波在自由空间中的传播时间决定，这一点可以通过控制点源发射信号的传播时延来实现。如果要构建的距离参数为γ那么点源发射信号的时延τ为：

公式(8)中c＝3×10⁸m/s。

本发明的有益效果主要包括：

第一，建立了空间中多点源电磁波的干涉模型，分析了多点源的控制变量的选取对“等效模拟空间中任意电磁辐射源运动特性”性能的影响。该分析不仅是电磁辐射源运动模型等效构建方法的基础，同样也对电子对抗中“角度欺骗”等领域具有理论指导意义。

第二，通过利用等效模拟电磁辐射源运动特性的方法，使得对雷达、干扰机等电子对抗的装备研究、评估、对抗试验更加高效，准确。巧妙地利用“以静代动”的思路，避免了利用飞机悬挂吊舱这种高成本的试验方式，可节约大量人力，物力和财力。

第三，利用“交叉布站”的点源布站方法，避免了控制盲区，使得等效的目标回波方向可以在360°范围变化。使得对多个电磁辐射源性能的评估可以并行地执行，提高了试验效率，节省了试验时间，缩短了试验周期。

【附图说明】

图1电磁辐射源运动特性等效模拟流程图。

图2两点源试验仿场景图。

图3接收机所在位置电磁波传播方向与幅度比、相位差的关系。

图4a信噪比(SNR)为20dB条件下，试验仿真图。

图4b信噪比(SNR)为30dB条件下，试验仿真图。

图4c信噪比(SNR)为40dB条件下，试验仿真图。

图5“交叉布站”示意图。

【具体实施方式】

本发明应用在雷达电子对抗仿真领域，通过本发明提出的电磁辐射源运动特性等效模拟方法解决了传统试验方法在对运动电磁辐射源进行研究、评估、对抗时存在的实验成本高、试验周期长等问题，经过验证本发明提出的方法实用性强，可靠性高。

下面结合附图1-5对本发明作进一步的说明。本发明一种电磁辐射源运动特性等效模拟方法，如图1所示，步骤如下：

第一步，输入电磁辐射源的轨迹信息

由于电磁辐射源的轨迹信息由距离和方位两个维度表示，因此电磁辐射源的轨迹信息可以分成“距离流”和“方位流”两个时间序列，分别交由图1所示的两个子流程并行处理。

第二步，根据方位参数确定每一时刻点源阵列的工作域

如果采用“交叉布站”的点源个数为5，那么一共存在5个工作域，每个工作域对应的方位角范围为72°。将每个工作域对应的方位角范围、工作的点源编号(每个工作域对应两个点源)记录下来建立“工作域-工作点源对应表”。当给定任意时刻电磁辐射源方位角参数时，通过该表确定该电磁辐射源位于哪个工作域以及需要工作的点源编号。

第三步，控制角域中方位参数的等效构建

考虑到实际情况并且为了仿真方便，不失一般性的仅考虑两个点源的相互干涉，两点源与接收机同处在xoy平面即

根据以上假设式(6)可以化简为：

其中，

利用球坐标系与直角坐标系的转换得

此时便得到空间中某点的电磁波传播的方向为

两点源试验仿真场景如图2所示，其中两点源相距L＝1000m，接收机到两点源连线中点的距离为R＝500m，根据几何关系可知接收站与两点源之间构成的夹角为θ＝90°。针对以上仿真场景，接收机所在位置电磁波传播方向与两点源之间相位差和幅度比的关系如图3所示。图3中来波方向为传播方向与两点源中垂线的夹角，不同的曲线代表不同相位差条件下，来波方向与两点源幅度比的关系。通过图3可以发现：只有相位差为π时，来波方向随幅度比的变化趋势与其他曲线是不一致的。

当相位差为π，幅度比为1时，来波方向为90°(即来波方向与两点源中垂线的夹角为90°)，此时线偏差理论上是无穷大，这往往是“角度欺骗”要实现的最理想状态。然而从控制的角度来说，这个状态是要避免的。

当相位差不是π时，从图3中可以直观的看出曲线根据有没有极值点可以分成两类。从控制的角度来说，如果存在极值点，那么来波方向随幅度比的关系将不是单调的，此时不利于控制，因此要选择曲线不存在极值点的“曲线”。接下来对“曲线”是否存在极值点与相位差的关系做出分析。

为了方便理论推导，引入“线偏差”来简化运算，由于线偏差与传播方向之间是一一映射的，所以对线偏差分析与对传播方向分析是一致的。对三维情况,角闪烁误差一般可以用两个正交误差来表示：

其中，

为相位梯度

在球坐标系下的三个分量；

将公式(6)代入公式(11)得：

当两个点源与接收机在同一个平面时：

远场条件即R₀＞＞r_i，公式(13)化简为：

e_α0对自变量

的偏导为：

令

对ρ的偏导为0得：

当

ρ∈[1，∞)时线偏差与幅度比的关系是单调递增的；当

ρ∈[1，∞)时线偏差与幅度比的关系存在1个极值点，线偏差与幅度比的关系不再是单调的。由于线偏差与来波方向是一一对应的，也就是说此时来波方向与幅度比的关系不再是单调的。通过上面的分析，已经有了初步的方案，即选择两点源之间的相位差为

中某个值，控制幅度比来等效模拟任意方向的目标回波。在相位差为

时，曲线的变化趋势是一致的并且都没有极值点；尤其当相位差为0时，曲线在各“幅度比”处的斜率最小。由误差传播公式可知，相比于相位差的其它选择，当相位差为0时，此时受误差影响较小，当然这是以牺牲调控范围来换取的。

因此我们对电磁辐射源方位参数等效构建的试验方案为：两点源到接收机的相位差为0，由公式(5)可知这一点可以通过使两点源的初始相位差为0且接收站位于两点源中垂线上来实现。通过控制点源幅度比来实现接收机所在位置电磁波传播方向的控制。

第四步，控制角域中距离参数的等效构建

根据“距离流”信息，可以通过式(8)实时确定点源信号的时延τ。

两点源的幅度比ρ和发射信号时延τ确定后，控制两点源同步发射给定参数的信号，至此点源信号发射部分完成。

循环执行第二步到第四步，直到“距离流”和“方位流”中的信息遍历完毕。

为说明本方法的有效性，应用比幅单脉冲测角技术仿真研究了两相干点源在某接收站处电磁波的干涉情况，验证了本方法的可实施性。试验仿真参数设置为：信号为中心频率为3GHz，脉宽为2μs，周期为5μs，脉冲个数为10的高重频信号；两点源之间的相位差为0，两个点源到接收站连线的夹角为20°度，考虑对称性，我们仅考虑等强信号方向一侧10°的范围。

不同信噪比条件下(SNR＝20dB，30dB，40dB)接收站处等效目标回波的方位与幅度比的关系如图4a，图4b，图4c所示。其中实线代表等效回波方向与幅度比的理论关系，虚线为接收站处观测的等效回波方向与幅度比的关系。图4a表明在非理想试验情况下，观测值与理论值的误差控制在1°范围内，可以达到试验要求。并且随着信噪比的提高，由于白噪声带来的控制误差将进一步减小。

Claims (6)

1.一种电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，根据电磁辐射源运动范围确定布站方式

利用“交叉布站”的方式实现大范围传播方向的有效控制；“交叉布站”即为：所有点源等间隔的分布在半径R的圆上，考虑远场条件，该半径应满足公式(1)；接收机位于圆心；为了避免控制盲区，分布在圆上的所有点源每一时刻只能有两个点源工作，且两个点源不能相邻；

其中，D为点源天线的有效孔径，λ为发射信号载波的波长；

第二步，根据电磁辐射源运动轨迹的方位参数确定点源阵列的工作域

点源阵列的工作域即为：某两个点源所能等效构建的电磁辐射源方位角范围；由于电磁辐射源运动轨迹横跨几个工作域，因此要确定每一时刻电磁辐射源所处的工作域；将每个工作域对应的方位角范围、工作的点源编号记录下来建立“工作域-工作点源对应表”；当给定任意时刻电磁辐射源方位角参数时，通过该表确定该电磁辐射源位于哪个工作域以及需要工作的点源编号；

第三步，控制角域中电磁辐射源方位参数的等效构建

由于用于“电子战”的大部分电磁辐射源都工作在X波段及频率高于X波段的频段，因此采用相位梯度法来分析合成指定传播方向电磁波的过程；

N个点源辐射的电磁波在空间相互干涉，接收站处的总电场用式(2)表示

式中，E为合成电磁波的电场，E_i表示第i个点源辐射到空间中某点的幅度；

表示第i个点源辐射到空间中某点的相位；j为虚数单位；

合成电磁波的幅度和相位为：

式中abs(E)代表合成电磁波的幅度，angle(E)代表合成电磁波的相位；E_i,E_k分别表示第i,k个点源辐射到空间中某点的幅度，

分别表示第i,k个点源辐射到空间中某点的相位；θ(R₀,α₀,β₀)表示合成电磁波的相位是接收机所在位置的函数，其中[R₀,α₀,β₀]表示接收机所在位置在球坐标系下的坐标；

其中，

表示第i点源的初始相位，[r_i,α_i,β_i]表示第i个点源在球坐标系下的坐标，[R₀,α₀,β₀]表示观察点处在球坐标系下的坐标，R_i为第i点源到观察点处的距离；

由于空间中某点电磁波的传播方向为该点合成信号相位的梯度，所以空间中任意一点的传播方向为

公式(6)中，为了简化运算，中间变量A，L_ik，B_i分别代表以下公式：

根据球坐标系与直角坐标系的转换公式(7)，得到直角坐标系下任意一点处合成电磁波传播方向的数学公式

其中，R₀，β₀，α₀为球坐标系的三个单位矢量；x，y，

为直角坐标系的三个单位矢量；

第四步，控制角域中电磁辐射源距离参数的等效构建

电磁辐射源的距离参数由电磁波在自由空间中的传播时间决定，通过控制点源发射信号的传播时延来实现；如果要构建的距离参数为γ，那么点源发射信号的时延τ为：

公式(8)中c＝3×10⁸m/s。

2.根据权利要求1所述的电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于：采用布站的点源个数为5，那么一共存在5个工作域，每个工作域对应的方位角范围为72°；5个点源便实现360°全方位的电磁波的合成。

3.根据权利要求1所述的电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于：X波段的范围是8-12GHz。

4.根据权利要求1或2所述的电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于：由于在试验中，点源和接收机的位置是固定的，所以合成给定方位参数的电磁波控制的变量为点源的幅度和相位。

5.根据权利要求1或2所述的电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于：不失一般性的仅考虑两个点源的相互干涉，两点源与接收机同处在xoy平面即

根据以上假设式(6)化简为：

利用球坐标系与直角坐标系的转换得

此时便得到空间中某点的电磁波传播方向为

6.根据权利要求5所述的电磁辐射源运动特性等效模拟方法，其特征在于：

引入“线偏差”来简化计算，由于线偏差与传播方向之间是一一映射的，所以对线偏差分析与对传播方向分析是一致的；对三维情况,角闪烁误差用两个正交误差来表示：

其中，

为相位梯度▽θ在球坐标系下的三个分量；

将公式(6)代入公式(11)得：

当两个点源与接收机在同一个平面时：

远场条件即R₀＞＞r_i，公式(13)化简为：

对自变量

的偏导为：

令

对ρ的偏导为0得：

当

ρ∈[1，∞)时线偏差与幅度比的关系是单调递增的；当

ρ∈[1，∞)时线偏差与幅度比的关系存在1个极值点，线偏差与幅度比的关系不再是单调的；由于线偏差与来波方向是一一对应的，也就是说此时来波方向与幅度比的关系不再是单调的；选择两点源之间的相位差为

中某个值，控制幅度比来等效模拟任意方向的目标回波；在相位差为

时，曲线的变化趋势是一致的并且都没有极值点；尤其当相位差为0时，曲线在各“幅度比”处的斜率最小；相比于相位差的其它选择，当相位差为0时，此时受误差影响小。

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